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1、(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202310584991.1(22)申请日 2023.05.23(71)申请人 南京航空航天大学地址 210000 江苏省南京市御道街29号(72)发明人 田威孙冠宇齐振超陈文亮王珉(74)专利代理机构 苏州德萃知识产权代理有限公司 32629专利代理师 刘康宁(51)Int.Cl.G06F 30/15(2020.01)G06F 30/23(2020.01)G06F 17/11(2006.01)G06F 17/16(2006.01)G06F 111/04(2020.01)(54)发明名称一种考虑初。
2、始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法(57)摘要本发明提供了一种考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法，包括以下步骤：步骤S1，建立基于关键特性的飞机装配过程模型；步骤S2，建立定位协调误差引起的误差传递模型；步骤S3，建立面向多层级装配的广义子结构模型；步骤S4，建立基于子结构的飞机零件柔性偏差模型；步骤S5，求解融合刚柔特性的装配偏差。基于本发明的技术方案，实现了在考虑零件初始误差的条件下，融合刚性和柔性偏差，快速、精准地求解装配体偏差。无需完整的实体模型，无需进行大规模的矩阵运算即可求解装配偏差，为制造单位提供了一种快速、可靠的程式化装配偏差分析方法。权利要求书2页 说明书9页 。
3、附图5页CN 116611166 A2023.08.18CN 116611166 A1.一种考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，建立基于关键特性的飞机装配过程模型；步骤S2，建立定位协调误差引起的误差传递模型；步骤S3，建立面向多层级装配的广义子结构模型；步骤S4，建立基于子结构的飞机零件柔性偏差模型；步骤S5，求解融合刚柔特性的装配偏差。2.根据权利要求1所述的考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法，其特征在于，所述关键特性包括：零件、组件、部件的装配层级，飞机零件装配特性与产品性能的映射关系。3.根据权利要求1所述的考虑初始误差的飞机部件。
4、多层级装配偏差分析方法，其特征在于，建立基于关键特性的飞机装配过程模型包括以下步骤：步骤S11，按零件、组件、部件划分飞机装配层级；步骤S12，建立飞机零件关键装配特性产品性能的映射关系；步骤S13，统一装配场地坐标系，建立基于齐次矩阵的飞机零件调姿描述方程；步骤S14，综合关键装配特性、装配坐标系和装配调姿等数字量信息，建立一条有向的装配信息传递路径。4.根据权利要求1所述的考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法，其特征在于，建立定位协调误差引起的误差传递模型包括以下步骤：步骤S21，建立装配偏差的广义表达；步骤S22，建立飞机零件关键装配特性产品性能的映射关系，在统一坐标系下表达基准。
5、件与待装件及二者关键装配特性的空间位置信息；步骤S23，以前序零件为基准，以装配位置为目标，调整后序待装件空间位置；步骤S24，基于齐次矩阵，建立后序零件装配数字量传递模型，即初始误差在定位协调过程中的传递。5.根据权利要求1所述的考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法，其特征在于，建立面向多层级装配的广义子结构模型包括以下步骤：步骤S31，将关键节点分为受恒定载荷、受刚性约束和受任意载荷并建立位移受载关系；步骤S32，确定不同关键节点的边界条件；步骤S33，求解矩阵方程得到受任意载荷的缩减刚度矩阵和缩减刚性位移矩阵。6.根据权利要求1所述的考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法，。
6、其特征在于，建立基于子结构的飞机零件柔性偏差模型包括以下步骤：步骤S41，推导得到初始制造误差和法向定位偏差之间的关系；步骤S42，针对子结构简化模型，基于影响系数法求解装配回弹；步骤S43，基于实际配合位置、名义配合位置和回弹后位置之间的关系，求解装配偏差。7.根据权利要求1所述的考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法，其特征在于，求解融合刚柔特性的装配偏差包括以下步骤：步骤S51，考虑基于区间数表达的初始误差，以定位协调误差作为刚性偏差、以柔性变权利要求书1/2 页2CN 116611166 A2形误差为柔性偏差，分别求解；步骤S52，叠加法向刚性偏差与柔性偏差，得到所需装配偏差。8。
7、.根据权利要求4所述的考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法，其特征在于，建立装配偏差的广义表达包括以下步骤：在建立具体的装配偏差模型前，明确初始误差与装配偏差之间的关系：uig(vi1,vi2,viN)其中，ui为第i个关键装配特性点处的装配偏差，g为初始误差到装配偏差的映射关系，vij为第i个关键装配特性点处的第j类初始误差。权利要求书2/2 页3CN 116611166 A3一种考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法技术领域0001本发明涉及飞机装配技术领域，特别地涉及一种考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法。背景技术0002随着飞机对轻量化的需求不断提高，越来越多的。
8、薄壁产品被应用于飞机结构中，然而薄壁件柔性较大，受到复杂载荷情况下的变形行为复杂，难以通过简单的弹性力学简化求解，进而无法准确预测装配偏差。因此，快速、精准求解大部件装配偏差已经成为当前高效率、高质量完成飞机装配工作的迫切需求。近年来，柔性变形理论、有限元技术和偏差分析软件的不断发展，为柔性件的装配偏差求解提供了可行的思路。然而，在实际应用中，常出现牺牲时间换取求解精度的情况，这对于必须遵守规定生产节拍的制造单位来说是致命的；另一方面，现有的快速仿真或快速求解技术，往往存在求解模型过度简化、仅考虑柔性件装配的柔性偏差而忽略刚性偏差等情况，导致求解精度不足。此外，大量针对理论模型受载变形求解的研。
9、究忽略了零件制造误差，导致这些方法停留在理论阶段，难以应用于工程实际。0003为此，现有技术往往通过提升计算机硬件性能，并通过逆向工程建立实际产品数模进行装配过程的完全仿真。然而，在实际应用中，计算机硬件性能越高，成本越高，难以满足制造单位对成本和利润的要求。另一方面，随着装配工作的推进，结构越来越复杂，求解规模成指数上升，需要超级计算机辅助求解，在实际生产中难以实现。发明内容0004针对上述现有技术中的问题，本申请提出了一种考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法，包括以下步骤：0005步骤S1，建立基于关键特性的飞机装配过程模型；0006步骤S2，建立定位协调误差引起的误差传递模型；0。
10、007步骤S3，建立面向多层级装配的广义子结构模型；0008步骤S4，建立基于子结构的飞机零件柔性偏差模型；0009步骤S5，求解融合刚柔特性的装配偏差。0010优选地，关键特性包括：零件、组件、部件的装配层级，飞机零件装配特性与产品性能的映射关系。0011优选地，建立基于关键特性的飞机装配过程模型包括以下步骤：0012步骤S11，按零件、组件、部件划分飞机装配层级；0013步骤S12，建立飞机零件关键装配特性产品性能的映射关系；0014步骤S13，统一装配场地坐标系，建立基于齐次矩阵的飞机零件调姿描述方程；0015步骤S14，综合关键装配特性、装配坐标系和装配调姿等数字量信息，建立一条有向的。
11、装配信息传递路径。说明书1/9 页4CN 116611166 A40016优选地，建立定位协调误差引起的误差传递模型包括以下步骤：0017步骤S21，建立装配偏差的广义表达；0018步骤S22，建立飞机零件关键装配特性产品性能的映射关系，在统一坐标系下表达基准件与待装件及二者关键装配特性的空间位置信息；0019步骤S23，以前序零件为基准，以装配位置为目标，调整后序待装件空间位置；0020步骤S24，基于齐次矩阵，建立后序零件装配数字量传递模型，即初始误差在定位协调过程中的传递。0021优选地，建立面向多层级装配的广义子结构模型包括以下步骤：0022步骤S31，将关键节点分为受恒定载荷、受刚性。
12、约束和受任意载荷并建立位移受载关系；0023步骤S32，确定不同关键节点的边界条件；0024步骤S33，求解矩阵方程得到受任意载荷的缩减刚度矩阵和缩减刚性位移矩阵。0025优选地，建立基于子结构的飞机零件柔性偏差模型包括以下步骤：0026步骤S41，推导得到初始制造误差和法向定位偏差之间的关系；0027步骤S42，针对子结构简化模型，基于影响系数法求解装配回弹；0028步骤S43，基于实际配合位置、名义配合位置和回弹后位置之间的关系，求解装配偏差。0029优选地，求解融合刚柔特性的装配偏差包括以下步骤：0030步骤S51，考虑基于区间数表达的初始误差，以定位协调误差作为刚性偏差、以柔性变形误差。
13、为柔性偏差，分别求解；0031步骤S52，叠加法向刚性偏差与柔性偏差，得到所需装配偏差。0032优选地，建立装配偏差的广义表达包括以下步骤：0033在建立具体的装配偏差模型前，明确初始误差与装配偏差之间的关系：0034uig(vi1,vi2,viN)0035其中，ui为第i个关键装配特性点处的装配偏差，g为初始误差到装配偏差的映射关系，vij(j1N)为第i个关键装配特性点处的第j类初始误差。0036上述技术特征可以各种适合的方式组合或由等效的技术特征来替代，只要能够达到本发明的目的。0037本发明提供的一种考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法，与现有技术相比，至少具备有以下有益效果：。
14、0038本发明实施例考虑初始误差的大部件多层级装配偏差求解方法，采用基于齐次矩阵的初始误差传递规律求解刚性偏差，基于子结构简化模型的影响系数法求解柔性偏差，实现了在考虑零件初始误差的条件下，融合刚性和柔性偏差，快速、精准地求解装配体偏差。无需完整的实体模型，无需进行大规模的矩阵运算即可求解装配偏差，为制造单位提供了一种快速、可靠的程式化装配偏差分析方法。附图说明0039在下文中将基于实施例并参考附图来对本发明进行更详细的描述。其中：0040图1是本发明考虑初始误差的大部件多层级装配偏差求解方法的流程图；说明书2/9 页5CN 116611166 A50041图2是本发明实施例中基于关键特性的飞。
15、机装配过程建模流程图；0042图3是本发明实施例中数字量传递模型的示意图；0043图4是本发明实施例中建立柔性件装配偏差表达模型的流程图；0044图5是零件间定位协调过程示意图；0045图6是某连接点及其周围小范围内两零件装配定位关系示意图；0046图7是柔性变形过程引起的装配偏差示意图；0047图8是本发明实施例中融合刚柔特性的装配偏差求解流程图。具体实施方式0048下面将结合附图对本发明作进一步说明。0049如图1所示，本发明提供了一种考虑初始误差的飞机部件多层级装配偏差分析方法，包括以下步骤：0050步骤S1，建立基于关键特性的飞机装配过程模型；0051步骤S2，建立定位协调误差引起的误。
16、差传递模型；0052步骤S3，建立面向多层级装配的广义子结构模型；0053步骤S4，建立基于子结构的飞机零件柔性偏差模型；0054步骤S5，求解融合刚柔特性的装配偏差。0055关键特性包括：零件、组件、部件的装配层级，飞机零件装配特性与产品性能的映射关系。0056在一个实施例中，关键特性包括：零件、组件、部件的尺寸关系、装配位置关系、尺寸精度、使用寿命等。0057在一个实施例中，如图2所示，建立基于关键特性的飞机装配过程模型包括以下步骤：0058步骤S11A，按装配工位划分飞机装配层级。0059步骤S12A，建立飞机零件关键装配特性产品性能的映射关系；根据飞机服役性能的要求，可以转化为对装配准。
17、确度的要求，装配准确度则可看作是装配偏差在质量评价中的直观表达，而装配偏差则是配合关键特性点的连接行为直接导致的，加之装配偏差是通过对位置关键特性和外形关键特性的空间位置信息分析而求解的，因此建立该映射关系能够明细在装配偏差与关键装配特性之间的关系，为后续的子结构缩减保留何种节点提供了理论支持。0060步骤S13A，统一装配场地坐标系，建立基于齐次矩阵的飞机零件调姿描述方程；装配现场一般有部件坐标系、测量坐标系等多个独立的坐标系，在描述零件位姿变换前应将各零件的空间位置统一至一个用于描述装配现场所有零件、产品、设备的装配坐标系中。0061在一个实施例中，如图2所示，建立基于关键特性的飞机装配过。
18、程模型包括以下步骤：0062步骤S11，按零件、组件、部件划分飞机装配层级；在本发明实施例中，针对飞机产品按零件、组件、部件划分装配层级，显然，依据其他规则对装配层级进行划分，并依照本发明后续步骤求解装配偏差的行为都属于本发明保护的范围。0063步骤S12，建立飞机零件关键装配特性产品性能的映射关系；根据飞机服役性能说明书3/9 页6CN 116611166 A6的要求，可以转化为对装配准确度的要求，装配准确度则可看作是装配偏差在质量评价中的直观表达，而装配偏差则是配合关键特性点的连接行为直接导致的，加之装配偏差是通过对位置关键特性和外形关键特性的空间位置信息分析而求解的，因此建立该映射关系能。
19、够明细在装配偏差与关键装配特性之间的关系，为后续的子结构缩减保留何种节点提供了理论支持。0064步骤S13，统一装配场地坐标系，建立基于齐次矩阵的飞机零件调姿描述方程；装配现场一般有部件坐标系、测量坐标系等多个独立的坐标系，在描述零件位姿变换前应将各零件的空间位置统一至一个用于描述装配现场所有零件、产品、设备的装配坐标系中。0065物体的空间变换运动较为复杂，本发明实例将该运动分为空间平移和空间转动分别描述。0066首先，考虑坐标系的平移变换，定义K点为零件上的某关键特性点，该点在实际坐标系中的位置向量定义为则该点变换后的坐标为变换过程可以描述为0067随后，考虑坐标系的旋转变换，变换过程可以。
20、描述为：00680069其中，规定绕定轴x、y、z旋转的角度分别为 、。0070步骤S14，综合关键装配特性、装配坐标系和装配调姿等数字量信息，建立一条有向的装配信息传递路径。如图3所示，数字量的传递关系在图中通过变换矢量表示，在数学上，也可以建立传递矩阵方程描述模型：0071TaTsaTsTsaTassTas0072其中，Ta为部件实际坐标系，Ts为定位/基准设备坐标系，Tsa为定位/基准设备坐标系到部件实际坐标系的传递矩阵；Tas为装配坐标系，Tass为装配坐标系到定位/基准设备坐标系的传递矩阵；0073TKTmKTmTmKTasmTas0074其中，TK为关键装配特性坐标系，Tm为测量坐。
21、标系，TmK为测量坐标系到关键装配特性坐标系的传递矩阵；Tasm为装配坐标系到测量坐标系的传递矩阵。0075在一个实施例中，建立定位协调误差引起的误差传递模型包括以下步骤：0076步骤S21A，建立初始误差至装配偏差的演化、积累方式和传递路径；在装配过程中，装配偏差的产生均来源于初始误差，因此，有必要明确初始误差在装配过程中的演化、积累方式及传递路径。0077步骤S22A，建立飞机零件关键装配特性产品性能的映射关系，可以在不同坐标系中获取位置信息，后经过空间位置变换统一至同一空间坐标系中表达位置信息。0078步骤S23A，以基准件的关键装配特性点为基准，以装配位置为目标，调整后序待装件空间位置。
22、。0079步骤S24A，基于齐次矩阵，建立后序零件装配数字量传递模型，即初始误差在定位说明书4/9 页7CN 116611166 A7协调过程中的传递。建立单个零件的刚性调姿过程，从多层级装配中零件间的定位协调过程中的刚性调姿入手，建立刚性偏差传递模型。0080在一个实施例中，建立定位协调误差引起的误差传递模型包括以下步骤：0081步骤S21，建立装配偏差的广义表达；在装配过程中，各偏差源间相互作用耦合关系复杂，在建立具体的装配偏差模型前，有必要明确初始误差与装配偏差之间的关系：0082uig(vi1,vi2,viN)0083其中，ui为第i个关键装配特性点处的装配偏差，g为初始误差到装配偏差。
23、的映射关系，vij(j1N)为第i个关键装配特性点处的第j类初始误差。0084步骤S22，建立飞机零件关键装配特性产品性能的映射关系，在统一坐标系下表达基准件与待装件及二者关键装配特性的空间位置信息；0085步骤S23，以坐标系原点为基准，以装配位置为目标，调整后序待装件空间位置；0086步骤S24，基于齐次矩阵，建立后序零件装配数字量传递模型，即初始误差在定位协调过程中的传递。建立单个零件的刚性调姿过程，从多层级装配中零件间的定位协调过程中的刚性调姿入手，建立刚性偏差传递模型。0087在一个实施例中，建立定位协调误差引起的误差传递模型包括以下步骤：0088步骤S21，建立装配偏差的广义表达；。
24、在装配过程中，各偏差源间相互作用耦合关系复杂，在建立具体的装配偏差模型前，有必要明确初始误差与装配偏差之间的关系：0089uig(vi1,vi2,viN)0090其中，ui为第i个关键装配特性点处的装配偏差，g为初始误差到装配偏差的映射关系，vij(j1N)为第i个关键装配特性点处的第j类初始误差。0091步骤S22，建立飞机零件关键装配特性产品性能的映射关系，在统一坐标系下表达基准件与待装件及二者关键装配特性的空间位置信息；0092步骤S23，以前序零件为基准，以装配位置为目标，调整后序待装件空间位置；0093步骤S24，基于齐次矩阵，建立后序零件装配数字量传递模型，即初始误差在定位协调过程。
25、中的传递。建立单个零件的刚性调姿过程，从多层级装配中零件间的定位协调过程中的刚性调姿入手，建立刚性偏差传递模型。0094图5所示为前序零件完成装配后，后序零件定位的场景，其中Tas为装配坐标系，本步骤亦在位置信息统一至装配坐标系下的基础上展开；为前序零件在经过装配后的实际位姿；是后序待装零件此时的位姿；是后序待装零件的目标位置。两零件的协调关系，即是位姿矩阵和的协调关系，因此应建立矩阵间的传递关系，图中为前序零件实际位姿相对装配坐标系的变换关系，为后序零件目标位姿相对装配坐标系的变换关系，为后序零件实际位姿相对装配坐标系的变换关系，为后序零件实际位姿相对目标位姿的变换关系，Tprepost为前。
26、序零件和后序零件间的名义位置关系。0095假设前序零件与后序零件在关键装配特性点K处连接，则令两零件对应的关键装配特性点分别为Kpre和Kpost，由于测量设备可以实时检测，同时也使用该表达描述关键装配特性点在各自零件实际坐标系下的位置信息。0096将Kpre统一至装配坐标系中可以表达为：0097说明书5/9 页8CN 116611166 A80098考虑后序零件的定位协调误差，即将Kpost在坐标下表达，随后，将目标位置的统一至装配坐标系：00990100因此，由定位协调引起的关键装配特性点偏差可以表达为：01010102考虑两零件的装配关系：01030104可以得到定位协调误差传递关系，即。
27、初始误差至刚性偏差的传递关系：01050106在一个实施例中，建立面向多层级装配的广义子结构模型包括以下步骤：0107步骤S31A，将关键节点分为受保守力作用、夹具和紧固件作用，并建立位移载荷关系；0108步骤S32A，确定不同关键节点的边界条件；0109步骤S33A，求解矩阵方程得到受夹具和紧固件作用的缩减刚度矩阵和缩减刚性位移矩阵。0110在一个实施例中，建立面向多层级装配的广义子结构模型包括以下步骤：0111步骤S31，将关键节点分为受恒定载荷、受刚性约束和受任意载荷并建立位移受载关系；0112步骤S32，确定不同关键节点的边界条件；0113步骤S33，求解矩阵方程得到受任意载荷的缩减刚。
28、度矩阵和缩减刚性位移矩阵。0114在一个实施例中，建立基于子结构的飞机零件柔性偏差模型包括以下步骤：0115步骤S41A，针对子结构简化模型，直接对关键节点施加位移，模拟装配实际情况；0116步骤S42A，新建有限元模型，将已装配模型作为初始模型，将装配后的应力场作为初始条件施加为新模型的预定义应力场；0117步骤S43A，建立新分析步，不加载荷及位移，模拟装配回弹；0118步骤S44A，基于实际配合位置、名义配合位置和回弹后位置之间的关系，求解装配偏差。0119在一个实施例中，建立基于子结构的飞机零件柔性偏差模型包括以下步骤：0120步骤S41，推导得到初始制造误差和法向定位偏差之间的关系；。
29、0121步骤S42，针对子结构简化模型，基于影响系数法求解装配回弹；0122步骤S43，基于实际配合位置、名义配合位置和回弹后位置之间的关系，求解装配偏差。0123零件除参与自身的装配外，还会作为基准参与其他层级的定位协调与装配连接过程中，零件间每一次的相互作用行为都会对每个零件的几何形状与应力场产生影响。为了简化复杂的相互作用关系和有限元计算规模，聚焦关键节点，将零件的位移受载关系定义说明书6/9 页9CN 116611166 A9为：01240125其中，下角标“cl”(constant load)表示在装配过程中受恒定载荷的自由度；下角标“cd”(constant displacemen。
30、t)表示受刚性约束，只做刚性位移的自由度；下角标“rd”(retain dof)表示保留自由度，即该自由度在装配过程中受任意载荷，且存在柔性变形。0126装配中的边界条件包括恒定的重力载荷、恒定的刚性位移和保留节点处的位移，可以将这些边界条件表示为：01270128其中，上标“”为常量符号，为节点所受恒定的重力载荷，和为刚性位移节点和保留节点的常量位移，Uf为柔性变形引起的节点位移。0129联立上式，可得：013001310132为保留节点的位移，因此，与之对应的刚度矩阵即为在规定边界条件下保留节点的刚度矩阵缩减刚度矩阵Kre：01330134联立上述两式，可得：01350136从而有缩减刚性。
31、位移矩阵：01370138上述过程没有近似或省略操作，不会造成影响求解精度，且求解过程与零件的几何尺寸、零件的材料属性等均无直接关系，因此广泛适用于满足弹性力学基本假设的柔性件装配，在不同零件、不同工况下，仅需改变环境载荷及边界条件即可适应新的场景。对于保留自由度的节点来说，刚性位移可以通过上述过程得到，但Uf仍然无法求解。因此，本发明接下来将建立弹性变形引起的柔性装配偏差模型。0139图6所示为某连接点及其周围小范围内两零件装配定位关系示意图，可见，连接点附近的制造误差有可能导致配合面的实际位置与理论位置不相合，从而使得两零件的连接点之间出现法向相对位置误差。图中，和为连接点处的零件法向制造。
32、误差；Vmd1和Vmd2为存在法向制造误差的任意节点；Vrpd为法向定位偏差引起的相对位置误差。0140在装配前，图示连接点处的法向初始误差为：说明书7/9 页10CN 116611166 A1001410142结合图中几何关系，可以将相对位置误差表示为：01430144上述过程并未对零件的几何外形和尺寸等做出限制，因此对于任意飞机零件装配前连接点处的相对位置误差，均满足上式，在描述多个连接点的相对位置误差时，只需将上述两式写作张量形式即可。0145定位完成后，需要在连接点处打钉并拧紧以完成装配工作，假设所有连接点同时完成连接，定义拧紧力Fas为：0146FasF1 F2FiTKreVi014。
33、7当两零件完成装配后，释放夹具，装配体因应力释放而产生回弹。对于各向同性材料来说，回弹力可以近似等价为与拧紧力大小相同方向相反的载荷，在回弹力的作用下，装配体的连接点会产生背离配合面方向的位移。此外，随着装配过程的不断推进，装配体的刚度不断变化，装配体与零件的刚度也存在差异，因此，装配体的刚度矩阵应重新提取。基于上述内容，不难得到装配回弹为：01480149其中，为装配体的缩减刚度矩阵。0150对于连接点来说，最终柔性变形引起的装配偏差是名义位置与实际位置之间的距离，如图7所示。0151在一个实施例中，求解融合刚柔特性的装配偏差包括以下步骤：0152步骤S51A，考虑基于模糊区间表达的初始误差。
34、，以定位协调误差作为刚性偏差、以柔性变形误差为柔性偏差，分别求解；0153步骤S52A，叠加法向刚性偏差与柔性偏差，得到所需装配偏差。0154在一个实施例中，求解融合刚柔特性的装配偏差包括以下步骤：0155步骤S51，考虑基于区间数表达的初始误差，以定位协调误差作为刚性偏差、以柔性变形误差为柔性偏差，分别求解；对于大批量产品来说，该误差数值并非确定性参数，而是满足设计公差限制的不确定参数，因此，采用区间数将未知参数具体数值和概率分布的情况下该参数的全部已有信息表达，定义非确定性初始误差Vi为：01560157通过Matlab生成非确定性初始误差范围内的多个随机数，将各随机数作为不同关键特性点的。
35、初始误差，并据此修改网格节点位置，模拟存在随机初始误差的零件。0158通过刚性偏差传递模型，将初始误差通过刚性调姿过程，在装配偏差中表达，作为装配刚性偏差。0159通过子结构缩减方法，仅保留受工装约束和紧固件作用的关键节点，创建子结构缩减模型，对该模型施加重力载荷。在此基础上，应用影响系数法求解柔性装配偏差对初始说明书8/9 页11CN 116611166 A11误差的灵敏度矩阵，从而求得装配偏差。0160步骤S52，叠加法向刚性偏差与柔性偏差，得到所需装配偏差。0161在一个实施例中，建立装配偏差的广义表达包括以下步骤：0162在建立具体的装配偏差模型前，明确初始误差与装配偏差之间的关系：0。
36、163uig(vi1,vi2,viN)0164其中，ui为第i个关键装配特性点处的装配偏差，g为初始误差到装配偏差的映射关系，vij(j1N)为第i个关键装配特性点处的第j类初始误差。0165在一个实施例中，基于关键特性的飞机多层级装配过程建模方法，包括划分装配层级；基于齐次矩阵，建立装配过程零件调姿描述方程；基于调姿描述方程，建立数字量传递模型，明确测量数据等数字量的传递路径。0166在一个实施例中，装配偏差的广义表达，包括：装配偏差源的分析与精准表达；建立初始误差与装配偏差的多元函数映射关系，并区分刚性偏差与柔性偏差。0167在一个实施例中，一种融合刚柔特性的装配偏差求解方法，包括：通过逆。
37、向工程获取显示初始误差的实际零件模型；基于单一零件调姿矩阵，描述两相互配合零件间的定位协调过程，建立初始误差在定位协调阶段的传递规律，以求解刚性装配偏差；根据实际零件受载情况，建立子结构简化模型；基于简化模型应用影响系数法求解装配偏差对初始误差的灵敏度矩阵，以求解柔性装配偏差。0168虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。说明书9/9 页12CN 116611166 A12图1说明书附图1/5 页13CN 116611166 A13图2图3说明书附图2/5 页14CN 116611166 A14图4图5说明书附图3/5 页15CN 116611166 A15图6图7说明书附图4/5 页16CN 116611166 A16图8说明书附图5/5 页17CN 116611166 A17。