基于BP神经网络的喷丸强化表面完整性预测方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010168795.2 (22)申请日 2020.03.12 (71)申请人 重庆大学 地址 400044 重庆市沙坪坝区沙正街174号 (72)发明人 刘怀举吴少杰张秀华朱才朝 魏沛堂 (74)专利代理机构 重庆大学专利中心 50201 代理人 唐开平 (51)Int.Cl. G06Q 10/04(2012.01) G06N 3/04(2006.01) G06N 3/08(2006.01) G06N 3/12(2006.01) C21D 7/06(2006.01) (54。

2、)发明名称 一种基于BP神经网络的喷丸强化表面完整 性预测方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于BP神经网络的喷丸 强化表面完整性预测方法， 它包括以下步骤： 1、 收集整理零件喷丸强化试验数据， 通过分析喷丸 强化过程中影响喷丸性能的工艺参数和表面完 整性评价指标， 确定表面完整性预测模型的输入 输出参数。 并对数据进行预处理； 2、 确定隐含层 激活函数类型以及隐含层节点数， 构建BP神经网 络结构； 3、 通过遗传算法优化BP神经网络的初始 权值和偏置， 建立喷丸强化残余应力及表面粗糙 度预测模型； 4、 根据精度评价参数R， 确定BP神 经网络结构中的权值和偏置， 5、 运用训练好的。

3、满 足精度要求的模型进行喷丸强化残余应力与表 面粗糙度预测。 本发明可以降低喷丸强化工艺的 试验成本， 并提高喷丸工艺的效率。 权利要求书3页 说明书10页 附图3页 CN 111401623 A 2020.07.10 CN 111401623 A 1.一种基于BP神经网络的喷丸强化表面完整性预测方法， 其特征是， 包括以下步骤： S1、 收集整理喷丸强化试验数据， 以喷丸强化工艺参数和材料参数为输入参数， 喷丸后 材料表面完整性参数中的残余应力和表面粗糙度为输出参数， 并对数据进行预处理， 所述 预处理包括： 删除异常值， 补充缺省值， 对数据集进行特征降维， 然后归一化处理， 将试验数 据。

4、按照适当比例划分为训练集和测试集； S2、 根据S1中特征降维的输入参数确定输入层节点数， 确定神经网络各层之间的激活 函数类型， 并根据模型精度评价参数R2和经验公式来确定隐含层节点数， 构建BP神经网络 结构； 使用含有两个隐含层的BP神经网络建立预测模型， 隐含层节点数的经验公式为： 式中， o为隐含层节点数， n为输入层节点数， l为输出层节点数， a为110的常数； 模型精度评价参数R2为： 式中， 是模型的预测值， 即齿轮残余应力或表面粗糙度的预测值， yi是试验值， 即齿轮 残余应力或表面粗糙度的试验值， 是试验数据的平均值， 即齿轮残余应力或表面粗糙度 的试验数据平均值， m为。

5、试验数据的总数， i1,2,3,m； 输入层到第一隐含层的激活函数选择Sigmoid函数， 第一隐含层到第二隐含层的激活 函数选择Tanh函数， 第二隐含层到输出层的激活函数选择线性函数； BP神经网络模型输入层到第一隐含层的传递公式为： 式中， H1j为第一隐含层第j个节点的输出， j1,2,6， f1为Sigmoid函数， xi为输入层 第i个节点的输入， wij为输入层节点到第一隐含层节点之间的连接权值， wij共有24个； b1j为 第一隐含层的偏置， b1j共有6个； BP神经网络模型第一隐含层到第二隐含层的传递公式为： 式中， H2k为第二隐含层第k个节点的输出， k1,2,6， 。

6、f2为Tanh函数， wjk为第一隐含 层节点到第二隐含层节点之间的连接权重， wjk共有36个； b2k为第二隐含层的偏置， 共6个； BP神经网络模型第二隐含层到输出层的传递公式为： 式中， ye为输出层第e个节点的输出， e1,2,f3为线性激活函数， 第二隐含层节点到输 出层节点之间的连接权值， 共12个， b3e为输出层的偏置， 共2个； 权利要求书 1/3 页 2 CN 111401623 A 2 S3、 通过遗传算法优化BP神经网络的初始权值和偏置， 采用S1中的训练集训练神经网 络， 建立齿轮喷丸强化残余应力及表面粗糙度预测模型； 遗传算法的具体步骤为： 1)初始化种群， 设置。

7、种群数目， 把初始化的种群作为第一代父代， 并对种群中的个体按 照实数编码的方法进行编码； 个体编码时， 染色体基因的长度等于神经网络中所有权值和 偏置个数的总和； 2)把预测值与试验值的误差平方和的倒数作为适应度函数值Val， 并以此来作为个体 优劣的评价指标， 适应度函数Val为： 式中， 为模型预测输出值， 即齿轮残余应力或表面粗糙度的预测值， yi为训练集中的 试验值， 即齿轮残余应力或表面粗糙度的试验值， e为输出层节点数； 3)、 计算每一代个体适应度值， 将适应度值最大的个体作为每一代的最优个体， 每一个 个体i被选择的概率pi为： 式中， fig/Vali， g为系数， Val。

8、i为个体i的适应度值， r为遗传算法中的种群个体数目， i1,2,r； 4)、 进行交叉操作， 将第u个染色体cu和第v个染色体cv在p位的交叉操作如下式： ccpcup(1-d)+cvpd cvpcvp(1-d)+cupd 式中， d是0,1间的数， cup为交叉操作之后的第u个染色体， cvp为交叉操作之后的第v 个染色体； 5)、 进行变异操作， 选取第h个个体染色体的第i个基因chi进行变异操作， 方法如下： 式中， cmax为基因chi的上界， cmin为基因chi的下界， f( )d2(1- /Gmax)2， d2为一个随机 数， 为当前的遗传代数， Gmax为最大遗传代数， d1。

9、为0,1间的随机数， chi为变异操作后的 第h个个体染色体上的基因； 6)、 重复步骤3)、 4)、 5)， 直到遗传代数达到100， 然后把最后一次遗传优化所得的最优 个体这些数据作为BP神经网络的初始权值和偏置； 运用S1中的经过特征降维的训练集训练BP神经网络； S4、 计算残余应力和表面粗糙度预测模型的精度评价参数R2， 若大于指定阈值， 则获取 神经网络结构中的权值和偏置， 保存神经网络中的结构参数； 若小于指定阈值， 则返回S3， 重新训练网络， 直至满足残余应力和表面粗糙度预测模型精度评价参数大于指定阈值； S5、 用已建立的满足精度要求的残余应力和表面粗糙度预测模型， 输入喷。

10、丸强化工艺 权利要求书 2/3 页 3 CN 111401623 A 3 参数， 对喷丸强化残余应力和表面粗糙度进行预测。 2.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的喷丸强化表面完整性预测方法， 其特征是： 在S1中， 所述输入参数为应力深度x1、 齿轮材料x2、 弹丸材料x3、 弹丸直径x4、 弹丸硬度x5、 弹 丸流量x6、 喷射压力x7、 喷丸时间x8、 受喷齿轮表面距喷嘴距离x9， 输入数参数数据集记为A x1,x2,.,x9。 3.根据权利要求2所述的基于BP神经网络的喷丸强化表面完整性预测方法， 其特征是， 在S1中， 所述特征降维包括以下步骤： 步骤1)、 求解每一维数据的均值，。

11、 然后每一维数据减去对应的均值， 得到的输入参数矩 阵记为A1， A1x1,x2,.,x9； 步骤2)、 计算输入参数矩阵A1的协方差矩阵COV； 步骤3)、 求解协方差矩阵COV的特征值及特征向量， 特征值记为 1、 2、 3 9， 然后将特 征值从大到小按顺序排列成 1、 2、 3 9， 对应的特征向量为 1、 2、 3 9， 上述特征向 量都是单位列向量， 且两两正交， 记K 1, 2,., 9； 步骤4)、 计算从大到小按顺序排列的 1、 2、 3 9的前N个特征值之和与全部特征 值之和的比值， 求得比值大于95时N的最小整数值； 步骤5)、 将输入参数数据集矩阵A与矩阵K中的前N列 。

12、1, 2,., N相乘， 得到特征降 维之后的输入参数矩阵Px1,x2,.,xN。 权利要求书 3/3 页 4 CN 111401623 A 4 一种基于BP神经网络的喷丸强化表面完整性预测方法 技术领域 0001 本发明属于智能制造技术领域， 具体涉及一种喷丸强化表面完整性预测方法。 背景技术 0002 喷丸强化是目前一种广泛应用的表面强化工艺， 常用于高速列车、 航天航空、 船舶 等领域关键零部件的表面强化。 喷丸强化可以在零件表面引入残余压应力， 改善零件表层 组织结构， 延缓零件疲劳失效。 对零件进行喷丸强化处理， 可以提高抗疲劳性能， 对提高其 服役性能具有重要意义。 0003 目前。

13、在零件喷丸强化过程中， 对弹丸直径、 喷射角度、 喷射速度、 覆盖率、 喷射压力 和弹丸流量等工艺参数与残余应力、 表面粗糙度等表面完整性评价指标的规律研究不够深 入， 喷丸强化工艺中零件的表面完整性是指零件的表面形貌、 组织结构(晶粒度， 马氏体、 残 余奥氏体等组织含量等)、 位错密度、 显微硬度和残余应力。 在实际喷丸强化工艺中， 若要得 到工程中所要求的残余应力及表面粗糙度， 一般是凭借操作者的经验定好丸料的材料和硬 度、 喷射压力、 喷丸流量等参数， 只改变喷嘴移动速度， 然后进行大量的喷丸强化试验， 根据 试验结果来确定喷丸工艺参数。 喷丸试验过程耗时耗力， 使得喷丸工艺效率较低，。

14、 而且经喷 丸后的零件的性能也难以满足实际要求。 因此需要一种快速、 准确预测残余应力等表面完 整性指标的方法， 以指导或替代喷丸强化工艺过程中的物理试验。 0004 随着机器学习等数据驱动技术的兴起， 充分运用BP神经网络强大的非线性映射能 力以及自适应能力， 能用来表示喷丸强化工艺参数与性能评价指标之间复杂的非线性关 系， 具有重要的实际应用意义。 但由于BP神经网络存在易陷入局部最小值、 收敛速度慢等缺 点， 需要对其初始权值和偏置参数进行优化， 以提高其预测精度、 鲁棒性及泛化能力。 0005 中国专利文献CN 108614418A公开了一种钛合金喷丸强化残余压应力的预测方 法， 它是。

15、运用多元线性回归分析求解残余压应力场特征参数与喷丸强化工艺参数的关系模 型。 其缺点是残余压应力场与喷丸强化工艺参数的关系模型建立过程较复杂， 且模型中的 某些因子通过物理试验来确定。 0006 中国专利文献CN 109508488A公开了一种基于遗传算法优化BP神经网络的喷丸成 形工艺参数预测方法， 它运用BP神经网络来进行喷丸成形工艺参数的预测， 其缺点是没有 考虑神经网络预测模型输入参数之间的相关性， 且仅用于预测的喷嘴移动速度， 不能预测 残余应力。 发明内容 0007 针对现有技术存在的问题， 本发明所要解决的技术问题就是提供一种基于BP神经 网络的喷丸强化表面完整性预测方法， 它能。

16、预测喷丸后的残余应力和表面粗糙度， 在实际 喷丸工艺过程中减少物理试验， 提高喷丸工艺的效率。 0008 本发明所要解决的技术问题是通过这样的技术方案实现的， 它包括以下步骤： 0009 S1、 收集整理喷丸强化试验数据， 以喷丸强化工艺参数和材料参数为输入参数， 喷 说明书 1/10 页 5 CN 111401623 A 5 丸后材料表面完整性参数中的残余应力和表面粗糙度为输出参数， 并对数据进行预处理， 所述预处理包括： 删除异常值， 补充缺省值， 对数据集进行特征降维， 然后归一化处理， 将试 验数据按照适当比例划分为训练集和测试集； 0010 S2、 根据S1中特征降维的输入参数确定输。

17、入层节点数， 确定神经网络各层之间的 激活函数类型， 并根据模型精度评价参数R2和经验公式来确定隐含层节点数， 构建BP神经 网络结构； 0011 S3、 通过遗传算法优化BP神经网络的初始权值和偏置， 采用S1的训练集数据训练 神经网络， 建立喷丸强化残余应力和表面粗糙度预测模型； 0012 S4、 计算残余应力和表面粗糙度预测模型的精度评价参数R2， 若大于指定阈值， 则 获取神经网络结构中的权值和偏置， 保存神经网络中的结构参数； 若小于指定阈值， 则返回 S3， 重新训练网络， 直至满足残余应力和表面粗糙度预测模型精度评价参数大于指定阈值； 0013 S5、 用已建立的满足精度要求的残。

18、余应力和表面粗糙度预测模型， 输入喷丸强化 工艺参数， 对喷丸强化残余应力和表面粗糙度进行预测。 0014 本发明的技术效果是： 0015 运用遗传算法优化的BP神经网络， 建立喷丸强化残余应力及表面粗糙度预测模 型， 通过特征降维技术， 对输入数据进行降噪或去除冗余处理， 然后输入喷丸强化工艺参数 和材料参数， 实现了预测喷丸后的残余应力和表面粗糙度， 在实际喷丸工艺过程中减少物 理试验， 提高了喷丸工艺的效率， 对喷丸工艺有指导作用。 附图说明 0016 本发明的附图说明如下： 0017 图1为BP神经网络的拓扑结构图； 0018 图2为实施例预测的喷丸强化残余应力值与试验值对比图； 00。

19、19 图3为实施例预测的喷丸强化粗糙度、 BP神经网络预测值与试验值对比图。 具体实施方式 0020 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明： 0021 本实施例为齿轮喷丸强化的表面完整性预测， 包括以下步骤： 0022 S1、 收集整理喷丸强化试验数据， 通过分析喷丸强化过程中影响喷丸性能的工艺 参数和表面完整性评价指标， 以喷丸强化工艺参数和材料参数为输入参数， 喷丸后材料表 面完整性参数中的残余应力和表面粗糙度为输出参数； 并对输入数据进行预处理， 所述预 处理包括： 删除异常值， 补充缺省值， 对数据集进行特征降维， 对数据进行归一化处理， 将试 验数据按照适当比例划分为训练集和测试。

20、集。 0023 本实施例中， 输入参数为残余应力点距齿轮表面深度(简称应力深度)、 齿轮材料、 弹丸材料、 弹丸直径、 弹丸硬度、 弹丸流量、 喷射压力、 喷丸时间、 受喷齿轮表面距喷嘴距离， 其他喷丸工艺参数同样适用于本预测方法， 也属于本专利的保护范畴， 在此不再赘述； 输出 数据为齿轮的残余应力和表面粗糙度。 0024 其中， 应力深度、 齿轮材料、 弹丸材料、 弹丸直径、 弹丸硬度、 弹丸流量等输入参数 可能存在相关性， 文献What is principal component analysis？ ,Ringnr,Markus, 说明书 2/10 页 6 CN 111401623 A。

21、 6 Nature biotechnology 26.3(2008):303-304.( “主成分分析是什么？ ” ， Ringnr,Markus， Nature biotechnology 26.3(2008):303-304)记载了PCA特征降维技术的内容。 运用PCA特 征降维技术， 可以消除由输入参数之间的相关性造成的误差， 克服预测模型过拟合的缺点， 提高预测精度。 数据集中的应力深度定义为x1， 齿轮材料定义为x2， 弹丸材料定义为x3， 弹丸 直径定义为x4， 弹丸硬度定义为x5， 弹丸流量定义为x6， 喷射压力定义为x7， 喷丸时间定义为 x8， 受喷齿轮表面距喷嘴距离定义为x。

22、9， 则输入数据共有9维， 输入数参数数据集记为A x1,x2,.,x9。 然后对数据进行预处理， 收集的数据中有弹丸硬度缺失， 通过给定默认值 如640HV解决， 对于那些在整体数据一般性的性质上表现完全与整体数据不一致的异常数 据， 就进行删除。 0025 PCA特征降维步骤具体如下： 0026 步骤1)、 求解每一维数据的均值， 然后每一维数据减去对应的均值， 得到的输入参 数矩阵记为A1， A1x1,x2,.,x9； 0027 步骤2)、 计算输入参数矩阵A1的协方差矩阵， 记为COV； 0028 0029 式中， xp,xq为A1中的列向量， cov(xp,xq)为向量xp,xq的协。

23、方差， cov(xp,x q)E(xp-E(xp)(xq-E(xq)， E(xp)为向量xp的均值， E(xq)为向量xq的均值。 0030 步骤3)、 求解协方差矩阵COV的特征值及特征向量， 特征值记为 1、 2、 3 9， 然后 将特征值从大到小按顺序排列成 1、 2、 3 9， 对应的特征向量为 1、 2、 3 9， 上述特 征向量都是单位列向量， 且两两正交， 记K 1, 2,., 9， 则K为转换矩阵： 0031 0032 步骤4)、 计算从大到小按顺序排列的 1、 2、 3 9的前N个特征值之和与全部 特征值之和的比值， 求得比值大于95时N的最小整数值， 本实施例计算结果N为4。

24、， 4即为特 征降维后的输入参数的维数； 说明书 3/10 页 7 CN 111401623 A 7 0033 步骤5)、 将输入参数数据集矩阵A1与矩阵K中的前4列 1, 2, 3, 4相乘， 得到特征 降维之后的输入参数矩阵Px1,x2,x3,x4。 0034 本实施例共收集到与残余应力相关的数据120例， 与表面粗糙度相关的数据8例， 收集的部分数据见表1： 0035 表1收集的部分数据 0036 0037 将上述输入参数运用PCA特征降维后的输入参数矩阵P中的数据归一化到01之 间， 归一化公式为： 0038 0039 式中， xk为归一化后的数， xmax为输入参数序列中最大的数， 。

25、xmin为输入参数序列中 最小的数， x为待归一化的数； 输出数据按照输入数据归一化的逆过程进行反归一化。 0040 完成试验数据的预处理之后， 将试验数据按照3:1的比例随机划分为训练集和测 试集， 划分后其中残余应力训练集有90例， 测试集有30例。 0041 S2、 根据S1中特征降维的输入参数确定输入层节点数， 确定神经网络各层之间的 激活函数类型， 并根据模型精度评价参数R2和经验公式来确定隐含层节点数， 经验公式为： 0042 0043 式中， o为隐含层节点数， n为输入层节点数， l为输出层节点数， a为110的常数。 0044 模型精度评价参数R2为： 0045 0046式中。

26、， 是模型的预测值， 即齿轮残余应力或表面粗糙度的预测值， yi是试验值， 即齿轮残余应力或表面粗糙度的试验值， 是试验数据的平均值， 即齿轮残余应力或表面 粗糙度的试验数据平均值， m为试验数据的总数， i1,2,3,m。 0047 本实施例中， 经特征降维后输入参数为4， 则输入层节点数为4， 隐含层层数为2， 输 出层节点数为2， 根据经验公式初步确定神经网络隐含层节点数范围为610， 通过步骤S1 中的90例训练集的模型精度评价参数R2的值， 最终确定隐含层的节点个数为6， 输入层到第 一隐含层的激活函数选择Sigmoid函数， 第一隐含层到第二隐含层的激活函数选择Tanh函 说明书 。

27、4/10 页 8 CN 111401623 A 8 数， 第二隐含层到输出层的激活函数选择线性函数。 0048 其中 0049Sigmoid函数为 0050Tanh函数为 0051 线性函数为f(x)x 0052 x为隐含层或输出层任一个节点的总输入， f(x)为隐含层或输出层任一个节点的 总输出。 0053 构建图1所示的BP神经网络结构， BP神经网络是先由输入层传递到隐含层， 然后从 隐含层传到输出层， 在传递过程中， 前一层节点的状态只会对下一层节点的状态有影响， 某 层节点之间无任何影响。 0054 本发明实施例中， 所建立的BP神经网络模型输入层到第一隐含层的传递公式为： 0055。

28、 0056 式中， H1j为第一隐含层第j个节点的输出， j1,2,6， f1为Sigmoid函数， xi为输 入层第i个节点的输入， wij为输入层节点到第一隐含层节点之间的连接权值， wij共有24个； b1j为第一隐含层的偏置， b1j共有6个。 0057 所建立的BP神经网络模型第一隐含层到第二隐含层的传递公式为： 0058 0059 式中， H2k为第二隐含层第k个节点的输出， k1,2,6， f2为Tanh函数， wjk为第一 隐含层节点到第二隐含层节点之间的连接权重， wjk共有36个； b2k为第二隐含层的偏置， 共6 个。 0060 所建立的BP神经网络模型第二隐含层到输出层。

29、的传递公式为： 0061 0062 式中， ye为输出层第e个节点的输出， e1,2,f3为线性激活函数， 第二隐含层节点 到输出层节点之间的连接权值， 共12个， b3e为输出层的偏置， 共2个。 0063 BP神经网络的初始权值和偏置是随机赋值的， 在训练过程中易造成陷入局部最优 的缺陷， 导致神经网络的预测精度及泛化能力很差， 不能满足要求。 遗传算法(Genetic Algorithms)是一种模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种并行随机搜索最优化 方法， 通过遗传算法优化BP神经网络结构中的初始权值和偏置， 能提高BP神经网络的预测 精度及泛化能力。 0064 S3、 通过遗传。

30、算法优化BP神经网络的初始权值和偏置， 采用S1中的90例训练集训 练神经网络， 建立齿轮喷丸强化残余应力及表面粗糙度预测模型。 0065 本步骤中， 遗传算法的具体步骤为： 0066 1)初始化种群， 设置种群数目， 把初始化的种群作为第一代父代， 并对种群中的个 说明书 5/10 页 9 CN 111401623 A 9 体(或染色体)按照实数编码的方法进行编码。 0067 1个个体只含有一条染色体， 一条染色体包含了神经网络所有的权值和偏置。 0068 具体地， 在本实施例中遗传算法初始化时， 种群规模为70， 遗传代数为100。 BP神经 网络输入层节点数为i， 第一隐含层节点数为j，。

31、 第二隐含层节点数为k， 输出层节点数为e， 则染色体编码长度Sij+jk+ke+j+k+e。 本实施例中神经网络结构拓扑图如图1所 示， 输入参数有4个， 隐含层层数为2， 每一个隐含层的节点数为6， 输出参数有2个， 故本模型 的BP神经网络结构为4-6-6-2， 权值一共有46+66+6272， 偏置一共有6+6+214， 则 染色体编码长度为86。 0069 2)、 确定适应度函数， 把预测值与试验值的误差平方和的倒数作为适应度函数值 Val， 并以此作为个体优劣的评价指标， 适应度函数Val为： 0070 0071式中， 为模型预测输出值， 即齿轮残余应力或表面粗糙度的预测值， yi。

32、为训练集 中的试验值， 即齿轮残余应力或表面粗糙度的试验值， e为输出层节点数。 0072 3)、 计算每一代个体适应度值， 将适应度值最大的个体作为每一代的最优个体， 运 用轮盘赌法来作为遗传算法的选择操作， 然后进行交叉、 变异操作(参见文献A genetic algorithm tutorial.Whitley,Darrell.Statistics and computing 4.2(1994):65-85. ( “遗传算法指南” ， Whitley,Darrell.Statistics and computing 4.2(1994):65-85.)， 经过选择、 交叉、 变异后产生的子。

33、代作为第二代父代， 每一个个体i被选择的概率pi为： 0073 0074 式中， fig/Vali， g为系数， Vali为个体i的适应度值， r为遗传算法中的种群个体 数目， i1,2,r。 0075 4)、 进行交叉操作， 将第u个染色体cu和第v个染色体cv在p位的交叉操作如下式： 0076 cupcup(1-d)+cvpd 0077 cvpcvp(1-d)+cupd 0078 式中， d是0,1间的数， cup为交叉操作之后的第u个染色体， cvp为交叉操作之后 的第v个染色体。 0079 5)、 进行变异操作， 选取第h个个体染色体的第i个基因chi进行变异操作， 方法如 下： 00。

34、80 0081 式中， cmax为基因chi的上界， cmin为基因chi的下界， f( )d2(1- /Gmax)2， d2为一个 随机数， 为当前遗传代数， Gmax为最大遗传代数， d1为0,1间的随机数， chi为变异操作后 的第h个个体上的基因。 0082 6)、 重复步骤3)、 4)、 5)， 直到遗传代数达到100， 然后把最后一次遗传优化所得的 说明书 6/10 页 10 CN 111401623 A 10 最优个体这些数据作为BP神经网络的初始权值和偏置， 接着运用S1中的经过特征降维的90 例训练集训练BP神经网络。 0083 在本实施例中， 交叉概率设置为0.3， 变异概。

35、率为0.2来进行参数寻优， 根据结果可 以得到， 当遗传代数为60时， 适应度函数值趋于稳定， 不再变化。 0084 在本实施例中， 经遗传算法进行优化获得的输入层到第一隐含层的最优初始权值 wij为6x4的矩阵； 0085 0086 经遗传算法进行优化获得的第一隐含层的最优初始偏置b1j为1x6的矩阵； 0087 0088 经遗传算法进行优化获得的第一隐含层到第二隐含层的最优初始偏置wjk为6x6的 矩阵； 0089 0090 经遗传算法进行优化获得的第二隐含层的最优初始偏置b2k为1x6的矩阵； 0091 0092 经遗传算法进行优化获得的第二隐含层到输出层的最优初始权值wke为2x6的矩。

36、 阵； 说明书 7/10 页 11 CN 111401623 A 11 0093 0094 经遗传算法进行优化获得的输出层最优初始偏置b3e为： 0095 0096 在BP神经网络训练过程中， 采用Levenberg-Marquardt算法进行训练， 若输出层的 预测值与训练集实际值的平方误差和小于预设阈值， 则误差进行反向传播， 调整输入层与 第一隐含层、 第一隐含层与第二隐含层、 第二隐含层与输出层之间的权值与偏置， 直至使输 出层的预测值与训练集的实际值的平方误差和小于预设阈值。 最大训练次数设置为1000， BP神经网络误差值设置为1e-4， 学习率为0.01， 最小确认失败次数为10。

37、。 第一次训练时， 在训 练次数为37时， 最小确认失败次数达到了10， BP神经网络训练完成。 0097若对于第t个训练例(xt,yt)， 经特征降维后，为输入参数， 为输出参数， BP神经网络的预测输出为则输出层第e个节点的预测 值与训练集试验值的误差平方和公式为： 0098 0099式中， Et为第t个训练例预测值与试验值的误差平方和的平均值， 为输出层第e 个神经元的预测输出， 为对应训练例的试验值。 0100 根据预测值与训练集试验值的误差平方和的平均值Et反向传播来调整神经网络 中的权值， 使预测值尽可能的接近训练集中的试验值， BP神经网络采用的是梯度下降算法， 则第二隐含层节点。

38、到输出层节点之间的权值调整量为： 0101 0102 wkewke+wke 0103 式中， wke为第二隐含层到输出层节点之间的权值调整量， 为学习率， 本实施例 设置为0.01， wke为更新后的第二隐含层到输出层节点之间的权值。 0104 S4、 计算齿轮残余应力和表面粗糙度预测模型的精度评价参数R2， 若大于指定阈 值(阈值越大， 预测精度越高， 一般取0.99)， 则获取BP神经网络结构中的权值和偏置， 保存 神经网络中的结构参数； 若小于指定阈值， 则返回步骤S3， 重新训练网络， 直至满足齿轮残 余应力和表面粗糙度预测模型精度评价参数大于0.99的要求。 本实施例中神经网络经过第。

39、 4次训练， 模型精度评价参数为0.9942， 精度满足要求。 0105 预测模型的精度评价参数R2又称决定系数， 为回归模型 “解释” 方差的比例， 它用 来衡量从输入变量预测输出变量的成功程度， 其值在01之间， 数值越接近1， 说明模型预 测精度越高， 参见文献A note on a general definition of the coefficient of determination， Nagelkerke,Nico JD， Biometrika 78.3(1991):691-692.( “关于决定系 数一般定义的说明” ， Nagelkerke,Nico JD， Biometr。

40、ika 78.3(1991):691-692.)。 在S2中， 计算出R2， 根据R2的值来确定最优的隐含层节点数。 经S3遗传算法优化后， 本步骤重新计算 说明书 8/10 页 12 CN 111401623 A 12 一次R2， 此时R2的值会更接近于1， 模型预测精度更高。 0106 S5、 用已建立的满足精度要求的齿轮喷丸残余应力及表面粗糙度预测模型进行预 测。 0107 把S1中的30个齿轮喷丸残余应力测试集数据样本和2个表面粗糙度测试集数据样 本， 输入到齿轮残余应力及表面粗糙度预测模型中， 检验模型预测精度。 0108 齿轮喷丸残余应力测试集数据样本见表2： 0109 表2齿轮喷。

41、丸残余应力测试集数据 0110 0111 0112 注： 齿轮材料中，“1” 代表20CrMnTi材料， 在弹丸材料中，“1” 代表钢丝切丸。 说明书 9/10 页 13 CN 111401623 A 13 0113 齿轮喷丸表面粗糙度测试集数据样本见表3： 0114 表3齿轮喷丸表面粗糙度测试集数据 0115 0116 注： 齿轮材料中，“1” 代表20CrMnTi材料， 在弹丸材料中，“1” 代表钢丝切丸。 0117 本实施例预测的齿轮喷丸强化残余应力与实测值的结果见图2， 从图3看出， 本实 施例的预测值接近于实测值。 本实施例预测的喷丸强化粗糙度、 BP神经网络预测值与试验 值对比见图。

42、3， 从图3看出， 本实施例预测的粗糙度与实测值的误差值较小， 在0.1 m之内。 0118 用30个齿轮残余应力测试集数据样本对模型精度进行评价， 见表4： 0119 表4模型预测精度比较 0120 0121 注： RMSE是均方根误差， MRE平均相对误差， MAE是平均绝对误差。 0122 从表4看出： 经遗传算法优化后的BP神经网络预测的R2和平均相对误差(MRE)高于 未经优化神经网络的， 经过遗传算法优化的BP神经网络具有更高的预测精度， 且残余应力 预测结果的平均相对误差(MRE)为4.24， 验证了本发明方法的可靠性。 说明书 10/10 页 14 CN 111401623 A 14 图1 说明书附图 1/3 页 15 CN 111401623 A 15 图2 说明书附图 2/3 页 16 CN 111401623 A 16 图3 说明书附图 3/3 页 17 CN 111401623 A 17 。