一种预判煤层开采导致厚硬覆岩断裂的方法.pdf

本发明公开了一种预判煤层开采导致厚硬覆岩断裂的方法，针对煤矿采空区覆岩中厚硬岩层断裂问题，在考虑影响采空区上覆厚硬岩层稳定性的多种因素基础上，建立采空区上覆厚硬岩层在采空区影响下发生脆性断裂的力学模型，并推导厚硬岩层发生脆性断裂的判断依据，对预防由煤层开采引起的厚硬覆岩层脆性断裂诱发的相关灾害具有重要的安全意义。

1.一种预判煤层开采导致厚硬覆岩断裂的方法，其特征在于，当煤炭开采工作面布置
在厚硬岩层正下方时，允许采空区影响范围波及到的厚硬岩层最大悬空长度为：
当煤炭开采工作面布置在厚硬岩层边缘区域，且开切眼位于厚硬岩层覆盖
区域外部，允许采空区影响范围波及到的厚硬岩层最大悬空长度为：

一种预判煤层开采导致厚硬覆岩断裂的方法

技术领域

本发明涉及一种预判煤层开采导致厚硬覆岩断裂的方法，尤其是一种可以在煤层
设计开采工作面时可以预先判断煤炭资源的采出能否导致厚硬覆岩层发生脆性断裂，从而
预防矿震、含水层突水、地表裂缝等灾害的发生。

背景技术

巨厚硬岩层在我国多个煤矿区均有分布，产状连续的巨厚岩层，例如：巨厚砂岩
层、巨厚火成岩层等均具有硬度大、强度高、岩性较好的特点，在采空区动影响到这些厚硬
岩层时表现为不易变形、对其上部岩层具有一定的支撑保护作用，但当厚硬岩层受到的采
空区影响达到其承受极限时会发生脆性断裂，断裂前后形成覆岩变形和能量的“积蓄—突
放”过程，具有明显的滞后性、突发性，而这一瞬间完成的能量及变形释放过程极易导致矿
震、含水层突水、地表裂缝等灾害的发生。

如何能够在顾及影响采空区上覆厚硬岩层稳定性的多种因素基础上建立相应的
计算模型，并推导厚硬岩层发生脆性断裂的判断依据，对预防由煤层开采引起的厚硬覆岩
层脆性断裂诱发的相关灾害具有重要的安全意义。

发明内容

本发明为了解决现有技术中尚未解决的技术问题，提供一种预判煤层开采导致厚
硬覆岩断裂的方法。在顾及影响采空区上覆厚硬岩层稳定性的多种因素基础上建立相应的
计算模型，并推导厚硬岩层发生脆性断裂的判断依据，对预防由煤层开采引起的厚硬覆岩
层脆性断裂诱发的相关灾害具有重要的安全意义。

本发明的技术方案是：

地下矿产资源采出后形成采空区，采空区覆岩在重力作用下向采空区方向移动。
当采空区的影响发展至厚硬岩层下部时，厚硬岩层下部岩层下陷造成了厚硬岩层悬空。厚
硬岩层在上部岩层压力和自身重力的作用下形成上部受压而下部受拉的应力状态。煤炭开
采工作面布置在厚硬岩层正下方的模型设计为：采空区覆岩中有产状连续且厚度较大的厚
硬岩层存在，煤层开采从厚硬岩层覆盖范围内开切，将厚硬岩层抽象为矩形块状受力物体，
沿煤层开采走向剖面图如附图1所示。

厚硬岩层发生断裂前，截面AB上各点的应力—应变状态为线弹性：B点受到拉应力
作用，δ_B＝E·ε_B，A点受到压应力作用，δ_A＝E·ε_A，A点和B点中间存在一个既不受压也不受
拉的中性点O，由于中性轴必通过横截面的形心，所以O点位于AB的中点处。在AB线上与O点
距离为y的点受到的应力为δ_y＝E·ε_y，

厚硬岩层自身重力及其上部岩体的压力在厚硬岩层上形成的力矩为：

$M={\∫}_0^x(\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}am}{2}-{\∫}_0^x\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}adx)dx=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}am}{2}x-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}a}{2}{x}^2---\left(1\right)$

式中，a为厚硬岩层宽度，m；γi为厚硬岩层及其上部岩层的容重，N/m³；h_i为岩层厚
度，m；L为厚硬岩层悬空长度，m。

厚硬岩层悬空部分中间位置处的力矩为：

$M_{\frac{L}{2}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}am}{2}\frac{L}{2}-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}a}{2}{\frac{L}{4}}^2=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_i{\mathrm{aL}}^2}{8}---\left(2\right)$

截面AB上厚硬岩层内部拉应力和压应力在O点处形成的合力矩为：

$M_T=2\left|{\∫}_0^{\frac{d}{2}}{\∫}_0^y\frac{2y}{d}{\mathrm{\δ}}_{A}adydy\right|=\frac{1}{12}{\mathrm{\δ}}_A{\mathrm{ad}}^2---\left(3\right)$

式中，δ_A为厚硬岩层上表面A点处受到的压应力，N/m³；δ_B为厚硬岩层上表面B点处
受到的拉应力，N/m³；a为厚硬岩层悬空部分垂直于剖面的宽度，m；n为厚硬岩层悬空部分中
点区域的厚度，m。

采空区影响波及到的厚硬岩层不发生转动，即厚硬岩层不发生断裂，则有：

$M_{\frac{L}{2}}-M_T=0---\left(4\right)$

${\mathrm{\δ}}_A=\frac{3\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_i{L}^2}{2d^2}---\left(5\right)$

采空区影响下厚硬岩层断裂判据为：

δ_A≥δ_t (6)

式中，δ_t为厚硬岩层的抗拉强度，厚硬岩层最大悬空长度的判据为：

$L_{max}=d\sqrt{\frac{2{\mathrm{\δ}}_t}{3\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_i}}---\left(7\right)$

当煤炭开采工作面布置在厚硬岩层边缘区域，且开切眼位于厚硬岩层覆盖区域外
部，模型建立为：采空区覆岩中有产状连续且厚度较大的厚硬岩层存在，煤层开采从厚硬岩
层覆盖范围外开切，将厚硬岩层抽象为矩形块状受力物体，沿煤层开采走向剖面图如图2所
示。

厚硬岩层上部岩层及厚硬岩层自身重力在A点处形成的力矩为

$M={\∫}_0^L{\∫}_0^x\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}adxdx=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}a{L}^2---\left(8\right)$

式中，a为厚硬岩层宽度，m；γ_i为各岩层的容重，N/m³；h_i为各岩层厚度，m；L为厚硬
岩层悬空长度，m。

截面AB上厚硬岩层内部拉应力和压应力在O点处形成的合力矩为：

$M_T=2\left|{\∫}_0^{\frac{d}{2}}{\∫}_0^y\frac{2y}{d}{\mathrm{\δ}}_{A}adydy\right|=\frac{1}{12}{\mathrm{\δ}}_A{\mathrm{ad}}^2---\left(9\right)$

式中，δ_A为厚硬岩层上表面A点处受到的拉应力，N/m³；a为厚硬岩层悬空部分的宽
度，m；d为厚硬岩层与采空区影响边界交汇处的厚度，m。

采空区影响波及到的厚硬岩层不发生转动，即厚硬岩层不发生断裂，则有：

M_T-M＝0 (10)

${\mathrm{\δ}}_A=6\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_i\frac{L^2}{d^2}---\left(11\right)$

采空区影响下厚硬岩层断裂判据为：

δ_A≥δ_t (12)

式中，δ_t为厚硬岩层的抗拉强度，可得出允许采空区影响范围波及到的厚硬岩层
悬空长度判据为：

$L_{max}=d\sqrt{\frac{{\mathrm{\δ}}_t}{6\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_i}}.---\left(13\right)$

本发明的有益技术效果：在考虑影响采空区上覆厚硬岩层稳定性的多种因素基础
上建立相应的计算模型，并推导厚硬岩层发生脆性断裂的判断依据，对预防由煤层开采引
起的厚硬覆岩层脆性断裂诱发的相关灾害具有重要的安全意义。

附图说明

图1是采空区位于厚硬覆岩正下方情况下煤层开采走向剖面，注：H为厚硬岩层赋
存深度，m；L为采空区沿采动影响边界角影响到的厚硬岩层长度，m；d为采动影响边界与厚
硬岩层交汇处的厚硬岩层厚度，m；a为厚硬岩层垂直于剖面方向的宽度，m；δ_v为厚硬岩层上
部岩层对厚硬岩层施加的压应力，N/m²；δ为采动影响边界与厚硬岩层交汇处的厚硬岩层上
表面A点的拉应力，N/m²。

图2是采空区位于厚硬覆岩边缘区域情况下煤层开采走向剖面，注：H为厚硬岩层
赋存深度，m；L为采空区沿采动影响边界角影响到的厚硬岩层长度，m；d为采动影响边界与
厚硬岩层交汇处的厚硬岩层厚度，m；a为厚硬岩层垂直于剖面方向的宽度，m；G为厚硬岩层
悬空部分的自身重力，N；δ_V为厚硬岩层上部岩层重力在厚硬岩层上表面形成的压应力，N/
m²；δ为采动影响边界与厚硬岩层交汇处的厚硬岩层上表面A点的拉应力，N/m²。

具体实施方式

本发明为了解决现有技术中尚未解决的技术问题，提供一种预判煤层开采导致厚
硬覆岩断裂的方法。在顾及影响采空区上覆厚硬岩层稳定性的多种因素基础上建立相应的
计算模型，并推导厚硬岩层发生脆性断裂的判断依据，对预防由煤层开采引起的厚硬覆岩
层脆性断裂诱发的相关灾害具有重要的安全意义。

本发明的技术方案是：

地下矿产资源采出后形成采空区，采空区覆岩在重力作用下向采空区方向移动。
当采空区的影响发展至厚硬岩层下部时，厚硬岩层下部岩层下陷造成了厚硬岩层悬空。厚
硬岩层在上部岩层压力和自身重力的作用下形成上部受压而下部受拉的应力状态。煤炭开
采工作面布置在厚硬岩层正下方的模型设计为：采空区覆岩中有产状连续且厚度较大的厚
硬岩层存在，煤层开采从厚硬岩层覆盖范围内开切，将厚硬岩层抽象为矩形块状受力物体，
沿煤层开采走向剖面图如附图1所示。

厚硬岩层发生断裂前，截面AB上各点的应力—应变状态为线弹性：B点受到拉应力
作用，δ_B＝E·ε_B，A点受到压应力作用，δ_A＝E·ε_A，A点和B点中间存在一个既不受压也不受
拉的中性点O，由于中性轴必通过横截面的形心，所以O点位于AB的中点处。在AB线上与O点
距离为y的点受到的应力为δ_y＝E·ε_y，

厚硬岩层自身重力及其上部岩体的压力在厚硬岩层上形成的力矩为：

$M={\∫}_0^x(\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}am}{2}-{\∫}_0^x\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}adx)dx=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}am}{2}x-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}a}{2}{x}^2$

式中，a为厚硬岩层宽度，m；γ_i为厚硬岩层及其上部岩层的容重，N/m³；h_i为岩层厚
度，m；L为厚硬岩层悬空长度，m。

厚硬岩层悬空部分中间位置处的力矩为：

$M_{\frac{L}{2}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}am}{2}\frac{L}{2}-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}a}{2}{\frac{L}{4}}^2=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_i{\mathrm{aL}}^2}{8}$

截面AB上厚硬岩层内部拉应力和压应力在O点处形成的合力矩为：

$M_T=2\left|{\∫}_0^{\frac{d}{2}}{\∫}_0^y\frac{2y}{d}{\mathrm{\δ}}_{A}adydy\right|=\frac{1}{12}{\mathrm{\δ}}_A{\mathrm{ad}}^2$

式中，δA为厚硬岩层上表面A点处受到的压应力，N/m3；δB为厚硬岩层上表面B点处
受到的拉应力，N/m3；a为厚硬岩层悬空部分垂直于剖面的宽度，m；n为厚硬岩层悬空部分中
点区域的厚度，m。

采空区影响波及到的厚硬岩层不发生转动，即厚硬岩层不发生断裂，则有：

$M_{\frac{L}{2}}-M_T=0$

${\mathrm{\δ}}_A=\frac{3\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_i{L}^2}{2d^2}$

采空区影响下厚硬岩层断裂判据为：

δ_A≥δ_t

式中，δ_t为厚硬岩层的抗拉强度，厚硬岩层最大悬空长度的为：

$L_{max}=d\sqrt{\frac{2{\mathrm{\δ}}_t}{3\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_i}}$

当煤炭开采工作面布置在厚硬岩层边缘区域，且开切眼位于厚硬岩层覆盖区域外
部，模型建立为：采空区覆岩中有产状连续且厚度较大的厚硬岩层存在，煤层开采从厚硬岩
层覆盖范围外开切，将厚硬岩层抽象为矩形块状受力物体，沿煤层开采走向剖面图如图2所
示。

厚硬岩层上部岩层及厚硬岩层自身重力在A点处形成的力矩为

$M={\∫}_0^L{\∫}_0^x\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}adxdx=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_{i}a{L}^2$

式中，a为厚硬岩层宽度，m；γ_i为各岩层的容重，N/m³；h_i为各岩层厚度，m；L为厚硬
岩层悬空长度，m。

截面AB上厚硬岩层内部拉应力和压应力在O点处形成的合力矩为：

$M_T=2\left|{\∫}_0^{\frac{d}{2}}{\∫}_0^y\frac{2y}{d}{\mathrm{\δ}}_{A}adydy\right|=\frac{1}{12}{\mathrm{\δ}}_A{\mathrm{ad}}^2$

式中，δ_A为厚硬岩层上表面A点处受到的拉应力，N/m³；a为厚硬岩层悬空部分的宽
度，m；d为厚硬岩层与采空区影响边界交汇处的厚度，m。

采空区影响波及到的厚硬岩层不发生转动，即厚硬岩层不发生断裂，则有：

M_T-M＝0

${\mathrm{\δ}}_A=6\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_i\frac{L^2}{d^2}$

采空区影响下厚硬岩层断裂判据为：

δ_A≥δ_t

式中，δ_t为厚硬岩层的抗拉强度，可得出允许采空区影响范围波及到的厚硬岩层
最大悬空长度为：

$L_{max}=d\sqrt{\frac{{\mathrm{\δ}}_t}{6\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{h}_i}}.$