五轴数控侧铣加工进给率离线规划方法.pdf

本发明涉及一种五轴数控侧铣加工进给率离线规划方法，基于各轴立方样条多项式插补进行五轴数控侧铣加工进给率离线规划。通过建立以各轴相邻位置点之间的时间序列为设计变量，以各轴相邻位置点之间的运行时间序列之和极小为目标函数，以机床各轴的速度、加速度、跃度极限为约束，同时以刀具切削过程中的最大切削力小于阀域值为约束的优化模型，并以全局最优算法求解获取最优进给率。本方法适用于自由曲面粗加工及直纹面或类直纹面曲面半精加工。

1、  一种五轴数控侧铣加工进给率离线规划方法，其特征在于包括如下步骤：
1)将设计曲面所对应的离散刀位文件经机床运动学反解，获得机床各轴离散位置序列；
2)按照立方样条多项式插补格式，以等时间间隔设置机床各轴离散位置序列中相邻两离散点之间的运行时间初值，获得各轴相邻位置点之间的运行时间序列，确定机床各轴立方样条多项式的系数；
3)以各轴相邻位置点之间的运行时间序列为设计变量，以各轴相邻位置点之间的运行时间序列之和极小为目标函数，以机床各轴的速度、加速度、跃度极限为约束，同时以刀具切削过程中的最大切削力小于阀域值为约束，建立进给率优化模型；
4)根据各轴相邻位置点之间的运行时间序列和机床各轴立方样条多项式，由机床正向运动学计算刀具包络面及切削速度；
5)根据工件几何信息、刀具信息，以及上一步计算出的刀具包络面及切削速度估算切削过程中的最大切削力；
6)以运行时间序列为初始解，并以全局最优算法或者启发式算法求解进给率优化模型；当目标函数的改变量小于设定的阈值时，完成模型优化，获得各轴相邻位置点之间的最优时间序列，否则用模型求解过程中更新后的运行时间序列重新计算机床各轴立方样条多项式的系数和最大切削力，并以此为约束继续优化过程；
7)由获得的各轴相邻位置点之间的最优时间序列，针对具体的机床数控系统输出相应的数控代码。

2、  根据权利要求1的五轴数控侧铣加工进给率离线规划方法，其特征在于所述刀具切削过程中的最大切削力小于的阀域值由刀齿强度和刀具整体刚度决定。

五轴数控侧铣加工进给率离线规划方法
技术领域
本发明涉及一种五轴数控侧铣加工进给率离线规划方法，可用于自由曲面粗加工及直纹面或类直纹面曲面半精加工，属于计算机辅助制造(Computer AidedManufacturing，CAM)技术领域。
背景技术
在机械制造领域，五轴数控铣床被广泛地应用于诸如模具、叶轮、螺旋桨、涡轮叶片等复杂曲面类零件的加工。根据刀具去除材料方式的不同，五轴数控铣削工艺主要分为点铣(point milling)和侧铣(flank milling)两种。较之前者，后者使用沿刀轴方向的侧刃进行多点加工，能高效地获得更高质量的加工表面。进给率是决定加工效率的主要因素。因此，针对曲面类零件的侧铣进给率规划方法在工业应用中十分重要。
目前通用的CAM软件提供的进给率优化算法通常是基于材料去除率计算，即期望获得材料去除率最大的进给率，但材料去除率只能近似地反映切削力的大小，不能反映切削力的方向变化。同时，这些方法主要是面向点铣加工，而且针对的插补格式一般为线性插补。
经对现有技术的文献检索发现，美国专利公告号：US7,050,883B2，名称为OFF-LINE FEED RATE SCHEDULING FOR REDUCTION OF MACHINING TIME ANDENHANCEMENT OF MACHINING ACCURACY IN CNC MACHINING的专利介绍了一种离线规划三轴数控加工进给率的方法。该专利提出了考虑切削力约束的进给率优化方法，但是该方法面向的对象是三轴铣削且还是针对线性插补进行进给率优化的。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种五轴数控侧铣加工进给率离线规划方法，以机床各轴立方样条插补格式为基础、同时考虑机床运动学性能和刀具上最大切削力约束进行规划，获取曲面侧铣最短时间进给率。该方法适用于自由曲面粗加工及直纹面或类直纹面曲面半精加工。
为实现这一目的，本发明建立了以机床各轴立方样条插补格式为基础的进给率优化模型，即以各轴相邻位置点之间的运行时间序列为设计变量，以各轴相邻位置点之间的运行时间序列之和极小为目标函数，以机床各轴的速度、加速度、跃度(加加速度)极限为约束，同时以刀具切削过程中的最大切削力小于阀域值为约束的优化模型。通过全局最优算法求解各轴相邻位置点之间的最优运行时间序列。最后将之转换为具体机床数控系统的NC代码。
本发明的方法具体包括如下步骤：
1)将设计曲面所对应的离散刀位文件经机床运动学反解，获得机床各轴离散位置序列。
所述的设计曲面为已知的待加工曲面的CAD模型，所对应的离散刀位文件一般可由通用CAM软件如UG生成。
2)按照立方样条多项式插补格式，以等时间间隔设置机床各轴离散位置序列中相邻两离散点之间的运行时间初值，获得各轴相邻位置点之间的运行时间序列，确定机床各轴立方样条多项式的系数。
3)以各轴相邻位置点之间的运行时间序列为设计变量，以各轴相邻位置点之间的运行时间序列之和极小为目标函数，以机床各轴的速度、加速度、跃度(加加速度)极限为约束，同时以刀具切削过程中的最大切削力小于阀域值为约束，建立进给率优化模型；
所述的最大切削力应小于的阀域值由刀齿强度和刀具整体刚度决定。
4)根据各轴相邻位置点之间的运行时间序列和机床各轴立方样条多项式，由机床正向运动学计算刀具包络面及切削速度。
5)根据工件几何信息、刀具信息，以及上一步计算出的刀具包络面及切削速度估算切削过程中的最大切削力。
所述的切削力的计算分两步完成：首先以刀具-工件啮合区域求解模块确定每一瞬时刀具上参与切削的区域以及相应的瞬时切入切出角；其次根据刀具上接触区域的位置及相应的切削速度、每齿进给量和转速，根据切削数据库信息确定相应的切削力系数。
所述的刀具-工件啮合区域求解模块可由Z-map、Z-buffer等算法实现。
所述的切削数据库信息可根据具体刀具和相应工件材料的转速-每齿进给-切深-切宽多因素正交实验实测铣削力数据和切削力系数的最小二乘拟合建立。
6)以运行时间序列为初始解，并以全局最优算法(如区间算法)或者启发式算法(如遗传算法)求解进给率优化模型。当目标函数的改变量小于设定的阈值时，完成模型优化，获得各轴相邻位置点之间的最优时间序列，否则用模型求解过程中更新后的运行时间序列重新计算机床各轴立方样条多项式的系数和最大切削力，并以此为约束继续优化过程。
所述全局最优算法是指所述优化模型的分支定界求解算法，如区间算法(interval algorithm)。
7)由获得的各轴相邻位置点之间的最优时间序列，针对具体的机床数控系统输出相应的数控(NC)代码。
本发明提出了一种基于五轴机床各轴立方样条插补的进给率优化方法，通过建立以各轴相邻位置点之间的时间序列为设计变量，以刀具沿整个刀路运动总时间之和极小为目标函数，以机床各轴的速度、加速度、跃度(加加速度)极限为约束，同时以刀具切削过程中的最大切削力小于阀域值为约束的优化模型，并以全局最优算法求解获取最优进给率。本方法适用于自由曲面粗加工及直纹面或类直纹面曲面半精加工。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图。
图2为平底圆柱铣刀示意图。
图2中，1是刀柄，2是刀具，3是刀齿，4为刀轴线，5为刀尖点，L是刀具长度，L_f为刀齿长度。
图3为平底圆柱铣刀侧铣直纹面示意图。
图3中，6为待加工的毛坯曲面，7为毛坯。
图4为平底圆柱铣刀沿轴线方向将刀具上刀齿部分离散为N个等高度圆盘单元。
图4中，X_TO_TZ_T为刀具坐标系。
图5为平底圆柱铣刀上第k个离散圆盘与工件的局部啮合示意图。
图5中，X_TO_TY_T为刀具坐标系，ω为刀具转动方向，f为工件相对刀具的进给方向，dF_t，j，k为第k个圆盘上第j个刀齿的单元切向切削力，dF_r，j，k为第k个圆盘上第j个刀齿的单元径向切削力，φ_j，k(z)为瞬时接触角。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步详细说明。以下实施例不构成对本发明的限定。
本发明提出的五轴数控侧铣加工进给率离线规划方法的流程如图1所示。
首先，将设计曲面所对应的离散刀位文件经机床运动学反解，获得机床各轴离散位置序列；各轴按照立方样条多项式插补格式，以等时间间隔初设各轴相邻位置点之间的运行时间；建立以各轴相邻位置点之间的运行时间序列为设计变量，以各轴相邻位置点之间的运行时间序列之和极小为目标函数，以机床各轴的速度、加速度、跃度(加加速度)极限为约束，同时以刀具切削过程中的最大切削力小于阀域值为约束的优化模型；由机床正向运动学计算刀具包络面及切削速度；使用刀具-工件啮合区域求解模块确定的每一瞬时刀具上参与切削的区域以及相应的瞬时切入切出角，根据切削数据库中保存的工件几何信息、刀具几何信息和切削力系数，估算切削过程中的最大切削力；以上述的等时间间隔序列为初始解，并以全局最优算法求解上述的优化模型获得各轴相邻位置点之间的最优时间序列；最后由求解出的各轴相邻位置点之间的最优时间序列针对具体的机床数控系统输出相应的NC代码。
在以下实施例中，以四齿平底圆柱铣刀(图2)用侧铣方法半精加工直纹面(图3)为例，类似的方法可以应用于球头圆柱铣刀及圆锥铣刀侧铣。并设刀具为顺铣，且针对设计曲面半精加工的离散刀位文件已经由商用CAM软件给出。
1)将设计曲面所对应的离散刀位文件经机床运动学反解，获得机床各轴离散位置序列。
离散刀位文件可表示为集合形式
CLs＝{CL_i|CL_i＝(x_iy_i，z_i，i_i，j_i，k_i)^T，i＝1，...，m}，
其中每一刀位CL_i＝(x_i，y_i，z_i，i_i，j_i，k_i)^T的前三个分量表示刀具参考点5在工件坐标系中的坐标，后三个分量表示刀具刀轴线4(图2)方向矢量在工件坐标系中的坐标。不失一般性，设五轴机床为双转台构型，各轴变量为X，Y，Z，B，C。根据五轴机床反向运动学，由离散刀位文件CLs经反解获得机床各轴离散位置序列。经反解后的机床坐标系中的各轴离散位置序列的集合形式为Ms＝{(X_i，Y_i，Z_i，B_i，C_i)^T，i＝1，...，m}。
2)按照立方样条多项式插补格式，以等时间间隔设置机床各轴离散位置序列中相邻两离散点之间的运行时间初值，获得各轴相邻位置点之间的运行时间序列，确定机床各轴立方样条多项式的系数。以X轴为例说明求解过程如下，其余四轴类似。设连接X_i和X_i+1两相邻节点的立方样条为S_X，i(t)(i＝1，...，m-1)，且需时间记为h_i。且首末两点处的加速度已知，分别为a_x，1和a_x，m(通常，这两值可设为0)。由位置和速度的连续性要求可知，S_X，i(t)(t∈[0，h_i])的表达式为：
S_X，i(t)＝X_i+v_x，it
+ [ 3 h i 2 ( X i + 1 - X i ) - 1 h i ( v X , i + 1 + 2 v X , i ) ] t 2 - - - ( 1 ) ]]>
+ [ - 2 h i 3 ( X i + 1 - X i ) + 1 h i 2 ( v X , i + 1 + v X , i ) ] t 3 ]]>
其中v_X，i(i＝1，...，m)为与X_i(i＝1，...，m)相对应的各点的速度，即连接X轴各节点Xi的样条序列由v_X，i(i＝1，...，m)和h_i(i＝1，...，m-1)共同决定。若h_i(i＝1，...，m-1)给定，则由加速度连续和已知的首末两端的加速度值可得如下方程组：
S . . X , 1 ( 0 ) = a X , 1 S . . X , 1 ( h 1 ) = S . . X , 2 ( 0 ) · · · S . . X , m - 2 ( h m - 2 ) = S . . X , m - 1 ( 0 ) S . . X , m - 1 ( h m - 1 ) = a X , m - - - ( 2 ) ]]>
由方程组(2)可知，若时间序列{h_i}(i＝1，...，m-1)已知，则由(2)共m个方程，可以解出m个未知数v_x，i(i＝1，...，m)，即(1)式S_X，i(t)，(i＝1，...，m-1)完全确定。同样地，若时间序列{h_i}(i＝1，...，m-1)已知，可以完全确定其余四轴的立方样条序列S_Y，i(t)，S_Z，i(t)，S_B，i(t)，S_C，i(t)，(i＝1，...，m-1)。
3)以各轴相邻位置点之间的运行时间序列为设计变量，以各轴相邻位置点之间的运行时间序列之和极小为目标函数，以机床各轴的速度、加速度、跃度(加加速度)极限为约束，同时以刀具切削过程中的最大切削力小于阀域值为约束，建立进给率优化模型；
时间序列{h_i}(i＝1，...，m-1)(其中h_i为正实数，i＝1，...，m-1)即为待规划的设计变量。以刀具沿整个刀路运动总时间之和[即(3)式]极小，为优化指标：
Σ i = 1 m - 1 h i - - - ( 3 ) ]]>
约束函数同时考虑机床运动性能约束和刀具能承受的最大切削力约束。
以加工过程中机床运动学性能极限为约束，即(4)～(6)：
| S . Λ , i | ≤ Vm Λ , ∀ t ∈ [ 0 , h i ] , Λ = { X , Y , Z , B , C } , i = 1 , . . . , m - 1 - - - ( 4 ) ]]>
| S . . Λ , i | ≤ Am Λ , ∀ t ∈ [ 0 , h i ] , Λ = { X , Y , Z , B , C } , i = 1 , . . . , m - 1 - - - ( 5 ) ]]>
| S . . . Λ , i | ≤ Jm Λ , ∀ t ∈ [ 0 , h i ] , Λ = { X , Y , Z , B , C } , i = 1 , . . . , m - 1 - - - ( 6 ) ]]>
其中Vm_Λ，Am_Λ，Jm_Λ，Λ＝{X，Y，Z，B，C}分别为机床各轴的最大容许速度、加速度和跃度(加加速度)。
同时，以加工过程中刀齿强度和刀具整体刚度容许的最大微元切削力和最大横向切削合力为约束。最大微元切削力和最大横向切削合力的计算按4)和5)步骤进行。
4)根据各轴相邻位置点之间的运行时间序列和机床各轴立方样条多项式，由机床正向运动学计算刀具包络面及切削速度。
通过五轴机床正向运动学方程，将各轴的立方样条序列
Ss＝{(S_X，i(t)，S_Y，i(t)，S_Z，i(t)，S_B，i(t)，S_C，i(t))^T，i＝1，...，m-1}映射成机床工作空间中刀具实际扫描过的包络面。
如图4所示，沿平底圆柱铣刀沿轴线方向将刀具上刀齿部分离散为N个等高度圆盘单元(实际计算时，圆盘高度可以取0.5mm)。通过机床雅可比，算出刀具侧刃上任意时刻任意离散圆盘上圆周上的切削速度。
5)根据工件几何信息、刀具信息，以及上一步计算出的刀具包络面及切削速度估算切削过程中的最大切削力。微元切削力的表示，如图5所示，

其中，j为刀齿号，k为刀轴向圆盘号；dF_t，j，k为第k个圆盘上第j个刀齿的单元切向切削力；dF_r，j，k为第k个圆盘上第j个刀齿的单元径向切削力；h_n，j，k为未变形切厚微元；K_te(z)和K_re(z)是刀具的刃边切削力系数，K_tc(z)和K_rc(z)是剪切切削力系数，均为圆盘在刀具上轴向位置z的函数。h_n，j，k由铣削过程的历史信息和当前刀位同时决定，可由刀具-工件啮合区域求解模块计算获得，如使用Z-map或者Z-buffer等方法计算[参考：Zhu R.，Kapoor S.G.，DeVor R.E.，″Mechanistic Modeling of the Ball End Milling Process for Multi-AxisMachining of Free-Form Surfaces″，ASME Journal of Manufacturing Scienceand Engineering，Vol.123，pp.369-379，2001]。K_te(z)、K_re(z)、K_tc(z)和K_rc(z)等切削力系数可通过使用相同的铣刀铣相同材料的简单形状(如长方体工件的立铣)工件，按照转速-每齿进给量-切宽设计正交试验[轴向切深设为与刀具刃长L_f(图2)相同]，并使用测力仪记录相应的切削力数据，最后使用最小二乘法标定各圆盘的切削力系数。
由(7)式确定的微元切削力经坐标变换式(8)转换，变换到刀具坐标系。
dF x , j , k dF y , j , k = - dF t , j , k cos φ j , k ( z ) - dF r , j , k sin φ j , k ( z ) dF t , j , k sin φ j , k ( z ) - dF r , j , k cos φ j , k ( z ) - - - ( 8 ) ]]>
其中φ_j，k(z)为如图5所示第k个圆盘上第j个刀齿的接触角。
作用在刀具横向的两个方向的瞬时合力为：
F x ( t ) F y ( t ) = Σ k = 1 N Σ j = 1 N z dF x , j , k Σ k = 1 N Σ j = 1 N z dF y , j , k - - - ( 9 ) ]]>
其中N_z为刀齿数，任意瞬时参与切削的离散圆盘的确定以及接触角的范围(切入角与切出角)均可由Z-map或Z-buffer的方法确定。
由(8)式和(9)式即可获得任一圆盘微元及刀具上所受合力的最大值。
加工过程中刀齿强度和刀具整体刚度容许的最大微元切削力和最大横向切削合力为约束，即(10)和(11)
|dF_t，j，k|≤F_dmax         (10)
|F_x(t)|，|F_y(t)|≤F_max    (11)
其中，F_dmax为由刀齿抗拉强度决定的最大容许微元切削力的大小，F_max为由刀具整体刚度决定的最大容许横向切削力的大小。
6)以运行时间序列为初始解，并以全局最优算法(如区间算法)或者启发式算法(如遗传算法)求解进给率优化模型；当目标函数的改变量小于设定的阈值时，完成模型优化，获得各轴相邻位置点之间的最优时间序列，否则用模型求解过程中更新后的运行时间序列重新计算机床各轴立方样条多项式的系数和最大切削力，并以此为约束继续优化过程。
由全局最优算法如区间算法(interval algorithm)或者启发式算法如遗传算法求解该优化模型。可预先设{h_i}(i＝1，...，m-1)的初始解为{h_i＝t₀}(i＝1，...，m-1)(即等时间间隔)，其中t₀为一个保守的时间步长，如10s。
7)由获得的各轴相邻位置点之间的最优时间序列，针对具体的机床数控系统输出相应的数控(NC)代码。由第6)步的优化模型求解出的最优解以及 Ss * = { ( S X , i * ( t ) , S Y , i * ( t ) , S Z , i * ( t ) , S B , i * ( t ) , S C , i * ( t ) ) T , i = 1 , . . . , m - 1 } ]]>可以直接用于支持机床各轴样条插补数控系统的机床，如配有Heidenhain iTNC530系统的五轴机床。