一种基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置.pdf

本实用新型公开了一种基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置，包括变形测量系统、测距系统、基准点和数据处理系统；所述变形测量系统，包括预埋在基坑侧壁内的若干变形检测器，用于测量基坑侧壁土体沿深度方向的水平挠曲变形；所述测距系统，用于测量所述变形测量系统顶点与测距系统的距离；所述基准点设置在远离基坑侧壁的一侧；所述数据处理系统，用于接收所述变形测量系统和所述测距系统监测到的数据，并处理接收到的数据，将基坑深层水平位移和竖向沉降传递至用户终端。本实用新型实现了基坑深层土体水平位移和竖向沉降的同时实时监测，不需要进行人工测量，自动化程度高，降低了监测成本，并进一步保证了测量精度和数据可靠性。

1.一种基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置，其特征在于：包括变形测量系统、测
距系统、若干基准点和数据处理系统；
所述变形测量系统，包括预埋在基坑侧壁内的若干变形检测器，用于测量基坑侧壁土
体不同深度处的水平挠曲变形；
所述测距系统，用于测量所述变形测量系统顶点与测距系统的距离、以及测距系统与
基准点之间的距离；
所述基准点，设置在远离基坑侧壁一侧的地面上；
所述数据处理系统，用于接收所述变形测量系统和所述测距系统监测到的数据，并处
理接收到的数据，将基坑深层水平位移和竖向沉降传递至用户终端。
2.根据权利要求1所述基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置，所述变形测量系统
还包括测试管，所述变形检测器包括若干设置在所述测试管内的电阻应变片，所述电阻应
变片成对设置在测试管的同一高度位置，每对电阻应变片连线与基坑侧壁垂直设置；每对
电阻应变片相隔一定距离设置在所述测试管内。
3.根据权利要求2所述基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置，所述测试管为一段
一段接驳形成，每一段测试管内设置有测量单元；所述测试管顶端伸出地面，并设置有应变
测量终端；
所述电阻应变片与测量单元通过导线连接，多个测量单元之间可以通过无线通信模块
实现数据互传，将所有电阻应变片的测量数据传输到应变测量终端；
所述测试管在伸出地面的一端还设置有倾角传感器，所述倾角传感器与应变测量终端
通过导线连接；
所述应变测量终端通过无线通信模块与所述数据处理系统通讯连接。
4.根据权利要求3所述基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置，所述测试管每一段
长0.5m～2m；
竖直方向相邻电阻应变片的间隔为10cm～20cm；
所述测试管包括相互配合安装的半圆槽，所述半圆槽间通过卡扣密封连接；或者通过
焊接、胶水粘合密封连接。
5.根据权利要求1所述基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置，所述测距系统包括
设置在测试管顶端和基准点的反射镜、设置在地面上的支撑杆、设置在支撑杆上的若干激
光测距仪、自动对准结构、以及无线通信模块；
所述自动对准结构用于连接所述激光测距仪与支撑杆；
所述自动对准结构可调节所述激光测距仪发出的激光与测试管顶部的反射镜垂直；或
者 调节一激光测距仪发出的激光与基准点上的反射镜垂直；所述激光测距仪通过所述无
线通信模块与所述数据处理系统通讯连接。
6.根据权利要求5所述基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置，所述激光测距仪为
三个，其中两个用于测量测试管顶部与对应激光测距仪的距离，其中一个用于测量基准点
与对应激光测距仪之间的距离；
所述激光测距仪间隔设置在支撑杆上；所述支撑杆与测量管初始状态时所在的平面垂
直于基坑侧壁；
所述基准点共三个，设置在与基坑侧壁的距离基坑深度3倍～5倍的位置，且三个基准
点不共线，基准点上设置有反射镜。

一种基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置

技术领域

本实用新型属于建筑施工技术领域，具体涉及一种基坑深层水平位移和竖向沉降
的监测装置。

背景技术

我国城市化建设的高速发展面临着许多严峻的挑战：土地资源紧张、绿地面积减
少、城市人口爆增、交通堵塞、能源消耗增大、环境污染、房价上涨等问题，这些都使得大力
开发利用地下空间资源、拓展人类活动空间越来越迫切。因此，基坑工程的开挖深度越来越
深、规模越来越大，技术难度也随之不断升高。

近年来，一些地下工程和基坑在施工过程中出现了诸多安全事故，造成了不同程
度的人民生命财产损失。因此有必要在基坑和地下工程开挖过程中建立科学的工程安全监
测系统，以预警基坑和地下工程在施工及使用过程中出现的安全隐患，避免事故的发生。

基坑侧壁的深层水平位移和竖向沉降是基坑和地下工程稳定性的重要指标，但目
前广泛应用的基坑变形监测方法自动化程度低、劳动强度高，难以实现实时监控，深层水平
位移和竖直沉降的监测方法不同，进一步降低了监测效率，增加了监测成本。对于深层水平
位移，目前主要是利用测斜管和测斜仪进行人工测量、读数再进行上报，数据滞后明显；若
采用沿测斜管分布多个测斜仪虽能实现自动测量，但意味着监测费用的数倍增长。对于深
层竖直位移，目前主要是利用全站仪和水平仪进行测量，同样面临着人工测量的数据滞后
或者监测费用的增长的问题。

实用新型内容

本实用新型为了解决基坑变形监测自动化程度低、劳动强度高、测量数据处理滞
后等技术问题，提供一种自动化程度高，能实时监测的基坑深层水平位移和竖向沉降的监
测装置。

为了解决上述问题，本实用新型按以下技术方案予以实现的：

本实用新型所述基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置，其特征在于：包括变
形测量系统、测距系统、若干基准点和数据处理系统；

所述变形测量系统，包括预埋在基坑侧壁内的若干变形检测器，用于测量基坑侧
壁土体不同深度处的水平挠曲变形；

所述测距系统，用于测量所述变形测量系统顶点与测距系统的距离、以及测距系
统与基准点之间的距离；

所述基准点，设置在远离基坑侧壁一侧的地面上；

所述数据处理系统，用于接收所述变形测量系统和所述测距系统监测到的数据，
并处理接收到的数据，将基坑深层水平位移和竖向沉降传递至用户终端。

进一步地，所述变形测量系统还包括测试管，所述变形检测器包括若干设置在所
述测试管内的电阻应变片，所述电阻应变片成对设置在测试管的同一高度位置，每对电阻
应变片连线与基坑侧壁垂直设置；每对电阻应变片相隔一定距离设置在所述测试管内。

进一步地，所述测试管为一段一段接驳形成，每一段测试管内设置有测量单元；所
述测试管顶端伸出地面，并设置有应变测量终端；

所述电阻应变片与测量单元通过导线连接，多个测量单元之间可以通过无线通信
模块实现数据互传，将所有电阻应变片的测量数据传输到应变测量终端；所述应变测量终
端通过无线通信模块与所述数据处理系统通讯连接。

进一步地，所述测试管每一段长0.5m～2m，所述测试管在伸出地面的一端还设置
有倾角传感器，所述倾角传感器与应变测量终端通过导线连接。

进一步地，竖直方向相邻电阻应变片的间隔为10cm～20cm；

所述测试管包括相互配合安装的半圆槽，所述半圆槽间通过卡扣密封连接；或者
通过焊接、胶水粘合密封连接。在半圆槽内粘贴电阻应变片后，两半圆槽再配合连接，方便
安装。

进一步地，所述测距系统包括设置在测试管顶端和基准点的反射镜、设置在地面
上的支撑杆、设置在支撑杆上的若干激光测距仪、自动对准结构、以及无线通信模块；

所述自动对准结构用于连接所述激光测距仪与支撑杆；

所述自动对准结构可调节所述激光测距仪发出的激光与测试管顶部的反射镜垂
直；或者调节一激光测距仪发出的激光与基准点上的反射镜垂直；所述激光测距仪通过所
述无线通信模块与所述数据处理系统通讯连接。

进一步地，所述激光测距仪为三个，其中两个用于测量测试管顶部与对应激光测
距仪的距离，其中一个用于测量基准点与对应激光测距仪之间的距离；

所述激光测距仪间隔设置在支撑杆上；所述支撑杆与测量管初始状态时所在的平
面垂直于基坑侧壁；

所述基准点共三个，设置在与基坑侧壁的距离基坑深度3倍～5倍的位置，且三个
基准点不共线，基准点上设置有反射镜。

进一步地，所述数据处理系统包括输入设备、数据储存器、输出设备、控制器；

所述输入设备，用于接收变形测量系统和测距系统监测到的数据；

所述数据储存器，用于储存接收到的数据；

所述控制器，处理分析接收到的数据，得到基坑深层水平位移和竖向沉降数据；

所述输出设备，将得到的基坑深层水平位移和竖向沉降数据输送给用户终端。

一种基坑深层水平位移和竖向沉降的监测方法，包括以下步骤：

S1、在基坑侧壁0.3m～0.50m处竖直向下预埋测试管，并且使得测试管的顶端伸出
地面0.5m～1m；所述测试管内粘贴有若干电阻应变片，所述电阻应变片成对设置在测试管
相同高度上，两电阻应变片的连线垂直于基坑侧壁；成对设置的电阻应变片间隔设置在测
试管内。

S2、在与基坑侧壁的距离基坑深度1倍～1.5倍的位置设置支撑杆，在支撑杆上设
置若干测距仪；并在测试管的顶端设置参照物，其中两个测距仪测量参照物与测距仪之间
的距离；测试管的顶端还设置有用于测量测试管偏移角度的倾角传感器。

S3、在远离基坑侧壁一侧距离基坑深度3倍～5倍的位置设置多个基准点，所述基
准点的位置不共线；一测距仪测量测距仪与基准点之间的距离；

S4、监测装置安装完毕后，将各电阻应变片和倾角传感器的读数归零。

S5、电阻应变片、测距仪和倾角传感器将监测到的数据，通过无线通信模块传输至
数据处理系统。

S6、数据处理系统处理和分析接收到的数据，并将数据处理结果发送至用户终端。

进一步地，还包括：

S7、将各电阻应变片从上至下编号为1+、1-、2+、2-、3+、3-、……n+和n-，其中+号表
示在同一高度处距离基坑侧壁更远的测点。

将各电阻应变片的深度h1+、h1-、h2+、h2-、……hn+和hn-输入数据处理系统，其中hi+＝
hi-＝hi(i＝1,2,…n)。

所述测距仪为激光测距仪，所述参照物为设置在所述测试管顶端的反射镜，所述
基准点上设置有反射镜；测量两个激光测距仪的高度差H，并分别测量两个激光测距仪到对
应反射镜的初始距离s01和s02(s01<s02)。

在监测过程中的t时刻，测量两个激光测距仪与反光镜的距离s1(t)和s2(t)，倾角
传感器测量到的数据为θ(t)；一激光测距仪分别测量该激光测距仪到多个基准点的反射镜
的距离；

从而计算测距系统相对于自身原始状态垂直于基坑侧壁的水平位移w0(t)和竖直
沉降ΔH(t)。

控制器通过以下数学模型计算出基坑深层地表竖向沉降：

$\mathrm{\&Delta;}h\left(t\right)=\frac{\&lsqb;s_2^2\left(t\right)-s_1^2\left(t\right)\&rsqb;-\&lsqb;s_{20}^2\left(t\right)-s_{10}^2\left(t\right)\&rsqb;}{2H}+h\&lsqb;cos\mathrm{\&theta;}\left(t\right)-1\&rsqb;+\mathrm{\&Delta;}H\left(t\right),---\left(1\right)$

S8、读取各电阻应变片的应变读数，记为读取各电阻应变片的应变读数，记为ε
(h1+,t)、ε(h1-,t)、ε(h2+,t)、ε(h2-,t)、……ε(hn+,t)和ε(hn-,t)，在各电阻应变片截面处测
量管的曲率为：

$\mathrm{\&kappa;}(h_i,t)=\frac{\mathrm{\&epsiv;}(h_{1+},t)-\mathrm{\&epsiv;}(h_{1+},t)}{d_0},(i=1,2,...,n),---\left(2\right)$

其中，d0为测量管的内径；

S9：通过以下数学模型，得到各深度处的转角θ(hi,t)

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&kappa;}(h_i,t)=\frac{-\left(\mathrm{\&theta;}\right(h_i,t)-\mathrm{\&theta;}(h_{i-1},t)){(h_i-h_{i+1})}^2+\left(\mathrm{\&theta;}\right(h_i,t)-\mathrm{\&theta;}(h_{i+1},t)){(h_i-h_{i-1})}^2}{(h_i-h_{i-1})(h_i-h_{i+1})(h_{i+1}-h_{i-1})}\\ (i=1,2,\mathrm{...},n-1)\\ \mathrm{\&kappa;}(h_n,t)=\frac{\left(\mathrm{\&theta;}\right(h_{n-1},t)-\mathrm{\&theta;}(h_n,t\left)\right){(h_{n-2}-h_n)}^2-\left(\mathrm{\&theta;}\right(h_{n-2},t)-\mathrm{\&theta;}(h_n,t\left)\right)(h_{n-1}-h_n)}{(h_{n-1}-h_n)(h_{n-1}-h_n){(h_{n-2}-h_{n-1})}^2}\end{array}\right.,---\left(3\right)$

其中，θ(h0,t)＝-|θ(t)|；

S10：控制器通过以下数学模型得到深层水平位移w(hi,t)为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&theta;}(h_i,t)=\frac{-\left(w\right(h_i,t)-\mathrm{\&theta;}(h_{i-1},t)){(h_i-h_{i+1})}^2+\left(w\right(h_i,t)-w(h_{i+1},t)){(h_i-h_{i-1})}^2}{(h_i-h_{i-1})(h_i-h_{i+1})(h_{i+1}-h_{i-1})}\\ (i=1,2,...,n-1)\\ \mathrm{\&theta;}(h_n,t)=\frac{\left(w\right(h_{n-1},t)-w(h_n,t\left)\right){(h_{n-2}-h_n)}^2-\left(w\right(h_{n-2},t)-w(h_n,t\left)\right)(h_{n-1}-h_n)}{(h_{n-1}-h_n)(h_{n-1}-h_n)(h_{n-2}-h_{n-1})}\end{array}\right.,---\left(4\right)$

其中

$w(h_0,t)=\sqrt{s_1^2\left(t\right)-{\&lsqb;\frac{s_2^2\left(t\right)-s_1^2\left(t\right)-H^2}{2H}\&rsqb;}^2}-\sqrt{s_1^2\left(t\right)-{\&lsqb;\frac{s_2^2\left(t\right)-s_1^2\left(t\right)-H^2}{2H}\&rsqb;}^2}-hsin\mathrm{\&theta;}\left(t\right)+w_0\left(t\right),---\left(5\right)$

其中，深层水平位移以朝向基坑内部为正。

与现有技术相比，本实用新型的有益效果是：

(1)本实用新型在距离基坑侧壁的土体上预埋测试管，在测试管内设置电阻应变
片，有效地测量土体沿深度方向的挠曲变形，并且结合激光测距仪测量测试管顶部的位移，
倾角传感器测量测试管顶部的倾角变化，通过一系列的数学模型，精确得到基坑深层各土
体的水平位移与竖向沉降，测量精度高，自动化程度高，并进一步降低了监测成本。

附图说明

下面结合附图对本实用新型的具体实施方式作进一步详细的说明，其中：

图1是本实用新型所述基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置的结构示意图；

图2是本实用新型所述基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置的测量原理图。

具体实施方式

以下结合附图对本实用新型的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优
选实施例仅用于说明和解释本实用新型，并不用于限定本实用新型。

如图1～图2所示，本实用新型所述基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置，包
括变形测量系统1、测距系统2、若干基准点3和数据处理系统8。

所述变形测量系统1包括预埋在基坑侧壁内的若干变形检测器，用于测量基坑侧
壁土体沿深度方向的水平挠曲变形。

所述测距系统2用于测量所述变形测量系统1上顶点与测距系统2的距离、以及基
准点与测距系统2之间的距离。

所述基准点3，设置在远离基坑侧壁一侧的地面上；本实施例中的基准点3为三个，
三个基准点3不处于同一直线上。

所述数据处理系统8，用于接收所述变形测量系统1和所述测距系统2监测到的数
据，并处理接收到的数据，将基坑深层水平位移和竖向沉降传递至用户终端。

所述变形测量系统1包括预埋在距离基坑侧壁一定距离的土体内的测试管4，所述
变形检测器包括若干设置在所述测试管4内的电阻应变片7，所述电阻应变片7成对设置在
测试管4的同一高度位置，每对电阻应变片7连线与基坑侧壁垂直设置；每对电阻应变片7相
隔10cm～20cm设置在所述测试管4内；本实施例中，竖直方向上相邻每对应变片相隔15cm。
所述测试管4包括相互配合的半圆槽，所述半圆槽间通过卡扣密封连接，或者通过焊接、胶
水粘合密封连接固定，将电阻应变片7粘贴在测试管内，再将半圆槽进行连接，形成测试管
4。

所述测试管7上设置有测量单元5，所述测量单元5包括应变采集芯片51、电源52、
第三通信模块53，所述测试管4伸出地面的一端还设置有应变终测量终端6，所述应变测量
终端6包括终端电源64、倾角传感器63、数据集合模块62和第一通信模块61。所述应变采集
芯片51采集电阻应变片7的变形量，然后通过第三通信模块53将监测数据传输至数据集合
模块62，所述倾角传感器63用于测量测试管4顶端的倾斜角度，并将监测数据传输到集合模
块62，所述第一通信模块61可以将所述数据集合模块62中的测量数据通过4G网络传输到数
据处理系统8。

所述测试管4顶端伸出地面，所述电阻应变片7通过粘贴设置在测试管内，多个第
三通信模块53可以通过Wifi、Zigbee和蓝牙等局域网络实现数据互传。

所述测距系统2包括设置在测试管4顶端和基准点3的反射镜11、设置在地面上的
支撑杆、设置在支撑杆上的若干激光测距仪、自动对准结构13、以及第二无线通信模块14。
所述自动对准结构13用于连接所述激光测距仪与支撑杆；本实施例中，所述支撑杆上设置
有三个激光测距仪，其中包括两个第一激光测距仪12和一个第二激光测距仪15，所述自动
对准结构13可调节所述第一激光测距仪12发出的激光与测试管顶部的反射镜11垂直；所述
自动对准结构可调节第二激光测距仪15发出的激光与基准点3上的反射镜垂直。所述支撑
杆如监控摄像头的支架。所述第二通信模块14将所述激光测距仪所测量的数据传输到数据
处理系统8。

所述地面上设置有支撑杆，所述支撑杆与测量管初始状态时所在的平面垂直于基
坑侧壁，所述激光测距仪间隔设置在支撑杆上，所述支撑杆设置在与基坑侧壁的距离基坑
深度1倍～1.5倍的位置，本实施例中，所述支撑杆的位置设置在与基坑侧壁的距离1.5倍的
位置。

所述数据处理系统8包括输入设备19、数据储存器16、输出设备17、控制器20、用于
接入互联网的网络接入口18。

所述输入设备19，用于接收电阻应变片7、倾角传感器6和激光测距仪12测到的数
据；

所述数据储存器16，用于储存接收到的数据；

所述控制器20，处理分析接收到的数据，得到基坑深层水平位移和竖向沉降数据；

所述输出设备17，将得到的基坑深层水平位移和竖向沉降数据输送给用户终端。

本实用新型所述基坑深层水平位移和竖向沉降的监测方法，包括以下步骤：

S1、在基坑侧壁0.30m～0.50m处竖直向下预埋测试管4，测试管4为一段一段接驳
形成，可在前一端测试管预埋至一半时，接驳下一段测试管，每段测试管的长度为0.5m～
2m；并且最终使得测试管4的顶端伸出地面0.5m～1m；所述测试管4内粘贴有若干电阻应变
片7，所述电阻应变片7成对设置在测试管相同高度上，两电阻应变片的连线垂直于基坑侧
壁；成对设置的电阻应变片相隔一定距离设置在测试管内。

S2、在与基坑侧壁的距离基坑深度1倍～1.5倍的位置设置支撑杆，本实施例中的
支撑杆距离基坑深度1.5倍，；并在测试管的顶端设置与测距仪对应的反射镜，其中第一激
光测距仪12测量参照物与对应第一激光测距仪12之间的距离；测试管的顶端还设置有用于
测量测试管偏移角度的倾角传感器。

S3、在远离基坑侧壁一侧距离基坑深度3倍～5倍的位置设置多个基准点，本实施
例中基准点设置在远离基坑侧壁一侧距离基坑深度4倍的位置，所述基准点的位置不共线；
所述第二激光测距仪15测量该第二激光测距仪与基准点之间的距离。

S4、监测装置安装完毕后，将各电阻应变片和倾角传感器的读数归零。

S5、电阻应变片、激光测距仪和倾角传感器将监测到的数据，通过无线模块传输至
数据处理系统。

S6、数据处理系统处理和分析接收到的数据，并将数据处理结果发送至用户终端。

S7、将各电阻应变片从上至下编号为1+、1-、2+、2-、3+、3-、……n+和n-，其中+号表
示在同一高度处距离基坑侧壁更远的测点；

将各电阻应变片的深度h1+、h1-、h2+、h2-、……hn+和hn-输入数据处理系统，其中hi+＝
hi-＝hi(i＝1,2,…n)；

所述参照物为设置在所述测试管顶端和基准点上设置的反射镜，

测量两个激光测距仪的高度差H，并分别测量两个激光测距仪到对应反射镜的初
始距离s01和s02(s01<s02)；

在监测过程中的t时刻，测量两个激光测距仪与反光镜的距离s1(t)和s2(t)，倾角
传感器测量到的数据为θ(t)；

分别测量第二激光测距仪15到三个基准点出反射镜的距离，从而计算测距系统相
对于自身原始状态垂直于基坑侧壁的水平位移w0(t)和竖直沉降ΔH(t)；

控制器通过以下数学模型计算出基坑深层地表竖向沉降：

$\mathrm{\&Delta;}h\left(t\right)=\frac{\&lsqb;s_2^2\left(t\right)-s_1^2\left(t\right)\&rsqb;-\&lsqb;s_{20}^2\left(t\right)-s_{10}^2\left(t\right)\&rsqb;}{2H}+h\&lsqb;\cos \mathrm{\&theta;}\left(t\right)-1\&rsqb;+\mathrm{\&Delta;}H\left(t\right),---\left(1\right)$

S8、读取t时刻各电阻应变片的应变读数，记为读取各电阻应变片的应变读数，记
为ε(h1+,t)、ε(h1-,t)、ε(h2+,t)、ε(h2-,t)、……ε(hn+,t)和ε(hn-,t)，在各电阻应变片截面处
测量管的曲率可写为

$\mathrm{\&kappa;}(h_i,t)=\frac{\mathrm{\&epsiv;}(h_{1+},t)-\mathrm{\&epsiv;}(h_{1+},t)}{d_0},(i=1,2,...,n),---\left(2\right)$

其中，d0为测量管的内径。

S9：通过下面的数学模型，得到各深度处的转角θ(hi,t)

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&kappa;}(h_i,t)=\frac{-\left(\mathrm{\&theta;}\right(h_i,t)-\mathrm{\&theta;}(h_{i-1},t)){(h_i-h_{i+1})}^2+\left(\mathrm{\&theta;}\right(h_i,t)-\mathrm{\&theta;}(h_{i+1},t)){(h_i-h_{i-1})}^2}{(h_i-h_{i-1})(h_i-h_{i+1})(h_{i+1}-h_{i-1})}\\ (i=1,2,\mathrm{...},n-1)\\ \mathrm{\&kappa;}(h_n,t)=\frac{\left(\mathrm{\&theta;}\right(h_{n-1},t)-\mathrm{\&theta;}(h_n,t\left)\right){(h_{n-2}-h_n)}^2-\left(\mathrm{\&theta;}\right(h_{n-2},t)-\mathrm{\&theta;}(h_n,t\left)\right)(h_{n-1}-h_n)}{(h_{n-1}-h_n)(h_{n-1}-h_n){(h_{n-2}-h_{n-1})}^2}\end{array}\right.,---\left(3\right)$

其中，θ(h0,t)＝-|θ(t)|。

S10：控制器通过以下数学模型，得到深层水平位移w(hi,t)为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&theta;}(h_i,t)=\frac{-\left(w\right(h_i,t)-\mathrm{\&theta;}(h_{i-1},t)){(h_i-h_{i+1})}^2+\left(w\right(h_i,t)-w(h_{i+1},t)){(h_i-h_{i-1})}^2}{(h_i-h_{i-1})(h_i-h_{i+1})(h_{i+1}-h_{i-1})}\\ (i=1,2,...,n-1)\\ \mathrm{\&theta;}(h_n,t)=\frac{\left(w\right(h_{n-1},t)-w(h_n,t\left)\right){(h_{n-2}-h_n)}^2-\left(w\right(h_{n-2},t)-w(h_n,t\left)\right)(h_{n-1}-h_n)}{(h_{n-1}-h_n)(h_{n-1}-h_n)(h_{n-2}-h_{n-1})}\end{array}\right.,---\left(4\right)$

其中

$w(h_0,t)=\sqrt{s_1^2\left(t\right)-{\&lsqb;\frac{s_2^2\left(t\right)-s_1^2\left(t\right)-H^2}{2H}\&rsqb;}^2}-\sqrt{s_1^2\left(t\right)-{\&lsqb;\frac{s_2^2\left(t\right)-s_1^2\left(t\right)-H^2}{2H}\&rsqb;}^2}-hsin\mathrm{\&theta;}\left(t\right)+w_0\left(t\right),---\left(5\right)$

其中，深层水平位移以朝向基坑内部为正。

本实用新型在距离基坑侧壁的土体上预埋测试管，在测试管内设置电阻应变片，
有效地测量土体沿深度方向的挠曲变形，并且结合激光测距仪测量测试管顶部的位移，倾
角传感器测量测试管顶部的倾角变化，通过一系列的数学模型，精确得到基坑深层各土体
的水平位移与竖向沉降，测量精度高，自动化程度高，并进一步降低了监测成本。

本实施例所述基坑深层水平位移和竖向沉降的监测装置的其它结构参见现有技
术。

以上所述，仅是本实用新型的较佳实施例而已，并非对本实用新型作任何形式上
的限制，故凡是未脱离本实用新型技术方案内容，依据本实用新型的技术实质对以上实施
例所作的任何修改、等同变化与修饰,均仍属于本实用新型技术方案的范围内。