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正交幅度调制星座上的零相关区序列设计方法
    【技术领域】

    本方案属于数字通信技术领域，涉及正交幅度调制星座上的零相关序列簇的构造，可应用于中、大容量数字微波通信、有线电视网络高速数据传输、卫星通信等领域。

    背景技术

    码分多址(Code Division Multiple Access，CDMA)是第三代移动通信系统的一项主要技术。该技术给不同的用户分配一个独特的地址码，是一种允许不同的用户在同一时间、同一频谱上同时工作的通信方式。码分多址克服了时分多址和频分多址的缺点，容纳的用户数目大幅度提高。CDMA技术在20世纪40年代开始用于军事通信，到70年代末期开始用于蜂窝移动通信和卫星通信系统。1993年，美国电信协会TIA确定的美国第二代蜂窝移动通信标准IS-95采用了Qualcomm公司制订的CDMA技术规范。目前CDMA技术除已应用于移动通信外，在数据传输、卫星通信以及遥控遥测、空间通信等许多领域也得到越来越广泛的应用。

    在CDMA通信系统中，序列的相关性准则是衡量序列设计的工程准则。人们希望CDMA通信系统中使用的序列应具有理想的相关特性，从而消除CDMA通信系统的多址干扰(MAI)，使得系统的性能达到最佳。具体而言，应用于CDMA通信系统的序列应具有如下相关特性：

    (1)每个序列的自相关函数是一个冲激函数，即除了零时延外，其值应处处为零。

    (2)每对序列的互相关函数值处处为零。

    所述的第一条性质对诸如遥测系统、雷达系统和扩频通信系统来说是十分重要的。而对同时遥测多个目标的系统、多个终端识别系统和码分多址通信系统来说，第二条性质则更为重要。遗憾的是，无论二元、多元还是复数序列，理论界已表明：具有这种理想相关特性的扩频序列集是不存在的。为了解决理想相关特性与理论界的矛盾，也为了减少系统对扩频码设计和对同步精度的要求，人们提出了准同步码分多址(QS-CDMA)系统，其同步误差可根据需要控制在几个码片周期之内。QS-CDMA系统中最初使用的序列都是传统的正交序列(Wash码)，同步误差被控制在一个码片以内。随着零相关区(Zero Correlation Zone，ZCZ)序列理论的逐渐深入，人们认识到QS-CDMA系统中最大相对时延可以超过一个码片的限制而达到几个码片。ZCZ序列因此也成为理想的QS-CDMA通信系统的扩频序列，ZCZ序列设计的优劣是直接关系到QS-CDMA系统性能好坏的问题。

    参照图1，ZCZ序列用于QS-CDMA通信系统的原理如下：首先，将各个用户经过信道编码之后的数据送入系统中；接着，分别用为每个用户分配的ZCZ序列来对这些数据进行扩频；然后，分别将这些扩频数据进行调制，并将调制后的信号合并后送入信道中进行传输；之后，在接收端进行解调；最后，再分别利用分配给每个用户的ZCZ序列进行解扩，由于ZCZ序列在一定的区间内具有理想的相关特性，对于准同步CDMA系统，就恢复出了各个用户未经过信道译码的数据。

    目前，针对ZCZ序列集的研究，已经取得了不少的成果。范平志等人提出了零相关区(ZCZ)序列集的概念，并在非周期正交互补序列对基础上构造了ZCZ序列集。Hayashi运用任意一对Hadamard矩阵构造了二元ZCZ序列集。虽然二元ZCZ序列集与多元序列集相比在硬件上更容易实现，但二元ZCZ序列集的理论界仅能达到多元ZCZ序列集理论界的一半。李道本提出了一种LA序列的构造方法，这实际上是一种在周期相关、非周期相关函数以及周期奇相关函数意义下的三元ZCZ序列。Matsufuji基于完备序列构造了三元和多元ZCZ序列。但目前现有的ZCZ序列存在以下一些问题：

    1、序列簇中的序列个数太少，直接限制了CDMA通信系统中用户的数量。

    2、每个序列周期可传递的比特信息太少，直接影响CDMA通信系统中用户的信息传输速度。

    3、序列的零相关区间太小，即抗多址干扰的区间太小。

    【发明内容】

    本发明的目的在于针对目前零相关区序列设计中存在的不足，提出了一种正交幅度调制星座上的零相关序列簇的构造方法，以增加序列簇中序列的个数、每个序列周期所传递的信息比特数以及序列的零相关区间大小，提高准同步CDMA系统的通信性能。

    实现本发明目的技术方案是：首先，利用4×4阶4-相复Hadamard矩阵，构造一种4-相零相关区序列簇；然后，将此序列簇划分成不相交的序列集合，每个序列集合包含相同个数的序列；最后，根据得到的序列集合来构造正交幅度调制星座上的零相关区序列簇。具体构造步骤包括：

    (1)利用4×4阶4-相复Hadamard矩阵，采用递归的方式得到4-相零相关区序列簇：S＝{s_p(t)|1≤p≤2ⁿ⁺²，1≤t≤2²ⁿ⁺²}，其中n≥1，2ⁿ⁺²为序列的数量，2²ⁿ⁺²为序列的长度，s_p(t)为S中第p个序列在位置t处的取值；

    (2)将4-相零相关区序列簇S划分成个不相交的序列集合：{g_q，0≤q＜Q}，其中gq={spiq(t)|1≤i≤m,1≤t≤22n+2},]]>m为每个序列集合中所包含的序列个数，为序列簇S中第p_i个序列在位置t处的取值；

    (3)根据{g_q，0≤q＜Q}，得到正交幅度调制星座上的零相关区序列簇：

     CQM2={s(gq,κq,t)|κq∈Z4m,1≤q≤Q,1≤t≤22n+2},]]>

    其中s(gq,κq,t)=2j(Σk=0m-12ksnkq(t)jκkq),]]>κ_q为m维4元向量，κ_kq为向量κ_q中位置k处的取值，j为虚数单位，为序列簇S中第p_k个序列在位置t处的取值，2²ⁿ⁺²为序列长度。

    所述的正交幅度调制星座的星座点共有M²个，其中M＝2^m，m为集合g_q中序列的个数。

    所述的4×4阶4-相复Hadamard矩阵为

     H(0)=11111j-j11-jj-11-1-11,]]>其中j²＝-1。

    所述的正交幅度调制星座上的零相关区序列簇CQM2={s(gq,κq,t)|κq∈Z4m,1≤q≤Q,1≤t≤22n+2}]]>的序列数量为零相关区间长度为2ⁿ-1。

    本发明所设计的正交调制星座上的零相关序列簇具有如下优点：

    1.序列的数量大，可增加系统容量，确保了CDMA通信系统中用户的数量能满足实际的需求；

    2.在一个序列周期内可传递的比特信息较多，有利于高速数据调制，提高了CDMA通信系统中用户的的信息传输速率；

    3.所使用的正交调制星座的大小可变，可用于CDMA系统中逆向链路中可变速率的数据传输；

    4.序列的零相关区间比较大，确保了CDMA通信系统中有较大的抗多址干扰的区间；

    5.序列的长度大，增加了信号的抗攻击能力；

    6.由于采用了正交幅度调制，同一用户的不同数据比特对应的调制信号具有大的欧几里得距离，可增加通信的可靠性。

    【附图说明】

    图1传统的准同步CDMA系统框图；

    图2本发明构造正交幅度调制星座上零相关区序列流程图；

    图3本发明中的准同步QAM-CDMA系统框图。

    【具体实施方式】

    参照图2，本发明构造正交幅度调制星座上零相关区序列的步骤如下：

    步骤1，选取一个4×4阶4-相复Hadamard矩阵。

    本发明中所选取的4×4阶4-相复Hadamard矩阵为：

     H′(0)=11111j-j11-jj-11-1-11,]]>其中j²＝-1。

    步骤2，构造4-相零相关区序列簇S。

    利用步骤1选取的4×4阶4-相复Hadamard矩阵，采用递归的方式得到4-相零相关区序列簇S，具体构造步骤如下：

    (2.1)根据(2^k×4)×(2^k×4)阶矩阵H′(k)，构造(2^k+1×4)×(2^k+1×4)阶矩阵H′(k+1)；

    将(2^k×4)×(2^k×4)阶矩阵H′(k)记为：

     H′(k)=a11(k)a12(k)···a1(2k×4)(k)a21(k)a22(k)···a2(2k×4)(k)············a(2k×4)1(k)a(2k×4)2(k)···a(2k×4)(2k×4)(k);]]>

    其中0≤k≤n-1，n≥1；

    根据H′(k)构造H′(k)的扩展矩阵：H(k+1)=A11(k)A12(k)A21(k)A22(k),]]>其中

    A₁₂(k)＝A₂₁(k)，A₁₁(k)＝A₂₂(k)，

     A11(k)=a11(k)a11(k)a12(k)a12(k)···a1(2k×4)(k)a1(2k×4)(k)a21(k)a21(k)a22(k)a22(k)···a2(2k×4)(k)a2(2k×4)(k)············a(2k×4)1(k)a(2k×4)1(k)a(2k×4)2(k)a(2k×4)2(k)···a(2k×4)(2k×4)(k)a(2k×4)(2k×4)(k);]]>

     A12(k)=(-a11(k))a11(k)(-a12(k))a12(k)···(-a1(2k×4)(i))a1(2k×4)(k)(-a21(k))a21(k)(-a22(k))a22(k)···(-a2(2k×4)(i))a2(2k×4)(k)············(-a(2k×4)1(k))a(2k×4)1(k)(-a(2k×4)2(k))a(2k×4)2(k)···(-a(2k×4)(2k×4)(k))a(2k×4)(2k×4)(k)]]>

    记：a_ij(k+1)＝a_ij(k)a_ij(k)，1≤ i，j≤2^k×4，

     a(i+2k×4)(j+2k×4)(k+1)=aij(k)aij(k),1≤i,j≤2k×4,]]>

     a(i+2k×4)j(k+1)=(-aij(k))aij(k),1≤i,j≤2k×4,]]>

     ai(j+2k×4)(k+1)=(-aij(k))aij(k),1≤i,j≤2k×4,]]>

    扩展矩阵H(k+1)表示为一个(2^k+1×4)×(2^k+1×4)矩阵H′(k+1)为：

     H′(k+1)=a11(k+1)a12(k+1)···a1(2k+1×4)(k+1)a21(k+1)a22(k+1)···a2(2k+1×4)(k+1)············a(2k+1×4)1(k+1)a(2k+1×4)2(k+1)···a(2k+1×4)(2k+1×4)(k+1);]]>

    (2.2)根据步骤1中选取的4×4阶4-相复Hadamard矩阵H′(0)，采用步骤(2.1)中的方法，递归地生成矩阵H′(1)，H′(2)，…，H′(n)，最终得到(2ⁿ×4)×(2ⁿ×4)阶的矩阵H′(n)，其中，n≥1；

    例如，对于n＝1，最终得到的矩阵H′(1)为：

     H′(1)=11111111(-1)1(-1)1(-1)1(-1)111jj(-j)(-j)(-1)(-1)(-1)1(-j)jj(-j)1(-1)11(-j)(-j)jj(-1)(-1)(-1)1j(-j)(-j)j1(-1)11(-1)(-1)(-1)(-1)11(-1)11(-1)1(-1)(-1)1(-1)1(-1)1(-1)1(-1)111111111(-1)1(-j)jj(-j)1(-1)11jj(-j)(-j)(-1)(-1)(-1)1j(-j)(-j)j1(-1)11(-j)(-j)jj(-1)(-1)(-1)11(-1)1(-1)(-1)111(-1)(-1)(-1)(-1)11]]>

    (2.3)将(2ⁿ×4)×(2ⁿ×4)阶矩阵H′(n)的行向量看成序列，得到4-相零相关区序列簇，其参数为：序列长度为2²ⁿ⁺²，序列数量为2ⁿ⁺²，零相关区间长度为2ⁿ-1。

    步骤3，将4-相零相关区序列簇S划分成个不相交 +的序列集合。

    从S中任意选取m个不相同的序列组成序列集合g₁，再从剩余的2ⁿ⁺²-m个序列中任意选取m个不相同的序列组成序列集合g₂，依此类推，直到S中剩余的序列个数不足m个，最多划分出个序列集合，记划分出的不相交的序列集合为{g_q，1≤q≤Q}。

    步骤4，根据{g_q，1≤q≤Q}，得到的正交幅度调制星座上的零相关区序列簇为：

     CQM2={s(gq,κq,t)|κq∈Z4m,1≤q≤Q,1≤t≤22n+2},]]>

    其中s(gq,κq,t)=2j(Σk=0m-12kspkq(t)jκkq),]]>κ_q为m维4元向量，κ_k^q为向量κ_q中位置k处的取值，j为虚数单位，为序列簇S中第p_k个序列在位置t处的取值。

    在本发明中，是一簇正交幅度调制星座上的零相关区序列，该序列簇具有下列特性：序列周期为2²ⁿ⁺²；序列簇能提供给个用户；每个用户在每个序列周期可传递2m比特信息；序列的零相关区间为2ⁿ-1。该序列簇可以用在准同步CDMA系统中。

    本发明中的所设计的序列是正交幅度调制星座上的零相关区序列。正交幅度调制是用两个独立的基带数字信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用这种已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输，它是一种频率利用率很高的调制方式。

    正交幅度调制星座的星座点组成集合{a+bj|-N+1≤a，b≤N-1，a，b odd}，其中，N²为此集合的大小，也是这个正交幅度调制星座的星座点的个数。当N＝2ⁿ时，这个正交幅度调制星座被描述为：

     {2j(Σk=0n-12kiak)|∈Z4}]]>其中表示1+j。

    在本发明中，使用的正交幅度调制星座的星座点数为M²，其中M＝2^m，m为{g_q，1≤q≤Q}中每个元素所包含的序列的个数。

    本发明的效果可以通过以下试验进一步说明：

    在传统的准同步系统中，ZCZ序列的设计与调制方式无关，而本发明中的正交幅度星座上的零相关区序列还涉及到了调制的内容，传统的准同步CDMA系统框图已不适用。

    本试验所使用的准同步QAM-CDMA系统框图如图3所示。试验过程如下：

    (a)将各个用户经过信道编码的数据送入系统中，送入的数据为连续的m维4元向量；

    (b)分别用为每个用户分配的正交幅度上的零相关序列对送入系统的数据进行扩频和正交幅度调制；

    (c)将各个用户经过扩频和调制后的信号合并后送入信道中进行传输；

    (d)利用分配给每个用户的正交幅度调制星座上的零相关区序列对接收到的信号分别进行解调和解扩；

    (e)得到各个用户未经过信道译码的数据。

    试验结果表明：在准同步QAM-CDMA系统中，通过使用本发明中设计的正交幅度调制星座上的零相关区序列，系统所能容纳的用户数更多，每个序列周期能够传输的数据比特更多且可变，系统的抗噪声性能更好，系统的抗攻击能力更强。