具有最小像素膨胀和最优对照度的图像可视分存方法.pdf

本发明公开了一种具有最小像素膨胀和最优对照度的图像可视分存方法，包括步骤：构造基本矩阵集合；利用所述基本矩阵集合对图像S进行加密；利用反色复制的方法对图像S进行解密，得到图像P。本发明的技术方案利用了反色复制的方法，并通过构造特殊的基本矩阵通过若干逻辑运算得到重构了秘密图像中的像素点的取值，实现了重构得到的图像对照度达到最优、像素膨胀达到最小。

1.  一种具有最小像素膨胀和最优对照度的图像可视分存方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，利用基本矩阵构造基本矩阵集合：选取一个黑白图像的(k，n)全黑的可视分存方案的矩阵作为n×m基本矩阵B₀、B₁，设符号C₀、C₁为基本矩阵B₀、B₁对应的基本矩阵集合；符号C⁽¹⁾，…，C^(g)表示g个基本矩阵集合，构造基本矩阵集合C^(q)的方式如下：其中S₀∈C₀，S₁∈C₁，q＝1，…，g，基本矩阵为n×(m×(g-1))，记m′＝m×(g-1)；k表示解密灰度图像S所需要的最少分享者人数，n表示分享者的总人数；
S2，利用所述基本矩阵集合对灰度图像S进行加密；
S3，利用反色复制的方法对灰度图像S进行解密，得到图片P。

2.  如权利要求1所述的具有最小像素膨胀和最优对照度的图像可视分存方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：以如下方式逐点加密灰度图像S中的像素点，
S21，设像素点为q级灰度像素点，任取矩阵B∈C^(q)，将矩阵B的第i行记为(b_i，1b_i，2…b_i，m′)，i＝1，…，n；对(b_i，1b_i，2…b_i，m′)进行m次采样，得到的采样结果共m个，分别记为(b_i，1b_i，m+1…b_i，m(g-2)+1)，...，(b_i，mb_i，m+m…b_i，m(g-2)+m)；将采样结果(b_i，jb_i，m+j…b_i，m(g-2)+j)，j＝1，…，m作为第j轮加密该像素点得到的秘密子像素块；逐点加密完整个灰度图像S后，将这些子像素块组合得到分存图片t_i，j，i＝1，…，n，j＝1，…，m；
S22，将分存图片t_i，j分发给第i个分享者，作为其第j轮得到的分存图片，这样每个分享者均拥有了m个分存图片，并标识有序号。

3.  如权利要求2所述的具有最小像素膨胀和最优对照度的图像可视分存方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：
S31，若分享者j₁，…，j_k来重构图像P，{j1,···,jk}⋐{1,···,n},]]>对每一轮带有序号的k个分存图进行布尔或运算，得到m个图片
Tj=tj1,j+···+tjk,j;]]>
S32：对m个图片分别执行布尔反运算得到图片T_j，j＝1，…，m；
S33：对图片T₁，…，T_m执行布尔或运算得到图片U＝T₁+…+T_m；
S34：对图片U执行布尔反运算得到图片P：P=U‾=T1‾+···+Tm‾‾.]]>

具有最小像素膨胀和最优对照度的图像可视分存方法
技术领域
本发明涉及密钥共享及图像防伪领域，尤其涉及一种具有最小像素膨胀和最优对照度的图像可视分存方法。
背景技术
密码系统的安全性依赖于其解密密钥的安全保管，因此密钥管理是密码学的核心问题之一，完善的密钥管理机制是系统安全性的重要因素。基于密钥共享理论的密钥分存管理机制实现了密钥的分别存放，而部分拥有者掌握的密钥丢失不影响密钥的恢复和系统的安全性。从而提高了密钥管理系统的安全性与实用性。但传统的密钥共享方案恢复密钥的过程纷繁复杂，耗时长，导致实用性低。
1994年，Naor和Shamir于欧洲密码学年会上首先提出了可视分存方案(Visual Secret Sharing Scheme，VSSS)，它是密钥共享理论与技术的延伸，可以解决上述问题。该技术是把明文对应于图像的像素值分存隐藏于其它图像中，而在解密的过程是利用人类视觉对比的能力，从几张重叠的投影片中判断并辨识出正确的明文，它提供了一种全新的密钥管理方法，达到了Shannon提出的完全保密的要求。
在可视分存方案中，像素膨胀和对照度是衡量可视分存方案好坏的最重要的参数。像素膨胀越小，分享者需要携带的分存空间就越小；对照度越高，分享者恢复出来的图像就越清晰可见。2004年，DuongQuang Viet和Kaoru Kurosawa首次在可视分存方案中引入反色技术，使得可视分存方案的对照度得到优化。实际生活中，利用复制设备就可以实现反色复制功能。近几年来反色技术得到发展，但对照度得到优化的同时，带来的弊端是像素膨胀过大。
日常生活中的反色复制设备可以提供反色复制的功能，就是可以将白色复制成黑色，黑色复制成白色。利用逻辑运算式S1⊕S2=OR((OR(S1‾,S2))‾,(OR(S2‾,S1))‾),]]>利用反色复制设备可以实现两张图片的对位逻辑异或运算，运算式中S₁、S₂表示两张图片，OR表示逻辑或运算，即叠加操作，S表示对图像S进行反色复制操作。
利用现有技术的可视分存方案具有对照度弱、像素膨胀大的缺点。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，提供了一种具有最小像素膨胀和最优对照度的图像可视分存方法，包括以下步骤：
S1，利用基本矩阵构造基本矩阵集合：选取一个黑白图像的(k，n)全黑的可视分存方案的矩阵作为n×m基本矩阵B₀、B₁，设符号C₀、C₁为基本矩阵B₀、B₁对应的基本矩阵集合；符号C⁽¹⁾，…，C^(g)表示g个基本矩阵集合，构造基本矩阵集合C^(q)的方式如下：其中S₀∈C₀，S₁∈C₁，q＝1，…，g，基本矩阵为n×(m×(g-1))，记m′＝m×(g-1)；k表示解密灰度图像S所需要的最少分享者人数，n表示分享者的总人数；
S2，利用所述基本矩阵集合对灰度图像S进行加密；
S3，利用反色复制的方法对灰度图像S进行解密，得到图片P。
其中，所述步骤S2具体包括以下步骤：以如下方式逐点加密灰度图像S中的像素点，
S21，设像素点为q级灰度像素点，任取矩阵B∈C^(q)，将矩阵B的第i行记为(b_i，1b_i，2…b_i，m′)，i＝1，…，n；对(b_i，1b_i，2…b_i，m′)进行m次采样，得到的采样结果共m个，分别记为(b_i，1b_i，m+1…b_i，m(g-2)+1)，...，(b_i，mb_i，m+m…b_i，m(g-2)+m)；将采样结果(b_i，jb_i，m+j…b_i，m(g-2)+j)，j＝1，…，m作为第j轮加密该像素点得到的秘密子像素块；逐点加密完整个灰度图像S后，将这些子像素块组合得到分存图片t_i，j，i＝1，…，n，j＝1，…，m；
S22，将分存图片t_i，j分发给第i个分享者，作为其第j轮得到的分存图片，这样每个分享者均拥有了m个分存图片，并标识有序号。
其中，所述步骤S3具体包括以下步骤：
S31，若分享者j₁，…，j_k来重构图像P，{j1,...,jk}⋐{1,...,n},]]>对每一轮带有序号的k个分存图进行布尔或运算，得到m个图片Tj=tj1,j+...+tjk,j;]]>
S32：对m个图片分别执行布尔反运算得到图片T_j，j＝1，…，m；
S33：对图片T₁，…，T_m执行布尔或运算得到图片U＝T₁+…+T_m；
S34：对图片U执行布尔反运算得到图片P：P=U‾=T1‾+...+Tm‾‾.]]>
与现有技术相比，本发明的技术方案具有如下优点：利用了反色复制的方法，并通过构造特殊的基本矩阵和辅助矩阵通过若干逻辑运算得到重构了秘密图像中的像素点的取值，实现了重构得到的图像对照度达到最优、像素膨胀达到最小。
附图说明
图1是本发明实施例的方法流程图；
图2示出了本发明实施例的方法中使用的秘密图像S；
图3示出了本发明实施例的方法中，通过加密过程，第一个分享者得到的三个分存图片t_1，1，t_1，2，t_1，3；
图4示出了本发明实施例的方法中，通过加密过程，第二个分享者得到的三个分存图片t_2，1，t_2，2，t_2，3；
图5示出了本发明实施例的方法中，通过加密过程，第三个分享者得到的三个分存图片t_3，1，t_3，2，t_3，3；
图6示出了本发明实施例的方法中，通过解密过程，第一个分享者与第二个分享者重构得到秘密图片P；
图7示出了本发明实施例的方法中，通过解密过程，第一个分享者与第三个分享者重构得到秘密图片P；
图8示出了本发明实施例的方法中，通过解密过程，第三个分享者与第二个分享者重构得到秘密图片P；
图9示出了利用普通灰度可视分存方案的重构结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
分享者1、2、3分享包含秘密信息的3级灰度图像S，应用本发明的方法可实现任意两个人重构灰度图像S。图像S为320×160灰度图像如图2所示。如图1所示，依据本发明实施例的方法包括以下步骤：
第一，基本矩阵集合的构造：
步骤1：选择一个黑白图像的(2，3)全黑可视分存方案的基本矩阵B0=110110110,]]>B1=110011101,]]>矩阵为3×3矩阵，设符号C₀、C₁基本矩阵B₀、B₁对应的矩阵集合，C0=110110110,101101101,011011011,]]>C1=110011101,011101110,101110011.]]>
步骤2：设符号C⁽¹⁾，…，C⁽³⁾表示本(2，3)灰度可视分存方案的3个基本矩阵集合，如下构造该3个基本矩阵集合：C⁽¹⁾＝S₀оS₀，C⁽²⁾＝S₀оS₁，C⁽³⁾＝S₁оS₁，其中S₀∈C₀，S₁∈C₁。基本矩阵为3×6矩阵，记m′＝6。
第二，利用基本矩阵集合的加密过程(或称分发过程)
逐点加密灰度图像S中的像素点，不妨取像素点为1级灰度像素点。
任选矩阵B∈C⁽¹⁾，例如取B=110011110011110011.]]>
取矩阵B的第1行(110011)，3次采样得到(10)、(11)、(01)，分别分发给第1个分享者，作为第1、2、3轮到分存图片中加密该灰度像素点的子像素块。记t_1，1＝(10)，t_1，2＝(11)，t_1，3＝(01)。
取矩阵B的第2行(110011)，3次采样得到(10)、(11)、(01)，分别分发给第2个分享者，作为第1、2、3轮到分存图片中加密该灰度像素点的子像素块。记t_2，1＝(10)，t_2，2＝(11)，t_2，3＝(01)。
取矩阵B的第3行(110011)，3次采样得到(10)、(11)、(01)，分别分发给第3个分享者，作为第1、2、3轮到分存图片中加密该灰度像素点的子像素块。记t_3，1＝(10)，t_3，2＝(11)，t_3，3＝(01)。
第三，解密过程(或称为重构过程)
重构前面叙述的1级灰度像素点。
步骤1：若分享者1、2来重构秘密图像P。对每一轮带有序号的2个分存图进行叠加操作(布尔OR运算)，得到3个图片T₁＝t_1，1+t_2，1＝(10)，T₂＝t_1，2+t_2，2＝(11)，T₃＝t_1，3+t_2，3＝(01)。
步骤2：对步骤1中得到的3个图片分别执行反操作(布尔NOT运算)得到图片T₁＝(01)，T₂＝(00)，T₃＝(10)。
步骤3：对图片T₁，T₂，T₃执行叠加操作得到图片U＝T₁+T₂+T₃＝(11)。
步骤4：对图片U执行布尔反操作(布尔NOT运算)得到图片P＝(00)。因此可以看出，重构后该像素点在重构图片中显示为全白，达到精确重构。同时像素膨胀为2，具有较小的像素膨胀。
图3～8示出了利用本发明的图像可视分存方法进行图像重构的效果图。图9示出了利用普通灰度可视分存方案的重构结果。
下面给出现有技术的普通灰度可视方案与本发明的图像可视分存方法的进行图像解密得到的指标比较表，如表1所示：
表1

其中，对照度：远小于1/g-1；
像素膨胀：(g-1)远小于m·(g-1)；灰度可视分存方案中的最小像素膨胀为(g-1)，本发明达到了这一效果。
由以上实施例可以看出，本发明的实施例利用了反色复制的方法，并通过构造特殊的基本矩阵通过若干逻辑运算得到重构了秘密图像中的像素点的取值，使重构得到的图像对照度达到最优、像素膨胀达到最小。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。