中轨赤道卫星星座方案 本发明涉及一种应用于移动卫星通信系统的中高度轨道卫星星座方案。
近二十多年，卫星通信迅速发展。目前，已进入以非同步轨道(中高度轨道和低高度轨道)卫星星座为特点的卫星移动通信时代。在已有的或正在研制的卫星移动通信系统中，非同步轨道卫星星座方案一般是若干个倾角为50°-90°的轨道面组成，而每个轨道面又分布多颗卫星。例如：美国摩托罗拉公司的依(Iridium)系统卫星星座就由处于6个轨道面的66颗低轨卫星(倾角86.4°，轨道高度785公里)组成；美国Loral/Qualcom公司的全球星(Globalstar)系统，由处于8个轨道面的48颗低轨卫星(倾角52°，轨道高度1401公里)组成；美国TRW公司的奥德赛(Odyssey)系统由处于4个轨道面的12颗中轨卫星(倾角为55°，轨道高度10354公里)组成；欧洲航天局的MAGSS-14系统由处于7个轨道面的14颗中轨卫星(倾角为56°，轨道高度10355公里)组成。这些方案的优点在于可以覆盖两极地区，但是需要的卫星数目太多，特别是当服务区域不包括两极地区时，这种系统必然会造成卫星资源及发射、维护费用上的浪费。
通过检索得知，由美国LORAL航天公司申请，欧洲专利EP0833462A2公开了一个中轨卫星通信系统，其中涉及到中轨赤道卫星星座，它由位于赤道面的两个子星座(每个子星座包括三颗卫星)共六颗卫星组成，卫星轨道高度没有特殊设计考虑。
针对这些情况，本发明提出一种中轨卫星星座方案，它采用较少的卫星，利用已有的卫星通信技术就能经济地解决中国和全球范围内大多数国家和地区的通信问题。
本发明地目的是这样实现的：在赤道上方(倾角为零度的轨道面)，运行周期为三分之一恒星日(高度13,930公里)或四分之一恒星日(高度10,038公里)的轨道上均匀配置四颗或五颗卫星，采用已有的天线和卫星通信技术，就能实现全球大部分地区一天二十四小时的不间断覆盖和通信。
与现有的多倾斜轨道面中轨卫星星座方案相比，本发明具有单一轨道面和卫星总数少的特点。由于同一轨道面的多颗卫星可以同时发射，而不同轨道面上的卫星一般不能同时发射，所以，采用较少的轨道面意味着较少的发射次数和较低的发射成本。因此，本发明具有成本低，控制简单、经济实用的优点。与上述欧洲专利的星座相比，本发明的区别和优越之处在于：1)卫星总数减少到四到五颗；2)本发明采用了卫星星下点在地面周期性重复(重复周期为一恒星日)的回归轨道，这就要求卫星运行周期为地球自转周期的整数分之一，卫星高度也就限制在中轨范围内一些分离的数值，这大大有利于地面站对卫星的瞄准和跟踪。
本发明的原理如下：
1·卫星轨道方程
根据牛顿万有引力定理，卫星所受的地球引力为F→=-(GMeMs/r2)r→---------------(1)]]>其中GMe=3.986×1010m3s-2为地球万有引力常数，Ms为卫星质量，为地球球心到卫星的矢径的单位矢量，r为矢径的大小。
在万有引力作用下，卫星在由初始位矢和初始速度矢量所确定的平面(轨道平面)内运动。根据卫星总能量Eo和二倍面积速度ho的不同，卫星轨道可能为园，椭园，双曲线和抛物线，通信卫星只涉及园和椭园两种情况。卫星运动轨道，即(1)式的解由极坐标方程
r=a(1-e2)/(1+ecosθ) (2)给出(如图1所示)，其中，a为轨道半长轴，b为轨道半短轴，e为偏心率，θ表示以近地点为零点的极角，又称为真近点角。
轴道半长轴a由卫星的总机械能Eo确定，轨道形状(a,b,e的大小)由卫星对地心的二倍面积速度ho确定，即
a=GMeMs/(2|Eo|) (3)e=1+(2Eoho2)/(GMe)2Ms-------(4)]]>实际过程，往往是根据所需的轨道参量(a,b,e)来确定卫星的能量和二倍面积速度，进而确定发射参量(运载火箭的燃料，入轨点等)。
2·卫星运动方程--开普勒方程
(2)式是卫星的轨道方程，它给出了表征卫星位置的两个极坐标变量，即矢径大小和方位角的关系r=r(θ)。除此之外，人们还关心卫星位置随时间t的变化，因此还需分别求出r=r(t)和θ=θ(t)。
引入偏近点角φ来表示真近点角θ：θ=2tan-1(1+e)/(1-e)·tan(φ/2)------------(5)]]>偏近点角φ与真近点角θ的关系见图1。
利用变换
r=a(1-ecosφ) (6)可以证明，φ随时间的变化关系为开普勒方程φ-esinφ=(GMe)/a3(t-tn)-----(7)]]>其中，tn对应于卫星经过近地点时的时刻，t为任意时刻。
由开普勒方程(7)以及(5)和(6)可以确定任意时刻的θ=θ(t)和r=r(t)。
由开普勒第三定律，卫星运行周期和半长轴满足
Ts2/a3=4π2/(GMe) (8)代入(7)式右边得(GMe)/a3(t-tn)=2π(t-tn)/Ts------(9)]]>2π/Ts代表平均角速度，引入平均近点角m=(GMe)/a3(t-tn)-----(10)]]>代表卫星相对于近地点以平均角速度转过的角度，开普勒方程又可表为
φ-esinφ=m (11)工程上一般采用这种形式。
小结：根据上述理论，绕地球作园轨道或椭园轨道运行的卫星在地心直角坐标系中的位置可以由以下参数确定(见图2)：
轨道平面参数--13轨道平面倾角i；14轨道平面右升交点赤道经度Ω；
轨道形状参数--8轨道椭园半长轴a，轨道椭园偏心率e；
轨道定向参数--5升交点近点角，即轨道右升交点矢径至近地点矢径的夹角ω；
轨道时间参数--轨道近地点平均近点角m或卫星经过近地点时的时刻与任意时刻之差(t-tn)。
3·卫星星下点的轨迹
卫星星下点的轨迹，是卫星与地心的连线和地球表面的交点在地球表面所走的路线。它是卫星绕地心的轨道运动和地球自转运动的合效应，是通信卫星设计中人们最为关心的问题。
卫星星下点的位置用其经纬度坐标(λs,φs)表示，如图3所示。综合考虑卫星绕地心的轨道运动和地球自转运动后，可以证明
λs=tan-1[cos(i)·tan(ω+θ)]-(Ts/Te)m+(Ts/Te)mo+λso (12)
φs=sin-1[sin(i)·sin(ω+θ)] (13)
其中，Te是地球的自转周期，mo=(GMe)/a3(to-tn)]]>是升交点的平均近点角，to是卫星经过升交点的时刻，λso为该时刻的卫星经度。由(12)和(13)两式，可确定任意时刻的卫星星下点的位置，即其经纬度坐标(λs,φs)。
在航天和卫星通信领域，通常是把地球表面展开成一个矩形，横坐标为经度，纵坐标为纬度，这样，星下点在球面上的较为复杂的运动就转化为在平面上便于观察分析的运动，如图5和图6所示。
4·卫星星座参数
为了实现全球或某一区域的完全覆盖，往往需要多颗卫星构成所谓卫星星座。一般用以下三个参数来描述星座中各卫星的位置关系。
(1)同一轨道面卫星间相位因子Δα，它表示相邻两卫星对地心的张角。如m个卫星均匀分布在同一轨道面上，则Δα=2π/m。
(2)不同轨道面间的相位因子ΔΩ，它表示相邻轨道面升交点赤道径度之差。如n个轨道面的升交点均匀分布在赤道面上，则ΔΩ=2π/n。
(3)不同轨道面的卫星间的相位因子Δβ，它表示位于不同轨道面上的两颗卫星之间的相位关系，该参数往往需通过优化来确定。
5·轨道及星座参数对覆盖区域的影响
1)轨道高度的影响
单颗卫星覆盖区域的大小可以用覆盖地区地心半张角(即最大纬度或经度的变化范围)β表示，它决定于卫星的高度h和所需的最低仰角α，如图4所示。它们之间的关系可以表为
α=sin-1{[(Re+h)·cosβ-Re]/h1} (14)其中h1=Re2+(Re+h)2-2Re(Re+h)·cosβ------(15)]]>是卫星到覆盖区边缘的距离，又称斜距。在保持最低仰角α一定的前提下，轨道高度越高，覆盖区域面积越大，实现全球覆盖所需的卫星总数越少。
2)轨道平面倾角的影响
轨道平面倾角越大，越有利于高纬度地区的覆盖。极地轨道(倾角为90度)可使两极地区的通信效果与低纬度地区完全相同。但是，两极地区通信量极少，而且高倾角轨道卫星发射和控制的费用较高，因此较少被采用。通过对卫星天线的特殊设计，采用低倾角轨道也能实现对高纬度地区的覆盖。
3)轨道运行周期的影响
非同步轨道卫星的运行周期Ts与地球自转周期Te不同，因此，卫星星下点在地面移动的轨迹是复杂的。为便于地面站天线对卫星的捕捉和跟踪，通信卫星多数采用所谓“回归轨道”，即星下点轨迹周期性地重复出现，是稳定封闭的曲线；重复周期多数采用一恒星日。这样，Ts=Te/n，卫星地面轨迹每天重复一次，每天轨迹由n段子轨迹组成。采用回归轨道卫星还有利于卫星点波束覆盖和卫星间的切换。实际设计时，往往是先确定运行周期，然后根据周期求出椭圆轨道的半长轴
a=[(GMe)Ts2/(4π2)]1/3 (16)或圆轨道的高度。
h=[(GMe)Ts2/(4π2)]1/3-Re (17)
图5给出了运行周期为6小时，倾角不同的卫星星下点轨迹的比较。图中，虚线为倾角为60度的卫星星下点轨迹，赤道线为倾角为0度的卫星星下点轨迹。由图可见：(a)卫星每绕地球一圈形成一个子轨迹，由于运行周期为6小时，每天形成4个子轨迹，轨迹曲线是稳定的，每天重复一次。(b)大倾角对覆盖高纬度地区有利，但轨迹曲线较陡，对低纬度地区所扫过的面积较窄，要实现不间断覆盖所需的卫星总数可能较多。
本发明的设计方案：
基于上述理论，经过分析比较不同倾角的卫星覆盖情况，本发明认为，采用倾角为零的赤道轨道，周期为四分之一恒星日，即6小时(轨道高度10038公里)或周期为三分之一恒星日，即8小时(轨道高度13930公里)的五颗或四颗卫星，可以在最低仰角为10度的前提下，实现地心半张角为57.5度或60度的区域覆盖。
表1给出了经过优化的中轨赤道卫星星座的轨道参数，其中，半长轴为10038和13930公里分别对应周期为6小时和8小时的轨道，除此而外，两种轨道的其他参数相同。 表1中轨赤道卫星星座轨道参数 卫星 a E I Ω ω m 1 10,038 13,930 0.01 0.001 0 0 0 2 10,038 13,930 0.01 0.001 0 0 72 3 10,038 13,930 0.01 0.001 0 0 144 4 10,038 13,930 0.01 0.001 0 0 216 5 10,038 13,930 0.01 0.001 0 0 288
图6给出了基于这些轨道参数计算得到的某时刻中轨赤道卫星星座及其覆盖区域的示意图，其中，图6a)为五星方案，图6b)为四星方案。随着时间的推移，卫星及其覆盖区域从西向东匀速移动。从图中可以看出，卫星完全可以不间断地覆盖全球范围内大多数国家和地区；而这些国家和地区的每个固定点，任一时刻都可以见到一颗或一主一副两颗星。
图7给出了五星和四星星座通信方式的示意图。由图可见：1)处于同一颗卫星S1覆盖区的用户(例如U1,U2,U3)可通过该卫星通信直接通信。2)处于相邻两颗卫星S1与S2的覆盖区的用户(例如U1,U2,与U4,U5)可通过该两颗卫星的星际联系(L12)实现通信。3)处于相隔一颗卫星S2的两颗卫星S1与S3的覆盖区的用户(例如U1,U2，与U6)可通过三颗卫星的星际联系(L12和L23)实现通信。4)任一用户与经度相差180度(地球背面)的用户(例如图7a中的U1与U6,U2与U7；图7b中的U1与U5,U2与U6)可通过一段，最多两段星际联系实现通信。由此可见，通过已有的卫星切换技术，星上联系技术或地面信关站的中转技术完全可以实现任意两地之间的不间断通信。
说明书附图标题及说明：附图标题：
图1卫星轨道在平面极坐标中的示意图
图2任意倾角时卫星在地心直角坐标系中的位置示意图
图3卫星星下点经纬度坐标的示意图
图4卫星覆盖区域与卫星高度的关系
图5运行周期为6小时，倾角不同的卫星星下点轨迹的比较
图6本方案中某时刻中轨赤道卫星星座及其覆盖区域的示意图：
a)五星星座，
b)四星星座
图7本方案中中轨赤道卫星星座通信方式示意图：
a)五星星座，
b)四星星座附图说明：
S1-S5卫星 2矢径 3真近点角
4偏近点角 5升交点近点角 6近地点
7右升交点 8轨道半长轴 9轨道半短轴
10远地点 11卫星轨道平面 12赤道面
13轨道面倾角 14右升交点赤道经度
15赤道零经度点 16卫星经度 17卫星纬度
18卫星覆盖区半张角 19最低仰角 20地球半径，
21卫星高度 22卫星斜距 U1-U7卫星用户
L12,L23卫星星际联系