说明书一种基于非线性干扰观测器的汽轮发电机主汽门开度预测控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于非线性干扰观测器的汽轮发电机主汽门开度预测控制方法，它是针对单机无穷大总线系统，而给出的一种基于非线性干扰观测器的汽轮发电机主汽门开度预测控制方法，用于控制汽轮发电机功角，属于自动控制技术领域。
背景技术
汽轮发电机的励磁控制和汽门调节是提高电力系统稳定性的两个重要手段。由于励磁控制受到励磁电流顶值的限制，而要求发电机具有过高的励磁电流顶值将增加发电机制造成本；同时，发电机励磁电流的上升速度也将受到励磁绕组时间常数的限制。因此，仅仅依靠励磁控制对系统稳定性的改善是有限的。随着大功率的中间再热式汽轮发电机组应用于电力系统，功率—频率电液式调速器日益取代机械液压式调速器，通过改善汽轮发电机主汽门开度控制来提高中间再热式汽轮发电机组的一次调频能力和负荷适应性，从而提高电力系统的稳定性，具有特别重要的意义。
近年来，许多先进的控制方法被用到汽轮发电机主汽门开度控制的设计中，其中包括反馈线性化方法、最优控制方法等。但是这些方法不具备对参数和模型变化的鲁棒性，并且对系统中非匹配不确定性无能为力。预测控制方法是一种新颖的控制方法，它所需要的模型只强调预测功能，不苛求其结构形式，从而为系统建模带来方便。更重要的是，预测控制汲取了优化控制的思想，但利用滚动的有限时段优化取代了一成不变的全局优化，能够不断顾及不确定性的影响并及时加以校正，从而有更强的鲁棒性。所以，预测控制在复杂的工业环境中受到青睐。虽然预测控制具有一定的鲁棒性，但当控制干扰较大时，控制效果不能达到理想的要求，所以通过设计非线性干扰观测器进行补偿，已达到理想的控制效果。
这种技术背景下，本发明针对单机无穷大总线系统，给出一种基于非线性干扰观测器的汽轮发电机主汽门开度预测控制方法，用于控制汽轮发电机功角。在较强干扰的情况下，采用这种控制方法不仅保证了闭环系统的稳定性，还实现了汽轮发电机功角对预定轨迹的快速且精确跟踪。
发明内容
1、发明目的
本发明的目的是：针对主汽门开度控制系统模型，克服现有控制技术的不足，而提供一种基于非线性干扰观测器的汽轮发电机主汽门开度预测控制方法，它在保证闭环全局系统稳定的基础上，实现闭环系统汽轮发电机功角对预定轨迹的快速且精确跟踪。
本发明是一种基于非线性干扰观测器的汽轮发电机主汽门开度预测控制方法，其设计思想是：针对主汽门开度控制系统模型，设计出具有闭型解析解的控制律，然后设计非线性干扰观测器对控制干扰进行补偿，从而在具有较强输入干扰的情况下，保证闭环控制系统的全局稳定性，同时实现了汽轮发电机功角对预定轨迹的快速且精确跟踪。
2、技术方案
下面具体介绍该设计方法的技术方案。
单机无穷大总线系统示意图如图1。
本发明一种基于非线性干扰观测器的汽轮发电机主汽门开度预测控制方法，该方法具体步骤如下：
步骤一：汽轮发电机主汽门开度控制系统分析与建模
闭环控制系统采用负反馈的控制结构，输出量是汽轮发电机功角。所设计的闭环控制系统主要包括控制器环节和系统模型这两个部分，其结构布局情况见图2所示。
主汽门开度控制系统模型描述如下：
δ·=ω-ω0ω·=-DH(ω-ω0)+ω0H(PH+CMLPm0-Eq′VsXdΣ′sinδ)P·H=-1THΣ(PH-CHPm0)+CHTHΣ(u+d)---(1)]]>
其中：δ表示汽轮发电机功角；
δ0表示汽轮发电机功角初值；
ω表示发电机转子速度；
ω0表示发电机转子速度初值；
PH表示高压缸产生的机械功率；
Pm表示原动机输出的机械功率；
Pm0表示原动机输出的机械功率初值；
D表示阻尼系数；
H表示发电机转子的转动惯量；
CML表示中低压功率分配系数；
CH表示高压缸功率非配系数；
E'q表示发电机q轴暂态电势；
V表示无穷大总线电压；
X'dΣ表示发电机与无穷大系统间的等值电势；
THΣ表示高压缸汽门控制系统等效时间常数；
u表示汽轮发电机主汽门开度控制；
d表示汽轮发电机主汽门开度控制输入干扰。
为了便于设计，分别定义三个状态变量x1、x2、x3如下：
x1＝δ-δ0
x2＝ω-ω0
x3＝PH-CHPm0
这时(1)就可以写成
x·(t)=f(x)+g(x)u(t)+gd(x)dy(t)=h(x)---(2)]]>
其中：f(x)=x2a1sin(x1+δ0)+a2x2+a3x3+b1a4x30,g(x)=00k1,gd(x)=00k1,h(x)=x1]]>
a1=-ω0Eq′VsHXdΣ′sin(x1+δ0)]]>
a2=-DH]]>
a3=ω0H,]]>
a4=-1THΣ]]>
b1=ω0HPm0(CH+CML)]]>
k1=CHTHΣ,]]>
步骤二：汽轮发电机主汽门开度预测控制设计
控制任务为输出y(t)跟踪指令w(t)，并克服汽轮发电机主汽门开度控制输入干扰d。
优化目标函数为
J=12∫0T(y^(t+τ)-w^(t+τ))T(y^(t+τ)-w^(t+τ))dτ+12∫0T(d(t+τ)-d^(t+τ))2dτ---(3)]]>
其中为d(t+τ)的观测值，为y(t+τ)的预测值，为w(t+τ)的预测值，T为预测区间，τ为预测时间，0≤τ≤T，且有
当τ＝0时，u=(t+τ)=u^(t+τ)=0---(4)]]>其中为u(t+τ)的预测值。
模型的相对阶数为ρ，控制阶数为r，定义为
u^[r](t+τ)≠0,τ∈[0,T]]]>
u^[k](t+τ)=0,k>r,τ∈[0,T]]]>
本算法中，通过泰勒展开，实现对未来输出预测信号的逼近，针对的逼近，取
y^(t+τ)=·Γ(τ)Y‾^(t)]]>
其中τ‾=diag{τ,...,τ}]]>为m×m矩阵，m为系统输出个数，Γ(t)=Iτ‾...τ‾(ρ+r)(ρ+r)!,]]>I为m×m的单位阵。由模型(2)可知，ρ＝3，r＝1,m＝1,所以可以取
Y‾^(t)=y^[0]y^[1]y^[3]y^[4]=h(x)Lf1h(x)Lf2h(x)Lf3h(x)+00H(u^)H(u^)=LgLfh(x)u^(t)p11(u^(t),x(t))+LgLfh(x)u^·(t)]]>
其中，p11(u^(t),x(t))=LgLf3h(x)u^(t)+dLgLf2h(x)dtu^(t)]]>
通过泰勒展开，实现对未来指令预测信号的逼近，针对w(t+τ)的逼近，取
w^(t+τ)=Γ(τ)W‾(t)]]>
其中,
W‾(t)=w(t)Tw·(t)T...w[4](t)TT.]]>
取可得预测控制律为
u(t)=-(LgLf2h(x))-1(KMρ+Lf3h(x)-w[3](t))---(5)]]>
其中，Lfh(x)=∂h∂xf(x)]]>为h关于f的Lie导数，Mρ=x1-w(t)Lfh(x)-w·Lf2h(x)-w··(t)(t),K=Γ‾(1,:),]]>Γ‾=Γ‾rr-1Γ‾ρrT=Γ‾11-1Γ‾31T.]]>
由于ρ+r+1＝5，则i,j＝1,2,3,4,5，则表示为
Γ‾rr=Γ‾11=Γ‾(4,4)Γ‾(4,5)Γ‾(5,4)Γ‾(5,5),Γ‾ρr=Γ‾31=Γ‾(1,4)Γ‾(1,5)Γ‾(2,4)Γ‾(2,5)Γ‾(3,4)Γ‾(3,5)]]>
Γ‾(i,j)=T‾i+j-1(i-1)!(j-1)!(i+j-1),i,j=1,...,ρ+r+1]]>
T‾=T]]>
步骤三：非线性干扰观测器设计
设计非线性干扰观测器估计未知的干扰，对控制输入进行补偿。
设计观测器为：
d^-z+p(x)]]>
z·=-l(x)gd(x)z-l(x)(gd(x)p(x)+f(x)+g(x)u)]]>
非线性观测器增益定义为：
l(x)=∂p(x)∂x]]>
观测误差定义为：
且干扰是慢时变的。
选择p(x)，使方程满足全局指数稳定，则指数收敛于d。
根据模型(2)，选择则，
l(x)=00l3(1+3cx32)]]>
此时，所以适当的参数c,对所有的l3都有全局指数稳定。
从而可得基于非线性干扰观测器的预测控制律：
u(t)=-(LgLf2h(x))-1(KM3+Lf3h(x)-w[3](t))-d^]]>
至此，一种基于非线性干扰观测器的汽轮发电机主汽门开度预测控制方法设计完毕。
步骤四：设计结束
整个设计过程重点考虑了三个方面的控制需求，分别为设计的简便性，闭环系统的稳定性，跟踪的快速精确性。围绕这三个方面，首先在上述第一步中确定了闭环控制系统的具体构成；第二步中重点给出了汽轮发电机主汽门开度预测控制设计方法；第三步中主要给出了 非线性干扰观测器的设计；经上述各步骤后，设计结束。
3、优点及功效
本发明针对单机无穷大总线系统，给出一种基于非线性干扰观测器的汽轮发电机主汽门开度预测控制方法，用于控制汽轮发电机功角。具体优点包括两个方面：其一，与目前存在的处理方法相比，这种方法在设计控制器过程中十分简便，避免在线优化带来的大量计算负担从而满足实时控制要求；其二，通过设计非线性干扰观测器补偿输入干扰，从而在具有较强输入干扰的情况下，保证闭环控制系统的全局稳定性，同时实现了汽轮发电机功角对预定轨迹的快速且精确跟踪。
附图说明
图1：本发明单机无穷大总线系统示意图。
图2：本发明闭环控制系统结构和组件连接关系示意图。
图3：本发明主汽门开度预测控制(有干扰观测器)设计流程示意图。
图4.1：无干扰观测器的跟踪效果图。
图4.2：无干扰观测器的跟踪误差图。
图4.3：无干扰观测器的控制输入图。
图5.1：本发明实施(有干扰观测器)中的跟踪效果图。
图5.2：本发明实施(有干扰观测器)中的跟踪误差图。
图5.3：本发明实施(有干扰观测器)中的控制输入图。
图5.4：本发明实施(有干扰观测器)中的观测器的观测效果图。
图4.1-4.3、图5.1-5.4中的横坐标表示仿真时间，单位是秒；图4.1、图5.1中纵坐标表示汽轮发电机功角跟踪效果，单位是度；图4.2、图5.2中纵坐标表示汽轮发电机功角跟踪误差，单位是度；图4.3、图5.3中纵坐标表示汽轮发电机主汽门开度控制输入，单位是牛顿；图5.4中纵坐标表示汽轮发电机主汽门开度控制输入干扰观测效果，单位是牛顿；图4.1、图5.1中的虚线代表预定轨迹信号线，实线代表实际汽轮发电机功角信号线；图5.4中的虚线代表实际干扰信号线，实线代表观测器观测干扰信号线。
具体实施方式
见图1—图5.4，本发明设计目标包括两个方面：其一，实现汽轮发电机主汽门开度控制设计的简单化；其二，实现闭环系统的汽轮发电机功角快速精确跟踪预定轨迹，具体指标是：汽轮发电机功角在1秒内跟踪误差小于0.5度角。图1是本发明单机无穷大 总线系统示意图。
具体实施中，主汽门开度预测控制方法和闭环控制系统的仿真和检验都借助于Matlab中的Simulink工具箱来实现。这里通过介绍一个具有一定代表性的实施方式，来进一步说明本发明技术方案中的相关设计。仿真中，根据某电厂的实际系统经验数据，参数选取如下：
δ0＝60，ω0＝218，Pm0＝0.8，D＝5，H＝8，CML＝0.7，CH＝0.3，E'q＝1.08，Vs＝1，X'dΣ＝0.94，THΣ＝0.4，状态变量初值设置为x1＝0、x2＝0、x3＝0。
观测器参数取l3＝100，c＝0.001，控制器参数为T＝0.238，指令信号w(t)＝5sin(πt)。
实施方式(一)实现汽轮发电机功角跟踪的精确性和快速性。
实施方式(一)
步骤一：汽轮发电机主汽门开度控制系统分析与建模
闭环控制系统采用负反馈的控制结构，输出量是汽轮发电机功角。所设计的闭环控制系统主要包括控制器环节和系统模型这两个部分，其结构布局情况见图2所示。
主汽门开度控制系统模型描述如下：
δ·=ω-ω0ω·=-DH(ω-ω0)+ω0H(PH+CMLPm0-Eq′VsXdΣ′sinδ)P·H=-1THΣ(PH-CHPm0)+CHTHΣ(u+d)---(1)]]>
其中：δ表示汽轮发电机功角；
δ0表示汽轮发电机功角初值；
ω表示发电机转子速度；
ω0表示发电机转子速度初值；
PH表示高压缸产生的机械功率；
Pm表示原动机输出的机械功率；
Pm0表示原动机输出的机械功率初值；
D表示阻尼系数；
H表示发电机转子的转动惯量；
CML表示中低压功率分配系数；
CH表示高压缸功率非配系数；
E'q表示发电机q轴暂态电势；
V表示无穷大总线电压；
X'dΣ表示发电机与无穷大系统间的等值电势；
THΣ表示高压缸汽门控制系统等效时间常数；
u表示汽轮发电机主汽门开度控制；
d表示汽轮发电机主汽门开度控制输入干扰。
为了便于设计，分别定义三个状态变量x1、x2、x3如下：
x1＝δ-δ0
x2＝ω-ω0
x3＝PH-CHPm0
这时(1)就可以写成
x·(t)=f(x)+g(x)u(t)+gd(x)dy(t)=h(x)---(2)]]>
其中：f(x)=x2a1sin(x1+δ0)+a2x2+a3x3+b1a4x30,g(x)=00k1,gd(x)=00k1,h(x)=x1]]>
a1=-ω0Eq′VsHXdΣ′sin(x1+δ0)]]>
a2=-DH]]>
a3=ω0H,]]>
a4=-1THΣ]]>
b1=ω0HPm0(CH+CML)]]>
k1=CHTHΣ,]]>
步骤二：汽轮发电机主汽门开度预测控制设计
控制任务为输出y(t)跟踪指令w(t)，并克服汽轮发电机主汽门开度控制输入干扰d。
优化目标函数为
J=12∫0T(y^(t+τ)-w^(t+τ))T(y^(t+τ)-w^(t+τ))dτ+12∫0T(d(t+τ)-d^(t+τ))2dτ---(3)]]>
其中为d的观测值，为y(t+τ)的预测值，为w(t+τ)的预测值，T为预测区间，τ为预测时间，0≤τ≤T，且有
当τ＝0时，u=(t+τ)=u^(t+τ)=0---(4)]]>
其中为u(t+τ)的预测值。
模型的相对阶数为ρ，控制阶数为r，定义为
u^[r](t+τ)≠0,τ∈[0,T]]]>
u^[k](t+τ)=0,k>r,τ∈[0,T]]]>
本算法中，通过泰勒展开，实现对未来输出预测信号的逼近，针对的逼近，取
y^(t+τ)=·Γ(τ)Y‾^(t)]]>
其中τ‾=diag{τ,...,τ}]]>为m×m矩阵，m为系统输出个数，Γ(t)=Iτ‾...τ‾(ρ+r)(ρ+r)!,]]>I为m×m的单位阵。由模型(2)可知，ρ＝3，r＝1,m＝1,所以可以取
Y‾^(t)=y^[0]y^[1]y^[3]y^[4]=h(x)Lf1h(x)Lf2h(x)Lf3h(x)+00H(u^)H(u^)=LgLfh(x)u^(t)p11(u^(t),x(t))+LgLfh(x)u^·(t)]]>
其中，p11(u^(t),x(t))=LgLf3h(x)u^(t)+dLgLf2h(x)dtu^(t)]]>
通过泰勒展开，实现对未来指令预测信号的逼近，针对w(t+τ)的逼近，取
w^(t+τ)=Γ(τ)W‾(t)]]>
其中,
W‾(t)=w(t)Tw·(t)T...w[4](t)TT.]]>
取可得预测控制律为
u(t)=-(LgLf2h(x))-1(KMρ+Lf3h(x)-w[3](t))---(5)]]>
其中，Lfh(x)=∂h∂xf(x)]]>为h关于f的Lie导数，Mρ=x1-w(t)Lfh(x)-w·Lf2h(x)-w··(t)(t),K=Γ‾(1,:),]]>Γ‾=Γ‾rr-1Γ‾ρrT=Γ‾11-1Γ‾31T.]]>
由于ρ+r+1＝5，则i,j＝1,2,3,4,5，则表示为
Γ‾rr=Γ‾11=Γ‾(4,4)Γ‾(4,5)Γ‾(5,4)Γ‾(5,5),Γ‾ρr=Γ‾31=Γ‾(1,4)Γ‾(1,5)Γ‾(2,4)Γ‾(2,5)Γ‾(3,4)Γ‾(3,5)]]>
Γ‾(i,j)=T‾i+j-1(i-1)!(j-1)!(i+j-1),i,j=1,...,ρ+r+1]]>
T‾=T]]>
步骤三：非线性干扰观测器设计
设计非线性干扰观测器估计未知的干扰，对控制输入进行补偿。
设计观测器为：
d^-z+p(x)]]>
z·=-l(x)gd(x)z-l(x)(gd(x)p(x)+f(x)+g(x)u)]]>
非线性观测器增益定义为：
l(x)=∂p(x)∂x]]>
观测误差定义为：
且干扰是慢时变的。
选择p(x)，使方程满足全局指数稳定，则指数收敛于d。
根据模型(2)，选择则，
l(x)=00l3(1+3cx32)]]>
此时，所以适当的参数c,对所有的l3都有全局指数稳定。
从而可得基于非线性干扰观测器的预测控制律：
u(t)=-(LgLf2h(x))-1(KM3+Lf3h(x)-w[3](t))-d^]]>
至此，一种基于非线性干扰观测器的汽轮发电机主汽门开度预测控制方法设计完毕。
步骤四：设计结束
整个设计过程重点考虑了三个方面的控制需求，分别为设计的简便性，闭环系统的稳定性，跟踪的快速精确性。围绕这三个方面，首先在上述第一步中确定了闭环控制系统的具体构成；第二步中重点给出了汽轮发电机主汽门开度预测控制设计方法；第三步中主要给出了非线性干扰观测器的设计；经上述各步骤后，设计结束。