一种复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法.pdf

本发明公开了一种复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法，采用归一化曲线方程计算缠绕纤维上每个坐标控制点在三维空间中的坐标，结合三维建模软件实体特征操作方法实现复合纤维缠绕产品的三维建模；解决了纤维缠绕仿真时由于纤维在跃层/跨圈部位三维实体模型之间的相互干涉，以及为避免干涉需要对控制点坐标进行修正的问题；能够创建任意绕丝长度纤维缠绕模型并与实际纤维缠绕产品具有很高的相似性；纤维缠绕模型对缠绕芯轴的轴体锥度适应范围大，尺寸精度高。本发明能够依据用户的输入参数自动生成需要的纤维缠绕产品模型，提高了设计效率；同时能够最大程度的模拟纤维复合材料产品在缠绕过程中出现的各种纤维干涉交叉情况，包括跃层交叉和变圈交叉；使得纤维缠绕产品三维模型的外形尺寸与实际产品近似程度较高。

权利要求书
1.  一种复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法，其特征在于，该复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法：以圆柱螺旋曲线为基础构造函数结合计算机三维图形变换算法实现纤维缠绕模型中心线上坐标控制点的快速计算；计算出全部控制点坐标后，在三维建模软件中创建通过全部控制点的多层复合螺旋线；以多层复合螺旋线为中心线生成三维纤维缠绕产品模型。

2.  如权利要求1所述的复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法，其特征在于，该复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法包括以下步骤：
步骤一、以圆柱螺旋线方程为计算纤维缠绕产品模型中心线上全部坐标控制点的基础方程；
步骤二、采用自定义二维链表数据结构构成网状数据集合，用以保存纤维缠绕模型中心线上全部坐标控制点的坐标信息以及坐标点之间的逻辑关系；
步骤三、在跨层和跨圈的过渡部位插入多个过渡段中心线控制点和与之数量相等的共轴基准面，按照曲线间的跨越关系逐个计算出插入的坐标控制点参数，然后按照与基准面一一对应的关系，通过三维旋转变换将控制点移动到与之对应的基准面上，实现过渡段中心线控制点坐标三维参数的计算；
步骤四、由计算机三维图形变换算法对以圆柱螺旋线为基础计算得到的全部纤维缠绕模型中心线坐标控制点进行三维重构计算，得到满足预定义锥度的复合纤维缠绕模型全部中心线控制点坐标；
步骤五、计算出全部的复合纤维缠绕模型中心线控制点坐标参数后，将全部数据导入到三维设计软件中，在三维软件中用样条曲线依次连接全部控制点形成三维模型多层复合中心线；
最后在三维设计环境中调用实体建模功能创建复合纤维缠绕模型。

3.  如权利要求2所述的复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法，其特征在于，当所述步骤一中，按照圆柱螺旋线方程计算出初始状态的满足圆柱螺旋线关系的坐标控制点时，步骤二中，将计算出来的全部圆柱型螺旋线中心线坐标控制点的坐标信息和逻辑关系保存到自定义的数据集合中；及建立数据集合                                                ，其中为空间点的集合，并且对于集合中的任意点满足圆柱螺旋线方程，为数据集合中包含的三维空间点之间的逻辑关系。

4.  如权利要求2所述的复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法，其特征在于，步骤三中，根据设计精度的要求，首先建立一个通过缠绕轴线和跃层/跨圈部位连接曲线起点的基准面，然后在跃层/跨圈部位连接曲线向与跃层/跨圈部位起始点重合的新建基准面上投影的投影线上插入相同数量的个坐标控制点，并按照与插入坐标控制点一一对应的关系插入若干个共轴基准面；按照复合纤维缠绕时的实际形态和近似曲线计算出插入的坐标控制点的坐标参数，并向与之对应的新建临时基准面旋转坐标变换形成新的坐标控制点；在三维设计环境中将新生成的坐标控制点用样条曲线连接起来形成新的缠绕曲线跃层/跨圈部位的中心线；实现复合纤维缠绕时在跃层/跨圈部位三维模型的无干涉要求；
这里创建新的数据集合，其中为经过空间变换的满足圆柱螺旋线方程的点数据集合；为新加入跨层圈部位的点集合。

5.  如权利要求2所述的复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法，其特征在于，步骤四中，根据预定义椎体锥度要求需要计算圆锥型复合纤维缠绕模型中心线控制点坐标时，要将步骤三中保存的数据集合进行计算机三维图形变换；变换方式为首先进行以缠绕芯轴轴线为轴心的基准面旋转变换、坐标系平移变换、坐标控制点以原点为参考点的旋转变换、坐标系平移逆变换和基准面逆向旋转变换；得到满足锥度要求和尺寸要求的圆锥型复合纤维缠绕中心线坐标控制点；及对于满足圆锥螺旋线方程的三维空间点集合中的任意点可以简化为是由三维空间点和
经过三维几何变换得到，也就是
，其中。

6.  如权利要求2所述的复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法，其特征在于，步骤四中，根据设计要求需要创建圆柱型复合纤维缠绕产品模型时，则不进行计算机图形变换；在步骤三中保存的中心线坐标控制点数据集满足圆柱型缠绕模型中心线的尺寸要求。

7.  如权利要求2所述的复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法，其特征在于，步骤五中，将全部的复合纤维缠绕模型中心线上控制点的坐标参数保存为数据文件，然后在三维设计环境中按照中心线控制点的创建顺序依次导入控制点坐标参数并在三维环境中创建与坐标控制点对应的参考点，在三维环境中创建通过依次通过全部参考点的曲线作为三维模型的中心线；
最后在三维设计环境中调用实体建模功能创建复合纤维缠绕产品的三维模型。

说明书一种复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法
技术领域
本发明属于计算机图形学和三维建模技术领域，尤其涉及一种复合纤维可变锥度缠绕产品三维模型的构造方法。
背景技术
复合纤维缠绕成型是将连续的纤维浸渍树脂胶液后，在固定张力的作用下，按照预定的相对运动规律缠绕到芯轴上，待固化成型后形成具有特定形状的纤维缠绕制品。常见的复合纤维缠绕产品一般是具有轴对称形状的圆柱型或圆锥型。常用的制造方法是按照螺旋线的运动轨迹在芯轴上缠绕纤维。运动规律是芯轴绕其中轴线匀速转动，绕丝头按特定速度沿芯轴轴线方向往返运动，从而在芯轴的筒体上实现螺旋缠绕。复合纤维缠绕制品广泛应用在军民产品上，特别对于高负载、高压等特殊环境具有严格的技术要求。因此需要对复合纤维缠绕制品的尺寸参数、各节点的应力、变形分布等在不同温度条件下进行有限元分析。由于目前没有可靠的分析测试软件，复合纤维缠绕产品的缠绕参数完全依靠设计人员的经验来确定。这种生产方式导致缠绕产品的生产效率低下，成品率不高。急需开发一种复合纤维缠绕产品的建模和分析测试软件来满足工程实际的需要。
三维模型是进行有限元分析的基础，只有建立满足高仿真要求的三维模型才能为后续的各种有限元数值分析提供高质量的分析对象，提高后续仿真计算的精度。现有技术中，复合纤维缠绕模型的生成依据缠绕产品的芯轴锥度可以分为圆柱型和圆锥型复合纤维缠绕产品。由于纤维缠绕产品的绕丝长度一般要求在数公里乃至数十公里，因此创建此种类产品的三维模型的难度很大。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法，旨在解决由于复合纤维缠绕制品绕丝长度极大情况下，以圆柱型螺旋线方程结合三维图形变换的方法创建可用于数值分析的三维可变锥度缠绕模型的问题。
本发明实施例是这样实现的，一种复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法，该复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法：以圆柱螺旋曲线为基础函数结合计算机三维图形变换算法实现缠绕模型中心线上坐标控制点的快速计算，并在三维设计环境中首先用依次通过全部控制点的样条曲线创建多层复合中心线，然后以中心线作为引导线调用实体建模功能创建三维纤维缠绕产品模型。
进一步，该复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法包括以下步骤：
步骤一、以圆柱螺旋线方程作为计算复合纤维缠绕模型中心线上全部坐标控制点的基础数学模型；
步骤二、采用自定义二维链表数据结构构成网状数据集合，用以保存中心线上坐标控制点上的坐标信息以及坐标点之间的逻辑关系；
步骤三、采用插入相同数目的共轴基准面和过渡段坐标控制点，按照曲线关系计算出坐标控制点并向与之对应的参考基准面做轴向旋转变换的办法实现过渡段中心线控制点坐标参数的计算。
步骤四、以计算机三维图形变换算法对由圆柱螺旋线方程计算出的中心线坐标控制点进行三维变换，将按照圆柱型分布的控制点调整为满足预定义锥度的圆锥型分布排列；
进一步，当所述步骤一中，计算出初始状态的多层复合圆柱螺旋线时，步骤二中，将计算出来的圆柱型中心线坐标控制点的坐标信息和逻辑关系保存到自定义的数据集合中。
进一步，步骤三中，根据设计精度的要求，在螺旋中心线跃层/跨圈部位连接曲线的指定位置轴向基准面投影线上插入若干个坐标控制点，并按照与插入坐标控制点一一对应关系插入相同数量的共轴基准面，共轴基准面之间夹角均等；按照纤维缠绕时的实际形态和近似曲线计算出插入坐标控制点的坐标参数，并向与之对应的新建基准面旋转变换形成调整三维坐标位置后的坐标控制点；将修正位置后的坐标控制点插入到网状数据集合中，完成全部的三维模型中心线坐标控制点的计算。
进一步，步骤四中，根据要求需要计算圆锥型复合纤维缠绕模型时，要将步骤二中保存的数据集合进行计算机三维图形变换；变换方式为首先进行以芯轴轴线为基准轴的基准面旋转变换、在基准面内将坐标原点移动到圆柱型中心线第一个坐标控制点的坐标系平移变换、坐标控制点以移动后原点为参考点旋转一定角度的旋转变换、在基准面内将坐标原点恢复初始位置的坐标系平移逆变换和将基准面恢复初始位置的基准面旋转逆变换；得到满足锥度要求和尺寸要求的圆锥螺旋线纤维缠绕中心线控制点坐标参数。
进一步，步骤四中，根据要求需要计算圆柱型复合纤维缠绕模型时，则不进行计算机图形变换；在步骤三中保存的数据满足圆柱螺旋线的尺寸要求。
进一步，在三维设计环境中依次导入中心线坐标控制点的坐标参数，并创建一一对应的参考点，然后用曲线连接全部的参考点形成完整的缠绕模型多层复合中心线。最后在三维环境中调用三维实体建模功能以中心线为引导线创建复合纤维缠绕产品的三维模型。
本发明提供的复合纤维可变锥度缠绕三维模型的构造方法，以VC为开发工具、SolidWorks为三维设计环境设计一种基于计算机图形变换的归一化圆柱/圆锥螺旋缠绕模型构造方法；能够快速实现三维缠绕模型的构造，简化模型的设计过程；本发明提出的方法能够依据用户的输入参数自动生成需要的复合纤维缠绕产品三维模型，提高了设计效率。同时该方法能够最大程度的模拟纤维在缠绕过程中出现的各种纤维交叉情况，包括跃层交叉和变圈交叉等。使得仿真的复合纤维缠绕产品三维模型的外形尺寸与实际产品近似程度较高。
与现有技术相比，本发明的优点是：①本发明中提出的复合纤维数学模型和坐标控制点计算方法具有控制点坐标计算简单；对缠绕模型锥度参数适应范围大；坐标控制点间逻辑关系表示全面的优点。该方法将较为复杂的求解圆锥型曲线坐标转换为求解圆柱曲线坐标以及一系列的计算机图形变换的结果，为后续的缠绕缺陷模拟和数值分析提供了良好的数据与逻辑关系支持。②本发明采用的程序驱动建模方法完全可以实现任意锥度要求的纤维缠绕三维模型的创建，为后续的数值分析提供了质量较好的分析模型，绕丝长度的极限值只受软件和计算机的性能影响。
附图说明
图1是本发明实施例提供的复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法的具体实现流程图；
图3是本发明实施例提供的复合纤维缠绕模型坐标控制点网络示意图；
图4是本发明实施例提供的复合纤维缠绕模型跃层部位层间关系示意图；
图5是本发明实施例提供的复合纤维缠绕模型跃层和跨圈中心线轨迹示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。
如图1所示，本发明实施例的复合纤维可变锥度缠绕模型的构造方法包括以下步骤：
S101：以圆柱螺旋线方程为计算纤维缠绕模型中心线全部坐标控制点的基础方程；
S102：采用自定义二维链表数据结构构成网状数据集合，用以保存中心线上坐标控制点的坐标信息以及坐标控制点之间的逻辑关系；
S103：采用插入相同数量的共轴参考基准面和过渡段坐标控制点，按照曲线关系计算出的坐标控制点并向与之对应的参考基准面旋转变换的办法实现过渡段中心线坐标控制点的计算。
S104：以计算机三维图形变换算法将中心线坐标控制点集合排列规则由圆柱型变换为满足预定义椎体锥度的圆锥型数据集合；
本发明以VC为开发工具、SolidWorks为三维设计环境设计一种基于计算机三维图形变换的归一化圆柱/圆锥型复合纤维缠绕模型构造方法，这种方法能够快速实现三维缠绕模型的构造，简化模型的设计过程，其设计流程如图2所示；
本发明中创建复合纤维缠绕三维模型的基本路线是首先计算纤维的中心线控制点坐标参数，然后采用在SolidWorks三维环境中创建与坐标控制点一一对应的参考点，用样条曲线连接各个参考点形成三维模型的中心线，然后调用三维实体建模功能以中心线为引导线的方法生成复合纤维三维缠绕模型，因此能否顺利的构建缠绕模型的多层螺旋型中心线成为决定性的条件，创建模型需要完成三个步骤：①初始控制点集合坐标参数计算；②组建坐标控制点网络；③特殊部位坐标控制点坐标修正的问题；                                                基于计算机图形学的模块化函数变换。
步骤一，初始控制点集合坐标参数计算：
首先由于实际的纤维缠绕产品的绕丝完全展放时的长度很长，一般要达到十几或几十公里，因此在设计圆柱/圆锥缠绕模型的三维多层螺旋中心线时不可能依靠手工输入的方式输入三维曲线的坐标控制点，必须按照设计要求采用合适的数学公式生成全部的坐标控制点；
步骤二，结构坐标控制点网络：
复合纤维缠绕模型的中心线坐标控制点的数据存储和表达在整个参数化设计过程中起着重要的作用，后续的各种计算过程都要根据坐标控制点上保存的信息来进行，坐标控制点的信息域不仅保存坐标信息，而且还保存所在层圈的信息，除了坐标控制点本身的信息外，还要保存坐标控制点之间的逻辑关系信息；
步骤三，跃层与跨圈的节点控制：
在设计复合纤维缠绕模型的三维模型时除了创建多层的缠绕纤维外，还需要解决三维模型如何模拟纤维缠绕过程中的两个问题：①跃层干扰是当纤维由第n层向第n+1层过渡时，由于三维软件无法自动识别纤维交错时的干涉问题，就会出现纤维之间相互干涉的问题，②跨圈干扰是在生成缠绕模型时当纤维由第m圈向第m+1圈过渡时，同样会出现纤维间的干涉问题；
步骤四，基于计算机图形学的模块化函数变换：
以计算机三维图形变换算法将中心线坐标控制点集合排列规则由圆柱型变换为满足预定义椎体锥度的圆锥型数据集合。
上述步骤一中，采用圆柱/圆锥螺旋线归一化方程作为纤维缠绕模型中心线的数学模型，当创建圆锥型纤维缠绕模型时，圆锥螺旋线方程由圆柱螺旋线方程经过计算机三维图形变换得到，采用这种模型可以方便的计算出纤维上各个采样点的坐标参数，然后转化为圆锥型缠绕模型，而且在后续的纤维缠绕误差仿真中便于计算有缠绕缺陷纤维控制点的坐标参数。
上述步骤二中，采用改进的二维双向循环链表的形式组织各个节点之间的关系，节点的类型包括三种类型：①起始结点②层始结点和③坐标控制点三种类型，其中起始节点保存复合纤维缠绕模型总长度，层数和圈数等信息；层始结点包括前驱和后续层的逻辑关系和本层首节点的坐标信息等内容；坐标控制点结点包括本控制点坐标信息、所在层号、所在圈号和相关指针信息等内容，本发明所创建二维双向循环链表，其特点包括：每层的始节点之间设置双向链表，指向层始结点的指针可以快速定位到本层的前驱层和后续层；每层的各个坐标控制点节点之间设置了指向前驱和后继的指针，指向该控制节点的指针可以快速定位到本节点的前驱和后继节点；为了方便数据的遍历另外设置了依次从第一个坐标控制点结点到最后一个坐标控制点结点的单向遍历指针，数据结构如图3所示；
在本发明创建的坐标控制点逻辑结构中，由指向缠绕层的起始结点的指针控制当前访问的层的位置，由指向坐标控制点的指针通过读取坐标控制点的所在圈数编号就可以判断当前点是否处在跨圈位置还是处于正常缠绕的位置，访问控制节点的序号属性能够提供当前坐标控制点相对于基准参考面的定位角度，这样对于复合纤维缠绕模型中的每一个坐标控制点都能够控制其位置，并根据需要进行定位和调整，文中采用的数据结构具有较强的扩展性，能够根据需要对层初始结点和坐标控制点结点添加额外的属性，方便开发人员对模型进行更深层次的控制；
上述步骤三中，解决这两种问题的方法是在第n层的末节点和第n+1层的始结点之间以及第m圈的末节点和第m+1圈的动态的插入若干个临时坐标控制点，由这些临时加入的坐标控制点引导曲线进行相互之间的避让，避免出现干涉的情况；
对于跃层部位的坐标控制点修正，需要确定这些坐标控制点所在的控制曲线，跃层部位的投影关系如图4所示，图4中第i层的末结点与第i+1层的始结点之间空间关系为，相对于缠绕模型的旋转轴两个坐标控制点分别与旋转轴构成的参考面之间的夹角为θ，首先可以在两个基准面之间插入若干个新的等分中间基准面Ji(i=1~N)，然后将相邻层的始末节点投影到与跃层部位起始点重合的基准面上，结果如图5所示，由于纤维具有一定的刚度并且在缠绕的过程中要受到一定的拉力，因此可以近似的将中心线的轨迹描述为由三段线段组成，其中包括两端的圆弧线段和中间的直线段，两段圆弧线段分别：是从第i层的末节点到中间结点A和从中间结点B到第i+1层始结点之间的圆弧线段，因为纤维在缠绕时受到拉力作用在这两段是绕着其他纤维的外表面移动，从中间结点A到B之间是直线段，线段在跨越下层若干圈时不会陷入逐圈之间的沟道。确定中心线轨迹后在轨迹线上插入与新插入的中间基准面数量相同的坐标控制点，计算出新插入控制点的坐标参数后，将新插入控制点向中间基准面Jk上进行一一对应的旋转变换。每个中间基准面上投射一个坐标控制点，最后将全部旋转变换后的控制点坐标参数添加到缠绕模型网状数据集合中相对应的跃层位置；
对于跨圈的部位处理方法与跃层的类似，在如图5所示的第i+1层第1圈的末节点和第i+1层第2圈的始结点之间插入若干个等分中间基准面，然后将跨圈部位始末节点之间通过中间结点的跨圈部位中心线向与跨圈部位起始点重合的基准面上投影，并在投影曲线上插入与中间基准面数目相同的坐标控制点。确定插入的控制点坐标参数后，将控制点向中间基准面一一对应的旋转变换。最后将全部旋转变换后的控制点坐标参数添加到缠绕模型网状数据集合中相对应的跨圈位置。
上述步骤四中，数据集合中的的任意点P在（X,Y）平面上有一投影点N，为实现圆柱型曲线向圆锥型曲线转换，首先将XOZ平面绕Z轴旋转至与N点重合处，其中Z轴与缠绕芯轴的中心线重合；变换矩阵为，当纤维缠绕产品的锥度变化时由于纤维模型的直径不变性，则点P到点N之间的距离不变，也就是点P绕点N在新的XOZ平面内旋转了角度，在计算点P旋转后的坐标时需要将坐标轴平移到点N处，变换矩阵为；其次进行旋转变换，变换矩阵为；第三将坐标系移回原点，变换矩阵为，最后将XOZ平面返回初始位置，变换矩阵为，因此满足圆锥螺旋曲线的中心线控制点坐标参数都可以采用对圆柱螺旋线上的点进行计算机三维图形变换的方法计算出来，当创建圆柱型纤维缠绕模型时，则不进行几何图形变换；
下面将结合附图和实施例对本发明进行详细地说明：
实施例1：一种基于圆柱螺旋曲线和计算机三维图形变换的构建复合纤维缠绕产品模型的方法，包括下述步骤：
步骤一：根据纤维缠绕产品的设计要求确定圆柱体螺旋线方程的直径和螺旋线轴向长度，然后由圆柱体螺旋线方程结算出纤维缠绕模型中心线上全部坐标控制点的坐标参数；
步骤二：创建如图3所示的纤维中心线坐标控制点的网状数据集合，其中保存由圆柱型螺旋线计算出的全部中心线坐标控制点的坐标参数以及坐标控制点之间的逻辑关系；
步骤三：对于跃层/跨圈部位的坐标控制点调整，需要在跃层/跨圈部位均匀插入若干坐标控制点和相同数量的共轴基准面，基准面过Z轴和一个坐标控制点，由于纤维具有一定的刚度并且在缠绕的过程中要受到一定的拉力，因此可以近似的将跃层部位的中心线的轨迹描述为由三段线段组成，其中包括两端的圆弧线段和中间的直线段；跨圈部位的中心线定义为一段圆弧，由于插入的坐标控制点均匀分布，通过圆弧和直线段的方程可以计算出新插入点的坐标参数，然后向对应的基准面上旋转变换并将插入的坐标控制点加入到已有的坐标控制点数据集合中。
步骤四：对于圆锥型纤维缠绕模型，对于在网状数据集合中保存的任意坐标控制点P在（X,Y）平面上有一投影点N，为实现圆柱曲线向圆锥曲线转换，首先将XOZ平面绕Z轴旋转至与N点重合处；变换矩阵为，当纤维缠绕产品的锥度变化时由于纤维模型的直径不变性，则点P到点N之间的距离不变，也就是点P绕点N在新的XOZ平面内旋转了角度，在计算点P旋转后的坐标时需要将坐标轴平移到点N处，变换矩阵为；其次进行旋转变换，变换矩阵为；再次再将坐标系移回原点，变换矩阵为，最后将XOZ平面返回初始位置，变换矩阵为，据此可以计算出纤维缠绕产品的圆锥型中心线控制点坐标参数，最后在三维环境中将这些控制点连接起来形成复合纤维缠绕模型的中心线，然后在三维设计环境中调用实体建模功能的可以生成复合纤维缠绕产品的三维模型。；
实施例2：一种基于圆柱螺旋曲线和计算机三维图形变换的构建纤维缠绕模型的方法：
步骤一：根据纤维缠绕产品的设计要求确定圆柱体螺旋线方程的间距和第一层圈数，然后由圆柱体螺旋线方程结算出纤维缠绕模型中心线全部坐标控制点的坐标值；
步骤二：创建如图3所示的纤维中心线坐标控制点的网状数据集合，其中保存由圆柱型螺旋线计算出的全部中心线坐标控制点的坐标参数以及坐标控制点之间的逻辑关系；
步骤三：对于跃层/跨圈部位的坐标控制点调整，需要在跃层/跨圈部位均匀插入若干坐标控制点和相同数量的共轴基准面，基准面过Z轴和一个坐标控制点，由于纤维具有一定的刚度并且在缠绕的过程中要受到一定的拉力，因此可以近似的将跃层部位的中心线的轨迹描述为由三段线段组成，其中包括两端的圆弧线段和中间的直线段；跨圈部位的中心线定义为一段圆弧，由于插入的坐标控制点均匀分布，通过圆弧和直线段的方程可以计算出新插入点的坐标参数，然后向对应的基准面上旋转变换并将插入的坐标控制点加入到已有的坐标控制点数据集合中。
步骤四：对于圆锥型纤维缠绕模型，对于在网状数据集合中保存的任意坐标控制点P在（X,Y）平面上有一投影点N，为实现圆柱曲线向圆锥曲线转换，首先将XOZ平面绕Z轴旋转至与N点重合处；变换矩阵为，当纤维缠绕产品的锥度变化时由于纤维模型的直径不变性，则点P到点N之间的距离不变，也就是点P绕点N在新的XOZ平面内旋转了角度，在计算点P旋转后的坐标时需要将坐标轴平移到点N处，变换矩阵为；其次进行旋转变换，变换矩阵为；再次再将坐标系移回原点，变换矩阵为，最后将XOZ平面返回初始位置，变换矩阵为，据此可以计算出纤维缠绕产品的圆锥型中心线控制点坐标参数，最后在三维环境中将这些控制点连接起来形成复合纤维缠绕模型的中心线，然后在三维设计环境中调用实体建模功能的可以生成复合纤维缠绕产品的三维模型；
实施例3：一种基于圆柱螺旋曲线和计算机三维图形变换的构建纤维缠绕模型的方法：
步骤一：根据纤维缠绕产品的设计要求确定圆柱体螺旋线方程的直径、螺旋线轴向长度和螺旋线间距，然后由圆柱体螺旋线方程结算出纤维缠绕模型中心线全部坐标控制点的坐标值；
步骤二：创建如图3所示的纤维中心线坐标控制点的网状数据集合，其中保存由圆柱型螺旋线计算出的全部中心线坐标控制点的坐标参数以及坐标控制点之间的逻辑关系；
步骤三：对于跃层/跨圈部位的坐标控制点修正，需要在跃层/跨圈部位均匀插入若干坐标控制点和相同数量的共轴基准面，基准面过Z轴和一个坐标控制点，由于纤维具有一定的刚度并且在缠绕的过程中要受到一定的拉力，因此可以近似的将跃层部位的中心线的轨迹描述为由三段线段组成，其中包括两端的圆弧线段和中间的直线段；跨圈部位的中心线定义为一段圆弧，由于插入的坐标控制点均匀分布，通过圆弧和直线段的方程可以计算出新插入点的坐标参数，然后向对应的基准面上旋转变换并将插入的坐标控制点加入到已有的坐标控制点数据集合中。
步骤四：对于圆锥型纤维缠绕模型，对于在网状数据集合中保存的任意坐标控制点P在（X,Y）平面上有一投影点N，为实现圆柱曲线向圆锥曲线转换，首先将XOZ平面绕Z轴旋转至与N点重合处；变换矩阵为，当纤维缠绕产品的锥度变化时由于纤维模型的直径不变性，则点P到点N之间的距离不变，也就是点P绕点N在新的XOZ平面内旋转了角度，在计算点P旋转后的坐标时需要将坐标轴平移到点N处，变换矩阵为；其次进行旋转变换，变换矩阵为；再次再将坐标系移回原点，变换矩阵为，最后将XOZ平面返回初始位置，变换矩阵为，据此可以计算出纤维缠绕产品的圆锥型中心线，最后在三维环境中将这些控制点连接起来形成复合纤维缠绕模型的中心线，然后在三维设计环境中调用实体建模功能的可以生成复合纤维缠绕产品的三维模型；
实施例4：一种基于圆柱螺旋曲线和计算机三维图形变换的构建纤维缠绕模型的方法：
步骤一：根据纤维缠绕产品的设计要求确定圆柱体螺旋线方程的直径和螺旋线轴向长度，然后由圆柱体螺旋线方程结算出纤维缠绕模型中心线全部坐标控制点的坐标值；
步骤二：创建如图3所示的纤维中心线坐标控制点的网状数据集合，其中保存由圆柱型螺旋线计算出的全部中心线坐标控制点的坐标参数以及坐标控制点之间的逻辑关系；
步骤三：对于跃层/跨圈部位的坐标控制点修正，需要在跃层/跨圈部位均匀插入若干坐标控制点和相同数量的共轴基准面，基准面过Z轴和一个坐标控制点，由于纤维具有一定的刚度并且在缠绕的过程中要受到一定的拉力，因此可以近似的将跃层部位的中心线的轨迹描述为由三段线段组成，其中包括两端的圆弧线段和中间的直线段；跨圈部位的中心线定义为一段圆弧，由于插入的坐标控制点均匀分布，通过圆弧和直线段的方程可以计算出新插入点的坐标参数，然后向对应的基准面上旋转变换并将插入的坐标控制点加入到已有的坐标控制点数据集合中，最后在三维环境中将这些控制点连接起来形成复合纤维缠绕模型的中心线，然后在三维设计环境中调用实体建模功能的可以生成复合纤维缠绕产品的三维模型。
实施例5：一种基于圆柱螺旋曲线和计算机三维图形变换的构建纤维缠绕模型的方法：
步骤一：根据纤维缠绕产品的设计要求确定圆柱体螺旋线方程的螺旋线间距，然后由圆柱体螺旋线方程结算出纤维缠绕模型中心线全部坐标控制点的坐标值；
步骤二：创建如图3所示的纤维中心线坐标控制点的网状数据集合，其中保存由圆柱型螺旋线计算出的全部中心线坐标控制点的坐标参数以及坐标控制点之间的逻辑关系；
步骤三：对于跃层/跨圈部位的坐标控制点修正，需要在跃层/跨圈部位均匀插入若干坐标控制点和相同数量的共轴基准面，基准面过Z轴和一个坐标控制点，由于纤维具有一定的刚度并且在缠绕的过程中要受到一定的拉力，因此可以近似的将跃层部位的中心线的轨迹描述为由三段线段组成，其中包括两端的圆弧线段和中间的直线段；跨圈部位的中心线定义为一段圆弧，由于插入的坐标控制点均匀分布，通过圆弧和直线段的方程可以计算出新插入点的坐标参数，然后向对应的基准面上旋转变换并将插入的坐标控制点加入到已有的坐标控制点数据集合中，最后在三维环境中将这些控制点连接起来形成复合纤维缠绕模型的中心线，然后在三维设计环境中调用实体建模功能的可以生成复合纤维缠绕产品的三维模型。
实施例6：一种基于圆柱螺旋曲线和计算机三维图形变换的构建纤维缠绕模型的方法：
步骤一：根据纤维缠绕产品的设计要求确定圆柱体螺旋线方程的直径、螺旋线轴向长度和螺旋线间距，然后由圆柱体螺旋线方程结算出纤维缠绕模型中心线全部坐标控制点的坐标值；
步骤二：创建如图3所示的纤维中心线坐标控制点的网状数据集合，其中保存由圆柱型螺旋线计算出的全部中心线坐标控制点的坐标参数以及坐标控制点之间的逻辑关系；
步骤三：对于跃层/跨圈部位的坐标控制点修正，需要在跃层/跨圈部位均匀插入若干坐标控制点和相同数量的共轴基准面，基准面过Z轴和一个坐标控制点，由于纤维具有一定的刚度并且在缠绕的过程中要受到一定的拉力，因此可以近似的将跃层部位的中心线的轨迹描述为由三段线段组成，其中包括两端的圆弧线段和中间的直线段；跨圈部位的中心线定义为一段圆弧，由于插入的坐标控制点均匀分布，通过圆弧和直线段的方程可以计算出新插入点的坐标参数，然后向对应的基准面上旋转变换并将插入的坐标控制点加入到已有的坐标控制点数据集合中，最后在三维环境中将这些控制点连接起来形成复合纤维缠绕模型的中心线，然后在三维设计环境中调用实体建模功能的可以生成复合纤维缠绕产品的三维模型。
与现有技术相比，本发明的优点是：①本发明中提出的复合纤维缠绕数学模型和坐标控制点计算方法具有控制点坐标计算简单；对缠绕产品锥度参数适应范围大；坐标控制点间逻辑关系表示全面的优点。该方法将较为复杂的求解圆锥体曲线坐标转换为求解圆柱曲线坐标以及一系列的计算机图形变换的结果，为后续的缠绕产品缺陷模拟和力学分析提供了良好的数据与逻辑关系支持。②本发明采用的程序驱动方法完全可以实现任意绕丝长度尺寸要求的纤维缠绕模型的创建，为后续的数值分析提供了质量较好的分析模型，长度的极限值只受软件和计算机的性能影响。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。