基于角度监测来识别需调整索力的支承索的方法 【技术领域】
本发明基于角度等量的监测来识别索支承结构(特别是大型索结构，例如大型斜拉桥、悬索桥)的索系统(指所有支承索)中的需调整索力的支承索，并给出具体的索长调整量，属工程结构安全领域。
背景技术
索系统通常是索结构(特别是大型索结构，例如大型斜拉桥、悬索桥)的关键组成部分，由于松弛等原因，新结构竣工一段时间后支承索的索力通常会发生变化，结构长期服役后其支承索的松弛也会引起支承索索力的变化，这些变化都将引起结构内力的变化，对结构的安全造成不良影响，严重时将会引起结构的失效，因此准确及时地识别需调整索力的支承索是非常必要的。
支承索系统的健康状态发生变化(例如发生松弛、损伤等)后，除了会引起索力的变化外，还会引起结构的其它可测量参数的变化，例如引起过索结构的每一点的任意假想直线的角度坐标的变化(例如结构表面任意一点的切平面中的任意一根过该点的直线的角度坐标的变化，或者结构表面任意一点的法线的角度坐标的变化)，因此可以基于角度监测来识别需调整索力的索，这样就必须有一个能够合理有效的建立被监测量同所有索的特征参数间(具体根据索的特征参数来表征需调整索力的索)的关系的方法，基于该方法建立的需调整索力的支承索的识别结果才会更可信。
【发明内容】
技术问题：本发明的目的是针对索结构中索系统中的、需调整索力的支承索的识别问题，公开了一种基于角度等量的监测的、能够合理有效地识别需调整索力的支承索的结构健康监测方法。
依据支承索的索力变化的原因，可将支承索的索力变化分为两种情况：一是支承索受到了损伤，例如支承索出现了局部裂纹和锈蚀等等；二是支承索并无损伤，但索力也发生了变化，出现这种变化的主要原因之一是支承索自由状态(此时索张力也称索力为0)下的索长度(称为自由长度，本发明专指支承索两支承端点间的那段索的自由长度)发生了变化。本发明的主要目的之一就是要识别出自由长度发生了变化的支承索，并识别出它们的自由长度的改变量，此改变量为该索的索力调整提供了直接依据。支承索自由长度发生变化的原因不是单一的，为了方便，本发明将自由长度发生变化地支承索统称为松弛索。
技术方案：本发明由三大部分组成。分别是建立用于识别索系统中的、需调整索力的支承索的健康监测系统所需的知识库和参量的方法、基于知识库(含参量)、基于角度等量的监测的、识别索结构的需调整索力的支承索的方法、用于识别索系统的需调整索力的支承索的结构健康监测系统的软件和硬件部分。
本发明的第一部分：建立用于识别索系统中的、需调整索力的支承索的健康监测系统所需的知识库和参量的方法。可分为如下三个步骤：
1.建立索结构的力学计算基准模型(例如基准有限元模型)。根据索结构的设计图、竣工图和索结构的实测数据(包括结构角度数据、形状数据、索力数据、结构模态数据等实测数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的角度数据、桥型数据、索力数据、桥的模态数据)，利用力学方法(例如有限元法)建立该结构的力学计算基准模型(例如基准有限元模型)，基于该计算基准模型计算得到的结构计算数据(对斜拉桥、悬索桥而言是桥的角度数据、桥型数据、索力数据、桥的模态数据等)必须非常接近其实测数据，误差一般不得大于5％。这样可保证在此计算基准模型上计算所得的模拟情况下的索力计算数据、角度计算数据和结构形状计算数据等，可靠地接近模拟情况真实发生时的实测数据。
下面先给出本发明所需的部分量的定义：
在本发明中用“初始”专指3种情况，分别是：A.索结构开始服役的那个时刻，此时支承索无松弛、无损伤，或可以假设其无松弛、无损伤；B.监测系统开始投入使用的那个时刻，经过检测已经确定此时支承索无松弛、无损伤，或可以假设其无松弛、无损伤；C.支承索无松弛、无损伤，或可以假设其无松弛、无损伤的那个时刻。总之“初始”是后续计算、评估的参照点、参照时刻、起始点和起始时刻。例如在本发明中提到A的初始B向量(这里A和B是代称)，就指在支承索松弛、无损伤(或假设此时支承索无松弛、无损伤)条件下，A的B向量(这里A和B是代称)。
在本发明中用“当前”专指在索结构服役一段时间后，在评估支承索的松弛和损伤的这一时刻，此时支承索可能有松弛、有损伤，也可能无松弛、无损伤，需要在评估后才能确定究竟有无松弛、有无损伤以及程度如何，本发明就是要提供这样一种评估方法。例如在本发明中提到A的当前B向量(这里A和B是代称)，就指在需要评估支承索松弛、损伤程度的那个时刻，A的B向量(这里A和B是代称)。
设索系统中共有N根支承索，结构索力数据由N根支承索的索力来描述。可用初始索力向量Fo表示索结构中所有支承索的初始索力(定义见式(1))。因为基于索结构的计算基准模型计算所得的初始索力可靠地接近于初始索力的实测数据，在后面的叙述中，将用同一符号来表示该计算值和实测值。
Fo＝[Fo1 Fo2···Foi···FoN]T (1)
式(1)中Foi(i＝1，2，3，……，N)是索结构中第i根支承索的初始索力，该元素依据编号规则对应于指定支承索的索力。T表示向量的转置(后同)。后文各向量中凡是下标为i的元素，都表示第i根支承索的相关信息。
本发明中用当前索力向量F表示索结构中所有支承索的当前索力(定义见式(2))。
F＝[F1 F2···Fi···FN]T (2)
式(2)中Fi(i＝1，2，3，……，N)是索结构中第i根支承索的当前索力。
本发明中，在支承索初始状态(无损伤、无松弛)下，且支承索处于自由状态(自由状态指索力为0，后同)时，支承索的长度称为初始自由长度，用支承索初始自由长度向量lo表示索结构中所有支承索的初始自由长度(定义见式(3))。
lo＝[lo1 lo2···loi···loN]T (3)
式(3)中loi(i＝1，2，3，……，N)是索结构中第i根支承索的初始自由长度。
本发明中，用支承索当前自由长度向量l表示索结构中所有支承索的当前自由长度(定义见式(4))。
l＝[l1 l2···li···lN]T (4)
式(4)中li(i＝1，2，3，……，N)是索结构中第i根支承索的当前自由长度。
本发明中，用支承索自由长度改变向量(或称支承索当前松弛程度向量)Δl表示索结构中所有支承索的自由长度的改变量(定义见式(5)和式(6))。
Δl＝[Δl1 Δl2···Δli ···ΔlN]T (5)
式(5)中Δli(i＝1，2，3，……，N)是当前索结构中第i根支承索的自由长度的改变量，其定义见式(6)，Δli不为0的索为松弛索，Δli的数值为索的松弛量，并表示索系统第i根支承索的当前松弛程度，也是调整索力时该索的索长调整量。
Δli＝li-loi (6)
在本发明中通过将松弛索同受损索进行力学等效来进行松弛索的识别，等效的力学条件是：
一、两等效的索的无松弛和无损伤时的初始自由长度、几何特性参数及材料的力学特性参数相同；
二、松弛或损伤后，两等效的松弛索和损伤索的索力和变形后的总长相同。
满足上述两个等效条件时，这样的两根支承索在结构中的力学功能就是完全相同的，即如果用等效的受损索代替松弛索后，索结构不会发生任何变化，反之亦然。
本发明中，同第i个支承索(其当前松弛程度用Δli定义)进行等效的虚拟受损的支承索的当前虚拟损伤程度用di定义(因为支承索实际上可能是松弛而没有损伤，为表示区别，这里称虚拟损伤)，di是当前虚拟损伤向量d的第i个元素，d的定义见式(7)。松弛的第i个支承索的当前松弛程度Δli同等效的受损索的虚拟当前损伤程度di之间的关系由前述两项力学等效条件确定。Δli同di之间的具体关系可以采用多种方法实现，例如可以直接根据前述等效条件确定(参见式(8))，也可采用基于Ernst等效弹性模量代替式(8)中的E进行修正后确定(参见式(9))，也可以采用基于有限元法的试算法等其它方法来确定。
d＝[d1 d2···di···dN]T (7)
式(7)中di(i＝1，2，3，……，N)是索系统第i根支承索的当前虚拟损伤程度；di为0时表示无损伤，为100％时表示该索不能给结构提供任何支承力，介于0与100％之间时表示丧失相应比例的承载能力。
Δli=di1-diFiEA+Filoi---(8)]]>
Δli=di1-diFi[E1+(ωilix)2AE12(Fi)3]A+Filoi---(9)]]>
式(8)和式(9)中E是该支承索的弹性模量，A是该支承索的横截面面积，Fi是该支承索的当前索力，di是该支承索的虚拟损伤程度，ωi是该支承索的单位长度的重量，lix是该支承索的两个支承端点的水平距离。式(9)中[]内的项是该支承索的Ernst等效弹性模量，由式(8)或式(9)可以就可以确定支承索当前松弛程度向量Δl。式(9)是对式(8)的修正。
“结构的全部被监测的角度数据”由结构上K个指定点的、过每个指定点的L个指定直线的、每个指定直线的H个角度坐标分量来描述，结构角度的变化就是所有指定点的、所有指定直线的所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有M(M＝K×L×H)个角度坐标分量测量值或计算值来表征结构的角度信息。K和M不得小于支承索的数量N。
为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的角度数据”简称为“被监测量”。在后面提到“被监测量的某某矩阵或某某向量”时，也可读成“被监测的角度的某某矩阵或某某向量”。
本发明中用被监测量初始向量Co表示索结构的所有被监测量的初始值组成的向量(见式(10))。因在前述条件下，基于索结构的计算基准模型计算所得的被监测量可靠地接近于初始被监测量的实测数据，在后面的叙述中，将用同一符号来表示该计算值和实测值。
Co＝[Co1 Co2···Coj···CoM]T (10)
式(10)中Coj(j＝1，2，3，……，M；M≥N)是索结构中第j个被监测量的初始量，该分量依据编号规则对应于特定的第j个被监测量。
本发明中用被监测量当前向量C表示索结构中所有被监测量的当前值组成的向量(定义见式(11))。
C＝[C1 C2···Cj···CM]T (11)
式(11)中Cj(j＝1，2，3，……，M；M≥N)是索结构中第j个被监测量的当前值，该分量Cj依据编号规则与Coj对应于同一“被监测量”。
2.建立索结构虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC。
在索结构的力学计算基准模型的基础上进行若干次计算，计算次数数值上等于所有支承索的数量。每一次计算假设索系统中只有一根支承索有虚拟单位损伤Du(虚拟单位损伤应较小，例如取5％、10％、20％或30％等损伤为虚拟单位损伤)，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，每一次计算都利用力学方法(例如有限元法)计算索结构的所有被监测量的当前计算值，每一次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前向量(当假设第i根索有单位损伤时，可用式(12)表示被监测量计算当前向量Cti)；每一次计算得到被监测量计算当前向量减去被监测量初始向量，所得向量就是此条件下(以有单位损伤的支承索的位置或编号等为标记)的被监测量变化向量(当第i根索有单位损伤时，用δCi表示被监测量变化向量，定义见式(13)，式(13)为式(12)减去式(10)所得)，被监测量变化向量的每一元素表示由于计算时假定有单位损伤的那根索的单位损伤而引起的该元素所对应的被监测量的改变量；有N根索就有N个被监测量变化向量，由于有M个被监测量，所以每个被监测量变化向量有M个元素，由这N个被监测量变化向量依次组成有M×N个元素的虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC，ΔC的定义如式(14)所示。
Cti=[Ct1iCt2i•••Ctji•••CtMi]T---(12)]]>
式(12)中元素Ctji(i＝1，2，3，……，N；j＝1，2，3，……，M；M≥N)表示由于第i根索有单位损伤时，依据编号规则所对应的第j个被监测量的当前计算量。
δCi=Cti-Co---(13)]]>
ΔC=ΔC1,1ΔC1,2•ΔC1,i•ΔC1,NΔC2,1ΔC2,2•ΔC2,i•ΔC2,N••••••ΔCj,1ΔCj,2•ΔCj,i•ΔCj,N••••••ΔCM,1ΔCM,2•ΔCM,i•ΔCM,N---(14)]]>
式(4)中ΔCj，i(i＝1，2，3，……，N；J＝1，2，3，……，M；M≥N)表示仅由于第i根索有单位损伤而引起的、依据编号规则所对应的第j个被监测量的计算当前数值的变化(代数值)。被监测量变化向量δCi实际上是矩阵ΔC中的一列，也就是说式(14)也可以写成式(15)。
ΔC＝[δC1 δC2···δCi···δCN] (15)
3.索系统被监测量当前向量C(计算或实测)同被监测量初始向量Co、虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、单位损伤标量Du和当前虚拟损伤向量d间的近似线性关系，如式(16)或式(17)所示。
C=Co+1DuΔC•d---(16)]]>
C=Co+1DuΔC•d---(17)]]>
若设索损伤为100％时表示索彻底丧失承载能力，那么当实际损伤不太大时(例如不大于30％的损伤)，由于索结构材料仍然处在线弹性阶段，索结构的变形也较小，式(16)或式(17)所表示的这样一种线性关系同实际情况的误差较小。用式(18)定义的线性关系误差向量e表示式(16)或式(17)所示线性关系的误差。
e=abs(1DuΔC•d-C+Co)---(18)]]>
式(18)中abs()是取绝对值函数，对括号内求得的向量的每一个元素取绝对值。
本发明的第二部分：基于知识库(含参量)和实测被监测量的索结构的需调整索力的支承索的识别方法。
由于式(16)或式(17)所表示的线性关系存在一定误差，因此不能简单根据式(16)或式(17)和实测被监测量当前向量C来直接求解得到当前虚拟损伤向量d。如果这样做了，得到的当前虚拟损伤向量d中的元素甚至会出现较大的负值，也就是负损伤，对应的松弛就是负松弛，这明显是不合理的。因此获得当前虚拟损伤向量d的可接受的解(即带有合理误差，但可以比较准确的从索系统中确定虚拟受损索的位置及其虚拟损伤程度)成为一个合理的解决方法，可用式(19)来表达这一方法。
abs(1DuΔC•d-C+Co)≤g---(19)]]>
式(19)中abs()是取绝对值函数，向量g描述偏离理想线性关系(式(16)或式(17))的合理偏差，由式(20)定义。
g＝[g1 g2···gj···gM]T (20)
式(20)中gj(j＝1，2，3，……，M)描述了偏离式(16)或式(17)所示的理想线性关系的最大允许偏差。向量g可根据式(18)定义的误差向量g试算选定。
在被监测量初始向量Co、虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、实测被监测量当前向量C和单位损伤Du(计算ΔC前设定)已知时，可以利用合适的算法(例如多目标优化算法)求解式(19)，获得当前虚拟损伤向量d的可接受的解，从而确定虚拟受损索的位置和虚拟损伤程度，然后根据式(7)、式(8)(或式(9))可以确定松弛索的位置和松弛程度，也就是确定了需调整索力的索及其索长调整量。
本发明的第三部分：用于识别索系统的需调整索力的支承索的结构健康监测系统的软件和硬件部分。硬件部分包括监测系统(监测被监测量、索力、支承索两支承端点的水平距离)、信号采集器和计算机等。要求实时或准实时监测每一个被监测量、每一个支承索的索力，要求实时或准实时监测每一个支承索两支承端点的水平距离。软件应当具用下列功能：软件部分首先根据监测系统传来的数据实时或准实时分析得到被监测量当前向量C、当前索力向量F和每一个支承索两支承端点的水平距离，然后读取预先存储的索系统虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、被监测量初始向量Co、初始索力向量Fo和虚拟单位损伤值Du，依据合适的算法(例如多目标优化算法)求解式(19)，得到索系统的当前虚拟损伤向量d的非劣解，也就是带有合理误差、但可以比较准确地从索系统中确定虚拟受损索的位置及其虚拟损伤程度的解。当前虚拟损伤向量d中数值不为0的元素对应的支承索就是可能的松弛索或可能的受损索，其数值反应了松弛或损伤的程度，使用无损检测等方法从中鉴别出真实受损索后，剩下的虚拟受损索就是需调整索力的索，然后根据式(7)、式(8)(或式(9))可以确定松弛索的位置和松弛程度。
本发明方法具体包括：
a.确定索的编号规则，按此规则将索结构中所有的索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；
b.确定指定的被测量点，给所有指定点编号；确定过每一测量点的被测量直线，给所有指定的被测量直线编号；确定每一被测量直线的被测量的角度坐标分量，给所有被测量角度坐标分量编号。上述编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。“结构的全部被监测的角度数据”由上述所有被测量角度坐标分量组成。为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的角度数据”简称为“被监测量”。测量点的数量不得小于索的数量；所有被测量角度坐标分量的数量之和不得小于索的数量；
c.在支承索无松弛、无损伤条件或可认为无松弛、无损伤条件下，直接测量计算得到索结构的所有支承索的初始索力，组成初始索力向量Fo；同时，依据结构设计数据、竣工数据得到所有索的初始自由长度，组成支承索初始自由长度向量lo；同时，直接测量计算得到索结构的所有被监测量的初始数值，组成被监测量初始向量Co；同时，实测得到索结构的初始几何数据；
d.根据索结构的设计图、竣工图和索结构的上述实测数据，建立索结构的力学计算模型，基于该模型计算所得的计算数据同上述实测数据越接近越好，其间的差异不得大于5％，此时该模型被称为结构的力学计算基准模型。
e.在力学计算基准模型的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC；
f.实测得到索结构的所有支承索的当前索力，组成当前索力向量F；同时，实测得到所有被监测量，组成被监测量当前向量C；同时，实测得到每一个支承索两支承端点的水平距离；
g.定义索系统当前虚拟损伤向量d，当前虚拟损伤向量的元素个数等于索的数量，当前虚拟损伤向量的元素和索之间是一一对应关系，当前虚拟损伤向量的元素数值代表对应索的虚拟损伤程度或健康状态；
h.依据被监测量当前向量C同被监测量初始向量Co、虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、虚拟单位损伤标量Du和当前虚拟损伤向量d间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除d外的其它量均为已知，求解式1就可以算出当前虚拟损伤向量d。当前虚拟损伤向量d中数值不为0的元素对应的支承索就是可能的松弛索或可能的受损索，其数值反应了松弛或损伤的程度；
C=Co+1DuΔC•d]]>式1
i.从可能的松弛索和受损索中鉴别出受损索，剩下的就是松弛索。
j.通过将松弛索同受损索进行力学等效来计算松弛索的松弛程度，等效的力学条件是：一、两等效的索的无松弛和无损伤时的初始自由长度、几何特性参数、密度及材料的力学特性参数相同；二、松弛或损伤后，两等效的松弛索和损伤索的索力和变形后的总长相同。满足上述两个等效条件时，这样的两根支承索在结构中的力学功能就是完全相同的，即如果用等效的受损索代替松弛索后，索结构不会发生任何变化。依据前述力学等效条件求得那些被判定为松弛索的松弛程度，松弛程度就是支承索自由长度的改变量，也就是确定了那些需调整索力的支承索的索长调整量。这样就实现了包含了松弛识别和损伤识别的索结构的索系统的健康监测。
在步骤e中，获得虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC的具体方法为：
e1.在结构的力学计算基准模型的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有索的数量，有N根索就有N次计算，每一次计算假设索系统中只有一根索有虚拟单位损伤，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，每一次计算得到索结构中所有被监测量的当前数值，每一次计算得到的所有被监测量当前数值组成一个被监测量计算当前向量；
e2.每一次计算得到的那个被监测量计算当前向量减去被监测量初始向量得到一个被监测量变化向量；有N根索就有N个被监测量变化向量；
e3.由这N个被监测量变化向量依次组成有N列的虚拟单位损伤被监测量变化矩阵。
有益效果：本发明公开的系统和方法在只有不太多的支承索(例如30根索或30％的索)受损或松弛的条件下可以非常准确地监测评估出索系统的健康状态(包括所有松弛索和受损索的位置、及其松弛程度或损伤程度，因为此时索结构的变形较小，线性关系较好)。在受损或松弛索很多(例如多于30根索或50％以上索同步受损或松弛)时，可以相当准确地监测评估出绝大部分松弛索和受损索的位置、及其松弛程度或损伤程度。考虑到索系统的索损伤和松弛通常是非均衡、损伤和松弛通常也是由小渐大的、非大量索同步受损或松弛的，本发明公开的系统和方法对索系统的有效健康监测是非常有益的，对识别需调整索力的索，并估计需调整的索长是非常有益的。
【具体实施方式】
针对索结构的索系统的健康监测，本发明公开了一种能够合理有效地监测索结构的索系统的每一根索的健康状况的系统和方法。本发明的实施例的下面说明实质上仅仅是示例性的，并且目的绝不在于限制本发明的应用或使用。
本发明采用一种算法，该算法用于监测索结构中的索系统的健康状态(包括索的受损和松弛程度)。具体实施时，下列步骤是可采取的各种步骤中的一种。
第一步：确定索的编号规则，按此规则将索结构中所有的索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。确定指定的被测量点(即所有表征结构角度位移的指定点，设有K个指定点)，给所有指定点编号；确定过每一测量点的被测量直线(设过每一测量点有L个指定直线)，给所有指定的被测量直线编号；确定每一被测量直线的被测量的角度坐标分量(设每一被测量直线有H个角度坐标分量)，给所有被测量角度坐标分量编号。上述编号在后续步骤中同样将用于生成向量和矩阵。“结构的全部被监测的角度数据”由上面确定的结构上K个指定点的、过每个指定点的L个指定直线的、每个指定直线的H个角度坐标分量来描述，结构角度的变化就是所有指定点的、所有指定直线的所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有M(M＝K×L×H)个角度坐标分量测量值或计算值来表征结构的角度信息。K和M不得小于支承索的数量N。为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的角度数据”称为“被监测量”。
第二步：在支承索无松弛、无损伤条件或可认为无松弛、无损伤条件下，直接测量计算得到索结构的所有支承索的初始索力，组成初始索力向量Fo，有N根索Fo就有个元素(后面类推)；同时，依据结构设计数据、竣工数据得到所有索的初始自由长度，组成支承索初始自由长度向量lo；同时，直接测量计算得到索结构的所有被监测量的初始数值，组成被监测量初始向量Co，有M个被监测量，Co就有M个元素(后面类推)；同时，实测或根据结构设计、竣工资料得到所有索的弹性模量、密度、初始横截面面积、初始自由长度；直接测量或测量后计算得到索结构的初始几何形状数据(对于斜拉桥就是其初始桥型数据)。
第三步：建立索结构的力学计算基准模型。根据索结构的设计图、竣工图和索结构的实测数据(包括结构初始几何形状数据、初始角度坐标数据、所有索的初始索力、结构模态数据等数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、角度坐标数据、索力数据、桥的模态数据)，利用力学方法(例如采用有限元法)建立该结构的力学计算基准模型(例如有限元基准模型)，基于该基准模型计算得到结构的计算数据必须非常接近其对应的实测数据，误差一般不得大于5％。在力学计算基准模型上计算得到的所有被监测量的初始数值组成被监测量计算初始向量。
第四步：建立索结构虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC。在索结构的力学计算基准模型的基础上进行若干次计算，计算次数数值上等于所有索的数量。每一次计算假设索系统中只有一根索有虚拟单位损伤Du(虚拟单位损伤应较小，例如取5％、10％、20％或30％等损伤为虚拟单位损伤)，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，每一次计算都利用力学方法(例如采用有限元法)计算索结构的所有被监测量，每一次计算得到所有被监测量数值组成一个被监测量计算当前向量；每一次计算得到的被监测量计算当前向量减去监测量计算初始向量，所得向量就是此条件下(以有虚拟单位损伤的索的位置或编号等为标记)的被监测量变化向量，被监测量变化向量的每一元素表示由于计算时假定有虚拟单位损伤的那根索的虚拟单位损伤而引起的该元素所对应的指定被监测量的改变量；有N根索就有N个被监测量变化向量，每个被监测量变化向量有M个元素，由这N个索力变化向量依次组成有M×N个元素的虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC，或者说虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC的每一列对应于一个被监测量变化向量。
第五步：建立线性关系误差向量e和向量g。利用前四步的数据(被监测量初始向量Co、虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC)，在第四步进行每一次计算的同时，即在“每一次计算假设索系统中只有一根索有虚拟单位损伤Du，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，每一次计算都利用力学方法(例如采用有限元法)计算索结构中索系统中所有被监测量的当前数值，每一次计算组成一个被监测量计算当前向量C”的同时，每一次计算组成一个当前虚拟损伤向量d，该当前虚拟损伤向量d的所有元素中只有一个元素的数值取Du，其它元素的数值取0，当前虚拟损伤向量d中数值是Du的元素对应于该次计算时唯一假定受损的索的单位损伤程度Du；将C、Co、ΔC、Du、d带入式(18)，得到一个线性关系误差向量e，每一次计算得到一个线性关系误差向量e；有N根索就有N次计算，就有N个线性关系误差向量e，将这N个线性关系误差向量e相加后得到一个向量，将此向量的每一个元素除以N后得到的新向量就是最终的线性关系误差向量e。向量g等于最终的线性关系误差向量e。
第六步：安装索结构健康监测系统的硬件部分。硬件部分至少包括：被监测量监测系统(例如含角度测量传感器、信号调理器等)、索力监测系统(例如含加速度传感器、信号调理器等)、各支承索两支承端点的水平距离监测系统(例如用全站仪进行测量)、信号采集器、计算机和通信报警设备。每一个被监测量、每一个支承索的索力和每一根支承索两支承端点的水平距离都必须被监测系统监测到，监测系统将监测到的信号传输到信号(数据)采集器；信号经信号采集器传递到计算机；计算机则负责运行索结构的索系统的健康监测软件，包括记录信号采集器传递来的信号；当监测到索有松弛或损伤时，计算机控制通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。
第七步：将初始索力向量Fo、被监测量初始向量Co、虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、虚拟单位损伤Du、所有索的初始自由长度、弹性模量、初始横截面面积、索的单位长度重量等参数以数据文件的方式保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上。
第八步：编制并在计算机上安装运行索结构的索系统健康监测系统软件。该软件包括如下几种功能模块：1.从存储在计算机硬盘上的数据文件中读取初始索力向量Fo、被监测量初始向量Co、虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、虚拟单位损伤Du、所有索的初始自由长度、弹性模量、初始横截面面积、索的单位长度重量等所有必要参数。2.定时(或随机触发式)记录通过信号采集器传来的信号。3.对记录的信号进行信号处理，计算得到所有索的两支承端点的水平距离、所有被监测量的当前数值和所有索的当前索力，所有被监测量的当前数值组成被监测量当前向量C。4.依据被监测量当前向量C同被监测量初始向量Co、虚拟单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、虚拟单位损伤Du和索系统当前虚拟损伤向量d(由所有索的当前虚拟损伤量组成)间存在的近似线性关系(式(16))，按照多目标优化算法计算索系统当前虚拟损伤向量d的非劣解，也就是带有合理误差、但可以比较准确地从所有索中确定松弛索或受损索的位置及其损伤程度的解。
可以采用的多目标优化算法有很多种，例如：基于遗传算法的多目标优化、基于人工神经网络的多目标优化、基于粒子群的多目标优化算法、基于蚁群算法的多目标优化、约束法(Constrain Method)、加权法(Weighted Sum Method)或目标规划法(Goal Attainment Method)等等。由于各种多目标优化算法都是常规算法，可以方便地实现，本实施步骤仅以目标规划法为例给出求解当前损伤向量d的过程，其它算法的具体实现过程可根据其具体算法的要求以类似的方式实现。
按照目标规划法，式(16)可以转化成式(21)和式(22)所示的多目标优化问题，式(21)中γ是一个实数，R是实数域，空间区域Ω限制了向量d的每一个元素的取值范围(本实施例要求向量d的每一个元素不小于0，不大于1)。式(21)的意思是寻找一个绝对值最小的实数γ，使得式(22)得到满足。式(22)中G(d)由式(23)定义，式(22)中加权向量W与γ的积表示式(22)中G(d)与向量g之间允许的偏差，g的定义参见式(20)，其值已在第五步计算得到。实际计算时向量W可以与向量g相同。目标规划法的具体编程实现已经有通用程序可以直接采用。按照目标规划法就可以求得当前索损伤向量d。
minimize γ
(21)
γ∈R，d∈Ω
minimizeγγ∈Rd∈Ω---(21)]]>
G(d)-Wγ≤g (22)
G(d)=abs(1DuΔC•d-C+Co)---(23)]]>
若解得的当前虚拟损伤向量d的某一元素的数值为0，表示该元素所对应的索是完好的，没有松弛或损伤的；若其数值为100％，则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能力；若其数值介于0和100％之间，则表示该索丧失了相应比例的承载能力。5.数据生成功能。即可定期或由人员操作健康监测系统生成索系统健康情况报表。6.报警功能。在指定条件下，自动操作通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。
第九步：由于当前虚拟损伤向量d的元素数值代表对应索的虚拟损伤程度，所以根据当前虚拟损伤向量就能确定有哪些索可能受损或松弛了及其可能的损伤程度或松弛程度，但这些索究竟是发生了损伤还是发生了松弛，需进行鉴别。鉴别的方法多种多样，可以通过去除支承索的保护层，对支承索进行目视鉴别，或者借助光学成像设备进行目视鉴别，也可以通过无损检测方法对支承索是否受损进行鉴别，超声波探伤就是一种目前广泛使用的无损检测方法。鉴别后那些没有发现损伤且虚拟损伤程度不为0的支承索就是发生了松弛的索，就是需调整索力的索。对那些判定为松弛的支承索，使用上一步求得的当前虚拟损伤向量d中对应于该支承索的元素，依据式(8)或式(9)可以求得这些索的松弛程度(即索长调整量)。这样就实现了包含了损伤识别和松弛识别的索结构的索系统的健康监测。