棒状透镜以及装有该透镜的激光打墨线装置 【技术领域】
本发明涉及棒状透镜、产生装有该棒状透镜的扫描光线的扫描光线发生光学系统，以及装有扫描光线发生光学系统的激光打墨线装置。
背景技术
房屋建造时，特别是在开始施工时，在设定各种材料的安装基准或决定材料加工位置等过程中，必须要做出水平线即打墨线。因此，在建筑工地上，使用水平测量仪等器具做出水平线，在作为对象的建筑物的壁上画出多条标记墨线，用线将其拉上，形成墨线作为施工的基准。
在墨线上，通过从地面到墙壁，在天花板上架设并描绘出垂直线，所谓“垂直线”或2条“垂直线”，除了在天花板上画出直角线的“大直角线(大直角线)”、或在墙壁上画出水平线“水平线”等各种扫描光线之外，还有在地面上画出的“地墨”(点)。
通过手工操作打墨线最少也需要2个人操作，存在所谓非常费时间，效率不高的问题。为了改善这个问题，最近大多是使用具有扫描光线照射功能的激光打墨线装置来高效进行打墨线操作的情况。由于如果采用激光打墨线装置，则一个人就能很容易地进行打墨线操作，因此，在建筑施工中，成为没有缺陷的建筑施工工具。
在谋求使用激光打墨线装置的打墨线操作的效率时，希望能够利用一台激光打墨线装置照射出多条打墨线扫描线。因此，最近建议了利用一台装置能够有2条以上扫描线照射的装置。
当前，作为从一台激光打墨线装置中照射出多条扫描线的方式，已知可以有使用多个激光光源的方式，通过分割从一个激光光源中射出地激光束而得到多条激光线的方式。
在前一种方式的情况中，存在伴随着装载的激光光源数的增加，装置成本也随之提高的问题。
另一方面，作为通过分割后一种情况的激光而得到多条激光线的方式，例如，如日本专利公开文本：平9-159451所公开的那样，有使用在激光射出方向上串联层叠多个半透明反射镜构成的射出光学系统的方式。但是，该方式中，透过第一个半透明反射镜的光其强度减少1/2，透过后续第二个半透明反射镜的光其强度又减少1/2。像这样，由于每次透过半透明反射镜的光强度逐渐减少，因此存在每次被分割光束的光强度都不同，得到的多条扫描光线的亮度也各不相同的问题。并且，由于为了分割光束需要使多个半透明反射镜并联构成，因此不仅光学系统变复杂，而且还有光学元件配件数增加的问题。
为此，可以照射多条扫描光线的现有激光打墨线装置大多为带有尽可能射出扫描光线的激光光源的结构。但是如前所述，伴随着光源数的增加，装置价格也会上升。因此，为了在打墨线操作中能够进行更有效率地操作，就需要价格高的装置。
【发明内容】
如果通过一个激光光源得到的扫描光线的扩展角为180度以下，在前和后两个方向上形成垂直扫描光线或水平扫描光线时，分别需要2个激光光源，这在进行便宜并高效操作方面成为障碍。
扫描光线的扩展角大大依赖于相对于棒状透镜的入射比例(即，入射光直径相对于棒状透镜直径的比例)。
图1示出了现有棒状透镜300的圆柱形截面。棒状透镜300的轴垂直纸面延伸。考虑光束直径彼此不同的2条光束F和G分别从位于纸面右侧图中没有示出的光源入射到棒状透镜300上的情况。光束F、G的光轴L都相对于棒状透镜300的轴O垂直相交。光束F的光束直径比光束G的光束直径大。光束G以及光束F其中任何一个根据斯内尔法则在棒状透镜300内部折射后，呈扇形扩展形成扫描光线。并且，图1中，为了谋求清晰化，仅示出了光束G以及光束F中，在光轴L上侧，入射到最远离光轴L位置上的光扩展到L轴下方的状态。实际上，光束G以及光束F分别以光轴L为对称轴，上下对称扩展。因此，以进入该光束G中最外侧光路的光的射出光与光轴L成的夹角θg的2倍大小来表示光束G的扩展角度。同样地，以进入该光束F中最外侧光路的光的射出光与光轴L成的夹角θf的2倍大小来表示光束F的扩展角度。根据图1，扩展角2θf大于扩展角2θg。
另一方面，光束F比光束G的光束直径大，因此，相对于棒状透镜300的入射比例也大。因而，可以认为相对于棒状透镜300的入射比例越大则光束扩展角度就越大。
因此，为了得到扫描光线充分的扩展角，必须以使入射光束的直径相对于棒状透镜直径为100％的比例入射光。这里，一旦将入射光束直径设定为相对于棒状透镜超过100％的比例，可以容易得到具有充分扩展的扫描光线，但是产生了下列问题。
激光等光束的强度分布通常为高斯分布。即，为随着自光束中心部分向外部周围其强度急剧下降的分布。为此，一旦通过棒状透镜将相对于棒状透镜直径具有100％光束直径的入射光束变换为扫描光线，虽然较好地看见得到的扫描光线的中心部分，但是其端部强度小得几乎无法用眼睛看见。因此，即使理论上能得到充分的扩展角，能够用眼看见的光的实际扩展角窄到140°的程度。
如果入射光束的直径大于棒状透镜的直径，在入射光中，位于棒状透镜外侧的光不经过透镜内部，原样直接进入的光，在扫描光线上变为亮点，呈点状照射。如果在棒状透镜附近设置遮光部，则能够去掉这个光点。但是，由于没有使用没有入射到棒状透镜中的光，因此，将入射光变换为扫描光线的变换效率就恶化。
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种以高效率产生扩展角大的扫描光线的棒状透镜、扫描光线光学系统、以及激光打墨线装置。
为了实现上述目的，本发明提供一种棒状透镜，它带有反射入射光的至少一部分并生成反射光的反射部和棒状透镜主体，该棒状透镜主体具有轴和沿该轴延伸的侧面，该侧面为由使该轴周边在圆周方向延伸的圆周面组成的大致圆柱形，透过该入射光的至少残留部分，生成透过光，棒状透镜生成由该反射光和该透过光组成的扫描光线。
本发明提供一种扫描光线发生光学系统，它带有将光束沿光轴射出的光源，将从该光源射出的该光束变换为平行光的准直透镜，生成由该反射光和该透过光组成的扫描光线的棒状透镜，该棒状透镜具有：反射沿该光轴入射的入射光的至少一部分并生成反射光的反射部以及棒状透镜主体，该棒状透镜主体具有相对于该光轴大致垂直的轴以及沿该轴延伸的侧面，该侧面为由使该轴周边在圆周方向延伸的圆周面组成的大致圆柱形，透过该平行光的至少残留部分，生成透过光。
特别地，本发明提供一种扫描光线发生光学系统，其特征在于带有：射出光束的光源，将从该光源射出的该光束变换为平行光的准直透镜，将该平行光分离为第1反射平行光和第1透过平行光的第1半透明反射镜，配置在该第1反射平行光光路中的第1棒状透镜，配置在该第1透过平行光光路中、将第1透过平行光分离为第2反射平行光和第2透过平行光的第2半透明反射镜，配置在该第2反射平行光光路中的第2棒状透镜，配置在该第2透过平行光光路中的第3棒状透镜，该第1棒状透镜、第2棒状透镜以及第3棒状透镜带有为具有分别沿着轴延伸的圆周面的大致圆柱形形状、透过相应平行光的至少一部分、生成透过光的棒状透镜主体，在该第1棒状透镜、第2棒状透镜以及第3棒状透镜中的至少一个的圆周面的一部分上形成将相应的平行光分离为透过光和反射光的光分离面，并且生成由该透过光和反射光组成的扫描光线。
本发明提供一种扫描光线发生光学系统，其特征在于带有：射出光束的光源，将从该光源射出的该光束变换为平行光的准直透镜，将该平行光分离为第1反射平行光和第1透过平行光的第1半透明反射镜，配置在该第1反射平行光光路中的第1棒状透镜，配置在该第1透过平行光光路中、将第1透过平行光分离为第2反射平行光和第2透过平行光的第2半透明反射镜，配置在该第2反射平行光光路中的第2棒状透镜，配置在该第2透过平行光光路中的第3棒状透镜，该第1棒状透镜、第2棒状透镜以及第3棒状透镜带有为具有分别沿着轴延伸的圆周面的大致圆柱形形状、透过相应平行光的至少一部分、生成透过光的棒状透镜主体，在该第1棒状透镜、第2棒状透镜以及第3棒状透镜中的至少一个的圆周面的一部分上形成反射相应的平行光的一部分的光反射面，相应的该棒状透镜主体具有透过该相应平行光的残留部分的透过区域。
另外，本发明提供一种激光打墨线装置，带有沿光轴射出光束的激光器，将从该激光器射出的该光束变换为平行光的准直透镜，生成由该反射光和该透过光组成的扫描光线的棒状透镜以及支持该激光器、该准直透镜以及该棒状透镜的支持部，该棒状透镜带有：反射沿该光轴入射的平行光的至少一部分并生成反射光的反射部以及棒状透镜主体，该棒状透镜主体具有相对于该光轴大致垂直的轴以及沿该轴延伸的侧面，该侧面为由使该轴周边在圆周方向延伸的圆周面组成的大致圆柱形，透过该平行光的至少残留部分，生成透过光。
此外，本发明提供一种激光打墨线装置，其特征在于，带有射出光束的激光器，将从该激光器射出的该光束变换为平行光的准直透镜，将该平行光分离为第1反射平行光和第1透过平行光的第1半透明反射镜，配置在该第1反射平行光光路中的第1棒状透镜，配置在该第1透过平行光光路中、将第1透过平行光分离为第2反射平行光和第2透过平行光的第2半透明反射镜，配置在该第2反射平行光光路中的第2棒状透镜，配置在该第2透过平行光光路中的第3棒状透镜，支撑该激光器、该准直透镜、该第1半反射镜、该第2半反射镜、该第1棒状透镜、该第2棒状透镜以及该第3棒状透镜的支持部，该第1棒状透镜、该第2棒状透镜以及该第3棒状透镜带有为具有分别沿着轴延伸的圆周面的大致圆柱形形状、透过相应平行光的至少一部分、生成透过光的棒状透镜主体，在该第1棒状透镜、第2棒状透镜以及第3棒状透镜中的至少一个的圆周面的一部分上形成将该对应的平行光分离为透过光和反射光的光分离面，并且生成由该透过光和该反射光组成的扫描光线。
本发明提供一种激光打墨线装置，其特征在于，带有射出光束的激光器，将从该激光器射出的该光束变换为平行光的准直透镜，将该平行光分离为第1反射平行光和第1透过平行光的第1半透明反射镜，配置在该第1反射平行光光路中的第1棒状透镜，配置在该第1透过平行光光路中、将第1透过平行光分离为第2反射平行光和第2透过平行光的第2半透明反射镜，配置在该第2反射平行光光路中的第2棒状透镜，配置在该第2透过平行光光路中的第3棒状透镜，支持该激光器、该准直透镜、该第1半透明反射镜、该第2半透明反射镜、该第1棒状透镜、该第2棒状透镜以及该第3棒状透镜的支持部，该第1棒状透镜、该第2棒状透镜以及该第3棒状透镜带有为具有分别沿着轴延伸的圆周面的大致圆柱形形状、透过相应平行光的至少一部分、生成透过光的棒状透镜主体，在该第1棒状透镜、第2棒状透镜以及第3棒状透镜中的至少一个的圆周面的一部分上形成反射相应的平行光的一部分的光反射面，相应的该棒状透镜主体具有透过该相应平行光的残留部分的透过区域。
【附图说明】
图1是说明现有技术的棒状透镜原理的解释图。
图2(A)是本发明第1实施形式的棒状透镜的轴侧图。
图2(B)是图2(A)中的棒状透镜的截面图。
图3是显示图2(B)的棒状透镜透过入射光的一部分并将残余部分反射形式的解释图。
图4是显示图2(B)的棒状透镜的光反射面反射光的方向的解释图。
图5是显示图2(B)的光反射面端部反射入射光形式的解释图。
图6显示入射光通过图2(B)的光反射面的另一端部附近时的形式的解释图。
图7是显示本发明第1实施形式的激光打墨线装置的侧面图。
图8是装载在图7激光打墨线装置上的本发明第1实施形式的扫描光线发生光学系统的侧面图。
图9是显示由装载了图8的扫描光线发生光学系统的图7中的激光打墨线装置所产生的扫描光线的解释图。
图10(A)是本发明第2实施形式的棒状透镜的轴倾图。
图10(B)是图10(A)中的棒状透镜的截面图。
图11是显示图10(B)的棒状透镜的光分离面透过入射光一部分并将残余部分反射形式的解释图。
图12是显示在图10(B)的光分离面端部所产生的反射光和在其它端部所产生的透过光之间关系的解释图。
图13是显示本发明第2实施形式的扫描光线发生光学系统的解释图。
图14是装载了图13的扫描光线发生光学系统的激光打墨线装置所产生的扫描光线的解释图。
图15是本发明第3实施形式的扫描光线发生光学系统的解释图。
图16是显示本发明第3实施形式的棒状透镜的解释图。
图17是用来解释所希望的反射镜配置角度的解释图。
图18是用来解释所希望的反射镜配置角度以及所希望的入射光束直径的解释图。
图19是显示反射镜配置角度(α)和入射光直径/棒状透镜直径的最大值N之间关系的表。
图20是显示本发明第3实施形式的变形例的棒状透镜的轴侧图。
图21是显示本发明第3实施形式的激光打墨线装置以及从激光打墨线装置中射出的扫描光线的解释图。
【具体实施方式】
(第1实施例)
根据图2(A)到图9来解释本发明第1实施形式的棒状透镜、扫描光线发生光学系统、激光打墨线装置。
图2(A)中示出了本实施形式的棒状透镜1的轴侧图。图2(B)中示出了垂直于棒状透镜1的轴O的截面。棒状透镜1带有在垂直于图2(B)的纸面方向上为大体长圆柱形形状的棒状透镜主体3。沿着棒状透镜主体3的轴O延伸的侧面30为使轴O的周边在圆周方向上延伸的圆周面。在圆周面30的圆周方向的一部分上形成2个反射面2a、2b。该例子中，棒状透镜主体3的材料是作为玻璃材料的BK7(折射率1.5)。棒状透镜主体3的直径为2mm，长度为15mm。反射面2a、2b分别由在圆周面30上形成的光反射膜20组成。光反射膜20有大约100％的反射率。光反射膜20例如由Cr或Al等的金属薄膜组成，通过真空蒸镀法或溅射法等方法在圆周面30上成膜。
反射面2a平行于轴O延伸，具有平行于轴O延伸的中心线Ca。另外，反射面2b也平行于轴O延伸，具有平行于轴O延伸的中心线Cb。在圆周面30上，中心线Ca、Cb在轴O周围相隔120°角。反射面2a以中心线Ca为中心，在轴O的周边扩展60°角。反射面2b以中心线Cb为中心，在轴O的周边扩展60°角。圆周面30中，在反射面2a和2b之间的区域中不形成反射膜20。将该反射面2a和2b之间的区域称之为透过面2c。透过面2c的反射率为数％的程度。透过面2c也平行于轴O延伸，具有平行于轴O延伸的中心线Cc。中心线Cc分别与中心线Ca、Cb相距60°角。透过面2c以中心线Cc为中心，在轴O的周边扩展60°角。由此，在棒状透镜主体30的圆周面30中，在占据轴O周边360°的一半的180°的部分上形成反射面2a、透过面2c以及反射面2b。
如图3所示，具有这样结构的棒状透镜1相对于半导体激光器5以及准直透镜6而设置。半导体激光器5以及准直透镜的光轴L与透过面2c的中心线Cc垂直相交，并且也与轴O垂直相交。因此，反射面2a、透过面2c以及反射面2b位于棒状透镜主体3的圆周面30中相对于准直透镜6的光入射面上。来自准直透镜6的激光束的圆形截面的直径等于棒状透镜主体3的直径。来自准直透镜6的光束中，垂直于包含光轴L的轴O的面(图的纸面)中进入接近光轴L的光路的内侧部分到达透过面2c，进入远离光轴L的外侧部分到达反射面2a、2b。反射面2a、2b反射几乎全部入射的光，即反射大约100％的光。透过面2c透过大部分入射光。
现在，假设来自准直透镜6的光束中，接近于光轴L的光G为入射到透过面2c的光。光G根据斯涅耳法则折射然后进入棒状透镜主体3的内部，从相对侧射出(射出光Gt)。棒状透镜主体3由于在轴O方向(垂直于纸面的方向)上不具有折射作用，因此，入射到棒状透镜主体3上的光仅在一个方向(沿着纸面方向)上扩展，被变换为扫描光线。即，将从透过面2c入射的入射光G到达透镜的入射角设为φ，将透镜内部的折射角设为θ，棒状透镜1的折射率设为n，空气折射率为1时，根据斯涅耳法则，为
1sinφ＝nsinθ (1)此时，通过(1)式所示的关系，射出光Gt与法线所成的角度为φ。这里，由于光G的透过面2c中的入射位置稍微变化并且φ和φ值也稍微变化，通过到达透过面2c各个位置上的光所得到射出光Gt在轴O周边扩展为放射状。
另一方面，来自准直透镜6的光束中，远离光轴L的光F假设以入射角φ到达反射面2a或2b。以等于入射角φ的反射角φ反射光F(Fr)。这里，由于光F的反射面2a(2b)中的入射位置稍微变化，并且φ值也稍微变化，因此通过到达透过面2a(2b)各个位置上的光所得到射出光Ft在轴O周边扩展为放射状。
图4中示出了光束F以入射角φ入射到反射面2a上的任意A点，以反射角φ反射的情况。该图中，x轴与光轴L一致，y轴在垂直于棒状透镜主体3的轴O和光轴x(L)的方向上延伸。
图4中，∠AORx为反射点A点中的法线倾斜角，则为
∠AORx＝φ
∠OAB由于与反射角φ存在内错角关系，因此，∠OAB＝φ。
由于如果将反射光Fr与y轴所成的∠OAB假设为ξ，则存在∠AOB＝φ+π/2，因此，三角形OAB中，内角总和由∠AOB+∠OAB+∠OBA来表示。
即，变为(φ+π/2)+φ+ξ＝π。如果整理这个式子，变为
ξ＝π/2-2φ (2)
因此，反射光Fr与y轴所成的角度ξ可以由(2)式来计算。
本实施形式中，如图5所示，反射面2a、2b位于其中心Ca、Cb相隔120°的角度，各反射面2a、2b扩展在60角度区域内形成。将反射面2a的透过面2c侧的端部设为Ea，将相对侧的端部设为Ea′。将反射面2b的透过面2c侧的端部设为Eb，将相对侧的端部设为Eb′。端部Ea、Ea′、Eb、Eb′分别沿轴O延伸。端部Ea′、Eb′位于y轴上。
端部Ea中的法线角度为30°。为此，在端部Ea中生成的反射光与y轴成的角度ξ为＝90°-2×30°＝30°。
另一方面，如图6所示，其它端部Ea′中的法线角度为90°。为此，通过端部Ea′附近的入射光与y轴成的角度ξ为＝90°-2×90°＝-90°。
即，端部Ea中反射光在光源侧(右侧)以30°角反射，在其它端部Ea′附近的入射光在与光源相反的方向(左侧)在90°方向上前进。因此，通过反射面2a、2b形成的扫描光线的扩展角为(90°+30°)×2＝240°。
因此，通过将由反射面2a、2b形成的扫描光线与从透过面2c入射到棒状透镜1并折射所形成的扫描光线合成，能够得到具有大约240°角度的扫描光线。
图7示出了本实施形式的激光打墨线装置10。激光打墨线装置10基本上由本实施形式的扫描光线发生光学系统9、用来将扫描光线发生光学系统9保持水平的支持结构单元4、覆盖扫描光线发生光学系统9和支持结构单元4的外壳60构成。
支持结构单元4使用公知的万向支架结构。万向支架结构带有支持框架50、大环51、小环52、装载台53。大环51可以通过图中没有示出的轴承相对于支持框架50在沿水平延伸的H轴上旋转摇动。小环52可以通过图中没有示出的轴承相对于大环51在沿水平延伸的其它H′轴(垂直于H轴，为此，垂直于纸面的方向)上旋转摇动。在小环52上固定装载有光学系统4的装载台53。通过这样的结构，装载有光学系统4的装载台53能够保持水平。
图8中示出了扫描光线发生光学系统9的侧面图。扫描光线发生光学系统9带有半导体激光器5、准直透镜6、第一半透明反射镜7、第二半透明反射镜8、棒状透镜1a、1b、1c。棒状透镜1a、1b、1c具有和棒状透镜1相同的结构。将半导体激光器5设置为其光轴朝向水平方向。从半导体激光器5射出的激光束通过准直透镜6变换为光束截面形状为圆形的平行光B1。该例子中，将平行光B1的光束直径设定为2mm。
在平行光B1的光路上，顺次配置第一半透明反射镜7和第二半透明反射镜8从而相对光轴成45°的角。
半透明反射镜7将33％的光作为反射光R1反射，通过67％的光。反射光R1在垂直向上的方向上前进。在反射光R1的光路上设置棒状透镜1a。棒状透镜1a其轴方向为水平方向，并且，设置为与半导体激光器5的光轴平行。反射光R1入射到棒状透镜1a上就变换为扫描光线。该扫描光线在与包含反射光R1的光轴的纸面正交的面上保持大约240°的扩展。
另外，垂直入射到棒状透镜1a上的光R1中数％程度的光通过棒状透镜1a以反射角0°反射，原样返回经过的光路，再次入射到半透明反射镜7中。返回到半透明反射镜7中的光中，67％透过半透明反射镜7变为光线T0。光T0垂直向下前进，变为地墨光。光线T0虽然为垂直入射到棒状透镜1a上的光的数％程度的强度，但是，不是扫描光线，由于作为点光使用，其目视性没有问题。
透过半透明反射镜7的67％的光中的50％的光通过第二半透明反射镜8反射，变为反射光R2，50％的光透过成为透过光T1。反射光R2垂直向上前进。在反射光R2的光路上设置棒状透镜1b。棒状透镜1b其轴为水平方向，并且设置为与纸面垂直以便与半导体激光器5的射出方向正交。反射光R2如果入射到棒状透镜1b，则变换为扫描光线。该扫描光线在与包含反射光R2的光轴的纸面相同的面上保持大约240°的扩展。
将棒状透镜1c设置在半透明反射镜8的后面。棒状透镜1c其轴方向为与纸面相同的面，将其设置得朝向与半导体激光器5的光轴垂直笔直方向。透过半透明反射镜8的透过光T1一旦入射到棒状透镜1c，则变换为扫描光线。该扫描光线在与包含透过光T1的纸面正交的面上约有240°的扩展。
图9是显示从将图8的扫描光线发生光学系统9保持水平即图8的状态的激光打墨线装置10照射出的扫描光线的解释图。基于反射光R1，扫描光线R1′形成使装置10左右上的垂直扫描光线延伸到装置10上方的左右方向的水平扫描光线。基于反射光R2，扫描光线R2形成使装置10前后上的垂直扫描光线延伸到装置10上方的前后方向上的水平扫描光线。根据透过光T1，扫描光线T1′在装置10的左右以及前后上形成水平扫描光线。透过光T0在装置下方形成地墨光。
而且，通过在扫描光线发生光学系统9上追加透镜等光学元件，还可以改变光线R1、R2或T1的射出方向。
如果使用上述实施形式的棒状透镜1，可以以简单的方法得到扩展角大的扫描光线。并且，通过将棒状透镜1装载在激光打墨线装置的光学系统9中，可以从1个光源中容易地获得扩展角大的多条扫描光线。因此，可以以低成本产生多条打墨线用的激光扫描光线。其结果，有可能以低价格提供多条扫描光线照射用激光打墨线装置。
而且，在本实施形式的扫描光线发生光学系统9中，棒状透镜1a、1b、1c分别具有反射面2a、2b，但是，棒状透镜1a、1b、1c中还可以仅有1个或2个光反射面。
另外，扫描光线发生光学系统9虽然带有准直透镜6，但是还可以没有准直透镜6。
光反射膜20不局限于金属薄膜，还可以有大约100％的反射率。
来自准直透镜6的激光束圆形截面的直径也可大于棒状透镜主体3的直径。
(第2实施形式)
根据图10(A)到图14来解释本发明第2实施形式的棒状透镜、扫描光线发生光学系统以及激光打墨线装置。
图10(A)中示出了本实施形式的棒状透镜101的轴侧图。图10(B)中示出了垂直于棒状透镜101的轴O的截面。棒状透镜101带有在垂直于图10(B)的纸面方向上为大体长圆柱形形状的棒状透镜主体103。因此，沿着棒状透镜主体103的轴O延伸的侧面130为使轴O的周边在圆周方向上延伸的圆周面。在圆周面130的圆周方向的一部分上形成光分离面102。该例子中，棒状透镜主体103的材料与第1实施形式中的相同，为BK7(折射率1.5)。
光分离面102由在圆周面130上形成的光分离薄膜120组成。光分离薄膜120具有规定的反射率(该例子中为50％)和规定的透过率(该例子中为50％)。
作为光分离薄膜120的材料，可以是将入射光分离为透过光和反射光的任何一种材料。光分离薄膜120的材料最好是Cr、Al等金属，也可以是为TiO2、SiO2、MgF2等电介质材料。光分离薄膜120将这些材料的薄膜形成为单层或多层。在多层结构的情况下，光分离薄膜120最好层叠金属薄膜，最好是层叠了电介质材料薄膜的绝缘多层，或还可以是层叠了金属薄膜和电介质材料薄膜的合成膜。在本实施形式中，光分离薄膜120为单层电介质薄膜。
将光分离面120形成为在圆周面130上的轴O周围规定角度区域W内与轴O平行延伸。角度区域W是在轴O周围扩展了规定角度的2φbmax的区域。这里，角度2φmax对于棒状透镜主体3的折射率n，为满足条件4φmax-2sin-1(sinφmaxn)-π≥0]]>以及2φmax≤π的值。该例子中，由于折射率n为1.5，角度2φmax为126.6°以上180°以下的值。因此，光分离面102占据圆周面130的整个圆周中的规定比例(该情况中为35.17％以上50％以下的比例)。而且，光分离面102具有一对端部A和E以及中心线F。端部A和E以及中心线F中任何一个都相对于光轴O平行延伸。端部A和E相距角度2φmax。中心线F自端部A和E相距角度φmax。
如图11所示，具有这样结构的棒状透镜1相对于半导体激光器5以及准直透镜6而设置。半导体激光器5以及准直透镜的光轴L与光分离面102的中心线F垂直相交，并且也与轴O垂直相交。因此，光分离面102位于棒状透镜主体103的圆周面130中朝向准直透镜6的入射面上。来自准直透镜6的激光束的圆形截面直径等于棒状透镜主体103的直径。来自准直透镜6的光束中到达光分离面102的光通过光分离面102分离为透过光和反射光。
即，到达光分离面102的光中50％通过光分离面102反射并形成扫描光线的一部分。并且，残留的50％变为透过光入射到棒状透镜主体103中。入射光根据斯涅耳法则折射，进入棒状透镜主体103的内部，从相对侧射出。棒状透镜主体103由于在轴方向上不具有折射作用，因此，入射到棒状透镜主体103上的光仅在一个方向(沿着纸面方向)上扩展为扇形，被变换为扫描光线。
本实施形式中的棒状透镜1可以形成具有几乎360°的扩展的扫描光线。以下详细说明这一点。
现在，如图11所示，考虑通过来自准直透镜6的光束中的某条光路入射到光分离面102上的光G。光G的50％透过光分离面102。这里，将光G到达棒状透镜101的入射角设为φ，将透镜内部的折射角设为θ，棒状透镜主体103的折射率设为n，空气折射率为1时，根据斯涅耳法则，
1sinφ＝nsinθ
成立。入射到棒状透镜主体103内的光G中的大部分光从棒状透镜主体103的圆周面130中不形成光分离面102的相反侧的面作为反射光束GT射出。射出光束GT和该射出光束GT的射出点的法线所成的角为φ。
这里，在形成光分离薄膜120的面102上适用斯涅耳法则的情况下，严格讲，光分离薄膜120中的折射率也受到影响。但是，通过光分离薄膜120的折射率为1.3-1.6程度，并接近于透镜材料1.5的折射率以及膜厚度非常小，由于光通过光分离薄膜120所产生的光路偏差值小到可以看不见。因此，实际计算中可以无视光分离薄膜120的折射率影响。
根据相对于光分离面102的光G的入射位置，φ和θ的值一点一点变化。例如，相对于比光G更远离光轴L的外侧(图中的上侧)的光G′所得到的射出光GT′就比相对于光G所得到的射出光GT进行更大的折射而射出。因此，通过透过光分离面102的整个光束，可以得到扩展大约180°的扫描光线。
另外，光G中残留的50％通过光分离面102以反射角φ反射，变为反射光GR。根据相对于光分离面102的光G的入射位置，φ的值一点一点变化。例如，相对于比光G更外侧(图中的上侧)的光G′所得到的反射光GR′就以比相对于光G所得到的反射光GR更大的反射角射出。因此，通过利用光分离面102反射的整个光束，可以得到扩展大约180°的扫描光线。为此，一旦合成由透过光形成的扫描光线和由反射光形成的扫描光线，则可以得到具有几乎360°扩展的扫描光线。因此，根据本实施形式中的棒状透镜101，能够获得大于180°小于360°大小的扩展角度。
本实施形式中，光分离面102的角度区域W的角度2φmax相对于棒状透镜主体103的折射率n，满足条件4φmax-2sin-1(sinφmaxn)-π≥0]]>以及2φmax≤π的值。为此，由反射光形成的扫描光线和由透过光形成的扫描光线部分重叠。因此，在由反射光形成的扫描光线和由透过光形成的扫描光线之间不产生间隙。因而，在照射到墙上的扫描光线不会产生切痕，能防止在出模操作中产生障碍。
关于这一点，将参照附图12详细说明。
图12中，假定x轴为光轴L的光束B射入棒状透镜101。而且，y轴在垂直于棒状透镜主体103的轴O和光轴x(L)的方向上延伸。光束B中，与光轴x(L)等距离的光J和K分别入射到光分离面102的两个端部A和E上。
光J以入射角φmax入射到端部A。根据斯涅耳法则，以折射角θ进入透镜内(光Js)，则从C点以射出角φmax射出(透过光Jt)。并且，图中省略了由光J在端部A中产生的反射光。另外，光K也以入射角φmax入射到端部E。以反射角φmax反射并变为反射光Kr。而且，图中省略了由光K在端部E中产生的透过光。
这里，透过光Jt与x轴所成的角为βT，反射光Kr与x轴(x′轴)所成的角为βR。透过光Jt与反射光Kr重叠条件为
βR≤βT (101)
对于反射光Kr而言，根据图，下式成立。
βR＝π-2φmax (102)
然后考虑透过光Jt。
通过距离x轴b高度的光J在端部A相对于法线以φmax的角度入射。端部A的y坐标为b，根据表示棒状透镜101(半径R)的截面的式子为x2+y2＝R2，则端部A的坐标为A(b)。然后，直线OA的式子，斜度为tanφmax，通过A点，由y＝tanφmax·x，可知b=tanφmax·R2-b2,]]>因而
φmax=tan-1(bR2-b2)----(103)]]>
假定以入射角φmax入射到棒状透镜101中的光仅以θ折射然后进入透镜内。如果空气折射率为1，透镜材料的折射率为n，根据斯涅耳法则，由
1·sinφmax＝n·sin θ (104)
因此，
将(103)带入(105)，得到
θ=sin-1(sin(tan-1bR2-b2)n)-------(106)]]>
然后，根据从透镜101中射出的光Jt与x轴所成的角度为βT，由三角形OCD的3个角之和
(π-φmax)+βT+(2θ-φmax)＝π
因此，
βT＝2(φmax-θ) (107)
将(103)和(106)带入(107)得到
βT=2(tan-1(bR2-b2)-sin-1(sin(tan-1bR2-b2)n))----(108)]]>
这里，如果将光线b相对于棒状透镜半径R的比例定义为
τ(%)=bR×100,]]>则
b=τR100----(109)]]>
将(109)带入(108)，归纳可得到
βT=2(tan-1(τ(100+τ)(100-τ))]]>
-sin-1(sin(tan-1τ(100+τ)(100-τ))n))----(110)]]>
由于τ和φmax之间有下列关系成立，
τ＝100·sinφmax
将其带入(110)中归纳可得到
βT=2(tan-1((1+sinφmax)(1-sinφmax))]]>
-sin-1(sin(tan-1sinφmax(1+sinφmax)(1-sinφmax))n))----(111)]]>
结果，如果归纳式子(101)、(102)、(104)、(107)，可得到式子(112)
4φmax-2sin-1(sinφmaxn)-π≥0----(112)]]>
且，φmax≤π/2。
因此，如果为满足式(112)的n以及dφmax(≤π/2)，则可知能够将透过光和反射光部分重叠而得到没有切痕的扫描光线。该例子中，由于棒状透镜主体103的折射率n为1.5，根据式子(112)，φmax必须要超过63.3°。即，使光分离面102的角度范围2φmax必须至少超过126.6°。这样相当于整个棒状透镜圆周面130的126.6°/360°＝35.17％。
图13中示出了本实施形式的扫描光线发生光学系统109的侧面图。本实施形式的扫描光线发生光学系统109与第1实施形式的扫描光线发生光学系统9(图8)相同，带有半导体激光器5、准直透镜6、第一半透明反射镜7以及第二半透明反射镜8。但是，在本实施形式中，带有棒状透镜101a、101b、101c来代替棒状透镜1a、1b、1c。棒状透镜101a、101b、101c具有和棒状透镜101相同的结构。这里，在与第1实施形式的扫描光线发生光学系统9中的那些元件相同的位置上以相同的方向配置半导体激光器5、准直透镜6、第一半透明反射镜7以及第二半透明反射镜8。而且，在与第1实施形式的扫描光线发生光学系统9中的棒状透镜1a、1b、1c相同的位置上以相同的方向配置棒状透镜101a、101b、101c。各个棒状透镜101a、101b、101c可以形成具有几乎360°扩展的扫描光线。并且，垂直入射到棒状透镜101a中的光，其中50％在光分离面102上以0°反射角反射，从而变为地墨光T0。
在第1实施形式的激光打墨线装置10(图7)中，如果装载本实施形式中的扫描光线发生光学系统109来代替扫描光线发生光学系统9，则可以构成本实施形式的激光打墨线装置110。
图14是表示由将图13的扫描光线发生光学系统109保持水平即保持为图14中的状态的激光打墨线装置110所照射的扫描光线的解释图。基于反射光R1，扫描光线R1′形成使装置110左右的垂直扫描光线延伸到装置110上方以及下方中的左右方向的水平扫描光线。基于反射光R2，扫描光线R2形成使装置110前后的垂直扫描光线延伸到装置110上方以及下方中前后方向上的水平扫描光线。根据透过光T1，扫描光线T1在装置110的左右以及前后上形成水平扫描光线。这样，各扫描光线R1′、R2、T1′大约涉及360°扩展。透过光T0在装置下方形成地墨光。
如上所述，如果使用本实施形式的棒状透镜101，可以以简单的方法得到大约360°这样的扩展角非常大的扫描光线。并且，由于通过将棒状透镜101装载在激光打墨线装置110的光学系统109中，可以从1个光源中容易地获得大约360°的扩展角大的多条扫描光线，因此，可以以低成本产生多条打墨线用的激光扫描光线。其结果，有可能以低价格提供多条扫描光线照射用激光打墨线装置。
而且，在上述实施形式中，虽然可以将电介质薄膜用作光分离薄膜，但是还可以使用Cr、Al等金属薄膜。
另外，在扫描光线发生光学系统109中，棒状透镜101a、101b、101c分别具有光分离面102，但是棒状透镜101a、101b、101c中也可以仅有1个或2个光分离面102。
另外，扫描光线发生光学系统109带有准直透镜6，但也可以没有准直透镜6。
来自准直透镜6的激光束的圆形截面直径如果超过图12中的“2b”的值(光分离面102的两端AE之间在y轴方向上的距离)，则也可以小于棒状透镜主体103的直径。
来自准直透镜6的激光束的圆形截面直径还可以比棒状透镜主体103的直径大。
(第3实施形式)
根据图15到图21说明本发明第3实施形式的棒状透镜、扫描光线发生光学系统以及激光打墨线装置。
图15中示出了第3实施形式的扫描光线发生光学系统209的侧面图。扫描光线发生光学系统209由激光光源(例如，半导体激光器)220、准直透镜230、棒状透镜201组成。
棒状透镜201由棒状透镜主体202和2个反射镜210组成。棒状透镜主体202其轴O在垂直于纸面方向上延伸的长度上大致为圆柱形。因此，沿着棒状透镜主体202的轴O延伸的侧面206使其轴O的周边为在圆周方向上延伸的圆周面。本实施形式中，也可以不形成圆周面206。该例子中，棒状透镜主体202的材料与第1实施形式中的相同，为BK7(折射率1.5)。
与棒状透镜主体202相邻配置2个反射镜210。各个反射镜210为与棒状透镜主体202的轴O平行延伸的板状。2个反射镜210配置为夹着棒状透镜主体202。2个反射镜210具有反射面211。反射面211与棒状透镜主体202的圆周面206相接。
将棒状透镜201配置成使得棒状透镜主体202的轴O相对于激光光源220和准直透镜230、相对于激光光源220和准直透镜230的光轴L垂直相交。该例子中，将激光光源220和准直透镜230的光轴L、以及棒状透镜主体202的轴O的两端配置成沿水平方向延伸。即，与包含光轴L和轴O的纸面垂直相交的面为水平面。由该水平面的铅直方向上，分别将2个反射镜210与包含光轴L的水平面对称配置在上方以及下方位置上。2个反射镜210与包含光轴L和轴O的水平面相对称并且彼此倾斜相同的规定角度α，斜着与准直透镜230相对。
以下将光轴L上侧的反射镜210设为210a，下侧的反射镜210设为210b。反射镜210a向右上方倾斜，与准直透镜230斜着相对。同样地，反射镜210向右下方倾斜，与准直透镜230斜着相对。反射镜210a的倾斜角α为反射镜210a的反射面211和光轴L成的角，反射镜210a在右上方的情况下为正。另一方面，反射镜210b的倾斜角α为反射镜210b的反射面211和光轴L成的角，反射镜210b在右下方的情况下为正。本实施形式的情况下，反射镜210a、210b的倾斜角α彼此相同，为大于0°小于30°范围内的值。
从激光光源220射出的光束通过准直透镜230变换为具有规定光束直径的平行光。该平行光中，靠近纸面(包含光轴L并垂直于轴O的铅直方向截面)中光轴L的中心部分直接入射到棒状透镜主体202然后折射，透过棒状透镜主体202。另一方面，该平行光中，远离纸面中光轴L的外侧部分在反射镜210中反射，然后入射到棒状透镜主体202中并折射，透过棒状透镜主体202。
这样构成的棒状透镜201不仅高效将具有棒状透镜主体202直径以下的直径的入射光变换为扫描光线，还将具有比棒状透镜主体202直径大的直径的入射光变换为扫描光线。关于这点，将参照图16详细说明。图16示出了垂直于棒状透镜201的轴O的截面。
将棒状透镜主体202的直径设为2R。另外，入射光的直径即垂直于光轴L的截面中的入射光的直径设为2R0。
这里，考虑位于来自准直透镜230的入射光中最远离光轴L位置上的光A。光A的光路仅距离光轴L为R0。通过反射镜210反射光A。此时，由于光与反射镜210所成的角度为α，因此反射角也为α。之后，光A入射到棒状透镜主体202，根据斯涅耳法则折射之后，从透镜主体202中射出。射出光与光轴L成ΦA/2角。
考虑在入射光中比光A更靠近光轴L的内侧光B。光B的光路离开光轴L仅仅比R大的距离。由于光B与反射镜210所成的角度为α，因此光B的反射角也为α。之后，光B也入射到棒状透镜主体202，根据斯涅耳法则折射之后，从透镜主体202中射出。射出光与光轴成ΦB/2角。
如同图中所知的那样，ΦA/2＜ΦB/2。即，进入靠近棒状透镜主体202光路的光B的扩展角ΦB大于进入远离棒状透镜主体202光路的光A的扩展角ΦA。这是由于光B入射到棒状透镜主体202上时的入射角大于光A入射到棒状透镜主体202上时的入射角。
另一方面，进入比光B更靠近光轴L的光路的光C直接入射到棒状透镜主体202上，折射后射出。
光B的光强度比光A的光强度大。这是由于光B与光A相比位于更靠近光轴L的位置上。由于光强度大的光B其扩展角大，因此能够增加扫描光线端部的光强度。
这样，根据棒状透镜201，用反射镜210反射入射光束中的外侧光然后入射到棒状透镜主体202，与此同时，将内侧光直接入射到棒状透镜主体202上，可以合并这两部分光，并将其变换为扫描光线。因此，能够将具有比棒状透镜主体202直径大的直径的入射光束转换为扫描光线。
并且，本实施形式中，使角度α为大于0°小于30°，并且，对于棒状透镜主体202的折射率n，满足
1n2-1≤|sin2αcosα+sinαcos2αsin2α(sin2α+sinα)-cos2α(cosα-cos2α)|]]>
的关系，并且通过将入射光径的比例因子(＝入射光径2R0/棒状透镜直径2R)设定为
N=tan2α(tanαsinα+cosα)+tanα(tan2αsin2α+cos2α)tan2α-tanα]]>
(具体而言约为3)以下，可以将大约整个入射光部分转换为扫描光线。为此，可以使转换为扫描光线的效率大约为100％。
发明人进行光束的光线轨迹的模拟计算，计算通过棒状透镜201得到的扫描光线的扩展角。使棒状透镜主体202的材料为一般玻璃材料的BK7，将角度α设为10°，将入射光的大小设定为棒状透镜主体202直径的1.5倍。即，使R0＝1.5R。模拟计算的结果，通过相当于棒状透镜主体202直径1.5倍位置的光A在入射到棒状透镜主体202时，以相对于法线30°的入射角入射到棒状透镜主体202上，最终，扩展角ΦA为82°。另一方面，通过相当于棒状透镜主体202直径1.001倍位置的光B在入射到棒状透镜主体202时，以相对于法线78°的入射角入射到透镜上，最终，扩展角ΦB为188°。
以下，参照图17以及图18详细说明反射镜210的配置角度α和入射光径比例因子。
这里，在确定各个反射镜210a、210b的配置角度α以及入射光径比例因子时，有必要使由反射镜210a(或210b)反射的透过棒状透镜主体202的光不会由另一个反射镜210b(或210a)遮盖。
首先，参照图17说明希望反射镜210a、210b的配置角度α大于0°小于30°的理由。
图17中，x轴与光轴L一致，y轴朝着与棒状透镜主体202的轴O和光轴X(L)垂直的方向延伸。分别将与反射镜210a、210b的棒状透镜主体202的接点(端部)设为S1、S2。将与反射镜210a、210b的y轴的交点设为Y1、Y2。连接反射镜210a上的点N与轴O所成的直线NO相对于反射镜210a的倾斜角为α。
这里，需要配置角α大于0°。如果α比0°小，则反射镜210a向右下方倾斜，反射镜210b向右上方倾斜，这是遮盖入射光入射到棒状透镜主体202上的原因。并且，如果配置角α等于0°，则反射镜210a和反射镜210b的反射面211变为平行于光轴L，这是不能反射入射光的原因。
图17中，入射到反射镜210a上的N点的光P沿着直线NO进入光路。即，光P不入射到棒状透镜主体202内部并折射，而是直接进入棒状透镜主体202并且原样射出。这里，如果α大于30°，则直线NO的延长线由端部S2在图中右侧位置上与反射镜210b相交。这种情况下，光P被反射镜210b遮盖而不可能射出。
为此，希望配置角α小于30°。在α＝30°时，直线NO的延长线交叉于端部S2。因此，入射到反射镜210a上的N点的光P沿着直线NO进入棒状透镜主体202内，在反射镜210b的端部S2射出。在图17中，反射镜210a和210b相对于x轴对称。为此，ΔOS1Y1≡OS2Y2的关系成立，变为∠S1OY1＝∠S2OY2。即，在ΔOS1Y1中，∠S1OY1＝(π/2-α)-(π/2-2α)＝α，在ΔOS2Y2中，∠S2OY2＝π/2-2α。因此，由于α＝π/2-2α，可以得到α＝π/6(弧度)＝30°。
由上可知，反射镜210a、210b能够分别相对棒状透镜主体202的光轴L在大于0°小于30°时有效形成扫描光线。
然后，参照图18说明希望α不仅满足根据0°＜α≤30°的条件，而且相对于棒状透镜主体202的折射率n还满足条件
1n2-1≤|sin2αcosα+sinαcos2αsin2α(sin2α+sinα)-cos2α(cosα-cos2α)|]]>
的理由。
在该图中，x轴与光轴L一致，y轴朝着与棒状透镜主体202的轴O和光轴X(L)垂直的方向延伸。以相对于x轴为α(0°＜α≤30°)的角度来设定反射镜210a、210b，在端部S1以及S2与棒状透镜主体202相交。将棒状透镜主体202的半径设为R。通过棒状透镜主体202上的点S3的连线MS3在反射镜210a上的点M上，相对于反射镜210a成的倾斜角为α。
图18中，入射到反射镜210a上M点的光T沿着直线MS3进入光路，在棒状透镜主体202上的点S3中折射并入射到棒状透镜主体202中。这里，如果倾斜角度α相对于棒状透镜主体202的折射率n为
1n2-1>|sin2αcosα+sinαcos2αsin2α(sin2α+sinα)-cos2α(cosα-cos2α)|]]>
时，光线T在棒状透镜主体202内的光路由连接S2和S3的直线S2S3在图中下侧位置上与反射镜210b相交。因此，光T被反射镜210b遮盖。
另一方面，在
1n2-1=|sin2αcosα+sinαcos2αsin2α(sin2α+sinα)-cos2α(cosα-cos2α)|]]>
的情况下，光线T在棒状透镜主体202内的光路与直线S2S3一致，光线T可以到达反射镜210b的端部S2然后射出。并且，如果满足
1n2-1<|sin2αcosα+sinαcos2αsin2α(sin2α+sinα)-cos2α(cosα-cos2α)|]]>
则光线T在棒状透镜主体202中由直线S2S3进入图中上侧位置并射出。
以下，更为详细地说明有关如果满足
1n2-1≤|sin2αcosα+sinαcos2αsin2α(sin2α+sinα)-cos2α(cosα-cos2α)|,]]>
则光线T不被反射镜210b遮盖的理由。
这里，点S2的坐标为S2(-Rsinα、-Rcosα)。
分别由式(211)、(212)表示直线OS3、直线S2S3的式子。
y=-cos2αsin2α·x----(211)]]>
y=-cos2α-cosαsin2α+sinα·x-sinα(4cos2α-1)Rsin2α+sinα----(212)]]>
通常，如果将2条直线y＝m1x+n1、y＝m2x+n2所成的锐角设为θ，则下列公式(213)成立。
tanθ=|m1-m21+m1m2|----(213)]]>
因此，通过式子(211)、(212)，将直线OS3和直线S2S3所成的角设为0，则下列式子(214)成立。
将直线OS3与在点S3入射然后进入棒状透镜主体202内的光线T所成的角设为。为了使反射镜210b不遮盖从点S3入射的光线，式子(215)最好成立。
≤0即，tantan0 (215)
通过式子(214)、(215)下列式子(216)成立。
这里，根据斯涅耳法则
n·sin＝sinθ
因此，
如果整理式子(216)，则变为下式(219)。
1n2-1≤|sin2αcosα+sinαcos2αsin2α(sin2α+sinα)-cos2α(cosα-cos2α)|----(219)]]>
由上可知，希望反射镜210的配置角度相对于棒状透镜主体202的折射率n满足式(219)。
在满足式(219)的情况下，入射光中的光T和比光T更靠近光轴L的光相对于棒状透镜主体202确实射入而不被反射镜210b遮盖，并射出。例如，比光T更内侧的光U在点S4处射入棒状透镜主体202，然后在点S5处射出。由于点S5位于比点S2更靠近图中的左上侧，因此光U不会被反射镜210b遮盖。
然后，参照图18说明希望入射光径比例因子(＝入射光径2R0/棒状透镜直径2R)大于0＜
<N=tan2α(tanαsinα+cosα)+tanα(tan2αsin2α+cos2α)tan2α-tanα]]>的理由。
表示反射镜210a的直线S1M由下式(221)表示。
y＝tanα·x+R(tanα·sinα+cosα) (221)
在点M处被反射的光T的光路MS3由下式(222)表示。
y＝tan2α·x-R(tan2α·sin2α十cos2α) (222)
根据式(221)以及式(222)，由上式(221)以及式(222)表示的2条直线交点M的y坐标值由下式(223)表示。
y=tan2α(tanαsinα+cosα)+tanα(tan2αsin2α+cos2α)tan2α-tanα·R----(223)]]>
由上可知，入射光半径R0等于式(223)的y值的情况下，全部入射光都射入棒状透镜主体202。这是由于入射光中最外侧的光T擦着棒状透镜主体202上的点S3而射入棒状透镜主体202。如果入射光的半径R0小于式(223)中的y值，则可知全部入射光都入射到棒状透镜主体202中。另一方面，如果入射光的半径R0大于由式(223)表示的y值，则外侧的入射光由反射镜210a反射后不再射入棒状透镜主体202中。因此，可知最好使满足式(223)的y值为入射光半径R0的最大值。
通过将式(223)两边用半径R进行分割，则可以得到式(224)那样的入射光径比例因子的最大值N。
N=tan2α(tanαsinα+cosα)+tanα(tan2αsin2α+cos2α)tan2α-tanα----(224)]]>
在图19中示出了由式(224)确定的反射镜210a、210b的配置角度α(0°＜α≤30°)与入射光径比例因子的最大值N之间的关系。图19表中的上段对应反射镜210a、210b的配置角度α，下段对应入射光径比例因子的最大值N。可知希望入射到棒状透镜201中的光束的直径为大于0小于棒状透镜主体直径的3倍。如果入射光的直径为小于棒状透镜主体直径的约3倍，则可以有效地使用入射光。如果入射光的直径大于棒状透镜主体直径的约3倍，则没有入射到棒状透镜主体202中变为浪费的部分。
由上可知，在倾斜角度α大于0°小于30°并且满足式子(219)，而且，入射光的半径R0为式(223)中的y值以下，具体地为棒状透镜主体202的直径R的约3倍以下的情况下，可以使光利用效率为大约100％。这是由于将大致全部入射光入射到棒状透镜主体202中，变换为扫描光线，并且不会由反射镜210来遮盖扫描光线而将其射出。尤其是，通过将入射光的半径R0设定为大于棒状透镜主体202直径R的约3倍以下，则能够产生扩展角大的扫描光线。
图20为本实施形式中棒状透镜201的变形例子。变形例子中的棒状透镜221由棒状透镜主体202和棒状透镜支撑部件203组成。棒状透镜支撑部件203带有一对锥形部204。一对锥形部204分别以规定的倾斜角度α(大于0°小于30°)倾斜。将棒状透镜主体202支撑在一对锥形部204之间。在各个锥形部204的内部壁上，通过例如真空蒸镀薄膜形成方法或电镀等方法形成有被实施了镜面精加工了的反射面211。因此，棒状透镜支撑部件203兼有支撑棒状透镜主体202的任务以及反射入射光并将其导入棒状透镜主体202中的任务。通过棒状透镜支撑部件203可以同时有透镜支撑效果和扩大光束扩展角的效果。
图21中示出了本实施形式的激光打墨线装置212。本实施形式中的激光打墨线装置212配置扫描光线发生光学系统209(图15)来代替第1实施形式中的激光打墨线装置10(图7)中的扫描光线发生光学系统9而构成。激光打墨线装置212可以形成垂直上下方向的扫描光线。
根据本实施形式的棒状透镜201，将棒状透镜201构造成；使入射到棒状透镜主体202中的光束直径大于棒状透镜主体202的截面直径，并且将反射镜210设置靠近棒状透镜主体202的附近，使入射光在棒状透镜主体202一侧反射。因此，可以将入射光100％转换为扫描光线，从而能够非常有效地利用激光。从反射镜210反射并入射到棒状透镜主体202中的光，由于光束强度强的光比光束强度弱的光的扩展角度大，因此增大了扫描光线端部的光强度。其结果，能够扩大能目视的扫描光线光束的扩展角。能够产生将光束强度相对平均化，并且光束扩展角的大小容易目视的扫描光线。例如，可以得到具有可目视区域实际为190°程度扩展角的扫描光线。
在上述说明中，在扫描光线发生光学系统209中，朝向水平方向配置激光光源220、准直透镜230、棒状透镜201，形成垂直扫描光线。但是，如果朝向垂直方向配置激光光源220、准直透镜230、棒状透镜201，可以形成水平扫描光线。
本发明的棒状透镜、扫描光线发生光学系统以及激光打墨线装置不局限于上述实施形式，在权利要求中记载的范围内，可以有各种变形或改进。
例如，在参照图8说明的第1实施形式的扫描光线发生光学系统9中，也可以没有半透明反射镜7或8。还可以通过棒状透镜1a、1b、1c中的至少一个来形成扫描光线。同样地，即使在参照图13说明的第2实施形式的扫描光线发生光学系统109中，也可以没有半透明反射镜7或8。也可以通过棒状透镜101a、101b、101c中的至少一个来形成扫描光线。
在第1实施形式的扫描光线发生光学系统9中，作为棒状透镜1a、1b、1c，还可以采用第3实施形式的棒状透镜201来代替第1实施形式的棒状透镜1。
第3实施形式中，在棒状透镜201中还可以仅设置单个反射镜210。在转换效率小也没有问题的情况下，反射镜210的倾斜角度也可以不满足公式(219)。并且，入射光径比例因子还可以比满足公式(224)的N大。在转换效率更小也没有问题的情况下，反射镜210的倾斜角度α也可以不为大于0°小于30°。还可以使反射镜210的倾斜角度小于0°或大于30°。同样地，在变形例中，也可以使在锥形部204中形成的反射面211的倾斜角度α小于0°或大于30°。