高精度轴承内径垂直差的测量方法.pdf

本发明公开了一种高精度轴承内径垂直差的测量方法，其方法和步骤如下：A.找正底圆N，利用圆度仪底盘的磁性，把套圈找正定位，用圆度仪评定偏心的功能评定出N圆的偏心距e；B.以N圆为基准圆，平移圆度仪测头至上圆平面M，评定出M圆的偏心距e1；C.利用公式（见右式）计算出内径垂直差。本发明测量方法尤其对于高精度内径垂直差＜1μm的三、四点接触球轴承双半内圈内径的垂直差测量(内径与高度比为10/1的情况)取得了良好的效果，填补了行业空白。

权利要求书
1、  一种高精度轴承内径垂直差的测量方法，其特征是：用于测量高精度轴承内径垂直差的方法和步骤如下：
A、找正底园N，利用圆度仪底盘的磁性，把套圈找正定位，用圆度仪评定偏心的功能评定出N圆的偏心距e；
B、以N圆为基准圆，平移圆度仪测头至上圆平面M，不需要再找正，评定出M圆的偏心距e1；
C、利用公式 δ = e 2 + e 1 2 - 2 ee 1 cos θ ]]>计算出内径垂直差，公式中：
e为正底圆N的偏心距，e1为上圆平面M的偏心距，θ＝a1-a，其中：α1为M平面内X1Y1坐标中B1偏角(可测量得到)，α为N平面内X、Y坐标中A偏角(可测量得到)。

说明书高精度轴承内径垂直差的测量方法
技术领域
本发明属于轴承测量技术，主要涉及一种高精度轴承内径垂直差的测量方法。
背景技术
轴承内径垂直差的测量，通常我们是用D712、D713等专用轴承测量仪器，根据产品图给示的内径对基准端面的摆差换算成为两支点相距10毫米(国家标准规定)时两倍垂直差的允许值。也就是说，换算后的值可在D712、D713专用轴承仪器上直接测量。实际测量时，其两倍垂直差应根据仪器两支点实际距离按下式换算：
2 δ＝n.2h/dp
2 δ—内圈内径母线对基准端面允许的两倍垂直差(专用仪器显示值)
n—产品图给示的内径的在心轴上测量所允许的端面侧摆
h—用仪器测量垂直差时固定支点和测量点之间的实际距离
dp—测量点在基准端面所形成的圆直径
长期以来，我们所遇到的P4级轴承(C级品轴承)垂直差值均大于1.5μm(内圈端摆大于5μm)，用D712、D713专用轴承测量仪已能满足此项目的测量要求。那么对于目前高精度、高技术含量的新研制轴承，其中多个型号的内径垂直差仅是0.18～0.8μm(内圈端摆2.5μm)。
(一)如果沿用D712和D713等专用常规轴承内径垂直差测量仪：
仪器自身的示值误差为1μm，以及测量过程中转动一周所加的人为不均匀力，不可能为0.18～0.8μm精度的产品提供准确的测量数值。
(二)如果用心轴测量，按成品轴承内圈端面侧摆的允差控制：
(1)高精度的心轴本身加工费用较高，每次装夹对心轴精度影响较大，故需经常返修心轴，报废率极高，增加生产成本且检测效率低。
(2)心轴本身的摆动大于2.5μm将影响产品的示值精度。
(3)对于内径尺寸较大而宽度较窄的零件，穿心轴测量，内径表面定位性不好，产品不易装正，无法保证示值精度。经过反复试验，对于端摆要求小于2.5μm的轴承内圈，用心轴测量指示误差较大，又造成了心轴报废。
(三)用正弦仪测量内径垂直差：
(1)正弦仪测量方法与国家标准轴承内径垂直差测量定义不吻合。
(2)测量时轴承基准面垂直靠在正弦尺上，装夹不稳，误差较大。
(四)用HZC543A(单位现有)三坐标测量：
(1)HZC543A(单位现有)三坐标测量机精度达不到0.18μm以下。
(2)测量点有间隔，与国家标准轴承内径垂直差定义不吻合。
综合上述四种测量方法均无法准确提供高精度轴承内径垂直差数据，为此必须探索新的测量方法和手段，以满足高精度轴承内径垂直差的测量要求。
发明内容
本发明的目的是提供一种高精度轴承内径垂直差的测量方法，利用圆度仪评定圆偏心量的功能来实现高精度轴承内径垂直差的测量。
本发明的目的可采用如下技术方案来实现：本发明就是采用圆度仪(仅一个测点)来完成D712、D713仪器测量垂直差的功能，本发明原理和步骤：
1.找正底园N，利用圆度仪底盘的磁性，把套圈找正定位，用圆度仪评定偏心的功能评定出N圆的偏心距e；
2.以N圆为基准圆，平移圆度仪测头至上圆平面M，不需要再找正，评定出M圆的偏心距e1；
3、利用公式 δ = e 2 + e 1 2 - 2 e e 1 cos θ ]]>计算出内径垂直差，公式中：
e为正底圆N的偏心距，e1为上圆平面M的偏心距，θ＝a1-a，其中：α1为M平面内X1Y1坐标中B1偏角(可测量得到)。α为N平面内X、Y坐标中A偏角(可测量得到)。
本发明测量方法尤其对于高精度内径垂直差<1μm的三、四点接触球轴承双半内圈内径的垂直差测量(尤其是内径与高度比为10/1的情况)取得了良好的效果，填补了行业空白。
附图说明
附图1是本发明的测量原理图。
图中：N是正底圆，M是上圆平面M，e是圆N的偏心距，e1是圆M的偏心距，θ＝a1-a，其中：α1为M平面内X1Y1坐标中B1偏角，α为N平面内X、Y坐标中A偏角。
具体实施方式
结合附图说明本发明的具体实施例。
如附图1所示：1、找正底圆N，利用圆度仪底盘的磁性，把套圈找正定位，(相当于D712仪器固定支点截面(1)定位)，用圆度仪评定偏心的功能评定出N圆的偏心距e。
2、以N圆为基准圆，平移圆度仪测头至圆平面M，评定出M圆的偏心距e1。
3、利用公式 δ = e 2 + e 1 2 - 2 e e 1 cos θ ]]>计算出内径垂直差，公式中：
e为正底圆N的偏心距，e1为上圆平面M的偏心距，θ＝a1-a，其中：α1为M平面内X1Y1坐标中B1偏角(可测量得到)。α为N平面内X、Y坐标中A偏角(可测量得到)。
计算方法验证分析如下：
建立N平面的坐标系(原点为O)X、Y、Z
则偏心距OA＝e，而A点坐标为
XA＝OAcosa＝ecosa
YA＝OAsina＝esina
ZA＝0
平移平面N至平面M，距离为h并建立其坐标系(原点O1)X1、Y1、Z1
显然，由于坐标系平移，则X＝X1，Y＝Y1，Z＝Z+h
则O圆偏心距为e1＝O1B1而B1点坐标为
XB1＝X1B1＝O1B1cosa1＝e1 cos a1
YB1＝Y1B1＝O1B1 sin a1＝e1 sin a1
ZB1＝Z1B1＝h
根据轴承内径垂直差定义平面N的A1点在平面M的偏移距离A1B1即为内径垂直差。据空间解析几何分析：
A 1 B 1 = δ ]]>
= ( X B 1 - X A 1 ) 2 + ( Y B 1 - Y A 1 ) 2 + ( Z B 1 - Z A 1 ) 2 ]]>
= ( e 1 cos a 1 - e cos a ) 2 + ( e 1 sin a 1 - e sin a ) 2 + ( h - h ) 2 ]]>
= ( e 1 cos a 1 - e cos a ) 2 + ( e 1 sin a 1 - e sin a ) 2 - - - ( 1 ) ]]>
其实，从平面M的余弦定理亦知：
A 1 B 1 = δ ]]>
= O 1 A 1 2 + O 1 B 1 2 - 2 O 1 A 1 O 1 B 1 cos ( a 1 - a ) ]]>
= e 2 + e 1 2 - 2 e e 1 cos θ ]]>    (θ＝a1-a)       (2)
其实通过三角函数运算，公式(1)亦可变换为公式(2)
由此，可得内径垂直差的计算公式为：
δ = e 2 + e 1 2 - 2 e e 1 cos θ ]]>
θ＝a1-a
α1为M平面内X1Y1坐标中B1偏角(可测量得到)。
α为N平面内X、Y坐标中A偏角(可测量得到)。
以上计算出的δ值×2为技术条件中要求的两倍垂直差值。
当偏心量测量的特殊情况e和e1同时在X轴上或Y轴上时，即θ＝0时，那么，同相偏心量相减，反相偏心量相加其值×2为技术条件中要求的两倍垂直差值。