一种网络流量自相似参数估计方法.pdf

本发明涉及一种网络流量自相似参数估计方法，包括：在网络的聚合节点上采集一组网络数据；计算数据块大小m的取值范围；在数据块大小取值范围内对网络流量进行时间方差图自相似参数估计。该方法给出了数据块选择的经验公式，解决了时间方差图法中数据块大小范围不确定而不能实际应用的问题。经过大量的实验验证，该方法不仅有效克服了原有时间方差图法估计自相似参数的精度低，稳定性差的缺点，而且降低了其计算量，能应用于实际网络流量的自相似参数估计，对自相似网络流量模型的研究和应用有重要作用。

1、  一种网络流量自相似参数估计方法，其步骤包括：
(1)在网络的聚合节点上采集一组网络数据，其长度记为N；
(2)按照下式(I)计算数据块大小m的取值范围m_min和m_max

其中，符号表示对x向上取整；
(3)令m＝m_min；
(4)将步骤(1)采集的长度为N网络数据划分为大小为m的数据块，得到j个数据块，对每个数据块依次赋予编号k，再根据下式(II)计算每个数据块的均值
X k ( m ) = ( X km - m + 1 + . . . + X km ) / m , k = 1,2 , . . . , j - - - ( II ) ]]>
(5)利用步骤(4)计算的j个数据块的均值，根据下式(III)求出方差var(X^(m))；
var ( X ( m ) ) = 1 j Σ k = 1 j ( X k ( m ) ) 2 - ( 1 j Σ k = 1 j X k ( m ) ) 2 - - - ( III ) ]]>
(6)令m＝m+1，如果m≤m_max，转入步骤(4)，否则进入步骤(7)；
(7)根据下式计算自相似参数H：
β＝2H-2
其中，β为序列log(var(X^(m)))和logm线性拟合得到的直线的斜率。

一种网络流量自相似参数估计方法
技术领域
本发明属于计算机网络技术，涉及自相似网络流量领域中自相似参数估计技术，能直接应用于实际网络中，实时准确估计网络流量的自相似参数。
背景技术
现有研究表明，网络流量具有自相似特性。自相似概念是Beioit B.Mardelbrot首先提出的，用来描述对象的尺度不变特性。严格自相似过程的定义为：
称一个连续时间过程Y＝{Y(t)，t≥0}是自相似系数为H≥0(H-ss)的过程，如果它满足条件： Y ( t ) d = c - H Y ( ct ) , ∀ t ≥ 0 , ∀ c > 0 . ]]>其中表示有限维分布皆相等。参数H被称为Hurst参数或自相似参数，它是自相似程度的主要度量。
网络流量自相似性的发现颠覆了传统基于Poisson过程的网络流量模型。传统的基于分析网络流量马尔可夫性的模型不仅不能体现网络自相似这一基本特性，而且很有可能从本质上导致对网络QoS性能指标，如延时，阻塞等的低估。于是，分析网络流量的自相似性并建立网络流量自相似模型是目前网络研究迫切需要解决的问题。网络流量自相似性研究中的关键步骤就是对网络流量自相似(Hurst)参数进行有效而准确的估计。而时间方差图法是一种自相似参数估计的重要方法，该方法利用自相似过程慢衰减特性，也就是当样本数m趋于无穷时，其算术平均的方差衰减速度要慢于其样本大小的倒数m^-1，而是与m^-β成正比关系(0<β<1)。对于长度为N的网络流量X_i(i＝1，2，…，N)，时间方差图法的主要步骤为：
(1)将原始时间序列X_i(i＝1，2，…，N)划分为j个大小为m的数据块，其中符号表示对x向下取整。。计算出每个数据块的均值：
X k ( m ) = ( X km - m + 1 + . . . + X km ) / m , k = 1,2 , . . . , j , m = 1,2 , . . . , N - - - ( 1 ) ]]>其中k为各个数据块的标记。
(2)计算k＝1，2，...，j的方差，方差var(X^(m))由式(2)可得：
var ( X ( m ) ) = 1 j Σ k = 1 j ( X k ( m ) ) 2 - ( 1 j Σ k = 1 j X k ( m ) ) 2 - - - ( 2 ) ]]>
此方差即为var(X^(m))的估计值。
(3)按以下子步骤可获得β或H的估计值：
a.对于每个给定的m，将原始数据X₁，X₂，...，X_N，分解为j个数据块，，每个数据块大小为m，计算出k＝1，2，...，N/m；
b.对不同的m值，重复步骤a；
c.由于当m→∞时，方差var(X^(m))～am^-β，其中a为独立于m的有限正常数，0<β<1.且H＝1-β/2以样本方差logVarX^(m)为纵轴，logm为横轴描点。这些点应该在一条直线附近，且直线的斜率为β＝2H-2，-1≤β≤0。
我们称由以上步骤计算网络流量自相似参数的方法为原始的时间方差图法。该方法计算复杂度适中，而且直观，意义明确，但是它最大的缺点就是计算的准确性和鲁棒性较差，不能适应复杂的实际网络环境。
发明内容
本发明提供了一种网络流量自相似参数估计方法，该方法提高了计算的准确性和鲁棒性，能够适应复杂的实际网络环境。
本发明提供的网络流量自相似参数估计方法步骤包括：
(1)在网络的聚合节点上采集一组网络数据，其长度记为N；
(2)按照下式(I)计算数据块大小m的取值范围m_min和m_max

其中，符号表示对x向上取整；
(3)令m＝m_min；
(4)将步骤(1)采集的长度为N网络数据划分为大小为m的数据块，得到j个数据块，对每个数据块依次赋予编号k，再根据下式(II)计算每个数据块的均值
X k ( m ) = ( X km - m + 1 + . . . + X km ) / m , k = 1,2 , . . . , j - - - ( II ) ]]>
(5)利用步骤(4)计算的j个数据块的均值，根据下式(III)求出方差var(X^(m))；
var ( X ( m ) ) = 1 j Σ k = 1 j ( X k ( m ) ) 2 - ( 1 j Σ k = 1 j X k ( m ) ) 2 - - - ( III ) ]]>
(6)令m＝m+1，如果m≤m_max，转入步骤(4)，否则进入步骤(7)；
(7)根据下式计算自相似参数H：
β＝2H-2
其中，β为序列log(var(X^(m)))和logm线性拟合得到的直线的斜率。
和原始的时间方差图法相比，本发明增加了数据块选择过程，解决了时间方差图数据块范围不确定的问题。它通过大量实验给出了具体的经验公式，能在大范围内根据不同长度的数据量选择计算区间，剔除了影响参数估计的不良数据。本发明方法不仅降低了计算量，而且大大增加了算法的精确度和鲁棒性，具有很强的适应性。本发明能适应复杂的网络环境而应用于实际网络中对自相似参数进行准确估计。
附图说明
图1为本发明自相似网络流量参数估计方法的流程图。
图2为H＝0.70时，原始方法的估计结果示意图。
图3为H＝0.70时，本发明方法的估计结果示意图。
图4为H＝0.75时，原始方法的估计结果示意图。
图5为H＝0.75时，本发明方法的估计结果示意图。
图6为H＝0.80时，原始方法的估计结果示意图。
图7为H＝0.80时，本发明方法的估计结果示意图。
图8为H＝0.85时，原始方法的估计结果示意图。
图9为H＝0.85时，本发明方法的估计结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供的网络流量自相似参数估计方法具体包括如下几个步骤：
步骤1.在网络的聚合节点上采集网络流量，得到一组长度为N的网络数据。
网络流量是自相似参数估计的对象。网络流量的采集方法采用普通的数据采集方法即可。需要指出的是，这里采集的流量是聚合节点上的流量，也就是路由器上的流量。在聚合节点上的流量的自相似参数在0.5以上，表现出长程相关的强自相似特征，对其进行自相似参数估计才有实际的意义。
网络流量的量度可以是单位时间内到达包的总大小，其单位一般为Byte/s；也可以测量两个包之间或相距n个包之间到达的时间间隔，单位为s。本发明采用第一种测量方式，因为第一种方式包含了网络流量更多的信息，能准确地反映网络流量特性，而且第一种测量方式得到的数据的自相似特征稳定，自相似参数估计准确性更高。为了达到对网络流量自相似参数的实时估计的目的，我们固定网络流量的长度为N，其大小选取在50000到500000左右可以保证计算的实时性以及自相似参数估计的准确性。
步骤2.确定数据块大小m的范围m_min和m_max

根据网络流量数据大小，对数据块大小m进行选择，确定数据块大小m的具体范围，达到简化计算，增加精度的目的。在本发明中，为得到精确的估计值，体现出统计特性，则必须保证分解后的数据块大小和数据块个数都要足够大。也就是说，m和N两个参数都必须较大，且满足m<<N。若m取值太大，则数据块个数太小，不足以体现出统计特性，应舍弃。权衡两者之间的关系，通过大量实验结果，m的经验选择范围由且m_min≤m≤m_max确定。
步骤3.初始化数据块大小m值，令m＝m_min。
步骤4.根据数据块大小m，将网络数据N划分为大小为m的数据块，得到j个数据块，对每个数据块按采样时间赋予编号k，k＝1，2，...，j。根据下式(II)计算每一数据块的均值，得到j个值。
X k ( m ) = ( X km - m + 1 + . . . + X km ) / m , k = 1,2 , . . . , j - - - ( II ) ]]>
步骤5.对于步骤4计算的j个数据块的均值，根据下式(III)求出方差var(X^(m))。
var ( X ( m ) ) = 1 j Σ k = 1 j ( X k ( m ) ) 2 - ( 1 j Σ k = 1 j X k ( m ) ) 2 - - - ( III ) ]]>
步骤6.令m＝m+1，如果m≤m_max，转入步骤4，否则进入步骤(7)。
步骤7.根据下式计算自相似参数H：
β＝2H-2
其中，β为序列log(var(X^(m)))和logm进行线性拟合得到的直线的斜率。
于是对应不同的m值，得到了(m_max-m_min+1)个VarX^(m)。由于网络流量具有自相似性，于是log(var(X^(m)))与logm成正比，所以对序列log(var(X^(m)))和logm进行线性拟合，得到的直线的斜率就是β值。
线性拟合具体的方法可采用最小二乘法拟合，在该方法下β的具体计算公式为：
β = Σ log ( var ( X ( m ) ) ) log m - 1 / ( m max - m min + 1 ) Σ log ( var ( X ( m ) ) ) Σ log m 1 / ( m max - m min + 1 ) Σ log 2 m - ( Σ log m ) 2 ]]>
根据上述步骤对网络流量的自相似参数进行估计，经过大量实验验证，完全可以精确估计，并且对于不同类型的网络流量该方法均能适应，能广泛应用于LAN和WAN中。
实例：
为了验证以上自相似参数估计方法的有效性，我们用自相似参数固定的分数高斯噪声(FGN Fractional Gaussian Noise)模型产生模拟网络流量数据，得到自相似参数分别为0.7，0.75，0.8，0.85的数据序列。每组数据集有100000个数据，由数据块选择公式(I)，得到m_min为100，m_max为1000。我们对原始的时间方差图法与本发明方法进行比较，实验结果如下图2～图9，实验结果总结如表1所示。
由表1可见，使用经验公式来选择数据块大小的变化范围，可以明显地提高自相似参数估计的准确度，并且也能极大地降低计算复杂度，减少运算时间。本发明能有效应用于网络流量自相似参数的实时测量中。
表1  原始的时间方差图法与本发明方法精度对比