一种碳纤维复合材料表层切削损伤的综合抑制方法.pdf

本发明一种碳纤维复合材料表层切削损伤的综合抑制方法属于碳纤维增强复合材料加工领域，涉及一种碳纤维增强复合材料表层切削加工损伤的综合抑制方法。该方法通过“微元去除”方法减弱撕裂，进而利用“反向剪切”去除表层毛刺两个过程，能够有效抑制碳纤维增强复合材料切削加工过程中撕裂和毛刺现象。首先建立考虑单侧约束的单纤维切削模型，采用“微元去除”的方法控制单刃切削量，以降低切削过程中分层、撕裂损伤的可能。提出了基于“微齿切刃剪刀切削”抑制毛刺的“反向剪切”法，提高碳纤维复合材料的加工质量，能够有效抑制碳纤维增强复合材料切削加工过程中撕裂和毛刺现象。

1.一种碳纤维复合材料表层切削损伤的综合抑制方法，其特征是，该方法通过“微元去
除”方法减弱撕裂，进而利用“反向剪切”去除表层毛刺两个过程，能够有效抑制碳纤维增强
复合材料切削加工过程中撕裂和毛刺现象；具体步骤如下：
第一步，建立考虑单侧约束的单纤维切削模型；
该模型取碳纤维复合材料表面纤维中的一段作为微元体进行分析，对纤维的受力分析
采用了梁模型，并考虑基体对纤维的约束作用，以及界面的结合刚度；通过对纤维微元的受
力分析，建立单纤维的变形控制方程：
$\begin{array}{cc}{E}_f{I}_f\frac{d^{4}w\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^4}-k_{mt}\frac{d^{2}w\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^2}+(k_{mn}+k_b)& x=0\end{array}---\left(1\right)$
其中，k_mt描述基体的切向约束作用，k_mn描述基体的法向约束作用，k_b为界面结合刚度系
数，x为纤维上某段微元体到纤维自由端的距离，E_f和I_f分别表示纤维弹性模量和惯性矩；求
解方程得到了纤维挠度解：
$\begin{array}{c}w\left(x\right)=C_{1}cos\mathrm{\β}x\cosh \mathrm{\α}x+C_{2}cos\mathrm{\β}x\sinh \mathrm{\β}x\\ +C_3\sin \mathrm{\β}x\cosh \mathrm{\α}x+C_4\sin \mathrm{\β}x\sinh \mathrm{\α}x\end{array}---\left(2\right)$
其中C₁，C₂，C₃，C₄为常数，通过边界条件进一步求解，其他参数如下：
$\begin{array}{cc}\mathrm{\α}=\sqrt{{\mathrm{\λ}}^2+\mathrm{\δ}}& \mathrm{\β}=\sqrt{{\mathrm{\λ}}^2-\mathrm{\δ}}\end{array}$
$\begin{array}{cc}\mathrm{\λ}=\sqrt[4]{\frac{k_{mn}+k_b}{4E_f{I}_f}}& \mathrm{\δ}=\frac{k_{mt}}{4E_f{I}_f}\end{array}$
代入公式(2)表示为
$w\left(x\right)={\left\{\begin{array}{c}cos\mathrm{\β}x\cosh \mathrm{\α}x\\ cos\mathrm{\β}x\sinh \mathrm{\β}x\\ sin\mathrm{\β}x\cosh \mathrm{\α}x\\ sin\mathrm{\β}x\sinh \mathrm{\α}x\end{array}\right\}}^T\left\{\begin{array}{c}{C}_1\\ C_2\\ C_3\\ C_4\end{array}\right\}---\left(3\right)$
根据模型沿纤维方向上的纤维受力和约束作用不同，将其分为两段分别进行研究；
a)顶端至刀刃接触点间的OA段，微元体控制方程为：
$E_f{I}_f\frac{d^{4}w\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^4}-k_{mt}\frac{d^{2}w\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^2}+k_{mn}x=0---\left(4\right)$
根据OA段纤维的边界条件：端点x_O＝0，x_A＝L＝a_p-r_e处的位移w和转角
其中，a_p为切削深度，r_e为刀具刃圆半径，由通解表达式(2)求得刀具在某一位移处方程
(5)的系数矩阵A：
$\left\{\begin{array}{c}{w}_O\\ \frac{{\mathrm{dw}}_O}{dx}\\ w_A\\ \frac{{\mathrm{dw}}_A}{dx}\end{array}\right\}=A\left\{\begin{array}{c}{C}_1\\ C_2\\ C_3\\ C_4\end{array}\right\}---\left(5\right)$
其中，w_O，w_A和分别代表O点和A点纤维的挠度和转角；对式(3)进行求解得
向量{C₁ C₂ C₃ C₄}^T，代入式(4)，得到：
$w\left(x\right)=b^T{A}^{-1}\left\{\begin{array}{c}{w}_1\\ \frac{{\mathrm{dw}}_1}{dx}\\ w_2\\ \frac{{\mathrm{dw}}_2}{dx}\end{array}\right\}---\left(6\right)$
进而得到了刀具在相应位移处OA段纤维变形总体方程为：
$\left\{\begin{array}{c}-Q_O\\ M_O\\ -Q_A\\ M_A\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cccc}{k}_{11}& k_{12}& k_{13}& k_{14}\\ k_{21}& k_{22}& k_{23}& k_{24}\\ k_{31}& k_{31}& k_{33}& k_{34}\\ k_{41}& k_{42}& k_{43}& k_{44}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{w}_O\\ \frac{{\mathrm{dw}}_O}{dx}\\ w_A\\ \frac{{\mathrm{dw}}_A}{dx}\end{array}\right\}---\left(7\right)$
式中，Q_O，Q_A和M_O，M_A分别代表O点和A点处的切削力和弯矩；k_ij,i＝1～4,j＝1～4为OA段
的刚度系数矩阵中的元素；
利用公式(4)进行如下步骤的迭代计算，得到刀具在相应位移处时OA段的纤维变形和
切削力情况：
I.给定初始切削力和刀具终点位移，计算纤维变形和切削力分布；
II.判断刀具是否到达指定位移；若达到，迭代结束，最后计算结果即为所求纤维变形
与切削力；若未达到，进行下一步；
III.增加刀具位移，重新计算纤维变形和切削力，返回上一步；
IV.最终，得到纤维OA段的变形和切削力；
b)刀刃接触点至切削平面间的AB段，微元体变形控制方程为：
$\begin{array}{cc}{E}_f{I}_f\frac{d^{4}w\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^4}-k_{mt}\frac{d^{2}w\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^2}+(k_{mn}+k_b)& x=0\end{array}---\left(8\right)$
对AB段重复上述分析，引入相应的边界条件和受力特点，求出刀具在相应位移处AB段
的纤维变形与切削力；
第二步，采用“微元去除”的方法控制单刃切削量，以降低切削过程中分层、撕裂损伤的
可能；
首先，基于表层材料切削中的切削力做功仅用于纤维变形及基体撕裂的假设，建立了
表层材料切削的能量平衡方程(9)，以此求解表层撕裂程度；
F_Swn-SdU＝G_ICS (9)
其中，F_S为刀具作用在单根纤维上的切削力，w为纤维的变形，n为作用面积内纤维的根
数，S为纤维在某一变形下撕裂的面积，dU为单位面积纤维的应变能，G_IC为单位面积的临界
裂纹扩展能；而n＝b/b₁,S＝ab,dU＝hτ_c²/2Gm；
其中，b为作用面积内材料的宽度，b₁为单根纤维的宽度，a为纤维在某一变形下表层材
料撕裂的深度，h为表层纤维厚度，τ_c为撕裂处断裂的基体的剪切强度，G_m为断裂的基体的剪
切模量；则将b约去后，式(9)化为：
$\frac{F_{S}w}{b_1}-{{\mathrm{ah\τ}}_c}^2/2G_m=G_{IC}a---\left(10\right)$
第三步，从与强约束方向相反的方向进行切削，通过“反向剪切”法抑制毛刺缺陷；解释
如下；
基于第一步建立的单侧约束的单根纤维切削模型，计算从不同方向切削表层碳纤维复
合材料时纤维的去除情况；
规定从表层纤维的有约束侧切削到无约束侧为正向切削，则当正向切削时，AB段纤维
微元体变形控制方程为：
$\begin{array}{cc}{E}_f{I}_f\frac{d^{4}w\left(x\right)}{{\mathrm{dr}}^4}-k_{mt}\frac{d^{2}w\left(x\right)}{{\mathrm{dr}}^2}+(k_{mn}+k_b)& x=0\end{array}---\left(11\right)$
当反向切削时，AB段纤维微元体的变形控制方程为：
$\begin{array}{cc}{E}_f{I}_f\frac{d^{4}w\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^4}-{k^{\′}}_{mn}\frac{d^{2}w\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^2}+{k^{\′}}_{mn}& x=0\end{array}---\left(12\right)$
其中，k'_mn为反向切削时基体对纤维较强的法向约束作用，k'_mt为反向切削时基体对纤
维较强的切向约束作用。

一种碳纤维复合材料表层切削损伤的综合抑制方法

技术领域

本发明属于碳纤维增强复合材料加工领域，涉及一种碳纤维增强复合材料表层切
削加工损伤的综合抑制方法。

背景技术

通过基体相和增强相的相互补充与关联，复合材料大多具有良好的机械性能，被
广泛应用于航空航天、能源、化工等领域。特别是碳纤维增强复合材料以其比强度、比模量
高等优点，常用来制造飞行器的核心承力构件。然而在实际连接装配中为保证其满足尺寸
公差、表面质量、装配性能等要求，铣削、钻削等切削加工必不可少。但由于碳纤维增强复合
材料主要由碳纤维增强相和树脂基体相构成，宏观上呈现明显的各向异性和层叠特征，其
层间结合强度远低于其他方向。在加工过程中当轴向切削力大于层间临界结合力时，极易
顶开最外面几层材料，产生撕裂损伤；另外，由于碳纤维强度极高，导致刀具难以切断，极易
造成严重的表层毛刺缺陷。这些问题显著削减了工件的结构完整性，容易造成较大的装配
误差，并严重缩短了材料的使用寿命。因此，为了提高碳纤维复合材料的加工质量，亟需对
其切削加工过程中的表层机械损伤进行抑制。

国内外研究表明碳纤维复合材料的表层撕裂与切削力的大小有较强的正相关关
系，因此可以通过减小切削力实现对撕裂大小的控制，而切削力则主要与加工工艺参数有
关。1998年北京航空航天大学张厚江的博士学位论文“碳纤维复合材料(CFRP)钻削加工技
术的研究”通过分析多向CFRP和单向CFRP高速钻削试验的切削力认为钻头转速越高,切削
力越小；进给速度越大,切削力越大；切削力随着钻头直径的增大而增大，即减小单刃切削
量可以减小整体切削力。上述文献通过分析研究了不同工艺参数对切削力的影响，对加工
过程中工艺参数的选择有一定的指导意义。但各个工艺参数和分层大小的关系都只是通过
切削力的实验数据得到的，缺少深入分析。针对表层毛刺这一缺陷，大连理工大学贾振元等
人公开了“一种纤维增强复合材料高效制孔的专用刀具”，专利申请号201510508097.1，它
涉及用于纤维复合材料高效制孔的具有交叉旋向的微齿结构的多刃双顶角钻头，通过相邻
切削刃上交叉旋向的微齿结构，实现了在制孔过程中产生的毛刺可以回弹入微齿结构并被
微齿剪断，可有效去除出、入口毛刺，提高了孔壁质量。但上述刀具结构的设计方法只停留
在实验层面，缺乏针对毛刺去除的分析。总之，近些年来针对碳纤维复合材料的表层撕裂和
毛刺问题已经存在较多研究，但由于缺乏深入的分析，尚未形成一种普遍适用于钻削、铣削
等在内的抑制表层材料切削损伤的方法。

发明内容

本发明的目的是克服碳纤维复合材料在加工中容易产生撕裂、毛刺等损伤，提出
一种碳纤维增强复合材料切削加工过程中表层损伤抑制的新方法，适合于提高碳纤维复合
材料的加工质量。该方法主要包含以下过程：首先，通过减小单刃切削量的“微元去除”方法
减弱分层；进而，利用“反向剪切”实现“微齿切刃剪刀切削”以去除表层毛刺，能够有效抑制
碳纤维增强复合材料切削加工过程中撕裂和毛刺现象。

本发明采用的技术方案是：一种碳纤维复合材料表层切削损伤的综合抑制方法，
其特征是，该方法通过“微元去除”方法减弱撕裂，进而利用“反向剪切”去除表层毛刺两个
过程，能够有效抑制碳纤维增强复合材料切削加工过程中撕裂和毛刺现象；具体步骤如下：

第一步，建立考虑单侧约束的单纤维切削模型；

该模型取碳纤维复合材料表面纤维中的一段作为微元体进行分析，对纤维的受力
分析采用了梁模型，并考虑基体对纤维的约束作用，以及界面的结合刚度；通过对纤维微元
的受力分析，建立单纤维的变形控制方程：

其中，k_mt描述基体的切向约束作用，k_mn描述基体的法向约束作用，k_b为界面结合刚
度系数，x为纤维上某段微元体到纤维自由端的距离，E_f和I_f分别表示纤维弹性模量和惯性
矩；求解方程得到了纤维挠度解：

其中C₁，C₂，C₃，C₄为常数，通过边界条件进一步求解，其他参数如下：

代入公式(2)表示为

根据模型沿纤维方向上的纤维受力和约束作用不同，将其分为两段分别进行研
究；

a)顶端至刀刃接触点间的OA段，微元体控制方程为：

根据OA段纤维的边界条件：端点x_O＝0，x_A＝L＝a_p-r_e处的位移w和转角

其中，a_p为切削深度，r_e为刀具刃圆半径，由通解公式(2)求得刀具在某一位移处方
程(5)的系数矩阵A：

其中，w_O，w_A和分别代表O点和A点纤维的挠度和转角；对式(3)进行
求解得向量{C₁ C₂ C₃ C₄}^T，代入公式(4)，得到：

进而得到了刀具在相应位移处OA段纤维变形总体方程为：

式中，Q_O，Q_A和M_O，M_A分别代表O点和A点处的切削力和弯矩；k_ij,i＝1～4,j＝1～4为
OA段的刚度系数矩阵中的元素；

利用公式(4)进行如下步骤的迭代计算，得到刀具在相应位移处时OA段的纤维变
形和切削力情况：

I.给定初始切削力和刀具终点位移，计算纤维变形和切削力分布；

II.判断刀具是否到达指定位移；若达到，迭代结束，最后计算结果即为所求纤维
变形与切削力；若未达到，进行下一步；

III.增加刀具位移，重新计算纤维变形和切削力，返回上一步；

IV.最终，得到纤维OA段的变形和切削力；

b)刀刃接触点至切削平面间的AB段，微元体变形控制方程为：

对AB段重复上述分析，引入相应的边界条件和受力特点，求出刀具在相应位移处
AB段的纤维变形与切削力；

第二步，采用“微元去除”的方法控制单刃切削量，以降低切削过程中分层、撕裂损
伤的可能；

首先，基于表层材料切削中的切削力做功仅用于纤维变形及基体撕裂的假设，建
立了表层材料切削的能量平衡方程(9)，以此求解表层撕裂程度；

F_Swn-SdU＝G_ICS (9)

其中，F_S为刀具作用在单根纤维上的切削力，w为纤维的变形，n为作用面积内纤维
的根数，S为纤维在某一变形下撕裂的面积，dU为单位面积纤维的应变能，G_IC为单位面积的
临界裂纹扩展能；而n＝b/b₁,S＝ab,dU＝hτ_c²/2Gm；

其中，b为作用面积内材料的宽度，b₁为单根纤维的宽度，a为纤维在某一变形下表
层材料撕裂的深度，h为表层纤维厚度，τ_c为撕裂处断裂的基体的剪切强度，G_m为断裂的基体
的剪切模量；则将b约去后，式(9)化为：

第三步，从与强约束方向相反的方向进行切削，通过“反向剪切”法抑制毛刺缺陷；

基于第一步建立的单侧约束的单根纤维切削模型，计算从不同方向切削表层碳纤
维复合材料时纤维的去除情况；

规定从表层纤维的有约束侧切削到无约束侧为正向切削，则当正向切削时，AB段
纤维微元体变形控制方程为：

当反向切削时，AB段纤维微元体的变形控制方程为：

其中，k'_mn为反向切削时基体对纤维较强的法向约束作用，k'_mt为反向切削时基体
对纤维较强的切向约束作用。

本发明的有益效果是：建立了考虑单侧约束的单纤维切削模型，利用碳纤维复合
材料切削的能量平衡方程计算得到了切削一定宽度碳纤维复合材料表层材料时切削深度
与撕裂深度之间的关系。同时，考虑到纤维之间的相互作用，当增大切削宽度时，表层材料
更容易发生撕裂。由此，提出了通过减小单刃切削量减少分层缺陷的“微元去除”法。通过计
算不同切削方向时纤维的去除情况，从刀具与纤维另一侧的约束容易形成“剪刀作用”的方
向进行切削更易去除毛刺。基于“微齿切刃剪刀切削”方法抑制毛刺的“反向剪切”法，提高
碳纤维复合材料的加工质量。利用“反向剪切”实现“微齿切刃剪刀切削”以去除表层毛刺，
能够有效抑制碳纤维增强复合材料切削加工过程中撕裂和毛刺现象。

附图说明

图1为考虑单侧基体约束的单纤维切削模型，1为刀具，2为基体，3为纤维，F_S为刀
具作用在单根纤维上的剪力，w为纤维的变形，a为纤维在某一变形下表层材料撕裂的深度，
h为表层纤维厚度，a_p为切削深度。

图2为表层材料反向切削示意图，1为刀具，2为基体，3为纤维，a_p为切削深度。

图3为纤维在正向切削时的应力情况，横坐标为应力大小，纵坐标代表单根纤维不
同位置。

图4为纤维在反向切削时的应力情况，横坐标为应力大小，纵坐标代表单根纤维不
同位置。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案对本发明的方法进一步说明。

本实施例利用T800级碳纤维复合材料的直角切削计算对表层材料损伤的抑制方
法进行详细说明。其中，通过改变切削深度说明单刃切削量对表层材料撕裂的影响；计算从
不同方向切削时纤维切削部位的应力不同说明从不同方向进行切削对毛刺的影响。具体的
材料参数如表1所示。

表1

第一步，建立考虑单侧约束的单纤维切削模型，如图1所示。该模型取碳纤维复合
材料表层纤维中的一段作为微元体进行分析，对纤维的受力分析采用了梁模型，并考虑基
体对纤维的约束作用，以及界面的结合刚度。通过将材料参数代入式(4)和式(8)可以分别
求出OA段和AB段纤维变形与切削力。

第二步，由式(10)可以看出撕裂深度a是切削力F_S和变形w的函数，而切削力和变
形可以通过第一步改变不同的切削深度求得，据此，可以求出不同切削深度下撕裂深度的
值。将第一步求得的A点的变形与切削力及上述材料参数代入式(10)求出切削深度和撕裂
深度a之间的关系。

如下表2所示：

表2

通过计算结果可以看出，在切削深度小于30μm的范围内时，随着切削深度的增大，
表层材料的撕裂深度增大。另外，考虑到增大切削宽度时，在纤维的相互作用下表层材料更
易发生撕裂。因此，切削深度和切削宽度都与刀具切削时撕裂表层材料的深度成正相关关
系，即减小单刃切削量可以降低切削时材料的撕裂深度。进而，采用“微元去除”的方法控制
单刃切削量，以降低切削过程中分层、撕裂损伤的可能。

第三步，以30μm切深为例，将材料参数分别代入式(11)和式(12)计算出纤维在正
向切削和反向切削时的去除情况，如图3、图4所示。从图中可以看出，反向切削时A点的应力
大于正向切削时A点的应力，即A点在反向切削时更容易达到极限强度。因此，从反向进行切
削，令刀具与纤维另一侧的约束形成“剪刀作用”可使得纤维更容易被剪切去除。所以，为了
实现对毛刺的抑制，应从与强约束方向相反的方向进行切削，即通过“反向剪切”法抑制毛
刺缺陷。