一种激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟技术.pdf

本发明涉及一种激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟技术，其包括(1)建立数值模型及划分网格；(2)设置模型属性及材料属性；(3)选择热源模型；(4)设置边界条件；(5)选择求解器；(6)模型初始化；(7)计算温度场、速度场及熔池形貌。本发明的激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟方法提出的计算模型考虑了熔池自由表面和糊状区，计算出的熔池形貌、温度场、速度场、自由表面更接近于真实情况。

1.一种激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟技术，其特征在于，包括
(1)建立数值模型及划分网格，数值模型包括基材和空气域并对其进行网格划分；
(2)设置模型属性及材料属性
采用Fluent中的VOF模型建立气液两相流模型；采用Fluent的熔化凝固模型模拟相变
过程；将随温度变化的热物性参数，通过编写UDF程序加载到模型中；
(3)选择热源模型
热源分布为体热源形式，具体为
$Sq\left(r\right)=\frac{3\mathrm{\η}Q}{{\mathrm{\πR}}^2}\exp (-\frac{3r^2}{R^2})/Z_{gs}$
式中，q(r)为距热源中心r处的热流密度，η为激光功率利用率，Q为激光功率，R光斑半
径，Z_gs指模型在Z向网格尺寸；
(4)设置边界条件
边界条件包括空气层、基材上表面、基材左右侧面及底面；
空气层：左右侧面与顶部，定义为压力出口；
基材上表面：存在高斯热源的能量输入，以及对流换热与辐射散热作用，这些体现在能
量方程的源项中,公式为
$\begin{array}{cc}-k\frac{\∂T}{\∂y}=\frac{3\mathrm{\η}Q}{{\mathrm{\πR}}^2}\exp (-\frac{3r^2}{R^2})& r\≤R\end{array}$
$\begin{array}{cc}-k\frac{\∂T}{\∂y}=h_t(T-T_a)+{\mathrm{\σ\ϵ}}_r(T^4-T_a^4)& r\>R\end{array}$
式中，k导热系数，r与光斑中心的距离，R光斑半径，η为激光功率利用率，Q为激光功率，
h_t对流换热系数，σ玻尔兹曼常数，ε_r黑体辐射系数，T_a周围环境温度；
基材左右侧面与底面：与周围空气存在对流换热及辐射散热；
(5)选择求解器
压力-速度耦合求解程序采用PISO，压力场离散采用PRESTO，动量方程、能量方程采用
Second Order Upwind；
(6)模型初始化
采用Region命令定义基材区域，通过path进行模型初始化设置，将基体部分设置为金
属相体积分数等于1的区域；
(7)计算温度场、速度场及熔池形貌
采用固定网格法计算熔池温度场、速度场以及熔池形貌，控制方程组为：
$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}U\right)=0$
$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}u\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}Uu\right)=div\left(\mathrm{\μ}gradu\right)-\frac{\∂P}{\∂x}+S_x$
$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}v\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}Uv\right)=div\left(\mathrm{\μ}gradv\right)-\frac{\∂P}{\∂y}+S_y$
$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}h\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}Uh\right)=div\left(\mathrm{\α}gradh\right)+S_h$
式中，ρ为密度，U为熔池内流动速度，u,v为U在x,y两个方向的分量，h为显焓，α为热扩
散率，μ为动力学粘性系数，P为压力，S_h为能量方程源项，S_x,S_y为x,y两个方向上动量方程的
源项；
$S_h=\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}\mathrm{\Δ}H\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}U\mathrm{\Δ}H\right)$
$\left\{\begin{array}{c}{S}_x\\ S_y\end{array}\right\}=Amush\frac{{(1-f_1)}^2}{({f_1}^3+\mathrm{\ϵ})}\left\{\begin{array}{c}u\\ v\end{array}\right\}$
式中，△H熔化潜热，f₁液相分数，A_mush糊状区常数，ε＝0.001。
2.根据权利要求1所述的激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟技术，其特征在于，在
步骤一中，基材与空气域接触部分的网格和空气域的网格小于基材其他部位的网格。
3.根据权利要求2所述的激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟技术，其特征在于，步
骤二的Fluent的熔化凝固模型模拟相变过程中糊状区常数保持默认值10⁵。
4.根据权利要求3所述的激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟技术，其特征在于，步
骤二中，所述热物性参数包括比热、热传导系数、运动粘度、表面张力系数等。
5.根据权利要求4所述的激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟技术，其特征在于，步
骤四计算时需放大对流换热系数h_t。
6.根据权利要求5所述的激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟技术，其特征在于，步
骤五中，时间步长取5×10^-6秒。

一种激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟技术

技术领域

本发明属于增材制造技术领域，尤其涉及一种激光熔化沉积成形熔池动力学数值
模拟方法。

背景技术

激光熔化沉积成形技术是20世纪90年代发展起来的一项先进制造技术，能够实现
高性能复杂结构金属零件的制造。激光熔化沉积成形技术是结合激光熔覆和快速原型制造
技术而形成的无模具自由近净成形的新技术，尤其适合于高性能复杂结构难加工金属零件
的快速制造。

激光熔化沉积成形的原理是：首先根据零件CAD模型，将零件的3D数据按照一定厚
度切片成为一系列的2D轮廓数据。按照2D轮廓数据，激光束逐层熔化金属基板形成熔池，并
不断向熔池内注入粉末，粉末进入熔池后熔化并凝固形成熔覆层。这样，通过一层层的堆
积，最终形成3D零件。该技术基本不受被加工金属零件结构复杂程度的制约，可以快速制造
出具有悬垂结构、复杂空腔以及内流孔道等复杂形状的金属零件或模具，而且成形的零件
只需少量的后续加工。

激光熔化沉积成形是一个非常复杂的物理冶金过程。熔池内的流动特性，将决定
着熔池的传质、传热、相变，以及熔池的尺寸轮廓。实验手段很难捕获熔池内部流动以及熔
深信息。

发明内容

本发明的目的是提供一种激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟方法，用于研究
工艺参数与熔池尺寸轮廓、温度场、流场的关系。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种激光熔化沉积成形熔池动力学
数值模拟技术，包括

(1)建立数值模型及划分网格，数值模型包括基材和空气域并对其进行网格划分；

(2)设置模型属性及材料属性

采用Fluent中的VOF模型建立气液两相流模型；采用Fluent的熔化凝固模型模拟
相变过程；将随温度变化的热物性参数，通过编写UDF程序加载到模型中；

(3)选择热源模型

热源分布为体热源形式，具体为

式中，q(r)为距热源中心r处的热流密度，η为激光功率利用率，Q为激光功率，R光
斑半径，Z_gs指模型在Z向网格尺寸；

(4)设置边界条件

边界条件包括空气层、基材上表面、基材左右侧面及底面；

空气层：左右侧面与顶部，定义为压力出口；

基材上表面：存在高斯热源的能量输入，以及对流换热与辐射散热作用。这些体现
在能量方程的源项中,公式为

式中，k导热系数，r与光斑中心的距离，R光斑半径，η为激光功率利用率，Q为激光
功率，h_t对流换热系数，σ玻尔兹曼常数，ε_r黑体辐射系数，T_a周围环境温度；

基材左右侧面与底面：与周围空气存在对流换热及辐射散热；

(5)选择求解器

压力-速度耦合求解程序采用PISO，压力场离散采用PRESTO，动量方程、能量方程
采用Second Order Upwind；

(6)模型初始化

采用Region命令定义基材区域，通过path进行模型初始化设置，将基体部分设置
为金属相体积分数等于1的区域。

(7)计算温度场、速度场及熔池形貌。

采用固定网格法计算熔池温度场、速度场以及熔池形貌，控制方程组为：

式中，ρ为密度，U为熔池内流动速度，u,v为U在x,y两个方向的分量，h为显焓，α为
热扩散率，μ为动力学粘性系数，P为压力，S_h为能量方程源项，S_x,S_y为x,y两个方向上动量方
程的源项；

式中，△H熔化潜热，f₁液相分数，A_mush糊状区常数，ε＝0.001。

进一步地，在步骤一中，基材与空气域接触部分的网格和空气域的网格小于基材
其他部位的网格。

进一步地，步骤二的Fluent的熔化凝固模型模拟相变过程中糊状区常数保持默认
值10⁵。

进一步地，步骤二中，所述热物性参数包括比热、热传导系数、运动粘度、表面张力
系数等。

进一步地，步骤四计算时需放大对流换热系数h_t。

进一步地，步骤五中，时间步长取5×10^-6秒。

本发明的激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟方法提出的计算模型考虑了熔
池自由表面和糊状区，计算出的熔池形貌、温度场、速度场、自由表面更接近于真实情况。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施
例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

图1为本发明的模型及网格划分。

图2为本发明的随温度变化的热物性参数。

图3为本发明的方案流程图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中
的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类
似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明
一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例型的，旨在用
于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人
员在没有作出创造型劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下
面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、
“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所
示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装
置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护
范围的限制。

如图3所示为本发明的激光熔化沉积成形熔池动力学数值模拟方法的流程图，其
包括

(1)建立数值模型及划分网格

建立的数值模型如图1所示，尺寸为：40mm×22mm，其中下部代表基材40mm×20mm，
上部代表空气域40mm×2mm(黑线下方为基材，上方为空气)。考虑到空气域以及基材熔化部
分存在对流换热，网格需要局部加密，网格尺寸为：0.05mm×0.05mm(Y≥18.5mm),其余部分
网格尺寸逐渐增大。

(2)设置模型属性及材料属性

采用FLUENT中的VOF模型建立气液两相流模型；采用FLUENT的熔化凝固模型模拟
相变过程，糊状区常数保持默认值105。考虑随温度变化的热物性参数，包括比热、热传导系
数、运动粘度、表面张力系数等，并通过编写UDF程序加载到模型中。随温度变化的热物性参
数见图2。

(3)选择热源模型

热源分布近似用高斯函数

式中，q(r)为距热源中心r处的热流密度，η为激光功率利用率，Q为激光功率，R为
光斑半径。

此处，热源模型为面热源，作用在熔池自由表面。由于FLUENT软件中，能量方程源
项是以体热源表示的，所以需要将面热源分布改写成体热源形式。

式中，Z_gs指模型在Z向网格尺寸，这里Z_gs为0.001m。

(4)设置边界条件

边界条件包括空气层、基材上表面、基材左右侧面及底面。

空气层：左右侧面与顶部，定义为压力出口。

基材上表面：存在高斯热源的能量输入，以及对流换热与辐射散热作用。这些体现
在能量方程的源项中。

式中，k为导热系数，r为与光斑中心的距离，R为光斑半径，η为激光功率利用率，Q
为激光功率，h_t为对流换热系数，σ为玻尔兹曼常数，ε_r为黑体辐射系数，T_a为周围环境温度。

基材左右侧面与底面：与周围空气存在对流换热及辐射散热。由于模型中基材远
小于实际尺寸，导致换热效率远小于实际换热效率。因而适当放大对流换热系数，在本实施
例中设为200。

(5)选择求解器

求解方法设置如下：压力-速度耦合求解程序采用PISO，压力场离散采用PRESTO，
动量方程、能量方程采用Second Order Upwind，时间步长取5×10^-6秒。

(6)模型初始化

采用Region命令定义基材区域，通过path进行模型初始化设置，将基体部分设置
为金属相体积分数等于1的区域。

(7)计算温度场、速度场及熔池形貌

激光熔凝过程是一个具有移动界面的对流-扩散相变问题。采用V.R.VOLLER提出
的求解相变问题的固定网格法计算熔池温度场、速度场以及熔池形貌。控制方程组为：

式中，ρ为密度，为熔池内流动速度，u,v为U在x,y两个方向的分量，h为显焓，α为热
扩散率，μ为动力学粘性系数，P为压力，S_h为能量方程源项，S_x、S_y为x,y两个方向上动量方程
的源项。

式中，ΔH为熔化潜热，f_l为液相分数，A_mush为糊状区常数，ε＝0.001。

本发明的有益效果：

本发明详细介绍采用FLUENT软件模拟激光熔化沉积成形过程熔池动力学的方法，
以探求熔池尺寸轮廓、温度场与流场演变规律。

现有熔池动力学模拟中，熔池表面均假设为平面，甚至忽略熔池内对流作用，而在
本发明中提出的计算模型考虑了熔池自由表面和糊状区，计算出的熔池形貌、温度场、速度
场、自由表面更接近于真实情况。

以上所述，仅为本发明的最优具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，
任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，
都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范
围为准。