基于轮廓线的高大烟囱变形测量方法 【技术领域】
本发明属于工程测量领域， 涉及一种精确监测烟囱变形方法。背景技术 随着我国现代化事业的发展， 越来越多的高层建筑物兴起。而烟囱作为高层建筑 物的代表之一， 对工业生产有着重要的意义。 高层建筑为现代化建设生产服务的同时， 也存 在着安全风险， 一旦发生意外， 将给人民生命和国家财产造成无法估量的损失。 工程变形观 测是高层建筑安全可靠运行的保证， 所以超高烟囱必须定期进行安全监测。电力是我国生 产生活的基本需要， 目前我国 80％的电力来自火电， 而烟囱是火电站必不可少的建筑物。 为 保证火电厂的安全生产， 保证电力的正常供应， 必须有一整套系统的精确的对烟囱变形进 行定期监测的方法和流程。
与普通高层建筑物相比， 烟囱有一定的特殊性， 加大了变形观测的难度。特点有 ： 1、 无法直接测定烟囱中心。监测烟囱变形主要是监测烟囱中心线的水平位移， 而中心线不 可视， 只能间接测量。2、 表面粗糙， 反射回波弱， 无法直接用全站仪测量表面点坐标。3、 纹 理信息缺乏， 无标志点。 一般高层建筑物可以通过交会法获得标志点的空间坐标， 通过标志 点的水平位移来判断建筑物的水平位移。
目前工程测量中， 对烟囱的变形监测尚无较为完善的方法， 一般都是假定烟囱的 每一个水平断面均为一个规则的圆， 采用观测烟囱轮廓线的方法交会空间圆心坐标。 如图 1 所示， 通过多个站点同时观测烟囱同一断面层的轮廓， 将每一次的观测视为一个视， 图1中 三个站共有六个视， 由水平角和站点坐标可以算出每一条视线的直线方程， 此直线即为圆 的切线。多次观测， 多条视线可以确定出一个内切圆， 圆心即为此断面烟囱的中心坐标。传 统方法理论上严密， 可在实际烟囱测量中难于操作。 因为烟囱表面的复杂性， 无法做到每个 视所见的烟囱轮廓均在同一个断面层上， 所以实际作业中采用此种方法是不严密的。传统 烟囱测量的另一个弊端是监测工作量和所需要获取的断面层数成正比， 当需要较密集地获 取烟囱中心线上点的坐标， 以便精确分析中心线形变趋势时， 作业量巨大。
针对传统方法的局限性， 结合摄影测量理论与计算机视觉技术， 现提出一种基于 轮廓线的高大烟囱变形测量方法。该方法能较好的解决烟囱测量中问题。该方法仍然将烟 囱抽象为一个一个的断面圆， 将断面圆投影至影像上， 将得到一个规则的椭圆 ； 提取影像上 的烟囱的轮廓线， 将得到一段光滑的连续的曲线 ； 根据摄影几何原理， 视线与空间圆的切点 在影像上的投影必定位于轮廓线上， 由此构成对空间圆的约束。同一个位置可以拍摄烟囱 的左右两条轮廓线， 改变摄影位置， 可以构成更多的约束。给定一个空间断面圆高程， 可以 获得烟囱中该断面圆的圆心位置和半径。给定烟囱中不同的高程， 即可获得烟囱中不同的 空间断面圆， 无数个空间断面圆构成烟囱的表面模型。
发明内容
本发明所提出的基于轮廓线的高大烟囱变形测量方法中， 测量原理基本思想如下： 基于轮廓线的高大烟囱变形测量方法采用带数码相机的全站仪， 如日本拓普康公 司生产的 TOPCON Image Station( 简称 IS)201 图像全站仪进行测量。IS 将数码相机与全 站仪有机集成在一起， 可以实现摄影同时获取影像的内外方位元素。基本原理是将空间断 面圆投影到影像上， 将会得到一个规则的椭圆， 而根据摄影几何知识， 视线与空间断面圆的 切点在图像上的投影必定位于影像上烟囱的轮廓线中。 保证切点在图像上的投影点与图像 烟囱轮廓线的距离最小， 至少三个观测 ( 即三条视线 ) 可以定出空间圆的中心坐标 (X， Y) 和半径 R， 一般有多余观测， 八个视左右最小二乘， 即可以精确定出空间圆的中心坐标。
如图 2 所示， 设烟囱空间断面圆为圆 O， 空间测站点为 S， SZ 为竖直向上方向。圆 O 所在平面为水平面， 显然沿 Z 负方向， 其在经过站点 S 的水平面上的投影为正圆， 设其投 影圆为圆 O′， 设 SL′ 1 为圆 O′的切线， 切点为 A′， 则有 O′ A′⊥ SL′ 1。设 A 是 A′投 影前点， 则有 AA′ //SZ， 所以点 A 在平面 L1′ SZ 上。由 AA′ //OO′可得 AA′ OO′共面。 SL ′ 1 ⊥ O ′ A ′， SL ′ 1 ⊥ OO ′可得 SL ′ 1 垂直于平面 AA ′ OO ′， 故 SL ′ 1 ⊥ OA， 再由 OA ⊥ SZ 可得出 OA 平面 L1′ SZ。故 OA ⊥ SA， A 点即为影像上所看到的轮廓线上点， 所有 A 点在影像上的投影即构成轮廓线。故视线 SL1 与空间圆的 “切点” A( 准确说是经过站点 S 的铅垂面与空间断面圆相切的切点 ) 平面坐标等价于由经站点 S 到空间圆 O 竖直向下在站 点 S 所在水平面的投影圆 O′的切线 SL′ 1 与圆 O′的切点 A′的平面坐标。
为方便计算， 如图 3， 我们选择将站点 S 沿竖直方向投影到空间断面圆所在平面的 方式， 设空间圆圆心为 O， S 为摄影中心， D 为 S 在空间圆所在平面的投影， A、 C 两点为视线 与圆的切点， 在影像上表现为烟囱的轮廓。影像上烟囱的轮廓即为 A 点在影像上投影的集 合。在图 3 中， 设 O 点坐标为 (X0， Y0， Z0)， 则 A、 C 两点坐标可以表示为
A： (X0+Rcosθ1， Y0+Rsinθ1， Z0) ①
C： (X0+Rcosθ2， Y0+Rsinθ2， Z0)
直线 AO 与 AD 垂直， 则有直线 CO 与 CD 垂直， 则有 ②即
由公式②可得， 当 Xs ＞＝ X0 时 ： θ1 ＝ b-(π/2-a) ③ θ2 ＝ b+(π/2-a) 当 Xs ＜ X0 时 θ1 ＝ π+b-(π/2-a) ④ θ2 ＝ π+b+(π/2-a) 其中 ⑤b ＝ arctan((Ys-Y0)/(Xs-X0))
由公式①②③④⑤可知， 如果已知空间圆的位置 (X0， Y0， Z0) 与半径 R， 摄影中心位 置 (Xs， Ys， Zs)， 可以得到 θ1 和 θ2， 进而求出 A、 C 的空间坐标。
摄影测量的共线方程表达式如下 ：
⑥ 依据共线方程可以将 A、 C 两点投影到影像上。⑦其中
U ＝ a1(X0+Rcosθ1-Xs)+b1(Y0+Rsinθ1-Ts)+c1(Z0-Zs)
V ＝ a2(X0+Rcosθ1-Xs)+b2(Y0+Rsinθ1-Ys)+c2(Z0-Zs)
W ＝ a3(X0+Rcosθ1-Xs)+b3(Y0+Rsinθ1-Ys)+c3(Z0-Zs) ⑧
L ＝ a1(X0+Rcosθ2-Xs)+b1(Y0+Rsinθ2-Ys)+c1(Z0-Zs)
M ＝ a2(X0+Rcosθ2-Xs)+b2(Y0+Rsinθ2-Ys)+c2(Z0-Zs)
N ＝ a3(X0+Rcosθ2-Xs)+b3(Y0+Rsinθ2-Ys)+c3(Z0-Zs)
(xA， yA) 和 (xC， yC) 为观测值， X0、 Y0 和 R 为待求未知数。给定 X0、 Y0 和 R 的初始值， 可计算 A、 C 两点在影像上的坐标 (xA， yA) 和 (xC， yC)， 认为轮廓线上距离 (xA， yA) 和 (xC， yC) 最近的点为两点在影像上的真实坐标， 与其比较并求解， 可以得到 X0、 Y0 和 R 的改正量， 从而 依此迭代求出空间圆的真实位置和半径。
对⑦式线性化得误差方程
V ＝ AX-L ⑨
其中
⑩
X ＝ [dX0 dY0 dR]T由公式⑩根据最小二乘原理可得
X ＝ (ATA)-1ATL
事实上， 每个站点能有两条视线， 即观测到 A 点和 C 点。每条视线的约束条件只有 一个， 即空间切点在影像上的投影点距离轮廓线距离最小。故每个视只有一个观测值。理 论上至少需要 3 条视线才能求出空间圆的 X0、 Y0 和 R。但考虑到多余观测和网形的可靠性， 一般建议至少三个测站环绕烟囱均匀分布。
本发明运用此原理， 给出一套完整的高大烟囱变形测量方法， 包括如下步骤 ：
A. 用带数码相机的全站仪， 拍摄烟囱的轮廓， 对烟囱同一条轮廓线的相邻两次拍 摄相片保证垂直方向上有重叠， 重叠度 50％最宜 ；
B. 影像中烟囱轮廓线的快速提取 ；
C. 烟囱中心初值的计算 ；
D. 根据烟囱中心初值与和已知的测站坐标选择给定高程空间断面圆投影所在的 最合适的相片 ；
E. 迭代计算初值的获取， 迭代计算空间断面圆圆心坐标和半径。
所述烟囱轮廓线的快速提取， 包括 ： (1) 边缘点提取 ； (2)RANSAC 直线拟合 ； (3) 轮 廓线确定。
所述烟囱中心初值的计算， 包括 ：
1) 每一测站中， 计算左轮廓线影像序列中对应水平角中位数与右轮廓线影像序列 中对应水平角中位数平均值， 该值认为是测站中心到烟囱中心的水平角 ；
2) 根据测站中心水平坐标和对应水平角， 交会得出烟囱中心水平坐标初值。
所述迭代计算空间断面圆圆心坐标和半径， 包括 ： (1) 确定角度 θ 和对应的切点 A 或 C 空间坐标 ； (2) 计算切点在影像上的投影点坐标 ； (3) 列误差方程式， 平差 ； (4) 若未知 数改正数小于给定阈值， 改正后的未知数值作为迭代最终结果， 迭代结束， 否则， 以改正后 的未知数值作为下一次迭代初值， 转 (1)。
与现行方法相比， 此方法具有理论严密， 方法简便易行 ； 测前精度可以预估计， 指 导设站 ； 成果精度高 ； 成果连续 ； 成果应用丰富 ； 监测效率高 ； 监测成本低七大优点。
附图说明
图 1 传统交会圆法测圆心。 图 2 空间断面圆投影示意图。 图 3 空间断面圆切点示意图。 图 4 烟囱测量作业流程图。 图 5 内业数据处理流程图。 图 6 轮廓线自动提取流程图。 图 7 迭代算法流程图。 图 8 外业拍摄过程图。图 9 烟囱轮廓线提取中的卷积模板。具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式详细介绍本发明。
下面是烟囱测量的具体步骤 ：
一、 外业数据获取， 步骤如下 ：
1、 外业布设控制点， 控制点环绕烟囱均匀分布， 与烟囱平均距离适中， 预估成果精 度， 确保控制点布设合理。控制测量， 测定各控制点空间坐标。
2、 架设 IS 全站仪和后视棱镜， 整平对中， 后视定向。定向完成后进行图像的拍摄， 首先将全站仪照准烟囱左轮廓线， 从烟囱顶到烟囱底依次拍摄， 基本要求是相邻两次拍摄 相片保证垂直方向上有 50％的重叠度， 序列图像连续无缺片。然后将全站仪照准烟囱右轮 廓线， 重复拍摄过程， 拍摄过程如图 8 所示。作为与一般全站仪的差别， 拍摄完成后， IS 全 站仪自动记录影像以及每张影像对应的内外方位元素等信息， 作为后续内业处理的原始数 据。
3、 至少选择三个测站， 重复 2 过程。
二、 外业数据工程管理， 步骤如下 ： 1、 导入各测站数据， 每测站中， 载入 IS 全站仪记录的原始数据信息， 剔除无效影像。 2、 生成有效影像的缩略图， 便于浏览查看。
3、 每测站中， 区分左右轮廓线影像并排序。
三、 影像中烟囱轮廓线提取， 步骤如下 ：
1、 以图 9 所示模板卷积图像， 一般 n 取 21 或 25， 使用递推算法提高卷积效率， 图像 每行中卷积和模最大的像素近似认为是轮廓线上点。
2、 使用 RANSAC 算法对 1 中检测近似轮廓线点拟合直线 L。
3、 以直线 L 为初始值， 使用重心迭代法得精确轮廓线点。
4、 对轮廓线做平滑处理， 得到最终轮廓线点。
四、 烟囱轮廓线检查与编辑。检查轮廓线提取结果， 对明显错误提取结果， 采用人 工编辑的方式修正轮廓线。
五、 烟囱中心初值估计， 步骤如下 ：
1、 每一测站中， 计算左轮廓线影像序列中对应水平角中位数与右轮廓线影像序列 中对应水平角中位数平均值， 该值认为是测站中心到烟囱中心的水平角。
2、 重复 1 步骤， 计算所有测站中心到烟囱中心的水平角。
3、 根据测站中心水平坐标和对应水平角， 交会得出烟囱中心水平坐标初值。
六、 相片选择， 步骤如下 ：
1、 根据给定的烟囱断面圆高程值和烟囱中心初值， 每一个测站中， 由已知的测站 坐标计算出近似垂直角， 在左轮廓线影像序列中， 筛选对应垂直角与近似垂直角最接近的 影像， 如果两角度夹角小于限差 (1/2 垂直视场角 )， 则认为该影像为确定高程断面圆投影 所在影像。对应右轮廓线影像同理可得。
2、 重复 1 步骤， 选择空间断面圆在各个测站中最合适的左右轮廓线影像。
七、 迭代初值估计， 步骤如下 ：
1、 根据步骤六中选出的相片， 由该相片所在测站中心和该相片对应水平角确定平 面直线， N(N ＞＝ 3) 幅相片可以确定 N 条直线。
2、 由 1 中 N 条直线包络出空间断面圆， 求出空间断面圆圆心水平坐标与半径初始 值。
八、 迭代计算空间断面圆圆心坐标和半径， 步骤如下 ：
1、 对于步骤六中的每一幅影像， 根据步骤七中的迭代初值， 如果该影像是左轮廓 线影像， 计算角度 θ1 和切点 A 空间坐标。若该影像是右轮廓线影像， 计算角度 θ2 和切点 C 空间坐标。
2、 由影像对应的内外方位元素， 计算切点 A( 右轮廓线影像相应为 C) 的投影点坐 标 (xA， yA)。
3、 因为轮廓线近似垂直于图像 X 轴， 故以图像 X 轴向距离代替 (xA， yA) 到轮廓线 的实际距离。内插求出对应 yA 轮廓线的点 令 对于右轮廓线影 像， 相应的 A 替换为 C。
4、 根据背景技术中所述原理， 处理步骤六中的每一幅影像， 列出误差方程式。
5、 平差计算， 求解未知数改正数。 若未知数改正数小于给定阈值， 改正后的未知数 值作为迭代最终结果， 迭代结束， 否则， 以改正后的未知数值作为下一次迭代初值， 转 1。
后续分析与处理。针对监测结果， 做后续分析与决策。