生物电阻抗谱多频率同步快速测量方法.pdf

生物电阻抗谱多频率同步快速测量方法，由FPGA产生m序列伪随机信号，经恒流源驱动电路变换为电流激励I，作用在被测阻抗ZX上，产生电压响应V；对电流激励I、电压响应V进行同步采样，分别得到电流激励I、电压响应V的离散采样序列x(n)、y(n)，求取他们之间的互相关Rxy(τ)，即为被测阻抗的时域冲激响应；对此时域冲激响应进行傅立叶变换，得到被测阻抗的频谱值。本发明具有频谱能量集中、带宽可调、实现简单和抗干扰性强等优点，在保证运算速度的前提下使频谱泄露等算法误差达到最小，从而保证BIS快速测量的精度。

1.生物电阻抗谱多频率同步快速测量方法，其特征在于：由FPGA产生m序列伪随机信号，经恒流源驱动电路变换为电流激励I，作用在被测阻抗Z上，产生电压响应V；对电流激励I、电压响应V进行同步采样，分别得到电流激励I、电压响应V的离散采样序列x(n)、y(n)，求取他们之间的互相关R(τ)，即为被测阻抗的时域冲激响应；对此时域冲激响应进行傅立叶变换，得到被测阻抗的频谱值。 2.如权利要求1所述的生物电阻抗谱多频率同步快速测量方法，其特征在于：m序列电流信号x(t)注入到被测阻抗ZX中，得到响应电压信号y(t)，由于m序列的自相关函数R(τ)≈δ(τ)，则可以根据Wiener-Hopf方程来获得未知系统的单位冲激响应h(t)：式中，R(τ)表示自相关函数，R(τ)表示互相关函数；对单位脉冲响应h(t)取傅立叶变换，可得系统的频率响应H(ω)，即系统的传递函数，在此处传递函数即表示被测阻抗的阻抗谱Z(ω)：H(ω)＝Φ(ω)＝Z(ω)       （2）式中，Ф(ω)表示互相关函数R(τ)的傅立叶变换，Ф(ω)表示自相关函数R(τ)的傅立叶变换。

技术领域

本发明属于医疗电子测试计量方法技术领域，涉及一种生物电阻 抗谱多频率同步快速测量方法。

背景技术

纵观国内外生物电阻抗测量技术一百多年的发展历程，经历了从 直流到交流、从纯电阻到复阻抗、从单频到多频的测量技术演变。但 是，当前流行的多频生物电阻抗测量法本质上仍然属于分时单频测量 法，即每个频率点所对应的物理量是在不同的时间测量的，从低频到 高频扫测量所需的时间相对较长。而生物体的生理状态受血流、心跳 等因素的影响而连续动态变化，基于分时单频法的BIS测量结果不能 准确反映某一具体时刻的生物阻抗频谱信息。

发明内容

本发明的目的在于提供一种生物电阻抗谱多频率同步快速测量 方法，解决现有技术存在的不能准确反映某一具体时刻的生物阻抗频 谱信息的问题。

本发明的技术方案是，生物电阻抗谱多频率同步快速测量方法， 由FPGA产生m序列伪随机信号，经恒流源驱动电路变换为电流激 励I，作用在被测阻抗ZX上，产生电压响应V；对电流激励I、电压 响应V进行同步采样，分别得到电流激励I、电压响应V的离散采样 序列x(n)、y(n)，求取他们之间的互相关Rxy(τ)，即为被测阻抗的时域 冲激响应；对此时域冲激响应进行傅立叶变换，得到被测阻抗的频谱 值。

本发明的特点还在于：

m序列电流信号x(t)注入到被测阻抗ZX中，得到响应电压信号 y(t)，由于m序列的自相关函数Rxx(τ)≈δ(τ)，则可以根据Wiener-Hopf 方程来获得未知系统的单位冲激响应h(t)：

R xy ( τ ) = ∫ 0 T x ( t ) y ( t + τ ) dt = ∫ 0 T x ( t ) [ ∫ 0 T h ( s ) x ( t + τ - s ) ds ] dt = ∫ 0 T h ( s ) [ ∫ 0 T x ( t ) x ( t + τ - s ) dt ] ds = ∫ 0 T h ( s ) R xx ( τ - s ) ds = h ( τ ) * R xx ( τ ) ≈ h ( τ ) * δ ( τ ) ≈ h ( t ) - - - ( 1 ) ]]>

式中，Rxx(τ)表示自相关函数，Rxy(τ)表示互相关函数；

对单位脉冲响应h(t)取傅立叶变换，可得系统的频率响应H(ω)， 即系统的传递函数，在此处传递函数即表示被测阻抗的阻抗谱ZX(ω)：

H(ω)＝Φxy(ω)＝ZX(ω)      （2） 式中，Фxy(ω)表示互相关函数Rxy(τ)的傅立叶变换，Фxx(ω)表示自相关 函数Rxx(τ)的傅立叶变换。

本发明具有如下有益效果：

1、本发明采用激励信号m序列伪随机信号，具有频谱能量集中、 带宽可调、实现简单和抗干扰性强等优点，在保证运算速度的前提下 使频谱泄露等算法误差达到最小，从而保证BIS快速测量的精度。

2、本发明可大大缩减BIS扫频测量时间，在较短时间内所测得 的各个频率点的阻抗信息更能准确反映被测体某时刻的真实生理状 态，并且可以提高多频率电阻抗成像（EIT）的成像速率。

附图说明

图1是本发明生物电阻抗谱多频率同步快速测量方法工作原理 示意图；

图2是本发明生物电阻抗谱多频率同步快速测量方法实施例中 的5阶m序列时域波形图；

图3是本发明生物电阻抗谱多频率同步快速测量方法实施例中 的5阶m序列自相关函数图；

图4是本发明生物电阻抗谱多频率同步快速测量方法实施例中 的5阶m序列功率谱图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

生物电阻抗谱多频率同步快速测量方法，如图1所示，由FPGA 产生m序列伪随机信号，经恒流源驱动电路变换为电流激励I，作用 在被测阻抗ZX上，产生电压响应V；对电流激励I、电压响应V进 行同步采样，分别得到电流激励I、电压响应V的离散采样序列x(n)、 y(n)；求取x(n)、y(n)之间的互相关Rxy(τ)，所得结果即为被测阻抗的 时域冲激响应；对此时域冲激响应进行傅立叶变换，最终得到被测阻 抗的频谱值。

m序列电流信号x(t)注入到被测阻抗ZX中，得到响应电压信号 y(t)，由于m序列的自相关函数Rxx(τ)≈δ(τ)，则可以根据Wiener-Hopf 方程，在一个周期内计算m序列输入信号x(t)和系统输出信号y(t)的 互相关函数Rxy(τ)，就可以得到系统的时域冲激响应h(t)：

R xy ( τ ) = ∫ 0 T x ( t ) y ( t + τ ) dt = ∫ 0 T x ( t ) [ ∫ 0 T h ( s ) x ( t + τ - s ) ds ] dt = ∫ 0 T h ( s ) [ ∫ 0 T x ( t ) x ( t + τ - s ) dt ] ds = ∫ 0 T h ( s ) R xx ( τ - s ) ds = h ( τ ) * R xx ( τ ) ≈ h ( τ ) * δ ( τ ) ≈ h ( t ) - - - ( 1 ) ]]>

式中，Rxx(τ)表示自相关函数，Rxy(τ)表示互相关函数。

对单位脉冲响应h(t)取傅立叶变换，可得系统的频率响应H(ω)， 即系统的传递函数，在此处传递函数即表示被测阻抗的阻抗谱ZX(ω)：

H(ω)＝Φxy(ω)＝ZX(ω)      （2） 式中，Фxy(ω)表示互相关函数Rxy(τ)的傅立叶变换，Фxx(ω)表示自相关 函数Rxx(τ)的傅立叶变换。

1、m序列的时频特性

本发明所采用的m序列（又名最大长度序列）是一种周期性伪 随机二进制序列。m序列的周期为N=2n-1（n是m序列的阶数，为 任意正整数），其自相关函数Rxx(τ)是三角脉冲，当N→∞时Rxx(τ)接 近白噪声的自相关Dirac函数δ(τ)，这表明m序列具有典型的伪随机 特性。由数字信号处理理论可知，自相关函数Rxx(τ)的傅立叶变换是 功率谱函数Фxx(ω)，对于周期的m序列，自相关函数Rxx(τ)也是周期 函数，所以其功率谱函数Фxx(ω)是离散的。以5阶m序列为例，N=31， 其时域波形、自相关函数图及功率谱图分别如图2、图3、图4所示。

m序列具有以下几个突出特点：

①由于m序列的自相关函数Rxx(τ)≈δ(τ)，对于一个未知的线性 系统，若输入信号x(t)采用m序列，得输出序列y(t)，则可以根据 Wiener-Hopf方程，在一个周期内计算m序列输入信号x(t)和系统输 出信号y(t)的互相关函数Rxy(τ)，就可以得到系统的冲激响应h(t)，进 而通过求h(t)的傅立叶变换得到系统的频率响应H(ω)。

②由于m序列的自相关函数Rxx(τ)≈δ(τ)，使得干扰信号和m序 列的相关函数近似为0，这样互相关函数仅包含有用信息，极大减小 了干扰对结果的影响，其优点就是对干扰攻击具有极强的免疫性，以 及对各种无意的干扰具有较强的抗拒性。

③m序列的功率谱是离散谱，谱线间隔为m序列的基频 f0=1/T=1/(NΔt)，其中Δt是产生m序列的线性移位寄存器的时钟周期 （码元宽度）；功率谱包络为sinc2(πf/fN)，第一个零点为第N根谱线 fN=Nf0=1/Δt，fN一般称为有效带宽，半功率带宽fC约为0.443fN。对 于5阶m序列来说，第一个零点以内的谱线功率占总功率的89.9%， 在半功率带宽内的谱线（图中的实心谱线）功率和占总功率的70.4%。 进一步计算实验表明，当取更高阶的m序列时，N增大，功率百分 比增加缓慢，极限值在半功率带宽内的谱线功率约占总功率的 72.2%，第一个零点以内的谱线功率约占总功率的90.3%，可见m序 列的功率主要在集中在半功率带的频率范围。

④m序列的带宽和谱线个数灵活可调。当N不变，Δt变化时， 带宽fN、谱线间距f0均与Δt成反比，但带宽内谱线数目、强度不变。 当Δt不变，N变化时，带宽不变，带宽内谱线数目随N变化，但每 个分量的强度也会随N变化有所增减，带宽内的总功率基本不变。

⑤由于m序列在时域上是一个只包含“±1”的二值周期函数，其 波峰因素（crestfactor，即振幅与有效值之比）达到最理想的最小值 1，对被测生物体更安全。而且，相比sinc脉冲、chirp脉冲复杂的 波形，m序列的波形可以很容易利用FPGA等数字器件实现。

由上述分析可见，m序列是一种理想的多频率同步激励信号源。

2、m序列阶数的选择

m序列的阶数（序列长度N）、码元宽度Δt、以及A/D转换器的 采样频率fs决定着相关检测的有效带宽和频率点数。由于m序列是 周期序列，系统的输入输出的自相关、互相关也是周期信号，只需同 步采样一个周期的序列即可进行自相关、互相关运算，采样点数就是 N。图2中，m序列的时钟周期（码元宽度）就是ADC的同步采样 周期，即fs=1/Δt，因此可知频域分辨率为：

f0＝fs/N    （3） 半功率带宽（有效带宽）fC约为

fC＝0.443fs     （4） 有效带宽内的频率点数（谱线个数）为

对于5阶m序列，有N=25-1=31，若序列的产生时钟是fs=1M, 则可以算出阻抗谱的频率范围是32.258kHz～419.355kHz，频率点数 为13个，采样时间为31μs。

对于10阶m序列，有N=210-1=1023，取fs=1MHz，则可知阻抗 谱的测量频率范围为0.977kHz～443kHz，频率点数为453个，采样 时间约1ms；若取fs=2MHz，则测量频率范围翻倍，为1.955kHz～886 kHz，频率点数仍为453个，采样时间约0.5ms。

若取更高阶数的m序列，则可以得到更多的频率点。

生物电阻抗频谱（BioimpedanceSpectroscopy，BIS）是一种以多 频率、复阻抗测量为基础的生物组织监测参数，它根据生物组织复阻 抗中的阻性和容性成份随加载电信号频率的不同而发生显著变化的 规律，来获取生物组织的生理、病理状态。该技术具有廉价、安全、 无毒无害、操作简便等特点，具有广泛的应用前景。