一种宽光谱金属介质膜光栅及其优化方法 技术领域 本发明涉及一种用于飞秒啁啾脉冲放大系统的宽光谱介质膜光栅， 尤其涉及一种 用于中心波长为 1053 纳米的飞秒激光脉冲放大系统的宽光栅高衍射效率金属介质膜光栅 及其优化方法， 属于衍射光栅技术领域。
背景技术 获 得 超 短 超 强 激 光 脉 冲 的 啁 啾 脉 冲 放 大 技 术 的 性 能 (Chirped-pulse amplification， CPA) 主要取决于脉宽压缩光栅， 作为 CPA 系统中核心元件的衍射光栅必须 具有尽可能高的衍射效率和高的抗激光损伤阈值， 其使用波长为 1053 纳米和 TE 模式。
设计和制备高衍射效率、 高损伤阈值和宽光谱的脉宽压缩光栅一直是 CPA 技术的 重要研究方向。
镀金光栅 (Metal grating) 虽然工作带宽相对较宽， 但具有较强的吸收特性， 很难 获得高的衍射效率和抗激光损伤阈值。
多层介质膜光栅 (Multi-layer dielectric grating， MDG) 具有高的衍射效率和 高的抗激光损伤阈值等优点， 但是由于多层介质膜的干涉作用， 其工作带宽仅仅局限于几 十个纳米范围， 其带宽远远不能满足飞秒激光对脉宽压缩光栅宽光谱的要求。
目前， 现有技术中有的采用全介质多层膜的办法， 通过对多层介质反射膜膜层结 构以及光栅层的周期、 占空比、 槽深等参数进行优化， 在 1053 纳米波长处可以获得衍射效 率 97％以上的带宽为 100nm， 这远不能满足飞秒激光对宽光谱高衍射效率的要求。
为了扩展光栅的工作带宽和衍射效率， 金属介质膜光栅成为主要的研究方向。金 属介质膜光栅 (Metal Multi-layer dielectric grating， MMDG) 充分结合了金属的宽光谱 和介质膜光栅的高衍射效率特性， 通过对金属介质膜反射镜结构以及表面光栅结构进行优 化设计是获得宽光谱高衍射效率脉宽压缩光栅有效方式。
发明内容 本发明的目的是提供一种宽光谱金属介质膜光栅及其优化方法， 更具体的说， 是 提供一种中心波长为 1053 纳米的 TE 模式使用条件下的宽光谱高衍射效率的金属介质膜光 栅及其优化方法， 以满足飞秒激光对宽光谱高衍射效率的要求。
本发明的技术方案如下 ：
一种宽光谱金属介质膜光栅， 其特征在于 ： 该光栅从下至上依次由基底、 金属 Ag 膜、 SiO2 介质膜、 HfO2 介质膜、 TiO2 介质膜、 剩余膜层以及表面光栅结构 ； SiO2 介质膜、 HfO2 介质膜和 TiO2 介质膜依次组成多层介质膜 ； 金属 Ag 膜和多层介质膜组成高反射膜 ； 光栅的 周期为 1480 线 /mm， 光栅槽深为 290 纳米， 剩余膜层的厚度为 10nm， 占空比为 0.28， 入射角 度为 60°。
本发明所述的多层介质膜结构为 (LHT)2， 其中 L 表示 SiO2 介质膜， H 表示 HfO2 介 质膜， T 表示 TiO2 介质膜， 所述三种介质膜的光学厚度均为参考波长 720nm 的四分之一。所
述的表面光栅结构和剩余膜层的材料均为 HfO2。
本发明还提供了一种宽光谱金属介质膜光栅的优化方法， 其特征在于该方法包括 下列步骤 ：
1) 定义宽光谱金属介质膜光栅衍射效率光谱特性数值评价函数 ：
其中 ： λi 代表在一个连续变化的波长区间内， 衍射效率大于 97％的第 i 个波长， N 为 λi 的个数， λc 为中心波长 1053 纳米， □ λ 为波长间隔 ； MFb 用以表示衍射效率达到 97％以上的可用光谱宽度， λi 的均方根 MFWS 用以表示衍射光谱对中心波长的偏离程度 ；
2) 选定光栅的金属介质膜材料、 多层介质膜材料和基底折射率 ； 所述的多层介质 膜由 SiO2 介质膜、 HfO2 介质膜和 TiO2 介质膜交替组成 ； 根据啁啾脉冲放大系统和制备工艺 设定金属介质膜光栅固定参数 ： 周期、 入射波长和入射光的偏振态 ；
3) 选择参与优化的光栅参数 ： 包括光栅的占空比、 光栅槽深、 剩余膜层的厚度和 光栅入射角， 并设定每个参数的取值范围和间隔 ；
4) 按照严格耦合波理论建立宽光谱金属介质膜光栅 TE 波衍射效率数值分析模型： DEri ＝ RiRi*Re(kI， (II) zi/k0nI cosθ)
其中 ： Ri 表示第 i 级衍射光的振幅反射系数， kI，zi 表示入射介质中 Z 方向第 i 级 入射波的波矢量， k0 是真空中的波矢量， nI 是入射介质的折射率，是入射角 ； DEn 为衍射效 率， Re 表示取函数的实部 ；
5) 根据公式 (II) 计算每组光栅参数对应的各衍射级次归一化的衍射效率 ；
6) 根据评价函数公式 (I) 判断光栅的结构参数是否满足衍射效率优于 97％， 工作 带宽是否优于 190nm ；
7) 如果满足则停止优化， 如果不满足则继续执行步骤 5) 和步骤 6)， 直到找出满足 中心波长为 1053 纳米的 TE 波， 在反射 -1 级方向超过 190nm 宽光谱带宽内衍射效率优于 97％为止。
本发明具有以下优点及突出性效果 ： ①本发明采用金属膜和介质膜相结合的形 式， 且介质膜采用三种不同折射率的介质材料组成， 在有限的膜层结构内进一步提高膜层 的反射率， 充分利用了金属 Ag 膜的宽光谱性能和介质膜的高反射特性， 从而实现了光栅的 宽光谱和高衍射效率。②在表面光栅结构和介质膜之间引入剩余膜层， 可以有效调节光栅 的结构参数， 平衡周期、 占空比以及膜层结构的综合特性， 同时也确保了光栅 -1 级高衍射 效率条件的满足。③表面光栅结构采用 HfO2 材料， HfO2 材料的禁带宽度相对较宽， 具有较 高的高抗激光损伤阈值特性。HfO2 材料与 SiO2 材料相比， 为获得相同的衍射效率， 其需要 刻蚀的槽深要浅的多， 从而降低了制备工艺的难度。④本发明对表面光栅结构参数和反射 膜结构参数进行优化设计。重点优化占空比、 剩余膜层的厚度、 槽深和入射角等参数， 利用 评价函数判断满足宽光谱性能的光栅结构参数， 可以得到宽光谱高衍射效率的光栅， 其工 作带宽优于全介质膜光栅， 达到了飞秒激光对宽光谱应用的要求， 在啁啾脉冲放大系统中 具有重要的应用。
附图说明 ：
图 1 为本发明提供的宽光谱金属介质膜光栅结构原理示意图。
图 2 为本发明宽光谱金属介质膜光栅反射衍射图。
图 3 为本发明宽光谱脉宽压缩光栅用金属反射膜光谱特性曲线。
图 4 为本发明宽光谱金属介质光栅光谱特性。
图 5 为本发明宽光谱金属介质膜光栅设计分析流程图。 具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施做进一步的说明。
图 1 为本发明提供的宽光谱金属介质膜光栅结构原理示意图， 该光栅从下至上依 次由基底 7、 金属 Ag 膜 6、 SiO2 介质膜 5、 HfO2 介质膜 4、 TiO2 介质膜 3、 剩余膜层 2 以及表 面光栅结构 1 ； SiO2 介质膜、 HfO2 介质膜和 TiO2 介质膜依次组成多层介质膜， 所述的金属 Ag 膜和多层介质膜组成高反射膜 8 ； 金属 Ag 膜和多层介质膜组成的高反射膜 8 可以在足够宽 的光谱范围内提供高的反射率， 以保证入射光可以被全部反射衍射。高反射膜 8 上面是表 面光栅结构刻蚀后的剩余膜层 2， 其中表面光栅结构 1 与剩余膜层 2 的材料均为 HfO2。
金属介质膜光栅的周期为 1480 线 /mm， 槽深为 290 纳米， 剩余膜层的厚度为 10nm， 占空比为 0.28， 入射角度为 60°。所述的占空比、 槽深、 剩余膜层的厚度、 入射角的取值是 相互关联并通过优化程序来确定的。
图 2 为本发明宽光谱金属介质膜光栅反射衍射图， 光栅采用亚波长 ( 光栅的周期 小于入射波长 ) 结构， 以保证光栅反射衍射后只有 0 级和 -1 级， 进而实现高衍射效率。为 了保证衍射后的光不与入射光重合， 易选用大角度入射形式。
下面以中心波长为 1053 纳米的宽光谱金属介质膜光栅为例说明本发明的主要内 容。
考虑到光栅的制备工艺和使用条件， 选取光栅的周期为 1480 线 /mm， 光栅入射偏 振态为 TE 模式。
对于金属 Ag 膜和多层介质膜组成的高反射膜， 充分利用了金属的宽光谱和介质 膜的高反射特性， 其中金属 Ag 膜的厚度为 130nm ； 多层介质膜结构为 (LHT)2， 其中 L 表示 SiO2 介质膜， H 表示 HfO2 介质膜， T 表示 TiO2 介质膜， 所述三种介质膜的光学厚度均为参考 波长 720nm 的四分之一， SiO2、 HfO2 和 TiO2 所对应的折射率分别为 1.46， 1.96 和 2.2。由 该结构组成的高反射膜可以在 400nm 的范围内实现 99％的反射率， 如图 3 所示。
本 发 明 中 光 栅 的 槽 深 变 化 范 围 为 10-450nm， 剩余膜层的厚度的变化范围为 1-50nm， 占空比的变化范围为 0.2-0.5， 入射角的变化范围为 40° -60°。利用评价函数对 光栅的结构进行优化设计， 得到光谱带宽为 190nm 时所对应的评价函数 MFws 的变化范围为 54.84-59.66。 经优化设计后， 金属介质膜光栅对应的槽深、 剩余膜层的厚度、 占空比和入射 角分别为 290nm， 10nm， 0.28， 60°。 图 4 为上述优化后所对应结构参数下光栅反射衍射效率 随波长的变化关系。可以看出优化后对于 1053 纳米的 TE 波， 其 -1 级衍射效率在 951nm 到 1146nm 范围内优于 97％， 其光谱带宽达到了 190nm。
图 5 为本发明的宽光谱金属介质光栅性能优化设计的流程图。本发明提供的宽光谱金属介质膜光栅的优化设计方法， 包括下列步骤 ： 1) 首先定义宽光谱金属介质膜光栅衍射效率光谱特性数值评价函数 ：其中 ： λi 代表在一个连续变化的波长区间内， 衍射效率大于 97％的第 i 个波长， N 为 λi 的个数， λc 为中心波长 1053 纳米， □ λ 为波长间隔 ； MFb 用以表示衍射效率达到 97％以上的可用光谱宽度， λi 的均方根 MFWS 用以表示衍射光谱对中心波长的偏离程度 ；
2) 选定光栅的金属介质膜材料、 多层介质膜材料和基底折射率 ； 多层介质膜由 SiO2 介质膜、 HfO2 介质膜和 TiO2 介质膜组成 ； 根据啁啾脉冲放大系统和制备工艺设定金属 介质膜光栅固定参数 ： 周期、 入射波长和入射光的偏振态 ；
3) 选择参与优化的光栅参数 ： 包括光栅的占空比、 光栅槽深、 剩余膜层的厚度和 光栅入射角， 并设定每个参数的取值范围和间隔 ； 设定光栅的周期为 1480 线 /mm。
4) 按照严格耦合波理论建立宽光谱金属介质膜光栅 TE 波衍射效率数值分析模 型：
DEri ＝ RiRi*Re(kI， zi/k0nI cosθ)
其中 ： Ri 表示第 i 级衍射光的振幅反射系数， kI，zi 表示入射介质中 Z 方向第 i 级 入射波的波矢量， k0 是真空中的波矢量， nI 是入射介质的折射率，是入射角 ； DEn 为衍射效 率， Re 表示在函数中取实部 ；
5) 根据公式 ： DEri ＝ RiRi*Re(kI， zi/k0nI cosθ) 计算每组光栅参数对应的各衍射级 次归一化的衍射效率 ；
6) 根据光谱特性数值评价函数判断光栅的结构参数是否满足衍射效率优于 97％， 工作带宽是否优于 190nm ；
7) 如果满足则停止优化， 如果不满足则继续执行步骤 5) 和步骤 6)， 直到找出满足 中心波长为 1053 纳米的 TE 波， 在反射 -1 级方向超过 190nm 宽光谱带宽内衍射效率优于 97％为止。
本发明的光栅充分利用了金属的宽光谱性能和介质膜的高反射特性， 对于高反射 膜， 要求在 400nm 的范围内具有高 99％以上的反射率。本发明的反射膜是由金属以及三种 不同的折射率的介质材料组成， 其中金属膜为 Ag， 其作用是为了扩大反射膜的带宽。 介质反 射膜由三种介材料组成， 分别为 SiO2、 HfO2 和 TiO2， 采用三种介质膜结合是为了在有限的膜 层结构内提高膜层的反射率。
表面光栅结构层则采用 HfO2 材料。HfO2 材料的禁带宽度相对较宽， 具有较高的高 抗激光损伤阈值特性。HfO2 材料与 SiO2 材料相比， 为获得相同的衍射效率， 其需要刻蚀的 槽深要浅的多， 从而降低了制备工艺的难度。
在表面光栅结构和金属介质膜之间引入剩余膜层， 这层膜是顶层 HfO2 刻蚀后的剩 余膜层， 其作用是可以有效调节光栅的结构参数， 平衡周期、 占空比以及膜层结构的综合特 性。同时也为了确保光栅 -1 级高衍射效率条件的满足。
本发明针对宽光谱的金属介质膜光栅， 基于严格耦合波理论提出了优化设计的方 法， 建立了金属介质膜光栅光谱带宽评价函数， 对光栅表面浮雕结构参数和反射膜结构参
数进行优化设计。重点优化占空比、 剩余膜层的厚度、 槽深和入射角等参数， 对上述参数分 别赋予初始值， 利用评价函数判断满足宽光谱性能的光栅结构参数。
根据光栅制备和使用条件， 对光栅结构参数和待优化的参数取值说明如下 ：
1)、 宽光谱金属介质膜光栅使用波长为 1053 纳米， 偏振态为 TE 模式， 光栅的周期 为 1480 线 /mm ；
2)、 占空比的取值考虑到全息光栅的干涉制备工艺， 选取取值范围为 0.2-0.5， 变 化的间隔为 0.01 ；
3)、 光栅槽深考虑到离子束刻蚀工艺， 选取的变化范围为 10-450nm。
4)、 光栅刻蚀后的剩余膜层的厚度对光栅的光谱性能和衍射效率具有一定的调 控， 但是剩余膜层过厚会增加工艺成本， 其最大范围不超过 50nm。
5)、 光栅的使用角度要考虑一下因素 ： 一是要保证光栅只有 0 级和 -1 级衍射光出 现； 二是要保证反射衍射的 -1 光不能与入射光线重合， 否者衍射光的传输受到限制。入射 角的变化范围选定为 40° -60°范围， 变化间隔为 1 度。
本发明采用严格耦合波理论建立宽光谱金属介质膜光栅的机理模型。根据在先 技术 (M.G.Moharam， et al Formulation for stable and efficient implementation of the rigorous coupled-wave analysis of binary gratings， J.Opt.Soc.Am， 1995， 12(5) ： 1068 ～ 1076) 对严格耦合波理论的描述。 根据电磁场理论， 对光栅区， 归一化的电场和磁场 为：
根据 Maxwell 方程组， 可以建立以下微分方程上式中 z′＝ k0z， 矩阵 A ＝ Kx2-E， 其中 Kx 为对角阵即 Kx(i， i) ＝ Kxi/k0， E 为光栅 区介电常数的 Fourier 展开系数构成的矩阵即 E(i， p) ＝ ε(i-p)。
矩阵 A 的本征矢量为 Wl， 本征值为 Gl， 令 ql， 矩阵 Ql m， m 为 Gl， m 的平方根 ( 取正值 )，
为由 ql，m 构成的对角阵， 再令 Vl ＝ WlQl， 则其矩阵元 vl，i，m ＝ ql，mwl，i，m。微分方程的通解可 以表示为 ：
将上述通解代入各层间电磁场的切向连续条件， 递推可以求得其中 δi0 为中心元素为 1， 其余元素为 0 的列矩阵， YI、 YII 和 Xl 均为 n×n 的对角矩阵， 其对角元分别为 kI， kII， zi/k0、 zi/k0 和 exp(-k0ql， mdl)。
在递推关系数值计算的过程中， 可能会遇到矩阵元发散的问题。参考在先技 术 (M.G.Moharam， et al.Stable implementation of the rigorous coupled-wave analysis of surface-relief gratings ： enhanced transmittance matrix approach， J.Opt.Soc.Am， 1995， 12(5) ： 1077 ～ 1086) 提出的增强透射矩阵方法， 可以避开数值模拟过 程中的不稳定性， 获得收敛的解。
对于 TE 模式， 各衍射级次归一化的反射和透射衍射效率为 ： *
DEri ＝ RiRi Re(kI， zi/k0nI cosθ)
通过上述光栅衍射模型分析可知， 光栅的衍射效率不仅与光栅表面周期、 占空比、 槽深等结构参数有关， 还与金属介质组成的高反射膜的结构、 材料折射率、 厚度等因素有 关。另外光栅的衍射效率还与光栅的使用波长、 入射角度和偏振态有关。在本发明中， 将光 栅的使用波长和偏振态以及光栅的周期等参数固定， 对其余参数进行综合优化设计。
当光栅的使用波长和偏振态、 光栅的周期以及金属膜与介质膜组成的高反射膜等 参数固定后， 光栅的衍射效率由光栅的占空比、 槽深、 剩余膜层的厚度和入射角等参量决 定。 本发明的优化方法就是分析当光栅占空比、 槽深、 剩余膜层的厚度和入射角取不同数值 时， 计算光栅的衍射效率， 然后根据评价函数来判断光栅的衍射效率是否满足工作带宽和 衍射效率的要求。 如果满足， 则可以筛选出对应的光栅结构， 否则根据光栅衍射效率计算公 式在进行优化。 光栅结构优化设计程序是利用 Matlab 语言实现的。
综合以上分析和实例说明， 本发明提出的基于金属介质膜来拓宽光谱范围光栅结 构和优化设计方法是正确的。本发明设计的金属介质膜光栅 -1 级衍射效率优于 97％的有 效光谱范围达到 190nm。