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改良的玻璃稳定性、玻璃形成能力和显微组织细化
发明领域
本发明涉及金属玻璃，且更具体涉及铁基合金和铁基含Cr-MO-W的玻璃，更具体涉及向这些合金的铌添加。

背景
传统的钢技术是基于进行被称为共析出转变的固态转变。在这种方法中，加热钢合金到单相区(奥氏体)然后以各种冷却速率冷却或淬火形成多相结构(即铁素体和渗碳体)。根据钢如何冷却，能够获得具有宽范围性能的多种显微组织(即珠光体、贝氏体和马氏体)。
另一种钢技术方法被称为玻璃析晶(devitrification)，生产具有体纳米级显微组织的钢。过饱和固溶体前体材料是被称为金属玻璃的过冷却的液体。过热时，金属玻璃前体通过析晶转变成多种固相。析晶的钢形成特定特征的纳米级显微组织，与以常规钢技术形成的显微组织相似。
自发现金属玻璃以来的至少30年，人们已经知道能够将铁基合金制成金属玻璃。然而，几乎无一例外，这些铁基玻璃态合金具有非常差的玻璃形成能力，而且只能以极高的冷却速率(>10⁶K/s)产生非晶态。因此，只能通过提供极快冷却的技术如落锤冲击(drop impact)或熔体旋淬的技术加工这些合金。
尽管常规钢具有10⁹K/s范围的形成金属玻璃的临界冷却速率，然而已开发出具有的临界冷却速率量级低于常规钢的特殊铁基金属玻璃形成合金。已开发出一些特殊合金，这些合金能够以10⁴-10⁵K/s范围内的冷却速率产生金属玻璃。此外，一些块体玻璃形成合金具有10⁰-10²K/s范围内的临界冷却速率，然而，这些合金通常可能使用稀有或有毒的合金化元素以提高玻璃形成能力，例如添加高毒性的铍，或昂贵的镓。已证实低成本和环境友好的玻璃形成合金的开发是更为困难的。
除了开发成本经济和环境友好的合金的困难之外，生产金属玻璃需要的极高的冷却速率限制了可用于由金属玻璃生产制品的制造技术。受限的可用制造技术进而限制了可由金属玻璃形成的产品以及可使用金属玻璃的应用。由熔化状态处理钢的常规技术通常提供10^-2-10⁰K/s量级的冷却速率。对形成金属玻璃较为敏感的特定合金，即具有10⁴-10⁵K/s量级的降低的临界冷却速率的特定合金，不能使用具有这样的缓慢冷却速率的常规技术进行处理并且仍产生金属玻璃。在可用的处理技术中即使具有10⁰-10²K/s范围内的临界冷却速率的块体玻璃形成合金也受到限制，并且具有另外的处理缺点，因为不能在空气中对它们进行处理，而只能在极高真空下进行。

概述
在一个概述的典型实施方案中，本发明涉及铁基玻璃合金组合物，其包含约40-65原子％铁；约5-55原子％的选自Ti、Zr、Hf、V、Ta、Cr、Mo、W、Mn、Ni中的至少一种金属或其混合物，和约0.01-20原子％铌。
在另一个概述的典型实施方案中，本发明涉及提高铁合金组合物硬度的方法，包括提供具有硬度的铁基玻璃合金，向该铁基玻璃合金添加铌，和通过向该铁基玻璃合金添加铌来提高硬度。
在另一个概述的典型实施方案中，本发明涉及提高铁基合金组合物的玻璃稳定性的方法，包括提供具有低于675℃的结晶温度的铁基玻璃合金，向该铁基玻璃合金添加铌，通过向该铁基玻璃合金添加铌将结晶温度提高到高于675℃。

附图简述
图1示出熔体旋淬和气体雾化的合金1的DTA曲线图。
图2示出熔体旋淬和气体雾化的Nb₂Ni₄改性的合金1的DTA曲线图。
图3示出熔体旋淬和气体雾化的Nb₂改性的合金1的DTA曲线图。
图4示出合金1的典型线性堆焊试样。
图5示出焊接前以600℉预热沉积的合金1焊道的横截面的背散射电子显微图像。
图6示出焊接前以600℉预热沉积的Nb₂Ni₄改性合金1焊道的横截面的背散射电子显微图像。
图7示出焊接前以600℉预热沉积的Nb₂改性合金1焊道的横截面的背散射电子显微图像。
图8示出若干铁基、镍基和钴基PTAW硬面堆焊材料与合金1、Nb₂Ni₄改性的合金1和Nb₂改性的合金1比较的断裂韧性与硬度的关系。
详细描述
本发明涉及向铁基玻璃形成合金和铁基含Cr-Mo-W玻璃中添加铌。更具体地，本发明涉及改变结晶性质导致可在更高的温度下保持稳定的玻璃形成，提高玻璃形成能力和提高纳米复合结构的析晶硬度。此外，不局限于任何具体理论，认为来自铌添加的过饱和效应可能导致铌从凝固的固体中排出，这可以另外减缓结晶，可能导致减小的刚结晶晶粒/相的尺寸。
本发明根本上是可用于改性和改进现有铁基玻璃合金和它们的所得性能的合金设计方法，并且可优选涉及三种不同的性质。第一，本发明可以涉及改变结晶性质，允许多个结晶事件(event)和可在更高温度下保持稳定的玻璃形成。第二，本发明可允许提高玻璃形成能力。第三，根据本发明，添加铌可允许提高纳米复合结构的析晶硬度。这些作用可以不仅发生在合金设计阶段，而且也可以发生在给料的工业气体雾化处理中和硬面堆焊层的PTAW焊接中。
此外，这些改进通常可应用于包括PTAW、焊接、喷射成形、MIG(GMAW)焊接、激光焊接、砂铸和熔模铸造以及通过各种连续铸造技术的金属片材成形的一系列工业处理方法。
开发纳米晶体或甚至非晶态焊接中的一个考虑是，开发具有低的金属玻璃形成临界冷却速率的合金，该临界冷却速率在凝固期间平均冷却速率出现的范围内。这可允许在凝固期间发生高的过冷，这种高过冷可导致：要么阻止成核导致玻璃形成，要么阻止成核使得其在结晶驱动力非常高并且扩散率最小的低温下发生。凝固期间的过冷还可能导致非常高的成核频率并且具有有限的生长时间，导致在凝固期间的一个步骤中获得纳米晶体尺度的显微组织。
在开发先进的纳米结构焊接中，优选通过阻止或最小化晶粒生长将纳米晶体晶粒尺寸维持在刚焊接状态。还优选地通过减缓结晶生长前沿(front)来减小刚结晶的晶粒尺寸，这可以通过与在液体/玻璃中具有高溶解度而在固体中具有有限溶解度的元素进行合金化来实现。因此，在结晶期间，合金化元素的过饱和状态可能导致溶质在生长中的结晶前沿的前面排出，这可能导致刚结晶/刚凝固相尺寸的显著细化。这可以在多个阶段中进行以减缓整个凝固制度期间的生长。
根据本发明，纳米晶体材料可以是铁基玻璃形成合金，和铁基含Cr-MO-W的玻璃。应当清楚的是，本发明可适当使用对形成金属玻璃的材料敏感的基于铁或其它金属的其它合金。相应地，示例性的合金可包括钢组合物，包含至少40原子％铁和选自Ti、Zr、Hf、V、Nb、Ta、Cr、Mo、W、Al、Mn或Ni中的至少一种元素；和选自B、C、N、O、P、Si和S中的至少一种元素。
可向这些铁基合金添加相对于合金为0.01-25原子％及其间所有增量值的铌，即0.01-15原子％、1-10原子％、5-8原子％等。更优选地，铌在合金中的存在量是0.01-6原子％，相对于合金。
加工实施例
通过相对于两种不同合金以0.01-6原子％的含量添加Nb来制造根据本发明的两种合金，合金1和合金2。在一些Nb改性的合金中还包括C和Ni。下表1中给出这些合金的组成。
表1 合金组成
 

合金名称化学计量合金1Fe_52.3Mn₂Cr₁₉Mo_2.5W_1.7B₁₆C₄Si_2.5Nb₂改性的合金1(Fe_52.3Mn₂Cr₁₉Mo_2.5W_1.7B₁₆C₄₅i_2.5)₉₈+Nb₂Nb₄改性的合金1(Fe_52.3Mn₂Cr₁₉Mo_2.5W_1.7B₁₆C₄Si_2.5)₉₆+Nb₄Nb₂C₃改性的合金1(Fe_52.3Mn₂Cr₁₉Mo_2.5W_1.7B₁₆C₄Si_2.5)₉₅+Nb₂+C₃Nb₄C₃改性的合金1(Fe_52.3Mn₂Cr₁₉Mo_2.5W_1.7B₁₆C₄Si_2.5)₉₃+Nb₄+C₃Nb₂Ni₄改性的合金1(Fe_52.3Mn₂Cr₁₉Mo_2.5W_1.7B₁₆C₄Si_2.5)₉₄+Nb₂+Ni₄合金2(Fe_54.7Mn_2.1Cr_20.1Mo_2.5W_1.8B_16.3C_0.4Si_2.2)Nb₂改性的合金2(Fe_54.7Mn_2.1Cr_20.1Mo_2.5W_1.8B_16.3C_0.4Si_2.2)₉₈+Nb₂Nb₄改性的合金2(Fe_54.7Mn_2.1Cr_20.1Mo_2.5W_1.8B_16.3C_0.4Si_2.2)₉₆+Nb₄Nb₆改性的合金2(Fe_54.7Mn_2.1Cr_20.1Mo_2.5W_1.8B_16.3C_0.4Si_2.2)₉₄+Nb₆
表2中列出合金的密度，且使用阿基米德方法测量。本领域的技术人员知道，阿基米德方法利用如下原理：浸入液体的物体的表观重量的减少量等于其所取代的液体体积的重量。
表2 合金密度
 合金名称密度(g/cm³)合金17.59Nb₂改性的合金17.62Nb₄改性的合金17.65Nb₂C₃改性的合金17.58Nb₄C₃改性的合金17.63Nb₂Ni₄改性的合金17.69合金27.63Nb₂改性的合金27.65Nb₄改性的合金27.68Nb₆改性的合金27.71
以等于15m/s和5m/s的轮切向速度对表1中所述的每种合金进行熔体旋淬。对于每种合金的每个熔体旋淬带材样品，以10℃/分钟的加热速率进行差热分析(DTA)和差示扫描量热分析(DSC)。本领域的技术人员清楚，DTA涉及在样品和参比材料经受相同温度曲线时，测量样品和惰性参比材料间产生的温度差。本领域的技术人员清楚，DSC是测量以相同速率加热样品和参比材料所需能量的差异的方法。在表3中，列出每种结晶放热曲线的开始和峰值温度。

对于合金1，如可以从表3中看出的，Nb的添加引起三或四个阶段中的玻璃析晶，通过多个结晶事件得以证实。除Nb/Ni改性的合金外，第一结晶事件的稳定性也提高。此外，在向合金1添加Nb的所有情形中均观察到多个玻璃结晶峰。
对于合金2，除以5m/s速率淬火的Nb₂改性的合金外，通过添加Nb观察到具有多个结晶事件的玻璃稳定性提高。在15m/s淬火速率下，证实合金具有三个结晶事件。此外，随着Nb的添加，结晶温度升高。
以15m/s和5m/s对所有合金组合物进行熔体旋淬，使用差示扫描量热法测量结晶焓。在表4中，示出每种合金以15m/s和5m/s熔体旋淬的总结晶焓。假设15m/s的样品是100％玻璃，那么通过结晶焓的比例可发现对应于以5m/s淬火的较低冷却速率中的玻璃百分比，如表4所示。
表4 释放的总结晶焓和5m/s下的玻璃％
 合金名称15m/s下的焓(-J/g) 5m/s下的焓(-J/g)5m/s下的玻璃合金1104.500Nb₂改性的合金177.856.372.4Nb₄改性的合金184.183.599.3Nb₂C₃改性的合金1108.891.484.0Nb₄C₃改性的合金1113.272.864.3Nb₂Ni₄改性的合金195.574.778.2合金289.100Nb₂改性的合金290.910.311.3Nb₄改性的合金2100.983.282.5Nb₆改性的合金2113.856.950.0
对于合金1，当以相当于5m/s切向速度的熔体旋淬的低冷却速率处理时，发现基础合金(合金1)不形成玻璃。然而，发现除Nb₄C₃改性合金以外，铌添加在所有改性合金中极大提高玻璃形成能力。在最好的情形Nb₄改性的合金1中，发现当以5m/s处理时形成99.3％的玻璃。
类似地，在合金2中，当以相当于5m/s切向速度的熔体旋淬的低冷却速率处理时，发现合金不形成玻璃。然而，发现添加铌使玻璃形成能力提高。在最好的情形Nb₄改性的合金2中，发现以5m/s处理的玻璃量是82.5％。
表5中示出每种合金组合物以15m/s熔体旋淬的熔化事件。熔化峰表示固相线，因为是在加热时对它们进行测量，因此液相线或最终的熔化温度略微更高。然而，熔化峰表明熔化温度如何作为合金添加的函数而变化。发现合金1的最高温度熔化峰是1164℃。发现铌添加提高熔化温度，但变化微小，对于Nb₄改性的合金1观察到43℃的最大值。发现合金2上限的熔化温度是1232℃。通常，向这种合金添加铌不会引起熔点的显著变化，因为所有的合金峰值熔化温度在6℃内。
表5 差热分析熔化
 合金名称        轮速度(m/s) 峰1开始 温度(℃)峰1峰值 温度(℃)峰2开 始温度(℃)  峰2峰值 温度(℃)峰3开 始温度(℃)  峰3峰 值温度(℃)  合金1151127113311571164Nb₂改性的合金115115611621166116711701174Nb₄改性的合金115116011681194119912051207Nb₂C₃改性的合金115112211261130113511721180Nb₄C₃改性的合金115114011461150115611691180Nb₂Ni₄改性的合金115115211591163116511711174合金215117111821218122412291232Nb₂改性的合金215119912111218121912221226Nb₄改性的合金2151205120812231226Nb₆改性的合金2151213122412321234
对在750℃下加热处理10分钟的样品测量合金1和2和Nb改性合金的硬度，并且在表6中给出结果。使用维氏硬度测量、施加100kg载荷、按照ASTM E384-99标准测试协议测量硬度。本领域的技术人员清楚，在维氏硬度测试中，将小的锥形金刚石压入测试的金属中。维氏硬度数值是施加的载荷与压痕表面积的比率。可以看到，所有合金均表现出超过1500kg/mm²的HV100硬度。正如所示，发现合金1的硬度是1650kg/mm²，并且除Nb₂Ni₄改性的合金1以外的所有铌合金中，铌的作用是提高硬度。在Nb₂C₃改性的合金1中发现最高硬度，并且为1912kg/mm²。据报道这可能是任何铁基玻璃纳米复合材料中已经发现的最高硬度。在Nb₂Ni₄改性的合金1中发现的较低硬度据认为是被降低硬度的镍添加所抵消。
对于合金2，作为铌添加的结果观察到减小的硬度变化。这可能是由于通过合金2熔体旋淬中高的冷却速率可容易地获得的接近完美的纳米结构。对于焊接合金，认为铌添加可导致高硬度的原因在于，其可有助于获得对应于增加玻璃形成能力、玻璃稳定性，以及通过多个结晶路径抑制晶粒生长的微细结构。范例(case)实施例3中也显示了范例实施例。
可以使用如下关系式计算析晶结构的屈服强度：屈服应力(σ_y)＝1/3VH(维氏硬度)。得到的估算值为5.2-6.3GPa。
表6 对15m/s带材的硬度结果汇总
 合金名称条件HV100(kg/mm²)HV100(GPa)合金1750℃-10分钟165016.18Nb₂改性的合金1750℃-10分钟177917.45Nb₄改性的合金1750℃-10分钟178617.51Nb₂C₃改性的合金1750℃-10分钟191218.75Nb₄C₃改性的合金1750℃-10分钟178917.55Nb₂Ni₄改性的合金1750℃-10分钟159515.64合金2750℃-10分钟156715.37Nb₂改性的合金2750℃-10分钟157415.44Nb₄改性的合金2750℃-10分钟154415.14Nb₆改性的合金2750℃-10分钟154015.10
实施例1：工业气体雾化处理以生产给料粉末
为了生产用于等离子转移电弧焊接(PTAW)试验的给料粉末，使用惰性气体雾化系统在氩气中对合金1、Nb₂Ni₄改性的合金1和Nb₂改性的合金1进行雾化。对刚雾化的粉末进行筛分以产生+50μm到-150μm或者+75μm到-150μm的筛份(cut)，取决于粉末的流动性。对每种气体雾化的合金进行差热分析并与合金的熔体旋淬结果进行比较，如图1-3中所示。
图1示出合金1的DTA曲线图。曲线1表示通过以15m/s的熔体旋淬处理成带材的合金1。曲线2表示气体雾化为粉末然后筛分小于53μm的合金1。
图2示出Nb₂Ni₄改性的合金1的DTA曲线图。曲线1表示通过以15m/s的熔体旋淬处理为带材的Nb₂Ni₄改性的合金1。曲线2表示气体雾化为粉末然后筛分小于53μm的Nb₂Ni₄改性的合金1。
图3示出Nb₂改性的合金1的DTA曲线图。曲线1表示通过以15m/s的熔体旋淬处理为带材的Nb₂改性的合金1。曲线2表示气体雾化为粉末然后筛分小于53μm的Nb₂改性的合金1。
实施例2：PTAW焊接硬面堆焊沉积
使用Stellite Coatings Starweld PTAW系统进行等离子转移电弧焊接(PTAW)试验，该系统具有配备有集成侧梁移动托架的Model 600焊枪。本领域的技术人员清楚，等离子转移电弧焊接是将气体加热到极高温度并使气体电离从而其变得可导电。等离子将电弧转移到工件，使金属熔化。
所有焊接均处于使用横向振动的自动模式，并使用转台为环形堆焊(bead-on-plate)测试产生移动。对于进行的所有焊接试验，使用的保护气体是氩气。使用横向振动以产生标称宽度为3/4英寸的焊道并且在边缘处停留以产生较均匀的轮廓。向具有600℉预热的6英寸×3英寸×1英寸的棒材上产生单一道的焊缝，如图4中的合金1PTA焊缝所示。
在线性裂纹试样的研磨外表面上使用洛氏硬度进行硬度测量。由于洛氏硬度C标度测量结果代表宏观硬度的测量结果，因此可以在焊缝的外表面上进行这些测量。此外在焊缝的横截面上进行维氏硬度测量，并制表汇总在断裂韧性测量部分中。由于维氏硬度测量结果是微观硬度，因此可以在焊缝横截面上进行这些测量，这提供了能够测量焊缝中从外表面到稀释层的硬度的另外优点。在表7中，对于线性焊道硬度测试PTAW试样，显示了每个样品的焊接参数、焊道高度和洛氏硬度硬度结果。
表7 硬度测试试样
 合金名称预热(℉)安培伏特气体流量粉末FD率(g/min) 移动速IPM   焊道高度(in)Rc平均值合金160020030.5120292.00.13065合金160020030.5120292.00.13066Nb₂改性的合金160017527.8120291.840.09764Nb₂改性的合金160017527.8120291.840.09364Nb₂Ni₄改性的合金160017427.8120291.80.12757Nb₂Ni₄改性的合金160017427.8120291.80.13156
拍摄合金1、Nb₂Ni₄改性的合金1和Nb₂改性的合金1的横截面的背散射电子显微图像，分别如图5-7所示。在合金1中观察到的一种基体相被认为是α-Fe，而在Nb₂Ni₄改性的合金1和Nb₂改性的合金1中发现的两种基体相被认为是α-Fe+硼碳化物相。应当注意的是，认为在这些后面的合金中观察到的两相结构代表与常规钢合金中形成的下贝氏体的形成有些相似的板条状共析(Lath Eutectoid)。剩余相似乎是碳化物和硼化物相，这些相要么在高温下于液相熔体中形成要么在凝固期间由二次析出形成不连续析出物。显微组织的观测表明合金1的显微组织的尺度在3-5微米范围内。在两种Nb改性的合金中，显微组织的尺度显著细化至尺寸小于1微米。还应注意的是，在Nb₂Ni₄改性的合金1中发现立方相。
对PTAW样品进行九次(nine)、1小时X射线衍射扫描。使用筛选的Cu Kα射线并结合硅作为标准进行扫描。然后使用实验图样的Rietvedlt改进(refinement)详细分析衍射图样。表8、9和10中分别示出合金1、Nb₂Ni₄改性的合金1和Nb₂改性的合金1的确定的相、结构和晶格参数。
表8 合金1PTAW中确定的相

表9 Nb₂Ni₄改性的合金1PTAW中确定的相

表10 Nb₂改性的合金1PTAW中确定的相

由x射线衍射数据的结果可见，铌添加使得面心立方铁(即奥氏体)与合金1中发现的α-Fe一起形成。对于所有样品，存在的主要碳化物相是M₇C₃，而所有PTAW样品中的主要硼化物相据确定为M₂₃B₆。此外，受限EDS(能量色散X射线能谱)分析证实碳化物相包含大量的硼，并且硼化物相包含大量的碳。因此，也能认为所有这些相都是硼碳化物。此外，应注意的是，尽管在许多这些PTAW焊接合金中发现相似的相，然而这些相的晶格参数作为合金和焊接条件的函数而变化，表7显示了溶解在这些相中的合金化元素的再分布。铁基PTAW显微组织的特征通常在于，包含与硬质陶瓷硼化物和碳化物相混合的延性α-Fe和/或γ-Fe枝晶或共析板条晶(lath)的连续基体。
使用Palmqvist方法测量断裂韧性。本领域的技术人员清楚，Palmqvist方法涉及向维氏金刚石锥体硬度试验压头施加已知载荷，该压头在试样表面中产生嵌入压痕。施加的载荷必须大于临界阈值载荷以便在压痕边角处或附近的表面中产生裂纹。应当清楚的是，通过卸载压入过程产生的残余应力，裂纹萌生(nucleate)并扩展。在总裂纹长度与载荷间为线性关系的范围，可应用该方法。
可以使用Shetty等式计算断裂韧性，如等式1所示，
等式1.Shetty等式
K IC = ( 1 3 ( 1 - v 2 ) π 3 2 π tan ψ ) H P 4 a ]]>
其中，v是泊松比，对于Fe取0.29，Ψ是压头的半角，在该情形中是68°，H是硬度，P是载荷，而4a是总的线性裂纹长度。使用沿焊缝厚度的五个微观硬度数据测量结果的平均值来确定记录的断裂韧性。裂纹阻力参数W是裂纹长度和载荷间线性关系的倒斜率，并且由P/4a表示。
选择两种裂纹长度测量规范(convention)用于评价。第一规范被称为裂纹长度(CL)，是包括从压痕边缘开始到裂纹尖端的曲线和弯曲线的实际裂纹的分段长度。第二规范被称为线性长度(LL)，是从压痕边界处的裂纹根部到裂纹尖端的裂纹长度。使用标称50kg和100kg载荷制造最初的压刻并且基于这些压痕的外形，选择载荷的范围。
通过如下方式测量两种规范的裂纹长度：将数字显微图像输入图形程序，该程序使用图像的图解比例尺校准像素之间的距离使得可以精确测量裂纹长度。使用分析表(spread sheet)设计以减少用于计算断裂韧性的数据。对该数据作图，计算线性最小平方拟合以确定每种裂纹长度规范的斜率和相应的R²值，并在表11中示出。将该数据与硬度数据一起带入Shetty等式，从而计算断裂韧性，并在表12中示出结果。可以看到，当PTA焊接时，合金1产生中等的韧性值。在改性合金中添加铌，在Nb₂Ni₄改性的合金1和Nb₂改性的合金1中发现韧性的巨大改良。
表11 斜率数据
 样品CL斜率LL斜率CL R²LL R²合金1PTAW0.27690.28070.950.96Nb₂Ni₄改性的合金10.02610.02440.980.92Nb₂改性的合金10.01520.01360.850.85
表12 Palmqvist断裂韧性(MPam^1/2)
 样品CL K_ICLL K_IC合金1 PTAW17.417.3Nb₂Ni₄改性的合金148.249.9Nb₂改性的合金173.377.5
虽然不限制本申请的范围，然而认为在铌合金中发现的韧性改良可能与显微组织的改良有关，这些显微组织改良与描述硬面堆焊合金中韧性的裂纹桥联模型一致。在裂纹桥联中，脆性基体可以通过包含延性相而韧化，这些延性相在扩展裂纹尖端存在下伸展、颈缩(neck)和塑性变形。已根据下述关系式对硬面堆焊材料中的裂纹桥联韧化(ΔK_cb)进行量化；ΔK_cb＝E_d[χV_f(σ₀/E_d)a₀]^1/2，其中E_d是延性相的模量，χ是延性相的断裂功，σ₀是延性相的屈服强度，a₀是延性相的半径，V_f是延性相的体积分数。
Hall-Petch关系式(σ_y≈kd^1/2)所示的显微组织尺度的减少和由添加铌发现的微观硬度的增加与屈服强度的增加一致。增加屈服强度，可增加断裂功导致所观察到的韧性增加。增加在枝晶/晶胞中溶解的过渡金属如铌的量将增加模量，由此根据裂纹桥联模型增加韧性。最终，也希望由被均匀分布的延性、微米尺寸的γ-Fe和α-Fe枝晶或共析板条晶围绕的细(0.5-1微米)M₂₃(BC)₆和M₇(BC)₃陶瓷析出物的均匀分布对于裂纹桥联特别有效。
图8表明若干铁基、镍基和钴基PTAW硬面堆焊材料与合金1、Nb₂Ni₄改性的合金1和Nb₂改性的合金1相比较的断裂韧性与硬度的关系。然而，应当注意的是，在预开裂的小型拉伸试样上进行铁、镍和钴基的研究，并且在5道焊缝上进行测量。对1道焊缝进行合金1、Nb₂Ni₄改性的合金1和Nb₂改性的合金1的测量。
实施例3：电弧焊接锭块中的硬度改良
进行研究以证实通过向合金2添加铌，焊缝/锭块样品中硬度的改良。使用市售的纯给料将表1中标记为Nb₆改性的合金2的合金制成12磅的进料(charge)。然后使用氩气作为雾化气体通过近联式(closecoupled)惰性气体雾化系统将这种合金雾化成粉末。然后对得到的粉末进行筛分以产生标称尺寸为+53μm到-150μm的可PTA焊接产品。为了模拟PTA过程，将粉末的15克锭块电弧焊接为锭块。然后使用维氏硬度以300克载荷测量锭块的硬度。如表13所示，电弧焊接的样品锭块的硬度非常高，为1179kg/mm²(11.56GPa)。值得注意的是，该硬度水平对应于大于洛氏硬度C标度等级(即Rc>68)的硬度。此外，值得注意的是，该硬度大于表7中获得的硬度和图8中所示的硬度。因此，这些结果显示，对于冷却速率远低于熔体旋淬的电弧焊接，铌添加确实会导致硬度的极大改良。
表13 电弧焊接的硬度数据汇总
 电弧焊接硬度(Kg/mm²)GPaHV300压痕#1118511.62HV300压痕#2117911.56HV300压痕#3108010.59HV300压痕#4102710.07HV300压痕#5145814.30HV300压痕#69619.42HV300压痕#7129512.70HV300压痕#8118311.60HV300压痕#9122512.01HV300压痕#10119411.71HV300平均值117911.56