微机电系统的跨时间尺度仿真方法.pdf

本发明公开了一种微机电系统的跨时间尺度仿真方法，属于微机电系统建模与仿真领域。该方法将微机电系统系统级模型中的组件分为高频组和低频组，在第一次仿真中将低频组作为仿真对象，用较大步长进行时域仿真，在第二次仿真中将低频组仿真结果与高频组组件作为仿真对象，用较小步长进行时域仿真，当需要用到低频组中组件的信号值时，对第一次仿真得到的仿真结果进行插值。使用该方法仿真时，低频组仿真时不考虑高频组的影响进行单独仿真，仿真规模减小；此外，对高频组进行仿真时只利用低频组仿真的结果，不耗费资源求解低频组中组件的模型，仿真规模减小，从而解决了现有技术中由时间尺度的差异带来的低效问题。

1.  一种微机电系统的跨时间尺度仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：将微机电系统的系统级模型中的组件分到低频组和高频组，微机电系统的机械组件、不受载波影响的电学组件和不受载波影响的机械-电学耦合组件属于低频组件，光学组件、受载波影响的电学组件、机械-光学耦合组件和受载波影响的机械-电学耦合组件属于高频组件；
步骤二：在系统级行为求解器中，将低频组作为仿真对象进行时域仿真，初始步长根据精度要求设置，取如下值中的最小值：最小时间常数的1/10、方波或脉冲信号源的最短上升或下降时间、正弦信号源周期的1/100，产生的仿真结果是与时间点对应的信号值；
步骤三：在系统级行为求解器中，将步骤二中时域仿真的结果与高频组作为仿真对象进行时域仿真，初始步长根据精度要求设置，取如下值中的最小值：最小时间常数的1/10、方波或脉冲信号源的最短上升或下降时间、正弦信号源周期的1/100；当需要用到低频组中组件的信号值时，对步骤二中时域仿真的结果进行插值，得到所需时间点处的信号值。

2.  一种如权利要求1所述的微机电系统的跨时间尺度仿真方法，其特征在于，所述的步骤三中所用的插值方法为分段线性插值方法或分段三次样条插值方法。

微机电系统的跨时间尺度仿真方法
所属领域
本发明涉及一种微机电系统的跨时间尺度仿真方法，属于微机电系统(MEMS)建模与仿真领域。
现有技术
在微机电系统的系统级仿真中，微机电系统被分割成多个简单的组成部分，这些组成部分叫做组件；每个组件有若干端口，端口用来实现组件间信号的传输，相互连接的组件在对应连接端口处的信号值相等；用系统级求解器对由组件相互连接构成的网络进行数值求解即进行仿真，仿真对象可以是整个微机电系统，也可以是整个微机电系统的一部分；在系统级进行时域仿真时需要指定初始步长，步长指对系统模型进行数值求解时相邻两个求解点之间的时间间隔，初始步长指求解最初的几个点所用的步长，为了提高仿真效率，求解最初几个点之后的点时，步长通常由仿真器在仿真过程中进行动态调整。
在系统级进行微机电系统的仿真时，若组件在时间尺度上有很大差异，会给时域仿真带来困难。以微机械陀螺为例，其包含用于敏感角速度的机械部分和用于检测机械部分位移的电路部分，其机械部分频率在kHz量级，电路部分正弦载波频率在MHz量级，仿真时间由被测宏观物体的角速度决定，在1s量级。若将整个微机电系统作为仿真对象，为了准确地仿真其系统级行为，步长需设置成电路部分正弦载波频率的1/100，即0.01μs量级，产生1s的仿真时间需要仿真10⁸步，非常耗费内存和硬盘空间等计算机资源。
现有的系统级仿真方法对这种跨时间尺度问题未提出有效解决方法，对时间尺度差异较大的组件没有分别对待，而是将它们都作为仿真对象的一部分，在一次仿真中按照同一步长进行仿真，这样就无法避免由时间尺度的差异带来的低效问题。Darrell Teegarden等人在文献How to model and simulate microgyroscope systems，如何进行微陀螺系统的建模与仿真，IEEE spectrum，July，1998，Qi Jing在文献Modeling and simulation for design of suspendedMEMS，悬浮MEMS的建模与仿真，Carnegie Mellon University，Ph.D.thesis，May 21，2003中对这种方法都有描述。
发明内容
本发明的目的在于公开一种微机电系统的跨时间尺度仿真方法，以解决现有技术中由时间尺度的差异带来的低效问题。该方法将微机电系统的系统级模型中的组件分为高频组和低频组，在第一次仿真中将低频组作为仿真对象，用较大步长进行时域仿真，在第二次仿真中将低频组仿真结果与高频组组件作为仿真对象，用较小步长进行时域仿真，当需要用到低频组中组件的信号值时，对第一次仿真得到的仿真结果进行插值。
本发明所采用的技术方案包括以下步骤：
步骤一：将微机电系统的系统级模型中的组件分到低频组和高频组，使得：低频组不包含高频组件，高频组对低频组的影响可以忽略；通常，微机电系统的机械组件、不受载波影响的电学组件和不受载波影响的机械-电学耦合组件等属于低频组件，光学组件、受载波影响的电学组件等属于高频组件，机械-光学耦合组件和受载波影响的机械-电学耦合组件等也属于高频组件。
步骤二：在系统级行为求解器中，将低频组作为仿真对象，用较大步长进行时域仿真，初始步长根据精度要求设置，取如下值中的最小值：最小时间常数的1/10、方波或脉冲信号源的最短上升或下降时间、正弦信号源周期的1/100，产生的仿真结果是与时间点对应的信号值。
步骤三：在系统级行为求解器中，将步骤二中时域仿真的结果与高频组作为仿真对象，用较小步长进行时域仿真，初始步长根据精度要求设置，取如下值中的最小值：最小时间常数的1/10、方波或脉冲信号源的最短上升或下降时间、正弦信号源周期的1/100；当需要用到低频组中组件的信号值时，对步骤二中时域仿真的结果进行插值，得到所需时间点处的信号值；插值可以采用分段线性插值、分段三次样条插值等方法。
本发明的有益效果是：1)由于高频组对低频组的影响很小，低频组仿真时可以不考虑高频组的影响进行单独仿真，这样，仿真规模减小，步长可以按照低频组中组件进行设置，防止了低频组和高频组在一次仿真中按同一步长仿真时，低频组步长被迫减小；2)对高频组进行仿真时只利用低频组仿真的结果，不耗费资源求解低频组中组件的模型，仿真规模减小。
下面结合附图和实施实例对本发明进一步说明。
附图说明
图1是本发明中仿真方法流程图
图2是实施例中加速度计机械部分的俯视图
图3是该加速度计机械部分的正视图
图4是分组前该加速度计的系统级模型
图5是对加速度计低频组进行时域仿真的示意图
图6是将低频组仿真结果和高频组作为仿真对象，进行时域仿真的示意图
图中，1-锚点，2-梁，3-质量块，4-电极，5-锚点芯核模型，6-梁芯核模型，7-质量块芯核模型，8-芯片运动芯核模型，9-端口联结线，10-仿真结果插值模型，11-电路模型，12-电容器芯核模型。
具体实施方式
下面结合一种微机械加速度计对本发明进行进一步说明。
参照图2，其结构包括锚点1、梁2、质量块3、电极4，图中实体部分表示硅，空心部分表示金属，当在x方向有加速度时，由于质量块3的质心不在上下两根梁2的连线上，质量块3会绕梁2发生转动，质量块3与两个电极4之间的电容就会发生变化，用检测电路检测这一变化，即可反映出加速度的大小。采用本发明中技术方案对其进行时域仿真的过程包括以下步骤：
步骤一：将该加速度计的系统级模型中的组件分到低频组和高频组。参阅图4，该加速度计的系统级模型由六种组件联结而成，其中，锚点芯核模型5、梁芯核模型6、质量块芯核模型7分别对应锚点1、梁2、质量块3，电路模型11对应检测电路，电容器芯核模型12对应质量块3与电极4之间的电容；芯片运动芯核模型8用于输入被测加速度，与其他组件之间采用虚拟联结。将该加速度计的系统级模型中的组件分到低频组和高频组：锚点芯核模型5、梁芯核模型6、质量块芯核模型7、芯片运动芯核模型8用于仿真机械结构对加速度的响应，属于低频组件中的机械组件，其中，外界输入正弦加速度100Hz，机械结构工作模态-绕z轴转动模态的谐振频率为679Hz，将这些组件分到低频组；电路模型11用于仿真检测电路，由于包含频率50kHz的载波，属于高频组件，电容器芯核模型12是机械-电学耦合组件，受电路模型11的影响，也属于高频组件，将这些组件分到高频组；这样，低频组不包含高频组件，由于检测电路频率离机械结构谐振频率很远，高频组对低频组的影响可以忽略。
步骤二：在系统级行为求解器Saber中，将低频组作为仿真对象，参阅图5，由于高频组对低频组的影响可以忽略，本应联结高频组件电容器芯核模型12的端口联结线9悬空；用较大步长进行时域仿真，由于只有正弦信号源，初始步长取低频组中频率最高组件的周期的1/100，即按照加速度计机械结构工作模态谐振频率的1/100设置为14.7μs，仿真时间0.05s；产生的仿真结果是与时间点对应的信号值，即与时间点对应的端口联结线9处的信号值，其中包括质量块芯核模型7的信号值。
步骤三：在系统级行为求解器Saber中，将步骤二中时域仿真的结果与高频组作为仿真对象，参阅图6，本应与低频组件质量块芯核模型7联结的电容器芯核模型12与仿真结果插值模型10联结；用较小步长进行时域仿真，由于只有正弦信号源，初始步长取高频组中频率最高组件的周期的1/100，即按电路模型11的周期的1/100取为0.2μs，仿真时间0.05s；当需要用到低频组中质量块芯核模型7的信号值时，对步骤二中时域仿真的结果进行插值，得到所需时间点处的信号值；插值采用分段线性插值。
结果表明，本发明所用方法的仿真效率大大高于现有技术中所用方法，本发明所用方法需要的时间和硬盘空间分别为460.8s和24.1M，现有技术需要的时间和硬盘空间分别为9466.7s和122.7M。前者需要的时间和硬盘空间约是现有技术中的1/21和1/5。