多相滤波器电路 技术领域
本发明涉及多相滤波器电路，特别涉及利用频率偏移并简化高级低通滤波器而实施的多相滤波器电路。
背景技术
在高性能的低中频(low Intermediate-Frequency，low-IF)无线接收器中，镜射频带(image)可由多相滤波器(poly-phase filter)来滤除。美国第3,559,042号专利「多相对称式网络(polyphase symmetrical network)」提出一种被动式(passive)电阻电容网络来滤除镜射频带。图1所示为该被动式电阻电容网络的一个例子。如该图所示，该电阻电容网络接收多相位输入信号V1、jV1、-V1、-jV1，并输出多相位输出信号V2、jV2、-V2、-jV2。因为该网络由电阻与电容等被动组件所构成，虽然可滤除镜射频带，但同时会对信号造成衰减，例如会衰减6db的功率。因此，在使用该滤波电路时，必须在后级增加放大器，使成本提高且电路复杂。
另外，A.S.Sedra在1985 IEEE期刊，ISCAS第1223-1226页中提出一种主动式(active)多相位滤波器。该滤波器将实数(real)的低通滤波器(lowpass filter)作频率线性位移而形成复数带通滤波器(complex band passfilter)。图2为该主动式多相位滤波器的架构图。如该图所示，输入信号X(s)经过一转移函数(Transfer function)T(s)后，形成输出信号Y(s)。转移函数T(s)、输入信号X(s)与输出信号Y(s)均为复数型式，分别如式(1)、式(2)与式(3)所示。而
T(s)＝TR(s)+jTI(s) ....(1)
X(s)＝XR(s)+jXI(s) ....(2)
Y(s)＝T(s)*X(s)
＝YR(s)+jYI(s) ....(3)
图3所示为图2复数带通滤波器的实施例。如图3所示，该复数带通滤波器30为一级的滤波器，其利用OP放大器31、电阻R与电容C构成转移函数TR(s)，且利用电阻R作为转移函数TI(s)来耦合不同相位的信号。虽然可串联两个一级的复数带通滤波器30形成二级滤波器。但是，此种方式仅能用电阻来耦合不同相位的信号，实施上限制较大，且必须一级一级串接。
发明内容
有鉴于上述问题，本发明的目的是提出一种易于实施且实施较有弹性的多相滤波器电路。
为达成上述目的，本发明多相滤波器电路包含：第一组微分单元，包含串接连接的多个微分项，输入端连接输入信号Xr，而输出端为输出信号Yr；第二组微分单元，包含串接连接的多个微分项，输入端连接输入信号Xi，而输出端为输出信号Yi；第一反馈单元，包含多个电阻，每个电阻的第一端均连接至输出信号Yr，而另一端连接至第一组微分单元的各串接微分项的输入端；第二反馈单元，包含一反向放大器与多个电阻，该反向放大器的输入端连接至输出信号Yi，而反向放大器的输出端连接至各电阻的一端，各电阻的输出端连接至第一组微分单元的各串接微分项的输入端；第三反馈单元，包含多个电阻，每个电阻的第一端均连接至输出信号Yi，而另一端连接至第二组微分单元地各串接微分项的输入端；以及第四反馈单元，包含多个电阻，每个电阻的第一端均连接至输出信号Yr，而另一端连接至第二组微分单元的各串接微分项的输入端。
当然上述各反馈单元亦可由电容取代，并反馈到微分单元的输入端。由于各单元的系数可由实数低通滤波器经过频率偏移后求的，且反馈耦合时仅在需要反馈耦合的级数由电阻、电容或两者来实施耦合，所以实施上较具弹性。
附图说明
图1为被动式电阻电容网络的滤波器。
图2为主动式多相位滤波器的架构图。
图3所示为图2复数带通滤波器的实施例。
图4所示为本发明二级多相滤波器的第一实施例的架构图。
图5所示为图4架构图的实施电路。
图6所示为本发明二级多相滤波器的第二实施例的架构图。
图7所示为图4架构图的实施电路。
图8所示为本发明四级多相滤波器的第一实施例的架构图。
图9所示为本发明四级多相滤波器的第二实施例的架构图。
具体实施方式
以下参考图式详细说明本发明多相滤波器电路。
一般二级的低通滤波器的转移函数经过拉普拉斯变换(LaplaceTransformation)后，其通式如式(4)所示：H(S)=1S2+αS+1...(4)]]>
其中，当α=2]]>时为实数Butterworth低通滤波器(LPF)。若将式(4)的频域偏移一个量，即S→S-Sn(亦即jω-jωn，ωn=ωcωo]]>)。则式(4)变成：H(S-Sn)=1(S-Sn)2+α(S-Sn)+1]]>=1S2+αS+1+S2n-(α+2S)Sn...(5)]]>=Y(S)X(S)]]>=Yr+jYiXr+jXi]]>
因此，从式(5)可求的
Xr＝Yr[(S2+αS+(S2n+1))]+2ωnSYi+αωnYi ...(6)
Xi＝Yi[(S2+αS+(S2n+1))]-(2ωnSYr+αωnYr) ...(7)
其中，S2n＝(jωn)2＝-ω2n。根据式(6)与式(7)，若将Yr与Yi移到左般，可变换成式(8)与式(9)：Yr=1S2Xr-αSYr-S2n+1S2Yr-2ωnSYi-αωnS2Yi...(8)]]>Yi=1S2Xi-αSYi-S2n+1S2Yi-2ωnSYr-αωnS2Yr...(9)]]>
根据式(8)与式(9)，Yr与Yi分别包含5个项目，Yr包含与而Yi包含与其中，可以第一微分单元来实施、可以第二微分单元来实施、与可以第一反馈单元来实施、与可以第二反馈单元来实施、与可以第三反馈单元来实施、以及与可以第四反馈单元来实施。因此，根据式(8)与式(9)，即可设计出如图4的电路架构。
图4所示为本发明多相滤波器的第一实施例的架构图。如该图所示，输入信号包含实数Xr与虚数Xi两部分，输出信号亦包含实数Yr与虚数Yi两部分。由于反馈单元可反馈到不同位置，因此反馈单元的组件可以电阻或电容实施。图4中利用加法器将反馈单元所反馈的信号加入回路信号。
图5所示为图4架构图的电路，该电路中的反馈单元的组件均以电阻实施。如图5所示，式(5)的1/S项(第一微分单元)是由OP放大器41、42与一电容C1、C2所构成、Yr的负反馈(第一反馈单元)是由电阻R1、R2来耦合、而Yi的正反馈(第二反馈单元)是由电阻R3、R4与反向放大器45来耦合。而式(6)的1/S项(第二微分单元)是由OP放大器43、44与一电容C3、C4所构成、Yi的负反馈(第三反馈单元)是由电阻R5、R6来耦合、而Yr的负反馈(第四反馈单元)是由电阻R7、R8来耦合。
式(8)与式(9)还可变换成式(10)与式(11)：Yr=1S2Xr-αSYr-S2n+1S2Yr-(2ωnS+αωnS2)Yi...(10)]]>Yi=1S2Xi-αSYi-S2n+1S2Yi-(2ωnS+αωnS2)Yr...(11)]]>
式(10)、(11)与式(8)、(9)的差异是将一部份的反馈项目合并。因此，根据式(10)、(11)即可设计出如图6的电路架构。图7所示为图6架构图的电路，该电路中的反馈单元的组件以电阻与电容实施。如图7所示，式(10)的1/S项(第一微分单元)是由OP放大器41、42与一电容C1、C2所构成、Yr的负反馈(第一反馈单元)是由电阻R1、R2来耦合、而Yi的正反馈(第二反馈单元)是由电阻R9、电容C5与反向放大器45来耦合。而式(11)的1/S项(第一微分单元)是由OP放大器43、44与一电容C3、C4所构成、Yi的负反馈(第三反馈单元)是由电阻R5、R6来耦合、而Yr的负反馈(第四反馈单元)是由电阻R10、C6来耦合。
当然，亦可将式(10)右边的两个Yr项的系数合并，同时将式(11)右边的两个Yi项的系数合并。如此，图7的Yr负反馈可由电阻与电容来耦合，同时Yi的负反馈亦可由电阻与电容来耦合。
以下叙述为四级多相滤波器电路的实施例。另外，其它高级多相滤波器电路的实施例亦可参照此四级的实施例。四级的低通滤波器的转移函数经过拉普拉斯变换后，其通式如式(A1)所示：H(S)=1S4+a1·S3+a2·S2+a3·S+a4...(A1)]]>=(1S2+αS+1)·(1S2+βS+1)]]>
式(A1)是将四级的函式拆成两个二级函数相乘，亦即前项与后项。若将式(A1)的频域偏移一个量，即S→S-Sn(亦即jω-jωn，ωn=ωcωo]]>)。则式(A1)变成式(A2)：H(S-Sn)=1(S-Sn)2+α(S-Sn)+1·1(S-Sn)2+β(S-Sn)+1]]>=1S2+αS+1+S2n-(α+2S)Sn·1S2+βS+1+S2n-(β+2S)Sn...(A2)]]>=Y1(S)X1(S)·Y2(S)X2(S)]]>=Yr1+jYi1Xr1+jXi1·Yr2+jYi2Xr2+jXi2]]>
因此，从式(A2)可求的
Xr1＝Yr1[(S2+αS+(S2n+1))]+2ωnSYi1+αωnYi1 ...(A3)
Xi1＝Yi1[(S2+αS+(S2n+1))]-(2ωnSYr1+αωnYr1) ...(A4)
Xr2＝Yr2[(S2+βS+(S2n+1))]+2ωnSYi2+βωnYi2 ...(A3.1)
Xi2＝Yi2[(S2+βS+(S2n+1))]-(2ωnSYr2+βωnYr2) ...(A4.1)
其中，S2n＝(jωn)2＝-ω2n，且前项的输出信号Yr1、Yi1作为后项的输入信号Xr2、Xi2。所以，根据式(A3)、(A4)、(A3.1)、(A4.1)可转换成式(A5)、(A6)、(A5.1)、(A6.1)：Yr1=1S2Xr1-αSYr1-S2n+1S2Yr1-2ωnSYi1-αωnS2Yi1...(A5)]]>Yi1=1S2Xi1-αSYi1-S2n+1S2Yi1-2ωnSYr1-αωnS2Yr1...(A6)]]>Yr2=1S2Xr2-βSYr2-S2n+1S2Yr2-2ωnSYi2-βωnS2Yi2...(A5.1)]]>Yi2=1S2Xi2-βSYi2-S2n+1S2Yi2-2ωnSYr2-βωnS2Yr2...(A6.1)]]>
如上所述，四级多相滤波器可由式(A5)、(A6)、(A5.1)、(A6.1)所表示，亦即四级多相滤波器可由两个串接的二级多相滤波器实施。图8所示为本发明四级多相滤波器的架构图。如该图所示，四级多相滤波器包含两个串接的二级多相滤波器81、82，二级多相滤波器81接收包含实数Xr与虚数Xi的输入信号，且将输出信号输入至二级多相滤波器82。二级多相滤波器82则产生包含实数Yr与虚数Yi的输出信号。该等二级多相滤波器81、82的参数α与β可以设计成不同的数值。由于二级多相滤波器81、82与上述的第一实施例的二级多相滤波器相同，不再重复说明。
图9所示为本发明四级多相滤波器的另一实施例的架构图。如该图所示，四级多相滤波器包含两个串接的二级多相滤波器91、92，二级多相滤波器91接收包含实数Xr与虚数Xi的输入信号，且将输出信号输入至二级多相滤波器92。二级多相滤波器92则产生包含实数Yr与虚数Yi的输出信号。该等二级多相滤波器91、92的参数α与β可以设计成不同的数值。由于二级多相滤波器91、92与上述的第二实施例的二级多相滤波器相同，不再重复说明。
由于本发明直接将高级(例如2级、3级、...)的实数低通滤波器经过频率偏移后，产生多相位带通滤波器。因此，可直接从高级转移函数合成，不须对每一级进行I/Q耦合。同时，反馈耦合时仅在需要反馈耦合的级数由电阻、电容或两者来实施耦合。
以上虽以实施例说明本发明，但并不因此限定本发明的范围，只要不脱离本发明的要旨，该行业者可进行各种变形或变更。