大跨度双向拉索斜拉桥 本发明涉及一种用于提高大跨度斜拉桥整体动力学特性和抗风能力的新型双向拉索结构体系，属于结构力学、桥梁和土木工程领域。
二次大战后，出现了现代斜拉桥，由于斜拉桥具有可悬臂施工、造价低和外型美观等突出优点，因而在跨度200～500m的范围内获得巨大的成功并在向更大跨度发展。
设计和建造大跨度斜拉桥的关键就是要解决好整体动力学特性和抗风能力问题，即要控制主塔所承受的最大弯矩和提高桥梁整体的动力特性。斜拉桥的固有振动特性比较复杂，斜拉索使侧向弯曲和扭转强烈的耦合在一起，因而存在有侧向弯曲为主兼有扭转的振型，或者扭转为主兼有侧向弯曲的振型；斜拉桥的力学本质是利用斜拉索作为桥面的弹性支承。随着跨度的增大，斜拉索的拉索布置从最初的少数几根稀索体系发展成为目前普遍使用的便于施工的密索体系，其力学性能也从此受弯为主的多跨弹性支承连续梁演变成一种拟桁架体系。
斜拉桥的动力特性，最重要地有三个振型，就飘浮体系斜拉桥而言，即①反对称飘浮振型，②一阶对称竖向弯曲振型，和③一阶对称扭转为主振型。其中①②对地震反应最为重要；②③是风振中主要考虑的振型，对于车辆振动反应来说，一阶弯曲振型是基本的。
由于斜拉桥为一非常柔性的大型结构，对于大跨度斜拉桥其柔性更为突出，传统的斜拉桥为一上拉索结构体系，其力学特征表现为：
(1)整体结构体系在面内的竖向具有很大的柔性，抗风能力较弱，各阶自然振动频率较低。
(2)主塔所承受的面内弯矩较大，这主要由于桥面的大柔性所引起的。
(3)桥面在面外的侧向弯曲和扭转比较明显，主要是由于整体桥面的抗侧弯和扭转的能力较弱所致。
(4)拉索自身的局部横向振动明显。
本发明的目的在于：提供一种新型的斜拉桥设计形式，通过布置下拉索的位置和数量，可控制桥梁的静力和动力性能，降低主塔所承受的最大弯矩，以提高大跨度斜拉桥整体动力学特性和抗风能力，本发明所提供的结构体系可用于设计和建造跨江、跨海的大型和特大型斜拉桥，特别适用于那些对稳定性有很高要求的铁路桥，同时，对现有的部分斜拉桥也可采用本发明进行技术改造，以提高稳定性、可靠性和延长寿命。
本发明设计的跨度双向拉索斜拉桥，包括上拉索，上拉索为并双排，或交点双排，该桥还包括下拉索，下拉索位于桥面下部，下拉索的根数等于或小于上拉索的根数，下拉索与桥体的拉点位置与相应的上拉索与桥体的拉点位置重合；下拉索与主塔下部的拉点位置与桥面之距离小于或等于桥高。
本发明设计的跨度双向拉索斜拉桥，其中的下拉索可以为多种结构形式，第一种是下拉索为双排，各下拉索与桥体的拉点位置位于桥面的两侧，与主塔下部的拉点位置位于主塔相应一侧，并处于同一高度。第二种是下拉索为单排，各下拉索与桥体拉点位置位于桥体的中心线上，与主塔下部的拉点位置重合，并位于主塔下部的中心线上。第三种是下拉索为双排，各下拉索与桥体的拉点位置位于桥面的两侧，与主塔下部的拉点位置重合，并位于主塔下部的中心线上。第四种是下拉索为双排，各下拉索与桥体的拉点位置位于桥面的两侧，与主塔下部的拉点位置位于主塔相应的另一侧，并处于同一高度。
本发明设计的跨度双向拉索斜拉桥，具有以下特点：
1、双向拉索桥型的无交叉并行双排下拉索体系可显著提高桥梁的垂直向上、垂直向下刚度，大幅度降低主塔内产生的面内弯矩，提高面内飘浮固有振型、面内竖向弯曲固有振型的频率；但对桥梁面外侧向刚度和面外侧弯(带扭)固有振型的影响不大。
2、双向拉索桥型的交叉双排下拉索体系既可显著提高桥梁的垂直向上、垂直向下刚度，大幅度降低主塔内产生的面内弯矩，提高面内飘浮固有振型、面内竖向弯曲固有振型的频率；又对桥梁面外侧向刚度和面外侧弯(带扭)固有振型的有很大改善。
3、双向拉索桥型的单排下拉索体系可显著提高桥梁的垂直向上、垂直向下刚度，大幅度降低主塔内产生的面内弯矩，提高面内飘浮固有振型、面内竖向弯曲固有振型的频率；但对桥梁面外侧向刚度和面外侧弯(带扭)固有振型的影响不大。
4、双向拉索桥型的交点双排下拉索体系既可显著提高桥梁的垂直向上、垂直向下刚度，大幅度降低主塔内产生的面内弯矩，提高面内飘浮固有振型、面内竖向弯曲固有振型的频率；又对桥梁面外侧向刚度和面外侧弯(带扭)固有振型的有较大改善。
5、由于双向拉索桥型的下拉索体系的作用，可对上拉索施加更大的预拉力，可提高上下拉索的横向刚度和固有特征频率。
6、在大桥的施工中，双向拉索可以提高桥面的局部稳定性，特别是侧向弯曲和扭转的稳定性。
7、在桥梁的抗风设计中，本发明可提供新的途径。
附图说明：
图1是大跨度双向拉索斜拉桥的结构体系示意图，图中1为主塔，2为上拉索，3为桥体，4为下拉索的上拉点，5为下拉索，6为下拉索的下拉点。
图2是图1所示的双向拉索斜拉桥的并行双排下拉索布置方案横截面示意图。
图3是图1所示的双向拉索斜拉桥的单排下拉索布置方案横截面示意图。
图4是图1的双向拉索斜拉桥的交点双排下拉索布置方案横截面示意图。
图5是图1的双向拉索斜拉桥的交叉双排下拉索布置方案(交叉处不连接)横截面示意图。
图6至图13分别为本发明的各种不同下拉索结构与力学性能图。
图6是不同下拉索结构与桥体中点垂直向下刚度的关系(下拉索为对应于上拉索拉点自主塔处向桥体两侧布置，n/N表示：下拉索数量与上拉索数量之比，如图1所表示的斜拉桥为下拉索是无交叉并行双排结构；k1/K1表示：双向拉索斜拉桥的刚度与传统斜拉桥的刚度之比；图中的A线表示下拉索为无交叉并行双排结构，见图2；图中的B线表示下拉索为交叉双排结构，见图5；图中的C线表示下拉索为单排结构，见图3；图中的D线表示下拉索为交点双排结构，见图4)。
图7是不同下拉索结构与桥体中点垂直向上刚度的关系(下拉索为对应于上拉索拉点自主塔处向桥体两侧布置，n/N表示：下拉索数量与上拉索数量之比，k2/K2表示：双向拉索斜拉桥的刚度与传统斜拉桥的刚度之比，图中的A线表示下拉索为无交叉并行双排结构，见图2；图中的B线表示下拉索为交叉双排结构，见图5；图中的C线表示下拉索为单排结构，见图3；图中的D线表示下拉索为交点双排结构，见图4)。
图8是不同下拉索结构与桥体中点侧向刚度的关系(下拉索为对应于上拉索拉点自主塔处向桥体两侧布置，n/N表示：下拉索数量与上拉索数量之比，k3/K3表示：双向拉索斜拉桥的刚度与传统斜拉桥的刚度之比，图中的A线表示下拉索为无交叉并行双排结构，见图2；图中的B线表示下拉索为交叉双排结构，见图5；图中的C线表示下拉索为单排结构，见图3；图中的D线表示下拉索为交点双排结构，见图4)。
图9是不同下拉索结构与主塔内最大弯矩的关系(下拉索为对应于上拉索拉点自主塔处向桥体两侧布置，n/N表示：下拉索数量与上拉索数量之比，m/M表示：双向拉索斜拉桥的主塔内最大弯矩与传统斜拉桥的主塔内最大弯矩之比，图中的A线表示下拉索为无交叉并行双排结构，见图2；图中的B线表示下拉索为交叉双排结构，见图5；图中的C线表示下拉索为单排结构，见图3；图中的D线表示下拉索为交点双排结构，见图4)。
图10是不同下拉索结构与面内飘浮固有振型自振频率的关系(下拉索为对应于上拉索拉点自主塔处向桥体两侧布置，n/N表示：下拉索数量与上拉索数量之比，fa/Fa表示：双向拉索斜拉桥的自振频率与传统斜拉桥的对应阶次自振频率之比，图中的A线表示下拉索为无交叉并行双排结构，见图2；图中的B线表示下拉索为交叉双排结构，见图5；图中的C线表示下拉索为单排结构，见图3；图中的D线表示下拉索为交点双排结构，见图4)。
图11是不同下拉索结构与面内竖向弯曲固有振型第一阶自振频率的关系(下拉索为对应于上拉索拉点自主塔处向桥体两侧布置，n/N表示：下拉索数量与上拉索数量之比，fb/Fb表示：双向拉索斜拉桥的自振频率与传统斜拉桥的对应阶次自振频率之比，图中的A线表示下拉索为无交叉并行双排结构，见图2；图中的B线表示下拉索为交叉双排结构，见图5；图中的C线表示下拉索为单排结构，见图3；图中的D线表示下拉索为交点双排结构，见图4)。
图12是不同下拉索结构与面内竖向弯曲固有振型第二阶自振频率的关系(下拉索为对应于上拉索拉点自主塔处向桥体两侧布置，n/N表示：下拉索数量与上拉索数量之比，fc/Fc表示：双向拉索斜拉桥的自振频率与传统斜拉桥的对应阶次自振频率之比，图中的A线表示下拉索为无交叉并行双排结构，见图2；图中的B线表示下拉索为交叉双排结构，见图5；图中的C线表示下拉索为单排结构，见图3；图中的D线表示下拉索为交点双排结构，见图4)。
图13是不同下拉索结构与面外侧弯(带扭)固有振型自振频率的关系(下拉索为对应于上拉索拉点自主塔处向桥体两侧布置，n/N表示：下拉索数量与上拉索数量之比，fd/Fd表示：双向拉索斜拉桥的自振频率与传统斜拉桥的对应阶次自振频率之比，图中的A线表示下拉索为无交叉并行双排结构，见图2；图中的B线表示下拉索为交叉双排结构，见图5；图中的C线表示下拉索为单排结构，见图3；图中的D线表示下拉索为交点双排结构，见图4)。
下面以图1所示的结构体系为例，分别就传统的结构体系(无下拉索)和本发明的结构体系(双向拉索，包括：并行双排下拉索(参见图2)，交叉双排下拉索(参见图5)，单排下拉索(参见图3)，交点双排下拉索(参见图4))，采用有限元方法进行各种方案的对比计算，给出本发明的一些特点。该桥梁结构的三维计算模型为：主塔采用梁单元，桥体采用壳单元，拉索采用只承受拉力的拉索单元(为非线性单元)，桥体两端的边界条件为自由滑动；在相同的几何和外载情形下，比较传统桥型、双向拉索桥型(下拉索无交叉和有交叉结构体系)的静力(桥体中点的垂直向下刚度、垂直向上刚度、侧向刚度、主塔内的最大弯矩)和动力(面内飘浮固有振型、面内弯曲固有振型、面外侧弯带扭固有振型)特性。
1、静力特性
(1)整体结构的刚度
就图1所示的双向拉索斜拉桥计算模型，分别就传统的结构体系(无下拉索)和本发明的结构体系(双向拉索的四种结构体系)进行比较，有关桥体中点的垂直和侧向刚度的计算结果见表1。表1桥体中点的刚度比较垂直向下的刚度垂直向上的刚侧向刚度传统桥型(无下拉索)k 0.01291kk′双向拉索桥型(下方三根拉索)下拉索为无交叉并行双排1.18442k 0.74817k1.03199k′ 下拉索为交叉双排1.18253k 0.74435k2.03915′ 下拉索为单排1.18542k 0.74933k1.01065 k′ 下拉索为交点双排1.18520k 0.74787k1.30443 k′双向拉索桥型(下方五根拉索)下拉索为无交叉并行双排1.20010k 1.23772k1.04244 k′下拉索为交叉双排1.19849k 1.23187k2.12090 k′下拉索为单排1.20102k 1.23877k1.01136k′下拉索为交点双排1.20071k 1.23711k1.33460 k′
表1的说明：在桥体中部施加向下的外载P，计算出桥体中点的垂直向下位移，再折算出该点的垂直向下的刚度；垂直向上的刚度也是按相同方法进行计算(施加向上的外载P)，侧向刚度是在桥体中部施加侧向外载P′，然后进行计算，表中的结果为相对比较；表2的情况也是如此。(2)主塔中的弯矩
分别就传统结构体系和本发明的结构体系中的主塔所承受的最大弯矩进行比较，结果见表2。
表2主塔内的最大弯矩比较在桥体中部垂直向下加载P时在桥体中部垂直向上加载P时传统桥型(无下拉索)M(值很大) 0双向拉索桥型(下方三根拉索)下拉索为无交叉并行双排0.69367M 0.22933M下拉索为交叉双排0.69690M 0.22981M下拉索为单排0.69310M 0.22986M下拉索为交点双排0.69370M 0.22952M双向拉索桥型(下方五根拉索)下拉索为无交叉并行双排0.66610M 0.12781M下拉索为交叉双排0.66903M 0.12826M下拉索为单排0.66580M 0.12811M下拉索为交点双排0.66630M 0.12797M
从表1至表2的比较可以总结以下结论：
(1)传统桥型的垂直刚度和侧向刚度较差，特别是垂直向上的刚度很小，采用双向拉索可显著地提高这几个方向的刚度，下拉索的四种结构体系(无交叉并行双排，交叉双排，单排，交点双排)，均可提高垂直向上、向下刚度(提高约20％)，而交叉双排和交点双排下拉索体系可显著提高侧向刚度(提高约1倍)，见表1。
(2)在桥体中部垂直向下加载时，在传统桥型的主塔内产生的弯矩较大，而在双向拉索桥型中，由于下拉索体系的作用，使得主塔内产生的面内弯矩大幅度降低，仅为传统桥型的66％-69％；在桥体中部垂直向上和侧向加载时，此时，上拉索体系起的作用较小，因而在传统桥型的主塔内传递的弯矩很小，在双向拉索桥型中，由于下拉索体系可将侧向力和向上的力传向主塔内，增强了抵抗侧向和向上变形的能力。
(3)下拉索体系在抵抗向上变形、向下变形和侧向变形中发挥了非常重要的作用。即：四种下拉索结构体系(无交叉并行双排，交叉双排，单排，交点双排)都对抵抗面内垂直向上、向下变形和降低主塔内的面内弯矩起到很好的作用，但对于抵抗侧向变形和传递侧向外载，双向拉索桥型的交叉双排拉索体系最为有效，交点双排拉索体系的效果次之，比传统桥型的侧向刚度提高1倍多。
2、动力特性
(1)整体结构的面内飘浮固有振动的各阶频率见表3。
表3飘浮体系斜拉桥的面内飘浮固有振型类型固有频率(Hz)传统桥型(无下拉索) 无下拉索f1＝0.10601双向拉索桥型(下方拉索为无交叉平行双排) 1根下拉索f1＝0.19830 2根下拉索f1＝0.21492 3根下拉索f1＝0.21904 4根下拉索f1＝0.22286 5根下拉索f1＝0.22878双向拉索桥型(下方拉索为交叉双排) 1根下拉索f1＝0.19716 2根下拉索f1＝0.21437 3根下拉索f1＝0.21897 4根下拉索f1＝0.22282 5根下拉索f1＝0.22874双向拉索桥型(下拉索为单排) 1根下拉索f1＝0.19834 2根下拉索f1＝0.21506 3根下拉索f1＝0.21922 4根下拉索f1＝0.22308 5根下拉索f1＝0.22905双向拉索桥型(下拉索为交点双排) 1根下拉索f1＝0.19804 2根下拉索f1＝0.21499 3根下拉索f1＝0.21919 4根下拉索f1＝0.22305 5根下拉索f1＝0.22903(2)整体结构的面内竖向弯曲固有振动的各阶频率见表4。
表4飘浮体系斜拉桥的面内竖向弯曲固有振型类型固有频率(Hz)传统桥型(无下拉索)无下拉索f1＝0.14550f2＝0.23426f3＝0.33637f4＝0.42069双向拉索桥型(下方拉索为无交叉平行双排) 1根下拉索f1＝0.16200f2＝0.26995f3＝0.35131f4＝0.43512 2根下拉索f1＝0.17968f2＝0.35977f3＝0.37313f4＝0.45230 3根下拉索f1＝0.19622f2＝0.39338f3＝0.43488f4＝0.47379 4根下拉索f1＝0.21282f2＝0.40651f3＝0.48909f4＝0.49074 5根下拉索f1＝0.22824f2＝0.41230f3＝0.49690f4＝0.52378双向拉索桥型(下方拉索为交叉双排) 1根下拉索f1＝0.16154f2＝0.26793f3＝0.35082f4＝0.43485 2根下拉索f1＝0.17914f2＝0.35653f3＝0.37231f4＝0.45200 3根下拉索f1＝0.19565f2＝0.39235f3＝0.43152f4＝0.47314 4根下拉索f1＝0.21221f2＝0.40538f3＝0.48605f4＝0.48955 5根下拉索f1＝0.22755f2＝0.41114f3＝0.49605f4＝0.52036双向拉索桥型(下拉索为单排) 1根下拉索f1＝0.16215f2＝0.27045f3＝0.35208f4＝0.43596 2根下拉索f1＝0.17984f2＝0.36038f3＝0.37406f4＝0.45326 3根下拉索f1＝0.19636f2＝0.39435f3＝0.43554f4＝0.47480 4根下拉索f1＝0.21296f2＝0.40741f3＝0.49014f4＝0.49123 5根下拉索f1＝0.22835f2＝0.41311f3＝0.49782f4＝0.52422双向拉索桥型(下拉索为交点双排) 1根下拉索f1＝0.16203f2＝0.26993f3＝0.35196f4＝0.43584 2根下拉索f1＝0.17968f2＝0.35952f3＝0.37387f4＝0.45311 3根下拉索f1＝0.19619f2＝0.39413f3＝0.43468f4＝0.47462 4根下拉索f1＝0.21278f2＝0.40719f3＝0.48934f4＝0.49102 5根下拉索f1＝0.22817f2＝0.41290f3＝0.49765f4＝0.52341(3)整体结构的面外侧弯(带扭)固有振动的各阶频率见表5。
表5飘浮体系斜拉桥的面外侧弯(带扭)固有振型类型固有频率(Hz)传统桥型(无下拉索)无下拉索f1＝0.14517f2＝0.32838双向拉索桥型(下方拉索为无交叉平行双排) 1根下拉索f1＝0.14549f2＝0.32852 2根下拉索f1＝0.14556f2＝0.32872 3根下拉索f1＝0.14571f2＝0.32889 4根下拉索f1＝0.14594f2＝0.32900 5根下拉索f1＝0.14622f2＝0.32906双向拉索桥型(下方拉索为交叉双排) 1根下拉索f1＝0.16221f2＝0.33247 2根下拉索f1＝0.16836f2＝0.33414 3根下拉索f1＝0.17094f2＝0.33495 4根下拉索f1＝0.17219f2＝0.33541 5根下拉索f1＝0.17285f2＝0.33569双向拉索桥型(下拉索为单排) 1根下拉索f1＝0.14556f2＝0.32878 2根下拉索f1＝0.14553f2＝0.32837 3根下拉索f1＝0.14549f2＝0.32866 4根下拉索f1＝0.14546f2＝0.32857 5根下拉索f1＝0.14545f2＝0.32846双向拉索桥型(下拉索为交点双排) 1根下拉索f1＝0.15037f2＝0.33002 2根下拉索f1＝0.15248f2＝0.33057 3根下拉索f1＝0.15359f2＝0.33088 4根下拉索f1＝0.15427f2＝0.33106 5根下拉索f1＝0.15474f2＝0.33117
从表3至表5的比较可以看出：
(1)就面内飘浮固有振型而言，双向拉索桥型比传统桥型可大幅度提高其固有频率，双向拉索桥型中的四种下拉索结构体系(无交叉并行双排，交叉双排，单排，交点双排)对提高面内飘浮固有频率的效果基本相当，就前面算例中的第一阶面内飘浮固有振型而言，下拉索体系(3根下拉索)比传统桥型可提高频率106％，下拉索体系(5根下拉索)比传统桥型可提高频率116％。
(2)就面内竖向弯曲固有振型而言，双向拉索桥型比传统桥型可大幅度提高其固有频率，双向拉索桥型中的四种下拉索结构体系(无交叉并行双排，交叉双排，单排，交点双排)对提高面内竖向弯曲固有频率的效果基本相当，就前面算例中的第一阶面内竖向弯曲固有振型而言，下拉索体系(3根下拉索)比传统桥型可提高频率34.9％，下拉索体系(5根下拉索)比传统桥型可提高频率56.9％。
(3)就面外侧弯(带扭)固有振型而言，双向拉索桥型中的交叉双排下拉索体系比传统桥型可大幅度提高其固有频率，交点双排下拉索体系的效果次之，双向拉索桥型中的无交叉并行双排下拉索体系和单排下拉索体系对提高面外侧弯(带扭)固有频率的作用不大；就前面算例中的第一阶面外侧弯(带扭)固有振型，交叉双排下拉索体系(3根下拉索)比传统桥型可提高频率17.8％，交叉双排下拉索体系(5根下拉索)比传统桥型可提高频率19.1％。
根据斜拉桥静力和动力特性的要求，如，垂直向上刚度、垂直向下刚度、侧向刚度、主塔内最大弯矩、面内飘浮固有振型自振频率、面内竖向弯曲固有振型自振频率、面外侧弯(带扭)固有振型自振频率，可参照图6至图13，分别选择出下拉索的结构体系和拉索的相对数目。