用于闭环发射中的反馈的方法和装置.pdf

描述了一种方法和装置，该方法和装置用于为通过多个发射天线和多个接收天线来的闭环发射提供反馈。该方法包括提供码本的第一步骤(900)，该码本包含用于多个发射天线的每个数据流的加权集合，其中每个集合由为发射机和接收机所知的索引来标识。同一码本被用于高达发射天线的数目的任何数目的数据流。下一个步骤(902)包括测量发射机与接收机之间的复合信道。下一个步骤(904)包括确定用于码本中的每个加权集合的至少一个性能度量。下一个步骤(906)包括响应于该性能度量来选择用于每个数据流的优选加权。下一个步骤(908)包括向发射机反馈优选加权的索引，以供在后续传输中进行使用。

1.  一种用于为通过多个发射天线和多个接收天线的闭环发射提供反馈的方法，所述方法包括下述步骤：
提供码本，所述码本包含用于所述多个发射天线的每个数据流的加权集合，其中每个加权集合由为发射机和接收机所知的索引来标识，其中，将同一码本用于高达发射天线的数目的任何数目的数据流；
测量所述发射机与所述接收机之间的复合信道；
确定用于所述码本中的每个加权集合的至少一个性能度量；
响应于所述性能度量来选择用于每个数据流的优选加权集合；以及
向所述发射机反馈所述优选加权集合的索引，以供在每个数据流的后续传输中进行使用。

2.  根据权利要求1所述的方法，其中，所述码本加权包括从由0和i的幂组成的有限字符集中选取的条目，其中，i等于-1的平方根。

3.  根据权利要求2所述的方法，其中，所述字符集仅由i的半整数幂的元素组成。

4.  根据权利要求1所述的方法，其中，所述码本具有用于针对每个秩所选取的有限字符集的最佳距离。

5.  根据权利要求1所述的方法，其中，所述测量所述发射机与所述接收机之间的复合信道的步骤包括：
接收从每个发射天线发射的导频符号；以及
基于接收到的从每个发射天线发射的导频符号来测量所述发射机与所述接收机之间的复合信道。

6.  根据权利要求1所述的方法，其中，所述确定所述性能度量的步骤包括：确定用于所述码本中的每个加权集合的多个秩的性能度量。

7.  根据权利要求1所述的方法，其中，在所述码本中，较低秩的加权集合的部分被用作较高秩的加权集合的子集。

8.  根据权利要求1所述的方法，其中
所述确定步骤包括：
计算秩1加权集合的秩1性能度量，以及
计算秩2加权集合的秩2性能度量，其中
所述秩2加权的子集包括所述秩1加权集合，以及
其中
所述选择步骤包括：
基于所述秩1性能度量和所述秩2性能度量来判定传输的秩；
选择在判定子步骤中判定的所述秩的加权集合的索引。

9.  根据权利要求8所述的方法，其中，所述秩2性能度量是链路容量。

10.  一种用于为通过多个发射天线和多个接收天线的闭环发射提供反馈的方法，所述方法包括下述步骤：
提供码本，所述码本包含用于所述多个发射天线的每个数据流的码字矩阵，其中每个码字由为发射机和接收机所知的索引来标识，其中，同一码本用于高达发射天线的数目的任何数目的数据流，并且所述码本仅包括从由0和i的幂组成的有限字符集中选取的条目，其中，i等于-1的平方根；
测量所述发射机与所述接收机之间的复合信道；
确定用于所述码本的每个码字的性能度量，所述性能度量由质量和容量特性组成；
通过共同地最大化每个码字的所述质量和容量特性来选择用于每个数据流的优选码字；以及
将所述优选码字的索引反馈到所述发射机，以供在每个数据流的后续传输中进行使用。

11.  根据权利要求10所述的方法，其中，在所述提供步骤中，秩1码字矩阵的列或行被用作秩2码字矩阵的子集，并且其中，列或行的数目等于传输秩。

12.  根据权利要求10所述的方法，其中，所述字符集仅由i的半整数幂的元素组成。

13.  根据权利要求10所述的方法，其中，在所述提供步骤中，使用Householder变换从与码本索引相关联的第一码本中的向量确定来自第二码本的矩阵。

14.  根据权利要求10所述的方法，其中，在所述反馈步骤中，用于特定传输秩的选择的索引的优选发射波束形成码字被包含在更大秩的每个发射波束形成码字中。

15.  一种用于为通过多个发射天线和多个接收天线的闭环发射提供反馈的装置，所述装置包括：
码本，所述码本包含用于所述多个发射天线的每个数据流的加权集合，其中每个加权集合由为发射机和接收机所知的索引来标识，其中，同一码本用于高达发射天线的数目的任何数目的数据流；
接收机，所述接收机能够操作成测量所述发射机与所述接收机之间的复合信道，并且确定用于所述码本中的每个加权集合的至少一个性能度量，所述接收机还能够操作成响应于所述性能度量来选择用于每个数据流的优选加权集合，并且将所述优选加权集合的索引反馈到发射机，所述发射机使用所述索引来选择用于后续传输的每个数据流的加权集合。

16.  根据权利要求15所述的装置，其中，所述码本加权包括从仅由0和i的幂组成的有限字符集中选取的条目，其中，i等于-1的平方根。

17.  根据权利要求16所述的装置，其中，所述字符集仅由i的半整数幂的元素组成。

18.  根据权利要求15所述的装置，其中，所述码本具有用于针对每个秩选取的有限字符集的最佳距离。

19.  根据权利要求15所述的装置，其中，在所述码本中，较低秩的加权集合的部分被用作较高秩的加权集合的子集。

20.  根据权利要求15所述的装置，其中，所述接收机能够操作成计算秩1加权集合的秩1性能度量，并且计算秩2加权集合的秩2性能度量，其中，所述秩2加权的子集包括所述秩1加权集合，并且其中，所述接收机进一步能够操作成基于所述秩1性能度量和所述秩2性能度量来判定所述传输的秩，并且选择所判定的秩的加权集合的索引。

用于闭环发射中的反馈的方法和装置
技术领域
本发明总体上涉及无线通信系统，并且具体地涉及用于在闭环传输系统中提供反馈的方法和装置。
背景技术
无线通信系统传输方法已经演进成包括多个发射天线和多个接收天线，以便于极大地提高无线通信系统的链路容量和/或以便于在接收机处更好地集中发射的能量以便提高效率并减少干扰。天线阵列是每一个都发射天线信号的一组空间上分离的天线，该天线信号具有特定的增益和与其它天线信号的相位关系。当天线合作发射天线信号时，它们产生比由单个天线产生的方向图(pattern)更加集中于接收机的天线方向图。注意，改变信号的增益和相位以产生天线信号的过程可以被称为使用“天线阵列权值”集合来对信号进行“加权”。由于在接收机处可以类似地使用天线阵列来改善信号质量，所以已经提出了在发射机和接收机二者处使用天线阵列。当在发射机和接收机处使用多个天线时，它们之间的无线信道可以被称为多输入多输出(MIMO)信道。显然，确定如何将信号馈送到多个发射天线以及如何从多个接收天线接收信号变得相当复杂。
各种传输策略需要发射天线阵列具有关于每个发射天线元件与每个接收天线元件之间的信道响应的一定水平的知识，并且常常被称为“闭环”MIMO。使用诸如时分双工(TDD)系统中的上行链路侦听和TDD系统或频分双工(FDD)系统中的信道反馈之类的技术能够在发射机处获得全宽带信道知识。类似于向天线反馈选择指示符或基于码本的波束形成权值选择的有限反馈方法相对于全信道反馈能够减少反馈量，该全信道反馈可能需要大量的信道资源，从而降低了链路容量。
一种解决方案在于提供预编码的波束形成权值集合，该预编码的波束形成权值集合可以在发射机与接收机之间被商定。该预编码的权值集合可以由索引来标识。这样，为了使发射机知道要使用的适当的预编码权值，在向发射机进行反馈中仅需要使用索引。然而，难以提供能够涵盖所有传输条件和天线数目的带索引的权值码本。因此，仍然需要一些计算。遗憾的是，现有的码本相当复杂，其中用于每个索引的权值包括高达天线元件数目的秩的矩阵(所述秩指的是要发射的数据流的数目)。给出现有矩阵能够包含具有无约束值(即字符集(alphabet))的条目，则从特定秩的矩阵确定权值仍然需要许多相关的计算，该相关的计算可能包括更复杂数学，包括矩阵乘法。此外，对于不同秩的权值提供不同的码本，并且搜索预编码权值的确定的计算复杂度产生问题。
因此，需要一种有效的反馈方法来向发射机提供波束形成权值的选择。该方法有利于提供一种降低计算复杂度的码本。该方法还有利于提供一种能够独立于秩使用的码本。
附图说明
在所附权利要求中特别阐述了被视为是新颖的本发明的特征。通过对下面结合附图的描述做出参考可以最好地理解本发明以及本发明的其它目的和优点，在附图的若干图中，相同的附图标记标识相同的元件，在附图中：
图1是通信信道的高级示意图，其中该通信信道的一部分是无线的；
图2是双输入双输出MIMO信道的高级框图；
图3是可以用来实现本发明的方法和系统的多流多天线发射机的框图；
图4是天线阵列信号处理器的更详细的框图；
图5描绘了根据本发明的方法和系统的用于在多流多天线收发机系统中使用的接收机；
图6是根据本发明的码本秩的示图；
图7是与现有技术相比的根据本发明的吞吐量结果的图形表示；
图8是与现有技术相比的根据本发明的吞吐量增益结果的百分比的图形表示；以及
图9是图示根据本发明的方法的流程图。
具体实施方式
本发明提供了一种有效的反馈方法来为发射机提供波束形成权值的选择。具体地，本发明提供了一种降低计算复杂度的码本。此外，本发明提供了一种用于发射机的码本，该码本能够独立于秩使用。
多天线无线系统采用基于码本的反馈来针对特定的信道条件定制信号传输。用于评估基于码本的方法的两个最重要的度量是移动设备处的FER/吞吐量性能和码本搜索复杂度(用于量化)。在本发明的优选实施例中，提出了简单码本，其中码本由条目i的幂组成，其中i是-1的平方根。在优选实施例中，i的幂被限制成i的半整数幂。这通过用共轭或求反代替乘法来简化码本搜索。以下示出的仿真结果证明，这样的码本与公知的码本相比几乎不提供吞吐量性能上的损失。在本发明的另一个实施例中，码本的条目仍然来自有限字符集，这帮助降低码本搜索的计算复杂度，但条目不仅仅是i的幂。例如，条目可以包括0(零)以及i的幂和总和，其中，一个特定示例是集合{0，1，-1，i，-i，(1+i)/sqrt(2)，(1-i)/sqrt(2)，(-1+i)/sqrt(2)，(-1-i)/sqrt(2)}，其中sqrt(2)指的是2的平方根。注意，该示例是下述集合，该集合包含0和i的以下整数幂和半整数幂：{0，2，1，3，1/2，7/2，3/2和5/2}。
另外，更容易实现的本发明中的另一个结构是具有与秩无关的一个码本矩阵(所述秩指的是发射的数据流的数目)。本发明还描述了用于设计码本矩阵的方法，其中秩1码本是秩2码本的子集，秩2码本是秩3码本的子集，等等。可以将秩无关的码本设计与将码本条目限制成i的幂(或其它类似有限字符集)组合，使得进一步降低计算复杂度。以下文示出的仿真结果证明，这些码本与公知的现有技术的码本相比也几乎不提供吞吐量性能上的损失。
在本发明中，通信系统可以利用包括自适应调制和编码(AMC)的基于正交频分复用(OFDM)或多载波的架构。该架构还可以包括诸如多载波CDMA(MC-CDMA)、多载波直接序列CDMA(MC-DS-CDMA)、具有一维或二维扩频的正交频分和码分复用(OFCDM)之类的扩频技术的使用，或者可以基于更简单的时分和/或频分复用/多址接入技术，或这些各种技术的组合。然而，该通信系统的替选实施例可以利用其它蜂窝式通信系统协议，诸如但不限于TDMA、直接序列CDMA、循环前缀单载波系统、交织频分多址系统。
图1示出了无线通信信道的高级示意图。如图所示，x表示将被无线地发射到接收机的用户数据。在接收机处，表示为发射的数据x的估计。用户数据x可以在发射机中被分解(split)，以产生表示多个数据流x₁、x₂、...x_N的向量。
通过矩阵V来处理用户数据x，以产生自适应阵列天线信号z。矩阵V的每一列都是包含用于发射数据流的一个x_i的天线阵列权值集合的向量。信号z从发射天线阵列的天线元件被无线地发射，并且在接收机天线阵列处作为接收到的天线信号r来被接收。天线信号z与接收到的天线信号r之间的空中接口或信道包括矩阵H，其描述空中接口或信道对信号z的影响。
在接收机中通过矩阵U’来处理接收到的天线信号r，以产生数据的估计。
现在参考图2，描绘了双输入双输出MIMO天线阵列系统，然而应当认识到本发明不限于双天线系统，而是可以同样好地用于多个发射天线和接收天线。该示例中的该MIMO系统用来通过“复合信道”H来向单个订户单元同时发射两个不同的数据流z₁和z₂，该“复合信道”H由以下矩阵来定义。
H=h11h12h21h22]]>
其中h_mn(m＝1，2；n＝1，2)是复数信道值。注意，这里所使用的术语“复合信道”是指信道的完整测量或描述，其中，考虑到发射天线和接收天线的所有组合的效果。复合信道可以被视为单个天线的阵列之间的所有信道的集合，可以由发射天线和接收天线的所有成对组合来定义。
当假定平坦瑞利(Rayleigh)衰落信道时，h_mn是具有单一平均功率的复数的高斯随机数(Gaussian number)该接收到的(基带)向量r(参见图1)被理想地写出，如下
r＝Hz＝HVx
其中，x＝[x₁x₂]^T是发射的数据流的向量，并且不考虑噪声。注意，在无噪声信道中，如果信道矩阵HV是满秩的，则可以优选地恢复两个流。也就是说，可以对两个等式和两个未知数求解，以恢复未知数x＝[x₁x₂]^T。当x＝(HV)^-1r时，可以恢复两个数据流，并且链路效率或信道效率可以加倍。
现在参考图3，描绘了可以用来实现本发明的方法和系统的多流多天线闭环发射机。如图所示，发射机20接收用户数据22，并且使用包括天线元件26的天线阵列24来发射处理的用户数据。
用户数据22进入数据分解器28，该数据分解器28将用户数据流分成多个数据流，诸如数据流30和数据流32。虽然在图3中示出了两个数据流，但是数据分解器28可以产生任何数目的数据流。数据分解器28按由控制器36产生的控制信号34的比例来分解数据。例如，控制信号34可以指定2比1的比率，其中，将两个比特发送到数据流30并且将一个比特被发送到数据流32。该分解比率可以对两个流指定相同数目的比特，或者将所有数据比特发送到一个流。
将由数据分解器28输出的数据流30和32输入到前向纠错编码器(FEC)38和40。这些纠错编码器可以通过卷积编码器、turbo编码器、块编码器等来实现。编码类型和编码率由控制器36输出的控制信号42来控制。注意，控制信号42可以将纠错编码器38和40设置成相同的错误编码方案或不同的编码方案。
将纠错编码器38和40的输出耦合到调制器44和46的输入。可以通过线性或非线性调制方案来实现调制器44和46，包括对幅度和相位、以及幅度和相位的组合进行调制的所有的各种调制器。可以使用的调制器的示例包括二进制相移键控调制器(BPSK)、四相相移键控调制器(QPSK)、多进制相移键控调制器、多进制正交幅度调制器(MQAM)等等。
控制信号48选择在调制器44和46中使用的调制类型。控制信号48由控制器36产生。根据本发明，各数据流中的调制方案可以是相同的或不同的。
将调制器44和46的输出分别耦合到可选扩频器49和50的输入。扩频器49和50使用扩频码52来扩展信号，其中，该扩频码被指派给用户数据22。
将扩频器49和50的输出耦合到功率分配器54的输入。功率分配器54响应于来自控制器36的控制信号56来设置数据流30和32之间的功率比。功率分配器54可以将所有功率分配给一个数据流、对各数据流分配相同功率，或者其它比率的不等功率分配。功率分配器54不对与属于图3中未示出的其它用户数据的数据流相关的数据流30和32分配功率。这指的是功率分配器54不向用户分配绝对水平的功率。分配给每个数据流和每个用户的绝对功率通过图3中未示出的功率放大器和其它控制功能中的可用功率来确定。
将功率分配器54的输出耦合到天线阵列信号处理器58的输入，该天线阵列信号处理器58通过将天线阵列权值集合应用于每个数据流来进一步处理该数据流。这些天线阵列权值集合经由控制信号60来自控制器36。通过将天线阵列权值集合应用于数据流30和32，天线阵列信号处理器使得能够通过不同的天线阵列波束形成方向图来发射每个数据流。
天线阵列信号处理器58的输出包括输入数据流的加权分量。例如，输出62可以包括与数据流32的相位和增益加权部分相加在一起的数据流30的相位和增益加权部分。来自天线阵列信号处理器58的加权输出的数目等于发射天线的数目。虽然天线阵列信号处理器58的输出的数目可能大于数据流输入的数目，但是发射的数据流的数目保持相同。
现在参考图4，描绘了天线阵列信号处理器58的高级框图。如图所示，数据流30和32进入天线阵列信号处理器58，其中，每个数据流的副本被发送到于在天线阵列中将使用的天线元件相对应的增益乘法器。在图4中所示的示例中，在天线阵列中将使用两个天线，因此，每个数据流的副本被发送到两个增益乘法器80。
在每个增益乘法器80之后是移相器82，该移相器82根据控制信号输入来旋转信号的相位。将移相器82的输出耦合到加法器84，该加法器84将加权的数据流相加，以产生输出信号62和64。
控制信号60(参见图3)包括多个天线阵列权值集合，其中一个天线阵列权值集合与每个数据流相关联。例如，控制信号60包括权值集合信号86和88。权值集合信号86包括用于与数据流30相关联的每个增益乘法器80和移相器82的增益和相位权值(即，复数权值)。因此，与数据流30相关联的移相器82的输出产生提供用于数据流30的选择的天线方向图的天线信号。类似地，权值集合信号88包括用于与数据流32相关联的每个增益乘法器80和移相器82的相位和增益权值。在与数据流32相关联的移相器82的输出中产生用于通过用于数据流32的选择的方向图来驱动天线阵列的天线信号。
为了产生用于每个数据流的期望天线波束形成方向图，与数据流相关联的增益乘法器80可以具有不同的增益值，并且与数据流相关联的移相器82可以具有不同的相移值，由此产生合作以形成特定传输方向图的天线信号。
在发射机20的一些实施例中，输出信号62和64可以被上变频、放大、并且耦合到两个天线元件26。
控制器36基于从反馈接收机70接收到的信息和存储在存储器72中的数据来输出控制信号34、42、48、56、60和68。示出反馈接收机70被耦合到天线74，该天线74用于从诸如图5中示出的接收机的远程接收机接收反馈数据。虽然天线74被示出与天线阵列24分离，但是阵列24的天线元件26的一个可以用于接收反馈数据。
来自反馈接收机70的反馈数据可以包括如下所述的码本索引，控制器36可以使用该码本索引来查找预先存储在存储器72内的码本76中的传输参数。
控制器36还可以用来基于反馈数据计算或得到额外的控制信号或传输参数。因此，应当理解，反馈数据可以包括基于其进行计算的测量或指示要在发射机20中使用的参数的数据。
现在参考图5，描绘了根据本发明的方法和系统的用于在多流多天线收发机系统中使用的接收机。如图所示，接收机98包括具有接收射频信号104和106的元件102的天线阵列100。因为天线元件102是空间上分离的，所以接收到的RF信号104和106很可能是不同的信号，并且在多路径衰落环境中由从发射机20的天线元件26接收到的RF信号104和106占用的传播路径很可能是不同的。
在由发射机20和接收机98构成的多流多天线收发机系统中，发射多个数据流以提高发射机20与接收机98之间的数据吞吐量。发射机20能够同时发射多个数据流，并且接收机98能够通过利用发射机20和接收机98处的多个天线之间的信道特性中的差异来将多个流分开。因此，发射机20中的用户数据22由接收机来98接收，并且作为估计的用户数据108被输出。
将接收到的RF信号104和106输入到射频接收机前端110中，其中，该射频信号被下变频和数字化。射频接收机前端110的输出是表示接收到的RF信号104和106的复数基带数字样本流。
将射频接收机前端110的输出输入到接收机信号处理器112，该接收机信号处理器112具有在接收机98中将数据流30和32(参见图3)分开的功能。在本发明的一个实施例中，可以通过将输入信号与U矩阵的复共轭转置相乘来实现接收机信号处理器112，该U矩阵的复共轭转置是复合信道矩阵H的奇异值分解的左奇异向量。在本发明的另一个实施例中，可以通过将输入信号与复合信道矩阵H和矩阵V的积的伪逆矩阵(pseudo-inverse)相乘来实现接收机信号处理器112。在本发明的又一个实施例中，可以通过将输入信号与从复合信道矩阵H和矩阵V的积计算的MMSE组合的权值相乘来实现接收机信号处理器112。控制接收机信号处理器112由来自控制器113的控制信号115。
将接收机信号处理器112输出的数据流输入到可选解扩器114和116，该解扩器114和116使用扩频码52来解扩信号，扩频码52与在发射机中使用的扩频码相同。将解扩器114和116的输出分别耦合到解调器和解码器118和120的输入。每个解调器和解码器118和120都使用解调和纠错解码技术来解调信号和解码信号，该解调和纠错解码技术补充发射机中为每个数据流选择的那些技术。因此，使用的解调器和解码器功能的类型取决于如来自控制器113的控制信号122所指示的在发射机20中所使用的类型。解调器和解码器118和120可以是相同的功能，或者可以是不同的功能。
将来自解调器和解码器118和120的输出输入到组合器124，该组合器124将接收到的多个流组合回为单个流，用于作为估计的用户数据108进行输出。组合器124按照控制信号126所引导的在控制器113的控制下操作。由于接收到的数据流可以具有不同的数据速率，并且由于一个数据流可以具有等于零的数据速率，所以组合器124必须根据由在图3中的发射机20中的数据分解器28原始分解数据的方式来重新构建用户数据。
为了控制经由发射机处的多个天线的多个数据流的传输，接收机98必须测量复合信道并向发射机发送反馈数据。如图所示，射频前端110的输出还被耦合到复合信道估计器128，该估计器128使用从发射机20中的每个天线元件26发射的导频信号来测量多个输入天线与多个输出天线之间的复合信道。实际上，接收机接收下行链路导频数据，并且测量从发射机的每个天线到其每个接收天线的下行链路信道估计。虽然导频优选地由发射机来发射并且由用于信道估计的接收机使用，但是诸如盲信道估计方法或判定导向的信道估计方法的替选信道估计技术有时可以在没有导频的情况下被使用或被用作对基于导频的信道估计的补充。
将由H矩阵表示的复合信道估计器128的输出输入到132和136。
SNR计算机和功率分配器132针对假定发射的每个数据流来计算信噪比。基于该SNR计算，块132的功率分配功能向每个数据流分配功率。一旦已向每个数据流分配了功率，就可以使用选择的功率分配来执行最后的SNR计算。
调制器和编码器134从SNR计算机和功率分配器132接收信息，该信息用来选择要在发射机20中使用的编码方案和调制方案。一般而言，为具有高信噪比的数据流选择高阶调制器。
反馈发射机136从128、SNR计算机和功率分配器132、以及调制器和编码器选择器134接收信息。该数据表示将用于控制发射机20的传输模式的在接收机98中做出计算和选择。在优选实施例中，反馈发射机136分析该数据并且选择码本值(索引和秩)以及关联的发射机参数，该关联的发射机参数最接近地匹配输入数据所表示的发射机参数。因此，反馈发射机136可以包括用于产生经由天线140被发射到发射机20的码本值的码本138。虽然示出天线140与接收天线阵列100分开，但是天线140可以是接收天线阵列100中的天线元件102的一个。由反馈发射机136发射的数据由反馈接收机70在发射机20中接收。
在优选实施例中，在TDD或FDD情况下，本发明考虑基于码本的信道信息的估计用于使得能够在MIMO系统中进行线性预编码(包括波束形成)。发射机(例如，基站)以及接收机(例如，移动站)具有称为码本的固定的、预定的预编码矩阵集合的先验知识。接收机基于估计的下行链路信道来选择特定的码本条目(码字)，并且使用低速率反馈信道来将该条目的索引发送回发射机。本发明提供了码本，该码本降低了在接收机处用于选取码字所需的计算复杂度。
现在可以在这里描述码本形成的简要描述。假设发射机具有M_t个天线，接收机具有M_r个天线，并且假设要发射M_s个数据流。使H(k)表示用于频率中的第k个子载波的M_r×M_t信道矩阵。使W表示维数M_t×M_s的预编码矩阵，该预编码矩阵是如这里所定义的码本的元素(注意，该W不同于在扩频器49和50以及解扩器114和116中所使用的W 52)。用于选择码字的准则不是唯一的，但选择准则通常涉及H(k)W形式的乘法。本发明由受限或有限字符集来构造码本以降低搜索选择复杂度。
用于选择码本的元素的公式可以被表达为
V=argmaxW∈ΦΣk=1K||H(k)W||F2---(1)]]>
其中，矩阵范数是Frobenius范数(||A||_F²指的是A的条目的平方值的和)，H(k)表示用于频率中的第k个子波的M_r×M_t信道矩阵，K代表由K个相邻子波组成的簇的大小，W是维数Mt×Ms的预编码矩阵，Φ＝{W₁，W₂，...，W_N}代表预编码矩阵的码本，并且V是从表示用于该簇的量化预编码矩阵的Φ中选择的元素。本发明提供了从α并且一般从受限字符集中的Φ的构建。
评估码本的标准和快速方式是计算所有码字的最小成对距离。以下总结了所使用的距离测量。
dmin,k=minWi,Wj,i≠j12||WiWiH-WjWjH||F---(2)]]>
其中，下标k代表流(或秩)的数目。对于1≤k＜M_t使用该距离被。对于k＝M_t使用下面的距离。
dmin,k=minWi,Wj,i≠j||Wi-Wj||F.---(3)]]>
具有较大dmin.k的码本被视为好于竞争码本。用于某些选择准则的等价关系如下：
argmaxw||HW||F2=argminw||HW⊥||F2]]>
log2det[I+EsMsNoWHHHHW]=log2det[I+EsMsNoHHH-EsMsNoHHHW⊥W⊥H]]]>
trace[I+EsMsNoWHHHHW]-1=r-Ms+trace[I+EsMsNoHHH-EsMsNoHW⊥H⊥HHH]-1]]>
其中w_⊥具有秩(M_t-r)并且表示W的正交补，其中，r代表秩或流的数目(可互换地由M_s来代表)。因此，在存在用于w_⊥而非用于w的简单码本的情况下，有利的是在由w_⊥组成的码本内进行搜索。注意，可以使用其它距离。一种这样的替选是使用W₁^HW₂的一个负最小平方奇异值的平方根。
本发明的一个实施例提供了用于任意字符集的多秩(秩无关)码本设计。优选地，该码本具有针对每个秩的最佳距离。已知最小距离度量的极度非线性的特性，具有良好最小距离属性的码本的设计并不是极为科学。然而，可以使用基于梯度的方法来迭代地设计具有增加的最小距离的码本。该基于梯度的方法中的第一阶段是计算具有良好距离性的秩1向量。这些秩1向量将构成最终码本矩阵设计的第一列。该秩1向量的设计如下：
1.以一些单位范数的初始向量v(1)至v(N)(例如，随机选取的条目)和步长α(例如，α＝.01)开始。
2.找出具有最近距离的两个向量(称其为对{m，p})。该距离可以使用(2)或一些适当替换来找出。
3.计算下面的梯度：g_m＝v(m)(v^H(m)v(p))和g_p＝v(p)(v^H(p)v(m))
4.更新向量：v(m)＝v(m)-αg_m和v(p)＝v(p)-αg_p
5.如下施加单位范数约束：
v(m)=v(m)vH(m)v(m)]]>和v(p)=v(p)vH(p)v(p)]]>
6.如果最小距离被改进，则返回步骤2直至最小距离不再被改进。否则停止。
可以从不同的起点开始多次运行梯度程序，以进一步搜索具有最佳最小距离的码本。注意，为了施加诸如恒模条目或用于有限字符集条目的其它约束，步骤5可以用执施加期望约束的操作来代替。
替代地，可以计算用于任何距离度量d(W₁，W₂)的近似梯度。本发明仅对W₁和W₂的最后一列的梯度感兴趣，因此通过下面的形式来给出W₁和W₂：W₁＝[A₁，u₁]并且W₂＝[A₂，u₂]，仅用于u₁和u₂的兴趣梯度向量分别被标记为g₁和g₂。如下找出用于u₁和u₂的近似梯度的第m个元素：
{g₁}_m＝(d([A₁，u₁+δ1_m]，W₂)-d(W₁，W₂)+i{d([A₁，u₁+iδ1_m]，W₂)-d(W₁，W₂)})/δ
{g₂}_m＝(d(W₁，[A₂，u₂+δ1_m])-d(W₁，W₂)+i{d(W₁，[A₂，u₂+iδ1_m])-d(W₁，W₂)})/δ
其中，1_m是除第m个元素中的那个之外的所有零的M_tx1向量，并且δ是一些适当的小数(例如，δ＝0.00001)。
一旦获得秩1设计，就可以找到秩2至M_t设计。首先，按照W₁(n)＝v(n)来创建秩1码本矩阵(注意，在该第一步处这些矩阵是向量)W₁(1)至W₁(N)。
1.设置秩，n＝2。
2.以一些单位范数初始向量u(1)至u(N)(例如，随机选取的条目)和步长α(例如，α＝.01)开始。
3.按照下述来创建秩n码本：W_n(m)＝[W_n-1(m)，u(m)]用于m＝1，...，N。
4.找出具有最近距离的两个秩n矩阵(称其为对{m，p})。可以使用(2)(或者在秩n＝M_t情况下为(3))或一些其它的适当距离来找出该距离。
5.如上所述，计算用于每对的近似梯度g_m和g_n。
6.更新向量：u(m)＝u(m)+αg_m和u(p)＝u(p)+αg_p。
7.对u(m)和u(p)施加单位范数约束，并且对W_n-1(m)和W_n-1(p)分别施加u(m)和u(p)正交的约束(例如，使用Gram-Schmidt正交化程序)。
8.如果最小距离被改进，则前往步骤3。否则，前往步骤9。
9.如果n＝M_t，则停止，否则，n＝n+1并且前往步骤2。
可以从不同的起点开始多次运行梯度程序，以进一步搜索具有每个秩上的最佳最小距离的码本。注意，类似于秩1的情况，可以在步骤7处替换不同的约束(例如，恒模约束或有限字符集约束)。
在另一个实施例中，本发明提供了一种来自减少的字符集的多秩码本设计。在该情况下，做出码本设计与用于量子信息理论的相互无偏基(MUB)的设计之间的结合。得出MUB集合可以用于从仅由i的幂组成的有限字符集α＝{1，-1，i，-i}来构建码本。然而，可以注意到，MUB的最大集合是有限的，并且只能够以对码本大小和维数施加约束的某些维数来标识。幸运的是，对于大部分实际感兴趣的实际情况来说，似乎能够使用MUB来从α构建近似最佳的码本。
可以如下定义对于给定多秩码本的性能的测量。考虑由以维数D的N个元素组成的任意多秩码本C＝{W₁，W₂，...，W_N}。注意，码本的每个元素，W₁是D×D酉矩阵。对于任意的元素W₁，W_l^k用来代表由W₁前k列组成的W₁的D×k子矩阵。将函数d₁^*、d₂^*、...、d_D^*定义为：
dk*=minm≠n,1≤m,n≤N(12)||Wmk(Wmk)H-Wnk(Wnk)H||F]]>对于k＝1，2，...D-1
以及
然后，可以使用函数d₁^*、d₂^*、...、d_D^*来分别测量用于秩1、2、...、D的码本C的性能。
为了从MUB确定码本设计，在D维空间中，如果
<a，b>＝1/D，其中a∈A，b∈B    (4)
则将两个基A和B定义为相互无偏。并且<-，->代表两个向量a与b之间的角的余弦。公知的是如果D是素数的幂，则存在D+1个这样的基。在当D是2或3的幂时的情况下，用于D+1个基的特定设计是公知的。在当D是2的幂时的特定情况下，得出可以从字符集α构建D+1个MUB。因为可以从预先设计的MUB来构建码本，所以无需提及用于MUB设计的细节。
D＝4的情况(对应于M_t＝4)具有特殊的重要性，并且5个MUB(在该维数中的最大可能)包括如下给出的基A、B、C、D
A=(12)111111-1-11-1-111-11-1,]]>B=(12)1111-1-111-iii-i-ii-ii,]]>
C=(12)1111-i-iii-iii-i-11-11,]]>(12)1111-i-iii-111-1-ii-ii---(5)]]>
以及标准基。从A、B、C、D，可以将用于M_t＝4个发射天线的MIMO系统的基数(cardinality)16(或4比特的反馈)的码本Φ构造为Φ＝{A₀，A₁，A₂，A₃，B₀，B₁，B₂，B₃，C₀，C₁，C₂，C₃，D₀，D₁，D₂，D₃}，其中，A_j表示具有向左循环移位j个位置的列的矩阵A。例如，
A1=(12)11111-1-11-1-111-11-11---(6)]]>
并且A₀＝A₄。类似地，从B、C和D构建Φ的其它元素。码本Φ被设计为用于秩-1(M_s＝1)、秩-2(M_s＝2)、秩-3(M_s＝3)和秩-4(M_s＝4)预编码矩阵的公共码本。在秩-1的情况下，矩阵的每一个的第一列构成秩-1码字集合，在秩-2的情况下，矩阵的每一个的前两列构成秩-2码字集合，等等。在该示例中，码本Φ使d₁^*＝0.8660、d₂^*＝1.0、d₃^*＝0.8660和d₄^*＝2.0。秩-1的性能堪与用于与无约束字符集相同大小的最佳已知码本的d₁^*＝0.8944相比。
可以通过找出被表示为E、F、G、H的MUB集合来将码本Φ扩展成基数32(或5比特)的另一个码本∑，该E、F、G、H也从i的幂构成，但与集合A、B、C、D相差恒定旋度(rotation)。经由随机搜索来确定该旋度。如下给出矩阵E、F、G、H的实例
E=(12)iiii11-1-1-iii-i-11-11,]]>(12)iiii-1-111-111-1i-ii-i,]]>
G=(12)iiii-i-iii-111-11-11-1,]]>H=(12)iiiiii-i-i-iii-ii-ii-i---(7)]]>
然后，该码本∑被定义为∑＝{A₀，A₁，A₂，A₃，B₀，B₁，B₂，B₃，C₀，C₁，C₂，C₃，D₀，D₁，D₂，D₃，E₀，E₁，E₂，E₃，F₀，F₁，F₂，F₃，G₀，G₁，G₂，G₃，H₀，H₁，H₂，H₃}。该码本∑使d₁^*＝0.6124、d₂^*＝1.0、d₃^*＝0.6124以及d₄^*＝1.4142。还能够在将秩-1性能增加至值d₁^*＝0.7071的情况下构造仅用于秩-1的码本。
注意，每当发射天线的数目是2的幂时，就可以从MUB来设计这样的码本。对于其它情况也可以设计这样的码本，但不是从MUB来设计这样的码本。而且，这里提及的码本不是唯一的，并且许多这样的构造能够确实引起相同的性能。
在3个发射天线的特定情况下，如下给出用于大小16(或4比特)的秩-1和秩-2的组合的码本
Ω=(13){111,i-i-i,i1-i,1i1,1ii,i-11,-1-1-i,i-i1,1i-1,1-ii,-ii1,-i-11,11-i,-i-ii,-ii-i,1-i-i}---(8)]]>
注意，在该情况下，16的码本大小是对于字符集α的最大可能大小。秩-2码本由码字组成，该码字是Ω的每个码字的正交补。这是其中秩-1码字来自字符集α而秩-2码字不来自字符集α的码本的示例。然而，因为对秩-2码字的码本搜索可以等效地被表达(formulate)为在秩-1码字(取正交补)1的码本内搜索，所以这不是约束。该码本使d₁^*＝0.6667并且d₂^*＝0.6667。这堪与使d₁^*＝0.7250并且d₁^*＝0.7250的最佳公知的码本相比。请注意，该码本不是从MUB得到的，并且不适用于秩-3码字。
以下是从MUB得到的在3个发射天线并且大小8(或3比特)的情况下用于秩-1、秩-2和秩-3的组合的码本。该码字从受限字符集β＝{1，x，x^*}构成，其中x^*代表x的共轭。如下给出在该情况下的MUB
A=(13)1111xx*1x*x,]]>B=(13)111xx*1x1x*,]]>C=(13)111x*x1x*1x---(9)]]>
以及标准基，其中x＝e^(i2π/3)。该得到的码本Θ＝{A₀，A₁，A₂，B₀，B₁，B₂，C₀，C₁，}使d₁^*＝0.8165并且d₂^*＝0.8165。这些堪与使d₁^*＝0.8606并且d₁^*＝0.8606的最佳公知的码本相比。
可以推广来MUB的多秩码本设计的程序。下面描述了以维数D从MUB设计大小N的多秩码本的方法。如前所述，可以通过从的元素中选取r个列来从多秩码本获得秩r预编码矩阵。
1.考虑以给定维数D的基数M的MUB集合或MUB的集合的集合。用M_j来代表的第j个元素。
2.将矩阵变换的集合定义为f_k，被定义为Y＝f_k(X)，其中Y是通过将X的列循环移位k个位置来从X获得的。
3.获得具有DM个元素的基础码本为f₁(M₀)，...，f_D-1(M₀)，f₀(M₁)，f₁(M₁)，...，f_D-1(M₁)，...，f₀(M_M-1)，f₁(M_M-1)，...，f_D-1(M_M-1))。
4.通过从中选取N个元素来获得多秩码本
因为；a)消除了乘法，用共轭和求反来代替乘法，以及b)在大小N的码本中仅存在N的唯一列，所诸如Φ或∑的简单码本的优点在于它们降低了码本搜索复杂度，因此为在秩-1矩阵上进行搜索而需要计算的点积的数目与用于在秩-2或更高秩的矩阵的相同。另外，简单码本引起来自所有天线的等功率传输，因为单个码本对所有秩的矩阵通用而减少了存储量，并且提供与从无约束字符集构造的最佳公知码本相比近似最佳的链路性能。
在可选实施例中，本发明提供了一种多秩码本设计，该多秩码本设计使用Householder变换并且其中条目来自有限字符集(例如i的幂)。在该方法中，使用Householder变换法来设计码本具有用于多个秩的良好距离属性。该Householder变换将向量转换成矩阵，并且可以使用该矩阵的列来设计矩阵码本。如下给出Householder变换矩阵：
F(a)＝I_M-2aa^H    (10)
其中I_M是M_t×M_t单位矩阵，并且a是单位范数向量。
当使用Householder变换时的码本设计程序如下：
1.以通过有限字符集条目(例如，是被缩放使得向量是单位范数的i的幂的条目)设计的良好秩1设计(单位范数向量v(1)至v(N))开始。
2.计算用于每个秩1的Householder矩阵，对于n＝1，...，N，H(n)＝F(v(n))＝I-2*v(n)v^H(n)。H(n)的子集用于秩2至M_t的码本条目n。
3.秩M_t矩阵是H(1)至H(N)。
4.对于秩M_t-1，在H(1)至H(N)的每个M_t-1个列的集合内搜索给出最佳距离的列。
5.设置m＝M_t-2
6.对于秩m，在来自为于秩m+1选取的列的子集的m个列的每个集合内搜索给出最佳距离的列。
7.如果m＝2，则停止。否则m＝m-1并且前往步骤6。
对于用于四个发射天线的特定Householder码本设计，该码本的设计以如表1中给出的良好秩1码本开始。即使字符集局限于{-1，+1，-j，+j}(注意，这里j＝i)，该码本也具有接近最佳距离(0.8944)的距离(0.8660)。接下来，需要将秩2、秩3和秩4码本指定为秩1码本的Householder变换矩阵的函数。使v(n)为来自表1的第n个秩1码本向量(n＝1，...，16)，并且使与向量n相关联的Householder矩阵为H(n)＝I-2v(n)v^H(n)(I是4×4单位矩阵)。秩4码本简单地是所有Householder矩阵(n＝1，...，16)。为了使设计良好(并且降低计算复杂度)，秩3矩阵被选取为秩4矩阵的子集，并且秩2矩阵被选取为秩3矩阵的子集。该设计可能没有距离损失(秩2距离是0.7071并且秩3距离是0.8660)。因此，所有需要指定的是Householder矩阵的列选取，并且这在表2中给出。
表1
秩1码本细节