滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法.pdf

一种滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，先撷取滚珠螺杆所产生的物理讯号数据，之后依据该滚珠螺杆的几何尺寸信息以及操作条件信息，将该物理讯号数据进行分割，以产生复数已分割数据，其后，依据该滚珠螺杆运行时的可量化动态特性，经由淬取该已分割数据里的峰值讯号来产生一峰值特征数据子序列，再利用复数峰值特征评价模型与该峰值特征数据子序列，计算出复数峰值特征数据母序列，最后依据各该峰值特征数据母序列中的数据的变异性与分布状态，产生复数顺畅度值，由该些顺畅度值的变化即可诊断该滚珠螺杆运行的顺畅度。

权利要求书
1.  一种滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，包含有下列步骤：
(a)撷取一滚珠螺杆所产生的一物理讯号数据；
(b)依据该滚珠螺杆的几何尺寸信息以及操作条件信息，将该物理讯 号数据进行分割，以产生复数已分割数据；
(c)依据该滚珠螺杆运行时的可量化动态特性，经由淬取该已分割数 据里的峰值讯号来产生一峰值特征数据子序列；
(d)利用复数峰值特征评价模型与该峰值特征数据子序列，计算出复 数峰值特征数据母序列；以及
(e)依据各该峰值特征数据母序列中的数据的变异性与分布状态，产 生复数顺畅度值，由该些顺畅度值的变化来诊断该滚珠螺杆运行时的顺畅 度。

2.  根据权利要求1所述滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，其中，步骤 (a)的该物理讯号数据为位移、速度、加速度、压力、电压或前述的组合。

3.  根据权利要求1所述滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，其中，该已 分割数据是将该物理讯号数据在时间域上面进行分割所产生的。

4.  根据权利要求1所述滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，其中，步骤 (c)的该可量化动态特性为该滚珠螺杆中的滚动组件周期性地撞击该滚珠 螺杆中的其他组件所产生的特征频率。

5.  根据权利要求1所述滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，其中，步骤 (c)的该峰值特征数据子序列的数据总数不超过该已分割数据的分割数，且 由各该峰值特征数据子序列所组成的一数据空间与由各该已分割数据所 组成的一数据空间互为映像关系。

6.  根据权利要求1所述滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，其中，步骤 (d)的该些峰值特征评价模型是以该峰值特征数据子序列作为样本空间来 定义其最大值、方均根值、L2-Norm、中位数以及变异数的统计变化量相 关量测模型。

7.  根据权利要求1所述滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，其中，步骤 (d)的该些峰值特征评价模型是以该峰值特征数据子序列作为样本空间来 定义其误差项平方和、回归项平方和以及总平方和的回归分析相关模型。

8.  根据权利要求1所述滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，其中，步骤 (d)的该些峰值特征评价模型是以该峰值特征数据子序列作为样本空间来 定义其机率密度函数的相关模型。

9.  根据权利要求1所述滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，其中，步骤 (d)的各该峰值特征数据母序列的数据总数不超过该已分割数据的分割数。

10.  根据权利要求1所述滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，其中，在 螺杆运行为顺畅的情况下，步骤(e)的该些顺畅度值不超过1.4。

说明书滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法
技术领域
本发明有关于一种滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，特别是指一种能 够将滚珠螺杆运行顺畅度予以量化的诊断方法。
背景技术
由于滚珠螺杆具有定位精度高、使用寿命长、摩擦系数低以及可进行 高速正逆向传动与变化传动等特性，因此广泛地应用于精密机械等相关产 业的定位以及测量系统上。
为了达到高定位精度，滚珠螺杆运行时的顺畅与否就变得极为重要。 进一步而言，就质量保证的观点来看，针对新制得的滚珠螺杆运行时的顺 畅程度进行诊断，就能够避免售出不良品，而就应用的观点来看，诊断滚 珠螺杆运行时的顺畅度，能有助于判定滚珠螺杆是否出现异常以利实时替 换。
公知用于判定滚珠螺杆是否异常的方法有：例如中国台湾专利第 I400438号（以下简称公知技术1）揭示利用霍尔IC组件侦测滚珠螺杆的 球通频率，并将其与理论值做比较，当量测所得的球通频率低于理论值时， 判定该滚珠螺杆发生异常（亦即有磨耗产生）；日本专利公开第 JP2004347401号（以下简称公知技术2）揭示利用加速规感知轴承的振动 讯号，再将该振动讯号转换成频谱讯号，由已经设定好的门坎值来判定轴 承是否产生异常；美国专利第US7680565B2号（以下简称公知技术3）揭 示连续地撷取时域讯号并将其接续地转换成频谱，再将前次频谱与下次频 谱进行比较，来决定滚珠螺杆的健康状态。
由于滚珠螺杆的装配与制造上的关系，球通频率的量测值实际上为变 动量，且该值本身就会比理论值低，因此实际上难以用公知技术1的方法 来判断滚珠螺杆的磨耗情形；而公知技术2必须先建置数据库来定义出门 坎值，且其系统必须具有频谱分析功能方能执行其诊断方法，导致成本较 高；而公知技术3是基于「系统一开始就是正常」的假设状态下来执行， 因而无法应付「系统一开始就是不正常」的状态，使其实际应用上受到限 制。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够解决前述问题的滚珠螺杆运行顺畅 度的诊断方法。
为实现上述目的，本发明提供的滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法，其 包括有：
(a)撷取滚珠螺杆所产生的物理讯号数据；
(b)依据该滚珠螺杆的几何尺寸信息以及操作条件信息，将该物理讯 号数据进行分割(division)，以产生复数已分割数据；
(c)依据该滚珠螺杆运行时的可量化动态特性，经由淬取(extraction) 该已分割数据里的峰值讯号来产生一峰值特征数据子序列；
(d)利用复数峰值特征评价模型与该峰值特征数据子序列，计算出复 数峰值特征数据母序列；以及
(e)依据各该峰值特征数据母序列中的数据的变异性与分布状态，产 生复数顺畅度值，由该些顺畅度值的变化来诊断该滚珠螺杆运行的顺畅度 等步骤。
在本发明所提供的滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法中，步骤(a)的该物 理讯号数据可为位移、速度、加速度、压力、电压或前述的组合；而步骤 (b)的该几何尺寸信息可为外径、牙长、总长、导程以及珠径卷数，以及该 操作条件信息可为行程、转速、循环周期、速度曲线以及负载曲线。
在本发明所提供的滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法中，该已分割数据 系为将该物理讯号数据在时间域上面进行分割所产生者，此外，各该已分 割数据所包含的时间长度系与转速有关，以及各该已分割数据的数量系与 导程以及行程有关。
在本发明所提供的滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法中，步骤(c)的该可 量化动态特性可为该滚珠螺杆中的滚动组件周期性地撞击该滚珠螺杆中 的其他组件所产生的特征频率。
在本发明所提供的滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法中，步骤(c)的该峰 值特征数据子序列的数据总数不超过该已分割数据的分割数，且由各该峰 值特征数据子序列所组成的一数据空间与由各该已分割数据所组成的一 数据空间互为映像关系。
在本发明所提供的滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法中，步骤(c)的该峰 值特征是指该峰值特征数据子序列中局部最大(local maximum)的峰值起 算，各自下降0.5倍能量范围内（振幅下降0.707倍）所包含的峰值能量 总和。
在本发明所提供的滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法中，步骤(d)的该些 峰值特征评价模型可为以该峰值特征数据子序列作为样本空间来定义其 最大值、方均根值、L2-Norm、中位数以及变异数的统计变化量相关量测 模型，或者是可为以该峰值特征数据子序列作为样本空间来定义其误差项 平方和(sum of squares due to error,SSE)、回归项平方和(sum of squares due  to regression,SSR)以及总平方和(sum of squares total,SST)的回归分析相关 模型，或者是可为以该峰值特征数据子序列作为样本空间来定义其机率密 度函数的相关模型。此外，步骤(d)的各该峰值特征数据母序列的数据总数 不超过该已分割数据的分割数。
在本发明所提供的滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法中，该些峰值特征 数据母序列是以该峰值特征数据子序列作为数据空间，基于统计变化量相 关量测模型、回归分析相关模型或机率密度函数相关模型的计算结果所形 成的数据集合。
在本发明所提供的滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法中，在螺杆运行为 顺畅的情况下，步骤(e)的该些顺畅度值不会超过1.4。
有关本发明所提供的滚珠螺杆运行顺畅度的诊断方法的步骤与特征， 以下将列举实施例并配合附图作进一步详细说明。
附图说明
图1为范例1的滚珠螺杆的振动讯号图。
图2为范例2的滚珠螺杆的振动讯号图。
图3为范例1的峰值特征数据母序列柱状图。
图4为范例2的峰值特征数据母序列柱状图。
图5为范例1的顺畅度值的线图。
图6为范例2的顺畅度值的线图。
图7为本发明的诊断方法的流程图。
附图中符号说明：
S1～S5步骤。
具体实施方式
首先，如图7所示，依据本发明一实施例所为的滚珠螺杆运行顺畅度 的诊断方法，主要包括有下述步骤。
首先，于步骤S1中，撷取一滚珠螺杆所产生的一物理讯号数据；之 后于步骤S2中，依据该滚珠螺杆的几何尺寸信息以及操作条件信息，将 该物理讯号数据进行分割，以产生复数已分割数据；于步骤S3中，依据 该滚珠螺杆运行时的可量化动态特性，经由淬取该已分割数据里的峰值讯 号来产生一峰值特征数据子序列；于步骤S4中，利用复数峰值特征评价 模型与该峰值特征数据子序列，计算出复数峰值特征数据母序列；以及于 步骤S5中，依据各该峰值特征数据母序列中的数据的变异性与分布状态， 产生复数顺畅度值，由该些顺畅度值的变化来诊断该滚珠螺杆运行时的顺 畅度。
在步骤(a)中，利用加速规撷取滚珠螺杆于特定行程内的振动讯号。
在步骤(b)中，依行程对应的牙长来定义量测讯号的分割段数N与每 段讯号的时间长度T。根据转速n（单位：rpm）、行程S（单位：mm）以 及导程L（单位：mm）得知螺帽每转一圈所需的时间T以及总行程中所 转总圈数N。前述总圈数N亦为量测讯号所需的分割段数，而螺帽每转一 圈所需的时间T亦为每段讯号的时间长度，N与T的关系可由下列式(1) 予以表示。
[式1]N＝S/L;T＝1/(n/60)
在步骤(c)中，根据球通频率Fc来决定每个分割段数N中所要撷取的 讯号峰值数Np。利用公知技术或学术文献所提供的下列式(2)即可计算出 球通频率Fc，而每个分割段数中所要撷取的讯号峰值数Np可由下列式(3) 予以表示。
[式2] f C = ω m ψ ]]>
[式3]  Np＝Fc*T
上式(2)中，ψ为两滚珠相邻所夹角度，其可由下列式(4)求得；而ωm为滚珠公转角速度，其可表示成下列式(5)。
[式4]
ψ 2 tan 2 ( α ) - 2 cos ( Ψ ) = ( D b + D s r m ) 2 ]]>
[式5]
ω m = ω ( 1 - γ ′ cos ( α i ) ) ( cos ( α 0 ) + sin ( α 0 ) tan ( β ) ) cos ( α 0 ) + cos ( α i ) + [ ( 1 - γ ′ cos ( α i ) ) sin ( α 0 ) + ( 1 + γ ′ cos ( α 0 ) ) sin ( α 1 ) ] tan ( β ) ]]>
上式(4)中，α为导程角，Db为滚珠直径，Ds为间格子厚度，以及rm为节圆半径（等于0.5dm，dm为节圆直径）。而上式(5)中，ω为螺杆旋转角 速度，（其中rb为滚珠半径=0.5Db，Db为滚珠直径，rm为节圆半径 (等于0.5dm，dm为节圆直径)），α0为滚珠接触螺帽的接触角，α1为滚珠接 触螺杆的接触角，β为滚珠自旋角（一般为47度）。
在步骤(d)中，接着计算每个分割段数N中各峰值的能量分布状态 {Pn_max}&{Pn_rms}。首先，将量测讯号数据{Data}转换为dB表示 {Data}dB)，亦即{Data}dB＝20log{{Data}/Dref}，Dref为量测讯号的物理基准 量，如果量测讯号为加速度，则Dref＝1μm/s2。之后，计算每个分割段数 N中各自峰值的能量大小Pnn，亦即Pnn＝ΣPh*Pw，ΣPh为介于max讯号 峰值及其该峰值下降3dB以内所能囊括到的峰值的总高度；Pw为计算峰 值高度的讯号宽度（等于1/(4*Fc)或3dB以内所能囊括到峰值的范围），
需注意的是，计算ΣPh时以{Data}而不以{Data}dB较为方便，而Pnn共有 N*Np个值。接着，标记出各分割段数N中的最大峰值能量{Pn_max}，亦 即{Pn_max}＝{P1_max,P2_max,...,PN_max}，其中P1_max＝max{P11, P12,...,P1Np}，而P2_max＝max{P21,P22,...,P2Np}，以此类推。最后，标记 出各分割段数N中峰值能量的方均根值{Pn_rms}，亦即{Pn_rms}＝ {P1_rms,P2_rms,...,PN_rms}，其中，而 以此类推。需注意的是{Pn_max}与{Pn_rms} 各自共有N个值。
在步骤(e)中，根据{Pn_max}与{Pn_rms}来判定滚珠螺杆的顺畅度。 首先，将{Pn_max}与{Pn_rms}升幂排列后依最小值将{Pn_max}与{Pn_rms} 正归化为{Pn_MAX}与{Pn_RMS}。接着，计算峰值差异变动量{Pn_diffA}， 亦即{Pn_diffA}＝{P1_diffA,P2_diffA,...PN-1_diffA}，其中P1_diffA＝ P2_RMS－P1_RMS，P2_diffA＝P3_RMS－P2_RMS，后面以此类推，而 PN-1_diffA＝PN_RMS－PN-1_RMS，需注意的是{Pn_diffA}的定义方法不仅 止于上述的方式，前后牙口数的差异判别方式均视为相同手法，如：相差 值、变异量、数值斜率...等。
最后，定义顺畅度值SA(1<SA<N-1)，并利用下列数种方式判定顺畅 度。
方式一：
当序列{Pn_diff}中的值出现绝对值大于1.4以上数值2次、4次或6 次以上，则S=2、4或6（此情况Pn_diff值出现绝对值大于1.4的情形会 连续出现，并且会正负交替），定义容忍值S_lim，当S>S_lim，则判定螺 杆不顺畅（适用于多段牙产生不顺的情形）。
方式二：
当序列{Pn_diff}中的值出现绝对值大于1.4以上数值2次、4次或6 次以上，且任一次Pn_diff值出现绝对值大于1.4的情形非连续出现，则判 定螺杆不顺畅（适用于连续一段牙产生不顺的情形）。
方式三：
计算最大峰值差异变动量{Pn_diffB}，亦即{Pn_diffB}＝{P1_diffB, P2_diffB,...PN-1_diffB}，其中P1_diffA＝P2_MAX－P1_MAX，P2_diffA＝ P3_MAX－P2_MAX，后面以此类推，而PN-1_diffA＝PN_MAX－PN-1_MAX， 并定义顺畅值SB(1<SB<N-1)，而后比照上述方式一与方式二判定顺畅度。
需注意的是{Pn_diffB}的定义方法不仅止于上述的方式，前后牙口数 的差异判别方式均视为相同手法，如：相差值、变异量、数值斜率...等。
以下揭示依本发明的诊断方法实际检测范例1与范例2的滚珠螺杆的 实验例。
实验例
利用加速规撷取范例1与范例2的滚珠螺杆于特定行程内的振动讯 号，如图1与图2所示。范例1与范例2的行程S为289mm，导程L为 6mm，转速n为1000rpm，因此求得总圈数N为48，时间T为0.06s。 范例1与范例2的球通频率Fc为151Hz，因此求得需撷取的讯号峰值数 Np为9。接着计算每个分割段数中各峰值的能量分布状态 {Pn_max}&{Pn_rms}，得到表1与表2所示的峰值特征数据子序列。
经由所得到的子序列由顺畅度判断定义得到峰值特征数据母序列，如 图3、图4。
最后再根据{Pn_max}&{Pn_rms}来判定螺杆的顺畅度，如图5以及图 6所示。并且，由图5与图6可以清楚得知，范例1的滚珠螺杆被诊断为 顺畅，而范例2的滚珠螺杆被诊断为不顺畅。
综上所述，由于本发明的诊断方法仅利用传感器感知滚珠螺杆的动态 时域讯号数据，同时搭配滚珠螺杆的规格以及其动态特性，根据特定分割 段里的讯号峰值变化特性就能够定义出量化的顺畅度指标，因此相较于公 知诊断方法，本发明的诊断方法不需执行频谱分析，也不需先建置数据库， 因此成本较低，此外，本发明的诊断方法还能产出量化的顺畅度指标，免 除人为判断可能导致的标准不一的问题。