一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法.pdf

发明内容

为了克服采用经典的等模量弹性理论确定带裂钢筋混凝土梁抗弯刚度的不足，本发明提供了一种带裂钢筋混凝土梁拉压不同杨氏弹性模量的测量方法以及抗弯刚度的确定方法。该方法所测得的拉压不同杨氏弹性模量，包含了钢筋混凝土梁在给定荷载范围内的开裂因素，因而所确定的抗弯刚度适用于带裂纹工作的钢筋混凝土梁。从而解决了钢筋混凝土结构设计理论中，普遍关心的一个重要问题。

本发明的目的是这样实现的：

制作一根长为、宽为、高为的矩形截面钢筋混凝土梁，作为待检测的试件，其中。试件的两端采取铰支座支承，并在距离支座处两点集中对称施加荷载，如图1所示。测出试件跨度中部的挠度值，以及试件跨度中部最底端的应变值，如图2所示。根据拉压不同模量理论给出的矩形截面简支梁在两点集中对称加载下的解析解，推导出钢筋混凝土梁拉压不同杨氏弹性模量和抗弯刚度的计算表达式，由荷载值、挠度值、应变值，便可以精确地计算出拉压杨氏弹性模量值和抗弯刚度值。

根据浅梁的小挠度平面弯曲理论，简支梁在荷载作用下，梁会挠曲，并处于下部受拉而上部受压的受力状态，从而形成既不受拉也不受压的中性层。如果按经典的等模量弹性理论，该中性层恰好位于横截面的半高处。然而，如果考虑构成梁的结构材料在拉伸和压缩时的弹性模量不相同，那么中性层则不再位于横截面半高处，而是根据拉压弹性模量值的不同位于截面的某个高度上，如下式所示：

             （1a,b）

其中，表示受拉截面高度，表示受压截面高度，和分别表示构件的拉压杨氏弹性模量，各个量的单位采用国际单位制。同时，梁的抗弯刚度可表示为

 或    (2a,b)

根据不同模量弹性理论（C.A.阿姆巴尔楚米扬著. 邬瑞锋, 张允真等译. 不同模量弹性理论[M]. 北京:中国铁道出版社,1986.），考虑拉压不同模量的简支梁，并在距离支座处两点集中对称施加荷载，其跨中的挠度计算表达式为：

                            （3）

将抗弯刚度的表达式（2b）代入公式（3），可得仅含有和的关系式：

                            （4）

同时，跨中底部的最大受拉弯曲应力的计算表达式为：

                               （5）

其中，为简支梁的跨中弯矩，，将，和的表达式代入，可得到另外一个仅含有和的关系式：

                               （6）

联立式（4）和式（6），可解得和分别如下：

           （7a,b）

这样，就求得了钢筋混凝土构件的受拉杨氏弹性模量和受压杨氏弹性模量。然后，由公式（2b）可以求得抗弯刚度。

本发明的有益效果是：待测量的参数少，仅需要测量试件跨中底部的挠度值和应变值即可；该方法所测得的拉压不同杨氏弹性模量，包含了钢筋混凝土梁在给定荷载范围内的开裂因素，因而所确定的抗弯刚度适用于带裂纹工作的钢筋混凝土梁。从而解决了钢筋混凝土结构设计理论中，普遍关心的一个重要问题。