舰船局部捷联惯导系统初始姿态快速测量方法.pdf

本发明提供的是一种舰船局部捷联惯导系统初始姿态快速测量方法。利用舰船主惯导的导航信息与局部捷联惯性导航系统的导航信息进行匹配滤波，估测出舰载设备的水平姿态，再利用估测出的水平姿态，陀螺输出的角速度对舰载设备的初始航向角进行快速测量。本发明利用局部捷联惯性导航系统和舰船捷联惯性导航系统的输出，不需要增加新的传感器，不需要改变安装结构；在满足姿态测量精度的基础上，缩短了局部捷联惯性导航系统初始姿态参数的测量时间，保证了舰载设备的快速反应速度。

1、  一种舰船局部捷联惯导系统初始姿态快速测量方法，其特征是利用舰船主惯导的导航信息与局部捷联惯性导航系统的导航信息进行匹配滤波，估测出舰载设备的水平姿态，再利用估测出的水平姿态，陀螺输出的角速度对舰载设备的初始航向角进行快速测量。

2、  根据权利要求1所述的舰船局部捷联惯导系统初始姿态快速测量方法，其特征是包括如下具体步骤：
步骤1、将舰船局部捷联惯性导航系统与高精度的舰船捷联惯性导航系统通过数据传输电缆相联通；
步骤2、舰船局部捷联惯性导航系统进行预热，然后采集舰船局部捷联惯性导航系统的光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据；
步骤3、利用主惯导系统将舰载设备的初始速度参数和初始位置参数装订至舰船局部捷联惯性导航系统导航计算机中，所述的舰载设备的初始速度参数和初始位置参数包括初始的经度、纬度；
步骤4、将主惯导系统输出的姿态测量信息通过数据传输电缆传输至舰船局部捷联惯性导航系统，粗略测量出舰载设备的初始姿态，完成舰载设备初始姿态的一次快速传递；
步骤5、舰船局部捷联惯性导航系统利用步骤3装订的初始速度参数和初始位置参数和步骤4完成的初始姿态的一次快速传递得到的初始值，利用舰船局部捷联惯性导航系统上光纤陀螺仪输出角速度和石英加速度计输出比力进行导航递推解算，测量舰载设备的速度；
步骤6、以舰船主惯导系统测量的速度与舰船局部捷联惯性导航系统测量的速度作差，并将此差值作为观测向量，采用卡尔曼滤波技术估测出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的水平方向安装偏差φ_x、φ_y；
步骤7、利用步骤6估测出舰载设备载体坐标系s系与舰船载体坐标系m系之间的水平方向安装偏差φ_x、φ_y，以及舰船局部捷联惯性导航系统的光纤陀螺输出ωibs=ωibxsωibysωibzsT,]]>舰船主惯导上陀螺输出ωibm=ωibxmωibymωibzmT,]]>其中ω_ib为陀螺的输出，上角标s与m为投影所在坐标系，下角标x、y、z表示投影到坐标系的三个轴向，测量出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的方位安装偏差φ_z；
步骤8、利用步骤6估测出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间水平方向安装偏差φ_x、φ_y，以及步骤7测量出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的方位安装偏差φ_z构造出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系的之间安装偏差矩阵C_s^m；
步骤9、利用步骤8构造的舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间安装偏差矩阵C_s^m，以及舰船主惯导输出的舰船载体坐标系m系与导航坐标系n系之间的方向余弦矩阵C_mⁿ构造出舰载设备载体坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵C_sⁿ，Csn=CmnCsm,]]>由舰载设备载体坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵C_sⁿ测量出舰载设备准确的初始姿态角。

3、  根据权利要求2所述的舰船局部捷联惯导系统初始姿态快速测量方法，其特征是步骤6中所述的采用卡尔曼滤波技术估测出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的水平方向安装偏差φ_x、φ_y的估测时间为120秒，其中前80秒为滤波估测稳定时间，由80秒到120秒应用平均滤波技术对于数据进行平滑处理；
φx=φ~x(1)+φ~x(2)+......+φ~x(k)+......+φ~x(N-1)+φ~x(N)N]]>
φy=φ~y(1)+φ~y(2)+......+φ~y(k)+......+φ~y(N-1)+φ~y(N)N]]>
其中表示由80秒到120秒数据平滑过程中第k个滤波估测时间点的滤波估测值，由80秒到120秒数据平滑过程中，共有N个滤波估测时间点，即k＝1～N。

4、  根据权利要求3所述的舰船局部捷联惯导系统初始姿态快速测量方法，其特征是步骤7中所述的方位安装偏差φ_z为：φz=arcsin(k1k4+k3k2k12+k22),]]>其中参数k₁，k₂，k₃，k₄为
k1=ωibxm]]>
k2=ωibym]]>
k3=ωibxs+sinφycosφxωibzmcosφy-sinφysinφxωibyscosφxcosφy+sinφysinφxsinφxωibzmcosφxcosφy.]]>
k4=sinφxωibzm-ωibyscosφx.]]>

5、  根据权利要求4所述的舰船局部捷联惯导系统初始姿态快速测量方法，其特征是步骤8中所述的安装偏差矩阵C_s^m为：
Csm=I+[φ×]]]>
=1φz-φy-φz1φxφy-φx1.]]>

6、  根据权利要求5所述的舰船局部捷联惯导系统初始姿态快速测量方法，其特征是步骤9中所述的舰载设备准确的初始姿态角，
初始姿态角的主值为：

其中：航向角H定义域为(0°，360°)；
纵摇角ψ定义域为(-90°，90°)；
横摇角θ的定义域为(-90°，90°)；
C_sⁿ(ij)表示C_sⁿ矩阵的第i行，第j列的元素；
下角标“主”表示航向角、纵摇角、横摇角的主值；
则初始姿态角测量值为：

ψ＝ψ_主

舰船局部捷联惯导系统初始姿态快速测量方法
(一)技术领域
本发明提供的是一种捷联惯性导航系统初始姿态参数测量技术，具体地说是综合利用主惯导以及局部捷联惯性导航系统输出的导航信息，陀螺、加速度计输出的传感器信息测量舰船装载设备的初始水平和方位角度地方法。
(二)背景技术
为保证舰船上雷达、卫星接收天线等设备的正常工作，以及所搭载直升机的起飞准备阶段顺利进行，需要舰船导航系统提供具有一定精度的姿态参数信息。由于船体变形的影响使得舰船中心的主惯导系统无法直接作为雷达、卫星接收天线、直升机等舰载设备的姿态基准，因此需要在舰载设备所在位置处设置局部捷联惯导系统来完成此项任务。
对于局部捷联惯性导航系统在进入导航工作状态以前需要确定初始姿态参数。初始姿态参数的测量是局部捷联惯性导航系统进入导航工作状态的基本条件，初始姿态参数的测量精度直接关系到局部捷联惯性导航系统导航的精度，初始姿态参数的测量过程所需要的时间长短决定了局部捷联惯性导航系统的快速反应能力。
根据载体在初始姿态参数的测量过程中的运动状态可以将初始姿态参数的测量分为两类：静基座情形和动基座情形。根据使用外部参考信息的情况，可以将初始姿态参数的测量分为三类：阻尼式、传递式和外部传感器辅助信息式。传递式初始姿态参数测量是指舰船局部捷联惯性导航系统利用高精度的主惯导输出信息来滤波匹配测量初始姿态参数的方法。
舰船在航行的过程中不仅自身存在速度和线速度，它还会受到海浪和浪涌的影响，存在摇摆运动和线性的干扰运动。局部捷联惯导系统在舰船航行状态下进行初始姿态参数的测量。因此，舰船局部捷联惯导系统初始姿态参数测量属于动基座初始姿态参数测量。由于动基座情形下，基座的运动产生干扰量，同时陀螺和加速度计存在着器件误差，阻尼式初始姿态参数测量无法满足动基座情形下初始姿态参数测量的要求。外部传感器辅助信息式初始姿态参数测量一般使用GPS或DVL作为外部传感器输出的位置、速度信息。GPS接收机接收信号的质量受云层情况和导航卫星空间布局的影响，并且GPS导航缺乏自主性，容易受到外界干扰。DVL输出的速度信息质量受到海水盐度、海底地形的复杂程度影响，并且DVL导航同样缺乏自主性。舰船在某些工作状态下出于隐蔽性的要求，外部传感器GPS、DVL输出信息是无法获得的，外部传感器辅助信息式初始姿态参数测量的使用具有局限性。为了有效的解决舰船局部捷联惯导系统初始姿态参数测量的问题，传递式初始姿态参数测量技术经常被采用，它利用舰船上高精度的主惯导测量信息作为信息源，采用信息匹配的方法，实时递推计算局部捷联惯性导航系统所在位置处舰船装载设备载体坐标系相对于导航坐标系的水平和方位失准角，在此过程中需要有高精度的舰船主惯导进行辅助对准。
舰船搭载的直升机需要紧急起飞执行搜索和救援任务，雷达需要短时间内追踪到设定目标，卫星接收天线需要快速达到设定的稳定姿态值，因此要求这些舰载设备具有快速反应和精确定姿能力。而舰载设备的反应时间主要取决于舰船局部捷联惯性导航系统初始姿态参数测量所用时间。同时，舰载设备的精确定姿与舰船局部捷联惯性导航系统初始姿态参数的测量精度密切相关。目前，舰船局部捷联惯性导航系统通常使用传递式初始姿态参数测量。传统的传递式初始姿态参数测量技术采用舰船主惯导与局部捷联惯性导航系统的速度信息作为观测量。通过对于捷联惯性导航系统的分析，在采用速度信息作为观测量时，初始姿态参数中航向角的可观测度较低，对于航向角的测量时间通常需要25分钟以上。无法满足舰载设备快速反应的要求(在3分钟之内测量出初始姿态参数)。航向角的快速测量已经成为传递式初始姿态参数测量技术的瓶颈。
(三)发明内容
本发明的目的在于提供一种能快速测量舰载设备的航向角，从而提高舰载设备的快速反应能力，具有实用价值的舰船局部捷联惯导系统初始姿态快速测量方法。
本发明的目的是这样实现的：
利用舰船主惯导的导航信息与局部捷联惯性导航系统的导航信息进行匹配滤波，估测出舰载设备的水平姿态，再利用估测出的水平姿态，陀螺输出的角速度对舰载设备的初始航向角进行快速测量。
本发明可以通过如下具体步骤来实现：
步骤1、将舰船局部捷联惯性导航系统与高精度的舰船捷联惯性导航系统通过数据传输电缆相联通；
步骤2、舰船局部捷联惯性导航系统进行预热，然后采集舰船局部捷联惯性导航系统的光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据；
步骤3、利用主惯导系统将舰载设备的初始速度参数和初始位置参数装订至舰船局部捷联惯性导航系统导航计算机中，所述的舰载设备的初始速度参数和初始位置参数包括初始的经度、纬度；
步骤4、将主惯导系统输出的姿态测量信息通过数据传输电缆传输至舰船局部捷联惯性导航系统，粗略测量出舰载设备的初始姿态，完成舰载设备初始姿态的一次快速传递；
步骤5、舰船局部捷联惯性导航系统利用步骤3装订的初始速度参数和初始位置参数和步骤4完成的初始姿态的一次快速传递得到的初始值，利用舰船局部捷联惯性导航系统上光纤陀螺仪输出角速度和石英加速度计输出比力进行导航递推解算，测量舰载设备的速度；
步骤6、以舰船主惯导系统测量的速度与舰船局部捷联惯性导航系统测量的速度作差，并将此差值作为观测向量，采用卡尔曼滤波技术估测出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的水平方向安装偏差φ_x、φ_y；
步骤7、利用步骤6估测出舰载设备载体坐标系s系与舰船载体坐标系m系之间的水平方向安装偏差φ_x、φ_y，以及舰船局部捷联惯性导航系统的光纤陀螺输出ωibs=ωibxsωibysωibzsT,]]>舰船主惯导上陀螺输出ωibm=ωibxmωibymωibzmT,]]>其中ω_ib为陀螺的输出，上角标s与m为投影所在坐标系，下角标x、y、z表示投影到坐标系的三个轴向，测量出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的方位安装偏差φ_z；
步骤8、利用步骤6估测出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间水平方向安装偏差φ_x、φ_y，以及步骤7测量出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的方位安装偏差φ_z构造出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系的之间安装偏差矩阵C_s^m；
步骤9、利用步骤8构造的舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间安装偏差矩阵C_s^m，以及舰船主惯导输出的舰船载体坐标系m系与导航坐标系n系之间的方向余弦矩阵C_mⁿ构造出舰载设备载体坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵C_sⁿ，Csn=CmnCsm,]]>由舰载设备载体坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵C_sⁿ测量出舰载设备准确的初始姿态角。
本发明还可以包括：
1、步骤6中所述的采用卡尔曼滤波技术估测出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的水平方向安装偏差φ_x、φ_y的估测时间为120秒，其中前80秒为滤波估测稳定时间，由80秒到120秒应用平均滤波技术对于数据进行平滑处理；
φx=φ~x(1)+φ~x(2)+......+φ~x(k)+......+φ~x(N-1)+φ~x(N)N]]>
φy=φ~y(1)+φ~y(2)+......+φ~y(k)+......+φ~y(N-1)+φ~y(N)N]]>
其中表示由80秒到120秒数据平滑过程中第k个滤波估测时间点的滤波估测值，由80秒到120秒数据平滑过程中，共有N个滤波估测时间点，即k＝1～N。
2、步骤7中所述的方位安装偏差φ_z为：φz=arcsin(k1k4+k3k2k12+k22),]]>其中参数k₁，k₂，k₃，k₄为
k1=ωibxm]]>
k2=ωibym]]>
k3=ωibxs+sinφycosφxωibzmcosφy-sinφysinφxωibyscosφxcosφy+sinφysinφxsinφxωibzmcosφxcosφy.]]>
k4=sinφxωibzm-ωibyscosφx]]>
3、步骤8中所述的安装偏差矩阵C_s^m为：
Csm=I+[φ×]]]>
=1φz-φy-φz1φxφy-φx1.]]>
4、步骤9中所述的舰载设备准确的初始姿态角，
初始姿态角的主值为：

其中：航向角H定义域为(0°，360°)；
纵摇角ψ定义域为(-90°，90°)；
横摇角θ的定义域为(-90°，90°)；
C_sⁿ(ij)表示C_sⁿ矩阵的第i行，第j列的元素；
下角标“主”表示航向角、纵摇角、横摇角的主值；
则初始姿态角测量值为：

ψ＝ψ_主

传统的局部捷联惯性导航系统初始航向参数测量技术不符合舰载设备快速反应的要求。为了解决此问题，本发明利用舰船主惯导的导航信息与局部捷联惯性导航系统的导航信息进行匹配滤波，估测出舰载设备的水平姿态，再利用估测出的水平姿态，陀螺输出的角速度对舰载设备的初始航向角进行快速测量。
本发明的技术具有以下优点：利用局部捷联惯性导航系统和舰船捷联惯性导航系统的输出，不需要增加新的传感器，不需要改变安装结构；在满足姿态测量精度的基础上，缩短了局部捷联惯性导航系统初始姿态参数的测量时间，保证了舰载设备的快速反应速度。
本发明的有益效果可以通过如下动态条件下舰船局部捷联惯性导航系统初始姿态测量的试验加以验证。
试验条件：
(1)舰船局部捷联惯性导航系统的器件精度：陀螺常值漂移为0.01度/小时，加速度计的随机常值偏置为0.0001。
(2)舰船线运动为10米/秒的匀速运动。舰船在海浪激励下的角运动为绕方位轴、纵摇轴和横摇轴的正弦形式摇摆运动。
(3)舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的水平方向安装偏差φ_x＝φ_y＝0.1度，方位安装偏差φ_z＝0.5度。
试验过程：估测时间120秒内，按照步骤6舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的水平方向安装偏差φ_x、φ_y的滤波估测趋于稳定，应用平均滤波技术对于数据进行平滑处理，并按照步骤7测量出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的方位安装偏差φ_z。
试验结果：舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的水平方向安装偏差φ_x、φ_y的滤波估测误差如图2、图3所示。由80秒到120秒，φ_x、φ_y的滤波估测稳定，可应用平均滤波技术对于数据进行平滑处理估测出φ_x、φ_y，并利用φ_x、φ_y的估测值按照步骤7测量出φ_z。
舰载设备与舰船载体坐标系之间的安装偏差测量误差(即本技术方案测量结果与理论设置值的差值)分别为δφ_x＝φ_x-0.1度＝0.005度，δφ_y＝φ_y-0.1度＝0.005度，δφ_z＝φ_z-0.5度＝0.05度。由此可见：舰船局部捷联惯性导航系统的初始姿态快速测量技术与传统的传递式初始姿态参数测量技术的测量误差相同，而估测时间缩短了22分钟以上。
(四)附图说明
图1为本发明的舰船局部捷联惯性导航系统的初始姿态快速测量技术流程图。舰船局部捷联惯性导航系统作为子惯导系统，舰船捷联惯性导航系统作为主惯导系统。
图2为舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的水平方向安装偏差φ_x的滤波估测误差曲线图。
图3为舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的水平方向安装偏差φ_y的滤波估测误差曲线图。
(五)具体实施方式
下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：
本实施方式中，将舰船局部捷联惯性导航系统作为子惯导系统(舰船局部捷联惯性导航系统配置光纤陀螺仪和石英加速度计构成的惯性测量组件)，舰船捷联惯性导航系统作为主惯导系统。初始姿态快速测量的具体实施步骤如下：
步骤1、将舰船局部捷联惯性导航系统与高精度的舰船捷联惯性导航系统通过数据传输电缆相联通，保证子惯导与主惯导导航信息之间的数据传输通畅。
步骤2、舰船局部捷联惯性导航系统进行预热，然后采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据。预热时间根据具体系统设定。
步骤3、利用主惯导系统将舰载设备的初始速度参数和初始位置参数(包括初始的经度、纬度)装订至舰船局部捷联惯性导航系统导航计算机中。
步骤4、将主惯导系统输出的姿态测量信息通过数据传输电缆传输至舰船局部捷联惯性导航系统，粗略测量出舰载设备的初始姿态，完成舰载设备初始姿态的一次快速传递。
步骤5、舰船局部捷联惯性导航系统利用步骤3(装订初始速度参数和初始位置参数)和步骤4(初始姿态的一次快速传递)得到的初始值，利用舰船局部捷联惯性导航系统上光纤陀螺仪输出角速度和石英加速度计输出比力进行导航递推解算，测量舰载设备的速度。
步骤6、以舰船主惯导系统测量的速度与舰船局部捷联惯性导航系统测量的速度作差，并将此差值作为观测向量，采用卡尔曼滤波技术估测出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的水平方向安装偏差φ_x、φ_y。估测时间为120秒，其中前80秒为滤波估测稳定时间，由80秒到120秒应用平均滤波技术对于数据进行平滑处理。
φx=φ~x(1)+φ~x(2)+......+φ~x(k)+......+φ~x(N-1)+φ~x(N)N]]>
          (1)
φy=φ~y(1)+φ~y(2)+......+φ~y(k)+......+φ~y(N-1)+φ~y(N)N]]>
其中表示由80秒到120秒数据平滑过程中第k个滤波估测时间点的滤波估测值。由80秒到120秒数据平滑过程中，共有N个滤波估测时间点，即k＝1～N。
步骤7、利用步骤6估测出舰载设备载体坐标系s系与舰船载体坐标系m系之间的水平方向安装偏差φ_x、φ_y，以及舰船局部捷联惯性导航系统的光纤陀螺输出ωibs=ωibxsωibysωibzsT,]]>舰船主惯导上陀螺输出ωibm=ωibxmωibymωibzmT]]>(其中ω_i^b为陀螺的输出，上角标s与m为投影所在坐标系，下角标x、y、z表示投影到坐标系的三个轴向)测量出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的方位安装偏差φ_z。
φz=arcsin(k1k4+k3k2k12+k22)---(2)]]>
其中参数k₁，k₂，k₃，k₄为
k1=ωibxm]]>
k2=ωibym]]>
k3=ωibxs+sinφycosφxωibzmcosφy-sinφysinφxωibyscosφxcosφy+sinφysinφxsinφxωibzmcosφxcosφy.]]>
k4=sinφxωibzm-ωibyscosφx]]>
步骤8、利用步骤6估测出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间水平方向安装偏差φ_x、φ_y，以及步骤7测量出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的方位安装偏差φ_z构造出舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系的之间安装偏差矩阵C_s^m。
Csm=I+[φ×]]]>
=1φz-φy-φz1φxφy-φx1---(3)]]>
步骤9、利用步骤8构造的舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间安装偏差矩阵C_s^m，以及舰船主惯导输出的舰船载体坐标系m系与导航坐标系n系之间的方向余弦矩阵C_mⁿ构造出舰载设备载体坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵C_sⁿ。
Csn=CmnCsm---(4)]]>
由舰载设备载体坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵C_sⁿ可测量出舰载设备准确的初始姿态角。
初始姿态角的主值为：

其中：航向角H定义域为(0°，360°)；
纵摇角ψ定义域为(-90°，90°)；
横摇角θ的定义域为(-90°，90°)。
C_sⁿ(ij)表示C_sⁿ矩阵的第i行，第j列的元素。
下角标“主”表示航向角、纵摇角、横摇角的主值；
则初始姿态角测量值为：

ψ＝ψ_主

本发明还可以包括如下特征：
1)在整个舰船局部捷联惯性导航系统的初始姿态快速测量过程中，舰船主惯导应处于导航工作状态，输出舰船的姿态信息(包括姿态角和舰船载体坐标系m系与导航坐标系n系之间的方向余弦矩阵C_mⁿ)，舰船的速度信息以及舰船的位置信息。
2)步骤6中的用到的系统状态方程和量测方程如下：
X·=AX+BW]]>(6)
Z＝HX
式中量测量为Z，状态向量X和系统噪声W分别为
X=δVeδVrφxφyφz▿e▿rϵeϵrϵuT]]>
          (7)
W=wδVewδVrwφxwφywφz00000T]]>
其中：δV为舰船主惯导系统测量的速度与舰船局部捷联惯性导航系统测量的速度差值；φ为舰载设备载体坐标系与舰船载体坐标系之间的安装偏差角；下角标x、y、z表示投影在舰载设备载体系s系三个轴的方向；下角标e、r、u表示投影在导航坐标系n系三个轴的方向。系统噪声W的各个分量w为白噪声过程。
系统的状态矩阵和观测矩阵分别为
A=F5×5I5×505×505×5]]>B=I5×505×505×505×5---(8)]]>
其中
F5×5=F2×2F2×3F3×2F3×3---(9)]]>
F2×2=δVrtanLR2ωiesinL+δVetanLR-2(ωiesinL+δVetanLR)0---(10)]]>
F2×3=0-fufrfu0-fe---(11)]]>
F3×2=0-1R1R0tanLR0---(12)]]>
F3×3=0ωiesinL+δVetanLR-(ωiecosL+δVeR)-(ωiesinL+δVetanLR)0-δVrRωiecosL+δVeRδVrR0---(13)]]>
并且R为地球半径，L为当地的纬度值。ω_ie为地球自转角速度。I_5×5为单位矩阵。
将舰船主惯导系统测量的水平方向速度与舰船局部捷联惯性导航系统测量的水平方向作差，并将速度差值δV＝[δV_eδV_r]为观测量。
系统的观测方程为
H=10000000000100000000---(14).]]>