基于H2/H∞混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法.pdf

本发明公开了基于H2/H∞混合滤波消除铑自给能探测器信号延迟的方法，包括依次进行的以下步骤：步骤1、建立铑与热中子的核反应模型；步骤2、采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程；步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用H2/H∞混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除。本发明应用时能对铑自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得铑自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用，且由于该方法仅要求测量误差通道所对应的滤波误差方差有一个上界，从而当输入信号是一个具有有限能量的不确定信号时，铑自给能中子探测器也能正常应用。

1.  基于H2/H∞混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、建立铑与热中子的核反应模型：
在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后 者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
∂ m 2 ( t ) ∂ t = a 2 n ( t ) - λ 2 m 2 ( t ) - - - ( 1 ) ]]>
∂ m 1 ( t ) ∂ t = a 1 n ( t ) + λ 2 m 2 ( t ) - λ 1 m 1 ( t ) - - - ( 2 ) ]]>
I(t)＝cn(t)+λ₁m₁(t)                        (3)
其中，m₁(t)、m₂(t)分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处热中 子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，λ₁、λ₂分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh的衰变常数， c表示探测器电流的瞬时响应份额，a₁、a₂分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh引起的电流份额，I(t)表 示铑自给能电流；
步骤2、采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程：
对式(1)、式(2)及式(3)作拉普拉斯变换，得到如下等式：
I ( s ) n ( s ) = c + a 1 · λ 1 s + λ 1 + a 2 · λ 1 · λ 2 s 2 + ( λ 1 + λ 2 ) · s + λ 1 · λ 2 - - - ( 4 ) ]]>
平衡态时，等式变为
I 0 n 0 = c + a 1 + a 2 = 1 - - - ( 5 ) ]]>
于是式(4)变为
I ( s ) = n ( s ) · I 0 n 0 ( c + a 1 · λ 1 s + λ 1 + a 2 · λ 1 · λ 2 s 2 + ( λ 1 + λ 2 ) · s + λ 1 · λ 2 ) - - - ( 6 ) ]]>
对式(6)进行拉普拉斯逆变换，得到如下状态方程
∂ x 1 ( t ) ∂ t = 1 c ( a 1 · λ 1 - a 2 · g ) · n ( t ) - λ 1 x 1 ( t ) - - - ( 7 ) ]]>
∂ x 2 ( t ) ∂ t = 1 c a 2 · g · n ( t ) - λ 2 x 2 ( t ) - - - ( 8 ) ]]>
I(t)＝[c,c,c]·X(t)                               (9) 其中
g = λ 1 · λ 2 λ 1 - λ 2 ]]>
X ( t ) = n ( t ) x 1 ( t ) x 2 ( t ) ]]>
初始值
X ( 0 ) = n ( 0 ) 1 c ( a 1 - a 2 · g / λ 1 ) · n ( 0 ) 1 c ( a 2 · g ) · n ( 0 ) - - - ( 10 ) ]]>
式(7)、式(8)、式(9)对应的离散状态方程为
X ( k + 1 ) = 1 0 0 1 c ( a 1 - a 2 · g / λ 1 ) · ( 1 - e - λ 1 · Ts ) e - λ 1 Ts 0 1 c a 2 · g · ( 1 - e - λ 2 · Ts ) / λ 2 0 e - λ 2 · Ts · X ( k ) + 1 0 0 · W ( k ) - - - ( 11 ) ]]>
I(k)＝[c c c]·X(k)+[1]·V(k)                        (12)
n(k)＝[1 0 0]·X(k)                             (13)
其中， X ( k ) = n ( k ) x 1 ( k ) x 2 ( k ) ]]>
初始值为
X ( 0 ) = I ( 0 ) 1 c ( a 1 - a 2 · g / λ 1 ) · I ( 0 ) 1 c ( a 2 · g ) · I ( 0 ) - - - ( 14 ) ; ]]>
步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额；
步骤4、利用H2/H∞混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除：
对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
x(k+1)＝Ax(k)+B₁w(k)+B₂v(k)
y(k)＝Cx(k)+D₁w(k)+D₂v(k)                             (15)
z(k)＝Lx(k)
其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)系统过程噪声，v(k)为系统观测白噪 声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为l维待求向量，L为l*n维矩阵；
假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数γ>0，要求设计一个渐近稳定的满阶线性滤 波器
x ^ ( k + 1 ) = A f x ^ ( k ) + B f y ^ ( k ) z ^ ( k ) = C f x ^ ( k ) - - - ( 16 ) ]]>
使得
x ~ ( k + 1 ) = A ~ x ~ ( k ) + B ~ 1 w ~ ( k ) + B ~ 2 v ~ ( k ) z ~ ( k ) = C ~ x ~ ( k ) - - - ( 17 ) ]]>
是渐近稳定的，则对应于通道的滤波误差方差有一个上界，即 lim t &RightArrow; ∞ E { z ~ T ( t ) z ~ ( t ) } ≤ trace , ]]>对应于通道的滤波误差向量满足 | | z ~ | | 2 < γ | | w | | 2 , ]]>其中
x ~ ( k ) = x ( k ) x ^ ( k ) A ~ A 0 = B f C A f B ~ 1 = B 1 B f D 1 B ~ 2 = B 2 B f D 2 C ~ = L - C f z ~ ( k ) = z ( k ) - z ^ ( k ) - - - ( 18 ) ]]>
对于给定的常数γ>0以及trace>0，系统存在一个H2/H∞混合滤波器，当且仅当以下 的线性矩阵不等式成立
R * * * * * R X * * * * 0 0 γ 2 I * * * RA RA R B 2 R * * XA + ZC + S XA + ZC XB 2 + Z D 2 R X * L - T L 0 0 0 I > 0 - - - ( 19 ) ]]>
trace * * RB 1 R * XB 1 + Z D 1 R X > 0 - - - ( 20 ) ]]>
其中R、X为待求解的对称正定矩阵，而S、Z、T为待求解的一般矩阵；
得到上述矩阵后，H2/H∞混合滤波器的相关矩阵表示如下：
A_f＝(R-X)^-1S,B_f＝(R-X)^-1Z,C_f＝T                       (21)；
对于铑自给能探测器，由其离散状态方程可知方程(15)中的对应矩阵为：
A = 1 0 0 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; ( 1 - e - λ 1 &CenterDot; Ts ) e - λ 1 Ts 0 1 c a 2 &CenterDot; g &CenterDot; ( 1 - e - λ 2 &CenterDot; Ts ) / λ 2 0 e - λ 2 &CenterDot; Ts ]]>
B 1 = 1 0 0 ]]>
B 2 = 0 0 0 ]]>
C＝[c c c]
D₁＝[0]
D₂＝[1]
L＝[1 0 0]
通过求解线性矩阵不等式(19)、(20)，可得H2/H∞混合滤波器矩阵A_f、B_f、C_f，从 而可以由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
由初始电流测量值可得 x ^ ( 0 ) = y ^ ( 0 ) 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; y ^ ( 0 ) 1 c ( a 2 &CenterDot; g ) &CenterDot; y ^ ( 0 ) , ]]>初始0时刻延迟消除后电流 值为 z ^ ( 0 ) = C f x ^ ( 0 ) ; ]]>
对于任意k+1(k＝0,1,...)时刻，而k+1时刻延迟消除后的电 流值为 z ^ ( k + 1 ) = C f x ^ ( k + 1 ) . ]]>

2.  根据权利要求1所述的基于H2/H∞混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其特 征在于，所述步骤三确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额具体步骤如下：在反应堆 启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外探测器信号 实测值与铑自给能探测器信号实测值，其中，堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变化， 相应的实测值可认为是真实的中子通量；通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不同 的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N组 铑自给能探测器信号理论值，将理论值与铑自给能探测器信号实测值进行比较，取其中 符合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时 响应份额。

3.  根据权利要求1或2所述的基于H2/H∞混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其 特征在于，在有换挡的情况下，还包括按如下的信号处理方法对原始信号进行处理：在 换档区域内，假设中子通量保持不变，然后反推中子通量密度产生的电流信号，再与探 测器实际输出电流相减，得到换挡突变分量；在换档区域外，探测器输出电流减去换挡 突变分量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除处理。

4.  根据权利要求3所述的基于H2/H∞混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其特 征在于，所述的换档区域设计结构如下：
在换档区域内(k₁≤k≤k₂)，假设中子通量密度不变，则有：
n(k+1)＝n(k)                               (22)
x 1 ( k + 1 ) = 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; ( 1 - e - λ 1 &CenterDot; Ts ) n ( k ) + e - λ 1 &CenterDot; Ts x 1 ( k ) - - - ( 23 ) ]]>
x 2 ( k + 1 ) = 1 c a 2 &CenterDot; g &CenterDot; ( 1 - e - λ 2 &CenterDot; Ts ) / λ 2 n ( k ) + e - λ 2 &CenterDot; Ts x 2 ( k ) - - - ( 24 ) ]]>
可以反推出铑自给能探测器电流信号为：
I(k+1)＝c(n(k+1)+x₁(k+1)+x₂(k+1))                         (25)
将反推电流(25)当成探测器实际输出电流，然后进行延迟消除；
在换档区域时间边界k₂处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算：
D = I ( k 2 ) - y ^ ( k 2 ) - - - ( 26 ) ]]>
其中，表示在k₂时刻的探测器实际输出电流；
在换档区域外，将探测器实际输出电流加上式(26)表示的换档引起的电流偏置量，得到 中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。

基于H2/H∞混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法
技术领域
本发明涉及先进堆芯测量系统(核反应堆功率分布在线监测系统)所用的堆内铑自给 能中子探测器信号的处理技术，具体是基于H2/H∞混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消 除方法。
背景技术
用作先进堆芯测量系统堆内探测器的铑自给能中子探测器，其敏感材料铑与中子反应 产生的次生核素发生β衰变产生电流，稳态情况下该电流大小与所在位置通量成正比，因 此通过测量铑自给能探测器能够推知其所在位置中子通量。由于该类探测器电流主要成分 是由次生核素β衰变产生的，在反应堆瞬态情况(中子通量水平变化的情况)下，该类探 测器电流不能实时反映通量水平的变化，而是有一定的延迟，延迟时间参数与次生核素的β 衰变一致。因此，利用铑自给能中子探测器作中子测量装置的先进堆芯测量系统，为了保 证中子通量测量的准确性，需要对铑自给能探器的电流信号作延迟消除处理。
由于实际的测量过程中总伴随有噪声(过程噪声和测量噪声)，利用直接的数学反演方 法作延迟消除会将探测器电流信号噪声放大，最大可放大到20倍，影响测量的精度。因此， 在延迟消除处理过程中，需要有效抑制噪声的放大。
目前应用于铑自给能探测器信号延迟的消除主要基于Kalman滤波器实现，其应用时必 须假定系统的外部扰动输入信号是一个具有已知统计特性的白噪声信号，当输入信号是一 个具有有限能量的不确定信号，其统计特性难以得到，该方法就难以应用。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于H2/H∞混合滤波的铑自给能 探测器信号延迟消除方法，其应用时能对铑自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处 理，并能有效抑制噪声，使得铑自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用，且 当输入信号是一个具有有限能量的不确定信号时，铑自给能中子探测器也能正常应用。
本发明解决上述问题主要通过以下技术方案实现：基于H2/H∞混合滤波的铑自给能探 测器信号延迟消除方法，包括以下步骤：
步骤1、建立铑与热中子的核反应模型：
在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后 者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
&PartialD; m 2 ( t ) &PartialD; t = a 2 n ( t ) - λ 2 m 2 ( t ) - - - ( 1 ) ]]>
&PartialD; m 1 ( t ) &PartialD; t = a 1 n ( t ) + λ 2 m 2 ( t ) - λ 1 m 1 ( t ) - - - ( 2 ) ]]>
I(t)＝cn(t)+λ₁m₁(t)    (3)
其中，m₁(t)、m₂(t)分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处热中 子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，λ₁、λ₂分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh的衰变常数， c表示探测器电流的瞬时响应份额，a₁、a₂分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh引起的电流份额，I(t)表 示铑自给能电流；
步骤2、采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程：
对式(1)、式(2)及式(3)作拉普拉斯变换，得到如下等式：
I ( s ) n ( s ) = c + a 1 &CenterDot; λ 1 s + λ 1 + a 2 &CenterDot; λ 1 &CenterDot; λ 2 s 2 + ( λ 1 + λ 2 ) &CenterDot; s + λ 1 &CenterDot; λ 2 - - - ( 4 ) ]]>
平衡态时，等式变为
I 0 n 0 = c + a 1 + a 2 = 1 - - - ( 5 ) ]]>
于是式(4)变为
I ( s ) = n ( s ) &CenterDot; I 0 n 0 ( c + a 1 &CenterDot; λ 1 s + λ 1 + a 2 &CenterDot; λ 1 &CenterDot; λ 2 s 2 + ( λ 1 + λ 2 ) &CenterDot; s + λ 1 &CenterDot; λ 2 ) - - - ( 6 ) ]]>
对式(6)进行拉普拉斯逆变换，得到如下状态方程
&PartialD; x 1 ( t ) &PartialD; t = 1 c ( a 1 &CenterDot; λ 1 - a 2 &CenterDot; g ) &CenterDot; n ( t ) - λ 1 x 1 ( t ) - - - ( 7 ) ]]>
&PartialD; x 2 ( t ) &PartialD; t = 1 c a 2 &CenterDot; g &CenterDot; n ( t ) - λ 2 x 2 ( t ) - - - ( 8 ) ]]>
I(t)＝[c,c,c]·X(t)    (9)
其中
g = λ 1 &CenterDot; λ 2 λ 1 - λ 2 ]]>
X ( t ) = n ( t ) x 1 ( t ) x 2 ( t ) ]]>
初始值
X ( 0 ) = n ( 0 ) 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; n ( 0 ) 1 c ( a 2 &CenterDot; g ) &CenterDot; n ( 0 ) - - - ( 10 ) ]]>
式(7)、式(8)、式(9)对应的离散状态方程为
X ( k + 1 ) = 1 0 0 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; ( 1 - e - λ 1 &CenterDot; Ts ) e - λ 1 &CenterDot; Ts 0 1 c a 2 &CenterDot; g &CenterDot; ( 1 - e - λ 2 &CenterDot; Ts ) / λ 2 0 e - λ 2 &CenterDot; Ts &CenterDot; X ( k ) + 1 0 0 &CenterDot; W ( k ) - - - ( 11 ) ]]>
I(k)＝[c c c]·X(k)+[1]·V(k)    (12)
n(k)＝[1 0 0]·X(k)    (13)
其中， X ( k ) = n ( k ) x 1 ( k ) x 2 ( k ) ]]>
初始值为
X ( 0 ) = I ( 0 ) 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; I ( 0 ) 1 c ( a 2 &CenterDot; g ) &CenterDot; I ( 0 ) - - - ( 14 ) ; ]]>
步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额；
步骤4、利用H2/H∞混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除：
对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
x(k+1)＝Ax(k)+B₁w(k)+B₂v(k)
y(k)＝Cx(k)+D₁w(k)+D₂v(k)      (15)
z(k)＝Lx(k)
其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)系统过程噪声，v(k)为系统观测白噪 声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为l维待求向量，L为l*n维矩阵；
假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数γ>0，要求设计一个渐近稳定的满阶线性滤 波器
x ^ ( k + 1 ) = A f x ^ ( k ) + B f y ^ ( k ) z ^ ( k ) = C f x ^ ( k ) - - - ( 16 ) ]]>
使得
x ~ ( k + 1 ) = A ~ x ~ ( k ) + B 1 w ~ ( k ) + B ~ 2 v ~ ( k ) z ~ ( k ) = C ~ x ~ ( k ) - - - ( 17 ) ]]>
是渐近稳定的，则对应于通道的滤波误差方差有一个上界，即 对应于通道的滤波误差向量满足其中
x ~ ( k ) = x ( k ) x ^ ( k ) , A ~ = A 0 B f C A f , B ~ 1 = B 1 B f D 1 B ~ 2 = B 2 B f D 2 , C ~ = L - C f , z ~ ( k ) = z ( k ) - z ^ ( k ) - - - ( 18 ) ]]>
对于给定的常数γ>0以及trace>0，系统存在一个H2/H∞混合滤波器，当且仅当以下 的线性矩阵不等式成立
R * * * * * R X * * * * 0 0 γ 2 I * * * RA RA RB 2 R * * XA + ZC + S XA + ZC XB 2 + ZD 2 R X * L - T L 0 0 0 I > 0 - - - ( 19 ) ]]>
trace * * RB 1 R * XB 1 + ZD 1 R X > 0 - - - ( 20 ) ]]>
其中R、X为待求解的对称正定矩阵，而S、Z、T为待求解的一般矩阵；
得到上述矩阵后，H2/H∞混合滤波器的相关矩阵表示如下：
A_f＝(R-X)^-1S,B_f＝(R-X)^-1Z,C_f＝T    (21)；
对于铑自给能探测器，由其离散状态方程可知方程(15)中的对应矩阵为：
A = 1 0 0 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; ( 1 - e - λ 1 &CenterDot; Ts ) e - λ 1 &CenterDot; Ts 0 1 c a 2 &CenterDot; g &CenterDot; ( 1 - e - λ 2 &CenterDot; Ts ) / λ 2 0 e - λ 2 &CenterDot; Ts ]]>
B 1 = 1 0 0 ]]>
B 2 = 0 0 0 ]]>
C＝[c c c]
D₁＝[0]
D₂＝[1]
L＝[1 0 0]
通过求解线性矩阵不等式(19)、(20)，可得H2/H∞混合滤波器矩阵A_f、B_f、C_f，从 而可以由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
由初始电流测量值可得 x ^ ( 0 ) = y ^ ( 0 ) 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; y ^ ( 0 ) 1 c ( a 2 &CenterDot; g ) &CenterDot; y ^ ( 0 ) , ]]>初始0时刻延迟消除后电流 值为 z ^ ( 0 ) = C f x ^ ( 0 ) ; ]]>
对于任意k+1(k＝0,1,...)时刻，而k+1时刻延迟消除后的电 流值为 z ^ ( k + 1 ) = C f x ^ ( k + 1 ) . ]]>
核反应模型是应用滤波器进行延迟消除的基础，本发明由第一性原理出发，步骤一导 出铑自给能探测器产生信号这一物理过程所对应的连续时间变量数学模型。由于探测器的 电流信号都是通过离散采样获取，本发明步骤2将步骤1建立的连续状态方程转换为离散状 态方程，将变量m₁(t)和m₂(t)耦合在了一个微分方程里，为方便起见，进行去耦，并对式(1)、 式(2)及式(3)作拉普拉斯变换。
本发明应用时利用H2/H∞滤波器原理，在延迟消除过程中，可以有效地抑制噪声的放 大，噪声抑制效果越好，延迟效果会逐渐变差，因此，本发明应用时需适当调节参数使延 迟消除效果与噪声抑制达到最佳平衡。
铑自给能探测器瞬时响应份额c可以由理论进行大致地估算，但理论估算值与真实值之 间的不匹配将会导致滤波效果的下降，为了准确地确定出瞬时响应份额c，进一步的，所述 步骤三确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额具体步骤如下：在反应堆启动物理实验阶 段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外探测器信号实测值与铑自给能探 测器信号实测值，其中，堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变化，相应的实测值可认为 是真实的中子通量；通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不同的瞬时响应份额预测值， 再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N组铑自给能探测器信号理论值， 将理论值与铑自给能探测器信号实测值进行比较，取其中符合程度最好的某组理论值相应 的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响应份额。
当需要探测较大动态范围的中子通量密度，相应的也需要检测大动态范围的电流信号， 而这一问题便集中在了模数转换器上。为了适应大动态范围的电流的量化，铑自给能探测 器的模数转换器采样分档电阻，当电流信号在大范围变化时，模数转换器就会发生电阻档 位转换。由于各档位没有完全匹配，各档位之间的切换会造成输出信号的近似于阶跃的突 变。
换挡引起的突变分量进入延迟消除模块后，会被严重放大，使得时域上的阶跃突变被 严重放大，影响最终信号延迟消除的质量(突变部分信号的严重失真)。在换挡时间段里， 信号的变化主要由换挡突变贡献，相对而言，由中子通量密度变化引起的电流信号变化可 以忽略。
为了处理换档导致的信号突变问题，进一步的，在有换挡的情况下，还包括按如下的 信号处理方法对原始信号进行处理：在换档区域内，假设中子通量保持不变，然后反推中 子通量密度产生的电流信号，再与探测器实际输出电流相减，得到换挡突变分量；在换档 区域外，探测器输出电流减去换挡突变分量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再 对此电流信号进行延迟消除处理。
进一步的，所述的换档区域设计结构如下：
在换档区域内(k₁≤k≤k₂)，假设中子通量密度不变，则有：
n(k+1)＝n(k)    (22)
x 1 ( k + 1 ) = 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; ( 1 - e - λ 1 &CenterDot; Ts ) n ( k ) + e - λ 1 &CenterDot; Ts x 1 ( k ) - - - ( 23 ) ]]>
x 2 ( k + 1 ) = 1 c a 2 &CenterDot; g &CenterDot; ( 1 - e - λ 2 &CenterDot; Ts ) / λ 2 n ( k ) + e - λ 2 &CenterDot; Ts x 2 ( k ) - - - ( 24 ) ]]>
可以反推出铑自给能探测器电流信号为：
I(k+1)＝c(n(k+1)+x₁(k+1)+x₂(k+1))    (25)
将反推电流(25)当成探测器实际输出电流，然后进行延迟消除；
在换档区域时间边界k₂处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算：
D = I ( k 2 ) - y ^ ( k 2 ) - - - ( 26 ) ]]>
其中，表示在k₂时刻的探测器实际输出电流。
在换档区域外，将探测器实际输出电流加上式(26)表示的换档引起的电流偏置量， 得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。
综上所述，本发明具有以下有益效果：(1)本发明整体工序简单，便于实现，能对铑 自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得铑自给能中子 探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用；本发明基于H2/H∞混合滤波器实现，仅要求测 量误差通道所对应的滤波误差方差有一个上界，因此，在输入信号是一个具有有限能量的 不确定信号时也能正常应用；本发明应用时将滤波器设计转化为相应线性矩阵不等式计算， 方便计算，可以方便地使用Matlab的LMI Toolbox进行求解。
(2)本发明解决了先进堆芯测量系统(核反应堆功率分布在线监测系统)所用的堆内 铑自给能中子探测器信号的延迟消除问题。利用H2/H∞混合滤波器对铑自给能中子探测器 信号进行延迟消除、平滑、降噪处理，通过适当选取H2/H∞混合滤波器参数，能够很好的 达到信号延迟消除效果和噪声抑制效果的最佳平衡。本发明能够保证铑自给能探测器电流 信号直接用于先进堆芯测量系统后续环节，而不丧失准确度。
(3)本发明对铑自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，响应时间(阶跃通 量变化时，信号恢复到稳态电流的90％所需的时间)在2～10秒内。
(4)本发明对铑自给能中子探测器的电流信号延迟消除过程中，对测量电流信号进行 降噪处理，噪声放大倍数(延迟消除处理后的电流相对误差与噪声之比)抑制在1～8倍。
(5)本发明能有效处理因硬件换挡造成的阶跃对延迟消除效果的影响。
附图说明
图1为本发明的铑自给能中子探测器结构图；
图2为本发明一个具体实施例的处理流程图；
图3为铑与热中子核反应图。
附图中标记及相应的零部件名称：1-发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保护 壳，6-绝缘电缆，7-电流线，8-本底线，9-密封管，10-电流输出端。
具体实施方式
下面结合实施例及附图，对本发明做进一步地的详细说明，但本发明的实施方式不限 于此。
实施例：
如图1所示的铑自给能中子探测器结构图，其中各个序号的零部件名称对应为：1-发 射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保护壳，6-绝缘电缆，7-电流线，8-本底线，9- 密封管，10-电流输出端。该铑自给能中子探测器，其特性参数为：λ₁＝ln2/42.3s^-1＝0.016386 s^-1,λ₂＝ln2/4.34/60s^-1＝0.00266186s^-1，c＝0.06，a₁＝0.879，a₂＝0.061。图3为铑与 中子核反应原理过程图，对于图3的反应过程中，采用图1的装置进行测量。如图2所示， 基于H2/H∞混合滤波消除铑自给能探测器信号延迟的方法，包括依次进行的以下步骤：步 骤1、建立铑与热中子的核反应模型；步骤2、采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状 态方程；步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用H2/H∞混合滤波 器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除。
本实施例建立铑与热中子的核反应模型的具体实施步骤如下：在反应堆瞬态工况下， 通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者有一定的滞后，描 述上述反应的具体公式如下：
&PartialD; m 2 ( t ) &PartialD; t = a 2 n ( t ) - λ 2 m 2 ( t ) - - - ( 1 ) ]]>
&PartialD; m 1 ( t ) &PartialD; t = a 1 n ( t ) + λ 2 m 2 ( t ) - λ 1 m 1 ( t ) - - - ( 2 ) ]]>
I(t)＝cn(t)+λ₁m₁(t)    (3)
其中，m₁(t)、m₂(t)分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处热中 子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，λ₁、λ₂分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh的衰变常数， c表示探测器电流的瞬时响应份额，a₁、a₂分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh引起的电流份额，I(t)表 示铑自给能电流。
本实施例采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程的具体实施步骤如下：
对式(1)、式(2)及式(3)作拉普拉斯变换，得到如下等式：
I ( s ) n ( s ) = c + a 1 &CenterDot; λ 1 s + λ 1 + a 2 &CenterDot; λ 1 &CenterDot; λ 2 s 2 + ( λ 1 + λ 2 ) &CenterDot; s + λ 1 &CenterDot; λ 2 - - - ( 4 ) ]]>
平衡态时，等式变为
I 0 n 0 = c + a 1 + a 2 = 1 - - - ( 5 ) ]]>
于是式(4)变为
I ( s ) = n ( s ) &CenterDot; I 0 n 0 ( c + a 1 &CenterDot; λ 1 s + λ 1 + a 2 &CenterDot; λ 1 &CenterDot; λ 2 s 2 + ( λ 1 + λ 2 ) &CenterDot; s + λ 1 &CenterDot; λ 2 ) - - - ( 6 ) ]]>
对式(6)进行拉普拉斯逆变换，得到如下状态方程
&PartialD; x 1 ( t ) &PartialD; t = 1 c ( a 1 &CenterDot; λ 1 - a 2 &CenterDot; g ) &CenterDot; n ( t ) - λ 1 x 1 ( t ) - - - ( 7 ) ]]>
&PartialD; x 2 ( t ) &PartialD; t = 1 c a 2 &CenterDot; g &CenterDot; n ( t ) - λ 2 x 2 ( t ) - - - ( 8 ) ]]>
I(t)＝[c,c,c]·X(t)    (9) 其中
g = λ 1 &CenterDot; λ 2 λ 1 - λ 2 ]]>
X ( t ) = n ( t ) x 1 ( t ) x 2 ( t ) ]]>
初始值
X ( 0 ) = n ( 0 ) 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; n ( 0 ) 1 c ( a 2 &CenterDot; g ) &CenterDot; n ( 0 ) - - - ( 10 ) ]]>
式(7)、式(8)、式(9)对应的离散状态方程为
X ( k + 1 ) = 1 0 0 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; ( 1 - e - λ 1 &CenterDot; Ts ) e - λ 1 &CenterDot; Ts 0 1 c a 2 &CenterDot; g &CenterDot; ( 1 - e - λ 2 &CenterDot; Ts ) / λ 2 0 e - λ 2 &CenterDot; Ts &CenterDot; X ( k ) + 1 0 0 &CenterDot; W ( k ) - - - ( 11 ) ]]>
I(k)＝[c c c]·X(k)+[1]·V(k)(12)
n(k)＝[1 0 0]·X(k)(13)
其中， X ( k ) = n ( k ) x 1 ( k ) x 2 ( k ) ]]>
初始值为
X ( 0 ) = I ( 0 ) 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; I ( 0 ) 1 c ( a 2 &CenterDot; g ) &CenterDot; I ( 0 ) - - - ( 14 ) . ]]>
本实施例确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额的具体实施步骤如下：在反应堆启 动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外探测器信号实测值 与铑自给能探测器信号实测值。堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变化，相应的实测值 可认为是真实的中子通量。通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不同的瞬时响应份额预 测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N组铑自给能探测器信号理 论值，将理论值与铑自给能探测器信号实测值进行比较，取其中符合程度最好的某组理论 值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响应份额。
本实施例利用H2/H∞混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除的具体实施步 骤如下：
对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
x(k+1)＝Ax(k)+B₁w(k)+B₂v(k)
y(k)＝Cx(k)+D₁w(k)+D₂v(k)      (15)
z(k)＝Lx(k)
其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)系统过程噪声，v(k)为系统观测白噪 声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为l维待求向量，L为l*n维矩阵；
假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数γ>0，要求设计一个渐近稳定的满阶线性滤 波器
x ^ ( k + 1 ) = A f x ^ ( k ) + B f y ^ ( k ) z ^ ( k ) = C f x ^ ( k ) - - - ( 16 ) ]]>
使得
x ~ ( k + 1 ) = A ~ x ~ ( k ) + B 1 w ~ ( k ) + B ~ 2 v ~ ( k ) z ~ ( k ) = C ~ x ~ ( k ) - - - ( 17 ) ]]>
是渐近稳定的，则对应于通道的滤波误差方差有一个上界，即 对应于通道的滤波误差向量满足其中
x ~ ( k ) = x ( k ) x ^ ( k ) , A ~ = A 0 B f C A f , B ~ 1 = B 1 B f D 1 B ~ 2 = B 2 B f D 2 , C ~ = L - C f , z ~ ( k ) = z ( k ) - z ^ ( k ) - - - ( 18 ) ]]>
对于给定的常数γ>0以及trace>0，系统存在一个H2/H∞混合滤波器，当且仅当以下 的线性矩阵不等式成立
R * * * * * R X * * * * 0 0 γ 2 I * * * RA RA RB 2 R * * XA + ZC + S XA + ZC XB 2 + ZD 2 R X * L - T L 0 0 0 I > 0 - - - ( 19 ) ]]>
trace * * RB 1 R * XB 1 + ZD 1 R X > 0 - - - ( 20 ) ]]>
其中R、X为待求解的对称正定矩阵，而S、Z、T为待求解的一般矩阵；
得到上述矩阵后，H2/H∞混合滤波器的相关矩阵表示如下：
A_f＝(R-X)^-1S,B_f＝(R-X)^-1Z,C_f＝T    (21)；
对于铑自给能探测器，由其离散状态方程可知方程(8)中的对应矩阵为：
A = 1 0 0 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; ( 1 - e - λ 1 &CenterDot; Ts ) e - λ 1 &CenterDot; Ts 0 1 c a 2 &CenterDot; g &CenterDot; ( 1 - e - λ 2 &CenterDot; Ts ) / λ 2 0 e - λ 2 &CenterDot; Ts ]]>
B 1 = 1 0 0 ]]>
B 2 = 0 0 0 ]]>
C＝[c c c]
D₁＝[0]
D₂＝[1]
L＝[1 0 0]
通过求解线性矩阵不等式(11)、(12)，可得H2/H∞混合滤波器矩阵A_f、B_f、C_f，从 而可以由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
由初始电流测量值可得 x ^ ( 0 ) = y ^ ( 0 ) 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; y ^ ( 0 ) 1 c ( a 2 &CenterDot; g ) &CenterDot; y ^ ( 0 ) , ]]>初始0时刻延迟消除后电流 值为 z ^ ( 0 ) = C f x ^ ( 0 ) ; ]]>
对于任意k+1(k＝0,1,...)时刻，而k+1时刻延迟消除后的电 流值为 z ^ ( k + 1 ) = C f x ^ ( k + 1 ) . ]]>
实施例2：
本实施例在实施例1的基础上做出了如下进一步限定：在有换挡的情况下，本实施例还 包括按如下的信号处理方法对原始信号进行处理：在换档区域内，假设中子通量保持不变， 然后反推中子通量密度产生的电流信号，再与探测器实际输出电流相减，得到换挡突变分 量；在换档区域外，探测器输出电流减去换挡突变分量，得到中子通量密度产生的电流信 号，然后再对此电流信号进行延迟消除处理。
本实施例的换档区域设计结构如下：
在换档区域内(k₁≤k≤k₂)，假设中子通量密度不变，则有：
n(k+1)＝n(k)    (22)
x 1 ( k + 1 ) = 1 c ( a 1 - a 2 &CenterDot; g / λ 1 ) &CenterDot; ( 1 - e - λ 1 &CenterDot; Ts ) n ( k ) + e - λ 1 &CenterDot; Ts x 1 ( k ) - - - ( 23 ) ]]>
x 2 ( k + 1 ) = 1 c a 2 &CenterDot; g &CenterDot; ( 1 - e - λ 2 &CenterDot; Ts ) / λ 2 n ( k ) + e - λ 2 &CenterDot; Ts x 2 ( k ) - - - ( 24 ) ]]>
可以反推出铑自给能探测器电流信号为：
I(k+1)＝c(n(k+1)+x₁(k+1)+x₂(k+1))    (25)
将反推电流(25)当成探测器实际输出电流，然后进行延迟消除；
在换档区域时间边界k₂处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算：
D = I ( k 2 ) - y ^ ( k 2 ) - - - ( 26 ) ]]>
其中，表示在k₂时刻的探测器实际输出电流。
在换档区域外，需要对探测器实际输出电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影响， 将探测器实际输出电流加上式(26)表示的换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度产 生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据 本发明的技术实质上对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护 范围之内。