产品STL模型非均匀精简方法.pdf

本发明提供一种产品STL模型非均匀精简方法，其特征在于：采用R*S-树动态空间索引结构以组织三角面片的拓扑邻接关系，基于该结构快速获取采样面片分簇邻域，并以采样面片与其分簇邻域中各三角面片的法矢夹角表征产品STL模型的局部型面的曲率变化情况，根据曲率对分簇邻域进行自适应分簇获取三角面簇，基于各三角面簇顶点均值及形状因子实现产品STL模型的非均匀精简。该方法数据适应性强、有效保留了产品STL模型的型面特征，可有效降低数据冗余度，显著提高逆向工程的数据预处理效率。

1、  一种产品STL模型非均匀精简方法，其特征在于采用以下步骤：1)将R^*-树改进为R^*S-树，基于R^*S-树构建产品STL模型的动态空间索引结构；2)以任一三角面片为采样面片，采用产品STL模型动态空间索引结构范围查询算法查询与采样面片邻近的三角面片，将获取的邻近三角面片作为采样面片的拓扑邻域三角面片knn，根据采样面片偏离拓扑邻域三角面片几何中心的程度μ，将拓扑邻域分为边界邻域和内部邻域，对边界邻域和内部邻域进行处理获取采样面片分簇邻域；3)计算采样面片的法向矢量及其分簇邻域三角面片的法向矢量，以采样面片与其分簇邻域三角面片法向矢量的夹角来表征产品STL模型的局部型面的曲率变化情况，查找产品STL模型中所有三角面片的分簇邻域，以采样面片为中心，自适应扩张查询邻域三角面片，并计算其与采样面片的法矢夹角，将采样面片与其分簇邻域三角面片法向矢量夹角大于夹角阈值的分簇邻域分为若干三角面簇，以分簇后三角面簇中位于几何中心的三角面片为采样面片，求出其与三角面簇内其它三角面片的法矢夹角，迭代自适应分簇，获取三角面簇；4)对产品STL模型动态空间索引结构中的三角面簇进行处理，实现产品STL模型的非均匀精简。

2、  如权利要求1所述的产品STL模型非均匀精简方法，其特征在于：在步骤1)中，改进R^*-tree动态空间索引数据结构得到R^*S-tree的方法具体是：将产品STL模型三角面片数据读入到存储器中，并为产品STL模型中的三角面片数据建立线性链表存储结构，将三角面片及索引结点MBR即最小包围矩形统一表示为四维点对象(x，y，z，r)，其中x，y，z为MBR中心坐标，r为MBR外接球半径值，提出新的结点优化准则和簇集指派准则，采用k-means算法实现聚类分簇并进行结点分裂，构建三角网格模型动态空间索引结构。

3、  如权利要求2所述的产品STL模型非均匀精简方法，其特征在于：在步骤1)中，将MBR的外接球参数作为结点最优性评判指标，提出R*S-树的结点优化准则：(1)结点MBR的外接球体积最小化；(2)结点MBR的外接球重叠度最小化，设两个MBR的外接球S₁、S₂的半径分别为r₁、r₂，两球心距离为e，以 δ = r 1 + r 2 e ]]>来衡量MBR的重叠程度，δ值愈大，MBR的重叠程度就愈大，δ值愈小，MBR相离程度就愈大。

4、  如权利要求2所述的产品STL模型非均匀精简方法，其特征在于：在步骤1)中，综合考虑各结点中心之间的距离及外接球半径，提出新的簇集指派规则：设b_i为待指派结点，按公式计算其与各初始聚类核心之间的近似引力，其中r₁和r₂分别为两结点MBR的外接球半径、d为两结点MBR外接球球心之间的距离，产生最大引力的聚类核心即为b_i所依附的核心，故将结点b_i指派到该聚类核心所在的簇集中。

5、  如权利要求2所述的产品STL模型非均匀精简方法，其特征在于：在步骤1)中，采用k-means算法实现聚类分簇并进行结点分裂的步骤具体是：将索引结点中心距离最远的一对结点MBR的中心作为初始聚类核心，将每个非聚类核心索引结点添加到距聚类核心最近的簇集中，更新各簇集的聚类核心，并与原来的聚类核心进行比较，若聚类核心相同或分簇次数超过最大分簇次数则结束分簇，否则继续分簇。

6、  如权利要求1所述的产品STL模型非均匀精简方法，其特征在于：在步骤2)中，获取采样面片分簇邻域的步骤具体为：①获取采样面片拓扑邻域三角面片，将其存入临时链表knn中，计算采样面片拓扑邻域三角面片的几何中心m，并以m为圆心计算采样面片拓扑邻域三角面片的邻域半径r；②计算采样面片到拓扑邻域几何中心m的距离d，根据公式 μ = d r ]]>计算采样面片偏离邻域几何中心的程度μ；③获取采样面片偏离度阈值，若μ小于偏离度阈值，将集合knn作为一个分簇邻域，在R^*S-树中删除knn内的三角面片；④清空knn，若算法结束，执行步骤⑤，否则，查询一下采样面片的拓扑邻域三角面片，执行步骤①；⑤查询产品STL模型中游离的三角面片，将其添加到距离最近的分簇邻域中。

7、  如权利要求1所述的产品STL模型非均匀精简方法，其特征在于：在步骤4)中，实现产品STL模型非均匀精简的步骤具体为：首先获取每个三角面簇中三角面片的个数，依次计算各三角面簇中三角面片的三个顶点的坐标和，将三个顶点的坐标和除以三角面簇中三角面片的个数，获取三角面簇的顶点坐标均值，以三角面簇的顶点坐标均值为顶点按照逆时针的顺序构建三角面片；然后计算每个根据顶点坐标均值构建的三角面片的面积和周长，并以单位面积的等边三角形为参考对象，获取该三角面片相对于等边三角形的形状因子，查询该三角面片的形状因子与指定的三角面片形状阈值的大小关系，若该三角面片的形状因子大于指定的三角面片形状阈值，则将该三角面片最长边的中点与不共边的顶点相连，得到两个新的三角面片，分别计算这两个三角面片的形状因子，查询其与指定三角面片形状阈值的大小关系，继续加点以调整形状因子大于指定的三角面片形状阈值的三角面片；最后将所有三角面簇处理生成的三角面片添加到新创建的产品STL模型动态空间索引结构中，实现产品STL模型的非均匀精简。

产品STL模型非均匀精简方法
技术领域
本发明提供一种产品STL模型非均匀精简方法，属于产品逆向工程技术领域。
背景技术
在产品逆向工程中，通常采用激光扫描仪等设备获取产品实体模型表面的散乱点云数据，并对该数据进行三角剖分生成STL模型，逼近原实体模型。随着扫描设备的发展，表示产品的产品STL模型越来越复杂，包含三角面片的数量十分庞大，这样的STL模型在绘制、显示、编辑时相当困难，对产品STL模型进行精简，可有效降低其冗余度，提高数据预处理效率。
现有的产品STL模型精简方法有两种：一种方法是空间聚类精简法，采用空间栅格或者八叉树划分产品STL模型，通过合并栅格内或者八叉树叶结点内的三角面片数据实现产品STL模型的均匀精简。周昆等在学术期刊《自动化学报》1999，25(1)，P1-8上发表的论文“一种新的基于顶点聚类的网格简化算法”中，采用八叉树划分产品STL模型，通过合并八叉树叶结点内的三角面片数据实现均匀精简。该方法对于型面特征变化不大的产品STL模型，均匀精简结果较为准确，但存在着STL模型构建过程复杂，相邻面片查询效率低等不足；另外，该方法处理型面特征复杂的产品STL模型时易丢失STL模型的型面特征。另一种方法是拓扑聚类精简法，采用邻接表组织产品STL模型的拓扑结构，根据三角面片的拓扑信息将产品STL模型分成若干拓扑邻域，通过拓扑邻域内三角面片的聚类精简实现产品STL模型的非均匀精简。该方法对产品STL模型的非均匀精简结果优于空间聚类精简法，但由于该方法采用静态数据结构组织产品STL模型的拓扑结构，产品STL模型的精简效率受三角面片数量的限制；另外，邻接表在组织产品STL模型的拓扑结构时过程繁琐，降低了算法的整体执行效率。
综上所述，采用现有的产品STL模型精简方法对三角面片数据量大的STL模型进行精简时构建曲面模型拓扑结构时间长、算法运行效率低，对型面特征复杂的产品STL模型进行精简时容易丢失型面特征。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能克服上述缺陷、算法运行效率高、并有效保留产品STL模型的局部细节型面特征的产品STL模型非均匀精简方法。其技术方案为：
一种产品STL模型非均匀精简方法，其特征在于采用以下步骤：1)将R^*-树改进为R^*S-树，基于R^*S-树构建产品STL模型的动态空间索引结构；2)以任一三角面片为采样面片，采用产品STL模型动态空间索引结构范围查询算法查询与采样面片邻近的三角面片，将获取的邻近三角面片作为采样面片的拓扑邻域三角面片knn，根据采样面片偏离拓扑邻域三角面片几何中心的程度μ，将拓扑邻域分为边界邻域和内部邻域，对边界邻域和内部邻域进行处理，将内部邻域作为采样面片分簇邻域；3)计算采样面片的法向矢量及其分簇邻域三角面片的法向矢量，以采样面片与其分簇邻域三角面片法向矢量的夹角来表征产品STL模型的局部型面的曲率变化情况，查找产品STL模型中所有的分簇邻域，以采样面片为中心，自适应扩张查询邻域三角面片，并计算其与采样面片的法矢夹角，将采样面片与其分簇邻域三角面片法向矢量夹角大于夹角阈值的分簇邻域分为若干三角面簇，以分簇后三角面簇中位于几何中心的三角面片为采样面片，求出其与三角面簇内其它三角面片的法矢夹角，迭代自适应分簇；4)对产品STL模型动态空间索引结构中的三角面簇进行处理，实现产品STL模型的非均匀精简。
为实现发明目的，所述的产品STL模型非均匀精简方法，在步骤1)中，改进R^*-tree动态空间索引数据结构得到R^*S-tree的方法具体是：将产品STL模型三角面片数据读入到存储器中，并为产品STL模型中的三角面片数据建立线性链表存储结构，将三角面片及索引结点MBR即最小包围矩形统一表示为四维点对象(x，y，z，r)，其中x，y，z为MBR中心坐标，r为MBR外接球半径值，提出新的结点优化准则和簇集指派准则，采用k-means算法实现聚类分簇并进行结点分裂，构建三角网格模型动态空间索引结构。
为实现发明目的，所述的产品STL模型非均匀精简方法，在步骤1)中，将MBR的外接球参数作为结点最优性评判指标，提出R*S-树的结点优化准则：(1)结点MBR的外接球体积最小化；(2)结点MBR的外接球重叠度最小化，设两个MBR的外接球S₁、S₂的半径分别为r₁、r₂，两球心距离为e，以 δ = r 1 + r 2 e ]]>来衡量MBR的重叠程度，δ值愈大，MBR的重叠程度就愈大，δ值愈小，MBR相离程度就愈大。
为实现发明目的，所述的产品STL模型非均匀精简方法，在步骤1)中，综合考虑各结点中心之间的距离及外接球半径，提出新的簇集指派规则：设b_i为待指派结点，按公式计算其与各初始聚类核心之间的近似引力，其中r₁和r₂分别为两结点MBR的外接球半径、d为两结点MBR外接球球心之间的距离，产生最大引力的聚类核心即为b_i所依附的核心，故将结点b_i指派到该聚类核心所在的簇集中。
为实现发明目的，所述的产品STL模型非均匀精简方法，在步骤1)中，采用k-means算法实现聚类分簇并进行结点分裂的步骤具体是：将索引结点中心距离最远的一对结点MBR的中心作为初始聚类核心，将每个非聚类核心索引结点添加到距聚类核心最近的簇集中，更新各簇集的聚类核心，并与原来的聚类核心进行比较，若聚类核心相同或分簇次数超过最大分簇次数则结束分簇，否则继续分簇。
为实现发明目的，所述的产品STL模型非均匀精简方法，在步骤2)中，获取采样面片分簇邻域的步骤具体为：①获取采样面片拓扑邻域三角面片，将其存入临时链表knn中，计算采样面片拓扑邻域三角面片的几何中心m，并以m为圆心计算采样面片拓扑邻域三角面片的邻域半径r；②计算采样面片到拓扑邻域几何中心m的距离d，根据公式 μ = d r ]]>计算采样面片偏离邻域几何中心的程度μ；③获取采样面片偏离度阈值，若μ小于偏离度阈值，将集合knn作为一个分簇邻域，在R^*S-树中删除knn内的三角面片；④清空knn，若算法结束，执行步骤⑤，否则，查询一下采样面片的拓扑邻域三角面片，执行步骤①；⑤查询产品STL模型中游离的三角面片，将其添加到距离最近的分簇邻域中。
为实现发明目的，所述的产品STL模型非均匀精简方法，在步骤4)中，实现产品STL模型非均匀精简的步骤具体为：首先获取每个三角面簇中三角面片的个数，依次计算各三角面簇中三角面片的三个顶点的坐标和，将三个顶点的坐标和除以三角面簇中三角面片的个数，获取三角面簇的顶点坐标均值，以三角面簇的顶点坐标均值为顶点按照逆时针的顺序构建三角面片；然后计算每个根据顶点坐标均值构建的三角面片的面积和周长，并以单位面积的等边三角形为参考对象，获取该三角面片相对于等边三角形的形状因子，查询该三角面片的形状因子与指定的三角面片形状阈值的大小关系，若该三角面片的形状因子大于指定的三角面片形状阈值，则将该三角面片最长边的中点与不共边的顶点相连，得到两个新的三角面片，分别计算这两个三角面片的形状因子，查询其与指定三角面片形状阈值的大小关系，继续加点以调整形状因子大于指定的三角面片形状阈值的三角面片；最后将所有三角面簇处理生成的三角面片添加到新创建的产品STL模型动态空间索引结构中，实现产品STL模型的非均匀精简。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
1)采用R^*S-树建立产品STL模型的动态空间索引结构，通过对产品STL模型中三角面片的空间聚类划分组织三角面片的拓扑关系，提高了产品STL模型非均匀精简方法对于各种复杂产品STL模型的适应性；
2)采用R^*S-树建立产品STL模型的动态空间索引结构，基于该结构的范围查询算法可快速获取采样面片分簇邻域，有效提高了产品STL模型非均匀精简的效率；
3)根据产品STL模型的曲率变化进行非均匀精简，提高了对于各类复杂产品STL模型的适应性，有效保留了产品STL模型的局部细节型面特征。
附图说明
图1是本发明程序流程图；
图2是本发明所建立的产品STL模型动态空间索引结构整体结构示意图；
图3是本发明动态空间索引结构索引结点规范化表示；
图4是本发明k-means算法分簇实现流程图；
图5～图9是本发明对Venus头像模型所建立的动态空间索引结构各层结点MBR模型图；
图10是本发明边界邻域示意图；
图11是本发明内部邻域示意图；
图12是本发明根据采样面片与其分簇邻域三角面片的法向矢量夹角对分簇邻域进行自适应分簇程序流程图；
图13是本发明产品STL模型分簇邻域中采样面片与其他三角面片法矢夹角示意图；
图14是本发明产品STL模型分簇邻域自适应分簇结果示意图；
图15是本发明产品STL模型非均匀精简过程示意图图；
图16是本发明对实施例一Venus头像STL模型进行非均匀精简后的效果图；
图17是本发明实施例二中米老鼠STL模型；
图18是本发明对实施例二米老鼠STL模型进行非均匀精简后的效果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
图1为本发明产品STL模型非均匀精简的程序实现流程。产品STL模型数据输入程序1负责读入产品STL模型数据文件，并为产品STL模型中的三角面片数据建立线性链表存储结构，以支持三角网格数据线性顺序遍历。产品STL模型动态空间索引结构构建程序2采用嵌套的MBR对三角面片数据进行动态空间聚类划分，为数据输入程序1所生成的数据线性链表建立上层R^*S-树动态空间索引结构。获取采样面片分簇邻域程序3采用产品STL模型动态空间索引结构范围查询算法查询采样面片邻近三角面片获取拓扑邻域三角面片，根据采样面片偏离拓扑邻域三角面片几何中心的程度将拓扑邻域分为边界邻域和内部邻域，对边界邻域和内部邻域进行处理获取采样面片分簇邻域。分簇邻域自适应分簇程序4采用三角面片自适应扩张算法对三角面片进行自适应分簇，为产品STL模型的非均匀精简提供三角面簇集合。产品STL模型非均匀精简程序5实现产品STL模型的非均匀精简。
图2为本发明产品STL模型动态空间索引结构构建程序2建立的产品STL模型动态空间索引结构整体结构示意图。产品STL模型动态空间索引结构的数据结构分为索引层和数据层，索引层由内部结点、叶结点和数据结点构成；数据层为数据链表，其结点具有访问上级索引层的能力。索引层结点分为索引结点和数据结点，数据结点只有指向具体空间数据对象的指针。索引结点结构体中的type标识用于判断该结点是内部结点还是叶结点，type等于0表示该结点为内部结点，type等于1表示该结点为叶结点。内部结点的子结点仍然是索引结点，叶结点的子结点为数据结点，通过数据结点可以指向具体数据对象。如图3所示将产品STL模型中三角面片及索引结点MBR统一表示为四维点对象(x，y，z，r)，其中x，y，z为MBR中心坐标，r为MBR外接球半径值。对于产品STL模型动态空间索引结构各层结点的子结点数的上限M和下限m，以及结点重新插入数目R的取值，均由用户根据三角网格数据的规模自行设置，通常取m＝M×40％，且 1 ≤ m ≤ M + 1 2 , ]]>R＝M×30％。采用k-means算法进行三角面片集合空间聚类分簇的实现流程如图4所示：将索引结点中心距离最远的一对结点MBR的中心作为初始聚类核心，将数据对象添加到距分簇中心最近的簇集中，更新各簇集核心，并与原来的簇集核心进行比较，若簇集核心相同或分簇次数超过最大分簇次数则结束分簇，否则继续分簇。
图5～图9为本发明调用产品STL模型动态空间索引结构构建程序2对Venus头像STL模型所建立的动态空间索引结构各层结点MBR模型图。试验所用三角网格数据数量为39649，所采用的索引参数m＝8、M＝20，重新插入结点数R＝6，Venus头像STL模型动态空间索引结构数据结构构建时间约为0.287224秒。其中图5显示了Venus头像STL模型，图6显示了动态空间索引结构根结点MBR，图7显示了第二层结点MBR，图8显示了叶结点MBR，图9显示了数据结点MBR。该实验表明，采用R^*S-树动态空间索引结构可准确实现产品STL模型的空间聚类划分。
图10～11为本发明调用获取边界邻域和内部邻域程序3以当前三角面片为采样面片，采用产品STL模型动态空间索引结构范围查询算法查询其邻近三角面片获取拓扑邻域三角面片，根据采样面片偏离拓扑邻域几何中心的程度获取边界邻域和内部邻域的示意图。试验所采用的查询邻近三角面片数k＝10，采样面片偏离度阈值μ＝0.5。其中图10显示了边界邻域，图11显示了内部邻域。
图12为本发明调用分簇邻域自适应分簇程序4根据采样面片与其分簇邻域三角面片的法向矢量夹角对分簇邻域进行自适应分簇程序流程图。计算分簇邻域内采样面片的法向矢量，以及采样面片与其所在分簇邻域三角面片的法向矢量夹角，采用夹角阈值ζ＝15°，以采样面片为中心，自适应扩张查询采样面片的邻域三角面片，计算其与采样面片的法矢夹角，将夹角大于夹角阈值ζ的三角面片进行自适应分簇，以分簇后三角面簇中位于几何中心的三角面片为采样面片，求出该采样面片与三角面簇内其它三角面片的法矢夹角，迭代自适应分簇。
图13为本发明产品STL模型分簇邻域中采样面片与其分簇邻域三角面片法矢夹角示意图。矩形区域a，b，c为三角网格曲面分簇邻域，区域a型面较为平坦，曲率变化小，采样面片与其分簇邻域三角面片法矢夹角α<ζ；区域b型面特征较为复杂，曲率变化较大，采样面片与其左侧分簇邻域三角面片法矢夹角β>ζ；区域c型面特征复杂，曲率变化大，采样面片与其两侧分簇邻域三角面片法矢夹角γ>β>ζ。根据分簇邻域三角面片法矢的夹角确定三角网格曲面的局部型面特征，将型面特征复杂的分簇邻域划分为若干簇，保留三角网格曲面的型面特征。如图14所示为矩形区域a，b，c的自适应分簇效果示意图，区域a分为一簇，区域b分为两簇，区域c分为三簇，通过三角面簇的自适应分簇，三角网格曲面曲率变化小的区域三角面簇数量少，曲率变化大的区域三角面簇数量多。
如图15所示，是本发明产品STL模型非均匀精简程序5算法流程图。具体步骤为：①查找Venus头像STL模型动态空间索引结构中的三角面簇，设三角面簇中三角面片的个数为n，三角面片的第一个顶点的坐标为V₁(x_1i，y_1i，z_1i)，第二个顶点的坐标为V₂(x_2i，y_2i，z_2i)，第三个顶点的坐标为V₃(x_3i，y_3i，z_3i)，其中(1≤i≤n)，根据公式 x &OverBar; = Σ i = 1 n x i n , ]]> y &OverBar; = Σ i = 1 n y i n , ]]> z &OverBar; = Σ i = 1 n z i n , ]]>计算三角面簇中三角面片的顶点均值判断点按照逆时针的顺序能否构成三角形，若不能构成三角形，执行步骤③，若能够构成三角形，构建以点为顶点的三角面片t；②计算单位面积等边三角形周长为4.5590141139mm，并将其作为比例常数K，设t的面积为s，周长为p，根据公式 q = K s 1 2 p ]]>计算t的形状因子q；比较q与指定的形状阈值Q，若q大于Q，采用加点法调整三角面片t，具体的策略是将t最长边的中点与不共边的顶点相连，得到两个新的三角面片，继续加点调整新得到三角面片中三角面片形状因子大于Q的三角面片；③查找Venus头像STL模型动态空间索引结构中的下一个三角面簇。最后将所有三角面簇处理生成的三角面片添加到新创建的产品STL模型动态空间索引结构中，实现产品STL模型的非均匀精简。通过三角面簇的精简，三角网格曲面型面平坦的区域保留的三角面片数量少，型面复杂的区域保留的三角面片数量多，在精简掉大量冗余三角面片的基础上，有效地保留了三角网格曲面的型面特征。
如图16所示，是本发明对实施例一Venus头像STL模型进行非均匀精简后的效果图。
如图17所示，是实施例二米老鼠STL模型，图18是本发明对实施例二米老鼠STL模型进行非均匀精简后的效果图。
其它复杂产品STL模型的非均匀精简方法同上。