应用于盾构机在隧道掘进过程中减少滚刀异常损坏的方法 技术领域 本发明涉及盾构机的隧道掘进技术， 特别针对影响滚刀破岩荷载和影响临界贯入 度的各种因素进行了分析， 提出一种有效减少滚刀在掘进过程中异常损坏的方法。
背景技术 随着盾构机制造技术的发展， 盾构机的应用范围不断扩大。特别是随着世界各地 城市地铁建设的高速发展， 使盾构隧道遇到的地层越来越复杂， 往往同一条隧道不仅要穿 越土层， 同时也要穿越硬岩。为了满足这种日益增长的需要， 出现了复合型盾构机， 将传统 盾构机只适用于土层， 扩大到了也能应用于硬岩地层。但是， 大量的工程实践证明， 盾构 机应用于硬岩或复合地层遇到了很多困难， 造成刀具异常损坏严重 ( 刀圈偏磨、 轴承损坏 等 )， 刀具消耗量大， 掘进效率低下等问题， 极大地制约了盾构机在硬岩中的应用。
因此， 如何有效减少滚刀损坏、 提高滚刀破岩效率是盾构机在硬岩掘进中面临的 主要难题。
发明内容 基于上述情况， 本发明通过对硬岩中盾构滚刀的损坏情况进行大量调查分析， 深 入研究滚刀损坏的主要形式及力学机理， 目的在于提供一种减少滚刀在掘进过程中异常损 坏的方法， 以实现盾构机在硬岩中有效减少滚刀损坏、 提高滚刀破岩效率、 改进刀具设计与 布置、 优化掘进参数等。
本发明所采用的技术方案 ： 一种应用于盾构机在隧道掘进过程中减少滚刀异常损 坏的方法， 包括以下步骤 ：
(1) 采集滚刀和地层岩石的相关参数， 包括滚刀半径、 滚刀刀尖宽度、 刀尖距、 刀尖 压力分布系数、 滚刀的额定荷载、 岩石单轴抗压强度和岩石抗拉强度 ；
(2) 利用上述采集到的相关参数计算滚刀转动过程受到的总阻力矩 ；
(3) 结合上述步骤 (1)、 (2) 获得的相关参数计算出滚刀的临界最小贯入度和临界 最大贯入度 ；
(4) 调整盾构机在掘进过程中的推力， 使其实际贯入度控制在临界最小贯入度和 临界最大贯入度的取值范围之内。
上述步骤 (3) 中临界最小贯入度 hmin 的计算公式如下 ：
式中 ： C——无量纲系数 ； R——滚刀半径 ； T——滚刀刀尖宽度 ；ψ——刀尖压力分布系数 ； S——刀尖距 ； σc——岩石单轴抗压强度 ； σt——岩石抗拉强度 ； Tf——滚刀转动过程受到的总阻力矩。 上述步骤 (3) 中临界最大贯入度 hmax 的计算公式如下 ：式中 ：
C——无量纲系数 ；
R——滚刀半径 ；
T——滚刀刀尖宽度 ；
ψ——刀尖压力分布系数 ；
S——刀尖距 ；
σc——岩石单轴抗压强度 ；
σt——岩石抗拉强度 ；
Fm——滚刀的额定荷载。
本发明所述应用于盾构机在隧道掘进过程中减少滚刀异常损坏的方法， 可以通过 以下具体的步骤实现 ：
(1) 采集掘进参数以及滚刀的相关参数， 包括土舱平均压力、 渣土摩擦系数、 岩石 抗压强度和滚刀的额定荷载 ；
(2) 根据土舱平均压力和摩擦阻力矩的关系曲线图， 查表获得在上述步骤 (1) 中 采集的渣土摩擦系数时滚刀转动过程受到的总阻力矩， 即摩擦阻力矩 ；
(3) 根据临界最小贯入度和摩擦阻力矩的关系曲线图， 查表获得在上述步骤 (1) 中采集的岩石抗压强度下滚刀的临界最小贯入度 ；
(4) 根据临界最大贯入度和岩石抗压强度的关系曲线图， 查表获得在上述步骤 (1) 中采集的滚刀的额定荷载下滚刀的临界最大贯入度 ；
(5) 调整盾构机在掘进过程中的推力， 使其实际贯入度控制在临界最小贯入度和 临界最大贯入度的取值范围之内。
此外， 本发明所述应用于盾构机在隧道掘进过程中减少滚刀异常损坏的方法， 也 可以通过以下具体的步骤实现 ：
(1) 采集掘进参数以及滚刀的相关参数， 包括土舱平均压力、 渣土摩擦系数、 岩石 抗压强度和滚刀的刀尖宽度 ；
(2) 根据土舱平均压力和摩擦阻力矩的关系曲线图， 查表获得在上述步骤 (1) 中 采集的渣土摩擦系数时滚刀转动过程受到的总阻力矩， 即摩擦阻力矩 ；
(3) 根据临界最小贯入度和摩擦阻力矩的关系曲线图， 查表获得在上述步骤 (1) 中采集的岩石抗压强度下滚刀的临界最小贯入度 ；
(4) 根据临界最大贯入度和岩石抗压强度的关系曲线图， 查表获得在上述步骤
(1) 中采集的滚刀的刀尖宽度下滚刀的临界最大贯入度 ；
(5) 调整盾构机在掘进过程中的推力， 使其实际贯入度控制在临界最小贯入度和 临界最大贯入度的取值范围之内。
其中， 上述述步骤 (3) 的临界最小贯入度和摩擦阻力矩的关系曲线图中， 如果没 有采集到的摩擦系数或岩石抗压强度的曲线， 首先查找相邻的曲线值， 然后通过插值法估 算相应参数值的摩擦阻力矩或临界最小贯入度。步骤 (4) 的临界最大贯入度和岩石抗压强 度的关系曲线图中， 如果没有采集到的滚刀的额定荷载或刀尖宽度的曲线， 首先查找相邻 的曲线值， 然后通过插值法估算相应参数值的临界最大贯入度。
本发明通过对盾构机滚刀的损坏情况进行调查分析， 通过对滚刀损坏的力学机理 进行研究， 应用 CSM 模型对滚刀破岩荷载进行求解， 得到了滚刀损坏的临界最大贯入度和 滚刀不能转动 ( 偏磨 ) 的临界最小贯入度计算方式， 并对影响滚刀破岩荷载和影响临界贯 入度的各种因素进行了分析， 提出一种减少滚刀在掘进过程中异常损坏的方法， 根据掘进 过程的岩石强度和刀具磨损情况的变化调整贯入度范围， 使其控制在临界最小贯入度和临 界最大贯入度之间， 从而减少了盾构机在硬岩中的滚刀异常损坏、 提高了滚刀破岩效率、 改 进刀具设计与布置、 优化掘进参数等。 附图说明
图 1(a)、 图 1(b) 为滚刀的受力分析示意图 ； 图 2 为本发明所述接触角 与贯入度 h 的关系曲线图 ； 图 3 为本发明所述 与贯入度 h 的关系曲线图 ；图 4 为本发明所述滚刀的结构尺寸示意图 ；
图 5 为本发明所述滚刀摩擦阻力矩与土舱平均压力的关系曲线图 ；
图 6 为本发明所述临界最小贯入度与滚刀摩擦阻力矩的关系曲线图 ；
图 7 为本发明所述临界最大贯入度与岩石单轴抗压强度的关系曲线图之一 ( 刀尖 宽度为 20mm) ；
图 8 为本发明所述临界最大贯入度与岩石单轴抗压强度的关系曲线图之二 ( 额定 荷载为 250kN)。 具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
1. 滚刀损坏的主要形式及原因
经过大量调查分析， 硬岩中滚刀损坏形式虽有多种多样， 但归纳起来可以分为 ： 刀 圈损坏、 轴承损坏、 油封损坏以及其它损坏等四类， 其中刀圈偏磨、 轴承损坏是最常见的损 坏形式。
2. 滚刀损坏机理的力学分析
2.1. 滚刀受力分析
如图 1(a)、 图 1(b) 所示， 破岩过程中滚刀受到的外力包括 ： 岩石对刀刃的作用力、 岩渣对刀具表面的摩擦力、 轴承等阻力矩等。其中 ： 岩石对刀刃的作用力 Ft 可以分解为垂 直于岩石开挖面的法向力 Fn、 平行于岩面的切削力 Fr 以及平行于刀轴的侧向力 Fs。一般地， 滚刀侧向力较小， 计算时略去不记。 岩渣对刀具表面的摩阻力对滚刀的作用可以用阻力 矩表示， 包括刀圈阻力矩 Tq 和刀体阻力矩 Tt。滚刀自身转动的阻力矩一般称作起动扭矩 To。
2.2. 滚刀破岩切削力模型
有关盘形滚刀破岩切削力的计算模型经历了由单因素预测模型到多因素预测模 型的变化， 其中 CSM 模型是最著名、 应用最广的模型之一。
2.2.1. 切削力模型—— CSM 模型
CSM 模型是根据滚刀的切削破岩试验数据建立的， 经过多次完善形成的一个比较 成熟的模型， 其计算公式如下 ：
式中 ： Ft——滚刀所受合力， kN ； R——滚刀半径， mm ； T——滚刀刀尖宽度， mm ； ψ——刀尖压力分布系数， 随刀尖宽度增加而减小， ψ ＝ 0.2 ～ -0.2 ； φ——滚刀刀刃与岩石接触角度 ( 弧度 ) ：h——刀盘旋转一周切入深度， 即贯入度， mm ； 0 P ——破碎区压力， 与岩石强度、 滚刀尺寸、 刀刃形状有关 ：式中 ： σc——岩石单轴抗压强度， MPa ； σt——岩石抗拉强度， MPa ； S——刀尖距， mm ； C——类似于 φ 角的无量纲系数， C ≈ 2.12。 式 (1) 是滚刀所受合力的计算公式， 垂直力和水平力根据下式计算 ：式中 ：
Fr——滚刀水平 ( 切向 ) 切削力 ；
Fn——滚刀垂直 ( 法向 ) 推力。
该模型来源于室内岩石切削试验数据， 考虑了岩石强度、 刀具结构尺寸以及掘进 贯入度等的影响， 考虑因素比较全面， 在很多工程中得到验证， 计算准确率较高。
2.2.2.CSM 切削力模型的简化
可以看出将式 (2)、 (3) 代入式 (1) 后得到的滚刀合力表达式非常复杂， 且是关于
滚刀贯入度的超越方程， 无法直接求解， 不便于应用， 为此需对其进行简化。
在硬岩中， 贯入度一般较小 ( 一般小于 30mm)， 对于常用的 17” 滚刀 (Φ432mm)， 根 据式 (2) 得到的滚刀刀刃与岩石接触角度 φ 与贯入度 h 的关系曲线如图 2 所示。
经回归处理， 得到的两者关系为 ：
φ ＝ 0.0958h0.504 (5)
回 归 方 程 式 的 相 关 系 数 高 达 0.998， 此 式 的 平 均 误 差 仅 -0.05 ％， 最大误差 0.27％， 满足工程应用要求。
同样， 对进行简化， 得到与贯入度 h 的关系曲线如图 3 所示， 经回归处理， 得到的两者关系为 ：
上式的平均误差仅 -0.026％， 故这种简化是合理的。 将式 (5)、 (6) 代入式 (1)、 (4)， 整理得 ：
2.3. 滚刀破岩过程转动力矩计算
2.3.1. 滚刀转动阻力矩计算
滚刀破岩过程受到的转动阻力矩包括 ： 岩渣对刀圈表面和刀体表面摩擦力产生的 阻力矩以及滚刀本身的转动扭矩 ( 即起动扭矩 )。
刀圈表面受到岩渣的摩擦阻力矩为 ：
Tq ＝ μAqpRq (9)
式中 ：
Tq——刀圈表面所受到岩渣的摩擦阻力矩， N.m ；
μ——渣土与滚刀表面摩擦系数， 无量纲 ；
P——岩渣对刀圈表面的平均压力 ( 土舱平均压力 )， kg/cm2 ；
Aq——滚刀刀圈表面积， mm2 ； Rq——刀圈到滚刀中心的平均半径， mm。 刀体表面受到岩渣的摩擦阻力矩为 ： Tt ＝ μAtpRt 式中 ： Tt——刀体表面所受到岩渣的摩擦阻力矩， N.m ； 2 At——滚刀刀体表面积， mm ； Rt——刀体表面到滚刀中心的平均半径， mm。 则滚刀破岩过程受到的转动总阻力矩为 ： Tf ＝ Tq+Tt+To9(10)(11)CN 101899981 A
说明书6/9 页式中 ： Tf——滚刀转动过程受到的总阻力矩， N.m ； To——滚刀的起动扭矩， N.m ； 2.3.2. 滚刀破岩驱动力矩计算 驱动滚刀自转的主动力矩 Ta 是由滚刀破岩过程所受到的切削力提供的 ： Ta ＝ Fr.R 将式 (8) 代入上式得 ：式中 ：
Ta——滚刀切削力所产生的主动力矩， N.m ； 其它符号同前。
3. 滚刀不转或过载的临界贯入度计算
3.1. 滚刀不转 ( 偏磨 ) 的临界贯入度
当驱动滚刀自转的主动力矩 Ta 小于滚刀所受到的转动阻力矩 Tf 时， 滚刀无法自 转， 即产生偏磨。故滚刀偏磨的临界条件可以表达为 ：
Ta ＝ Tf 将式 (12) 代入得 ：(13)移项整理得 ：上式即是防止滚刀偏磨的临界最小贯入度 hmin 的计算公式。
3.2. 滚刀过载 ( 损坏 ) 的临界贯入度
滚刀所受荷载 ( 合力 ) 与贯入度成正比， 当贯入度太大时， 将导致滚刀过载 ( 即滚 刀所受荷载 Ft 大于额定荷载 Fm)， 使刀圈或轴承损坏。故滚刀过载 ( 损坏 ) 的临界条件可 以表达为 ：
Ft ＝ Fm (16)
式中 ： Fm——滚刀的额定荷载， kN ；
将式 (7) 代入得 ：
移项整理得 ：
上式即是防止滚刀过载损坏的临界最大贯入度 hmax 的计算公式。4. 计算结果及应用示例
4.1. 计算参数及结果
(1) 计算参数
以目前直径 6 米左右盾构机上最常用的 17” 滚刀为例， 相关计算参数取值如下 ( 滚 刀结构见图 4)， 其中 ：
滚刀半径 ： R ＝ 216mm
滚刀刀尖宽度 ： T ＝ 20mm
刀尖距 ： S ＝ 100mm
滚刀额定荷载 ： Fm ＝ 250kN
滚刀刀体表面积 ： At ＝ 146000mm2
滚刀刀体到中心的平均半径为 ： Rt ＝ 150mm
滚刀刀圈表面积 ： Aq ＝ 187000mm2
刀圈到中心的平均半径为 ： Rq ＝ 190mm
刀尖压力分布系数 ： ψ ＝ 0.15
岩渣与滚刀表面摩擦系数 ： μ ＝ 0.1 岩石抗压强度 ： σc ＝ 100Mpa
岩石抗拉强度 ： σt ＝ 10Mpa
滚刀贯入度 ： h ＝ 10mm/rev
滚刀的起动扭矩 ： To ＝ 30N.m ；
土舱平均压力 ( 作为岩渣对刀圈表面的平均压力 ) ： p ＝ 1.0kg/cm2
(2) 计算结果
根据式 (7) ～ (18)， 相关参数计算结果如下 ：
滚刀所受合力 ： Ft ＝ 192.8kN
滚刀所受切削力 ： Fr ＝ 29.3kN
刀刃与岩石接触角 ： φ ＝ 17.7 度
刀圈表面所受到岩渣的摩擦阻力矩 ： Tq ＝ 355.3N.m ；
刀体表面所受到岩渣的摩擦阻力矩 ： Tt ＝ 219N.m ；
滚刀转动过程受到的总阻力矩 ： Tf ＝ 604.3N.m ；
滚刀切削力所产生的主动力矩 ： Ta ＝ 6337N.m ；
临界最小贯入度 ： hmin ＝ 0.6mm
临界最大贯入度 ： hmax ＝ 21.6mm
根据上述计算结果， 在该类地层中掘进过程滚刀贯入度 h 应控制在 0.6mm ～ 21.6mm 范围， 这样可保证滚刀既不会因不转而偏磨， 也不会因过载而损坏。
4.2. 应用说明及示例
上述计算公式过于繁杂， 为便于现场应用， 将计算公式制成曲线图 ( 见图 5 ～ 8)。
4.2.1. 临界最小贯入度图表使用示例
例如 ： 土舱平均压力 ( 作为岩渣对刀圈表面的平均压力 )p ＝ 1.0kg/cm2， 渣土摩 擦系数 ( 渣土与滚刀表面摩擦系数 )μ ＝ 0.2， 岩石抗压强度 ( 岩石单轴抗压强度 )σc ＝ 30Mpa， 从图 5、 图 6 分两步可查出临界最小贯入度值 ：
第1步： 根据土舱平均压力 p ＝ 1.0kg/cm2 和渣土摩擦系数 μ ＝ 0.2， 由图 5 可查 出滚刀摩擦阻力矩 ( 滚刀转动过程受到的总阻力矩 )Tf ≈ 1170N.m ；
第2步： 根据摩擦阻力矩 Tf ＝ 1170N.m 和岩石抗压强度 σc ＝ 30Mpa， 可由图 6 查 出滚刀临界最小贯入度 hmin ≈ 5.5mm/rev， 即贯入度 h 必须大于 5.5mm/rev 才能防止滚刀偏 磨。
在使用图 5、 6 时， 需要说明 ：
①对于图表中没有的摩擦系数和岩石抗压强度曲线， 可先查找相邻曲线值， 然后 采用插值法估算。
②渣土摩擦系数可由试验测定， 一般可取 μ ＝ 0.15 ～ 0.35， 岩石抗压强度 σc 可 参照岩土工程勘察报告给出。
4.2.2. 临界最大贯入度图表使用示例
例1： 岩石抗压强度 σc ＝ 100Mpa， 刀尖宽度为 20mm， 滚刀最大许用承载力 ( 滚刀 的额定荷载 )Fmax 分别为 200kN 和 250kN， 则由图 7 可查出滚刀临界最大贯入度 hmax 分别为 11mm 和 21mm， 即贯入度 h 必须小于相应值才能防止滚刀过载破坏。可见滚刀额定荷载对滚 刀临界最大贯入度有很大影响。 例2： 岩石抗压强度 σc ＝ 100Mpa， 滚刀最大许用承载力 Fmax ＝ 250kN， 刀尖宽度 分别为 20mm 和 30mm， 则由图 8 可查出滚刀临界最大贯入度 hmax 分别为 21mm 和 8mm， 可见刀 尖宽度增加时， 临界最大贯入度显著减小。故滚刀磨损后应减小贯入度或及时更换刀具。
在使用图 7、 8 时， 需要说明 ：
①对于图表中未出现的滚刀最大许用承载力曲线， 可先查找相邻曲线值， 然后采 用插值法估算。
② 17″滚刀 ( 直径 Φ432mm) 的最大许用承载力一般不超过 250kN， 正常情况下可 取 Fmax ＝ 200kN ～ 250kN。
③根据以上各图求出临界最小贯入度 hmin 和临界最大贯入度 hmax 后， 掘进过程中 应调整推力， 使实际贯入度 h 控制在以下范围 ： hmin ＜ h ＜ hmax。
5. 结论
如何有效减少滚刀损坏、 提高滚刀破岩效率是盾构机在硬岩中掘进面临的主要难 题。本发明通过对滚刀破岩过程的受力进行分析， 应用 CSM 模型对滚刀破岩荷载进行计算， 由此得到了滚刀损坏的临界最大贯入度 ； 根据滚刀的切削力计算了驱动滚刀自转的主动力 矩， 又根据岩渣对滚刀表面的摩擦阻力计算出滚刀转动阻力矩， 利用两者的平衡关系得到 了滚刀不转 ( 偏磨 ) 的临界最小贯入度。为了便于现场应用， 将上述计算公式制成了曲线 图， 并给出了应用示例。
本发明对影响滚刀破岩荷载的各种因素以及影响临界贯入度的各种因素进行了 分析， 得到以下结论 ：
(1) 驱动滚刀自转的主动力矩是由滚刀破岩过程所受到的切削力产生的， 当主动 力矩小于滚刀所受到的转动阻力矩时， 滚刀无法自转， 即产生偏磨。
(2) 滚刀所受荷载与贯入度成正比， 当贯入度太大时， 将导致滚刀过载， 使刀圈或 轴承损坏， 掘进过程应保证滚刀所受的荷载小于其额定荷载。
(3) 其它条件相同情况下， 滚刀荷载随刀尖宽度增加近似成线性增加， 随着刀刃磨
损， 滚刀荷载急剧增长， 故硬岩掘进中应及时更换磨损刀具。
(4) 滚刀荷载随岩石单轴抗压强度增加而增加， 硬岩掘进过程应注意根据岩石强 度的变化调整掘进贯入度。
(5) 临界最大贯入度随岩石抗压强度增加而急剧减小， 在硬岩中应降低贯入度， 并 以贯入度来控制推力， 以免滚刀过载而破坏。