一种基于区间型证据融合的旋转机械设备故障诊断方法 技术领域 本发明涉及一种基于区间型证据融合的旋转机械设备故障诊断方法， 属于旋转机 械设备故障监控与诊断技术领域。
背景技术 在线故障诊断技术是旋转机械设备安全生产和高效运行的有力保障， 但该类技术 的实施还面临诸多挑战 ： 由于故障的发生具有不确定性， 所以通常较难得到取值为 “0” 或 “1” 的故障发生概率， 亦即故障常具有随机性或模糊性的特点 ； 故障发生的成因较为复杂， 通常同一故障可以表现出多种特征， 同一故障特征可能是由不同故障引起 ； 此外， 由于传感 器本身的测量误差或有限的监测数据不能全面反映故障， 使得从其中提取的故障特征也会 具有模糊性。所以故障诊断就可归结为基于多源故障特征信息的分类决策问题， 而决策的 水平则往往取决于诊断系统所能获得的信息量和对信息的利用程度。因此， 可靠的故障诊 断技术就与传感器的类型、 品质及其信号采集、 故障信号特征提取和故障决策过程中， 模糊
性信息的处理有密切关系。
面对故障模式及其特征之间复杂的对应关系， 以及诊断过程中的各种不确定因 素， 基于传统的单传感器、 单因素监测与诊断方法的能力已显不足。 为了进一步提高诊断的 精度和可靠性， 代之而起的多源信息融合技术， 可以将空间或时间上的冗余信息和互补信 息依据某种准则进行融合， 以获得被测对象的一致性解释和描述， 从而做出更加精准的判 断。 发明内容
本发明的目的是提出一种基于区间型证据融合的旋转机械设备故障诊断方法， 克 服单源故障特征信息诊断技术的缺点， 将多个故障特征信息提供的区间型诊断证据进行融 合， 基于融合结果做出比任意单一诊断证据更加精准的故障决策。
本发明提出的基于区间型证据融合的旋转机械设备故障诊断方法， 包括以下各步 骤：
(1) 设定旋转机械设备的故障集合为 Θ ＝ {F1，…， Fi，…， FN}， Fj 代表故障集合 Θ 中的第 j 个故障， j ＝ 1， 2，…， N， N 为故障个数 ；
(2) 设 x 为故障集合 Θ 的一个故障特征参数， 建立故障特征参数 x 的故障样板 模式
为故障 Fj 的一个隶属度函数集， 中的每个隶属度函数的步骤如下 ：获取隶属度函数集(2-1) 观测故障集合 Θ 中的每个故障 Fj 的故障特征参数 x， 连续记录 30 至 50 次， 将观测结果记为一组， 共进行 m 组观测， 5≤m≤8； (2-2) 计算第 k 组观测结果的算术平均值 和标准差
其中 k ＝， 1， 2， ...， m， (2-3) 根据上述 和分别为对故障 Fj 的第 k 组观测值， 每组采集 n 建立故障 Fj 关于故障特征参数 x 的第 k 个高斯型隶属度个观测， 30 ≤ n ≤ 50 ；
函数 ：
(3) 当旋转机械设备在线运行时， 对故障特征参数 x 进行 20 至 30 次观测， 构成一 组在线监测数据， 按照步骤 (2-2)-(2-3)， 建立故障待检模式的隶属度函数 ：
其中 Mo 和 σo 分别为 20 至 30 次观测的算术平均值和标准差， 下标 o 代表观测 ； (4) 分别将 μo(x) 与 中的每个 进行匹配， 得到 μo(x) 对故障集 Θ 中每个故障 Fj 的匹配区间为 ：
其中表示对 x 的每个隶属度函数值 μo(x) 和 的匹配度 ；进行取小运算， 从取小运算结果中取最大值作为 μo(x) 与
(5) 根据上述步骤 (4) 中的匹配区间 mx(Fj)， 获得区间型诊断证据， 其步骤如下 ：
(5-1) 产生一个 M×N 的矩阵 P ＝ (pi，j)， 其中 pi，j 为该矩阵中第 i 行第 j 列上的 元素， 矩阵的每列为数列 (1， 2， ...， M) 中各数的随机置换， i ＝ 1， 2， ...， M， M ＝ 1000， j＝ 1， 2， ...， N， N 为故障个数 ；
(5-2) 产生一个 M×N 的矩阵 U ＝ (ui，j)， 其中 ui，j 为该矩阵中第 i 行第 j 列上的 元素， 取 ui， j ＝ 0.5 ；
(5-3) 根据上述步骤 (5-1) 和 (5-2) 的矩阵， 得到在匹配区间 mx(Fj) 上满足均匀 分布的随机点 ：
(mx， ...， mx， ...， mx， 设 mx， i(F1)， i(Fj)， i(FN)) 是一个 N 维的随机向量， i(Θ) 为对故 则 (mx， ...， mx， ...， mx， i(F1)， i(Fj)， i(FN))，障集合 Θ 的证据赋值，mx， i(Θ)) 为原始的单值诊断证据 ；
(5-4) 根据步骤 (5-3) 的原始单值诊断证据， 得到加权后的单值诊断证据为 ：
其中 Aq 表示故障 Fq， AN+1 表示故障集合 Θ ； 并得到区间型诊断证据为 其中(6) 重复步骤 (2)-(5)， 获得关于故障特征参数 y 的区间型诊断证据为 ：其中 Ap 表示故障 Fp， AN+1 表示故障集合 Θ ；
(7) 将 mx(Aq) 和 my(Ap) 用区间证据合并规则进行融合， 得到融合后的区间型诊断 证据为 ： +
mx， mx， A2，…， AN+1} y(C) ＝ [mx， y(C) ， y(C) ]C ∈ {A1，
其中
上两式中的分别满足以下约束条件 ：
(8) 根据上述步骤 (7) 的融合诊断证据， 对旋转机械设备的故障进行诊断 ： 若 mx， 且 mx， y(Θ) 的右端 y(Fj) 区间的左右端点分别大于其他故障的区间型诊断证据的左右端点， 点小于设定阈值 t， 则判定故障 Fj 发生， t 的取值范围为 0 ≤ t ≤ 0.2。
本发明提出的基于区间型证据融合的旋转机械设备故障诊断方法， 能处理具有模 糊性的故障特征参数， 基于对故障典型数据的统计分析， 构造模糊隶属度函数集合， 用该函 数集建模故障档案库中的每个故障样板模式 ； 用单个隶属度函数建模在线监测中提取的故 障待检模式 ； 将待检模式与各故障的样板模式进行匹配， 得到待检模式支持各故障的信度 匹配区间 ； 利用蒙特卡洛拉丁超立方体采样方法， 给出从该信度区间中获取区间型诊断证 据的方法 ； 然后将这些证据融合， 在一定的决策准则下， 由融合结果进行故障决策， 基于多 证据融合结果做出的决策要比只凭借单一诊断证据做出的决策更加准确。 根据本发明方法 编制的程序 ( 编译环境 LabVIEW， C++ 等 ) 可以在监控计算机上运行， 并联合传感器、 数据采 集器等硬件组成在线监测系统， 进行实时的旋转机械设备故障的检测与诊断。
附图说明 图 1 是本发明方法的流程框图。
图 2 是本发明方法的实施例中待检模式与三个故障样板模式的匹配。
图 3 是使用本发明方法的实施例中电机转子故障诊断系统结构图。
图 4 是本发明实施例中故障特征 “振动加速度 1 倍频 (1X) 幅值” 的待检模式与三 个故障样板模式的匹配。
图 5 是本发明实施例中故障特征 “振动加速度 2 倍频 (2X) 幅值” 的待检模式与三 个故障样板模式的匹配。
图 6 是本发明实施例中故障特征 “振动加速度 3 倍频 (3X) 幅值” 的待检模式与三 个故障样板模式的匹配。
图 7 是本发明实施例中故障特征 “时域振动位移平均幅值” 的待检模式与三个故 障模式的匹配。 具体实施方式
本发明提出的基于区间型证据融合的旋转机械设备故障诊断方法， 其流程框图如 图 1 所示， 包括以下各步骤 ：
(1) 设定旋转机械设备的故障集合为 Θ ＝ {F1，…， Fj，…， FN}， Fj 代表故障集合 Θ 中的第 j 个故障， j ＝ 1， 2，…， N， N 为故障个数 ；
(2) 设 x 为故障集合 Θ 的一个故障特征参数， 建立故障特征参数 x 的故障样板模 式 为故障 Fj 的一个隶属度函数集， 获取隶属度函数集 中的每个隶属度函数的步骤如下 ：
(2-1) 观测故障集合 Θ 中的每个故障 Fj 的故障特征参数 x， 连续记录 30 至 50 次， 将观测结果记为一组， 共进行 m 组观测， 5 ≤ m ≤ 10 ；
(2-2) 计算第 k 组观测结果的算术平均值和标准差其中 k ＝， 1， 2， ..， m， (2-3) 根据上述 和分别为对故障 Fj 的第 k 组观测值， 每组采集 n 个 建立故障 Fj 关于故障特征参数 x 的第 k 个高斯型隶属度观测， 30 ≤ n ≤ 50 ；
函数 ：
(3) 当旋转机械设备在线运行时， 对故障特征参数 x 进行 20 至 30 次观测， 构成一 组在线监测数据， 按照步骤 (2-2)-(2-3)， 建立故障待检模式的隶属度函数 ：
其中 Mo 和 σo 分别为 20 至 30 次观测的算术平均值和标准差， “o” 代表观测 ； (4) 将 μo(x) 与 中的每个 进行匹配， 得到 μo(x) 对故障集 Θ 中每个故障 Fj的匹配区间
其中上式表示对于 x 的每个取值， 将和 μo(x) 进行取小运算， 从取小运算结果中取最大值作为 μo(x) 与的匹配度 ； 为了加深对待检模式与样板模式匹配的理解， 这里举例说明。设某电机柔性转子系统的故障模式 Fj， j ＝ 1， 2， 3， 它们共同的故障特征为振动 加速度频谱中 1X(1 倍频 ) 的幅值 x。通过步骤 (2) 和 (3) 可以获得形如式 (1) 的样板模式 隶属度函数和形如式 (2) 的待检模式， 其中每个故障样板模式中含有 5 个隶属度函数， 它们 的参数 ( 算术平均值均值和标准差 ) 如表 1 所示 ：
表 1 三个故障样板模式隶属度函数的参数取值
注： 算术平均值单位为 m/s2 待检模式算术平均值 Mo ＝ 2.25m/s2， 标准差 σo ＝ 0.15， 和 μo(x) 的形式如图 2 所示， 图中的标线 “F1， F2 和 F3” 分别表示三种故障样板模式中的 5 个隶属度函数， “Uo” 表示待检模式的隶属度函数。由式 (4) 可知， ρ(o|Fj， j ＝ 1， 2， 3； k ＝ 1， 2， ...， 5 k)， 的取值分别是待检模式与 3 种故障样板模式的 5 个隶属度曲线交点纵坐标的最大值， 即图 2 中 15 个 “×” 点的纵坐标， 如表 2 所示 ：
表 2 待检模式与三种故障样板模式隶属度函数的匹配值
由式 (3) 可得 μo(x) 分别与故障 F1、 F2 和 F3 的匹配区间如表 3 所示 ： 表 3 待检模式与三种故障样板模式的匹配区间
(5) 利用蒙特卡洛拉丁超立方体采样方法从步骤 (4) 的 mx(Fj) 中获得区间型诊断 证据， 其步骤如下 ：
(5-1) 产生一个 M×N 的矩阵 P ＝ (pi， 每列均为数列 (1， 2， ...， M) 的一个随机 j)， 置换， 其中 N 为 Θ 中故障的个数， 取 M ＝ 1000， 则 pi，j 为该矩阵中第 i 行第 j 列上的元素， 是数列 (1， 2， ..， M) 中的某个数 ；
(5-2) 产生一个 M×N 的矩阵 U ＝ (ui，j)， 则 ui，j 为该矩阵中第 i 行第 j 列上的元 素， 取 ui， j ＝ 0.5 ；
(5-3) 根据上述步骤 (5-1) 和 (5-2) 的矩阵， 得到在匹配区间 mx(Fj) 上满足均匀 分布的随机点 ：
(mx， ...， mx， ...， mx， 设 mx， i(F1)， i(Fj)， i(FN)) 是一个 N 维的随机向量， i(Θ) 为对故 则 (mx， ...， mx， ...， mx， i(F1)， i(Fj)， i(FN))，障集合 Θ 的证据赋值，mx， i(Θ)) 为原始的单值诊断证据 ；
(5-4) 根据步骤 (5-3) 的原始单值诊断证据， 得到加权后的单值诊断证据为 ：
其 中 Aq 表 示 故 障 Fq， AN+1 表 示 故 障 集 合 Θ ； 并得到区间型诊断证据为 其中
以表 3 中给出的匹配区间为例， 经步骤 (5) 对其处理后生成的区间型诊断证据如 表 4 所示 ：
表 4 由表 3 中匹配区间生成的区间型诊断证据
(6) 除了 x， 若另外一个故障特征参数 y 也能够反映 Θ 中各个故障， 则重复以上步 骤 (2) 至 (5)， 可以获得关于 y 的区间型诊断证据
其中 Ap 表示故障 Fp， AN+1 表示故障集合 Θ ；
(7) 将 mx(Aq) 和 my(Ap) 用区间证据合并规则进行融合， 得到融合后的区间型诊断 证据为 ： +
mx， mx， A2，…， AN+1} (5) y(C) ＝ [mx， y(C) ， y(C) ]C ∈ {A1，
其中
上两式中的分别满足以下约束条件 ：一般 mx(Aq) 和 my(Ap) 取各自区间9和中满足以上约束条件的 10 个点，102033984 A CN 102033987说明书7/8 页将它们组合后进行融合处理 ； 以上两证据融合的公式也适用于多个故障特征参数提供的多 个证据融合， 只需将某两个证据融合的结果再与另一证据融合， 这三个证据的融合结果再 与第四条证据融合， 以此类推融合所有证据即可 ；
(8) 根据上述步骤 (7) 的融合诊断证据， 对旋转机械设备的故障进行诊断 ： 若 mx， 且 mx， y(Θ) 的右端 y(Fj) 区间的左右端点分别大于其他故障的区间型诊断证据的左右端点， 点小于设定阈值 t， 则判定故障 Fj 发生， t 的取值范围为 0 ≤ t ≤ 0.2。
以下结合附图， 详细介绍本发明方法的实施例 ：
本发明方法的流程框图如图 1 所示， 核心部分是 ： 构造故障样板模式的隶属度函 数， 以及故障待检模式的隶属度函数 ； 将待检模式与每种故障样板模式进行匹配获取信度 匹配区间 ； 利用蒙特卡洛拉丁超立方体采样方法， 从该信度区间中获取区间型诊断证据 ； 然后将这些证据融合， 在一定的决策准则下， 由融合结果进行故障决策。
以下结合图 3 中电机转子故障诊断系统的最佳实施例， 详细介绍本发明方法的各 个步骤， 并通过实际结果验证融合诊断结果优于单个故障特征参数所提供的诊断结果。
1、 电机转子故障诊断系统设置实例
实验设备如图 3 中的 ZHS-2 型多功能电机柔性转子系统， 将振动位移传感器和加 速度传感器分别安置在转子支撑座的水平和垂直方向采集转子振动信号， 经 HG-8902 采集 箱将信号传输至计算机， 然后利用 Labview 环境下的 HG-8902 数据分析软件得到转子振动 加速度频谱以及时域振动位移平均幅值作为故障特征信号。 2、 电机转子故障设置及故障特征参数的选取
分别在试验台上设置了故障 “F1 为转子不平衡” ， “F2 为转子不对中” ， “F3 为转子 支撑基座松动” ， 则故障集合为 Θ ＝ {F1， F2， F3}。与设备正常运行时的频谱相比， 引发异常 振动的故障源都会产生一定频率成分的振动加速度的幅值增加， 可能是单一频率， 也可能 是一组频率或者某个频带。该实验环境中， 设置转子转速为 1500r/m， 基频 1X 为 25Hz， n倍 频 nX， n ＝ 1， 2， 3，…， 亦即 n×25Hz。转子正常时， 其各个振动加速度频率幅值都不超过 2 0.1mm/s 。当故障出现时， 不同的故障所表现出的频率及其幅值的增加情况也不同。三种 故障的振动能量大都集中在 1X ～ 3X 上， 但是对单一某个频率振动加速度幅值的分析很难 判定是哪个故障发生。所以这里将振动加速度 1X ～ 3X 的幅值以及时域振动位移平均幅值 ( 单位 mm) 作为故障特征参数， 将时域和频域信息进行融合做出综合决策。
3、 确定振动加速度 1X ～ 3X 的幅值和时域振动位移平均幅值这 4 个故障特征参数 对应的 3 种故障样板模式的隶属度函数
利用本发明方法步骤 (2)， 分别在电机转子上设置 “F1” 、 “F2” 、 “F3” 这 3 种故障， 并 利用振动加速度传感器和振动位移传感器分别获取振动加速度 1X、 2X、 3X 的幅值和时域振 动位移平均幅值这 4 种故障特征参数。对于每个故障特征参数， 在时间间隔 Δt ＝ 16s 内 连续采集 40 次观测， 共采集 5 组， 利用这 5 组观测得到形如式 (1) 的样板模式隶属度函数。 3 种故障对应 4 种故障特征参数， 共需建立 12 个这样的隶属度函数， 分别如图 4- 图 7 所示， 图 4- 图 7 中的标线 “F1， F2 和 F3” 分别表示三种故障样板模式中的 5 个隶属度函数。这里 需要说明的是， 在实际的设备状态监测与诊断中， 如果可以得到以往设备的维修和故障监 测数据或者专家提供的经验数据， 也可以用该方法得到相应的隶属度函数。
4、 确定 1X、 2X、 3X 振动幅值和时域振动位移平均幅值这 4 个故障特征参数的故障
待检模式的隶属度函数
以 F1 发生为例， 设备在线运行状态下， 对故障特征参数振动加速度 1X、 2X、 3X 的幅 值和时域振动位移平均幅值分别进行 20 次观测， 按照本发明方法的步骤 (3) 获得形如式 (2) 的故障待检模式的隶属度函数。4 个故障特征参数形成 4 个待检模式， 如图 4- 图 7 所 示， 图中的 “Uo” 表示待检模式的隶属度函数。
5、 求取各故障待检模式对故障样板模式的匹配区间
依照本发明方法的步骤 (4)， 获得振动加速度 1X、 2X、 3X 幅值和时域振动位移平均 幅值这 4 中特征参数的待检模式对各故障样板模式的匹配区间。
6、 求取各故障待检模式对故障样板模式的区间型诊断证据
依照本发明方法的步骤 (5)， 获得振动加速度 1X、 2X、 3X 的幅值和时域振动位移平 均幅值这 4 个特征参数的待检模式对各故障样板模式的区间型诊断证据， 如表 5 所示。
表 5 当 F1 发生时获取的 4 种故障特征参数对应的区间型诊断证据
7、 将 4 个区间型诊断证据融合得到融合后的区间型诊断证据
依照本发明方法的步骤 (7)， 将表 5 中的四个证据进行融合， 融合时先将 1X 和 2X 幅值对应的证据用式 (5)-(7) 进行融合， 得到的融合结果再和 3X 幅值对应的证据融合， 以 此类推共利用式 (5)-(7) 三次， 融合 4 个诊断证据， 得到最后融合后的区间型诊断证据如表 6 所示
表 6 当 4 种特征参数对应的区间型诊断证据经融合后的区间型诊断证据
8、 从融合结果进行故障诊断
依照本发明方法的步骤 (8) 中的决策准则， 可以从融合结果中正确地判断故障 “F1 电机转子不平衡” 发生， 但是， 如表 5 中所示， 从 4 种特征参数单独提供的诊断证据都不能给 出正确的判断。
对于 3 种故障， 分别取 4 种特征参数待检模式的 100 组样本测试， 故障确诊率为 97％， 达到了一般诊断系统的确诊率要求。