用于估算30100GHZ电磁波归一化雾衰减的经验公式.pdf

1、(10)申请公布号 CN 103177181 A (43)申请公布日 2013.06.26 CN 103177181 A *CN103177181A* (21)申请号 201210549717.2 (22)申请日 2012.12.17 G06F 19/00(2006.01) (71)申请人 北京航空航天大学 地址 100191 北京市海淀区学院路 37 号 (72)发明人 毛峡 刘运龙 (54) 发明名称 用于估算 30100GHz 电磁波归一化雾衰减的 经验公式 (57) 摘要 当电磁波波长远大于雾滴尺寸时， Rayleigh 吸收近似模型可用于计算雾对电磁波产生的衰 减， 虽然计算结果精确

2、， 但是计算过于复杂， 本发 明提出了一个用于估算电磁波归一化雾衰减的 经验公式 ：该 公式适用的温度范围为 -820 C、 频率范围为 30100GHz， 与现有的经验公式相比， 该经验公式 计算精度更佳、 相关系数更高， 计算结果表明本发 明提出的经验公式与 Rayleigh 吸收近似模型的 相对误差绝对值的最大值不大于 4.48%。 (51)Int.Cl. 权利要求书 1 页 说明书 9 页 附图 6 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书1页 说明书9页 附图6页 (10)申请公布号 CN 103177181 A CN 103177181 A *CN

3、103177181A* 1/1 页 2 1. 本发明提出一个用于估算电磁波归一化雾衰减的经验公式， 在温度范围 为 -820 C 时， 可用于估算由于雾所引起的频率范围为 30100GHz 电磁波的衰减值 ； 其特 征在于选取的公式模型为 Kl_new A(f)B(f) (1) 其中， Kl_new表示电磁波雾衰减的归一化值， 单位 (dB/km)/(g/m3) ； 300/T， 绝对温 度 T 单位为开尔文 ； A(f) 与 B(f) 形式为 A(f) para1+para2*fpara3 (2) B(f) para4+para5*f+para6*f2 (3) 式中， para1para6

4、为 6 个待定参数。 2. 根据权利要求 1 所述方法， 其特征在于， 确定参数 para1para6 的具体方法如下 ： a) 令 1， 此时 Kl_new A(f)， 在 01000GHz 内任意选取包含 30100GHz 的频段 ( 例 如 25305GHz)， 利用 Rayleigh 吸收近似模型 ( 理想模型 ) 计算 1 时该频段的归一化 雾衰减数据 Kl_R， 利用 A(f) 对上述 Kl_R数据进行拟合， 计算 30100GHz 频段下所得拟合式的 Kl_new（一维数组） 与 Rayleigh 吸收近似模型的 Kl_R（一维数组） 的相对误差绝对值的最大值 ABS， 对比分析

5、 01000GHz 内所有包含 30100GHz 的频段所对应的拟合式的 ABS， 选取其中 ABS 最小的拟合式作为最佳 A(f)， 利用上述方法可得当频段取 23100GHz 时 ABS 为 1.37%， 此时所得拟合式最佳， 并且 para1 -0.10606， para2 0.0016174， para3 1.69238 ； b) 在 a) 基 础 上，还 需 确 定 para4para6，此 时 令 温 度 t( 单 位 C) 分 别 等 于 -8、 -719、 20， 由 式 (1) 得 到 29 个 与 温 度 无 关 ( 此 时 温 度 为 常 数， t 分 别 为 -8、 -

6、719、 20) 的模型， 与 a) 方法类似选取所有包含 30100GHz 的频段， 对应每个 频段， 由于温度选取的不同， 可得到 29 个拟合式， 计算 30100GHz 频率范围、 -820 C 温 度范围内的 Kl_new（二维数组 ) 和 Kl_R（二维数组） ， 分别计算 29 个拟合式的 ABS， 并选取对 应 ABS 最小的拟合式作为备选拟合式 ； 对比分析 01000GHz 内所有包含 30100GHz 的频段 所对应的备选拟合式的 ABS， 选取其中 ABS 最小的备选拟合式作为最佳拟合式， 计算结果表 明， 当温度为 -4 C、 频率范围选取 21154GHz 时， A

7、BS 为 4.4709%， 此时拟合式最佳， 并且 para4 9.2419， para5 -0.068303， para6 3.523510-5； 综上， 最终的经验公式为 权 利 要 求 书 CN 103177181 A 2 1/9 页 3 用于估算 30100GHz 电磁波归一化雾衰减的经验公式 （一） 技术领域 0001 本发明涉及一种估算 30100GHz 电磁波归一化雾衰减的方法， 属于对流层电波传 输领域。 （二） 背景技术 0002 毫米波与微波系统几乎具有同样悠久的历史， 但是由于毫米波波长较短的缘故， 使其在大气传播过程中损耗较大， 而功率源等关键器件此前一直发展缓慢， 导

8、致了毫米波 技术的应用远不如微波技术广泛。 近年来， 毫米波固态源、 新型高功率毫米波电真空源等技 术的发展和突破， 使毫米波系统重新受到众多学者的关注。 0003 目前， 毫米波频段暂无确切的定义， 一般将 30300GHz（对应 110mm 波长） 的频域 成为毫米波。 0004 毫米波在大气中传输时会受到严重的衰减， 雾就是其中一个重要的影响因素。现 阶段， 计算电磁波归一化雾衰减 Kl( 单位 dB/km/g/m3) 的方法主要有两种 ： Mie 散射理论和 Rayleigh 吸收近似模型。 0005 Mie 散射理论假设悬浮颗粒近似为球体， 可用于计算雨、 雾、 沙尘等引起的电磁波

9、衰减值， 计算结果精确， 但是计算复杂度很高， 运算过程涉及到贝塞尔函数、 汉克函数等复 杂函数， 并且计算结果容易发散。 0006 相比于 Mie 散射理论， Rayleigh 吸收近似模型计算过程简单， 具体计算公式如下 ： 0007 Kl(0.819f)/i(1+2) (1) 0008 (2+r)/i (2) 0009 r(0-1)/1+(f/fp)2+(1-2)/1+(f/fs)2+2 (3) 0010 i f*(0-1)/fp*1+(f/fp)2+f*(1-2)/fs*1+(f/fs)2 (4) 0011 fp20.09-142.4(-1)+294(-1)2 (5) 0012 077

10、.66+103.3(-1) (6) 0013 15.48 (7) 0014 300/T (8) 0015 其中， 绝对温度 T 的单位为开尔文。 0016 若电磁波波长远大于雾滴尺寸， 可使用 Rayleigh 吸收近似模型代替复杂度很高 的 Mie 散射理论用于计算归一化雾衰减。从公式 (1)(8) 可知 ： 虽然相对于 Mie 散射理论 来说， Rayleigh 吸收近似模型较简单， 但是计算过程仍显复杂。为进一步简化计算过程并 方便工程上应用， 多名学者建议可在损失部分精度的前提下， 使用复杂度更小的 Rayleigh 吸收近似模型的近似表达式 （经验公式） 估算归一化雾衰减。目前， 已

11、有的经验公式包括 ： Staellin 经验公式 (1966 年 )、 Benoit 经验公式 (1968 年 )、 Altshuler 经验公式 (1984 年 )、 Liebe 经验公式 (1989 年 ) 以及赵振维经验公式 (2000 年 )。各公式的具体形式如下 ： 0017 Staellin ： 说 明 书 CN 103177181 A 3 2/9 页 4 0018 Benoit ： Kl_Benoit f1.95e-6.866(1+0.0045t) (10) 0019 Altshuler ： Kl_Altshuler -1.347+11.152/f+0.06f-0.022t (1

12、1) 0020 Liebe ： 0021 赵振维 ： 0022 公式 (9)(13) 中， T 为绝对温度， 单位开尔文 (K) ； t 为摄氏温度， 单位摄氏度 ( C) ； 0为波长， 单位厘米 (cm)。 0023 尽管目前已有 5 个经验公式， 但是上述经验公式具有各自最佳适用的频率范围、 温度范围， 计算结果表明上述经验公式在毫米波频段的相对误差绝对值的最大值 ABS 较 大。Liebe 等人通过计算得知 ： 雾滴半径不同会导致 Rayleigh 模型适用的上限频率发生 改变， 但是对 30100GHz 的毫米波频段来说， 绝大多数情况下可使用 Rayleigh 模型得到精 确的归一

13、化雾衰减值。本发明通过提出一个新的电磁波归一化雾衰减经验公式， 可用于简 化 Rayleigh 吸收近似模型的计算， 并且相比于现有的 5 个经验公式， 本发明所提出的经 验公式所得计算结果与实际值的 ABS 更小， 相关系数更高。该经验公式适用的温度范围 为 -820 C、 频率范围为 30100GHz。 （三） 发明内容 0024 本发明的目的在于提出一个 ABS 更小、 相关系数更高的电磁波雾衰减经验公式， 该公式便于工程应用， 适用的温度范围为 -820 C、 频率范围为 30100GHz。 0025 以下对本发明的详细技术方案进行说明。 0026 本发明提出一个用于估算电磁波归一化雾

14、衰减的经验公式， 在温度范围 为 -820 C 时， 可用于估算由于雾所引起的频率范围为 30100GHz 电磁波的衰减值 ； 其特 征在于选取的公式模型为 0027 Kl_new A(f)B(f) (14) 0028 其中， Kl_new表示电磁波雾衰减的归一化值， 单位 (dB/km)/(g/m3) ； 300/T， 绝 对温度 T 单位为开尔文 ； A(f) 与 B(f) 形式为 0029 A(f) para1+para2*fpara3 (15) 0030 B(f) para4+para5*f+para6*f2 (16) 0031 式中， para1para6 为 6 个待定参数。 00

15、32 确定参数 para1para6 的具体方法如下 ： 0033 a) 令 1， 此时 Kl_new A(f)， 在 01000GHz 内任意选取包含 30100GHz 的频 段 ( 例如 25305GHz)， 利用 Rayleigh 吸收近似模型 ( 理想模型 ) 计算 1 时该频段的 归一化雾衰减数据 Kl_R， 利用 A(f) 对上述 Kl_R数据进行拟合， 计算 30100GHz 频段下所得 拟合式的 Kl_new（一维数组） 与 Rayleigh 吸收近似模型的 Kl_R（一维数组） 的 ABS， 对比分析 01000GHz 内所有包含 30100GHz 的频段所对应的拟合式的 A

16、BS， 选取其中 ABS 最小的拟合 式作为最佳 A(f)， 利用上述方法可得当频段取 23100GHz 时 ABS 为 1.37%， 此时所得拟合式 最佳， 并且 para1 -0.10606， para2 0.0016174， para3 1.69238 ； 0034 b) 在 a) 基础上， 还需确定 para4para6， 此时令温度 t( 单位 C) 分别等 于 -8、 -719、 20， 由 式 (1) 得 到 29 个 与 温 度 无 关 ( 此 时 温 度 为 常 数， t 分 别 说 明 书 CN 103177181 A 4 3/9 页 5 为 -8、 -719、 20) 的

17、模型， 与 a) 方法类似选取所有包含 30100GHz 的频段， 对应每个 频段， 由于温度选取的不同， 可得到 29 个拟合式， 计算 30100GHz 频率范围、 -820 C 温 度范围内的 Kl_new（二维数组 ) 和 Kl_R（二维数组） ， 分别计算 29 个拟合式的 ABS， 并选取对 应 ABS 最小的拟合式作为备选拟合式 ； 对比分析 01000GHz 内所有包含 30100GHz 的频段 所对应的备选拟合式的 ABS， 选取其中 ABS 最小的备选拟合式作为最佳拟合式， 计算结果表 明， 当温度为 -4 C、 频率范围选取 21154GHz 时， ABS 为 4.470

18、9%， 此时拟合式最佳， 并且 para4 9.2419， para5 -0.068303， para6 3.523510-5； 0035 综上， 最终的经验公式为 （四） 附图说明 0036 图 1 为确定公式 (15) 中参数 para1para3 的流程图。 0037 图 2 为确定公式 (16) 中参数 para4para6 的流程图。 0038 图 3 为当温度为 -8 C 时， 四种经验公式的相对误差曲线图。 0039 图 4 为当温度为 0 C 时， 四种经验公式的相对误差曲线图。 0040 图 5 为当温度为 10 C 时， 四种经验公式的相对误差曲线图。 0041 图 6 为

19、当温度为 20 C 时， 四种经验公式的相对误差曲线图。 （五） 具体实施方式 0042 根据图 1 与图 2 所示流程图分别确定公式 (15) 与公式 (16) 中的参数， 最终可知 本发明提出的经验公式为 0043 为检验本发明提出的经验公式， 选取以下 3 个指标对比新经验公式与此前已有的 5 个经验公式。这 3 个指标的说明及结果如下 ： 0044 a) 令摄氏温度 t 分别等于 -8、 -7.519.5、 20， 在 30100GHz 频段内， 根据 6 种经验公式所得计算结果确定各经验公式与理论值 ( 由 Rayleigh 模型计算而来 ) 的 ABS。 ABS 的计算公式如下 ：

20、 0045 0046 式中， Kl为利用某种经验公式计算而得的归一化雾衰减值 ( 数组 )， KR为利用 Rayleigh 模型所得到的理论值 ( 数组 )， | 表示取绝对值， max 表示求数组内的最大值。 0047 该指标反映各经验公式在相应温度下与理论值的最大偏差， 表 1 给出具体数据。 将表 1 中同一温度下， 6 种经验公式对应的 ABS 的最小值用粗体标明， 可见在 -820 C 内， 相比于其余 5 种经验公式， 新经验公式的 ABS 最小。 0048 表 1 各温度下， 6 种经验公式对应的 ABS 0049 说 明 书 CN 103177181 A 5 4/9 页 6 温

21、度 ( C) 新公式 (%)赵振维 (%)Liebe(%)Altshuler(%)Staelin(%)Benoit(%) -84.458.599.649.8993.94106.31 -7.53.777.798.969.7290.96102.86 -73.117.038.329.5688.0999.53 -6.52.496.37.719.3985.3196.3 -61.96.157.149.2182.6293.18 -5.51.936.026.69.0380.0290.17 -51.995.896.098.8577.587.25 -4.52.055.785.628.6775.0784.42 -4

22、2.135.675.178.4972.7281.69 -3.52.225.584.768.3170.4479.04 -32.325.494.378.1368.2376.48 -2.52.425.414.347.9466.173.99 -22.535.334.487.7664.0371.58 -1.52.645.274.627.5862.0369.25 -12.755.214.767.460.0866.99 -0.52.865.164.97.2258.264.79 02.965.125.047.0456.3762.66 0.53.125.095.176.8654.660.59 13.335.06

23、5.296.6952.8858.58 1.53.525.045.416.5251.256.62 23.695.025.536.3549.5854.72 2.53.845.015.646.184852.87 说 明 书 CN 103177181 A 6 5/9 页 7 0050 33.975.015.756.0446.4651.07 3.54.095.015.846.0744.9649.32 44.195.015.936.1643.547.61 4.54.285.026.026.2942.0845.94 54.355.036.16.4540.744.31 5.54.45.046.176.6439

24、.3442.73 64.445.066.236.8538.0241.18 6.64.475.086.297.0836.7439.66 74.485.16.337.3335.4838.18 7.54.485.126.377.5934.2436.73 84.475.146.417.8633.0435.32 8.84.455.176.438.1431.8633.93 94.425.196.458.4330.732.57 9.54.385.226.458.7329.5731.24 104.385.246.459.0228.4629.93 10.54.45.276.449.3427.3728.64 11

25、4.45.36.439.6426.327.38 11.54.45.336.49.9625.2526.15 124.385.366.3610.2824.2124.93 12.54.375.396.3210.623.223.74 134.345.426.2710.9222.222.56 13.54.315.456.2111.2421.2121.4 144.275.496.1411.5720.2420.26 14.54.235.526.0711.919.2919.14 说 明 书 CN 103177181 A 7 6/9 页 8 154.185.565.9812.2318.3518.03 15.54

26、.125.65.8912.5617.4216.94 164.065.645.7912.8816.515.86 16.53.995.695.6813.2115.5914.8 173.915.745.5613.5414.713.75 17.53.835.795.4413.8713.8212.72 183.745.855.314.1912.9411.7 18.53.655.915.1614.5212.1910.69 193.555.975.0215.2712.479.69 19.53.456.045.1516.6612.758.74 203.336.115.3718.1113.039.17 0051

27、 b) 各温度下， 每个经验公式与 Rayleigh 吸收近似模型的相关系数， 具体数据 见表 2。将表 2 中同一温度下， 6 种经验公式对应的相关系数的最大值用粗体标明， 可见 在-820C内， 相比于其余5种经验公式， 新经验公式的相关系数最大， 说明新经验公式与 理论模型的拟合效果更好。 0052 表 2 各温度下， 6 种经验公式与 Rayleigh 模型的相关系数 0053 温度 ( C) 新公式赵振维LiebeAltshulerStaelinBenoit -80.9999140.9993870.9974690.9983260.9837860.984948 -7.50.999926

28、0.999430.9975770.998510.9843790.985519 -70.9999370.9994710.9976830.9986830.9849590.986078 -6.50.9999460.999510.9977850.9988430.9855240.986622 -60.9999540.9995460.9978840.9989910.9860750.987151 -5.50.9999610.9995810.997980.9991270.986610.987665 -50.9999660.9996130.9980720.9992510.987130.988164 -4.50.

29、999970.9996430.998160.9993630.9876340.988647 说 明 书 CN 103177181 A 8 7/9 页 9 0054 -40.9999730.9996710.9982450.9994640.9881220.989115 -3.50.9999750.9996960.9983260.9995540.9885950.989567 -30.9999760.999720.9984030.9996330.9890510.990004 -2.50.9999760.9997420.9984760.9997020.9894920.990425 -20.9999750.

30、9997620.9985460.999760.9899170.99083 -1.50.9999730.999780.9986120.999810.9903270.991221 -10.9999710.9997970.9986740.999850.9907220.991597 -0.50.9999680.9998120.9987330.9998810.9911010.991958 00.9999650.9998260.9987880.9999040.9914660.992305 0.50.9999620.9998390.9988410.9999190.9918170.992638 10.9999

31、580.999850.998890.9999270.9921540.992957 1.50.9999540.999860.9989360.9999270.9924780.993263 20.999950.9998690.9989790.9999220.9927880.993557 2.50.9999460.9998760.999020.999910.9930860.993838 30.9999420.9998830.9990580.9998920.9933710.994107 3.50.9999380.9998890.9990930.9998690.9936440.994364 40.9999

32、350.9998940.9991260.9998410.9939060.994611 4.50.9999310.9998990.9991560.9998080.9941570.994846 50.9999280.9999030.9991840.9997710.9943970.995072 5.50.9999250.9999060.999210.999730.9946270.995287 60.9999220.9999080.9992350.9996850.9948470.995493 6.60.999920.999910.9992570.9996370.9950570.995689 70.99

33、99180.9999110.9992770.9995860.9952590.995877 说 明 书 CN 103177181 A 9 8/9 页 10 7.50.9999170.9999120.9992960.9995320.9954510.996056 80.9999160.9999120.9993130.9994760.9956350.996228 8.80.9999150.9999110.9993280.9994170.9958110.996391 90.9999140.999910.9993420.9993570.995980.996547 9.50.9999140.9999090.

34、9993550.9992950.9961410.996696 100.9999150.9999070.9993660.9992310.9962940.996838 10.50.9999150.9999050.9993760.9991650.9964420.996974 110.9999160.9999020.9993850.9990990.9965820.997104 11.50.9999170.9998980.9993920.9990310.9967170.997227 120.9999190.9998950.9993980.9989630.9968450.997345 12.50.9999

35、210.999890.9994030.9988940.9969680.997458 130.9999230.9998850.9994070.9988240.9970860.997565 13.50.9999250.999880.999410.9987540.9971980.997668 140.9999280.9998740.9994120.9986840.9973060.997766 14.50.9999310.9998670.9994130.9986130.9974090.997859 150.9999340.999860.9994130.9985420.9975070.997949 15

36、.50.9999370.9998520.9994120.9984720.9976010.998034 160.999940.9998430.9994110.9984010.9976910.998115 16.50.9999430.9998340.9994080.998330.9977770.998193 170.9999460.9998240.9994050.998260.997860.998267 17.50.9999490.9998140.99940.998190.9979380.998338 180.9999520.9998030.9993950.998120.9980140.99840

37、5 18.50.9999550.9997910.9993890.9980510.9980860.99847 190.9999580.9997780.9993820.9979820.9981550.998532 说 明 书 CN 103177181 A 10 9/9 页 11 19.50.999960.9997650.9993740.9979140.9982220.998591 200.9999630.9997510.9993660.9978460.9982850.998647 0055 c)温度为-8C、 0C、 10C以及20C(此四种温度计算的归一化雾衰减为文 献广泛使用 ) 时， 给出

38、4 种经验公式 (Staellin 经验公式与 Benoit 经验公式误差较大， 此 次不再用于比较 ) 的相对误差曲线图， 结果如图 3 图 6 所示。 0056 综合上述指标， 可知本发明提出的经验公式在估算 30100GHz 频段电磁波归一化 雾衰减时具有更好的优越性能。 说 明 书 CN 103177181 A 11 1/6 页 12 图 1 说 明 书 附 图 CN 103177181 A 12 2/6 页 13 图 2 说 明 书 附 图 CN 103177181 A 13 3/6 页 14 图 3 说 明 书 附 图 CN 103177181 A 14 4/6 页 15 图 4 说 明 书 附 图 CN 103177181 A 15 5/6 页 16 图 5 说 明 书 附 图 CN 103177181 A 16 6/6 页 17 图 6 说 明 书 附 图 CN 103177181 A 17