定位型混沌脆弱数字水印嵌入与提取方法 技术领域：
本发明涉及一种定位型混沌脆弱数字水印嵌入与提取方法，是一种特别适用于数字产品的认证、内容篡改定位和完整性证明的脆弱数字水印嵌入与提取方法。背景技术：
近年来，随着计算机以及多媒体技术的发展，数字产品的版权保护以及内容认证越来越受到重视，数字水印就是在这样的背景下产生并受到学术界的广泛关注。用于版权保护的鲁棒数字水印的研究已经比较深入，但考虑到数字产品的内容完整性认证，及传输的多媒体数据的可信度，这种水印技术还不能完全适应这种要求，而脆弱水印技术能够实现这一点。脆弱水印通常应该满足以下特点：(1)不可见性，(2)对加入水印图像篡改的敏感性，(3)篡改定位能力，(4)提取水印不需要原始图像。
在目前研究的定位型脆弱数字水印当中，有以下两种典型方法。
(1)系数调制法
近年来，国外有一些学者提出用系数调制的方法把水印信息嵌入到载体图像当中。在这些方法中，有一种相对比较有效地方法是把水印信息通过调制嵌入到大于某个给定阈值的变换域系数中，比如参考文献“MultipurposeWatermarking for Image Authentication and Protection”(C S Lu，H Y Mark Liao.IEEE Trans on Image Processing.2001，10(10)：1579-1592)把图像低频子带系数通过正、负调制嵌入大于某个给定阈值的小波域系数，提取时通过解调就可以得到嵌入的水印信息。
但是，这种方法存在下述问题：
问题一，因为没有针对篡改定位提出有效的对策，所以上述脆弱水印虽然具有篡改定位能力，但是定位精度不高。
问题二，上述算法由于存在正、负两种调制，而且其中还有阈值选取以及如何使之达到最优的问题，所以使算法实现起来非常复杂，不适合于实时处理的场合。
(2)基于安全的Hash函数法
Hash函数在传统密码学上应用广泛。利用Hash函数对初值地极端敏感性来实现脆弱水印对篡改敏感的要求也是近年来水印研究的一个热点。参考文献“Hierarchical Watermarking for Secure Image Authentication with Localization”(M U Celik，G Sharma，E Saber，et al.IEEE Trans on Image Processing.2002，11(6)：585-595)在参考文献“Public Key Watermark for Image Verification andAuthentication”(P W Wong.IEEE Int Con on Image Processing.1998，1：455-459)的基础上，提出一种具有篡改定位能力的分级脆弱水印，原始图像分级，并通过Hash函数生成摘要，和水印异或之后通过私钥加密，最后嵌入到原始图像的LSB(Least Significant Bit，最小比特位)平面，该算法通过不断分级使定位精度逐步提高，其主要优点是克服了对矢量攻击(VQ attack)的无效性。
但是，这些基于安全的Hash函数的脆弱数字水印算法同样存在很多问题。
问题一，上述算法由于不同级分享同一个LSB平面，导致嵌入内容互相包含，所以需要分割算法来解决嵌入时的碰撞问题。
问题二，类似这些传统的篡改定位方法一般是基于Hash函数对篡改的敏感性，这种方法的弊端在于：(1)必须分块，导致定位不够精确，(2)Hash函数计算复杂度高，不适合实时处理，(3)被认可的安全的Hash函数种类少。
综上所述，对于一个性能良好的脆弱水印，必须符合下面几点基本要求：(1)不可见。即嵌入水印后的数字多媒体数据必须要有很高的峰值信噪比值；(2)具有篡改证明能力。(3)检测时不需要原始图像。(4)具有篡改定位能力。而现有技术尚未能很好的解决这些问题。发明内容：
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于混沌映射的定位型混沌脆弱数字水印嵌入与提取方法，对数据的篡改敏感并具有精确的篡改定位能力，速度优势明显，同时视觉效果良好。
为实现这样的目的，本发明基于混沌对初值的极端敏感性，采用定位型的认证以及脆弱数字水印技术，原始图像的象素灰度值映射为混沌初值经过若干次混沌迭代生成水印图像，然后嵌入到原始图像的LSB平面，利用混沌对初值的极端敏感性，能够精确地定位对加入水印图像的篡改，性能稳定，原理清晰，实现速度快，并且水印的提取不需要原始图像。
本发明包括如下具体步骤：
1)混沌迭代：以系统密钥K为混沌映射的初值，得到混沌随机序列{nl|1≤nl≤2m，l＝1，2，...，N2}，此序列作为下面混沌迭代的次数。
2)水印生成：原始图像X(i，j)，(1≤i，j≤N)的LSB平面置零得到通过映射作为混沌映射的初值，并且以序列nl作为迭代次数，由此得到一个混沌实值序列。把通过量化函数Q得到水印信息S(i，j)。
3)水印嵌入：对的每一个点实施上述操作，得到水印S。把水印S嵌入到的LSB平面，由此得到了嵌入水印的图像WX。
4)水印提取：对收到的嵌入水印的图像的LSB平面置零，以它的象素灰度值当作混沌的初值，然后根据由密钥生成的混沌迭代次数，通过混沌迭代得到水印Sex。比较Sex和WX的LSB平面的对应位，如果Sex和WX的LSB平面对应位都一样，表明原始图像没有被篡改，否则不相同的点即为检测到的篡改点。
本发明的基于混沌映射的脆弱水印算法，为定位型的认证以及脆弱数字水印开辟了一条新的路径。通过修改原始图像的LSB平面嵌入水印，获得了较高的峰值信噪比。混沌随机序列的应用增加了算法的安全性。算法简单，容易实现，在提取水印时不需要原始图像，并且对于加入水印图像的篡改能够精确的定位，这些良好的性能大大增加了它的应用范围。附图说明：
图1为本发明水印嵌入算法框图。
图2为本发明水印提取及认证过程框图。
图3为图像内容修改检测实施例。
其中，图3(a)为篡改前的嵌有水印的图像，图3(b)为篡改过的图像，图3(c)为篡改检测结果，图3(d)为篡改前的放大区域，图3(e)为篡改后的放大区域。
图4为图像内容增加检测实施例。
其中，图4(a)为篡改前的嵌有水印的图像，图4(b)为篡改过的图像，图4(c)为篡改检测结果。具体实施方式：
以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步描述。1)混沌迭代
以系统密钥K为混沌迭代的初值，得到混沌随机序列{nl|1≤nl≤2m，l＝1，2，...，N2}，此序列作为下面混沌迭代的次数。
在本发明提出的方案中，多次使用混沌系统产生伪随机序列。混沌是非线性方程(组)在某些特定条件下的解，它的随机输出由一确定的方程(组)决定。混沌系统的初始参数可以作为整个水印系统的密钥，混沌系统良好的随机性能和容易再生的特点增加了系统的安全性能。以下以一维离散混沌映射为例，f：U→U，UR
z(n+1)＝f(λ，z(n))，λ∈R，z(n)∈U其中n＝0，1，Λ表示迭代次数，λ是控制系统混沌行为的参数。上式迭代n次得到实值混沌序列记为
Zn＝{z(1)，z(2)，…，z(n)}定义如下量化函数
V＝Q(Zn，d)其中V=Δ{v1,v2,...,vd|vi∈{0,1}},]]>，d表示返回{0，1}比特的个数。由于混沌对初值的极端敏感性，因此对于略微不同的初始值，将得到完全不同的两个序列。
设 E＝{E0，E1，...，Eq-1}是U上的一个有限分割，Yj=0q-1Ej=U,Ei∩Ej=Φ(i≠j)]]>。根据映射f的有限分割E可得到符号序列ω，当且仅当测度熵h(f)＝log2q时，ω为Bernoulli序列。十进制混沌序列可由二进制符号序列ω顺次取m比特得到。2)水印的生成
对于大小为N×N的原始图像X(i，j)，(1≤i，j≤N)，其LSB平面置零得到。以作为混沌迭代的初值zi，j(0)，为此设映射C0满足C0(X~(i,j))∈U,]]>，则水印信号S：S(i，j)∈{0，1}由下式产生：zi,j(0)=C0(X~(i,j))]]>S(i,j)=Q(Zi,jnl,1)]]>其中迭代次数nl依次取由系统密钥K所产生的十进制混沌序列{nl|1 ≤nl≤2m，l＝1，2，...，N2}中的元素，K可作为整个脆弱水印系统的密钥。3)水印的嵌入
嵌入水印的图像由下式得到WX=Add(X~,S)]]>函数Add(a，b)表示把二值平面b嵌入到a的LSB平面的操作。
上述方案由于对每一个象素点都要混沌映射迭代多次，导致计算复杂度的增大。下面改进上述方案，把分割成大小为c×c的小块，对于每个小块(1≤i，j≤c)，计算zr(0)=C0(Σi=1cΣi=1cX~(i,j))]]>Sr=Q(Zrnr,c2)]]>其中{nr|1≤nr≤2m,r=1,2,...,(Nc)2}]]>。改进算法以每个小块所有象素灰度值的和映射为混沌初值，每次混沌映射迭代返回小块大小个数的二值序列。记S′：S′=Δ(S1,S2,...,S(Nc)2)]]>为改进方案的水印，同上得到嵌入水印的图像WX′=Add(X~,S′)]]>4)水印提取及认证
水印提取算法框图如图2所示，对收到的嵌入水印的图像的LSB平面置零，以它的象素灰度值当作混沌的初值，然后根据由密钥生成的混沌迭代次数，通过混沌迭代得到水印Sex。
定义篡改判别函数：
T＝|Sex-LSB(WX)|其中LSB(.)定义为取图像的LSB平面。如果Sex＝LSB(WX)，则T＝[0]N×N，表明原始图像没有被篡改。否则矩阵T中为1的点表示原始图像中被篡改的点。
本发明的效果可以通过以下性能分析进行验证：敏感性分析
脆弱水印要求加入的水印不可察觉。把水印信号嵌入到图像的LSB平面，设Pe1为把0判成1或者把1判成0的差错概率，由LSB平面每个比特的独立性知，Pe1＝0.5。从理论上分析，本发明的算法将得到很高的峰值信噪比值，满足脆弱水印对不可察觉性的要求。篡改定位能力分析
利用混沌映射对初值极端敏感性的特点，对加入水印图像的篡改本算法能准确地定位，从而使之具有内容篡改证明和完整性证明能力。
由混沌的伪随机特性知，如果点WX(i，j)被篡改，则经过混沌迭代，检测到该点被篡改，即T(i，j)＝1的概率为：
P{T(i，j)＝1}＝0.5所以对于加入水印的图像，从概率统计意义上讲，将有50％的篡改点被检测到，并且这些被检测到的篡改点将随机的分布在篡改区域。计算复杂度分析
对于一个实用的水印算法，要求其计算复杂度低，这样容易实现水印嵌入和提取的实时处理。本发明所提出的水印嵌入和提取是两个对称的过程，其计算复杂度是同一个数量级的。对于嵌入算法，其计算复杂度由原始图像大小以及混沌迭代的次数决定。设每个点的混沌迭代的次数的数学期望为E(nr)，则嵌入算法的计算复杂度为：Rc=O(E(nr)×(Nc)2)]]>可见，Rc∝1c2,]]>c值越大，计算复杂度越低，但定位精度将随之降低，所以必须在计算复杂度和定位精度上做折衷考虑。实施例
用Matlab 6模拟本发明的算法，考虑以下有实际意义的篡改实施例。
在本发明的一个图像内容修改实施例中，对于512×512×8‘Jet’灰度图，加入水印的图像如图3(a)所示，峰值信噪比为51.1dB。假设把‘Jet’图中飞机机身上的“US AIR FORCE”改成“UN AIR FORCE”即把字母S改成N，如图3(b)所示，为了更清晰地观察所篡改的内容，图3(d)和图3(e)为该区域篡改前后的放大的图像。利用本发明提出的算法检测所做的篡改，篡改区域检测结果如图3(c)所示，可见本发明具有良好的篡改敏感性以及篡改定位能力。
在本发明的一个图像内容增加实施例中，对于512×512×8‘Peppers’灰度图，加入水印的图像如图4(a)所示，峰值信噪比为51.2dB。假如在加入水印的图像上再加两个辣椒如图4(b)所示，利用本发明提出的算法来检测这一篡改，篡改区域检测结果如图4(c)所示。可见本发明对图像内容的篡改能够非常精确的定位，篡改区域轮廓明显。
另外本发明对常见图像处理操作如加性高斯噪声、JPEG压缩、抽条、中值滤波、锐化、直方图均衡、纹理化、剪切、高斯模糊等都非常敏感，对篡改区域都能良好地定位捕捉。