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本发明公开了一种PIN管的非线性等效电路，该电路由寄生电阻、P-I结等效电路单元、本征I区等效电路单元、I-N结等效电路单元和反向电容构成，其中，所述寄生电阻、P-I结等效电路单元、I区等效电路单元和I-N结等效电路单元依次串联，所述反向电容与所述P-I结等效电路单元、I区等效电路单元和I-N结等效电路单元并联。利用本发明，实现了包含PIN二极管的RF/MW电路仿真，本发明尤其适用于PIN二极管的RF/MW电路的谐波、互调失真的分析。

1、  一种PIN管的非线性等效电路，其特征在于，该电路由寄生电阻、P-I结等效电路单元、本征I区等效电路单元、I-N结等效电路单元和反向电容构成，其中，所述寄生电阻、P-I结等效电路单元、I区等效电路单元和I-N结等效电路单元依次串联，所述反向电容与所述P-I结等效电路单元、I区等效电路单元和I-N结等效电路单元并联。

2、  根据权利要求1所述的PIN管的非线性等效电路，其特征在于，
在正向偏置下，所述反向电容无限大，相当于断开反向支路，寄生电阻、P-I结等效电路单元、I区等效电路单元和I-N结等效电路单元依次串联；
在反向偏置下，所述I区电阻无限大，相当于断开正向支路，所述反向电容与寄生电阻依次串联。

3、  根据权利要求1所述的PIN管的非线性等效电路，其特征在于，所述寄生电阻包括欧姆接触电阻、P+区电阻、N+区电阻以及封装寄生电阻；所述欧姆接触电阻用来表征P+区和N+区的欧姆接触电阻，P+区电阻用来表征P+区的掺杂电阻，N+区电阻用来表征N+区的掺杂电阻，封装寄生电阻表用来征封装引入的寄生电阻。

4、  根据权利要求1所述的PIN管的非线性等效电路，其特征在于，所述P-I结等效电路单元由可变结电阻和可变电流源构成，其中，可变电流源提供P+区注入的空穴在P-I结的扩散电流，以及N+区注入的电子在P-I结的漂移电流。

5、  根据权利要求1所述的PIN管的非线性等效电路，其特征在于，所述I区等效电路单元由本征区可变电阻和可变电流源构成，其中，可变电流源提供P+区注入的空穴在I区的复合电流，以及N+区注入的电子在I区的复合电流。

6、  根据权利要求1所述的PIN管的非线性等效电路，其特征在于，所述I-N结等效电路单元由可变结电阻和可变电流源构成，其中，可变电流源提供N+区注入的电子在I-N结的扩散电流，以及P+区注入的空穴在I-N结的漂移电流。

一种PIN管的非线性等效电路
技术领域
本发明涉及射频/微波器件技术领域，尤其涉及一种PIN管的非线性等效电路。
背景技术
PIN管因其截止频率高、正向导通电阻小、反向关断电容低、功率处理能力强、制造技术相对简单，成本低等优点，广泛应用于有源、无源的微波、射频领域，包括移相器、开关、衰减器和限幅器。
在所有这些应用中，开关时间、截止频率和互调等关键参数，均取决于本征区的电荷贮存效应。本征区是在高掺杂的P层和N层中间的未掺杂或低掺杂层。本征区发生复杂的电荷贮存现象，使器件的阻抗随频率和偏置发生显著变化。
微波频段的传统PIN等效电路只包括直流电流控制的电阻，而没有考虑非线性效应。描述阻抗-频率关系的理论分析已经有过研究，但因为没有相应的非线性等效电路，因而无法与现有的电路仿真软件集成兼容。
实现包含PIN二极管的复杂射频/微波(RF/MW)电路仿真，尤其是大信号输入或者输入端有多个干扰信号的电路，要求其开发出PIN二极管的非线性等效电路，且该电路描述能够PIN管的阻抗-频率关系、终端复合效应及自偏置效应等。
发明内容
(一)要解决的技术问题
有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种PIN二极管非线性等效电路，以实现包含PIN二极管的复杂射频/微波(RF/MW)电路的精确仿真。
(二)技术方案
为达到上述目的，本发明提供了一种PIN管的非线性等效电路，该电路由寄生电阻、P-I结等效电路单元、I区等效电路单元、I-N结等效电路单元和反向电容构成，其中，所述寄生电阻、P-I结等效电路单元、I区等效电路单元和I-N结等效电路单元依次串联，所述反向电容与所述P-I结等效电路单元、I区等效电路单元和I-N结等效电路单元并联。
优选地，在正向偏置下，所述反向电容无限大，相当于断开反向支路，寄生电阻、P-I结等效电路单元、I区等效电路单元和I-N结等效电路单元依次串联；在反向偏置下，所述I区电阻无限大，相当于断开正向支路，交流信号只能通过反向电容传输，所述反向电容与寄生电阻依次串联。
优选地，所述寄生电阻包括欧姆接触电阻、P+区电阻、N+区电阻以及封装寄生电阻；所述欧姆接触电阻用来表征P+区和N+区的欧姆接触电阻，P+区电阻用来表征P+区的掺杂电阻，N+区电阻用来表征N+区的掺杂电阻，封装寄生电阻表用来征封装引入的寄生电阻。
优选地，所述P-I结等效电路单元由可变结电阻和可变电流源构成，其中，可变电流源提供P+区注入的空穴在P-I结的扩散电流，以及N+区注入的电子在P-I结的漂移电流。
优选地，所述I区等效电路单元由本征区可变电阻和可变电流源构成，其中，可变电流源提供P+区注入的空穴在I区的复合电流，以及N+区注入的电子在I区的复合电流。
优选地，所述I-N结等效电路单元由可变结电阻和可变电流源构成，其中，可变电流源提供N+区注入的电子在I-N结的扩散电流，以及P+区注入的空穴在I-N结的漂移电流。
(三)有益效果
从上述技术方案可以看出，本发明具有以下有益效果：
本发明提供的这种PIN管的非线性等效电路，在直流控制的基础上，考虑了阻抗-频率关系、终端复合效应及自偏置效应等非线性，可以完整地描述PIN二极管的非线性工作机制。同时，用直观的等效电路代替物理分析，可以与现有的电路分析软件兼容，从而实现了包含PIN二极管的RF/MW电路仿真，尤其适用于PIN二极管的RF/MW电路的谐波、互调失真的分析。
附图说明
图1为仅直流电流控制下的I区载流子分布曲线；
图2为仅微波大信号作用下的I区载流子分布曲线；
图3为直流与微波信号共同作用下I区载流子分布曲线；
图4为仅考虑I区的非线性模型的示意图；
图5为掺杂浓度分布(虚线)和包含结复合机制的载流子分布(实线)曲线；
图6为本发明提供的PIN管的非线性等效电路的示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
本发明提供的这种PIN二极管的非线性等效电路，是在PIN二极管的直流控制模型基础上，考虑了交流大信号对PIN管的本征层(I层)的传导调制，综合了PIN管的阻抗-频率关系、终端复合效应和自偏置效应的影响，并能与现有的电路仿真软件集成兼容的非线性等效电路。
研究PIN二极管的非线性，是在大注入状态下进行的，即PIN管的输入微波信号很大，大到在没有处于直流偏置的状态时，仅微波信号也可以驱动PIN管正常工作。大注入状态下研究PIN二极管，只考虑其本征区(I区)的电荷贮存效应，而忽略其他区域的影响，如欧姆接触电阻、重掺杂区电阻、表面漏电导、结的阻抗和寄生阻抗。研究方法，首先定性分析载流子分布，其次用扩散方程得到精确的载流子浓度。
当PIN管只传输直流信号时，重掺杂区向I区注入电子和空穴，浓度远高于I区平衡载流子浓度。在I区边界处载流子浓度最高，而在I区内部的某一个截面上，载流子浓度最低，浓度最低值高于或者等于I区本身的平衡载流子浓度，如图1所示。由于I区向重掺杂区注入的少子浓度很低，载流子的复合主要发生在I区。P+区的空穴和N+区的电子向I区的扩散既与电场有关，同时也与浓度梯度有关。
当有足够大的微波信号驱动PIN管，足以使其正常工作时，I区边界处的载流子浓度通过扩散建立起来，但边界处的浓度衰减很快，信号频率越高，则I区边界的浓度衰减越快。在I区其他区域，载流子浓度保持不变，仍然为I区本身的平衡载流子浓度，如图2所示。微波信号随时间变化，但I区的浓度分布却不变。微波信号的传输是通过载流子在其平均位置上的振动实现的。这时，只要存在直流通路，通过载流子复合，直流电流依然可以流过PIN管。由于大注入状态下，I区边界处，即结处的载流子浓度远高于I区内部的载流子浓度，因而结相当于电学短路，在大注入状态下可以忽略结的阻抗。
当直流与微波信号共同驱动PIN管时，直流信号使整个I区的电荷均匀的增长，而微波信号仅提高I区边界的载流子浓度，并不改变I区内部的载流子浓度，如图3所示。
通过上述的大信号对PIN管的I区电荷(阻抗)的调制分析，可见，大注入下I区的阻抗呈现非线性，因而其输出端不可避免地会产生谐波、互调等一系列的失真。下面分析当输入端有多个信号时，在输出端的谐波和互调分量。
当输入信号为：i(t)=Σk=1KIkcos(ωkt)---(1)]]>
则I区电压降为：vi(t)=i(t)Aqμ∫0W/2dxn0(x)[1+Re{Σk=1Knk(x)n0(x)ejωt}]---(2)]]>
采用Taylor级数展开，得到：
vi(t)=i(t)Aqμ∫0W/2dxn0(x)Σl=0∞(-1)l{Σk=1KRe[nk(x)n0(x)ejωt]}---(3)]]>
为了进一步简化，采取了一系列物理近似，
(1)I区载流子寿命足够长，从而忽略I区载流子的复合，令直流注入的载流子浓度保持不变，即n₀(x)＝n₀，
(2)信号频率足够高，以使ωτ□1，
(3)所有的电流同相。
在以上假设下，并令I区电流和电压呈关系式I_i(t)＝v_i(t)/R_s，则I区的总电流为：
Ii(t)=2i(t)WΣl=0∞(-1)l∫0W/2{Σk=1Kαkcosωkt}ldx]]>
                                      (4)
αk=IkI0WL12ωkτexp[(2x-W)ωkτ2/2L]]]>
式(4)中，l为失真的次数。积分项包含了RF传导调制效应，因而产生了谐波和互调失真。积分项可以通过级数展开写为：
{Σk=1Kαkcosωkt}l=2l!m!n![(α12)m(α22)n···]·cos[(mω1±nω2±···)t]---(5)]]>
其中，l＝m+n+…。最终的输出失真电流可以写为：
Ii(t)=Σl=1∞Σk=1Kβkcos[(ωk±mω1±nω2±···)t]]]>
                                      (6)
βk=(-1)lIkW2l!m!n!···2-l∫0W/2(α1mα2n···)]]>
至此，考虑了I区的电荷调制效应的非线性等效电路可以表示为图4所示的电路。在此基础上，进一步考虑载流子在其他区域的分布。从P+区注入的空穴，在PI结形成复合电流，在I区形成扩散电流，并在IN结形成复合电流。对于N+区注入的电子，同理。载流子分布如图5所示。通过研究结处的复合电流，可以得到结的阻抗：
Zj(f)=Vj(t)Ii(t)---(7)]]>
Vj(t)=VTln[1+Re{Σk=1Knk(W/2)n0(W/2)ejωt}]---(8)]]>
其中，n0(x)=I0L2AqDcosh(x/L)sinh(W/2L)nk(x)=IkL2AqDcosh(x/L)sinh(W/2L)]]>(9)
而I_i(t)为包含了直流信号和交流信号的输入电流。则总阻抗可以表示为：
Z_t(f)＝Z_i(f)+Z_j(f)            (10)
考虑重掺杂区电阻、欧姆接触电阻，用R_s来表示，利用小信号等效电路，可以提取R_s的值(详情参考文献[1])。
当PIN管反向偏置时，反向电容如式(11)所示：
Cv=Cj0(1-VA/φ)γpF---(11)]]>
综合上述本征区的分析、结的分析以及重掺杂区和欧姆接触的分析，最终得到完整的PIN管非线性等效电路，如图6所示，图6为本发明提供的PIN管的非线性等效电路的示意图，该电路由寄生电阻、P-I结等效电路单元、I区等效电路单元、I-N结等效电路单元和反向电容构成，其中，所述寄生电阻、P-I结等效电路单元、I区等效电路单元和I-N结等效电路单元依次串联，所述反向电容与所述P-I结等效电路单元、I区等效电路单元和I-N结等效电路单元并联。
在正向偏置下，所述反向电容无限大，相当于断开反向支路，寄生电阻、P-I结等效电路单元、I区等效电路单元和I-N结等效电路单元依次串联；在反向偏置下，所述I区电阻无限大，相当于断开正向支路，交流信号只能通过反向电容传输，所述反向电容与寄生电阻依次串联。反向电容并非无限小，典型值为0.5pF；寄生电阻主要由接触电阻构成，正偏和反偏时相同。
由于PIN管在正向和反向偏置下的工作模式不同，在正向下相当于一个小电阻，而反向下相当于断路，所以一般应用于开关。为了精确分析其物理工作机理，按照它的结构分成了P-I结、I-N结、I区和寄生电阻四部分分别建立模型。由于反向偏置时过剩载流子被抽离出I区，PIN管是关断的，因此没有必要分成四部分考虑，而只研究其电压控制的反向电容。
在非线性等效电路中，所述寄生电阻包括欧姆接触电阻、P+区电阻、N+区电阻以及封装寄生电阻；所述欧姆接触电阻用来表征P+区和N+区的欧姆接触电阻，P+区电阻用来表征P+区的掺杂电阻，N+区电阻用来表征N+区的掺杂电阻，封装寄生电阻表用来征封装引入的寄生电阻。
所述P-I结等效电路单元由可变结电阻和可变电流源构成，其中，可变电流源提供P+区注入的空穴在P-I结的扩散电流，以及N+区注入的电子在P-I结的漂移电流，由于受交流大信号的调制，该电流源是变化的。
所述I区等效电路单元由本征区可变电阻和可变电流源构成，其中，可变电流源提供P+区注入的空穴在I区的复合电流，以及N+区注入的电子在I区的复合电流。
所述I-N结等效电路单元由可变结电阻和可变电流源构成，其中，可变电流源提供N+区注入的电子在I-N结的扩散电流，以及P+区注入的空穴在I-N结的漂移电流。
参考文献：[1]Wu Rufei，Zhang Haiying，Yin Junjian，Li Xiao，LiuHuidong，Liu Xunchun，”A Novel Equivalent Circuit Model of GaAs PINDiodes，”，Chinese Journal of Semiconductors，29(4)，April，2008。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。