一种低雷诺数错层翼的翼型优化设计方法技术领域
本发明属于飞行器设计技术领域，涉及气动优化设计，具体是指一种针对低雷诺
数错层翼的翼型优化设计方法。
背景技术
错层翼是由前翼和后翼两个翼面组成的机翼布局，如图1所示，前翼1、后翼2以及
两侧的机身3形成盒式结构。前翼1和后翼2的水平位置与垂直位置都不同。这种机翼布局因
前翼和后翼升力的分担和机翼整体结构高度与宽度的增加而有利于承受载荷，具有刚度
大、重量轻的特点，机翼的最大几何尺寸也得以减小，从而降低对机场跑道的要求。但是由
于前后两个翼面气动耦合形成的流场复杂，如果设计不佳，会造成干扰阻力大，升阻比降
低，抵消错层翼的优势。
错层翼布局可应用于临近空间太阳能无人机，而临近空间空气稀薄，且太阳能无
人机一般展弦比大、飞行速度低，典型雷诺数约为5×105，属于低雷诺数范畴。此雷诺数范
畴内，层流转捩到湍流及表面分离泡的产生是绕翼型流动的重要特性，对翼型气动特性产
生很大的影响。对于错层翼，这一影响更加复杂。目前的翼型优化方法主要是针对常规雷诺
数范畴，未考虑低雷诺数层流分离泡对流场的复杂影响。因此，针对错层翼翼型在低雷诺数
条件下开展优化设计非常重要。
对于错层翼，前翼对后翼产生下洗作用，使后翼的当地迎角减小，而后翼对前翼的
上洗作用使得前翼的当地迎角增大。两个翼面之间的干扰作用使得其绕流不同于单翼的情
况，因此有必要针对前后翼各自的工况对前后翼型进行协同优化设计，这同时也造成了设
计变量的数量加倍。此外，错层翼洗流作用还因翼差角及相对位置而异，使得错层翼的优化
不同于常规单个翼型，目前还没有成熟实用的优化方法。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述错层翼的优化问题，提出一种适用于低雷诺数错层
翼的翼型优化设计方法，通过分别选取前后翼型的控制变量，采用DOE(试验设计)抽样与多
岛遗传算法结合的组合优化策略对错层翼的翼型进行优化，降低错层翼的不利气动干扰，
提高其升阻比，在保证计算精度的基础上减小计算量，提高优化效率。
本发明提出了一种低雷诺数错层翼的翼型优化设计方法。具体是：针对错层翼，采
用NURBS(非均匀有理B样条)曲线拟合法对翼型进行参数化，前后翼分别选取13个控制点进
行控制，将前后翼垂直距离、水平距离、翼差角作为附加变量；固定设计升力系数，以最小阻
力系数为目标函数；单次计算中采用网格自动重构技术生成计算网格，基于与k-ωSST湍流
模型耦合的γ-Reθ转捩模型对流场进行数值模拟；采用DOE抽样与多岛遗传算法结合的组
合优化策略进行优化：应用最优拉丁超立方设计在设计空间中均匀采样，捕捉整个设计空
间中最有效的设计区域，然后利用多岛遗传算法在最有效的设计区域中进行优化设计，获
得最佳的优化设计结果。
本发明的优点在于：
1、优化过程中固定设计升力系数。传统翼型优化过程中，一般采用定迎角优化，升
力系数发生变化使得设计点改变，可能导致升阻比曲线平移而非提高。本发明提供的优化
方法中，固定设计升力系数，以最小阻力系数为目标函数，避免了定迎角优化引起的设计点
改变的问题。
2、针对错层翼的特点协同优化。对于错层翼，前翼对后翼产生下洗作用，而后翼对
前翼的上洗作用，两个翼面之间的干扰作用使得其绕流不同于单个翼型的情况。在考虑两
个翼型各自工况的同时引入前后翼垂直距离、水平距离、翼差角作为附加变量进行协同优
化设计，是本发明的特点。
3、数值模拟计算精度高。采用基于与k-ωSST湍流模型耦合的γ-Reθ转捩模型进
行流场数值模拟，能够较为准确地预测层流转捩起始位置并模拟转捩区域的流动，可以真
实反映错层翼在低雷诺数下层流转捩及表面分离泡产生的流动特性，保证较高的计算精
度。
4、优化方法迭代次数少，计算效率高。采用DOE抽样与多岛遗传算法混合的组合优
化策略，既能够发挥DOE方法易于快速发现输入与输出参数之间的关系的特点，提高优化过
程的稳健性，又能够兼顾多岛遗传算法善于处理目标函数的多峰性与非线性的特点，提高
了优化过程的效率。
附图说明
图1是错层翼布局示意图.
图2是本发明提供的低雷诺数错层翼的翼型优化设计方法流程图。
图3是错层翼参数化示意图。
图4是错层翼结构网格示意图。
具体实施方式
下面将结合附图2至图4对本发明的实施方式作进一步的详细说明。
本发明提供一种低雷诺数错层翼的翼型优化设计方法，所述方法采用DOE抽样与
多岛遗传算法结合的组合优化策略，如图2所示流程，具体步骤如下：
第一步：采用NURBS曲线拟合法对错层翼翼型进行几何参数化。
如图3所示，分别选取错层翼的前翼初始翼型和后翼初始翼型，并对所述初始翼型
进行几何参数化，具体为：在所述错层翼的前翼和后翼分别选取13个控制点进行控制，通过
移动控制点的方法来改变外形。对于前翼，上下表面各有6个控制点，前缘共用一个控制点
1，后缘设有两个控制点，分别为控制点12和控制点13。上表面控制点分别为控制点3、控制
点5、控制点7、控制点9、控制点11、和控制点13，下表面控制点分别为控制点2、控制点4、控
制点6、控制点8、控制点10和控制点12。控制点1为翼型前缘点，固定位置不变，控制点2和控
制点3横坐标固定为0，控制点7和控制点6的纵坐标分别与控制点5和控制点4的纵坐标保持
函数关系，以保证翼型轮廓的光顺，控制点12与控制点13的纵坐标关于翼型弦线对称，其余
四个控制点(控制点8、控制点9、控制点10和控制点11)的坐标在控制范围内任意变动。所述
的横坐标是指在Xq轴上的位置，纵坐标是指在Yq轴上的位置，如图3所示，以前缘点为坐标原
点Oq，Xq轴平行于翼型弦线，方向向后为正方向，Yq轴垂直于Xq轴方向向下为正方向。
后翼与前翼的翼型不同，但表示方式与前翼相同，前缘共用一个控制点14，控制点
14为后翼翼型的前缘点，固定位置不变。后翼翼型的上下表面各有6个控制点，如图3所示，
后翼后缘设有控制点25和控制点26，所述的控制点25和控制点26的纵坐标关于后翼翼型弦
线对称。所示的控制点15和控制点16横坐标固定为0。所述的控制点20和控制点19的纵坐标
分别与控制点18和控制点17的纵坐标保持函数关系，以保证翼型轮廓的光顺。控制点21、控
制点22、控制点23和控制点24的坐标在控制范围内任意变动。所述的横坐标是指在Xh轴上
的位置，纵坐标是指在Yh轴上的位置，以前缘点为坐标原点Oh，Xh轴平行于翼型弦线，方向向
后为正方向，Yh轴垂直于Xh轴方向向下为正方向。
上述前翼翼型上控制点之间圆滑过渡连接形成前翼翼型结构轮廓；后翼翼型上控
制点之间圆滑过渡连接形成后翼翼型结构轮廓。
采用多块网格生成技术生成H型结构网格，弦向网格节点数适当加密以准确捕捉
转捩位置，在翼型表面利用O型网格生成边界层网格，如图4所示。
第二步：采用DOE抽样捕捉整个设计空间中最有效的设计区域。
(2.1)保持翼型不变，将前后翼水平距离H、垂直距离V、翼差角θ作为试验设计因
子，采用最优拉丁超立方设计生成抽样设计矩阵。所述的水平距离H是指前翼前缘点与后翼
前缘点之间在X方向的距离，所述的垂直距离V是指前翼前缘点与后翼前缘点之间沿Y轴方
向的距离，所述的翼差角是指前翼弦线和后翼弦线之间的夹角。
(2.2)对抽样设计矩阵中的样本点进行升阻比评价：
首先在第一步的结构网格基础上进行网格重构；
其次同时对两个不同迎角下的流场进行流场数值模拟，插值得到设计升力系数对
应的设计迎角；
最后在该设计升力系数对应的设计迎角下再次进行流场数值模拟，得到设计升力
系数下的阻力系数。
流场数值模拟的计算过程中，采用有限体积法离散求解RANS(雷诺平均N-S)方程，
无粘项采用二阶迎风格式离散，粘性项采用二阶中心差分格式离散，湍流模型采用与k-ω
SST湍流模型耦合的γ-Reθ转捩模型。
(2.3)根据样本点的升阻比评价结果，采用二次响应面构建代理模型，对前后翼的
水平距离H、垂直距离V、翼差角θ进行选优。
第三步：采用多岛遗传算法优化前后翼型。
(3.1)根据第二步优化结果固定前后翼相对位置，以前后翼控制点坐标为变量初
始化群体。
(3.2)对群体中每个个体的升阻比进行评价，评价方法与第二步中的样本点升阻
比评价方法相同。
(3.3)如果个体升阻比差异大于给定判据δ，根据个体升阻比进行种群筛选，使优
良个体有机会作为父代产生后代个体，转步骤(3.4)；否则，转步骤(3.5)。
(3.4)按概率Pc进行交叉操作，按概率Pm进行突变操作，生成下一代群体，转步骤
(3.2)。所述的Pc可取0.6～1.0，所述的Pm可取0.01～0.05。
(3.5)遗传算法结束，认为当前错层翼翼型已经是给定前后翼相对位置下的最佳
翼型。
(3.6)如果迭代次数不大于N，转入第二步，基于新一代错层翼翼型再次对前后翼
相对位置优化；否则，转入第四步。所述的N可取4～6。
第四步：优化结束，输出种群中升阻比最大的翼型数据作为错层翼翼型的最优解。