一种与牙齿相匹配的弓形结构件的计算方法.pdf

本发明公开了一种与牙齿相匹配的弓形结构件的计算方法，包括：预先设置弓形结构的弓形特征数据，将该弓形特征数据转换为待拟合的坐标数据；采用不定项不高于6次的多项式，对待拟合的坐标数据进行一次拟合；采用自动最小二乘法，对一次拟合结果进行二次拟合，自动获取函数图像并显示。本发明所述与牙齿相匹配的弓形结构件的计算方法，可以克服现有技术中采用统一弓形造成的精确性差、复发率高和疗程增加等缺陷，以实现精确性好、操作过程简单、和避免牙弓宽度增加而造成复发等的优点。

权利要求书
1.  一种与牙齿相匹配的弓形结构件的计算方法，其特征在于，包括：
a、预先设置弓形结构的弓形特征数据，将该弓形特征数据转换为待拟合的坐标 数据；
b、采用不定项不高于6次的多项式，对待拟合的坐标数据进行一次拟合；
c、采用自动最小二乘法，对一次拟合结果进行二次拟合，自动获取函数图像并 显示。

2.  根据权利要求1所述的与牙齿相匹配的弓形结构件的计算方法，其特征在于， 在步骤a中，所述待拟合的坐标数据具体包括：
对于x坐标由测量的牙间距计算获得，计算公式为：
x i = d i 2 ( i = 1,2,3 ) ; ]]>
对于y坐标采用微分的思想，进行分段迭代相加获得：
yi＝yi-1+Δyi-1；
其中，Δy由割线长度与Δx决定，割线长度近似等于相隔牙齿宽度的和，计算公 式如下：
Δy = ( Σ i = n , n + 1 . . . m w n ) 2 - Δ x 2 . ]]>

说明书一种与牙齿相匹配的弓形结构件的计算方法
技术领域
本发明涉及测量技术领域，具体地，涉及一种与牙齿相匹配的弓形结构件的计算 方法。
背景技术
20世纪关于牙弓形态的研究已开始，各类各样的函数被用于模拟牙弓形态：包括 β函数、椭圆线函数、多项式函数等等。事实上，各类函数均可以比较好的拟合牙弓 曲线，而拟合依赖于牙面标志点的选择及数值化。最初在没有计算机的情况下，人们 是对照牙齿模型，在网格纸上画出原始牙弓曲线，利用网格纸读出数学建模所用的坐 标数据。这里，根据2014年最新文献报道及学术会议讨论的情况[1][2]，到目前为止建 立牙齿数学模型的方法仍然是利用牙齿石膏模型，通过图像采集及处理获得牙弓原始 数据，再对其进行拟合。这种方法可以相对很精确的采集弓形原始参数，广泛应用于 理论研究。但因其操作的复杂性(即需要进行图像采集，图像处理)在临床中少有应 用。
在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中采用统一弓形至少存在精确性 差、复发率高和疗程增加等缺陷
发明内容
本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种与牙齿相匹配的弓形结构件的计算 方法，以实现操作过程简单、精确性好和避免牙弓宽度增加而造成复发等的优点。为 实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种与牙齿相匹配的弓形结构件的计算方 法，包括：
a、预先设置弓形结构的弓形特征数据，将该弓形特征数据转换为待拟合的坐标 数据；
b、采用不定项不高于6次的多项式，对待拟合的坐标数据进行一次拟合；
c、采用自动最小二乘法，对一次拟合结果进行二次拟合，自动获取函数图像并 显示。
进一步地，在步骤a中，所述待拟合的坐标数据具体包括：
对于x坐标由测量的牙间距计算获得，计算公式为：
x i = d i 2 ( i = 1,2,3 ) ; ]]>
对于y坐标采用微分的思想，进行分段迭代相加获得：
yi＝yi-1+Δyi-1；
其中，Δy由割线长度与Δx决定，割线长度近似等于相隔牙齿宽度的和，计算公 式如下：
Δy = ( Σ i = n , n + 1 . . . m w n ) 2 - Δx 2 . ]]>
本发明各实施例的与牙齿相匹配的弓形结构件的计算方法，由于包括：预先设置 弓形结构的弓形特征数据，将该弓形特征数据转换为待拟合的坐标数据；采用不定项 不高于6次的多项式，对待拟合的坐标数据进行一次拟合；采用自动最小二乘法，对 一次拟合结果进行二次拟合，自动获取函数图像并显示；从而可以克服现有技术中操 作过程复杂、精确性差和舒适度差的缺陷，以实现操作过程简单、精确性好和舒适度 好的优点。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变 得显而易见，或者通过实施本发明而了解。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实 施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明与牙齿相匹配的弓形结构件的计算方法中弓形结构件的结构示意 图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实 施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
根据本发明实施例，如图1所示，提供了一种与牙齿相匹配的弓形结构件的计算 方法。
本发明的技术方案，解决其技术问题的技术方案是：通过指定的测量方案，即单 侧每颗牙齿的宽度(wi|i＝1,2,3…)以及三组对应牙齿的间距(d1,d2,d3)，获得足以 表征患者弓形的特征数据。如图1所示，对于x坐标可以由测量的牙间距计算获得， 计算公式为：
x i = d i 2 ( i = 1,2,3 ) ; ]]>
对于y坐标采用微分的思想，进行分段迭代相加获得：
yi＝yi-1+Δyi-1；
其中，Δy如图1所示，由割线长度与Δx决定，割线长度近似等于相隔牙齿宽度 的和，计算公式如下：
Δy = ( Σ i = n , n + 1 . . . m w n ) 2 - Δx 2 ; ]]>
利用Labview平台编写程序。将任意患者的弓形数据输入程序，按照上述数学关 系转化为牙齿坐标。对于坐标按照小于六次的多项式，采用最小二乘法自动拟合，计 算出个人专属牙齿弓形。经临床验证，使用该方法得到的弓形与患者牙弓符合良好。
本发明技术方案主要包含的技术点：
⑴定义三组对应牙齿间距和每颗牙齿宽度作为每位患者的弓形特征数据。
⑵采用附图1所示转化关系，将特征数据转化为可拟合的牙齿坐标。
⑶采用不定项不高于6次的多项式对牙齿坐标进行拟合。
⑷使用Lab view图形化编程语言，实现自动计算牙齿坐标，自动最小二乘法拟合， 自动获取函数图像并显示。
本发明技术方案的创新性说明：
我们提出了一种无需进行图像采集与处理的方法获取牙齿弓形，只需要采用我们 定义的牙弓特征数据(可通过对每个患者进行简单的测量直接读取)，即可获得该患 者的个人专属弓形。
参考文献：
[1]《模拟天津市汉族青年个体化弓丝形态的数学模型的研究》，邱婧韩磊李婧 李洪发，口腔颌面修复学杂志，2014年1月。
[2]《利用三维数字化牙合模型对下颌牙弓及基骨形态的测量》，李贺，第十三次 全国口腔正畸学术会议(2014年会)论文集，2014年10月。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明， 尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依 然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等 同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应 包含在本发明的保护范围之内。