适合于 CWDM 的改善的波导光栅光学路由器 相关申请的交叉引用
本申请涉及 2008 年 5 月 7 日递交的题为 “IMPROVED WAVEGUIDEGRATING OPTICAL ROUTER SUITABLE FOR CWDM” 的美国专利申请序列号 No.12/151,469 的优先权， 其根据 35U. S.C.$119(e) 要求 2008 年 2 月 28 日递交的题为 “IMPROVED LOW ORDER GRATING” 的美国 临时专利申请序列号 No.61/067,395 的优先权。这两个申请都转让给与本申请相同的受让 人， 并且通过引用结合在这里。
技术领域
本公开通常涉及光学器件， 并且更具体地但是非排外地涉及例如适合于粗波分复 用 (CWDM) 的具有小衍射级次的波导光栅路由器 (WGR)。 背景技术
当前光学网络中的一种组件是在 1992 年 8 月 4 日授权的题为 “IMPROVED OPTICAL SWITCH， MULTIPLEXER ANDDEMULTIPLEXER” 的美国专利 No.5,136,671 中描述的波导光栅 路由器。该路由器当前被用在光学网络中， 以通过增加在每个光纤中同时传输的波导信道 的数目来增加光纤的长距离容量。通常， 在使用密集波分复用 (DWDM) 的光学网络中， 每个 路由器的级次都小于 30， 并且因而可以通过简单地使用两个相同部分 A 和 B 的对称设置来 实现光栅， 其中两个相同部分 A 和 B 如图 1 所示对于光栅的级次具有相等的贡献。另一方 面， 在使用粗波分复用 (CWDM) 的本地接入网络中， 级次可能略微小于 30， 并且如 1993 年 5 月 18 日授权的美国专利 No.5,212,758 所示对光栅几何形状进行调整。在该专利中， 光栅 包括具有相反曲率的两个部分 A 和 B， 以及如图 2 所示包括在 A 与 B 之间的附加部分 C。然 而， 这种设置的缺点是部分 C 显著地增加了光栅的尺寸， 因此增加了损耗和串扰， 并且减小 了可以包括在每个晶片中的器件的最大数目。发明内容 一个方面提供了一种平面路由器， 包括输入耦合器、 输出耦合器以及具有形成光 栅的臂的多个波导的光栅， 其中 ： 光栅的逐个臂具有路径长度差 ΔL， 其中从光栅的每个臂 到紧接着的下一个臂的路径长度差 ΔL 具有基本恒定的值 ； 光栅包括放射状波导的输入阵 列、 第一弯曲阵列、 理想直波导的中心阵列、 第二弯曲阵列以及放射状波导的输出阵列 ； 并 且第一弯曲阵列和第二弯曲阵列是相同的并具有相反的曲率， 并且选择第一弯曲阵列和第 二弯曲阵列的旋转角以产生非零衍射级次。
另一个方面提供了一种路由器设备， 包括 ： 输入耦合器装置， 其用于接收输入信 号； 光栅装置， 其用于在多个臂的相应的一者中传输所接收到的输入信号的分量， 光栅装置 包括放射状波导的输入阵列、 第一弯曲阵列、 理想直波导的中心阵列、 第二弯曲阵列以及放 射状波导的输出阵列 ； 以及输出耦合器装置， 其用于将已经在臂中传播的成分结合到输入 信号中， 其中， 第一弯曲阵列和第二弯曲阵列是相同的并具有相反的曲率。
另一个方面提供了一种方法， 包括 ： 在输入耦合器处接收输入光学信号 ； 在光栅 的多个臂的相应的一者中传输所接收到的输入信号的分量， 光栅包括放射状波导的输入阵 列、 第一弯曲阵列、 理想直波导的中心阵列、 第二弯曲阵列以及放射状波导的输出阵列， 其 中第一弯曲阵列和第二弯曲阵列是相同的并具有相反的曲率 ； 以及在输出耦合器处将已经 在臂中传播的成分结合到输入信号中。
该发明的内容仅是为了提供简单的说明并且不是为了用来解释或限制权利要求 的范围。 附图说明 参照附图描述了非限制性和非详尽实施例， 其中除非特别指明， 在各个图中相似 的附图标记指示相似的部件。
图 1 示出了传统的高级次波导光栅路由器。光栅包括对于每个光栅衍射级次作出 相等的贡献的两个相似部分 A 和 B。
图 2 示出了从图 1 通过将部分 B( 竖直地 ) 翻转并且在 A 与 B 之间插入附加部分 C 而得出的传统的低级次波导光栅路由器。在此布置中， 每个级次完全由中心部分 C 确定。
图 3 示出了从图 2 通过移除部分 C 并且在部分 A 和 B 中选择不同的参数 ( 旋转 角 ) 而得出的根据一个实施例的设置。
图 4 示出了根据一个实施例的图 3 的部分 A 的细节。
图 5 示出了根据一个实施例的图 4 的弯曲阵列的参数 Δs、 ΔR、 Δy0 随着 θ 的变 化。参数 Δs 是初始波导间距、 Δy0 是最终间距并且 R 是波导曲率半径。
图 6 示出了根据一个实施例的图 4 中的弯曲阵列的布局。为了清楚， 仅示出了部 分波导。
图 7 示出了具有 1250GHz 信道间距的 1×16 波长路由器的掩模布局。
图 8 示出了使用两个路由器的双向布置的本地接入网络， 其中两个路由器使用根 据一个实施例的图 3 的布置来设计。也示出了根据一个实施例的两个路由器的掩模布局。
图 9 示出了通过将过渡部 914 包括在路由器中而实现的两个相邻循环 916 和 917， 路由器过渡部 914 特征在于输入周期 Δθ′ 0 等于输出周期的两倍。
具体实施方式
在以下描述中， 给出大量的特定细节来提供实施例的透彻理解。可以在没有一个 或多个特定细节的状态下或者利用其他方法、 组件、 材料等来实施本实施例。在其他方面， 没有示出或详细描述公知的结构、 材料或操作， 以避免妨碍实施例的方面。
在本说明书前后所指的 “一个实施例” 或 “实施例” 意味着这里结合实施例描述的 特别的特征、 结构或特性包括在至少一个实施例中。因此， 在说明书中各个位置中的短语 “在一个实施例中” 或 “在实施例中” 不一定全部指相同的实施例。此外， 特别的特征、 结构 或特性可以以合适的方式结合在一个或多个实施例中。
除非上下文需要， 在说明书以及跟随的权利要求中， 词 “包括” 及其各种变化被解 释为开放的、 包括界限的意思， 即 “包括但不限于” 。
这里提供的标题仅是为了方便并且不对实施例的范围或含义进行解释。在以下描述中， 每个元件的标记中的第一位指的是设置有该元件的附图 ( 例如， 201 设置在图 2 中 )。此外， 剩下的位对于出现在不同幅图中的相似的元件是相同的。
如在先解释的， 由于增加的部分 C， 图 2 的布置具有缺点。 因此， 在对于一个实施例 的本公开中， 移除了部分 C， 并且通过适当地调整部分 A 和 B 来实现非零级次。新的布置更 小并且比在先的图 2 的布置性能更好。此外， 级次可以例如高达 30。可以对于例如需要比 30 更小的衍射级次的特定应用 ( 诸如粗波分复用 (CWDM)) 使用新的布置。
在一个实施例中， 改善的低级次光栅通过使用两个弯曲阵列的不对称的布置而减 小了低级次波导光栅的损耗和尺寸。 两个阵列具有相反的曲率半径， 产生相反的旋转角， 其 中可以适当地选择旋转角以产生小衍射级次。
在一个实施例中， 改善的低级次光学路由器包括显著地减小了在先的具有三个弯 曲阵列的布置的尺寸并改善了性能的改善的光栅布置。代替三个弯曲阵列， 新的布置仅包 括两个具有相反曲率的弯曲阵列， 并且级次可以例如高达 30。一个实施例的完整的光栅是 这样一种波导阵列， 包括 ： (1) 输入放射状阵列 ； (2) 第一弯曲阵列 ； (3) 直波导的阵列 ； 以 及 (5) 输出放射状阵列。在另一个实施例中， 两个弯曲阵列的特征都是在光栅孔径中产生 的最小的曲率半径。 在另一个实施例中， 通过将特殊过渡部包括在放射状阵列中， 实现了具 有改善的频谱效率的双向路由器， 其输出轴其等于阵列周期的一半。 在一个实施例中， 平面光波导光栅布置包括形成光栅的臂的多个波导， 并且实质 上连接到两个圆弧之间， 这两个圆弧分别决定了光栅的两个焦点， 其中 ： 臂基本具有从每个 臂到下一个臂的恒定的长度增加 ΔL ； 每个臂包括具有符号相反的曲率的两个弯曲部分 A 和 B， 使得两个部分的特征是旋转角符号相反， 并且整个光栅包括两个部分 A 和 B， 其中， 两 个部分沿着特征基本为在相邻的臂之间恒定的间隔 Δy 的线接合到一起 ； 每个部分的特征 基本为恒定的长度增加， 并且由部分 A 和 B 所引起的长度增加具有相反的符号， 使得由总的 增加 ΔL 所引起的光栅的几次是大于零小于 20 的小整数 ； 并且通过适当地选择部分 A 和 B 中的旋转角， 可以实现非零级次。
在一个实施例中， 每个弯曲的部分 A 和 B 包括连接到可变曲率的两个弯曲过渡部 之间的恒定曲率的中心弧， 并且光栅的部分 A 和 B 中的每一者都包括具有最小曲率半径的 臂， 其中， 臂位于光栅孔径的中心的附近。
路由器描述
图 1 示出了包括波导光栅的传统成像布置 100 的基础结构。注意， 在下文中也将 成像布置称作路由器。成像布置 100 包括间隔开并由光栅 150 互相连接的输入部分 101 和 输出部分 102， 其中光栅 150 由被称作光栅臂的多个 M 波导 115 形成。输入部分和输出部 分 ( 也被称作耦合器 ) 通常都是自由间隔板条波导， 并且该布置具有以下特性 ： 由输入波导 107 施加的、 充当点源的波能量形成多个输出图像， 其中两个示出为图 1 中的 I 和 I″。光 波导臂 115 通常是支撑在平面硅晶片上的硅石核心的薄窄层 ( 平面长条 )。
在传统的成像布置或路由器中， 输入端口和输出端口沿着两个圆 ( 其通常被称作 路由器的输入圆 121 和输出圆 141) 的一部分连接到输入和输出耦合器 101 和 102。为了简 单， 图 1 仅示出了一个输入端口 107 和两个输出端口 108。
光栅是包括多个部分的波导阵列。 第一和第二部分 103 和 104 是放射状阵列， 其沿 着两个圆 ( 其将会被称作光栅的输入圆 122 和输出圆 142) 的一部分连接到输入和输出耦
合器 101 和 102。注意， 两个放射状阵列的焦距 F 和 F′定位在路由器的输入圆和输出圆。 完整的光栅包括两个部分 A(160) 和 B(161)， 其每个都包括放射状阵列 (103 或 104) 以及弯 曲阵列 (105 或 106)， 并且两个部分通过平行波导的阵列 109 接合到一起。
结果是路由器产生每个输入信号的波长相关的输出图像。 每个输出图像的位置由 其波长 λ 决定， 并且因此， 来自特定输入端口的不同波长的信号引起可以由不同输出端口 接收的分离的图像。通常， 光纤被用来将输入信号施加到输入端口并且用于从输出端口提 取输出信号。 实践中， 如果路由器将要将信号发送到许多不同的目标的话， 可以实施许多输 出端口。 类似地， 可以实施数个输入端口， 以从不同的输入部接收信号。 在波分光学网络中， 不同波长将会表示出不同的通信信道。
在下文中通过考虑图 1 的布置的、 响应于施加到输入波导 107 的各种波长 λ 的输 入信号的成像特性， 来最好地描述图 1 的布置的特性。图 1 中的输入信号从波导位置朝向 形成光栅 150 的臂 115 的接收孔径传播。如之前讨论的， 在光栅 150 中将会存在适当数目 M 的臂。在特定输入波长处， 每个臂接收输入信号的分量。因此将信号分离为许多分量， 每 个分量沿着特定臂传播。 每个臂将其分量施加到适当的移相器 ( 其为波长相关的 )， 并且这 与臂的光路长度成比例。在传统路由器中， 逐个臂的特征是光路长度差固定以具有良好的 近似性。结果， 该布置在输出曲线 141 上产生一组输入信号的等间隔图像 I、 I″。这些图像 在特定位置处产生， 其中对于这些特定位置， 通过臂传播的各种信号分量的相位相加在 2π 的整数倍内。各种图像代表不同的级次 (2π 的不同整数倍 ) 并且它们可以具有三个特性。 第一， 它们的位置随着波长 λ 变化。第二， 它们的强度也变化， 并且它们的强度是由输出周 期阵列 104 的辐射特性所确定。第三， 图像以由阵列元件的角距 Δθ 确定的间隔 Ω 相等 地隔开 ：
其中 n 是折射率。注意， 在传统路由器中， 中心图像 I 具有最高的强度。这是最靠 近臂的焦点 F′的图像并且其被称作主图像。该图像产生在中心区域内， 中心区域是以 F′ 为中心的宽度 Ω 的区间 P1， P2。( 不同级次 ) 的其余图像 ( 诸如 I″ ) 产生在中心区域的 外侧。这些图像在全部情况下 ( 除了在它们靠近中心区域的边界 P1， P2 的情况 ) 都具有略 小的强度。
在传统的路由器中， 所有的输出端口或波导都位于中心区域 ( 在图 1 中代表路由 器的视野 P1， P2) 的内部并且接收在中心区域中产生的图像。在图 1 中， 为了简单而仅示出 了两个输出波导 108， 并且输入信号被有效地传输到在主图像位置与波导位置对于该波长 相一致的那些波长处的特定波导。如前文中指出的， I 被限定为中心区域 P1， P2 内的特定 图像。因此， I 的变化是信号波长的周期 ( 周期 ) 函数。在每个周期中， 变化完全覆盖整个 中心区域 P1， P2。因此， 传递系数具有由相等间距的最大值构成的周期性的行为。每个最大 值对应于图像 I 在该波长处与输出波导位置相一致的波长。由最大值之间的波长间隔 λf 给出的周期被称作自由光谱范围。在传统的路由器中， 产生在中心区域之外 ( 例如， 图1的 I″ ) 的图像被认为是无用的， 并且也是不希望的。因此， 使得它们的强度最小通常会使得 路由器优化。 为了这个目的， 通过将诸如 2005 年 3 月 29 日授权的美国专利 No.6,873,766B2 以及 2006 年 6 月 27 日授权的美国专利 No.7,068,888B1 中示出的合适的过渡部结合到光
栅中， 来对于周期阵列 104 的辐射特性进行优化
总的来说， 对于波长可变的输入信号的路由器响应是可变的主图像， 其位置是信 号波长 λ 的函数。结果， 可以将同时施加到相同的输入波导上的不同的波长传输到不同 的输出波导。然而， 上述布置仅适合于通常大于 30 的大的衍射级次。对于更小的级次， 对上述布置进行调整并且可能的选择是之前提出的在 1993 年 5 月 18 日授权的美国专利 No.5,212,758 中的布置。
以与图 1 类似的方式， 图 2 中的布置包括部分 A(260) 和 B(261)、 输入部分 201 和 输出部分 202、 一个输入端口 207 和两个输出端口 208、 输入圆 221 和输出圆 241、 第一部分 203 和末尾部分 204 以及输入圆 222 和输出圆 242。
图 2 中示出的布置包括三个弯曲阵列 205、 243、 206， 并且可以被如下所述地从图 1 中的布置得出。图 1 的光栅包括两个相同的部分 A 和 B。此外， 该光栅一般设计为对于所 有的弯曲的波导采取相同的曲率， 并且因此不能将光栅的中心区域中的直波导均匀地隔开 ( 虽然在图 1 中为了简单而将它们示出为相等地隔开了 )。另一方面， 在图 2 中， 中心区域 中的波导被均匀地隔开， 并且在这种情况下的光栅包括三个部分 A、 C、 B。因此， 从图 1 的光 栅通过三个步骤获得了图 2 的光栅， 即， 通过首先在图 1 中的光栅的中心区域中选择相同波 导间隔， 之后通过将第二部分 B 竖直地翻转并且之后通过在 A 与 B 之间加入附加部分 C， 其 中部分 C 包括相等地隔开的 ( 弯曲的 ) 波导。之后就可以获得图 2 的、 包括三个弯曲阵列 205、 243、 206 的布置。第一和末尾阵列 205 和 206 对于 ( 主图像 ) 的级次没有贡献并且因 此级次完全是由中间阵列 243 产生的。这个布置的特征是通过适当地选择中间阵列 243 的 旋转角 244， 可以实现任何级次。另一方面， 中间阵列 243 显著地增加了光栅的尺寸， 其减 小了可以包括在每个晶片上的器件的最大数目， 并且也增加了损耗和串扰。因此， 如图 3 所 示， 在对于一个实施例的当前公开中， 通过移除中间阵列 243 并且如图所示适当地调整两 个阵列 205、 206， 显著地改善了尺寸和性能。 图 3 中的新的光栅主要是例如可以在级次小于 30 的情况下使用的布置。
在图 3 中， 路由器的布置 300 包括部分 A(360) 和 B(361)。布置 300 也包括一个输 入端口 307 和两个输出端口 308。
图 3 的光栅与图 1 中的高级次光栅在某些方面是相似的。 在这两种情况下， 光栅都 包括两个部分 A 和 B， 这两个部分都包括放射状阵列 (303 或 304) 和弯曲阵列 (305 或 306)， 并且在这两种情况下， 这两部分都通过平行波导的阵列 309 接合到一起。此外， 在这两种情 况下， 每个部分的特征都是从一个臂到下一个臂具有恒定的路径长度差。另一方面， 图1的 高级次光栅设计更简单， 因为光栅的中心区域中的直波导不需要均匀地隔开， 并且因此， 可 以对于所有的弯曲的波导选择相同的曲率。相反， 在另一种情况下， 图 3 的中心区域中的直 波导被相等地隔开。因此， 图 3 中的弯曲的部分具有不同的曲率， 并且如图所示并且按照下 文中描述地， 因而使得部分 A 和 B 中的曲率变化最小化。
与图 1 中相同， 图 3 中的路由器包括第一耦合器 301、 长度 L1、 L2......、 LM 的 M 个臂的波导光栅 350 以及第二耦合器 302。如上文中指出的， 光栅被适当地设计， 以使得逐 个臂 ( 波导 ) 的特征为从一个臂到下一个臂的长度固定地增加 ΔL ＝ L2-L1 ＝ L3-L2 等。与 图 1 中相同， 图 3 中的完整光栅包括总共 5 个阵列， 即， 输入放射状阵列 303、 第一弯曲阵列 305、 平行波导的中间阵列 309、 第二弯曲阵列 306 和输出放射状阵列 304。输入放射状阵列和输出放射状阵列分别沿着光栅的输入圆 322 和输出圆 342 连接到输入耦合器和输出耦合 器 301 和 302。 为了在一个实施例中使得光栅效率最大化， 将放射状波导强烈地耦合到每个 耦合器附近。另一方面， 在光栅的中心部分中， 在一个实施例中耦合基本上为零。与图 1 中 相同， 每个放射状阵列的波导特征在于具有恒定的角距 Δθ0， 并且它们的焦点 F 和 F′分 别位于路由器的输入圆 321 和输出圆 341 上。
注意， 一个实施例的每个光栅臂都包括数个部分， 它们的主要特征是有效折射率 略微不同。因此， 每个部分的光路长度等于该部分的有效折射率乘以长度。因此， 总光路长 度是平均折射率乘以总长度。 在下文中， 因为将不会影响结果的本质， 所以为了简单而将会 在每个臂中采用恒定的折射率。
在以上条件下， 考虑对于施加到输入波导的波长 λ 可变的输入信号的波长响应。 输入波导在输入耦合器 301 中产生放射状的波， 并且光栅在入射信号上执行三种转换。第 一， 通过第一放射状阵列将入射信号分离为 M 个分离的分量， 其每个都沿着光栅的特定波 导 ( 臂 ) 传播。第二， 光栅在相邻的分量之间添加由路径长度差 ΔL、 波长 λ 和臂的有效折 射率 n 决定的波长相关的相位移动 ：
第三， 通过输出放射状阵列 304 将 M 个分量重新结合， 因此在输出耦合器 302 中产 生朝向输出圆上的特定输出位置会聚的放射状波， 因此在该位置处形成输入信号的输出图 确定的并且因此是信号波长的函数。 特别地， 如果 ΔL/λ 是像。 图像位置是由相位移动整数并且输入波导位于焦点 F， 那么输出图像也在 ( 输出 ) 焦点 F′处产生。 如在先指出的， 光栅也产生多余的图像， 然而如在先指出的因为将会通过将合适的输出过渡部包括在光栅 中而将它们基本消除， 所以会将它们忽略。 总之， 在一个或多个实施例的路由器的设计中， 考虑了数个问题。首先， 如在先示 出的两个专利中示出的， 优化了光栅效率。第二， 为了使得弯曲部中的辐射损耗最小化， 每 个弯曲部中的曲率 R 不比通过折射率反差而确定的最小值 Rmin 更小。第三， 在光栅的弯曲 区域中， 相邻臂之间的间隔的特征是变化最小。第四， 使得路由器的尺寸最小化， 以使得每 个晶片上的器件数目最大化， 由此减小每个器件的成本。 最终， 也可以使得损耗和串扰最小 化。在具有需要三个分离的部分 A、 B 和 C 而不是图 1 中的布置的两个部分 A 和 B 的缺点的 图 2 中， 难以满足最后的两个情况。 注意， 在图 2 的传统布置中， 路径长度差 ΔL 完全由附加 弯曲部分 C 引起。其他两个部分 A 和 B 对于 ΔL 没有贡献。这两个部分除了旋转了 180° 之外是相同的， 使得它们对于 ΔL 的贡献彼此抵消。因此， 在图 2 中需要弯曲波导的附加部 分 C， 以产生非零的 ΔL。该部分 C 略微地增加了光栅的尺寸， 并且因此也增加了损耗和串 扰 ( 其主要在臂的弯曲部分中部分地由制造误差而产生 )。
这里在一个实施例中， 通过如图 3 所示地移除中心部分 C 而解决该问题。一旦移 除了这部分， 从图 2 的传统布置获得的光栅仅包括相对于彼此旋转 180°的两个相同的部 分 A 和 B。因此， 因为两个部分具有相反的曲率， 所以它们对于 ΔL 的贡献具有相反的符号 并且总路径长度差 ΔL 变为零。另一方面， 如本公开中所示， 通过适当地调整以上两部分中 的一者， 可以实现非零的 ΔL。注意， 一旦移除了中心部分 C， 两个部分 A 和 B 通过直波导的 阵列接合到一起， 并如图 3 所示均匀地间隔 Δy0。
如在先指出的， 在一个实施例中， 将放射状波导强烈地耦合到每个耦合器 301 或 302 附近。另一方面， 在弯曲阵列 305 和 306 中， 在一个实施例中耦合实质上是零。可以如 下所述地解释这两个情况。例如考虑放射状阵列 303。因为该阵列的特征是恒定的 Δθ0， 所以它以周期 Δθ0 为周期。因此， 它支持与耦合器的放射状波类似的超模， 并且在这种情 况下， 假设耦合沿着放射方向 ( 随着与耦合器的距离的增加 ) 非常缓慢地减小， 因为在耦合 器附近的相当大的耦合改善了光栅效率， 所以这是有用的。 另一方面， 连接到放射状阵列的 弯曲阵列 305 不是周期的。在这种情况下， 在特定臂中传播的每个信号分量向其他臂产生 可以忽略的能量传递。任何能量传递都将会影响由臂产生的相位移动， 因此产生导致更高 的损耗和串扰的相位差。 例如， 通过采取 0.6％的折射率反差和约 6μm 的波导宽度， 可以发 现在每个弯曲阵列中的波导间隔大于约 35μm， 并且因此间隔 Δy0 略微大于这个值。例如， 在下文中考虑的示例中， Δy0 ＝ 45μm。注意， 波导在图 3 中由更低折射率的带分隔开。制 造过程通常将在这些带中产生略微由波导间隔决定的折射率。因此， 每个弯曲阵列中的波 导间隔的特征近似地为纵向变化对于全部波导相同。如之后示出的， 通过适当地选择光纤 参数， 可以精确地满足这种情况。最终， 注意这里考虑的路由器与预先通过图 2 的几何形状 实现的路由器非常不同。路由器仅包括两个输出波导并且臂的数目约为 10。另一方面， 在 根据一个实施例的典型的本地接入应用中， 输出波导的数目可以例如大于 32， 并且臂的数 目例如可以大于 100。之后， 如本公开中描述地， 对尺寸和性能进行优化。 注意， 图 3 的实施例中的完成的光栅包括 5 个阵列， 即， 输入放射状阵列 303、 第一 曲线阵列 305、 直波导的中心阵列 309、 第二弯曲阵列 306 和输出放射状阵列 304。
在下文中， 将会用上标 ()′表示部分 B 的参数。然而， 因为两个部分 A 和 B 具有相 似的特性， 所以最初仅考虑第一部分 A。
低级次路由器的示例设计
如图 4 所示， 部分 A(460) 包括三个部分， 即， 放射状波导的阵列 403， 之后是弯曲 波导 ( 弯曲部 ) 的阵列 405， 再之后是 ( 相等间隔的 ) 直波导的阵列。因此， 部分 A 中的每 个臂 430 包括连接到弯曲波导的辐射状波导。在下文中， P 将会表示这两个波导的连接点， θ 将会表示对于 x 方向的初始角， r 将会表示 P 距离焦点 F 的放射距离并且 x、 y 将会表示 弯曲波导的端部的坐标。此外， Δθ0 将会表示放射状阵列中的波导的 ( 恒定 ) 角距， 并且 Δy0 将会表示在部分 A 的端部处的直波导的 ( 恒定 ) 间隔。注意， 臂坐标 θ 也等于由弯曲 波导产生的旋转角。
在每个弯曲部中， 通过包括具有可变曲率的适当的过渡部来消除 ( 或基本减小 ) 初始与最终曲率的不连续性， 并且每个弯曲部之后包括恒定半径 R 的中心部分以及可变曲 率的两个 ( 相对短的 ) 末端过渡部。另一方面， 因为将会在基本不影响结果的情况下简化 推导， 所以将这两个过渡部省略掉。因此， 假设每个弯曲部具有恒定的曲率半径 R。如在之 前指出的， R 的值小于由折射率反差而确定的最小值 Rmin。 例如， 对于 0.6％的折射率反差来
说， 最小半径约为因此， 在约束 R ≥ Rmin 下设计光栅。这里注意， R 的特征是基本以臂坐标 θ 为函数而变化。图 4 中的 R 的变化是由于在弯曲阵列 405 的端部处的恒定 并且因为它增加了光栅的尺寸并且减小了光栅性能， 所以通常是不期望的。 波导间隔 Δy0， 因此， 如接下来所示地， 将会使得 R 的上述变化最小化。
可以看到对于这里考虑的布置的类型， R 的二阶导数相对于角度 θ 是正的。因为R 的二阶导数的这个特性， 可以在由坐标 θ 确定的光栅孔径张角 570 内产生如图 5 所示的 接近最小 R 的中心区域。为了这个目的， 设计光栅以使得 R 的一阶导数对于接近中心臂的 特定臂变为零就足够了， 并且这个臂将会被称作主臂。通过之后对于这个臂选择 R ＝ Rmin， 在主臂附近作为角度 θ 的函数的 R 的变化将会接近静止 ( 如图 5 所示， 一阶导数将会接近 零 )， 并且 R 的值将会接近最小值 Rmin。将以下考虑应用到部分 A 和 B。在这些情况下， 下标 ()0 将会表示主臂。具体地， Δs0 将表示在放射状阵列 403 的端部处的波导间隔的理论值 Δs ＝ rΔθ0。
一个实施例的光栅的特性是一旦对于主臂指定了参数 R、 r、 θ， 对于给定衍射级 次以及 Δθ0、 Δy0 的给定值， 部分 A 和 B 是唯一地确定的。因此， 通过适当地选择主臂的 参数， 可对设计进行优化， 以使得路由器的尺寸最小化， 而不在弯曲部分的相邻臂之间引起 可察觉到的耦合。在每个弯曲区域中， 相邻波导的间隔的特征是沿着每个波导的整个长度 良性变化 (well behaved variation)。特别地， 在每个放射状部分与弯曲部分的接合部分 处， 波导间隔 Δs ＝ rΔθ0 应当小于 Δy0。此外， 对于优化了的光栅， 将示出 Δs 的最小值 来计算最小的 θ， 并且 Δs 的这个最小值应当足够大以确保相邻臂之间的相互耦合可以忽 略。另一方面， 最大的 Δs 通常出现在上臂附近， 并且它小于 Δy0。通过适当地选择 Δy0 和 Δs0， 可以直截了当地满足上述两个条件。 在图 5 中示出了一个示例， 其中， 臂的总数为 M ＝ 111， 并且 Δy0 ＝ 45μm， Δs0 ＝ 40μm 并且 Rmin ＝ 4mm
在该示例中， 光栅的部分 A 的孔径张角覆盖区间 570 ：
53.5°≤ θ ≤ 66.5°
并且最小的 R 产生在孔径的中心 θ0 ＝ 60°处， 并且因此， 如在先指出的， R 的一 阶导数对于 θ0 ＝ 60°是零。注意， 在底臂的附近产生 Δs 的最小值， 并且对于 θ ＞ θ0， Δs 几乎是恒定的。间隔 Δs 的总变化约为 7μm， 并且它满足两个条件 Δs0 ＞ 35μm 以及 Δy0 ＞ Δs。通过选择足够大的 Δs0 的值来满足前一个条件， 通过选择足够大的 Δy0 的值 来满足后一个条件。图 6 示出了部分 A 中的弯曲波导的掩模布局 605。为了清楚， 仅示出了 波导的一部分。可以看到波导的间隔的特征是在所有的情况下良性变化。也可以检验对于 以下角度范围获得类似的结果 ：
45°＜ θ0 ＜ 75°
之后， 考虑光栅的逐个臂之间的路径长度差 ΔL。如在先指出的， 这里通过在主臂 位置指定 R 的导数为零来对设计进行优化， 以在该位置产生如图 5 所示的 R ＝ Rmin。在上述 条件下， 可以看到部分 A 对于路径长度差的贡献 ：
ΔL0 ＝ tan(θ0/2)[Δy0+Δs0]， (R ＝ Rmin) (1)
类似地， B 贡献了 ：
-ΔL′ o ＝ -tan(θ′ 0/2)[Δy0+Δs′ 0]， (R′＝ Rmin) (2)
因为 B 在图 3 中相对于 A 旋转了 180°， 所以它是负的。总路径长度差 ΔL 是以上 两个贡献的总和 ：
ΔL ＝ ΔL0-ΔL′ 0，
给出 ：
ΔL ＝ [tan(θ0/2)-tan(θ′ 0/2)]Δy0+[tan(θ0/2)Δs0-tan(θ′ 0/2)Δs′ 0]
(3)
特别地， 通过选择 Δs′ 0 ＝ Δs0 ： ΔL ＝ [tan(θ0/2)-tan(θ′ 0/2)](Δy0+Δs0) 并且， 如果假设 ： 45°＜ θ′ 0 ＜ θ0 ＜ 75°，(4)并且中心波长 λ ＝ 1.442μm， 可以验证级次 nΔL/λ 可以大于 30，
注意， 可以在不影响结果的本质的情况下， 以许多方式修改以上设计。 假设在每个 弯曲部中具有恒定的曲率而得出以上表达式， 但是可以在没有这些限制的状态下获得类似 的结果。此外， 如果在部分 A 和 B 中选择不同的主臂， 上述表达式不受到影响， 在这种情况 下， 主坐标 θ 和 θ′对应于不同的光栅臂。
在上述表达式中没有明确地出现参数 Δθ0 和 Δθ′ 0。但是因为它们确定光栅 的输入和输出孔径 MΔθ0 和 MΔθ′ 0， 它们影响光栅的尺寸和性能并且它们也确定路由器 放大率 ( 其等于 Δθ0/Δθ′ 0 的比率 )， 所以它们在路由器设计中起到作用。1/Δθ0 和 1/Δθ′ 0 的值分别确定输入波导和输出波导的间隔 ( 以及宽度 )。在下文描述的示例应 用是 1×N 路由器的设计， 其中通过包括基于在前文中鉴别的两个专利的合适的过渡部来 对其输出效率进行优化。在这种情况下， 在部分 B 中， 小的周期 Δθ′ 0 可能是期望的， 并 且那么通过选择 Δθ0 ＞ Δθ′ 0 而使得光栅的尺寸最小化是有利的。
图 7 例如示出了适合于本地接入应用的 1×16 路由器的布局， 其特征为 1250GHz 的信道间隔。在这种情况下， 光栅的特征是 ：
ΔL ＝ 7.95μm 并且 θ0 ＝ 62° (6)
并且通过采用 0.6％的折射率反差以及选择 ：
θ0-θ′ 0 ＝ 8.1°， Δy0 ＝ 45μm， r0Δθ0 ＝ r′ 0Δθ′ 0 ＝ 40μm (7)
来对其进行优化。将合适的过渡部包括在弯曲部中， 并且因此上述值 ΔL ＝ 7.95μm 与从没有过渡部的表达式 (4) 获得的值 7.86μm 略微地不同。 在上述布置中， 通过 在光栅中包括特别的、 如上述两个专利所示的输出过渡部， 来对路由器效率进行了优化。 总 损耗预期约为 3dB， 这是具有图 1 中示出的更简单类型的、 可以买到的路由器的通常损耗。
图 7 的路由器的实施例是薄并且长的， 并且可以将 15 个以上的器件装配到例如 6 英寸的晶片中 ； 而使用图 2 的布置， 器件的数目大约将会减小到 10， 并且将会产生更高的损 耗和串扰。
之后， 令 smax 和 smin 分别表示包括两个弯曲阵列以及直波导的中心阵列的中心光 栅区域中的最大和最小的波导间隔。之后， 通过采取 Δθ0 ＞ Δθ′ 0， 可以通过使用一般 表达式 (3) 来检验路径长度差 ΔL 大于 ：
tan(θ0/2)·(smax+smin)-tan(θ′ 0/2)·2smax (8)
并且小于 ：
tan(θ0/2)·2smax-tan(θ′ 0/2)·(smax+smin) (9)
如在先指出的， 仅在每个弯曲部具有恒定的曲率的情况下应用条件 (3)， 而以上的 两个条件 (8) 和 (9) 包括所关注的所有情况， 而没有以上限制。上述条件限定了由本公开 覆盖的一个实施例的路由器参数的范围。
迄今为止， 采取了恒定的 ΔL， 但是在一些实施例中出于各种原因而调整这个条件可能是有利的。迄今为止， 假设输入信号产生了从输入波导位置发射的输入放射状波。在 实践中， 输入波可能受到小的失真的不利影响， 引起可以通过略微地调整臂的长度而校正 的相位误差。可能通过输出波导而导致类似地失真， 这可以通过将传输的方向反转来进行 检验。此外， 即使不存在失真， 在一些实施例中略微地调整臂的长度也可能是有利的， 例如 来使得通带更宽。之后相应地调整了光栅。
示例应用
期望路由器的上述实施例例如在下一代本地接入网络中发挥作用。在这种情况 下， 初始光纤安装是初始成本的较大部分， 并且因此通过增加由每个接入光纤服务的用户 的数量可以显著地减小每个用户的成本。 例如考虑在中心机房与作为特定接入区域的接入 节点之间进行连接的接入光纤。之后， 如图 8 所示， 通过使用分别位于中心机房和接入节点 的两个路由器， 通过在光纤中传输覆盖光纤的整个可用波段 B( 约 260 纳米 ) 的许多信道， 可以使得每个用户的光纤安装成本最小化。 此外， 通过使用波导光纤路由器的循环特性， 可 以通过使用接入路由器的两个相邻循环 (cycle) 来以简单的方式实现每个光纤中的双向 发送， 因此进一步减小网络中的光纤的总数。
然而， 上述技术的特性是两个相邻循环不能在整个光纤带宽上提供可以接受的效 率。 相反， 可以获得两个分离的发送波段， 每个波段由一个循环产生并且两个波段由具有非 常低的效率的波段分隔开。因此， 传统的设计仅在小于约 67％的光纤带宽 B 上提供有效的 发送。这里， 通过如接下来所示地使得路由器效率最大化而解决了这个问题。
在图 8 中， 单个光纤在接入节点与中心机房之间提供双向传输， 并且类似地单个 落下光纤 (drop fiber) 被用在接入点与每个用户之间。在该布置中， 通过在接入节点的中 使用路由器的不同循环而实现了沿着下行方向和上行方向的同时的传输。 三个参数是沿着 每个方向传输的信道的数目 N、 信道间隔 ΔB 以及光纤可用带宽 B。如在先讨论的， 双向路 由器在两个独立的传输带中是有效率的， 每个传输带具有等于 NΔB 的宽度。两个带由具有 更低效率的中间带分隔开， 并且光纤波段 B 完全覆盖三个带。在这种情况下， 以下参数是路 由器的频谱效率 ：
其中路由器的频谱效率是由可用带宽 B 的、 由双向路由器实际使用的比例所决定的。 通常， 在上述示例布置中， 每个路由器的级次小于 10， 并且可以使得每个方向上的 信道 N 的数目至少为 16。 也可以使得信道间隔足够大以允许接入路由器在没有温度控制的 状态下在户外使用。由于这个原因， 对于给定的 B， 通过使得上述频谱效率 E 如下所述地最 大化， 可以使得乘积 NΔB 最小化。
在图 1 中考虑路由器对于施加到输入波导的、 波长 λ 增加的输入信号的响应， 并 且考虑级次 Q 和 Q-1 的两个相邻循环。为了简单， 忽略了中间区域宽度 P1P2 对于波长的相 关性。级次 Q 的第一循环在特定波长 λa 处开始并且该循环在波长 λb 处结束， 其中， 对于 波长 λa， ( 级次 Q 的 ) 图像在中心区域 P1P2 的第一边缘 P1 处产生， 而对于波长 λb， ( 级次 Q) 的图像位于另一个边缘 P2。在这个波长 λb 处， ( 级次 Q-1) 的新的循环在 P1 点开始并 且在此在更高的波长 λc 的 P2 点处结束。在每个循环中， 图像强度相当大地变化。通常， 图
像在焦点 F′处具有最大的强度， 并且在中心区域 P1P2 的边缘处至少小两倍。这种变化主 要由输出放射状阵列 104 的效率变化所引起的， 输出放射状阵列 104 的效率 Eout 被限定为 光栅输出功率的、 传递到主要图像的比率。 通常， 对于传统的阵列， 效率 Eout 仅在焦点 F′附 近接近一致， 并且因此， 输出波导被包括在焦点的附近、 在比中心区域宽度 P1P2 小得多的区 域内。在这个区域之外， 可以看到损耗主要由输出放射状阵列的端部不连续性的一次谐波 所引起。这里， 诸如之前在美国专利 No.6,873,766B2 中示出的， 必须通过将如图 9 所示的 特殊过渡部 914 包括在输出放射状阵列中来显著减少这种有害的谐波。通过包括这些过渡 部， 在阵列的端部 947 处的输出周期 946 相比于输入周期 945 减小了两倍。因此， 在接合部 不连续性 947 处消除了上述二次谐波。如图 9 所示， 这些过渡部 914 的特征在于在每个循 环 (916 和 917) 的 80％以上之上具有几乎一致的匹配效率 (923 和 924)。
图 9 的底部部分示出了根据一个实施例的光栅的输出放射状阵列 904、 输出耦合 器 902 以及位于光栅的中心区域 P1P2 内的输出波导的阵列。如在先指出的， 光栅的输出效 率在比中心区域区间 931 的宽度 Ω 更小 ( 如图 9 所示， 乘以系数 γ) 的区间 932 内接近一 致。输出波导设置在区间 932 内， 并且 γ 的值如下所述地最大化。
在图 9 中， 放射状阵列 904 中的每个元件包括包含两个相同波导的过渡部 914。 因 此， 在与耦合器 902 的阵列接合部 947 处， 端部周期 946 比在过渡部的输入处的周期 945 小 两倍。这消除了放射状阵列的接合部不连续性 947 的二次谐波， 并且因此， 可以看出过渡部 914 通常特征是 γ ＞ 0.8。即， 在中心区域 931 的 80％以上之上实现接近一致的匹配效率。 另一方面， 在没有过渡部 914 的状态下， 可以看出通常 γ ＜ 0.5。 图 9 的上部示出了主图像 I 的两个相邻循环中的输出效率变化。如在先讨论的， 第一循环 916 在 λa 处开始， 并且在 λb 处结束， λb 是下一个循环 917 的起点。如图 9 所 示， 通过以下等式给出每个循环的宽度 C ：
C ＝ λb-λa ＝ λc-λb
也在图 9 中示出了由过渡部 914 产生的输出效率 Eout。在每个循环中， 效率变化是 中心区域中的相应变化的复制品。因此， 因为效率 Eout 在区间 932 中几乎是一致的， 所以在 相应的区间 923 和 924 中获得相同的结果。因此路由器的特征是两个传输带 923 和 924 具 有效率 Eout 接近一致的特征并且每个传输带具有以下宽度 (918 和 919) ：
λ2-λ1 ＝ λ4-λ3 ＝ γC (11)
注意， 两个带 923 和 924 彼此偏移循环宽度 C， 并且因此 ：
λ3-λ1 ＝ γC
此外， 如在先陈述的， 两个传输带由更低效率的区间 925 分隔开。为了使得路由器 的频谱效率 E 最大化， 光纤带宽 B 与以上三个区间一致， 使得
λ4-λ1 ＝ B (12)
此外， 选择 ：
γC ＝ NΔB，
以使得输出波导完全覆盖 ( 见图 9 的下部 ) 最大效率的中心区域区间 932。在上 述条件下， 可以获得 λ4-λ1 ＝ C+γC， 并且通过以上关系可以获得 ：
其中通过两个传输带 (11) 来确定分子并且通过光纤波段 (12) 来确定分母。根据 上述表达式， 通过参数 γ 来以简单的方式确定频谱效率 E， 并且在图 8 中， 通过使得 γ 最大 化而使得 E 最大化。通过使用没有过渡部 914 的传统的设计， 可以看到通常 γ ＜ 0.5， 并 且因而效率 E 小于 67％。通过代替使用过渡部 914， 对于 γ ＞ 0.8， 效率 E 变为大于 89％。 如下文中所示， 在图 8 中存在所得到的信道间隔的增加， 以使得接入路由器适合于在户外 使用。
图 8 中的参数是每个路由器的 1-dB 通带宽度 W。大的 W 是有用的， 因为它允许接 入路由器在没有温度控制的状态下在户外使用， 并且也因为由于大的 W 减小了激光波长的 容许偏差， 因而可以简化发送器。W 的值由信道间隔 ΔB 来确定， 并且根据路由器设计而改 变。对于高斯设计， W 近似地等于 ΔB/4， 但是可以通过对设计进行调整来在具有约 2.5dB 的损耗惩罚 (loss penalty) 的状态下使得这个值加倍 ( 以如 1995 年 5 月 21 日授权的美 国专利 No.5,412,744 中示出的产生最大的平坦响应 )。在前一种情况下， 对于 γ ＝ 0.8 并 且 B ＝ 360nm， 可以获得 ：
通过该表达式， 对于 N ＝ 16， 可以获得其足够大以允许在没有温度 几乎是在从 -40℃到 +75℃的温度范围内控制的状态下使用路由器。 实际上，由 0.012nm/℃的路由器温度灵敏度所引起的波长变化的两倍。另一方面， 为了对于 N ＝ 32 获得相同的结果， 在 2.5dB 的损耗惩罚的状态下使用了最平坦的响应。注意， 通过图 9 的过 渡部 914 来在图 8 中获得了上述大的宽度 W。
注意， 在图 8 的实施例中， 在中心机房使用了 2N×1 路由器， 以对上行和下行信号 进行分离以及结合， 并且在这种情况下使用了一个路由器循环。图 8 的接入节点中的路由 器的实施例是薄并且长的， 并且可以例如将约 15 个器件装配到 6 英寸晶片上。( 中心机房 中 ) 的另一个路由器更大， 并且因此器件的数目例如约为 10。 如在之前指出的， 在任一情况 下， 对于高斯设计的损耗约为 3dB。
其他实施例
在一个实施例中， 令 θA、 ΔθA、 ΔLA、 rA 表示部分 A 的主臂的参数。之后， 可以在 路径长度差 ΔLA 与旋转角 θA 之间得到以下关系式 ：
ΔLA/ΔθA ＝ tan(θA/2)[Δy/ΔθA+rA]， 对于 R ＝ Rmin (a)
也可以得出 ：
ΔrA/ΔθA ＝ [Δy/ΔθA-rAcos(θ)-RAsin(θA)]/sin(θA)， 对于 R ＝ Rmin(b) 除 了 (a) 中的路径长度差因为 180°的旋转而变为 -ΔLB 之外， 在部分 B 中获得了类似的关 系。因此， 例如假设两个阵列 A、 B 的特征是以上表达式中 Δθ、 r 的值相同。之后， 在这两 个情况下由 ΔLA、 θA 以及 ΔLB、 θB 表示 ΔL、 θ 的值， 在 r ＝ rA ＝ rB 并且 Δθ ＝ ΔθA ＝ ΔθB 的状态下， 通过以下等式给出完整布置的光路长度差 ΔL ：
ΔL ＝ ΔLA-ΔLB ＝ [tan(θA/2)-tan(θB/2)](Δy+rΔθ) (c)因此， 可以通过在两个角 θA 与 θB 之间引入适当的差来实现 ΔL 的任何特定值。 注意， 如下文中所述的， 在一些情况下， 选择部分 A 和 B 中的 r、 Δθ 的略微不同的值并且之 后对上述表达式 (c) 进行相应地调整是有利的。在设计中， 适当地选择 (ΔθA+ΔθB)/2 的 值， 以优化光栅的一致性， 其中在每个部分中的光栅的一致性是通过波导间隔的变化 rΔθ 来确定的。
接下来对于适合于本地接入应用的 1×18 路由器的布局描述一个示例， 其中该路 由器的特征例如是 1000GHz 的信道间隔。在这种情况下， 光栅的特征是 ：
ΔL ＝ 9.6μm， 并且 θA-θB ＝ 10° (d)
并且通过采取 0.06％的折射率反差并且选择 ：
Δy ＝ 45μm， (θA+θB)/2 ＝ 60°， rAΔθ ＝ rBΔθ ＝ 40μm， Δθ ＝ 10° (e)
来对其进行优化。
将合适的过渡部包括在弯曲部中， 并因此上述值 ΔL ＝ 9.6μm 与从没有过渡部 的表达式 (c) 获得的值略微地不同。可以通过采取 θA ＝ θB 的两个相同的部分来对光栅 进行优化。在这之后， 在不改变在先优化的 (θA+θB)/2 的值的状态下， 选择产生指定 ΔL 的 θA-θB。可以如下所述地选择间隔 Δy 以及 rΔθ 的值。如之前指出的， Δy 的值足 够大以确保在相邻的波导之间的耦合可以忽略， 并且在上述示例中的合理的选择是 Δy ＝ 45μm。参数 rΔθ( 其为在弯曲部的起点 P 处的波导间隔 ) 稍微小于在弯曲部的末端处的 间隔 Δy。因此， 在上述示例中， rΔθ 被选择为等于 40μm。在上述布置中， 通过将与上文 中相同的特殊过渡部包括在光栅中而优化了路由器效率。 这些过渡部也减小了路由器的尺 寸。特别地， 臂的数目减小了 60％。与可以买到的 ( 高级次 ) 路由器相同， 总损失预期为约 3dB。
在上述示例中， 对于部分 A 和 B 选择相同值的 Δθ， 并且在这两种情况下对于中心 臂指定了条件 以具有特征 该示例的路由器是薄和长的， 并且可以将约 15 个器件装配到例如 6 英寸的晶片 中； 而使用图 1 的布置， 器件的数目大约将会减小到 10， 并且将会产生更高的损耗和串扰。
对于额外的设计考虑， 采取奇数的波导， 并且令中心臂的特征是最小的曲率。 将以 下考虑平等地应用到部分 A 和 B， 并且因此将仅考虑部分 A。令 ：
θi、 ri、 Ri、 Δri、 ΔRi
然而， 总之， 两个部分的特征可以是 Δθ 不同， 并且不同的臂可表示 θ、 r、 R、 Δr、 ΔR 的第 i 个值， 并且令 ：
Δri ＝ ri-ri-1， ΔRi ＝ Ri-Ri-1
在第 i 个臂的端部处的间隔等于 riΔθ， 并且将会使得每个弯曲部分中的间隔逐 渐地从初始值 riΔθ 增加到最终值 Δy。因此， 可以使得所有的臂满足以下条件 ：
Δy ＞ riΔθ
此外， 一个实施例的光栅的特征是在每个弯曲部分处， 与相邻的臂的相互耦合具 有基本上为零。因此， 选择了充分大的间隔 riΔθ。例如， 在一个示例中， 指定了 ：
riΔθ ＞ 35μm
通常， 可以发现间隔 riΔθ 对于底部臂最小并且在顶部臂附近最大。因此可以获 得两个条件 ：
Δy ≥ rMΔθ， ri Δθ ≥ 35μm (f) 通过对于中心臂适当地选择 Δy 以及 Δy-rΔθ 来满足这两个条件。在上述示例 和 来满中， 通过选择 Δy ＝ 45μm 并且 rΔθ ＝ 40μm， 可以以足以上两个条件， 并且对于部分 B 获得相似的值。
通过以下过程设计了一个实施例的光栅。 所考虑的路由器的实施例是特征为不一 定具有一致放大率的成像布置。因此， 因为 Δθ 的输入值等于输出值除以放大率， 所以该 布置的特征是 Δθ 的输入值和输出值不一定相同。 注意， Δθ 的输出值以简单的方式决定 输出波导的分离 ( 并且也决定了输出波导的宽度 )， 并且类似地输入 Δθ 确定了输入波导 宽度。一旦选择了 Δθ 的值， 设计如下所述地进行。在部分 A 中， 在被称作主臂的特定臂 中选择 R ＝ Rmin。类似地， 在部分 B 中， 选择不一定与部分 A 中相同的主臂。然而， 最初假设 主臂对于两个部分相同是方便的， 并且主臂通常是中心臂或者靠近中心的臂。如之前所示 的， 在每个部分中都存在近似地由表达式 (c) 给出的、 主臂的参数 r、 θ、 Δθ、 Δy 与由该 部分对于 ΔL 的贡献之间的简单的关系。因此， 可以直截了当地确定产生 ΔL ＝ ΔLA-ΔLB 的指定值的近似的角差 (θA-θB)/2。此外， 之后可以直截了当地确定整个光栅 (ri、 Ri 的 值 )。如在先指出的， 利用满足条件 (f) 的最大和最小值， 间隔 riΔθ 可以在一个实施例中 以良性的方式变化。因此， 通常通过连续反复可以最好地确定最优的参数。
注意， 为了使得两个部分 A 和 B 都相容到一个实施例中， 在接合线处， 它们必须在 接合部具有恒定的间距 Δy。
到目前为止， 在实施例中， 在相邻的臂之间指定了恒定的长度差。更具体地， 可以 在基本不改变以上设计的状态下略微地调整这个条件。 例如， 代替产生恒定的长度差， 在一 个实施例中在 ΔL 中可以存在小的变化， 以例如改善每个波段的平坦性。
通过引用将在本说明书中参考和 / 或在申请数据表中列出的所有的上述美国专 利、 美国专利申请公开、 美国专利申请、 外国专利、 外国专利申请和非专利公开全部结合在 这里。
图示实施例的以上描述并且包括摘要中的描述都不是穷尽的或者限制为所公开 的精确形式。虽然这里为了示例性目的描述了特定的实施例和示例， 但是各种等价修改是 可能的并且是可以做出的。
可以根据以上具体描述来做出这些和其他修改。 在权利要求中使用的术语不应当 被理解为将权利要求限制为说明书中公开的实施例。此外， 根据已经建立的权利要求解释 的原则来确定权利要求的范围。