一种金属薄膜厚度的电涡流测量方法 【技术领域】
本发明涉及精密测量技术领域，特别涉及一种金属薄膜厚度的电涡流测量方法。
背景技术
随着集成电路制造技术的飞速发展，纳米级金属薄膜的生长、表征以及其厚度的非接触、非破坏精确测量显得尤为重要。目前，通常金属薄膜厚度的测量方法包括四点探针法、电涡流法、X射线吸收法、X荧光法、激光超声检测等技术，但四点探针法会对硅片表面造成损伤，X-ray吸收法与X荧光法具有放射性不适宜于在一般的环境中应用。而光学方法具有测量精度高，成本低，可采用多探头测量，测量区域大的优点。但是光学测量方法由于光穿透能力的限制，仅可用于测量透明或半透明的金属薄膜(小于40～50nm)，更大厚度的薄膜不能满足光学测量方法的要求。传统的电涡流测量方法多通过单频点的电涡流传感器阻抗变化、电感变化或Q值变化来测量单层薄膜的厚度。在实际应用过程中主要存在如下问题：a)高测量精度要求；b)实际工况中提离(即电涡流传感器与被测薄膜间的距离)的不稳定；c)IC下层互联线对上层电涡流的影响等。
【发明内容】
本发明针对上述问题，提出了一种几乎不受电涡流传感器提离变化和振动影响的电涡流金属薄膜厚度测量方法，为实际工况中的金属薄膜厚度测量提供一种有效途径。
本发明的技术方案如下：
一种金属薄膜厚度的电涡流测量方法，其特征在于该方法按如下步骤进行：
1)将电涡流传感器置于已知厚度的金属薄膜标样之上，测得电涡流传感器在已知提离和金属薄膜厚度条件下的一组等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线；
2)利用等效电路模型获得电涡流传感器的等效电感L随激励信号频率ω变化的拟合公式：其中L12和L21为电涡流传感器与金属薄膜的互感系数，L1和L2分别为电涡流传感器、金属薄膜的电感，R2为金属薄膜的等效电阻，设A＝L1、B＝L21L12L2、则拟合公式简化为如下形式：L＝A-B/(C/ω2+D)，C/D值对应于等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线的拐点，拐点所对应的频率值为特征频率
ω0=3R23L2=C/(3D);]]>
3)采用步骤2)所得的拟合公式对步骤1)所测得的等效电感L随激励信号频率ω变化关系曲线进行拟合，确定出不同厚度标样所对应的特征频率ω0，即得到了电涡流传感器的特征频率ω0与金属薄膜厚度c的校准关系曲线；
4)将待测金属薄膜置于电涡流传感器之下并测得电涡流传感器的等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线；
5)利用拟合公式L＝A-B/(C/ω2+D)确定出等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线的拐点即特征频率ω0，并与校准关系曲线比较得到待测金属薄膜的厚度。
本发明所述的电涡流传感器的激励信号的频率范围为50Hz～100MHz。
本发明具有以下优点及突出性效果：本发明提供了一种金属薄膜厚度的电涡流测量方法，该方法能够避免提离变化对测量精度的影响。利用置于待测金属薄膜上方的电涡流传感器测量得到传感器的等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线，采用数值拟合的方法获得该曲线的拟合参数，由拟合参数可以确定出该曲线拐点所对应的特征频率值，而该特征频率与金属薄膜厚度一一对应，通过比较待测样品与标样的特征频率值，得出待测金属薄膜的厚度值。该方法是一种非接触的、几乎不受电涡流传感器提离变化和振动影响的金属薄膜厚度测量方法。
【附图说明】
图1电涡流传感器测量金属薄膜厚的原理示意图，图中：1-电涡流传感器线圈、2-被测金属薄膜。
图2电涡流传感器测量金属薄膜厚度的的等效电路模型，3为电涡流传感器线圈等效电路回路、4为金属薄膜的等效电路回路，其中U0、I1、R1、L1分别为电涡流传感器等效电路回路3中的激励信号电压、电流、电阻和电感，I2、R2、L2分别为金属薄膜等效电路回路4中的电流、电阻和电感，L21和L12为两个回路的互感系数。
图3金属薄膜厚度测量的流程图。
图4待测厚度金属铜薄膜样品地等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线。
图5不同厚度金属铜薄膜标样(c＝4.0、5.0、10.0、20.0μm)的等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线图。
图6不同提离条件下的等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线。
【具体实施方式】
下面结合附图和实施例对本发明的工作过程和工作原理做进一步的说明。
本发明提供一种金属薄膜厚度的电涡流测量方法，该方法按如下步骤进行：
1)将电涡流传感器置于已知厚度的金属薄膜标样之上，测得电涡流传感器在已知提离和金属薄膜厚度条件下的一组等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线；
2)利用等效电路模型获得电涡流传感器的等效电感L随激励信号频率ω变化的拟合公式：其中L12和L21为电涡流传感器与金属薄膜的互感系数，L1和L2分别为电涡流传感器、金属薄膜的电感，R2为金属薄膜的等效电阻，设A＝L1、B＝L21L12L2、则拟合公式简化为如下形式：L＝A-B/(C/ω2+D)，C/D值对应于等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线的拐点，拐点所对应的频率值为特征频率
ω0=3R23L2=C/(3D);]]>
3)采用步骤2)所得的拟合公式对步骤1)所测得的等效电感L随激励信号频率ω变化关系曲线进行拟合，确定出不同厚度标样所对应的特征频率ω0，即得到了电涡流传感器的特征频率ω0与金属薄膜厚度c的校准关系曲线；
4)将待测金属薄膜置于电涡流传感器之下并测得电涡流传感器的等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线；
5)利用拟合公式L＝A-B/(C/ω2+D)确定出等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线的拐点即特征频率ω0，并与校准关系曲线比较得到待测金属薄膜的厚度；电涡流传感器的激励信号的频率范围为50Hz～100MHz；
本发明的工作原理如下：置于被测金属薄膜上的电涡流传感器(线圈)的示意图如图1所示，其中h为提离，c为薄膜厚，r1和r2分别为线圈的内外径，σ为金属薄膜的电导率。该模型的等效电路如图2所示，其电路回路2为待测金属薄膜的等效电路，其表达式为：
R1+jωL1jωL12jωL21R2+jωL2·I1I2=U00---(1)]]>
将式(1)消去I2，得到
(R1+jωLc)I1＝U0 (2)
其中等效电感Lc可表示为
Lc=L1-ωL12L21R22+ω2L22(ωL2+jR2)---(3)]]>
可见，等效电感Lc的实部L随频率变化，即
L=Re(Lc)=L1-L12L21L2R22ω2+L22---(4)]]>
对于确定尺寸的电涡流传感器，L12，L21，L2是不随激励信号频率改变的。当金属层厚度远小于激励信号频率下的趋肤深度时，金属薄膜的等效电阻R2也不随激励信号频率改变，其中μ为磁导率，ω为激励信号频率，σ为电导率。对于金属铜，在1.0MHz时，其趋肤深度为66.7μm。因而等效电感的实部L随激励信号频率ω的增加单调递减。
由式(4)可见，等效电感的实部L不仅与线圈电感L1和金属薄膜等效电感L2以及它们间的互感系数L21有关，还随金属薄膜的等效电阻R2变化。当金属薄膜厚度增加时，R2减小，相应的L也发生变化，因而通过测量L的变化就可以反过来确定金属薄膜厚度。
式(4)也可以表示为如下形式
L＝A-B/(C/ω2+D) (5)
比较式(4)和(5)可得，A＝L1、B＝L21L12L2、因而利用拟合式(5)对等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线进行拟合确定出C/D值。
为了获得尽可能高的分辨率，将式(4)对激励信号频率求导得
L′=constL24R22ω3+2L22ω+R22ω---(6)]]>
由式(6)可见，当ω满足
ω=ω0=3R23L2=C/(3D)---(7)]]>
L’具有最大值，即L随ω的变化最显著，该频率点定义为特征频率。上述分析得知：C/D值对应于等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线的拐点，拐点对应于特征频率ω0，如果能够确定出L’达到最大值时的特征频率ω0，就能通过特征频率与金属薄膜厚度的一一对应关系得出被测薄膜的厚度。并且由式(7)可知，此测量值与提离h无关(R2，L2与提离无关)，为避免实时在线测量过程中提离的波动对测量精度的影响提供了一种有效的方法。
本发明的实现过程由实施例和附图说明：
图3为金属薄膜厚度测量的流程图。
首先将电涡流传感器置于已知厚度的金属薄膜标样(其中h＝1.0mm、r1＝3.0mm、r2＝4.0mm、c＝4.0、5.0、10.0、20.0μm)之上，测得电涡流传感器在已知提离和金属薄膜厚度条件下的一组等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线(图4)；利用等效电路模型获得的拟合公式：L＝A-B/(C/ω2+D)对图5中的各曲线进行拟合并确定出不同厚度标样所对应的值和特征频率(表1)，即得到了电涡流传感器的特征频率ω0与金属薄膜厚度c的校准关系曲线。
表1 不同薄膜厚所对应的C/D值
铜薄膜厚度c (μm) 20 10 5 4 C/D 0.0069 0.0272 0.1062 0.1640 ω0(MHz) 0.1437 0.2854 0.5645 0.7015
将电涡流传感器放置于待测金属铜薄膜之上(假定厚度为c＝5.0μm)，测得其等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线(图5)。
采用同样的拟合方法对图5中的等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线进行拟合，得到其相应的参数C/D＝0.1062和特征频率ω0＝0.5645MHz。
将待测样品的C/D值与表1数据进行对比，得到待测金属薄膜的厚度为5.0μm。
为了验证该方法中测量精度受提离的影响很小，如下设定铜薄膜厚度为10.0μm，利用电涡流传感器测量得到不同提离条件下的等效电感L随激励信号频率ω的变化关系曲线(图6)，并通过数据拟合得到C/D值(表2)。
表2 不同提离所对应的C/D值
提离h(mm) 0.5 1.0 1.5 C/D 0.0288 0.0272 0.0269
由表2可见，当提离大范围由0.5mm变化到1.5mm时，C/D值仅仅变化了6％。通常，实际金属薄膜厚度测量的工况中提离波动远小于这种变化幅度，因而采用C/D值(特征频率)来计算薄膜厚可以避免测量过程中提离变化的影响。