支座广义位移时基于角度监测的识别松弛索的递进式方法 【技术领域】
在支座广义位移时 （例如支座广义位移指支座沿 X、 Y、 Z 轴的线位移及支座绕 X、 Y、 Z 轴的角位移 ； 对应于支座广义位移， 支座广义坐标指支座关于 X、 Y、 Z 轴的坐标及支座关于 X、 Y、 Z 轴的角坐标） ， 本发明基于角度等量的监测来识别索支承结构 （特别是大型索结构， 例 如大型斜拉桥、 悬索桥） 的索系统 （指所有支承索） 中的需调整索力的支承索， 并给出具体的 索长调整量， 属工程结构安全领域。背景技术
索系统通常是索结构 （特别是大型索结构， 例如大型斜拉桥、 悬索桥） 的关键组成 部分， 由于松弛等原因， 新结构竣工一段时间后支承索的索力通常会发生变化， 结构长期服 役后其支承索的松弛也会引起支承索索力的变化， 这些变化都将引起结构内力的变化， 对 结构的安全造成不良影响， 严重时将会引起结构的失效， 因此准确及时地识别需调整索力 的支承索是非常必要的。 支承索系统的健康状态发生变化 （例如发生松弛、 损伤等） 后， 会引起结构的可测 量参数的变化， 例如引起过索结构的每一点的任意假想直线的角度坐标的变化 （例如结构 表面任意一点的切平面中的任意一根过该点的直线的角度坐标的变化， 或者结构表面任意 一点的法线的角度坐标的变化） ， 实际上结构角度的变化包含了索系统的健康状态信息， 也 就是说可以利用结构角度数据判断结构的健康状态， 可以基于角度监测 （本发明将被监测 的角度数据称为 “被监测量” ， 后面提到 “被监测量” 就是指被监测的角度数据） 来识别受损 索， 被监测量除了受索系统健康状态的影响外， 还会受索结构支座广义位移 （常常会发生） 的影响， 目前还没有一种公开的、 有效的健康监测系统和方法解决了此问题。因此可以基 于被监测量监测来识别需调整索力的索， 这样在支座广义位移时， 就必须有一个能够合理 有效的建立被监测量同所有索的特征参数间 （具体根据索的特征参数来表征需调整索力的 索） 的关系的方法， 基于该方法建立的需调整索力的支承索的识别结果才会更可信。
发明内容 技术问题 ： 本发明的目的是在索结构支座有广义位移时， 针对索结构中索系统中 的、 需调整索力的支承索的识别问题， 公开了一种基于角度等量的监测的、 能够合理有效地 识别需调整索力的支承索的结构健康监测方法。
依据支承索的索力变化的原因， 可将支承索的索力变化分为三种情况 ： 一是支承 索受到了损伤， 例如支承索出现了局部裂纹和锈蚀等等 ； 二是支承索并无损伤， 但索力也发 生了变化， 出现这种变化的主要原因之一是支承索自由状态 （此时索张力也称索力为 0） 下 的索长度 （称为自由长度， 本发明专指支承索两支承端点间的那段索的自由长度） 发生了变 化； 三是支承索并无损伤， 但索结构支座有了旋转， 也会引起结构内力的变化， 当然也就会 引起索力的变化。本发明的主要目的之一就是在支座广义位移时， 要识别出自由长度发生
了变化的支承索， 并识别出它们的自由长度的改变量， 此改变量为该索的索力调整提供了 直接依据。 支承索自由长度发生变化的原因不是单一的， 为了方便， 本发明将自由长度发生 变化的支承索统称为松弛索。
技术方案 ： 本发明由两大部分组成。分别是 ： 一、 建立用于识别索系统中的、 需调 整索力的支承索的健康监测系统所需的知识库和参量的方法、 基于知识库 （含参量） 、 基于 实测索结构支座广义位移的、 基于被监测量等量的监测的、 识别索结构的需调整索力的支 承索的方法 ； 二、 健康监测系统的软件和硬件部分。
本发明的第一部分 ： 建立用于识别索系统中的、 需调整索力的支承索的健康监测 系统所需的知识库和参量的方法、 基于知识库 （含参量） 、 基于实测索结构支座广义位移的、 基于被监测量等量的监测的、 识别索结构的需调整索力的支承索的方法。可按如下步骤依 次循环往复地、 递进式进行， 以获得更准确的索系统的健康状态评估。
第一步 ： 每一次循环开始时， 首先需要建立或已建立本次循环开始时的索系统初 i 始虚拟损伤向量 d o （i =1, 2, 3,…。因为支承索实际上可能是松弛而没有损伤， 为表示区 别， 这里称 “虚拟损伤” ， 后同） 、 建立索结构的初始力学计算基准模型 Ao（例如有限元基准模 型， 在本发明中 Ao 是不变的） 、 建立索结构的当前力学计算基准模型 Ati（例如有限元基准模 o ti i 型， 在每一次循环中 A o 是不断更新的） 、 建立索结构的力学计算基准模型 A（例如有限元基 准模型， i =1, 2, 3,…） 。字母 i 除了明显地表示步骤编号的地方外， 在本发明中字母 i 仅 表示循环次数， 即第 i 次循环。
设索系统中共有 N 根索， 第 i 次循环开始时需要的索系统 “初始虚拟损伤向量记为 i i do ” （如式 （1） 所示） ， 用 d o 表示该次循环开始时索结构 （用力学计算基准模型 Ai 表示） 的 索系统的健康状态。
(1)式 （1） 中 d ioj (i =1, 2, 3,…; j =1, 2, 3, …… ., N ) 表示第 i 次循环开始时、 力 i i 学计算基准模型 A 中的索系统的第 j 根索的初始虚拟损伤值， d oj 为 0 时表示第 j 根索无 损伤无松弛， 为 100% 时表示该索彻底丧失承载能力， 介于 0 与 100% 之间时表示第 j 根索丧 失相应比例的承载能力。式 （1） 中 T 表示向量的转置 （后同） 。
第一次循环开始时建立索系统初始虚拟损伤向量 （依据式 （1） 记为 d 1o ） 时， 利用索 1 的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立索系统初始虚拟损伤向量 d o 。如果 没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时， 或者可以认为结构初始状 1 态为无损伤无松弛状态时， 向量 d o 的各元素数值取 0。
第 i 次 (i =2, 3, 4, 5, 6… ) 循环开始时需要的索系统初始虚拟损伤向量 d io ， 是在前一次 （即第 i-1 次， i =2, 3, 4, 5, 6…） 循环结束前计算获得的， 具体方法在后文叙 述。
第 i 次循环开始时需要建立的力学计算基准模型或已建立的力学计算基准模型 i 记为 A 。
根据索结构竣工之时的索结构的设计图、 竣工图和实测数据 （包括索的无损检测 数据等能够表达索的健康状态的数据、 索结构形状数据、 结构角度数据、 索力数据、 拉杆拉 力数据、 索结构支座广义坐标数据、 索结构模态数据等实测数据， 对斜拉桥、 悬索桥而言是桥的桥型数据、 索力数据、 桥的模态数据） ， 利用力学方法 （例如有限元法） 建立 Ao ； 如果没有 索结构竣工之时的结构的实测数据， 那么就在建立健康监测系统前对结构进行实测， 得到 索结构的实测数据 （包括索结构形状数据、 索力数据、 拉杆拉力数据、 索结构支座广义坐标 数据、 索结构模态数据等实测数据， 对斜拉桥、 悬索桥而言是桥的桥型数据、 索力数据、 桥的 模态数据、 索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据） ， 根据此数据和索结构的设 计图、 竣工图， 利用力学方法 （例如有限元法） 建立 Ao。不论用何种方法获得 Ao， 基于 Ao 计算 得到的索结构计算数据 （对斜拉桥、 悬索桥而言是桥的桥型数据、 索力数据、 桥的模态数据） 必须非常接近其实测数据， 误差一般不得大于 5%。这样可保证利用 Ao 计算所得的模拟情况 下的应变计算数据、 索力计算数据、 索结构形状计算数据和位移计算数据、 索结构角度数据 等， 可靠地接近所模拟情况真实发生时的实测数据。对应于 Ao 的索结构支座广义坐标数据 组成初始索结构支座广义坐标向量 U o。Ao 和 U o 是不变的， 只在第一次循环开始时建立。
第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为 A1， A1 就等于 Ao。A1 对 应的索的健康状态由 d 1o 描述。
第 i 次 (i =2, 3, 4, 5, 6… ) 循环开始时需要的力学计算基准模型 Ai， 是在前一 次 （即第 i-1 次， i =2, 3, 4, 5, 6…） 循环结束前计算获得的， 具体方法在后文叙述。 已有力学计算基准模型 A1 和索系统初始虚拟损伤向量 d 1o 后， 模型 A1 中的各索的 虚拟损伤由向量 d 1o 表达。在 A1 的基础上， 将所有索的虚拟损伤值变更为 0， 力学模型 A1 更 新为一个所有索的虚拟损伤都为 0 的力学模型 （记为 A0） ， 力学模型 A0 实际上是完好无损无 松弛的索结构对应的力学模型。不妨称模型 A0 为索结构的无损伤无松弛模型 A0。
“结构的全部被监测的角度数据” 由结构上 K 个指定点的、 过每个指定点的 L 个指 定直线的、 每个指定直线的 H 个角度坐标分量来描述， 结构角度的变化就是所有指定点的、 所有指定直线的所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有 M（M ＝ K×L×H） 个角度坐标 分量测量值或计算值来表征结构的角度信息。K 和 M 不得小于支承索的数量 N 。为方便起 见， 在本发明中将 “结构的被监测的角度数据” 简称为 “被监测量” 。 i
本发明用 “被监测量的初始数值向量 C o ” （i =1, 2, 3,…） 表示第 i 次 (i =1, 2, 3, 4, 5, 6… ) 循环开始时所有指定的被监测量的初始值 （参见式 （2） ） ， C io 的全称为 “第 i 次循环被监测量的初始数值向量” 。
(2)式 （2） 中 C iok (i =1, 2, 3,…； k =1, 2, 3, …., M; M ≥ N; ) 是第 i 次循环开始时、 索 i 结构中第 k 个被监测量。向量 C o 是由前面定义的 M 个被监测量依据一定顺序排列而成， 对 此排列顺序并无特殊要求， 只要求后面所有相关向量也按此顺序排列数据即可。
第一次循环开始时， “第 1 次循环被监测量的初始数值向量 C 1o ” （见式 （2） ） 由实 1 测数据组成， 由于根据模型 A 计算所得被监测量的初始数值可靠地接近于相对应的实测数 值， 在后面的叙述中， 将用同一符号来表示该计算值组成向量和实测值组成向量。
第 i 次 (i =2, 3, 4, 5, 6… ) 循环开始时需要的 “第 i 次循环被监测量的初始数 i 值向量 C o ” ， 是在前一次 （即第 i-1 次， i =2, 3, 4, 5, 6…） 循环结束前计算获得的， 具体方 法在后文叙述。
第二步 ： 在索结构服役过程中， 在每一次循环中， 不断实测获得索结构支座广义坐标当 前数据 （所有数据组成当前索结构实测支座广义坐标向量 U ti ， 向量 U ti 的定义方式与向量 U o 相同） 。为方便起见， 对于第 i 次循环， 将上一次更新当前力学计算基准模型时的索结构支 座广义坐标当前数据记为当前索结构支座广义坐标向量 U ti o。 建立和更新 Atio 的方法是 ： 在 ti i 每一次循环的开始时刻， 索结构的当前力学计算基准模型 A o 就等于 A （i =1,2, 3, 4, 5, 6…） 。在索结构服役过程中， 不断实测获得索结构支座广义坐标数据得到当前索结构实测 ti ti 支座广义坐标向量 U ， 如果 U 等于 U ti o， 则不需要对 Atio 进行更新 ； 如果 U ti 不等于 U ti o， 则 ti ti 需要对 A o 进行更新， 此时 U 与 U o 的差就是索结构支座关于初始位置 （对应于 Ao） 的支座 ti 广义位移 （用支座广义位移向量 V 表示支座广义位移） 。更新 A o 的方法是 ： 在 Ao 的基础上 i 令索的健康状况为索系统初始损伤向量 d o ， 再进一步对 Ao 中的索结构支座施加当前支座 广义位移约束， 当前支座广义位移约束的数值就取自当前支座广义位移向量 V 中对应元素 的数值， 对 Ao 中的索结构支座施加当前支座广义位移约束后， 最终得到的就是更新的当前 ti ti ti ti 力学计算基准模型 A o， 更新 A o 后， U o 所有元素数值用 U 所有元素数值代替， 即更新了 ti ti ti U o， 这样就得到了正确地对应于 A o 的 U o。
第三步 ： 每一次循环需建立 “虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵” 和 “名义虚拟单位 损伤向量” ， , 第 i 次循环建立的 “虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵” 记为 ΔC i （i =1, 2, 3,…） 。第 i 次循环建立的 “名义虚拟单位损伤向量” 记为 D iu 。在每一次循环中 ΔC i 和 D iu 是不断更新的， 即在更新当前力学计算基准模型 Atio 的同时， 更新虚拟单位损伤被监测 i i 量数值变化矩阵 ΔC 和名义虚拟单位损伤向量 D u 。
建立和更新更新虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC i 和名义虚拟单位损伤 向量 D iu 的过程如下 ： 在索结构的当前力学计算基准模型 Atio 的基础上进行若干次计算， 计算次数数值上等 于所有索的数量。每一次计算假设索系统中只有一根索在原有虚拟损伤 （原有虚拟损伤可 以为 0， 也可以不为 0） 的基础上再增加虚拟单位损伤 （例如取 5%、 10%、 20% 或 30% 等损伤为 虚拟单位损伤） 。为方便计算， 每一次循环中设定虚拟单位损伤时可以都是把该次循环开始 时的结构健康状态当成是完全健康的， 并在此基础上设定虚拟单位损伤 （在后续步骤中、 计 i 算出的、 索的损伤数值 --- 称为名义虚拟损伤 d c (i =1, 2, 3,…)， 都是相对于将该次循环 开始时的、 将索的健康状态当成是完全健康而言的， 因此必须依据后文给出的公式将计算 出的名义虚拟损伤换算成真实虚拟损伤） 。同一次循环的每一次计算中出现虚拟损伤的索 不同于其它次计算中出现的虚拟损伤的索， 并且每一次假定有虚拟损伤的索的虚拟单位损 伤值可以不同于其他索的虚拟单位损伤值， 用 “名义虚拟单位损伤向量 D iu ” （如式 （3） 所示） 1 记录各次循环中所有索的假定的虚拟单位损伤， 第一次循环时记为 D u ， 每一次计算都利用 力学方法 （例如有限元法） 计算索结构的、 在前面已指定的 M 个被监测量的当前计算值， 每 一次计算所得 M 个被监测量的当前计算值组成一个 “被监测量的计算当前数值向量” （当假 设第 j 根索有单位损伤时， 可用式 （4） 表示所有指定的 M 个被监测量的计算当前数值向量 1 C tj ） ； 每一次计算得到的被监测量的计算当前数值向量减去被监测量的初始数值向量 C 1o ， 所得向量就是此条件下 （以有虚拟单位损伤的索的位置或编号等为标记） 的 “被监测量的数 1 值变化向量” （当第 j 根索有虚拟单位损伤时， 用 δC j 表示被监测量的数值变化向量， δC 1j的定义见式 （5） 、 式 （6） 和式 （7） ， 式 （5） 为式 （4） 减去式 （2） 后再除以向量 D 1u 的第 j 个元 素 D uj 所得） ， 被监测量的数值变化向量 δC 1j 的每一元素表示由于计算时假定有虚拟单位损 伤的那根索 （例如第 j 根索） 的虚拟单位损伤 （例如 D uj ） ， 而引起的该元素所对应的被监测量 的数值改变量相对于假定的虚拟单位损伤 D uj 的变化率 ； 有 N 根索就有 N 个 “被监测量的数 值变化向量” ， 每个被监测量的数值变化向量有 M （一般的， M ≥ N） 个元素， 由这 N 个 “被监 1 测量的数值变化向量” 依次组成有 M×N 个元素的 “单位损伤被监测量变化矩阵 ΔC ” （M 行 1 1 1 N 列） ， 每一个向量 δC j （j =1, 2, 3, …… ., N ） 是矩阵 ΔC 的一列， ΔC 的定义如式 （8） 所示。
(3)式 （3） 中名义虚拟单位损伤向量 D iu 的元素 D iuj （i =1, 2, 3,… ； j =1, 2, 3, …… ., i N） 表示第 i 次循环中假定的第 j 根索的虚拟单位损伤数值， 向量 D u 中的各元素的数值可 以相同也可以不同。
(4)式 （4） 中元素 C itjk （i =1, 2, 3, … ； j =1, 2, 3, …… ., N ； k =1, 2, 3, …… ., M ； M ≥ N） 表示第 i 次循环由于第 j 根索有虚拟单位损伤时， 依据编号规则所对应的第 k 个指 定的被监测量的计算当前数值。
(5)式 （5） 中各量的上标 i （i =1, 2, 3, …） 表示第 i 次循环， 下标 j （j =1, 2, 3, …… ., i i N） 表示第 j 根索有虚拟单位损伤， 式中 D uj 是向量 D u 中的第 j 个元素。向量 δC ij 的定义 如式 （6） 所示， δC ij 的第 k （k =1, 2, 3, …… ., M ； M ≥ N） 个元素 δC ijk 表示第 i 次循环 中， 建立矩阵 ΔC i 时， 假定第 j 根索有虚拟单位损伤时计算所得第 k 个被监测量的改变量 相对于假定的虚拟单位损伤 D iuj 的变化率， 其定义如式 (7) 所示。
(6) (7)式 （7） 中各量的定义已在前面叙述过。
(8)式 （8） 中 向量 δC ij (i =1, 2, 3, …… .,， j =1, 2, 3, …… ., N ) 表示第 i 次循环 i 中， 由于第 j 根索有虚拟单位损伤 D uj 而引起的、 所有被监测量的相对数值变化。矩阵 ΔC i 的列 （下标 j ） 的编号规则与前面向量 d io 的元素的下标 j 的编号规则相同。
在索结构服役过程中， 在每一次循环中， 不断实测获得索结构支座广义坐标当前 ti ti 数据， 一旦监测到 U 不等于 U o， 则需要回到第二步对 Atio 进行更新，对 Atio 进行更新后再 进入本步对 ΔC i 进行更新。实际上在每一次循环中 ΔC i 是不断更新的， 即在更新当前力学 ti i 计算基准模型 A o 之后， 更新虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC 。第四步 ： 识别索系统的当前健康状态。具体过程如下。
第 i （i =1, 2, 3, …） 次循环中， 索系统 “被监测量的当前 （计算或实测） 数值向 i i 量C ” 同 “被监测量的初始数值向量 C o ” 、 “虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC i ” 和 i “当前名义虚拟损伤向量 d c ” 间的近似线性关系， 如式 （9） 或式 （10） 所示。
(9) (10)式 （9） 和式 （10） 中被监测量的当前 （计算或实测） 数值向量C i 的定义类似于被监测量的 初始数值向量 C io 的定义， 见式 （11） ； 索系统 “当前名义虚拟损伤向量 d ic ” 的定义见式 （12） 。
(11)式 （11） 中元素 C ik (i =1, 2, 3, …… .; k =1, 2, 3, …… ., M ； M ≥ N ) 是第 i 次 循环时索结构的、 依据编号规则所对应的编号为 k 的被监测量的当前数值。
(12)i cj(i =1, 2, 3, …… .; j =1, 2, 3,…… ., N ) 是第 i 次循环中索系统 第 j 根索的当前名义虚拟损伤值， 向量 d ic 的元素的下标 j 的编号规则与矩阵 ΔC i 的列的 编号规则相同。
当索实际损伤不太大时， 由于索结构材料仍然处在线弹性阶段， 索结构的变形也 较小， 式 （9） 或式 （10） 所表示的这样一种线性关系同实际情况的误差较小， 误差可用误差 i 向量 e （式 （13） ） 定义， 表示式 （9） 或式 （10） 所示线性关系的误差。
式 （12） 中d(13)式 （13） 中 abs() 是取绝对值函数， 对括号内求得的向量的每一个元素取绝对值。
由于式 （9） 或式 （10） 所表示的线性关系存在一定误差， 因此不能简单根据式 （9） i 或式 （10） 和 “被监测量的当前 （实测） 数值向量 C ” 来直接求解得到“当前名义虚拟损伤向 i i 量 d c” 。如果这样做了， 得到的向量 d c 中的元素甚至会出现较大的负值， 也就是负损伤， i 这明显是不合理的。因此获得向量 d c 的可接受的解 （即带有合理误差， 但可以比较准确地 确定虚拟受损索的位置及其虚拟损伤程度） 成为一个合理的解决方法， 可用式 （14） 来表达 这一方法。
(14)式 （14） 中 abs() 是取绝对值函数， 向量 g i 描述偏离理想线性关系 （式 （9） 或式 （10） ） 的合理偏差， 由式 （15） 定义。
(15)式 （15） 中 g ik (i =1, 2, 3, …… .; k =1, 2, 3, …… ., M ) 描述了第 i 次循环中偏 离式 （9） 或式 （10） 所示的理想线性关系的最大允许偏差。向量 g i 可根据式 （13） 定义的误 i 差向量 e 试算选定。
在 “被监测量的初始数值向量 C io ” （实测或计算得到） 、 “虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC i ” （计算得到） 和 “被监测量的当前数值向量 C i ” （实测得到） 已知时， 可以 i 利用合适的算法 （例如多目标优化算法） 求解式 （14） ， 获得“当前名义虚拟损伤向量 d c ” 的 i 可接受的解， 然后 “当前实际虚拟损伤向量 d ” （定义见式 （16） ） 的元素可以根据式 （17） i i 计算得到， 也就是得到了 “” 当前实际虚拟损伤向量 d ， 从而可由 d 确定虚拟受损索的位 置和虚拟损伤程度， 然后根据下面将叙述的方法确定松弛索的位置和松弛程度， 也就是确 定了需调整索力的索及其索长调整量。
(16)式 （16） 中 d ij (i =1, 2, 3,…; j =1, 2, 3, ……., N ) 表示第 i 次循环中第 j 根索 的实际虚拟损伤值， 其定义见式 （17） ， d ij 为 0 时表示第 j 根索无损伤无松弛， 为 100% 时表 示该索彻底丧失承载能力， 介于 0 与 100% 之间时表示第 j 根索丧失相应比例的承载能力， i 向量 d 的元素的编号规则与式 （1） 中向量 d io 的元素的编号规则相同。
(17)式 （17） 中 d ioj (i =1, 2, 3, 4, …; j =1, 2, 3, …… ., N ) 是向量 d io 的第 j 个元 素， d icj 是向量 d ic 的第 j 个元素。
下面叙述得到了索当前实际虚拟损伤向量 d i 后， 如何确定松弛索的位置和松弛 程度。
设索系统中共有 N 根支承索， 结构索力数据由 N 根支承索的索力来描述。可用 “初 始索力向量 F o ” 表示索结构中所有支承索的初始索力 （定义见式 （18） ） 。因为基于索结构的 计算基准模型计算所得的初始索力可靠地接近于初始索力的实测数据， 在后面的叙述中， 将用同一符号来表示该计算值和实测值。
(18)式 （18） 中 F oi (j =1, 2, 3, ……., N ) 是索结构中第 j 根支承索的初始索力， 该元 素依据编号规则对应于指定支承索的索力。向量 F o 是常量， 与循环次数无关， 在第一次循 1 环开始时确定后， 就不再变化。在建立索结构的力学计算基准模型 A 时使用了向量 F o 。
本发明中用 “当前索力向量 F i ” 表示第 i 次循环时实测得到的索结构中所有支承 索的当前索力 （定义见式 （19） ） 。
(19)式 （19） 中 F ij (i =1, 2, 3, 4, …;j =1, 2, 3, ……., N ) 是第 i 次循环时索结构 中第 j 根支承索的当前索力。
本发明中， 在支承索初始状态 （无损伤、 无松弛） 下， 且支承索处于自由状态 （自由 状态指索力为 0， 后同） 时， 支承索的长度称为初始自由长度， 用 “初始自由长度向量 l o ” 表 示索结构中所有支承索的初始自由长度 （定义见式 （20） ） 。
(20)式 （20） 中 l oj (j =1, 2, 3, ……., N ) 是索结构中第 j 根支承索的初始自由长度。向 量 l o 是常量， 与循环次数无关， 在第一次循环开始时确定后， 就不再变化。 i
本发明中， 用 “当前自由长度向量 l ” 表示第 i 次循环时索结构中所有支承索的当前自由长度 （定义见式 （21） ） 。
(21)式 （21） 中 l ij (i =1, 2, 3, 4, …;j =1, 2, 3, ……., N ) 是第 i 次循环时索结构 中第 j 根支承索的当前自由长度。
本发明中， 用 “自由长度改变向量 Δl i ” （或称支承索当前松弛程度向量） 表示第 i 次循环时索结构中所有支承索的自由长度的改变量 （定义见式 （22） 和式 （23） ） 。
(22)式 （22） 中 Δl ij (i =1, 2, 3, 4, …;j =1, 2, 3, ……., N ) 是当前 （第 i 次循环时） i 索结构中第 j 根支承索的自由长度的改变量， 其定义见式 （23） ， Δl j 不为 0 的索为松弛索， i Δl j 的数值为索的松弛量， 并表示索系统第 j 根支承索的当前松弛程度， 也是调整索力时 该索的索长调整量。
(23)在本发明中通过将松弛索同受损索进行力学等效来进行松弛索的松弛程度识别， 等效 的力学条件是 ： 一、 两等效的索的无松弛和无损伤时的初始自由长度、 几何特性参数及材料的力学特 性参数相同 ； 二、 松弛或损伤后， 两等效的松弛索和损伤索的索力和变形后的总长相同。
满足上述两个等效条件时， 这样的两根支承索在结构中的力学功能就是完全相同 的， 即如果用等效的受损索代替松弛索后， 索结构不会发生任何变化， 反之亦然。
本发明中， 第i 次循环时， 同第j 个支承索 （其当前松弛程度用 Δl ij 定义） 进行等效 i i 的虚拟受损的支承索的当前实际虚拟损伤程度用 d j 表示 （d j 的定义见式 （16） 和式 （17） ） 。 i i 松弛的第 j 个支承索的当前松弛程度 Δl j （Δl j 的定义见式 （22） ） 同等效的受损索的当 i 前实际虚拟损伤程度 d j 之间的关系由前述两项力学等效条件确定。Δl ij 同 d ij 之间的具 体关系可以采用多种方法实现， 例如可以直接根据前述等效条件确定 （参见式 （24） ） ， 也可 采用基于 Ernst 等效弹性模量代替式 （24） 中的 E 进行修正后确定 （参见式 （25） ） ， 也可以采 用基于有限元法的试算法等其它方法来确定。
(24)(25)式 （24） 和式 （25） 中 E 是该支承索的弹性模量， A 是该支承索的横截面面积， F ij 是该支 承索的当前索力， d ij 是该支承索的当前实际虚拟损伤程度， ω i 是该支承索的单位长度的重 i 量， l jx 是该支承索的两个支承端点的水平距离。式 （25） 中 [ ] 内的项是该支承索的 Ernst等效弹性模量， 由式 （24） 或式 （25） 可以就可以确定支承索当前松弛程度向量 Δl i 。式 （25） 是对式 （24） 的修正。
第五步 ： 判断是否结束本次 （第 i 次） 循环， 如果是， 则完成本次循环结束前的收尾工 作， 为下一次 （即第 i +1 次， i =1, 2, 3, 4, …） 循环准备力学计算基准模型和必要的向量。 具体过程如下。
在本次 （第 i 次） 循环中求得 “当前名义虚拟损伤向量 d ic ” 后， 首先， 按照式 （26） 建 i i 立 “标识向量 B ” ， 式 （27） 给出了 “标识向量 B ” 的第 j 个元素的定义 ； 如果 “标识向量 B i ” 的元素全为 0， 则在本次循环中继续对索系统的健康监测和计算 ； 如果 “标识向量 B i ” 的元 素不全为 0， 则完成后续步骤后， 进入下一次循环。 所谓的后续步骤为 ： 首先， 根据式 （28） 计 i+1 算得到下一次 （即第 i +1 次， i =1, 2, 3, 4, …） 循环所需的 “初始虚拟损伤向量 d o ” 的 i +1 i 每一个元素 d oj ； 第二， 在力学计算基准模型 A （i =1, 2, 3, 4, …） 或索结构的无损伤模 0 i +1 型 A 的基础上， 令索的健康状况为 d o 后更新得到下一次 （第 i+1 次， i =1, 2, 3, 4, …） i+1 i+1 循环所需的力学计算基准模型 A ； 最后， 通过对力学计算基准模型 A 的计算得到被监测 量的初始数值， 由其组成下一次 （即第 i+1 次， i =1, 2, 3, 4, …） 循环所需的 “被监测量 i+1 的初始数值向量 C o ” （i =1, 2, 3, 4, …） 。
(26)式 （26） 中标识向量 B i 的上标 i 表示第 i 次循环， 其元素 B ij （j =1, 2, 3, … , N） 的 下标 j 表示第 j 根索的损伤特征， 只能取 0 和 1 两个量， 具体取值规则见式 （27） 。
(27)“标识向量 B i ” 的第 j 个元素， D iuj 是 “名义虚拟单位损伤向量 D iu ” 式 （27） 中元素 B ij 是 的第 j 个元素 （见式 （3） ） ， d icj 是 “当前名义虚拟损伤向量 d ic ” 的第 j 个元素 （见式 （12） ） ， 它们都表示第 j 根索的相关信息。
(28)式 （28） 中 D iuj 是 “名义虚拟单位损伤向量 D iu ” 的第 j 个元素 （见式 （3） ） ， d icj 是 “当前 i 名义虚拟损伤向量 d c ” 的第 j 个元素 （见式 （12） ） 。
本发明的第二部分 ： 健康监测系统的软件和硬件部分。硬件部分包括监测系统 （监测 被监测量、 监测索结构支座广义位移、 监测索力、 监测支承索两支承端点的水平距离） 、 信号 采集器和计算机等。 要求实时或准实时监测每一个被监测量、 监测每一个支承索的索力、 监 测每一个支承索两支承端点的水平距离。软件应当具用下列功能 ： 软件部分应当能够完成 本发明的第一部分所设定的过程， 即完成本发明中所需要的、 可以用计算机实现的监测、 记 录、 控制、 存储、 计算、 通知、 报警等功能。
本发明方法具体包括 ： a. 设共有 N 根索， 首先确定索的编号规则， 按此规则将索结构中所有的索编号， 该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵 ； b. 确定指定的被测量点， 给所有指定点编号 ； 确定过每一测量点的被测量直线， 给所 有指定的被测量直线编号 ； 确定每一被测量直线的被测量的角度坐标分量， 给所有被测量 角度坐标分量编号 ； 上述编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵 ； “结构的全部被监测 的角度数据” 由上述所有被测量角度坐标分量组成 ； 为方便起见， 在本发明中将 “结构的被 监测的角度数据” 简称为 “被监测量” ； 测量点的数量不得小于索的数量 ； 所有被测量角度坐 标分量的数量之和不得小于索的数量 ； c. 利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立初始虚拟损伤向量 i d o， 其中 i 表示循环次数， 后面 i 及上标 i 都表示循环次数， i=1, 2, 3,…… ； 第一次循环 i 1 时 d o 记为 d o 。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时， 或者 1 可以认为结构初始状态为无松弛、 无损伤状态时， 向量 d o 的各元素数值取 0。 1
d. 在建立初始虚拟损伤向量 d o 的同时， 直接测量计算得到索结构的所有被监测 1 量的初始数值， 组成被监测量的初始数值向量 C o ； e. 在建立初始虚拟损伤向量d 1o 和被监测量的初始数值向量C 1o 的同时， 直接测量计算 得到所有支承索的初始索力， 组成初始索力向量 F o ； 同时， 依据结构设计数据、 竣工数据得 到所有支承索的初始自由长度， 组成初始自由长度向量 l o ； 同时， 依据结构设计数据、 竣工 数据或实测得到索结构的初始几何数据 ； 同时， 实测或根据结构设计、 竣工资料得到所有索 的弹性模量、 密度、 初始横截面面积 ； f. 建立索结构的初始力学计算基准模型 Ao， 建立初始索结构支座广义坐标向量 U o， 建 1 立第一次循环开始时需要的索结构的力学计算基准模型 A ； 依据索结构竣工之时的索结构 的实测数据， 该实测数据包括索结构形状数据、 索力数据、 拉杆拉力数据、 索结构支座广义 坐标数据、 索结构模态数据、 所有索的弹性模量、 密度、 初始横截面面积等实测数据， 以及索 的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据， 依据设计图和竣工图， 利用力学方法建 立索结构的初始力学计算基准模型 Ao ； 如果没有索结构竣工之时的结构的实测数据， 那么 就在建立健康监测系统前对该索结构进行实测， 同样得到索结构的实测数据， 根据此数据 和索结构的设计图、 竣工图， 同样利用力学方法建立索结构的初始力学计算基准模型 Ao ； 不 论用何种方法获得 Ao， 基于 Ao 计算得到的索结构计算数据必须非常接近其实测数据， 其间 的差异不得大于 5% ； 对应于 Ao 的索结构支座广义坐标数据组成初始索结构支座广义坐标 向量 U o ； Ao 和 U o 是不变的， 只在第一次循环开始时建立 ； 第 i 次循环开始时建立的索结构的 i 力学计算基准模型记为 A ， 其中 i 表示循环次数 ； 本发明的申请书中字母 i 除了明显地表示 步骤编号的地方外， 字母 i 仅表示循环次数， 即第 i 次循环 ； 因此第一次循环开始时建立的 1 1 索结构的力学计算基准模型记为 A ， 本发明中 A 就等于 Ao ； 为叙述方便， 命名 “索结构当前 ti ti 力学计算基准模型 A o” ， 在每一次循环中 A o 根据需要会不断更新， 每一次循环开始时， Atio 等于 Ai ； 同样为叙述方便， 命名 “索结构实测支座广义坐标向量 U ti ” ， 在每一次循环中， 不断 实测获得索结构支座广义坐标当前数据， 所有索结构支座广义坐标当前数据组成当前索结 ti ti 构实测支座广义坐标向量 U ， 向量 U 的元素与向量 U o 相同位置的元素表示相同支座的相 同方向的广义坐标 ； 为叙述方便起见， 对于第 i 次循环， 将上一次更新 Atio 时的索结构支座 广义坐标当前数据记为当前索结构支座广义坐标向量 U ti o ； 第一次循环开始时， At1o 等于 A1， U t1 o 等于 U o ； A1 对应的索的健康状态由 d 1o 描述 ； 力学计算基准模型 Ai 对应的索的健康状态由 d io 描述 ； 支座广义坐标包括线量和角量两种 ； g. 每一次循环开始时， 令 Atio 等于 Ai ； 实测获得索结构支座广义坐标当前数据， 所有索 ti 结构支座广义坐标当前数据组成当前索结构实测支座广义坐标向量U ， 根据当前索结构实 ti ti 测支座广义坐标向量 U ， 在必要时更新索结构当前力学计算基准模型 A o 和当前索结构支 ti 座广义坐标向量 U o ； h. 在索结构当前力学计算基准模型 Atio 的基础上进行若干次力学计算， 通过计算获得 i 索结构虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC 和名义虚拟单位损伤向量 D iu ； i. 实测得到索结构的所有支承索的当前索力， 组成当前索力向量 F i ； 同时， 实测得到 i 索结构的所有指定被监测量的当前实测数值， 组成 “被监测量的当前数值向量 C ” 。实测计 算得到所有支承索的两个支承端点的空间坐标， 两个支承端点的空间坐标在水平方向分量 的差就是两个支承端点水平距离。给本步及本步之前出现的所有向量的元素编号时， 应使 用同一编号规则， 这样可以保证本步及本步之前和之后出现的各向量的、 编号相同的元素， 表示同一被监测量的、 对应于该元素所属向量所定义的相关信息 ； j. 定义待求的当前名义虚拟损伤向量 d ic 和当前实际虚拟损伤向量 d i 。损伤向量 d io 、 d ic 和 d i 的元素个数等于索的数量， 损伤向量的元素和索之间是一一对应关系， 损伤向量的 元素数值代表对应索的虚拟损伤程度或健康状态 ； k. 依据 “被监测量的当前数值向量 C i ” 同 “被监测量的初始数值向量 C io ” 、 “虚拟单位 损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC i ” 和 “当前名义虚拟损伤向量 d ic ” 间存在的近似线性关系， i 该近似线性关系可表达为式 1， 式 1 中除 d c 外的其它量均为已知， 求解式 1 就可以算出当 i 前名义虚拟损伤向量 d c ； 式1 l. 利用式 2 表达的当前实际虚拟损伤向量 d i 的元素 d ij 同初始虚拟损伤向量 d io 的元 素 d ioj 和当前名义虚拟损伤向量 d ic 的元素 d icj 间的关系， 计算得到当前实际虚拟损伤向量 i d 的所有元素。
式2式 2 中 j =1,2,3,…… ,N。 由于当前实际虚拟损伤向量 d i 的元素数值代表对应索的当前实际虚拟损伤程 度， 即实际松弛程度或实际损伤程度， 当前实际虚拟损伤向量 d i 中数值不为 0 的元素对应 的支承索就是有问题的支承索， 有问题的支承索可能是松弛索、 也可能是受损索， 其数值反 应了松弛或损伤的程度 ； m. 从第 l 步中识别出的有问题的支承索中鉴别出受损索， 剩下的就是松弛索。 i
n. 利用在第 l 步获得的当前实际虚拟损伤向量 d 得到松弛索的当前实际虚拟损 伤程度， 利用在第 i 步获得的当前索力向量 F i ， 利用在第 i 步获得的所有支承索的两个支承 端点的空间坐标， 利用在第 e 步获得的初始自由长度向量 l o ， 利用在第 e 步获得的所有索的 弹性模量、 密度、 初始横截面面积数据， 通过将松弛索同受损索进行力学等效来计算松弛索 的、 与当前实际虚拟损伤程度等效的松弛程度， 等效的力学条件是 ： 一、 两等效的索的无松 弛和无损伤时的初始自由长度、 几何特性参数、 密度及材料的力学特性参数相同 ； 二、 松弛 或损伤后， 两等效的松弛索和损伤索的索力和变形后的总长相同。满足上述两个等效条件
时， 这样的两根支承索在结构中的力学功能就是完全相同的， 即如果用等效的松弛索代替 受损索后， 索结构不会发生任何变化， 反之亦然。 依据前述力学等效条件求得那些被判定为 松弛索的松弛程度， 松弛程度就是支承索自由长度的改变量， 也就是确定了那些需调整索 力的支承索的索长调整量。这样就实现了支承索的松弛识别和损伤识别。计算时所需索力 由当前索力向量 F i 对应元素给出。
o. 在求得当前名义虚拟损伤向量 d ic 后， 按照式 3 建立标识向量 B i ， 式 4 给出了标 i 识向量 B 的第 j 个元素的定义 ； 式3 式4D iuj 是名义虚拟单位损伤向量 D iu 的 式 3、 式 4 中元素 B ij 是标识向量 B i 的第 j 个元素， 第 j 个元素， d icj 是当前名义虚拟损伤向量 d ic 的第 j 个元素， 它们都表示第 j 根索的相关 信息。式 4 中 j =1, 2, 3,…… ,N。
p．如果标识向量 B i 的元素全为 0， 则回到第 g 步继续本次循环 ； 如果标识向量 B i 的元素不全为 0， 则进入下一步、 即第 q 步。
q. 根据式 5 计算得到下一次、 即第 i +1 次循环所需的初始虚拟损伤向量 d i +1o 的每 一个元素 d i +1oj ；式5 式 5 中 D iuj 是第 i 次循环名义虚拟单位损伤向量 D iu 的第 j 个元素， d icj 是第 i 次循环 当前名义虚拟损伤向量 d ic 的第 j 个元素， B ij 是第 i 次循环标识向量 B i 的第 j 个元素。式 5 中 j =1, 2, 3,…… ,N。
r. 在索结构当前力学计算基准模型 Atio 的基础上， 令索的健康状况为 d i +1o 后更新 得到下一次、 即第 i+1 次循环所需的力学计算基准模型 Ai+1 ； s. 通过对力学计算基准模型 Ai+1 的计算得到对应于模型 Ai+1 的结构的所有被监测量 的数值， 这些数值组成下一次、 即第 i+1 次循环所需的被监测量的初始数值向量 C i+1o ； t. 建立下一次、 即第 i+1 次循环所需的索结构当前力学计算基准模型 Ati+1o， 即取 Ati+1o 等于 Ai+1 ； u. 建立下一次、 即第 i+1 次循环所需的当前索结构支座广义坐标向量 U ti +1 o， 即取 U ti +1 o 等于 U ti o ； v. 回到步骤 g， 开始下一次循环。
在步骤 g 中， 根据当前索结构实测支座广义坐标向量 U ti ， 在必要时更新索结构当前力 ti ti 学计算基准模型 A o 和当前索结构支座广义坐标向量 U o 的具体方法为 ： g1. 实测得到当前索结构实测支座广义坐标向量 U ti 后， 比较 U ti 和 U ti o， 如果 U ti 等于 U ti o， 则不需要对 Atio 进行更新 ； g2. 实测得到当前索结构实测支座广义坐标向量U ti 后， 比较U ti 和U ti o， 如果U ti 不等于 U ti o， 则需要对 Atio 进行更新， 更新方法是 ： 先计算 U ti 与 U o 的差， U ti 与 U o 的差就是当前索结构支座关于在建立 Ao 时的索结构支座的当前支座广义位移， 用当前支座广义位移向量 V 表 示支座广义位移， 当前支座广义位移向量 V 中的元素与支座广义位移分量之间是一一对应 关系， 当前支座广义位移向量 V 中一个元素的数值对应于一个指定支座的一个指定方向的 旋转 ； 更新 Atio 的方法是 ： 在 Ao 的基础上令索的健康状况为索系统初始损伤向量d io ， 再进一 步对 Ao 中的索结构支座施加当前支座广义位移约束， 当前支座广义位移约束的数值就取自 当前支座广义位移向量 V 中对应元素的数值， 对 Ao 中的索结构支座施加当前支座广义位移 约束后， 最终得到的就是更新的当前力学计算基准模型 Atio， 更新 Atio 的同时， U ti o 所有元素 数值也用 U ti 所有元素数值代替， 即更新了 U ti o， 这样就得到了正确地对应于 Atio 的 U ti o。
在步骤 h 中， 在索结构当前力学计算基准模型 Atio 的基础上进行若干次力学计算， 通过 i i 计算获得索结构虚拟单位损伤被监测量变化矩阵 ΔC 和名义虚拟单位损伤向量 D u 的具体 方法为 ： h1. 在第 i 次循环开始时， 直接按步骤 h2 至步骤 h4 所列方法获得索结构虚拟单位损 i 伤被监测量变化矩阵 ΔC 和名义虚拟单位损伤向量 D iu ； 在非第 i 次循环开始的时刻， 当步 ti 骤 g 中对 A o 进行更新后， 直接按步骤 h2 至步骤 h4 所列方法获得索结构虚拟单位损伤被 i 监测量变化矩阵 ΔC 和名义虚拟单位损伤向量 D iu ； 在非第 i 次循环开始的时刻， 如果在步 ti 骤 g 中没有对 A o 进行更新， 则在此处直接转入步骤 i 进行后续工作 ； h2. 在索结构当前力学计算基准模型 Atio 的基础上进行若干次力学计算， 计算次数数 值上等于所有索的数量， 有 N 根索就有 N 次计算， 每一次计算假设索系统中只有一根索在原 有虚拟损伤的基础上再增加虚拟单位损伤， 每一次计算中出现虚拟单位损伤的索不同于其 它次计算中出现虚拟单位损伤的索， 并且每一次假定有虚拟单位损伤的索的虚拟单位损伤 值可以不同于其他索的虚拟单位损伤值， 用 “名义虚拟单位损伤向量 D iu ” 记录所有索的假 定的单位损伤， 每一次计算得到所有被监测量的当前数值， 每一次计算得到的所有被监测 量的当前数值组成一个 “被监测量的计算当前数值向量” 。当假设第 j 根索有单位损伤时， i i 可用C tj 表示对应的 “被监测量的当前计算数值向量C tj ” 。 在本步骤中给各向量的元素编号 时， 应同本发明中其它向量使用同一编号规则， 这样可以保证本步骤中各向量中的任意一 个元素， 同其它向量中的、 编号相同的元素， 表达了同一被监测量或同一对象的相关信息 ； h3. 每一次计算得到的那个 “被监测量的当前计算数值向量 C itj ” 减去 “被监测量的初 i 始数值向量 C o ” 得到一个向量， 再将该向量的每一个元素都除以本次计算中假定的虚拟单 位损伤值后得到一个 “被监测量的数值变化向量” ； 有 N 根索就有 N 个 “被监测量的数值变 化向量” ； h4. 由这 N 个 “被监测量的数值变化向量” 依次组成有 N 列的 “虚拟单位损伤被监测量 i i 数值变化矩阵 ΔC ” “虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC ” ； 的每一列对应于一个 “被 监测量的数值变化向量” “虚拟单位损伤被监测量变化矩阵” ； 的列的编号规则与当前名义 i i 虚拟损伤向量 d c 和当前实际虚拟损伤向量 d 的元素编号规则相同。
有益效果 ： 本发明公开的系统和方法在索结构支座出现广义位移的情况下、 在有较多 的索同步受损或松弛的条件下可以非常准确地监测评估出索系统的健康状态 （包括所有松 弛索和受损索的位置、 及其松弛程度或损伤程度） 。 这是由于 “被监测量的当前数值向量 C i ”同 “被监测量的初始数值向量 C io ” 、 “虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC i ” 和 “当前名 i 义虚拟损伤向量d c ” 间的线性关系是近似的， 实际上是非线性的关系， 特别是在受损索较多 或受损程度较大时， 上述量之间的关系的非线性特征更加明显， 为克服此障碍， 本发明公开 了一种在小区间内用线性关系逼近该非线性关系的健康监测方法。 本发明实际上使用了用 线性关系分段逼近非线性关系的方法， 将大区间分割成一个个小区间， 在每一个小区间内 线性关系都是足够准确的， 依据其判断得到的索系统的健康状态也是可靠的， 因此本发明 公开的系统和方法对索系统的有效健康监测是非常有益的。
具体实施方式
在支座广义位移时， 针对索结构的索系统的健康监测， 本发明公开了一种能够合 理有效地监测索结构的索系统的每一根索的健康状况的系统和方法。 本发明的实施例的下 面说明实质上仅仅是示例性的， 并且目的绝不在于限制本发明的应用或使用。
在索结构支座出现广义位移的情况下， 本发明采用一种算法， 该算法用于监测索 结构中的索系统的健康状态 （包括索的松弛程度和受损程度） 。具体实施时， 下列步骤是可 采取的各种步骤中的一种。
第一步 ： 确定被监测量的类型、 位置和数量， 并编号。具体过程为 ： 首先确定索的编号规则， 按此规则将所有的索编号。该编号在后续步骤中将用于生成 向量和矩阵。
设共有 N 根索， 首先确定索的编号规则， 按此规则将索结构中所有的索编号， 该编 号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。
确定指定的被测量点 （即所有表征结构角度位移的指定点， 设有 K 个指定点） ， 给所 有指定点编号 ； 确定过每一测量点的被测量直线 （设过每一测量点有 L 个指定直线） ， 给所 有指定的被测量直线编号 ； 确定每一被测量直线的被测量的角度坐标分量 （设每一被测量 直线有 H 个角度坐标分量） ， 给所有被测量角度坐标分量编号。上述编号在后续步骤中同样 将用于生成向量和矩阵。 “结构的全部被监测的角度数据” 由上面确定的结构上 K 个指定 点的、 过每个指定点的 L 个指定直线的、 每个指定直线的 H 个角度坐标分量来描述， 结构角 度的变化就是所有指定点的、 所有指定直线的所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有 M（M ＝ K×L×H）个角度坐标分量测量值或计算值来表征结构的角度信息。K 和 M 不得小 于支承索的数量 N 。为方便起见， 在本发明中将 “结构的被监测的角度数据” 称为 “被监测 量” 。 在每一指定点可以仅仅测量一个指定直线的一个角度坐标， 例如测量过指定点的结构 表面法线相对于重力加速度方向的角度坐标， 这里实际上就是倾角测量。
第二步 ： 利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立初始虚拟损 1 伤向量 d o 。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时， 或者可以 1 认为结构初始状态为无损伤、 无松弛状态时， 向量 d o 的各元素数值取 0。
第三步 ： 在建立初始虚拟损伤向量 d 1o 的同时， 直接测量计算得到索结构的所有被 1 监测量的初始数值， 组成 “被监测量的初始数值向量 C o ” ； 同时， 直接测量计算得到索结构的 所有支承索的初始索力， 组成 “初始索力向量 F o ” ； 同时， 依据结构设计数据、 竣工数据得到 所有索的初始自由长度， 组成 “支承索初始自由长度向量 l o ” ； 同时， 实测或根据结构设计、竣工资料得到所有索的弹性模量、 密度、 初始横截面面积。
第四步 ： 在建立初始虚拟损伤向量 d 1o 的同时， 可以采用成熟的测量方法进行索力 测量、 应变测量、 角度测量和空间坐标测量。 直接测量或测量后计算得到索结构初始几何形 状数据 （对于斜拉桥就是其初始桥型数据） ， 索结构的初始几何形状数据可以是所有索的端 点的空间坐标数据加上结构上一系列的点的空间坐标数据， 目的在于根据这些坐标数据确 定索结构的几何特征。对斜拉桥而言， 初始几何形状数据可以是所有索的端点的空间坐标 数据加上桥梁两端上若干点的空间坐标数据， 这就是所谓的桥型数据。
建立索结构的初始力学计算基准模型 Ao， 建立初始索结构支座广义坐标向量 U o， 建立第一次循环开始时需要的索结构的力学计算基准模型 A1 ； 依据索结构竣工之时的索结 构的实测数据， 该实测数据包括索结构形状数据、 索力数据、 拉杆拉力数据、 索结构支座广 义坐标数据、 索结构模态数据等实测数据， 以及索的无损检测数据等能够表达索的健康状 态的数据， 依据设计图和竣工图， 利用力学方法建立索结构的初始力学计算基准模型 Ao ； 如 果没有索结构竣工之时的结构的实测数据， 那么就在建立健康监测系统前对该索结构进行 实测， 同样得到索结构的实测数据， 根据此数据和索结构的设计图、 竣工图， 同样利用力学 方法建立索结构的初始力学计算基准模型 Ao ； 不论用何种方法获得 Ao， 基于 Ao 计算得到的 索结构计算数据必须非常接近其实测数据， 其间的差异一般不得大于 5% ； 对应于 Ao 的索结 构支座广义坐标数据组成初始索结构支座广义坐标向量 U o ； Ao 和 U o 是不变的， 只在第一次 i 循环开始时建立 ； 第 i 次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为 A ， 其中 i 表示 循环次数 ； 本发明的申请书中字母 i 除了明显地表示步骤编号的地方外， 字母 i 仅表示循环 次数， 即第 i 次循环 ； 因此第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为 A1， 本 1 ti 发明中 A 就等于 Ao ； 为叙述方便， 命名 “索结构当前力学计算基准模型 A o” ， 在每一次循环 ti ti i 中 A o 根据需要会不断更新， 每一次循环开始时， A o 等于 A ； 同样为叙述方便， 命名 “索结 ti 构实测支座广义坐标向量U ” ， 在每一次循环中， 不断实测获得索结构支座广义坐标当前数 据， 所有索结构支座广义坐标当前数据组成当前索结构实测支座广义坐标向量 U ti ， 向量 U ti 的元素与向量 U o 相同位置的元素表示相同支座的相同方向的广义坐标 ； 为叙述方便起见， ti 对于第 i 次循环， 将上一次更新 A o 时的索结构支座广义坐标当前数据记为当前索结构支 座广义坐标向量 U ti o ； 第一次循环开始时， At1o 等于 A1， U t1 o 等于 U o。A1 对应的索的健康状态 由 d 1o 描述 ； 力学计算基准模型 Ai 对应的索的健康状态由 d io 描述。
第五步 ： 安装索结构健康监测系统的硬件部分。硬件部分至少包括 ： 被监测量监 测系统 （例如含角度测量传感器、 信号调理器等） 、 索结构支座广义坐标监测系统 （例如含全 站仪、 角度传感器、 信号调理器等） 、 索力监测系统 （例如含加速度传感器、 信号调理器等） 、 各支承索两支承端点的水平距离监测系统、 信号 （数据） 采集器、 计算机和通信报警设备。 每一个被监测量、 每一个支承索的索力和每一根支承索两支承端点的水平距离都必须被监 测系统监测到， 监测系统将监测到的信号传输到信号 （数据） 采集器 ； 信号经信号采集器传 递到计算机 ； 计算机则负责运行索结构的索系统的健康监测软件， 包括记录信号采集器传 递来的信号 ； 当监测到索有松弛或损伤时， 计算机控制通信报警设备向监控人员、 业主和 ( 或 ) 指定的人员报警。
第六步 ： 编制并在监控计算机上安装索结构的索系统健康监测系统软件。在每一 次循环时都运行该软件， 或者说此软件始终在运行。该软件将完成本发明 “支座广义位移时基于角度监测的识别松弛索的递进式方法” 任务所需要的监测、 记录、 控制、 存储、 计算、 通知、 报警等功能 （即本具体实施方法中所有可以用计算机完成的工作） ， 并能定期或由人 员操作健康监测系统生成索系统健康情况报表， 还能依据设定的条件 （例如损伤达到某一 值） ， 自动通知或提示监控人员通知特定的技术人员完成必要的计算工作。
第七步： 由 此 步 开 始 循 环 运 作，为 叙 述 方 便 记 为 第 i 次 循 环，其 中 i=1,2,3,4,5,…。实测 （例如用角度传感器测量支座面的外法线的角度坐标） 获得索结构支 座广义坐标当前数据， 所有索结构支座广义坐标当前数据组成当前索结构实测支座广义坐 ti 标向量 U ， 根据当前索结构实测支座广义坐标向量 U ti ， 在必要时更新索结构当前力学计算 ti ti 基准模型 A o 和当前索结构支座广义坐标向量 U o。具体方法为 ： 每一次循环开始时， 令 Atio 等于 Ai ； 实测得到当前索结构实测支座广义坐标向量 U ti 后， 比较 U ti 和 U ti o， 如果 U ti 等于 U ti o， 则不需要对 Atio 进行更新 ； 实测得到当前索结构实测支座广义坐标向量U ti 后， 比较U ti 和U ti o， 如果U ti 不等于U ti o， 则需要对 Atio 进行更新， 更新方法是 ： 先计算 U ti 与 U o 的差， U ti 与 U o 的差就是当前索结构 支座关于在建立 Ao 时的索结构支座的当前支座广义位移， 用当前支座广义位移向量 V 表示 支座广义位移， 当前支座广义位移向量 V 中的元素与支座广义位移分量之间是一一对应关 系， 当前支座广义位移向量 V 中一个元素的数值对应于一个指定支座的一个指定方向的旋 转； 更新 Atio 的方法是 ： 在 Ao 的基础上令索的健康状况为索系统初始损伤向量d io ， 再进一步 对 Ao 中的索结构支座施加当前支座广义位移约束， 当前支座广义位移约束的数值就取自当 前支座广义位移向量 V 中对应元素的数值， 对 Ao 中的索结构支座施加当前支座广义位移约 束后， 最终得到的就是更新的当前力学计算基准模型 Atio， 更新 Atio 的同时， U ti o 所有元素数 值也用 U ti 所有元素数值代替， 即更新了 U ti o， 这样就得到了正确地对应于 Atio 的 U ti o。
第八步 ： 在索结构当前力学计算基准模型 Atio 的基础上进行若干次力学计算， 通 i 过计算获得索结构虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC 和名义虚拟单位损伤向量 D iu 。具体方法为 ： a. 在第 i 次循环开始时， 直接按步骤 b 至步骤 d 所列方法获得索结构虚拟单位损伤被 i 监测量变化矩阵 ΔC 和名义虚拟单位损伤向量 D iu ； 在非第 i 次循环开始的时刻， 当第七步 ti 中对 A o 进行更新后， 直接按步骤 b 至步骤 d 所列方法获得索结构虚拟单位损伤被监测量 i 变化矩阵 ΔC 和名义虚拟单位损伤向量 D iu ； 在非第 i 次循环开始的时刻， 如果在第七步中 ti 没有对 A o 进行更新， 则在此处直接转入第九步进行后续工作 ； b. 在索结构当前力学计算基准模型 Atio 的基础上进行若干次力学计算， 计算次数数值 上等于所有索的数量， 有 N 根索就有 N 次计算， 每一次计算假设索系统中只有一根索在原有 虚拟损伤的基础上再增加虚拟单位损伤， 每一次计算中出现虚拟单位损伤的索不同于其它 次计算中出现虚拟单位损伤的索， 并且每一次假定有虚拟单位损伤的索的虚拟单位损伤值 可以不同于其他索的虚拟单位损伤值， 用 “名义虚拟单位损伤向量 D iu ” 记录所有索的假定 的单位损伤， 每一次计算得到所有被监测量的当前数值， 每一次计算得到的所有被监测量 的当前数值组成一个 “被监测量的计算当前数值向量” 。当假设第 j 根索有单位损伤时， 可 i i 用 C tj 表示对应的 “被监测量的当前计算数值向量 C tj ” 。在本步骤中给各向量的元素编号 时， 应同本发明中其它向量使用同一编号规则， 这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素， 同其它向量中的、 编号相同的元素， 表达了同一被监测量或同一对象的相关信息 ； c. 每一次计算得到的那个 “被监测量的当前计算数值向量 C itj ” 减去 “被监测量的初始 i 数值向量 C o ” 得到一个向量， 再将该向量的每一个元素都除以本次计算中假定的虚拟单位 损伤值后得到一个 “被监测量的数值变化向量” ； 有 N 根索就有 N 个 “被监测量的数值变化 向量” ； d. 由这 N 个 “被监测量的数值变化向量” 依次组成有 N 列的 “虚拟单位损伤被监测量 i i 数值变化矩阵 ΔC ” “虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC ” ； 的每一列对应于一个 “被 监测量的数值变化向量” “虚拟单位损伤被监测量变化矩阵” ； 的列的编号规则与当前名义 i i 虚拟损伤向量 d c 和当前实际虚拟损伤向量 d 的元素编号规则相同。
在本步骤中及其后给各向量的元素编号时， 应同本发明中其它向量使用同一编号 规则， 这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素， 同其它向量中的、 编号相同的元 素， 表达了同一被监测量或同一对象的相关信息。
第九步 ： 建立线性关系误差向量 e i 和向量 g i 。利用前面的数据 （ “被监测量的初始 i i 数值向量 C o ” 、 “虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC ” ） ， 在第八步进行每一次计算的 同时， 即在每一次计算中假设索系统中只有一根索在原有虚拟损伤的基础上再增加虚拟单 位损伤的同时， 每一次计算组成一个 “虚拟损伤向量 d it ” ， 虚拟损伤向量 d it 的元素个数等于 索的数量， 虚拟损伤向量 d it 的所有元素中只有一个元素的数值取每一次计算中假设增加 虚拟单位损伤的索的虚拟单位损伤值， d it 的其它元素的数值取 0， 那个不为 0 的元素的编号 与假定增加虚拟单位损伤的索的对应关系、 同其他向量的同编号的元素同该索的对应关系 i i i i 是相同的 ； 将 C tj、 C o、 ΔC 、 d t 带入式 （13） （需注意的， 式 （13） 中 C i 用 C itj 带入， d ic 用 d it 带入） ， 得到一个线性关系误差向量e i ， 每一次计算得到一个线性关系误差向量e i ； 有N 根索 i i 就有 N 次计算， 就有 N 个线性关系误差向量 e ， 将这 N 个线性关系误差向量 e 相加后得到 一个向量， 将此向量的每一个元素除以N 后得到的新向量就是最终的线性关系误差向量e i 。 向量 g i 等于最终的误差向量 e i 。将向量 g i 保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上， 供健康监测系统软件使用。
将 “初始索力向量 F o ” 、 “被监测量的初始数值向量 C io ” 、 “名义虚拟单位损伤向量 i D u” 、 “初始自由长度向量 l o ” 、 “虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC i ” 和所有索的弹 性模量、 初始横截面面积、 索的单位长度重量等参数以数据文件的方式保存在运行健康监 测系统软件的计算机硬盘上。
第十步 ： 实测得到索结构的所有支承索的当前索力， 组成当前索力向量 F i ； 同时， 实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值， 组成 “被监测量的当前数值向量 i C” 。实测计算得到所有支承索的两个支承端点的空间坐标， 两个支承端点的空间坐标在水 平方向分量的差就是两个支承端点水平距离。
第十一步 ： 依据 “被监测量的当前 （计算或实测） 数值向量 C i ” 同 “被监测量的初始 i i 数值向量 C o ” 、 “虚拟单位损伤被监测量数值变化矩阵 ΔC ” 和 “当前名义虚拟损伤向量 d i 间存在的近似线性关系 （见式 (9)） ， 按照多目标优化算法计算索系统当前名义虚拟损伤 c” i 向量 d c 的非劣解。
可以采用的多目标优化算法有很多种， 例如 ： 基于遗传算法的多目标优化、 基于人 工神经网络的多目标优化、 基于粒子群的多目标优化算法、 基于蚁群算法的多目标优化、 约束法 （Constrain Method） 、 加权法 （Weighted Sum Method） 、 目标规划法 （Goal Attainment Method） 等等。由于各种多目标优化算法都是常规算法， 可以方便地实现， 本实施步骤仅以 i 目标规划法为例给出求解当前名义虚拟损伤向量 d c 的过程， 其它算法的具体实现过程可 根据其具体算法的要求以类似的方式实现。
按照目标规划法， 式 （9） 可以转化成式 （29） 和式 （30） 所示的多目标优化问题， 式 i i （29） 中 γ 是一个实数， R 是实数域， 空间区域 Ω 限制了向量 d c 的每一个元素的取值范围 i （本实施例要求向量 d c 的每一个元素不小于 0， 不大于 1） 。式 （29） 的意思是寻找一个绝 i i 对值最小的实数 γ ， 使得式 （30） 得到满足。式 （30） 中 G(d c) 由式 （31） 定义， 式 （30） 中 i i i i i 加权向量 W 与 γ 的积表示式 （30） 中 G(d c) 与向量 g 之间允许的偏差， g 的定义参见式 i i （15） ， 其值将在第八步计算得到。实际计算时向量 W 可以与向量 g 相同。目标规划法的具 体编程实现已经有通用程序可以直接采用。 按照目标规划法就可以求得当前名义损伤向量d ic。
(29) (30) (31)后， 可依据式 (17) 得到的当前实际虚拟损伤向量 d i 每 一个元素， 当前实际虚拟损伤向量 d 就是带有合理误差、 但可以比较准确地从所有索中确 定有问题的索 （即虚拟受损索， 可能是受损也可能是松弛） 的位置及其虚拟损伤程度的解。 i 若解得的当前实际虚拟损伤向量 d 的某一元素的数值为 0， 表示该元素所对应的索是完好 的， 没有损伤或松弛的 ； 若其数值为 100%， 则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能 力； 若其数值介于 0 和 100% 之间， 则表示该索丧失了相应比例的承载能力。
第十二步 ： 由于当前实际虚拟损伤向量 d i 的元素数值代表对应索的虚拟损伤程 度， 所以根据当前实际虚拟损伤向量就能确定有哪些索可能受损或松弛了及其可能的损伤 程度或松弛程度， 但这些索究竟是发生了损伤还是发生了松弛， 需进行鉴别。 鉴别的方法多 种多样， 可以通过去除支承索的保护层， 对支承索进行目视鉴别， 或者借助光学成像设备进 行目视鉴别， 也可以通过无损检测方法对支承索是否受损进行鉴别， 超声波探伤就是一种 目前广泛使用的无损检测方法。鉴别后那些没有发现损伤且虚拟损伤程度不为 0 的支承索 就是发生了松弛的索， 就是需调整索力的索， 可由软件完成松弛索的松弛程度 （即索长调整 量） 的求解。
第十三步 ： 在本次循环， 即第 i 次循环中求得当前名义虚拟损伤向量 d ic 后， 首先， i 按照式 （26） 、 式 （27） 建立标识向量 B 。
第十四步 ： 如果标识向量 B i 的元素全为 0， 则回到第七步继续本次循环 ； 如果标识 i 向量 B 的元素不全为 0， 则进入下一步、 即第十五步。
第十五步 ： 根据式 （28） 计算得到下一次、 即第 i +1 次循环所需的初始虚拟损伤向 i +1 i +1 量 d o 的每一个元素 d oj 。
第十六步 ： 在索结构当前力学计算基准模型 Atio 的基础上， 令索的健康状况为上 i +1 一步计算得到的向量 d o 后， 得到新的力学计算基准模型， 即下一次 （第 i+1 次） 循环所需 求得当前名义虚拟损伤向量 d23i c i102323089 A CN 102323098说明书19/19 页的力学计算基准模型 Ai+1。
第十七步 ： 通过对力学计算基准模型 Ai+1 的计算得到对应于模型 Ai+1 的结构的所 有被监测量的数值， 这些数值组成下一次、 即第 i+1 次循环所需的向量 C i+1o ， 即被监测量的 初始数值向量。
第十八步 ： 建立下一次、 即第 i+1 次循环所需的索结构当前力学计算基准模型 ti+1 ti+1 i+1 A o， 即取 A o 等于 A 。
第十九步 ： 建立下一次、 即第 i+1 次循环所需的当前索结构支座广义坐标向量 ti +1 ti +1 ti U o， 即取 U o 等于 U o。
第二十步 ： 回到第七步， 开始下一次循环。24