基于角度监测识别受损索支座广义位移的递进式方法 【技术领域】
斜拉桥、 悬索桥、 桁架结构等结构有一个共同点， 就是它们有许多承受拉伸载荷的 部件， 如斜拉索、 主缆、 吊索、 拉杆等等， 该类结构的共同点是以索、 缆或仅承受拉伸载荷的 杆件为支承部件， 为方便起见本发明将该类结构表述为 “索结构” 。 在索结构的服役过程中， 索结构的支承系统 （指所有承载索、 及所有起支承作用的仅承受拉伸载荷的杆件， 为方便起 见， 本专利将该类结构的全部支承部件统一称为 “索系统” ， 但实际上索系统不仅仅指支承 索， 也包括仅承受拉伸载荷的杆件） 会受损， 同时索结构的支座也可能出现广义位移 （例如 支座广义位移指支座沿 X、 Y、 Z 轴的线位移及支座绕 X、 Y、 Z 轴的角位移 ； 对应于支座广义位 移， 支座广义坐标指支座关于 X、 Y、 Z 轴的坐标及支座关于 X、 Y、 Z 轴的角坐标） ， 这些变化对 索结构的安全是一种威胁， 本发明基于结构健康监测技术， 基于角度监测、 采用递进式方法 来识别支座广义位移和索结构的索系统中的受损索， 属工程结构健康监测领域。背景技术
支座广义位移对索结构安全是一项重大威胁， 同样的， 索系统通常是索结构的关 键组成部分， 它的失效常常带来整个结构的失效， 基于结构健康监测技术来识别支座广义 位移和索结构的索系统中的受损索是一种极具潜力的方法。当支座出现广义位移时、 或索 系统的健康状态发生变化时、 或者两种情况同时发生时， 会引起结构的可测量参数的变化， 例如会引起索力的变化， 会影响索结构的变形或应变， 会影响索结构的形状或空间坐标， 会 引起过索结构的每一点的任意假想直线的角度坐标的变化 （例如结构表面任意一点的切平 面中的任意一根过该点的直线的角度坐标的变化， 或者结构表面任意一点的法线的角度坐 标的变化） ， 所有的这些变化都包含了索系统的健康状态信息， 实际上这些可测量参数的变 化包含了索系统的健康状态信息、 包含了支座广义位移信息， 也就是说可以利用结构的可 测量参数来识别支座广义位移和受损索。
为了能对索结构的索系统的健康状态和支座广义位移有可靠的监测和判断， 必须 有一个能够合理有效的建立索结构的可测量参数的变化同支座广义位移和索系统中所有 索的健康状况间的关系的方法， 基于该方法建立的健康监测系统可以给出更可信的支座广 义位移评估和索系统的健康评估。 发明内容 技术问题 ： 本发明公开了一种基于角度监测的、 采用递进式方法的、 能够合理有效 地识别支座广义位移和受损索的健康监测方法。
技术方案 ： 设索的数量和支座广义位移分量的数量之和为 N 。为叙述方便起见， 本 发明统一称被评估的索和支座广义位移为 “被评估对象” ， 给被评估对象连续编号， 本发明 用用变量 j 表示这一编号， j =1,2,3,… , N ， 因此可以说有 N 个被评估对象。
本发明由两大部分组成。 分别是 ： 一、 建立被评估对象健康监测系统所需的知识库 和参量的方法、 基于知识库 （含参量） 和实测索结构的角度数据的被评估对象健康状态评估
方法 ； 二、 健康监测系统的软件和硬件部分。
本发明的第一部分 ： 建立用于被评估对象健康监测的知识库和参量的方法。可按 如下步骤依次循环往复地、 递进式进行 ： 第一步 ： 每一次循环开始时， 首先需要建立或已建立本次循环开始时的被评估对象初 i 始健康状态向量 d o （i =1, 2, 3,…） 、 建立索结构的初始力学计算基准模型 Ao （例如有限元 i 基准模型， 在本发明中 Ao 是不变的） 、 建立索结构的力学计算基准模型 A （例如有限元基准 模型， i =1, 2, 3,…） 。字母 i 除了明显地表示步骤编号的地方外， 在本发明中字母 i 仅表 示循环次数， 即第 i 次循环。
第 i 次循环开始时需要的索结构 “初始健康状态向量 d oi ” （如式 （1） 所示） ， 用 d oi 表示第 i 次循环开始时索结构 （用力学计算基准模型 Ai 表示） 的索结构的初始健康状态。
(1)式 （1） 中 d ioj (i =1, 2, 3,…; j =1, 2, 3, …… ., N ) 表示第 i 次循环开始时、 力 i 学计算基准模型 A 中的索系统的第 j 个被评估对象的当前健康状态， 如果该被评估对象是 索系统中的一根索 （或拉杆） ， 那么 d i 表示其当前损伤， d i 为 0 时表示无损伤， 为 100% 时表 示该索彻底丧失承载能力， 介于 0 与 100% 之间时表示丧失相应比例的承载能力， 如果该被 评估对象是一个支座的一个广义位移分量， 那么 d i 表示其当前广义位移数值。式 （1） 中 T 表示向量的转置 （后同） 。
第一次循环开始时建立初始健康状态向量 （依据式 （1） 记为 d 1o ） 时， 利用索的无损 检测数据等能够表达索的健康状态的数据以及支座广义位移测量建立被评估对象初始健 康状态向量 d 1o 。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时， 或者 1 可以认为结构初始状态为无损伤无松弛状态时， 向量 d o 的中与索相关的各元素数值取 0。
第 i 次 (i =2, 3, 4, 5, 6… ) 循环开始时需要的被评估对象初始健康状态向量 i d o， 是在前一次 （即第 i-1 次， i =2, 3, 4, 5, 6…） 循环结束前计算获得的， 具体方法在后 文叙述。
第 i 次循环开始时需要建立的力学计算基准模型或已建立的力学计算基准模型 i 记为 A 。
根据索结构完工之时的索结构的实测数据 （包括索结构形状数据、 索力数据、 拉杆 拉力数据、 索结构支座广义坐标数据、 索结构模态数据等实测数据， 对斜拉桥、 悬索桥而言 是桥的桥型数据、 索力数据、 桥的模态数据、 索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的 数据） 和设计图、 竣工图， 利用力学方法 （例如有限元法） 建立 Ao ； 如果没有索结构完工之时 的结构的实测数据， 那么就在建立健康监测系统前对结构进行实测， 得到索结构的实测数 据 （包括索结构形状数据、 索力数据、 拉杆拉力数据、 索结构支座广义坐标数据、 索结构模态 数据等实测数据， 对斜拉桥、 悬索桥而言是桥的桥型数据、 索力数据、 桥的模态数据、 索的无 损检测数据等能够表达索的健康状态的数据） ， 根据此数据和索结构的设计图、 竣工图， 利 用力学方法 （例如有限元法） 建立 Ao。不论用何种方法获得 Ao， 基于 Ao 计算得到的索结构计 算数据 （对斜拉桥、 悬索桥而言是桥的桥型数据、 索力数据、 桥的模态数据） 必须非常接近其 实测数据， 误差一般不得大于 5%。这样可保证利用 Ao 计算所得的模拟情况下的应变计算数 据、 索力计算数据、 索结构形状计算数据和位移计算数据、 索结构角度数据等， 可靠地接近所模拟情况真实发生时的实测数据。Ao 是不变的， 只在第一次循环开始时建立。
第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为 A1， A1 就等于 Ao。A1 对 应的被评估对象的健康状态由 d 1o 描述。
第 i 次 (i =2, 3, 4, 5, 6… ) 循环开始时需要的力学计算基准模型 Ai， 是在前一 次 （即第 i-1 次， i =2, 3, 4, 5, 6…） 循环结束前计算获得的， 具体方法在后文叙述。 1
已有力学计算基准模型 A 和被评估对象初始健康状态向量 d 1o 后， 模型 A1 中的各 被评估对象的健康状态由向量 d 1o 表达。 在 A1 的基础上， 将所有被评估对象的健康状态数值 1 变更为 0， 力学模型 A 更新为一个所有被评估对象的健康状态都为 0 的力学模型 （记为 A0） ， 0 力学模型 A 实际上是完好无损无支座广义位移的索结构对应的力学模型。不妨称模型 A0 为索结构的无损伤无支座广义位移模型 A0。
“结构的全部被监测的角度数据” 由结构上 K 个指定点的、 过每个指定点的 L 个指 定直线的、 每个指定直线的 H 个角度坐标分量来描述， 结构角度的变化就是所有指定点的、 所有指定直线的所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有 M（M ＝ K×L×H） 个角度坐标 分量测量值或计算值来表征结构的角度信息。K 和 M 不得小于被评估对象的数量 N 。
为方便起见， 在本发明中将 “结构的被监测的角度数据” 简称为 “被监测量” 。在后 面提到 “被监测量的某某矩阵或某某向量” 时， 也可读成 “被监测的角度的某某矩阵或某某 向量” 。
本发明中用被监测量初始数值向量 C io ” （i =1, 2, 3,…） 表示第 i 次 (i =1, 2, 3, 4, 5, 6… ) 循环开始时所有指定的被监测量的初始值 （参见式 （2） ） ， C io 的全称为 “第 i 次 循环被监测量的初始数值向量” 。 (2)
式 （2） 中 C iok (i =1, 2, 3,…； k =1, 2, 3, …., M; M ≥ N; ) 是第 i 次循环开始时、 索 i 结构中第 k 个被监测量。向量 C o 是由前面定义的 M 个被监测量依据一定顺序排列而成， 对 此排列顺序并无特殊要求， 只要求后面所有相关向量也按此顺序排列数据即可。
第一次循环开始时， “第 1 次循环被监测量的初始数值向量 C 1o ” （见式 （2） ） 由实 1 测数据组成， 由于根据模型 A 计算所得被监测量的初始数值可靠地接近于相对应的实测数 值， 在后面的叙述中， 将用同一符号来表示该计算值组成向量和实测值组成向量。
第 i 次 (i =2, 3, 4, 5, 6… ) 循环开始时需要的 “第 i 次循环被监测量的初始数 i 值向量 C o ” ， 是在前一次 （即第 i-1 次， i =2, 3, 4, 5, 6…） 循环结束前计算获得的， 具体方 法在后文叙述。
第二步 ： 每一次循环需建立 “单位损伤被监测量数值变化矩阵” 和 “名义单位损伤 i 向量” ， 第 i 次循环建立的 “单位损伤被监测量数值变化矩阵” 记为 ΔC ， 第 i 次循环建立的 i “名义单位损伤向量” 记为 D u ， i =1, 2, 3,…。
第一次循环建立的索结构 “单位损伤被监测量数值变化矩阵” 记为 ΔC 1。建立 ΔC 1 的过程如下 ： 在索结构的力学计算基准模型 A1 的基础上进行若干次计算， 计算次数数值上等于 N 。 每一次计算假设只有一个被评估对象有单位损伤， 具体的， 如果该被评估对象是索系统中 的一根支承索， 那么就假设该支承索有单位损伤 （例如取 5%、 10%、 20% 或 30% 等损伤为单位损伤） ， 如果该被评估对象是一个支座的一个方向的广义位移分量， 就假设该支座在该广义 位移方向发生单位广义位移 （例如取 1 毫米、 2 毫米、 3 毫米等为单位线位移， 取十万分之一 弧度、 十万分之二弧度、 十万分之三弧度等为单位角位移） 。为叙述方便， 本发明将假定的 支承索的损伤和支座广义位移统称为单位损伤。为方便计算， 每一次循环中设定单位损伤 时可以都是把该次循环开始时的结构健康状态当成是完全健康的， 并在此基础上设定单位 损伤 （在后续步骤中、 计算出的、 被评估对象的健康状态数值 --- 称为名义健康状态向量 d ic (i =1, 2, 3,… )， 都是相对于将该次循环开始时的、 将索结构的健康状态当成是完全健康 而言的， 因此必须依据后文给出的公式将计算出的名义健康状态数值换算成真实健康状态 数值） 。同一次循环的每一次计算中出现单位损伤的被评估对象不同于其它次计算中出现 单位损伤的被评估对象， 并且每一次假定有单位损伤的被评估对象的单位损伤值可以不同 于其他被评估对象的单位损伤值， 用 “名义单位损伤向量 D iu ” （如式 （3） 所示） 记录各次循 1 环中所有被评估对象的假定的单位损伤， 第一次循环时记为 D u 。每一次计算都利用力学方 法 （例如有限元法） 计算索结构的、 在前面已指定的 M 个被监测量的当前计算值， 每一次计算 所得 M 个被监测量的当前计算值组成一个 “被监测量的计算当前数值向量” （当假设第 j 个 被评估对象有单位损伤时， 可用式 （4） 表示所有指定的 M 个被监测量的计算当前数值向量C 1tj ） ； 每一次计算得到的被监测量的计算当前数值向量减去被监测量的初始数值向量 C 1o ，所得向量就是此条件下 （以有单位损伤的被评估对象的编号为标记） 的 “被监测量的数值变 1 化向量” （当第 j 个被评估对象有单位损伤时， 用 δC j 表示被监测量的数值变化向量， δC 1j 的定义见式 （5） 、 式 （6） 和式 （7） ， 式 （5） 为式 （4） 减去式 （2） 后再除以向量 D 1u 的第 j 个元 素 D uj 所得） ， 被监测量的数值变化向量 δC 1j 的每一元素表示由于计算时假定有单位损伤的 那个被评估对象 （例如第 j 个被评估对象） 有单位损伤 （例如 D uj ） ， 而引起的该元素所对应的 被监测量的数值改变量相对于假定的单位损伤 D uj 的变化率 ； 有 N 个被评估对象就有 N 个 “被监测量的数值变化向量” ， 每个被监测量的数值变化向量有 M（一般的， M ≥ N） 个元素， 由 这N 个 “被监测量的数值变化向量” 依次组成有 M×N 个元素的 “单位损伤被监测量数值变 1 1 化矩阵 ΔC ” （M 行 N 列） ， 每一个向量 δC j （j =1, 2, 3, …… ., N ） 是矩阵 ΔC 1 的一列， ΔC 1 的定义如式 （8） 所示。
(3)式 （3） 中名义单位损伤向量 D iu 的元素 D iuj （i =1, 2, 3,…； j =1, 2, 3, …… ., N ） 表 i 示第 i 次循环中假定的第 j 个被评估对象的单位损伤数值， 向量 D u 中的各元素的数值可以 相同也可以不同。
(4)式 （4） 中元素 C itjk （i =1, 2, 3, … ； j =1, 2, 3, …… ., N ； k =1, 2, 3, …… ., M ； M ≥ N） 表示第 i 次循环由于第 j 个被评估对象有单位损伤时， 依据编号规则所对应的第 k 个指定的被监测量的计算当前数值。
(5)式 （5） 中各量的上标 i （i =1, 2, 3, …） 表示第 i 次循环， 下标 j （j =1, 2, 3, …… .,N） 表示第 j 个被评估对象有单位损伤， 式中 D iuj 是向量 D iu 中的第 j 个元素。向量 δC ij 的 定义如式 （6） 所示， δC ij 的第 k （k =1, 2, 3, …… ., M ； M ≥ N） 个元素 δC ijk 表示第 i 次 循环中， 建立矩阵 ΔC i 时， 假定第 j 个被评估对象有单位损伤时计算所得第 k 个被监测量 的改变量相对于假定的单位损伤 D iuj 的变化率， 其定义如式 (7) 所示。
(6) (7)式 （7） 中各量的定义已在前面叙述过。
(8)式 （8） 中 向量 δC ij (i =1, 2, 3, …… .,， j =1, 2, 3, …… ., N ) 表示第 i 次循环 i 中， 由于第 j 个被评估对象有单位损伤 D uj 而引起的、 所有被监测量的相对数值变化。矩阵 i i ΔC 的列 （下标 j ） 的编号规则与前面向量 d o 的元素的下标 j 的编号规则相同。
第三步 ： 识别被评估对象的当前健康状态。具体过程如下。
第 i （i =1, 2, 3, …） 次循环中， “被监测量的当前 （计算或实测） 数值向量 C i ” 同 “被监测量的初始数值向量 C io ” 、 “单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC i ” 和 “当前名义损 i 伤向量 d c ” 间的近似线性关系， 如式 （9） 或式 （10） 所示。
(9) (10)式 （9） 和式 （10） 中被监测量的当前 （计算或实测） 数值向量 C i 的定义类似于被监测量 的初始数值向量 C io 的定义， 见式 （11） ； 被评估对象当前名义损伤向量 d ic 的定义见式 （12） 。
(11)式 （11） 中元素 C ik (i =1, 2, 3, …… .; k =1, 2, 3, …… ., M ； M ≥ N ) 是第 i 次 循环时索结构的、 依据编号规则所对应的编号为 k 的被监测量的当前数值。
(12)i cj式 （12） 中d(i =1, 2, 3, …… .; j =1, 2, 3,…… ., N ) 是第 i 次循环中索结构第 j 个被评估对象的当前名义损伤值， 向量 d ic 的元素的下标 j 的编号规则与矩阵 ΔC i 的 列的编号规则相同。
当被评估对象实际损伤或支座广义位移不太大时， 由于索结构材料仍然处在线弹 性阶段， 索结构的变形也较小， 式 （9） 或式 （10） 所表示的这样一种线性关系同实际情况的 i 误差较小， 误差可用误差向量 e （式 （13） ） 定义， 表示式 （9） 或式 （10） 所示线性关系的误差。
(13)式 （13） 中 abs() 是取绝对值函数， 对括号内求得的向量的每一个元素取绝对值。
由于式 （9） 或式 （10） 所表示的线性关系存在一定误差， 因此不能简单根据式 （9） i 或式 （10） 和 “被监测量的当前 （实测） 数值向量 C ” 来直接求解得到当前名义损伤向量 d ic 。 而获得当前名义损伤向量 d ic 的可接受的解 （即带有合理误差， 但可以比较准确的从索系统中确定受损索的位置及其损伤程度、 确定支座广义位移量） 成为一个合理的解决方法， 可用 式 （14） 来表达这一方法。
(14)式 （14） 中 abs() 是取绝对值函数， 向量 g i 描述偏离理想线性关系 （式 （9） 或式 （10） ） 的合理偏差， 由式 （15） 定义。
(15)式 （15） 中 g ik (i =1, 2, 3, …… .; k =1, 2, 3, …… ., M ) 描述了第 i 次循环中偏 离式 （9） 或式 （10） 所示的理想线性关系的最大允许偏差。向量 g i 可根据式 （13） 定义的误 i 差向量 e 试算选定。
在被监测量的初始数值向量 C i（实测或计算得到） 、 单位损伤被监测量数值变化矩 o i i 阵 ΔC （计算得到） 和被监测量的当前数值向量 C （实测得到） 已知时， 可以利用合适的算 i 法 （例如多目标优化算法） 求解式 （14） ， 获得当前名义损伤向量 d c 的可接受的解， 当前实际 i 损伤向量 d （定义见式 （16） ） 的元素可以根据式 （17） 计算得到， 也就是得到了被评估对象 i i 当前实际损伤向量 d ， 从而可由 d 确定受损索的位置和损伤程度、 确定支座广义位移量， 也就是实现了损伤识别和支座广义位移识别。
(16)式 （16） 中 d ij (i =1, 2, 3,…; j =1, 2, 3, …… ., N ) 表示第 i 次循环中第 j 个 被评估对象的实际损伤值， 其定义见式 （17） ， 如果该被评估对象是索系统中的一根索 （或拉 i i 杆） ， 那么 d j 表示其当前损伤， d j 为 0 时表示该索无损伤， 为 100% 时表示该索彻底丧失承 载能力， 介于 0 与 100% 之间时表示该索丧失相应比例的承载能力， 如果该被评估对象是一 i 个支座的一个广义位移分量， 那么 d j 表示其当前广义位移数值。向量 d i 的元素的编号规 则与式 （1） 中向量 d io 的元素的编号规则相同。
(17)式 （17） 中 d ioj (i =1, 2, 3, 4, …; j =1, 2, 3, …… ., N ) 是向量 d io 的第 j 个元 素， d icj 是向量 d ic 的第 j 个元素。
第四步 ： 判断是否结束本次 （第 i 次） 循环， 如果是， 则完成本次循环结束前的收尾 工作， 为下一次 （即第 i +1 次， i =1, 2, 3, 4, …） 循环准备力学计算基准模型和必要的向 量。具体过程如下。
在本次 （第 i 次） 循环中求得当前名义损伤向量 d ic 后， 首先， 按照式 （18） 建立标识 i i i 向量 F ， 式 （19） 给出了标识向量 F 的第 j 个元素的定义 ； 如果标识向量 F 的元素全为 0， 则 i 在本次循环中继续对索结构的健康监测和计算 ； 如果标识向量 F 的元素不全为 0， 则完成 后续步骤后， 进入下一次循环。所谓的后续步骤为 ： 首先， 根据式 （20） 计算得到下一次 （即 i +1 i +1 第 i +1 次， i =1, 2, 3, 4, …） 循环所需的初始损伤向量 d o 的每一个元素 d oj ； 第二， 在 i 0 力学计算基准模型 A （i =1, 2, 3, 4, …） 或索结构的无损伤模型 A 的基础上， 令被评估 i +1 对象的健康状况状况为 d o 后更新得到下一次 （第 i+1 次， i =1, 2, 3, 4, …） 循环所需的 i+1 i+1 力学计算基准模型 A ； 最后， 通过对力学计算基准模型 A 的计算得到被监测量的初始数 值， 由其组成下一次 （即第 i+1 次， i =1, 2, 3, 4, …） 循环所需的 “被监测量的初始数值向量 C i+1o ” （i =1, 2, 3, 4, …） 。
(18)式 （18） 中标识向量 F i 的上标 i 表示第 i 次循环， 其元素 F ij （j =1, 2, 3, … , N） 的 下标 j 表示第 j 个被评估对象的损伤特征， 只能取 0 和 1 两个量， 具体取值规则见式 （19） 。
(19)D iuj 是名义单位损伤向量 D iu 的第 j 个 式 （19） 中元素 F ij 是标识向量 F i 的第 j 个元素， 元素 （见式 （3） ） ， d icj 是当前名义损伤向量 d ic 的第 j 个元素 （见式 （12） ） ， 它们都表示第 j 个 被评估对象的相关信息。
(20)式 （20） 中 D iuj 是名义单位损伤向量 D iu 的第 j 个元素 （见式 （3） ） ， d icj 是当前名义损伤 向量 d ic 的第 j 个元素 （见式 （12） ） 。
本发明的第二部分 ： 健康监测系统的软件和硬件部分。 硬件部分包括被监测量监测系统、 信号采集器和计算机等。要求实时或准实时监 测每一个被监测量。
软件应当具用下列功能 ： 软件部分应当能够完成本发明的第一部分所设定的过 程， 即完成本发明中所需要的、 可以用计算机实现的监测、 记录、 控制、 存储、 计算、 通知、 报 警等功能。
本发明方法具体包括 ： a. 为叙述方便起见， 本发明统一称被评估的支承索和支座广义位移分量为被评估对 象， 设被评估的支承索的数量和支座广义位移分量的数量之和为 N ， 即被评估对象的数量为 N； 确定被评估对象的编号规则， 按此规则将索结构中所有的被评估对象编号， 该编号在后 续步骤中将用于生成向量和矩阵 ； 本发明用变量 j 表示这一编号， j =1,2,3,… , N ； b. 确定指定的被测量点， 给所有指定点编号 ； 确定过每一测量点的被测量直线， 给所 有指定的被测量直线编号 ； 确定每一被测量直线的被测量的角度坐标分量， 给所有被测量 角度坐标分量编号 ； 上述编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵 ； “结构的全部被监测 的角度数据” 由上述所有被测量角度坐标分量组成 ； 为方便起见， 在本发明中将 “结构的被 监测的角度数据” 简称为 “被监测量” ； 所有被测量角度坐标分量的数量之和不得小于 N ； c. 利用被评估对象的无损检测数据等能够表达被评估对象的健康状态的数据建立被 评估对象初始健康状态向量d io ； 如果没有被评估对象的无损检测数据时， 向量d io 的各元素 数值取 0 ； 向量 d io 的元素的编号规则和被评估对象的编号规则相同 ； 本发明用 i 表示循环 次数， i=1, 2, 3,…… ； 这里是第一次循环， i 取 1， 即这里建立的初始健康状态向量 d io 可 以具体化为 d 1o ； d. 在建立初始健康状态向量 d 1o 的同时， 直接测量计算得到索结构的所有被监测量的 i 初始数值， 组成被监测量的初始数值向量 C o ； 这里是第一次循环， i 取 1， 即这里建立的被监测量的初始数值向量 C io 可以具体化为 C 1o ； 在实测得到被监测量初始数值向量 C 1o 的同时， 实测得到索结构的所有索的初始索力数据、 结构的初始几何数据和初始索结构支座广义坐 标数据 ； 支座广义坐标包括线量和角量两种 ； e. 根据索结构的设计图、 竣工图和索结构的实测数据、 索的无损检测数据和初始索结 i 构支座广义坐标数据建立索结构的力学计算基准模型 A ； 这里是第一次循环， i 取 1， 即这 i 1 里建立的索结构的力学计算基准模型 A 可以具体化为 A ； f. 在力学计算基准模型 Ai 的基础上进行若干次力学计算， 通过计算获得 “单位损伤被 i i 监测量数值变化矩阵 ΔC ” 和 “名义单位损伤向量 D u ” ； g. 实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值， 组成 “被监测量的当前数值 i 向量 C ” ； 给本步及本步之前出现的所有向量的元素编号时， 应使用同一编号规则， 这样可 以保证本步及本步之前出现的各向量的、 编号相同的元素， 表示同一被监测量的、 对应于该 元素所属向量所定义的相关信息 ； h. 定义当前名义损伤向量 d ic 和当前实际损伤向量 d i， 两个损伤向量的元素个数等于 i 被评估对象的数量， 当前名义损伤向量 d c 的元素数值代表对应被评估对象的当前名义损 伤程度或支座广义位移， 当前实际损伤向量 d i 的元素数值代表对应被评估对象的当前实 际损伤程度或支座广义位移， 两个损伤向量的元素的元素个数等于被评估对象的数量， 两 个损伤向量的元素和被评估对象之间是一一对应关系， 两个损伤向量的元素的编号规则和 被评估对象的编号规则相同 ； i. 依据 “被监测量的当前数值向量 C i ” 同 “被监测量的初始数值向量 C io ” 、 “单位损伤 被监测量数值变化矩阵 ΔC i ” 和 “当前名义损伤向量 d ic ” 间存在的近似线性关系， 该近似线 i 性关系可表达为式 1， 式 1 中除 d c 外的其它量均为已知， 求解式 1 就可以算出当前名义损 i 伤向量 d c ； 式1 j. 利用式 2 表达的当前实际损伤向量 d i 同初始损伤向量 d io 和当前名义损伤向量 d ic 的元素间的关系， 计算得到当前实际损伤向量 d i 的所有元素 ； 式2 式 2 中 j =1,2,3,…… ,N ； 当前实际损伤向量 d i 的元素数值代表对应被评估对象的实际损伤程度或实际支座广 义位移， 根据当前实际损伤向量 d i 就能确定有哪些索受损及其损伤程度， 就能确定实际支 座广义位移 ； 若当前实际损伤向量的某一元素对应于是索系统中的一根索， 且其数值为 0， 表示该元素所对应的索是完好的， 没有损伤的， 若其数值为 100%， 则表示该元素所对应的索 已经完全丧失承载能力， 若其数值介于 0 和 100% 之间， 则表示该索丧失了相应比例的承载 能力 ； 如果当前实际损伤向量的某一元素对应于一个支座的一个广义位移分量， 那么 d ij 表 示其当前广义位移数值 ； k. 在求得当前名义损伤向量 d ic 后， 按照式 3 建立标识向量 F i ， 式 4 给出了标识向量 F i 的第 j 个元素的定义 ； 式312102323085 A CN 102323094说明书式49/13 页D iuj 是名义单位损伤向量 D iu 的第 j 个元 式 4 中元素 F ij 是标识向量 F i 的第 j 个元素， 素， d icj 是当前名义损伤向量 d ic 的第 j 个元素， 它们都表示第 j 个被评估对象的相关信息， 式 4 中 j =1, 2, 3,…… ,N ； l．如果标识向量 F i 的元素全为 0， 则回到第 g 步继续本次循环 ； 如果标识向量 F i 的元 素不全为 0， 则进入下一步、 即第 m 步 ； m. 根据式 5 计算得到下一次、 即第 i +1 次循环所需的初始损伤向量 d i +1o 的每一个元素 d i +1oj ；式5 式 5 中 D iuj 是名义单位损伤向量 D iu 的第 j 个元素， d icj 是当前名义损伤向量 d ic 的第 j 个元素， F ij 是标识向量 F i 的第 j 个元素， 式 5 中 j =1, 2, 3,…… ,N ； 向量 d i +1o 的元素的 编号规则和被评估对象的编号规则相同 ； n. 在力学计算基准模型 Ai 的基础上， 令被评估对象的健康状况为 d i +1o 后更新得到下 一次、 即第 i+1 次循环所需的力学计算基准模型 Ai+1 ； o. 通过对力学计算基准模型 Ai+1 的计算得到对应于模型 Ai+1 的结构的所有被监测应 变的点的、 将被监测的应变方向的应变数值， 这些数值组成下一次、 即第 i+1 次循环所需的 i+1 被监测量的初始数值向量 C o ； p. 回到第 f 步， 开始下一次循环。
在步骤 f 中， 在力学计算基准模型 Ai 的基础上进行若干次力学计算， 通过计算获得 “单 i i 位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC ” 和 “名义单位损伤向量 D u ” 的具体方法为 ： i f1. 在索结构的力学计算基准模型 A 的基础上进行若干次力学计算， 计算次数数值上 等于 N ； 依据被评估对象的编号规则， 依次进行计算 ； 每一次计算假设只有一个被评估对象 在原有损伤或广义位移的基础上再增加单位损伤或单位广义位移， 具体的， 如果该被评估 对象是索系统中的一根支承索， 那么就假设该支承索再增加单位损伤， 如果该被评估对象 是一个支座的一个方向的广义位移分量， 就假设该支座在该广义位移方向再增加单位广义 位移， 每一次计算中再增加单位损伤或单位广义位移的被评估对象不同于其它次计算中再 增加单位损伤或单位广义位移的被评估对象， 用 “名义单位损伤向量 D iu ” 记录记录所有假 定的再增加的单位损伤或单位广义位移， 其中 i 表示第 i 次循环， 每一次计算都利用力学方 法计算索结构的所有被监测量的当前计算值， 每一次计算得到的所有被监测量的当前计算 值组成一个被监测量计算当前数值向量 ； f2. 每一次计算得到的被监测量计算当前数值向量减去被监测量初始数值向量后再 除以该次计算所假设的单位损伤或单位广义位移数值， 得到一个被监测量变化向量， 有N 个被评估对象就有 N 个被监测量变化向量 ； f3. 由这 N 个被监测量变化向量按照 N 个被评估对象的编号规则， 依次组成有 N 列的 i 索结构被监测量单位变化矩阵 ΔC 。
有益效果 ： 本发明公开的方法可以同时识别出索结构支座广义位移和索系统的健康状态 （包括所有受损索的位置和损伤程度） ， 本发明公开的系统和方法对索结构的安全是 非常有益的。 具体实施方式
针对索结构的健康监测， 本发明公开了一种能够合理有效地同时监测索结构中索 系统中每一根索的健康状况和每一个支座广义位移分量的系统和方法。 本发明的实施例的 下面说明实质上仅仅是示例性的， 并且目的绝不在于限制本发明的应用或使用。
本发明采用一种算法， 该算法用于监测索结构中的索系统的健康状态。具体实施 时， 下列步骤是可采取的各种步骤中的一种。
第一步 ： 为叙述方便起见， 本发明统一称被评估的支承索和支座广义位移分量为 被评估对象， 设被评估的支承索的数量和支座广义位移分量的数量之和为 N ， 即被评估对象 的数量为 N ； 确定被评估对象的编号规则， 按此规则将索结构中所有的被评估对象编号， 该 编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵 ； 本发明用变量 j 表示这一编号， j =1,2,3,… , N。
确定指定的被测量点 （即所有表征结构角度广义位移的指定点， 设有 K 个指定点） ， 每一个指定点可以就是每一根索的固定端点 （例如是斜拉桥的拉索在桥面上的固定端） 附 近的一个点， 该指定点还可以是结构支座附近的一个点， 给所有指定点编号 ； 确定过每一测 量点的被测量直线 （设过每一测量点有 L 个指定直线） ， 给所有指定的被测量直线编号 ； 确 定每一被测量直线的被测量的角度坐标分量 （设每一被测量直线有 H 个角度坐标分量） ， 给 所有被测量角度坐标分量编号。上述编号在后续步骤中同样将用于生成向量和矩阵。 “结 构的全部被监测的角度数据” 由上面确定的结构上 K 个指定点的、 过每个指定点的 L 个指 定直线的、 每个指定直线的 H 个角度坐标分量来描述， 结构角度的变化就是所有指定点的、 所有指定直线的所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有 M（M ＝ K×L×H） 个角度坐标 分量测量值或计算值来表征结构的角度信息。K 和 M 不得小于 N 。为方便起见， 在本发明 中将 “结构的被监测的角度数据” 称为 “被监测量” 。在每一指定点可以仅仅测量一个指定 直线的一个角度坐标， 例如测量过指定点的结构表面法线相对于重力加速度方向的角度坐 标， 这里实际上就是倾角测量。
第二步 ： 利用被评估对象的无损检测数据等能够表达被评估对象的健康状态的数 据建立被评估对象初始健康状态向量 d 1o ； 如果没有被评估对象的无损检测数据时， 向量 d 1o 的各元素数值取 0 ； 向量 d 1o 的元素的编号规则和被评估对象的编号规则相同。
第三步 ： 在初始健康状态向量 d 1o 的同时， 直接测量计算得到索结构的所有被监测 1 量的初始数值， 组成被监测量的初始数值向量 C o 。
第四步 ： 在实测得到被监测量的初始数值向量 C 1o 的同时， 可以采用成熟的测量 方法进行索力测量、 应变测量、 角度测量和空间坐标测量。同时， 直接测量或测量后计算得 到索结构的所有索的初始索力和索结构初始几何形状数据 （对于斜拉桥就是其初始桥型数 据） ， 索结构的初始几何形状数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上结构上一系列 的点的空间坐标数据， 目的在于根据这些坐标数据就可以确定索结构的几何特征。对斜拉 桥而言， 初始几何形状数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上桥梁两端上若干点的 空间坐标数据， 这就是所谓的桥型数据。根据索结构的设计图、 竣工图和索结构的实测数据 （包括结构初始几何形状数据、 应变数据、 所有索的初始索力、 结构模态数据等数据， 对斜拉桥、 悬索桥而言是桥的桥型数 据、 应变数据、 索力数据、 桥的模态数据） 、 索的无损检测数据和初始索结构支座广义坐标数 据建立索结构的力学计算基准模型 Ao， 基于力学计算基准模型 Ao 计算得到结构的计算数据 必须非常接近其实测数据， 误差一般不得大于 5%。
Ao 是不变的， 只在第一次循环开始时建立 ； 第 i 次循环开始时建立的索结构的力 i 学计算基准模型记为 A ， 其中 i 表示循环次数 ； 本发明的申请书中字母 i 除了明显地表示步 骤编号的地方外， 字母 i 仅表示循环次数， 即第 i 次循环 ； 因此第一次循环开始时建立的索 1 1 结构的力学计算基准模型记为 A ， 本发明中 A 就等于 Ao ； 第五步 ： 安装索结构健康监测系统的硬件部分。硬件部分至少包括 ： 被监测量监测系 统 （例如含角度测量传感器、 信号调理器等） 、 信号 （数据） 采集器、 计算机和通信报警设备。 每一个被监测量都必须被监测系统监测到， 监测系统将监测到的信号传输到信号 （数据） 采 集器 ； 信号经信号采集器传递到计算机 ； 计算机则负责运行索结构的索系统的健康监测软 件， 包括记录信号采集器传递来的信号 ； 当监测到被评估对象的健康状态有变化时， 计算机 控制通信报警设备向监控人员、 业主和 ( 或 ) 指定的人员报警。 第六步 ： 编制并在监控计算机上安装索结构的健康监测系统软件。在每一次循环 时都运行该软件， 或者说此软件始终在运行。该软件将完成本发明的各项任务所需要的监 测、 记录、 控制、 存储、 计算、 通知、 报警等功能 （即本具体实施方法中所有可以用计算机完成 的工作） ， 并能定期或由人员操作健康监测系统生成索结构健康情况报表， 还能依据设定的 条件 （例如损伤达到某一值） ， 自动通知或提示监控人员通知特定的技术人员完成必要的计 算工作。
第七步： 由 此 步 开 始 循 环 运 作，为 叙 述 方 便 记 为 第 i 次 循 环，其 中 i=1,2,3,4,5,…。
第八步 ： 在索结构的力学计算基准模型记为 Ai 的基础上进行若干次力学计算， 通 i i 过计算获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵 ΔC 和名义单位损伤向量 D u 。 具体方法为 ： i a. 在第 i 次循环开始时， 在索结构的力学计算基准模型 A 的基础上进行若干次力学 计算， 计算次数数值上等于 N ； 依据被评估对象的编号规则， 依次进行计算 ； 每一次计算假 设只有一个被评估对象在原有损伤或广义位移的基础上再增加有单位损伤或单位广义位 移， 具体的， 如果该被评估对象是索系统中的一根支承索， 那么就假设该支承索再增加单位 损伤， 如果该被评估对象是一个支座的一个方向的广义位移分量， 就假设该支座在该广义 位移方向再增加单位广义位移 （例如如果该被评估对象是一个支座的 x 方向的线位移分 量， 就假设该支座在 x 方向有单位线位移， 如果该被评估对象是一个支座的绕 x 轴的角位移 分量， 就假设该支座绕 x 轴有单位角位移） ， 每一次计算中再增加单位损伤或单位广义位移 的被评估对象不同于其它次计算中再增加单位损伤或单位广义位移的被评估对象， 用 “名 i 义单位损伤向量 D u ”记录记录所有假定的再增加的单位损伤或单位广义位移， 其中 i 表示 第 i 次循环， 每一次计算都利用力学方法计算索结构的所有被监测量的当前计算值， 每一 次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前数值向量 ； 在本步骤 中给各向量的元素编号时， 应同本发明中其它向量使用同一编号规则， 这样可以保证本步 骤中各向量中的任意一个元素， 同其它向量中的、 编号相同的元素， 表达了同一被监测量或
同一被评估对象对象的相关信息。
b. 每一次计算得到的被监测量计算当前数值向量减去被监测量初始数值向量 后再除以该次计算所假设的单位损伤或单位广义位移数值， 得到一个被监测量变化向量 i i δC j ； 有 N 个被评估对象就有 N 个被监测量变化向量 δC j （j=1,2,3,… ,N ） 。
c. 由这 N 个被监测量变化向量按照 N 个被评估对象的编号规则， 依次组成有 N 列 i i 的索结构被监测量单位变化矩阵 ΔC 。 “单位损伤被监测量变化矩阵 ΔC ” 的列的编号规则 i i 与后面定义的当前名义损伤向量 d c 和当前实际损伤向量 d 的元素编号规则相同。
在本步骤中及其后给各向量的元素编号时， 应同本发明中其它向量使用同一编号 规则， 这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素， 同其它向量中的、 编号相同的元 素， 表达了同一被监测量或同一对象的相关信息。
第九步 ： 建立线性关系误差向量 e i 和向量 g i 。利用前面的数据 （ “被监测量的初始 i i 数值向量 C o ” “单位损伤被监测量变化矩阵 ΔC ” 、 ） ， 在第八步进行每一次计算的同时， 即在 每一次计算中假设索系统中只有一个被评估对象在原有损伤或广义位移的基础上再增加 有单位损伤或单位广义位移的同时， 每一次计算组成一个健康状态向量 d it ， 健康状态向量 i i d t 的元素个数等于被评估对象的数量， 向量 d t 的所有元素中只有一个元素的数值取每一 次计算中假设增加单位损伤的索的单位损伤值或增加的单位广义位移值， d it 的其它元素的 数值取 0， 那个不为 0 的元素的编号与假定增加单位损伤或单位广义位移的被评估对象的 对应关系、 同其他向量的同编号的元素同该索的对应关系是相同的 ； 将 C itj、 C io 、 ΔC i 、 d it 带 入式 （13） ， 式 （13） d ic 用 d it 带入， 得到一个线性关系误差向量 e i ， 每一次计算得到一个线性 i 关系误差向量 e ； 有 N 个被评估对象就有 N 次计算， 就有 N 个线性关系误差向量 e i ， 将这 N i 个线性关系误差向量 e 相加后得到一个向量， 将此向量的每一个元素除以 N 后得到的新向 i i 量就是最终的线性关系误差向量 e 。向量 g 等于最终的误差向量 e i 。将向量 g i 保存在运 行健康监测系统软件的计算机硬盘上， 供健康监测系统软件使用。 将 “被监测量的初始数值 i i 向量 C o ” 和 “单位损伤被监测量变化矩阵 ΔC ” 等参数以数据文件的方式保存在运行健康 监测系统软件的计算机硬盘上。
第十步 ： 实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值， 组成 “被监测量的 i 当前数值向量 C ” 。
第十一步 ： 依据 “被监测量的当前数值向量 C i ” 同 “被监测量的初始数值向量 C io ” 、 i i “单位损伤被监测量变化矩阵 ΔC ” 和 “当前名义损伤向量 d c ” 间存在的近似线性关系 （式 i (9)） ， 按照多目标优化算法计算索系统当前名义损伤向量 d c 的非劣解。
可以采用的多目标优化算法有很多种， 例如 ： 基于遗传算法的多目标优化、 基于人 工神经网络的多目标优化、 基于粒子群的多目标优化算法、 基于蚁群算法的多目标优化、 约 束法 （Constrain Method） 、 加权法 （Weighted Sum Method） 、 目标规划法 （Goal Attainment Method） 等等。由于各种多目标优化算法都是常规算法， 可以方便地实现， 本实施步骤仅以 i 目标规划法为例给出求解当前名义损伤向量 d c 的过程， 其它算法的具体实现过程可根据 其具体算法的要求以类似的方式实现。
按照目标规划法， 式 （9） 可以转化成式 （21） 和式 （22） 所示的多目标优化问题， 式 i i （21） 中 γ 是一个实数， R 是实数域， 空间区域 Ω 限制了向量 d c 的每一个元素的取值范围 i （本实施例要求向量 d c 的每一个元素不小于 0， 不大于 1） 。式 （21） 的意思是寻找一个绝对值最小的实数 γ i ， 使得式 （22） 得到满足。式 （22） 中 G(d ic) 由式 （23） 定义， 式 （22） 中 i i i i i 加权向量 W 与 γ 的积表示式 （22） 中 G(d c) 与向量 g 之间允许的偏差， g 的定义参见式 i i （15） ， 其值将在第八步计算得到。实际计算时向量 W 可以与向量 g 相同。目标规划法的具 体编程实现已经有通用程序可以直接采用。 按照目标规划法就可以求得当前名义损伤向量d ic。
(21) (22) (23)后， 可依据式 (17) 得到的当前实际损伤向量 d i 每一个元 素， 当前实际损伤向量 d i 就是带有合理误差、 但可以比较准确地确定受损索的位置及其损 伤程度的解、 可以比较准确地确定所有支座广义位移的解。d i 的每一个元素对应于一个被 评估对象的健康状态， 如果该被评估对象是索系统中的一根索 （或拉杆） ， 那么该元素的数 值表示其当前损伤， 该元素的数值为 0 时表示该索无损伤， 为 100% 时表示该索彻底丧失承 载能力， 介于 0 与 100% 之间时表示该索丧失相应比例的承载能力， 如果该被评估对象是一 个支座的一个广义位移分量， 那么该元素的数值表示其当前广义位移数值。
第十二步 ： 在本次循环， 即第 i 次循环中求得当前名义损伤向量 d ic 后， 按照式 i i （18） 、 式 （19） 建立标识向量 F 。 如果标识向量 F 的元素全为 0， 则回到第十步继续本次循 i 环； 如果标识向量 F 的元素不全为 0， 则进入下一步、 即第十三步。
第十三步 ： 根据式 （20） 计算得到下一次、 即第 i +1 次循环所需的初始损伤向量 i +1 i +1 d o 的每一个元素 d oj 。
第十四步 ： 在索结构力学计算基准模型 Ai 的基础上， 令被评估对象的健康状况为 i +1 上一步计算得到的向量 d o 后， 得到新的力学计算基准模型， 即下一次 （第 i+1 次） 循环所 i+1 需的力学计算基准模型 A 。
第十五步 ： 通过对力学计算基准模型 Ai+1 的计算得到对应于模型 Ai+1 的结构的所 有被监测量的数值， 这些数值组成下一次、 即第 i+1 次循环所需的向量 C i+1o ， 即被监测量的 初始数值向量。
第十六步 ： 健康监测系统中的计算机定期自动或由人员操作健康监测系统生成索 系统健康情况报表。
第十七步 ： 在指定条件下， 健康监测系统中的计算机自动操作通信报警设备向监 控人员、 业主和 ( 或 ) 指定的人员报警。
第十八步 ： 回到第七步， 开始下一次循环。 求得当前名义损伤向量 di c17