压后放喷参数的计算方法及装置.pdf

本发明提供了一种压后放喷参数的计算方法及装置，其用于计算压裂后油井的井口压力参数以及产液量参数，压后放喷参数的计算方法包括：获取包括压裂设计数据、测井数据以及室内试验数据在内的模型参数；根据所述模型参数建立包括裂缝体积变化模型、产出液模型、压裂液滤失模型、地层供液量模型在内的多个基础模型，并计算所述各个基础模型的代表参数；根据所述各个基础模型的代表参数、体积守恒定律和压力守恒定律，建立压力计算模型，并确定所述井口压力参数；根据所述产出液模型，确定所述产液量参数。本发明的压后放喷参数的计算方法及装置考虑了地层供液对返排过程压力和产量的影响，并结合多种计算模型进行比对修正，计算结果更为准确。

1.一种压后放喷参数的计算方法，用于计算压裂后油井的井口压力参数以及产液量参
数，其特征在于，包括：
获取包括压裂设计数据、测井数据以及室内试验数据在内的模型参数；
根据所述模型参数建立包括裂缝体积变化模型、产出液模型、压裂液滤失模型、地层供
液量模型在内的多个基础模型，并计算所述各个基础模型的代表参数；
根据所述各个基础模型的代表参数、体积守恒定律和压力守恒定律，建立压力计算模
型，并确定所述井口压力参数；
根据所述产出液模型，确定所述产液量参数。
2.根据权利要求1所述的压后放喷参数的计算方法，其特征在于，
所述压裂设计数据包括：井底最大缝高、裂缝长度；
所述测井数据包括：压裂地层厚度、岩石泊松比、岩石岩性模量、上下隔层最小主应力、
压裂层的最小主应力；
所述室内试验数据包括：压裂液流变指数、压裂液降解指数；
所述裂缝体积变化模型的代表参数为ΔV_缝，且：

其中，H_w为所述井底最大缝高，单位为m；L_p为所述裂缝长度，单位m；β_s为施工时缝内平
均压力与井底压力的比值，无因次，计算式为式中n为压裂液流变指数，无因
次，a为压裂液降解指数，无因次；M为中间变量，无因次，计算式为式
中H_p为所述压裂地层厚度，单位为m；W_max为最大井底缝宽，单位为m，W_max
(t₁)为t₁时刻的最大井底缝宽，W_max(t₂)为t₂时刻的最大井底缝宽；
当H_w≤H_p时，
当H_w＞H_p时，
$W_{max}=\frac{2(1-v^2)H_w}{E}(P_w-{\mathrm{\σ}}_{min1})\{1-\frac{2({\mathrm{\σ}}_{min2}-{\mathrm{\σ}}_{min1})}{\mathrm{\π}(P_w-{\mathrm{\σ}}_{\min 1})}\[{\cos }^{-1}\left(\frac{H_p}{H_w}\right)-\left(\frac{H_p}{H_w}\right)ln\frac{1+\sqrt{1-\left(H_p{/}_w\right)}}{H_p{/}_w}\]\}$
式中，v为所述岩石泊松比，无因次；E为所述岩石岩性模量，单位为MPa；H_p为所述压裂地
层厚度，单位为m；P_w为井底压力，单位为MPa；σ_min2为所述上下隔层最小主应力、σ_min1为所述
压裂层的最小主应力，单位为MPa。
3.根据权利要求1所述的压后放喷参数的计算方法，其特征在于，
所述室内试验数据包括：流体的压缩系数、液体密度、局部阻力系数；
所述产出液模型的代表参数为ΔV_out，且：

其中，Z为流体的压缩系数，无因次；为返液过程中流
体连续系数，无因次；r为油嘴半径，单位为m；R为油管半径，单位为m；ρ_w为所述液体密度，单
位为kg/m³；θ为所述局部阻力系数，无因次；P_w(t₁)为t₁时刻时井底压力，单位为MPa；P_w(t₂)
为t₂时刻时井底压力，单位为MPa。
4.根据权利要求1所述的压后放喷参数的计算方法，其特征在于，
所述压裂设计数据包括裂缝长度；
所述测井数据包括滤失后的实际底层压力、压裂地层厚度；
所述室内试验数据包括压后裂缝平均渗透率、压裂液稠度系数、流态指数以及综合滤
失系数；
所述压裂液滤失模型的代表参数为ΔV_滤，且：

其中，k_d为所述压后裂缝平均渗透率，单位为m²；μ_eⁿ为所述压裂液稠度系数，n为所述流
态指数；L_n＝C_t(t₂-t₁)^0.5为侵入厚度，单位为m，C_t为综合滤失系数；P_n’(t)为t时刻所述滤失
后的实际底层压力，单位为MPa；P_w(t)为t时刻井底压力，单位为MPa；H_p为所述压裂地层厚
度，单位为m；L_p为裂缝长度，单位m。
5.根据权利要求1所述的压后放喷参数的计算方法，其特征在于，所述地层供液量模型
的代表参数为ΔV_供，且：

其中，a、b为邻井生产数据回归拟合求得的参数；P_w为井底压力，P_w(t₁)为t₁时刻井底压
力，P_w(t₂)为t₂时刻井底压力，单位为MPa。
6.根据权利要求1所述的压后放喷参数的计算方法，其特征在于，所述压力计算模型为

其中，ΔV_out为所述产出液模型的代表参数；ΔV_缝为所述裂缝体积变化模型的代表参
数；ΔV_供为所述地层供液量模型的代表参数；ΔV_滤为所述压裂液滤失模型的代表参数；P_w
(t)为t时刻的井底压力，P_t(t)为t时刻的井口压力，P_h(t)为t时刻的液柱压力。
7.根据权利要求1所述的压后放喷参数的计算方法，其特征在于，在所述确定所述产液
量参数之后还包括：根据实际产液量控制的需要，确定油嘴尺寸参数。
8.一种压后放喷参数的计算装置，用于计算压裂后油井的井口压力参数以及产液量参
数，其特征在于，包括：
参数获取模块，用于获取包括压裂设计数据、测井数据以及室内试验数据在内的模型
参数；
代表参数计算模块，用于根据所述模型参数建立包括裂缝体积变化模型、产出液模型、
压裂液滤失模型、地层供液量模型在内的多个基础模型，并计算所述各个基础模型的代表
参数；
井口压力参数计算模块，用于根据所述各个基础模型的代表参数、体积守恒定律和压
力守恒定律，建立压力计算模型，并确定所述井口压力参数；
产液量参数计算模块，用于根据所述产出液模型，确定所述产液量参数。
9.根据权利要求8所述的压后放喷参数的计算装置，其特征在于，
所述压裂设计数据包括：井底最大缝高、裂缝长度；
所述测井数据包括：压裂地层厚度、岩石泊松比、岩石岩性模量、上下隔层最小主应力、
压裂层的最小主应力；
所述室内试验数据包括：压裂液流变指数、压裂液降解指数；
所述裂缝体积变化模型的代表参数为ΔV_缝，且：

其中，H_w为所述井底最大缝高，单位为m；L_p为所述裂缝长度，单位m；β_s为施工时缝内平
均压力与井底压力的比值，无因次，计算式为式中n为所述压裂液流变指数，
无因次，a为所述压裂液降解指数，无因次；M为中间变量，无因次，计算式为
式中H_p为所述压裂地层厚度，单位为m；W_max为最大
井底缝宽，单位为m，W_max(t₁)为t₁时刻的最大井底缝宽，W_max(t₂)为t₂时刻的最大井底缝宽；
当H_w≤H_p时，
当H_w＞H_p时，
$W_{max}=\frac{2(1-v^2)H_w}{E}(P_w-{\mathrm{\σ}}_{min1})\{1-\frac{2({\mathrm{\σ}}_{min2}-{\mathrm{\σ}}_{min1})}{\mathrm{\π}(P_w-{\mathrm{\σ}}_{\min 1})}\[{\cos }^{-1}\left(\frac{H_p}{H_w}\right)-\left(\frac{H_p}{H_w}\right)ln\frac{1+\sqrt{1-(H_p/H_w)}}{H_{p/w}}\]\}$
式中，v为所述岩石泊松比，无因次；E为所述岩石岩性模量，单位为MPa；H_p为所述压裂地
层厚度，单位为m；P_w为井底压力，单位为MPa；σ_min2为所述上下隔层最小主应力、σ_min1为所述
压裂层的最小主应力，单位为MPa。
10.根据权利要求8所述的压后放喷参数的计算装置，其特征在于，
所述室内试验数据包括：流体的压缩系数、液体密度、局部阻力系数；
所述产出液模型的代表参数为ΔV_out，且：

其中，Z为所述流体的压缩系数，无因次；为返液过程
中流体连续系数，无因次；r为油嘴半径，单位为m；R为油管半径，单位为m；ρ_w为所述液体密
度，单位为kg/m³；θ为所述局部阻力系数，无因次；P_w(t₁)为t₁时刻时井底压力，单位为MPa；P_w
(t₂)为t₂时刻时井底压力，单位为MPa。
11.根据权利要求8所述的压后放喷参数的计算装置，其特征在于，
所述压裂设计数据包括裂缝长度；
所述测井数据包括滤失后的实际底层压力、压裂地层厚度；
所述室内试验数据包括压后裂缝平均渗透率、压裂液稠度系数、流态指数以及综合滤
失系数；
所述压裂液滤失模型的代表参数为ΔV_滤，且：

其中，k_d为所述压后裂缝平均渗透率，单位为m²；μ_eⁿ为所述压裂液稠度系数，n为流态指
数；L_n＝C_t(t₂-t₁)^0.5为侵入厚度，单位为m，C_t为综合滤失系数；P_n’(t)为t时刻所述滤失后的
实际底层压力，单位为MPa；P_w(t)为t时刻井底压力，单位为MPa；H_p为所述压裂地层厚度，单
位为m；L_p为裂缝长度，单位m。
12.根据权利要求8所述的压后放喷参数的计算装置，其特征在于，所述地层供液量模
型的代表参数为ΔV_供，且：

其中，a、b为邻井生产数据回归拟合求得的参数；P_w为井底压力，P_w(t₁)为t₁时刻井底压
力，P_w(t₂)为t₂时刻井底压力，单位为MPa；
以上参数中，a来源于所述室内试验数据。
13.根据权利要求8所述的压后放喷参数的计算装置，其特征在于，所述压力计算模型
为

其中，ΔV_out为所述产出液模型的代表参数；ΔV_缝为所述裂缝体积变化模型的代表参
数；ΔV_供为所述地层供液量模型的代表参数；ΔV_滤为所述压裂液滤失模型的代表参数；P_w
(t)为t时刻的井底压力，P_t(t)为t时刻的井口压力，P_h(t)为t时刻的液柱压力。
14.根据权利要求8所述的压后放喷参数的计算装置，其特征在于，还包括：油嘴尺寸确
定模块，用于根据实际产液量控制的需要，确定油嘴尺寸参数。

压后放喷参数的计算方法及装置

技术领域

本发明涉及石油开采领域，尤其涉及压裂后放喷生产领域，具体涉及一种压后放
喷参数的计算方法及装置。

背景技术

油田一般采用压裂作为主要的增产措施。而随着油田勘探开发的不断深入，地层
石油资源品位越来越低，主要表现为孔隙度低、渗透率低、原始地层压力低、原油物性差、储
层丰度低等特点，如何衔接好压裂和压后生产成为解决这些低品位油藏的关键之一。压后
放喷就是这个重要的衔接环节，精细优化压后放喷生产制度，一方面可以评价压裂效果，指
导压裂工艺技术的改进；另一方面可以保证压裂效果不被破坏，保证压后高效生产。

发明内容

为了解决压裂和压后生产的衔接问题以及精细优化压后放喷生产制度，本发明提
出了一种压后放喷参数的计算方法及装置。

为了达到上述目的，本发明实施例提出了一种压后放喷参数的计算方法，用于计
算压裂后油井的井口压力参数以及产液量参数，包括：

获取包括压裂设计数据、测井数据以及室内试验数据在内的模型参数；

根据所述模型参数建立包括裂缝体积变化模型、产出液模型、压裂液滤失模型、地
层供液量模型在内的多个基础模型，并计算所述各个基础模型的代表参数；

根据所述各个基础模型的代表参数、体积守恒定律和压力守恒定律，建立压力计
算模型，并确定所述井口压力参数；

根据所述产出液模型，确定所述产液量参数。

为了达到上述目的，相应的提出了一种压后放喷参数的计算装置，用于计算压裂
后油井的井口压力参数以及产液量参数，包括：

参数获取模块，用于获取包括压裂设计数据、测井数据以及室内试验数据在内的
模型参数；

代表参数获取模块，用于根据所述模型参数建立包括裂缝体积变化模型、产出液
模型、压裂液滤失模型、地层供液量模型在内的多个基础模型，并计算所述各个基础模型的
代表参数；

井口压力参数计算模块，用于根据所述各个基础模型的代表参数、体积守恒定律
和压力守恒定律，建立压力计算模型，并确定所述井口压力参数；

产液量参数计算模块，用于根据所述产出液模型，确定所述产液量参数。

本发明实施例的压后放喷参数的计算方法及装置，通过结合分段压裂和体积压裂
的特点，将压裂裂缝体积模型由以往的椭圆体修正为长圆柱体，更为接近真实体积；传统计
算压力-产液量-油嘴尺寸的计算结果偏小，本发明的压后放喷参数的计算方法及装置考虑
了地层供液对返排过程压力和产量的影响，并结合多种计算模型进行比对修正，计算结果
更为准确；并且，本发明给出的滤失量计算模型与以往的模型相比，更具可操作性，计算过
程也表直观，方便。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现
有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本
发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根
据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的压后放喷参数的计算方法的流程图。

图2为本发明实施例的裂缝体积模型侧视图。

图3为本发明实施例的裂缝体积模型俯视图。

图4为本发明实施例的压裂液滤失过程示意图。

图5为本发明实施例的压后放喷参数的计算装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完
整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于
本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他
实施例，都属于本发明保护的范围。

为了对本发明的表述方便，现将本发明实施例中出现的参数进行约定，具体参数
与其表达的含义如下：

H_w表示最大裂缝高度，单位为m；L_p表示裂缝的长度，单位为m；H_p表示涉及压裂底层
的厚度，单位为m；L_n表示侵入厚度，单位为m；W_max表示裂缝的最大宽度，单位为m；P_w表示井底
压力，单位为MPa；P_n表示地层内压力，单位为MPa；v表示岩石泊松比，无因次；E表示岩石岩
性模量，Mpa；σ_{min 2}表示上下隔层最小主应力，单位为MPa；σ_{min 1}表示压裂层的最小主应力，
单位为MPa；a表示压裂液降解指数，无因次；n表示压裂液流变指数，无因次；μ_eⁿ表示压裂液
稠度系数；C_t表示综合滤失系数，单位为m/min^-0.5；Z表示流体的压缩系数，无因次；θ表示局
部阻力系数，无因次；r为油嘴半径，单位为m；R为油管半径，单位为m；ρ_w表示流体密度，单位
为kg/m³；k_d表示压后裂缝平均渗透率，单位m²。

油田采用压裂作为主要的增产措施，其中压后放喷生产经历如下过程：首先，压后
放喷初期由于压裂裂缝内存有较高压力，远高于井口压力和地层深部压力，并形成两个压
差，即生产压差△P_w和滤失压差△P_c；生产压差△P_w使压裂裂缝中的流体可以通过井筒排出
地面，滤失压差△P_c使压裂裂缝中的流体向地层中滤失。然后，随着压裂裂缝内的流体不断
被排出和滤失，当井底压力P_w＜裂缝压力P_t＜地层压力P_n时，地层停止滤失，并开始向压裂
裂缝内供液，其供液体积为V_供。最后，当井底压力P_w＝裂缝压力P_t＝地层压力P_n时，整个系统
停止供液，放喷结束。

图1为本发明实施例的压后放喷参数的计算方法的流程图。如图1所示，本发明实
施例的压后放喷参数的计算方法，用于计算压裂后油井的井口压力参数以及产液量参数，
包括：

S100，获取包括压裂设计数据、测井数据以及室内试验数据在内的模型参数；

S200，根据所述模型参数建立包括裂缝体积变化模型、产出液模型、压裂液滤失模
型、地层供液量模型在内的多个基础模型，并计算所述各个基础模型的代表参数；

S300，根据所述各个基础模型的代表参数、体积守恒定律和压力守恒定律，建立压
力计算模型，并确定所述井口压力参数；

S400，根据所述产出液模型，确定所述产液量参数。

在本实施例的S100步骤中，获取包括压裂设计数据、测井数据以及室内试验数据
在内的模型参数。其中，压裂设计数据包括：最大裂缝高度H_w、裂缝的长度L_p等数据参数；测
井数据包括：涉及压裂底层的厚度H_p、岩石泊松比v、岩石岩性模量E、上下隔层最小主应力
σ_{min 2}、压裂层的最小主应力σ_{min 1}等参数；室内试验数据包括：压裂液降解指数a、压裂液流
变指数n、压裂液稠度系数μ_eⁿ、综合滤失系数C_t、流体的压缩系数Z、局部阻力系数θ、流体密
度ρ_w、压后裂缝平均渗透率k_d等参数。以上参数的具体获取方式不限于传感器测量、实验或
计算机模拟计算，本发明对此不作限定。

在本实施例的S200步骤中，根据所述模型参数建立包括裂缝体积变化模型、产出
液模型、压裂液滤失模型、地层供液量模型在内的多个基础模型，并计算所述各个基础模型
的代表参数；

S200步骤中的裂缝体积变化模型，其代表参数为裂缝体积变化量ΔV_缝。随着放喷
过程的进行，裂缝体积随压力不断变化，并同时受井井底压力P_w和地层内压力P_n大小的影
响。主要表现为裂缝的最大宽度W_max和井底压力P_w的对应关系，且

当H_w≤H_p时，

当H_w＞H_p时，

其中，Pw＝Pt+Ph，其中Pt为井口压力，通过井口压力表读取，Ph为井筒液柱压力
吗，Ph＝ρ_w gh，ρ_w为产出液密度，h为从油层中深到井口的垂直深度，单位为m。

在此说明的是，现有的椭球形模型针对直井单层单缝压裂，而对于目前常见的直
井多层多缝压裂和水平井压裂，不能考虑缝间的干扰性，而采用椭圆柱体模型模拟是将多
条压裂裂缝通盘考虑，在准确性上更具有优势。如图2至图4所示。则从t₁时刻到t₂时刻的裂
缝体积变化量可根据椭圆体体积变化量计算，且：

当H_w≤H_p时，将式1带入式3中，得：

其中，β_s为施工时缝内平均压力与井底压力的比值，无因次，计算式为
式中n为压裂液流变指数，无因次，a为压裂液降解指数，无因次；M为中间变量，无因次，计算
式为式中W_max(t₁)为t₁时刻的最大井底缝宽，W_max
(t₂)为t₂时刻的最大井底缝宽。

当H_w＞H_p时，同样将式2带入式3中，即可得裂缝体积变化量ΔV_缝的表达式，在此不
做赘述。

S200步骤中的产出液模型，其代表参数为产出液体积变化量ΔV_out。根据伯努利基
本方程，考虑油嘴修正系数，从t₁时刻到t₂时刻的产出液体积变化量为：

其中，P_w(t₁)为t₁时刻时井底压力，单位为MPa；P_w
(t₂)为t₂时刻时井底压力，单位为MPa；为返液过程中流体连续系数，无因次,该数据为采
油现场经验数据，一般连续生产无气的常规稀油取0.8～1，稠油根据井口温度和原油粘温
曲线综合考虑放喷取0.3～0.6，含气油井根据含气量取0.4～0.9。

S200步骤中的压裂液滤失模型，其代表参数为滤失量ΔV_滤。如图4所示，压裂裂缝
内流体的滤失过程为发生滤失后，根据地层岩性的特性，首先在压裂裂缝壁面上形成滤饼
区，滤饼区由许多微小颗粒和地层原岩组成，渗透性差，可以阻止缝内流体向地层内滤失，
但并不完全；然后滤失继续发生，形成侵入区，直到压力平衡。在压裂裂缝长度方向上，每一
点的滤失量受该点滤失压差作用，并不相同，但符合一定的数学规律，从t₁时刻到t₂时刻的
滤失量为这些点的滤失量之和，且：

其中，P_n’(t)为滤失后的实际底层压力，单位为Mpa。

S200步骤中的地层供液量模型，其代表参数为地层供液体积ΔV_供。根据瞬态径向
点源扩散原理，地层任意点的注入或排出的体积，与压力和时间呈指数关系，且：

对该等式左边进行展开，可得：

进一步化简变形，得：

其中，表示压裂层平均孔隙度。

该计算地层供液体积ΔV_供的方法所需要的参数较多，而大部分参数对于同一层位
或区块来说，一般变化不大，比较相似，在油田勘探开发初期，地质资料不全的情况下，可以
根据邻井放喷生产数据，将地层供液体积ΔV_供可以简化为：

其中，a和b可通过临井生产数据拟合得到，为经验系数，是对以往复杂产能模型的
简化，需要根据邻井生产数据进行回归拟合求取。

在本实施例的S300步骤中，根据所述各个基础模型的代表参数、体积守恒定律和
压力守恒定律，建立压力计算模型，并确定所述井口压力参数；

该压力计算模型为

将式4、式5、式6和式10同时代入式11的体积守恒等式ΔV_out＝ΔV_缝-ΔV_供+ΔV_滤中，
可得：

在此，为了方便对式12的简化，令：
所以式12可以简
化为：

整理得：

由此可知，

根据对上式结果取其正，则：

将式11中的压力守恒等式P_w(t)＝P_t(t)+P_h(t)代入式16中，得：

将
代入至式17中，可得：

所以在给定压后初始放喷压力的情况下，通过式18即可计算出某一时间段内的井
口压力。

在本实施例的S400步骤中，根据所述产出液模型，确定所述产液量参数。通过式5
可计算出对应时间段内的产液量，同时根据实际产液量控制的需要，采用凑数法，可计算对
应需要的油嘴尺寸。

在介绍了本发明实施例的压后放喷参数的计算方法之后，接下来，参考图5对本发
明实施例的压后放喷参数的计算装置进行介绍。该装置的实施可以参见上述方法的实施，
重复之处不再赘述。以下所使用的术语“模块”、“单元”，可以是实现预定功能的软件和/或
硬件。

图5为本发明实施例的压后放喷参数的计算装置的结构示意图，如图5所示。本发
明实施例的压后放喷参数的计算装置，用于计算压裂后油井的井口压力参数以及产液量参
数，包括：

参数获取模块100，用于获取包括压裂设计数据、测井数据以及室内试验数据在内
的模型参数；

代表参数获取模块200，用于根据所述模型参数建立包括裂缝体积变化模型、产出
液模型、压裂液滤失模型、地层供液量模型在内的多个基础模型，并计算所述各个基础模型
的代表参数；

井口压力参数计算模块300，用于根据所述各个基础模型的代表参数、体积守恒定
律和压力守恒定律，建立压力计算模型，并确定所述井口压力参数；

产液量参数计算模块400，用于根据所述产出液模型，确定所述产液量参数。

在本实施例中，所述裂缝体积变化模型的代表参数为ΔV_缝，且：

其中，H_w为井底最大缝高，单位为m；L_p为裂缝长度，单位m；β_s为施工时缝内平均压
力与井底压力的比值，无因次，计算式为式中n为压裂液流变指数，无因次，a
为压裂液降解指数，无因次；M为中间变量，无因次，计算式为式中
H_p为压裂地层厚度，单位为m；W_max为最大井底缝宽，单位为m，W_max(t₁)为t₁
时刻的最大井底缝宽，W_max(t₂)为t₂时刻的最大井底缝宽；

当H_w≤H_p时，

当H_w＞H_p时，

式中，v为岩石泊松比，无因次；E为岩石岩性模量，单位为MPa；H_p为压裂地层厚度，
单位为m；P_w为井底压力，单位为MPa；σ_{min 2}为所述上下隔层最小主应力、σ_{min 1}为所述压裂层
的最小主应力，单位为MPa。

以上参数中，H_w、L_p来源于所述压裂设计数据；H_p、v、E、σ_{min 2}、σ_{min 1}来源于所述测井
数据；n、a来源于所述室内试验数据。

在本实施例中，所述产出液模型的代表参数为ΔV_out，且：

其中，Z为流体的压缩系数，无因次；为返液过程
中流体连续系数，无因次；r为油嘴半径，单位为m；R为油管半径，单位为m；ρ_w为液体密度，单
位为kg/m³；θ为局部阻力系数，无因次；P_w(t₁)为t₁时刻时井底压力，单位为MPa；P_w(t₂)为t₂
时刻时井底压力，单位为MPa；

以上参数中，Z、ρ_w、θ来源于所述室内试验数据；r、R来源于现场实际情况。

在本实施例中，所述压裂液滤失模型的代表参数为ΔV_滤，且：

其中，k_d为压后裂缝平均渗透率，单位为m²；μ_eⁿ为压裂液稠度系数，n为流态指数；L_n
＝C_t(t₂-t₁)^0.5为侵入厚度，单位为m，C_t为综合滤失系数；P_n’(t)为t时刻滤失后的实际底层
压力，单位为MPa；P_w(t)为t时刻井底压力，单位为MPa；H_p为压裂地层厚度，单位为m；L_p为裂
缝长度，单位m；

以上参数中，L_p来源于所述压裂设计数据；H_p、P_n’(t)来源于所述测井数据；k_d、μ_eⁿ、
n来源于所述室内试验数据。

在本实施例中，所述地层供液量模型的代表参数为ΔV_供，且：

其中，a、b为邻井生产数据回归拟合求得的参数；P_w为井底压力，P_w(t₁)为t₁时刻井
底压力，P_w(t₂)为t₂时刻井底压力，单位为MPa；

以上参数中，a来源于所述室内试验数据。

在本实施例中，所述压力计算模型为

其中，ΔV_out为所述产出液模型的代表参数；ΔV_缝为所述裂缝体积变化模型的代表
参数；ΔV_供为所述地层供液量模型的代表参数；ΔV_滤为所述压裂液滤失模型的代表参数；P_w
(t)为t时刻的井底压力，P_t(t)为t时刻的井口压力，P_h(t)为t时刻的液柱压力。

在本实施例中，还包括：油嘴尺寸确定模块，用于根据实际产液量控制的需要，确
定油嘴尺寸参数。

在此说明的是，虽然上述提及了压后放喷参数的计算装置的若干模块，但是所属
领域技术人员应该知道以上模块并非强制限定的，在实际的实施过程中多个模块的特征和
功能可以在一个模块中集成实现。

本发明实施例的压后放喷参数的计算方法及装置，通过结合分段压裂和体积压裂
的特点，将压裂裂缝体积模型由以往的椭圆体修正为长圆柱体，更为接近真实体积；传统计
算压力-产液量-油嘴尺寸的计算结果偏小，本发明的压后放喷参数的计算方法及装置考虑
了地层供液对返排过程压力和产量的影响，并结合多种计算模型进行比对修正，计算结果
更为准确；并且，本发明给出的滤失量计算模型与以往的模型相比，更具可操作性，计算过
程也表直观，方便。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例
的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，
依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内
容不应理解为对本发明的限制。