本申请要求于2008年10月10日提交且题为“System and Method for Secondary Communications with Directional Transmission”的美国专利申请No.12/249,813的优先权和于2008年6月30日提交且题为“Secondary Communication with Directional Transmission”的美国临时专利申请序号61/077,046的优先权，并且两者的内容均整体地通过引用结合到本文中。
具体实施方式
下面详细讨论实施例的完成和使用。然而，应认识到本发明提供可以在多种特定背景下体现的许多可适用发明构思。所讨论的特定实施例仅仅说明完成和使用本发明的特定方式，而并不限制本发明的范围。
将在特定的背景下、即非常接近于许可系统进行操作的CR系统的背景下描述实施例，其中，CR系统使用具有波束形成的定向天线和/或天线阵列。然而，本发明还可以应用于其它系统，其中，CR系统和许可系统二者使用具有波束形成的定向天线和/或天线阵列。此外，本发明可以一般应用于使用定向天线和/或天线阵列的期望提高频谱效率、减少相互之间不在通信的设备之间的干扰的通信系统，或用于在逻辑上划分传输的优先系统。
一般而言，可以根据观察到的信号(由CR用户执行的频谱感测操作的结果)将在某个时间和位置处是否存在频谱孔描述为一级信号(一级用户的传输)的存在或不存在。
y(t)=n(t),H0,hs(t)+n(t),H1,---(1)]]>
其中，s(t)是一级信号，h表示许可用户(也称为一级发送机(PT))与CR用户之间的信道系数，并且n(t)表示加性高斯白噪声(AWGN)。假设H0和H1分别表示一级信号的不存在和存在。
通常，在CR通信中可能涉及两种方案。第一种是当CR用户可以在一级用户暂时不使用频带时接入该谱带时，这意味着可以在相同谱带和区域中但使用不同时隙部署CR用户和一级用户两者。时隙可以是其中一级用户或CR用户可以进行发送的时间的划分。在这种方案中，等式(1)中的H0和H1分别表示一级用户正在发送(开)和不在发送(关闭)，并且可以通过利用未被一级用户使用的静寂时隙来实现CR用户的传输(也称为二级传输)。还可以将该静寂时隙称为时间频谱孔(TSH)。
用于CR通信的第二种方案是CR用户可以在CR用户和一级用户不在具有将CR用户与一级用户分离的无线信道的路径损耗和阴影的不同地理区域中时接入谱带，使得两者可以在不相互干扰的情况下同时进行发送。在这种情况下，等式(1)中的H0和H1分别表示CR用户和一级用户识别可以被路径损耗分离。从第二种方案产生的传输机会可以称为地理频谱孔(GSH)，因为可以在不同的位置重新使用谱带。
图1a是示出非常接近地操作的许可系统和CR系统的图。许可系统包括第一一级用户105、第二一级用户106、和第三一级用户107，而CR系统包括第一CR用户110、第二CR用户111、第三CR用户112、第四CR用户113、和第五CR用户114。许可系统和/或CR系统两者都可以包括附加用户。然而，出于说明性原因，图1a所示的用户的数目是有限的。
如果一级用户(例如，第一一级用户105、第二一级用户105、和第三一级用户107)使用全向天线进行发送，则在发生许可传输的同时，不可能在不对一级用户的传输造成干扰的情况下发生任何形式的CR传输。
然而，如果CR用户(例如第一CR用户110、第二CR用户111、第三CR用户112、第四CR用户113、和第五CR用户114)使用具有波束形成的定向天线和/或天线阵列进行发送以提供定向信号发送和接收，则具有波束形成的定向天线和/或天线阵列的使用可以帮助限制传输的传播，这可以帮助减少由于CR用户的传输而对许可用户造成的干扰。此外，如果许可用户还使用具有波束形成的定向天线和/或天线阵列进行发送，则还可以进一步减少由许可用户向CR用户进行的传输的传播。
先前已经介绍了CR系统中的波束形成(参见例如S.Huang、Z.Ding、和X.Liu的“Non-intrusive cognitive radio networks based on smart antenna technology”，Proceedings of IEEE GLOBECOM，2007年11月，4862～4867页和L.Zhang、Y.Liang、和Yan Xin的“Joint Beamforming and Power Allocation for Multiple Access Channels in Cognitive Radio Networks”，IEEE Journal on Selected Areas of Communications，2008年2月第26卷第1版，38～51页)。然而，不是仅仅考虑点到点CR链路，优选实施例整体地考虑CR系统。
如图1a所示，一级用户可以相互进行发送，例如，第一一级用户105可以向第二一级用户106或第三一级用户107进行发送，第二一级用户106可以向第一一级用户105或第三一级用户107进行发送，并且第三一级用户106可以向第二一级用户106或第一一级用户105进行发送。一级用户之间的传输在图1a中被示为实线。同样地，CR用户可以相互进行发送，例如，第一CR用户110可以向第四CR用户113或第五CR用户114进行发送，第二CR用户111可以向第四CR用户113或第五CR用户114进行发送等等。CR用户之间的某些可能传输在图1a中被示为虚线。
在CR系统中，检测到一级用户的主动传输的CR用户可以不进行发送。然而，具有波束形成的定向天线和/或天线阵列的使用可以限制传输对不直接参与发送或接收该传输的设备的影响。具有波束形成的定向天线和/或天线阵列的使用可以为设备提供指引其传输的能力。CR用户中的定向传输能力可以允许它们利用空间频谱孔(SSH)。CR用户通过使用具有波束形成的定向天线和/或天线阵列和传输中继器来指引其传输的能力，优选实施例可以使得许可系统和CR系统能够在没有干扰的情况下更好地共存。
在一级用户不在进行发送的同时，SSH可以变得可用于CR用户。图1b是示出由一级用户不进行发送得到的可用SSH的图。例如，在第一一级用户105不在向第三一级用户107(被示为虚线120)进行发送且第二一级用户106不在向第三一级用户107(被示为虚线121)进行发送的同时，如果第三CR用户112未检测到第一一级用户105与第二一级用户106之间的传输(被示为实线130)，则SSH可以变得可用于第三CR用户112、第四CR用户113、和第五CR用户114(包括第三CR用户112与第四CR用户113之间的点划线125和第三CR用户112与第五CR用户114之间的点划线126)。然而，由于第一一级用户105不在向第二一级用户106进行发送，所以SSH可能不可用于第一CR用户110或第二CR用户111。
同样地，图1c是示出由不同的一级用户不进行发送得到的可用SSH的图。如图1c所示，第一一级用户105不在向第二一级用户106或第三一级用户107进行发送。然而，第二一级用户106正在向第三一级用户107进行发送。因此，在SSH可能不可用于第三CR用户112的同时，如果CR用户未检测到在第二许可用户106与第三许可用户107之间进行的传输(可能的传输被示为点划线)，则SSH可以变得可用于第一CR用户110、第二CR用户111、第四CR用户113、和第五CR用户114。
图2a是示出促进许可系统的一部分和CR系统中的通信的SSH的使用的图。如图2a所示，两个一级用户(第一一级用户205和第二一级用户206)可以相互通信。同样在相同的总区域和谱带中操作的可以是多个CR用户。CR用户可以采用定向发送(经由具有波束形成的定向天线和/或天线阵列)和全向接收。为简单起见，假设用于每个CR用户的传输方向是随机的。然而，本实施例还可以应用于其中用于每个CR用户的传输方向不是随机的情况，因此，不应将随机传输方向的讨论理解为限制本发明的范围或精神。此外，如果一级用户采用定向传输，可以应用本实施例。
如图2a所示，多个CR用户包括CR发送机‘CR TX’210、诸如CRR 215、CRR 216、CRR 217、和CRR 218的许多CR中继器‘CRR，’、一级CR接收机‘CR RX’220。一般而言，CR用户可以根据通信过程的要求以不同方式进行操作。CR用户可以作为CR发送机、CR中继器、或CR接收机进行操作。例如，可以使CR用户在一个通信过程中充当CR发送机，但随后在不同的通信过程中，该CR用户可以充当CR中继器或CR接收机。另外，CR用户可以同时充当CR发送机、CR中继器、和/或CR接收机。
CR TX 210可以具有意图用于CR RX 220的传输。然而，CR TX 210的传输方向可以不允许从CR TX 210到CR RX 220的直接传输。因此，不是不能与CR RX 220通信，而是CR TX 210可以使用CR中继器来充当中介并将对CR中继器进行的传输中继到CR RX220。例如，CR TX 210可以将目的地是CR RX 220的消息发送到诸如CRR 215、CRR 216、和CRR 217的CR中继器。由于CR中继器的传输方向是随机的，并且CR中继器中的一个(例如，CR 217)可以取向使得其传输方向提供CR RX 220上的覆盖。然后，CRR 217可以将该消息中继到CR RX 220。
为了使用CR用户作为CR中继器，CR用户可能需要满足多个要求。第一实施例是沿CR用户的传输方向的谱带必须是空闲的，并且第二要求是CR接收机必须在CR用户的覆盖区内。如果允许中继进行多次，则意图在传输中继中使用的CR中继器必须在CR用户的覆盖区内。
CR中继器在检测到来自CR TX 210的传输时将能够解码到该传输意图用于CR RX220。CR中继器可以通过使用中继器数据库来知道哪些CR用户能够接收其传输，所述中继器数据库提供关于哪些CR用户能够从哪些CR用户接收传输的信息。因此，CRR 217将能够确定CR RX 220能够接收其传输。然后，CRR 217可以将来自CR TX 210的传输中继(或转送到)CR RX 220。CRR 218在CR TX 210的覆盖区的外面，因此其不能接收来自CR TX 210的传输，虽然其能够向CR RX 220进行发送。
如上所述，来自诸如CR TX 210的CR发送机的传输可以直接从CR发送机或在其一至少在诸如CRR 217的CR中继器上被中继之后到达诸如CR RX 220的CR接收机。虽然传输的数据内容可能对于被直接发送或被中继的传输而言是相同的，但传输的控制信息可以是不同的。例如，对于直接发送的传输而言，控制数据可以包括被列为传输发起者的CR发送机，而对于中继的传输而言，控制数据可以包括被列为传输发起者的CR中继器。
如图2a所示，从CR TX 210到CR RX 220的传输被单个CR中继器中继。可以使多个CR中继器将来自CR发送机的传输中继到CR接收机。图2b是示出促进许可系统的一部分和CR系统中的通信的SSH的使用的图，其中，可以在多个CR中继器上对通信进行中继。可以由多于一个的CR中继器来中继从CR发送机到CR接收机、诸如从CR TX 210到CR RX 220的传输。例如，如果来自CR TX 210的意图用于CR RX 220的传输被许多CR中继器检测到，但没有一个CR中继器能够将该传输直接中继到CR RX 220，则诸如CRR 225的CR中继器可以确定其可以将该传输中继到诸如CR 226的另一CR中继器，这可以导致传输变得离CR RX 220更近。CRR 225将能够通过访问中继数据库来确定将该传输中继到哪里。
由于CRR 226还可能不能将该传输直接中继到CR RX 220，则CRR 226也可以访问中继数据库以确定可以使该传输离CR RX 220更近的另一CR中继器。最后，该传输被中继到CRR 227，其可能够将该传输直接中继到CR RX 220。
传输中继的以上讨论集中于充当CR发送机的单个CR用户向充当CR接收机的另一单个CR用户进行发送。然而，多个CR用户可以共享可用SSH，复用其传输。为了促进多个CR用户共享可用SSH，可以基于优先级将CR传输链路划分成不同的等级。例如，被分类为第一级(I)的传输可以具有高于被分类为第二级(II)的优先级且可以只需避免与许可传输相干扰。而被分类为第二级(II)的传输可能需要避免与许可传输和第一级(I)传输两者相干扰。一般而言，与用于第一级(I)相比，可能存在用于第二级(II)传输的较少可用SSH，因为对于第二级(II)传输而言，存在更多要避免的传输。等级的数目可以扩展至三个(III)、四个(III)等等。等级和优先级的使用可以允许多个CR传输链路的同时使用，这可以帮助进一步提高频谱效率。
图3a是示出非常接近地操作的许可系统和CR系统的图。许可系统包括第一一级用户305和第二一级用户306，而CR系统包括多个CR用户，诸如CR用户310～317。根据通信过程，每个CR用户可以充当CR发送机、CR接收机、或CR中继器。CR用户可以利用定向传输来帮助提高频谱效率。或者，一级用户和CR用户两者可以利用定向传输来帮助提高效率。
图3b是示出诸如CR用户310的CR用户的图。CR用户310包括供在接收信号和发送信号时使用的接收机315和发送机317。根据配置，发送机/接收机(TX/RX)开关319可以允许接收机315和发送机317共享天线。或者，接收机315和发送机317可以具有专用接收和发送天线。
CR用户310还包括可以用于处理接收信号的接收机处理硬件321，所述处理包括滤波、解码、检错和纠错、放大、数字化、混合等等。CR用户310还包括可用于处理要发送的信号的发送机处理硬件323，包括滤波、编码、混合、放大等等。可以将诸如数据的接收机处理硬件321的输出提供给处理器325。处理器325可以用来使用接收机处理硬件321的输出执行计算。可以使用存储器327来存储数据、应用程序、程序、配置信息等等。
图3c是示出处理器325和存储器327的详图的图。处理器325包括频谱感测单元340。频谱感测单元340可以用来感测指定谱带内的接收能量。然后，根据该接收能量，可以确定是否正在进行传输。频谱感测单元340可以通过对接收信号进行滤波来感测接收能量以帮助消除或减少在指定谱带外面的信号，测量在指定谱带内的接收能量，累积接收能量达指定的时间量，并随后基于该累积接收能量来判定在指定谱带中是否正在进行传输。
处理器325还包括消息中继单元342。消息中继单元342可以检测接收到的传输以确定接收到的传输的预定目的地。消息中继单元342可以访问存储在存储器327中的中继数据库348以确定接收到的传输的预定目的地是否是由CR用户310进行的传输可到达的。如果所述预定目的地是不可到达的，则消息中继单元342可能丢弃接收到的传输。如果所述预定目的地是可到达的，则消息中继单元342可以将接收到的传输提供给发送机处理硬件323，以便可以中继接收到的传输。
处理器325还包括中继数据库发送器344。中继数据库发送器344可以用来生成中继数据348。例如，中继数据发送器344可以周期性地促使CR用户310发送特殊消息，该特殊消息请求该特殊消息(诸如响应请求消息)的所有接收机进行响应。然后，中继数据库发送器344可以将用于每个应答者的识别信息保存在中继数据库348中。如果将使用多个传输中继步骤，则中继数据库发送器344可以向应答者发送请求它们CR 310提供其中继数据库的另一消息(诸如中继数据库请求消息)。中继数据库发送器344可以对与在CR系统中许可的一样多的水平的传输中继重复发送中继数据库请求消息。
中继数据库发送器344可以被配置为周期性地生成中继数据库348。或者，中继数据库发送器344可以在性能度量达到指定阈值时生成中继数据库348。例如，如果测量未送出传输的度量达到指定阈值、传输等待时间、传输失败等，则中继数据库发生器344可以发起中继数据库348的生成。
处理器325还包括传输分类单元346。传输分类单元346可以用来基于传输的分类来控制传输。例如，如果谱带已被具有表示较高优先级的等级的传输使用，则可以不允许传输发生。然而，如果谱带正在被具有表示较低优先级的等级的传输识别，则可以允许该传输发生。许可传输具有最高优先级，而由CR用户进行的传输可以具有一定范围的优先级，全部低于许可传输的优先级。对传输赋予等级可以允许更好地利用谱带，提供较高的频谱效率。
图4是示出在CR发送机处发送信息的事件序列400的流程图。事件序列400可以描述每当CR发送机具有要发送的信息时在CR发送机处发生的事件。CR发送机处的信息的发送可以从诸如CR TX 210的CR发送机确定用于其传输的诸如CR 220的CR接收机开始(方框405)。在确定CR接收机之后，CR发送机可以确定谱带的可用性(方框410)。CR发送机可以通过检验所建立的谱带使用限制(例如，可容许传输次数、容许传输等级、容许CR用户等等)来确定谱带可用性，或者，CR发送机可以感测用于传输的谱带。
如果谱带是空闲的，即谱带未被用于传输(方框415)，则CR发送机可以检查CR接收机是否在CR发送机的覆盖区内(方框420)。如果CR接收机在CR发送机的覆盖区内，则CR发送机可以直接向CR接收机进行发送(方框425)。如果CR接收机不在CR发送机的覆盖区内，则CR发送机仍将能够向CR接收机进行发送，然而，CR发送机可能需要向CR中继器进行发送，该CR中继器可以随后将该传输中继到CR接收机(方框430)。在CR发送机向CR接收机(方框425)或CR中继器(方框430)进行发送之后，CR发送机处的信息的发送可以终止。
如果谱带不是空闲的(方框415)，则CR发送机可以改变其传输方向。如果CR发送机能够改变传输方向(方框435)，则可以调整CR发送机的传输方向(方框440)。例如，可以通过变成不同的定向天线来调整传输方向，或者天线阵列可以使用不同组的波束形成系数。在已经调整CR发送机的传输方向之后，可以通过返回到方框410以确定频谱可用性来重试信息的发送。
如果使用传输等级来允许多个CR用户共享可用SSH，则谱带可以不是空闲的(方框415)，但是如果谱带上的传输具有比CR发送机试图发送的传输低的传输等级，则已在该谱带上的传输可能被CR发送机预先占有。如果情况是这样，则CR发送机可以进行检查以确定CR接收机是否在CR发送机的覆盖区内(方框420)。如果CR接收机在CR发送机的覆盖区内，则CR发送机可以直接向CR接收机进行发送(方框425)。如果CR接收机不在CR发送机的覆盖区内，则CR发送机仍将能够向CR接收机进行发送，然而，CR发送机可能需要向CR中继器进行发送，该CR中继器可以随后将该传输中继到CR接收机(方框430)。如果CR发送机正在向CR中继器而不是CR接收机进行发送，则使用中继器的传输的控制信息可以不同于直接发送的传输的控制信息，但是数据内容可以保持不变。在CR发送机向CR接收机(方框425)或CR中继器(方框430)进行发送之后，CR发送机处的信息的发送可以终止。
如果可以不调整CR发送机的传输方向，或者如果已经尝试了所有可能的传输方向，则传输可能是不可能的(方框445)。谱带的忙碌状态可以是暂时的且可以使传输排队，以便可以在稍后再次尝试该传输。或者，如果传输是时间紧急的，则传输可能不能等待稍后的时间，因此可以丢弃传输并通知CR发送机。在任一种情况下，信息的发送可以终止。
图5是示出在CR中继器处的中继信息的事件序列500的流程图。事件序列500可以描述每当CR中继器感测到传输时在CR中继器处发生的事件。CR中继器处的信息的中继可以从诸如CRR 217的CR中继器感测到用于传输的诸如CR RX 220的CR接收机开始(方框505)。在感测到CR接收机之后，CR中继器可以确定是否能够将信息中继到CR接收机(方框507)。CR中继器可以通过访问中继数据库来确定是否能够将信息中继到CR接收机。如果CR接收机在中继数据库中，或者可以将传输中继到CR接收机的另一CR中继器在中继数据库中，则CR中继器将能够将信息中继到CR接收机。如果CR中继器不能将信息中继到CR接收机，则CR中继器处的信息的中继可以终止。
如果CR中继器能够将信息中继到CR接收机，则CR中继器可以确定谱带的可用性(方框510)。CR中继器可以通过检验所建立的谱带使用限制来确定谱带可用性，或者CR中继器可以感测用于传输的谱带。
如果谱带是空闲的，即谱带未被用于传输(方框515)，则CR中继器可以检查CR接收机是否在CR中继器的覆盖区内(方框520)。CR中继器可以通过访问其中继数据库来这样做。如果CR接收机在CR中继器的覆盖区内，则CR中继器可以直接向CR接收机进行发送(方框525)。如果CR接收机不在CR发送机的覆盖区内，则CR中继器仍将能够向CR接收机进行发送，然而，CR中继器可能需要向中间CR中继器进行发送，该CR中继器可以随后将该传输中继到CR接收机(方框530)。如果CR中继器正在向中间CR中继器而不是CR接收机进行发送，则到中间CR中继器的传输的控制信息可以不同于直接发送的传输的控制信息，但是数据内容可以保持不变。在CR中继器向CR接收机(方框525)或CR中继器(方框530)进行发送之后，CR中继器处的信息的中继可以终止。
如果谱带不是空闲的(方框515)，则CR中继器可以改变其传输方向。如果CR中继器能够改变传输方向(方框535)，则可以调整CR中继器的传输方向(方框540)。例如，可以通过变成不同的定向天线来调整传输方向，或者天线阵列可以使用不同组的波束形成系数。在已经调整CR中继器的传输方向之后，可以通过返回到方框510以确定频谱可用性来重试信息的中继。
如前所述，如果使用传输等级来允许多个CR用户共享可用SSH，则谱带可以不是空闲的(方框415)，但是如果谱带上的传输具有比CR中继器试图中继的传输低的传输等级，则已在谱带上的传输可以被CR中继器预先占有。
如果可以不调整CR中继器的传输方向，或者如果已经尝试了所有可能的传输方向，则传输可能是不可能的(方框545)。谱带的忙碌状态可以是暂时的且可以使传输排队，以便可以在稍后再一次尝试该传输。或者，如果传输是时间紧急的，则传输可能不能等待稍后的时间，因此可以丢弃该传输且可以通知发起该传输的CR中继器和CR发送机。在任一种情况下，信息的中继可以终止。
图6a是示出中继数据库的生成中的事件序列600的流程图。中继数据库的生成可以在CR用户中进行且可以周期性地发生或者在诸如度量满足或超过指定值等指定事件时发生。中继数据库的生成可以从消息的传输开始，诸如由CR用户生成中继数据库的响应请求消息(方框605)。然后，CR用户可以等待对该消息的响应。当CR用户接收到响应时(方框607)，CR用户可以将关于响应的发起者的识别信息添加到中继数据库(方框609)。在CR用户已用关于应答者的信息更新中继数据库之后，CR用户可以检查以确定用于响应的指定等待时间是否已截止(方框611)。如果指定的等待时间未截止，则CR用户可以返回到方框607以获得附加响应。如果指定的等待时间已截止，则中继数据库的生成可以终止。
图6b示出中继数据库的生成中的事件序列650的流程图，其中，传输可以被中继到目的地多次。中继数据库的生成可以在CR用户中进行且可以周期性地发生或者在诸如度量满足或超过指定值等指定事件时发生。中继数据库的生成可以从将计数器初始化为等于可以对传输进行中继的最大许可次数开始(方框655)。中继数据库的生成可以继续消息的传输，诸如由CR用户生成中继数据库的响应请求消息(方框657)。然后，CR用户可以等待对该消息的响应。当CR用户接收到响应时(方框659)，CR用户可以将关于响应的发起者的识别信息添加到中继数据库(方框661)。在CR用户已用关于应答者的信息更新中继数据库之后，CR用户可以检查以确定用于响应的指定等待时间是否已截止(方框663)。如果指定的等待时间未截止，则CR用户可以返回到方框659以获得附加响应。
如果指定等待时间已截止，则CR用户可以向中继数据库中所列的CR用户发送第二消息(方框665)。第二消息可以是请求CR用户将其中继数据库发送到第二消息的源。然后，CR用户可以等待对第二消息的响应。当CR用户接收到响应时(方框667)，CR用户可以将接收到的中继数据库的内容添加到其自己的中继数据库(方框669)。在CR用户已用关于接收到的中继数据库的信息更新中继数据库之后，CR用户可以检查以确定用于响应的指定等待时间是否已截止(方框671)。如果指定的等待时间未截止，则CR用户可以返回到方框659以获得附加响应。
如果指定等待时间已截止，则CR用户可以进行检查以确定计数器是否等于零(方框673)。如果计数器等于零，则CR用户已远离其本身穿过与可以对传输进行中继的许可次数一样多的传输跳跃。如果计数器不等于零(方框673)，则可以使计数器递减且中继数据库的生成可以返回到方框665并重复第二消息到中继数据库的成员的传输。如果计数器等于零，则中继数据库已被更新且中继数据库的生成可以终止。
在替换实施例中，CR用户可以发送请求来自所有接收者的响应的消息。当接收CR用户接收到该消息时，接收CR用户可以向该CR用户返回响应。另外，接收CR用户可以发送请求来自所有接收者的其自己的消息。然后，当接收CR用户接收到来自其消息的响应时，接收CR用户可以将该响应提供给CR用户。该消息可以包括计算距离CR用户的跳跃数目的计数器。当计数器等于可以对传输进行中继的许可次数时，消息的传输可以停止。
在以下段落中，将分析从CR发送机到CR接收机的瞬时成功通信概率(SCP)。然后，将研究多个连续时隙内的SCP。并且，将考虑由CR系统中的多个CR发送机进行的复用传输。为简单起见，在本节中自始至终采取理想的频谱感测和数据传输。
在这里，将讨论的焦点放在具有定向天线的CR发送机。然而，该讨论可以很容易地应用于具有带有波束形成的天线阵列的CR发送机。因此，不应将定向天线的讨论理解为限制实施例的范围或精神。
使定向天线的孔径以度为单位表示为θ，并且归一化天线孔径表示为![]()
假设在某个区域中存在L个一级用户和N个CR用户，其位置是在该给定区域中具有均匀分布的独立随机变量。
对于直接传输而言(没有传输中继的直接从CR发送机到CR接收机的传输)：对于CR发送机而言频谱感测结果是空闲的概率可表示为：
PCR transmitter，idle＝(1-λ)L.(2)
同时，CR接收机落在CR发送机的覆盖区中的概率是γ。因此，CR发送机与CR接收机之间的一跳传输(直接传输)的概率可表示为：
P1＝γ(1-γ)L.(3)
对于两跳传输而言(具有单个中间CR中继器的从CR发送机到CR接收机的传输)：当考虑CR发送机与CR接收机之间的两跳通信时，需要选择CR中继器来对传输进行中继。假设在CR发送机的覆盖区中存在n个CR用户。由于n是具有二项式分布的随机变量，所以其概率质量函数(PMF)可表示为：
f(n)=Nnγn(1-γ)N-n,0≤0≤N,---(4)]]>
其中![]()
并且‘！’表示阶乘运算。对于CR发送机的覆盖区中的n个CR用户中的每一个而言(根据上文所讨论的对是CR中继器的要求)，CR用户有资格作为CR中继器的概率是γ(1-γ)L。因此，给定n，存在至少一个CR中继器的概率可表示为：
PCR relay，n＝1-[1-γ(1-γ)L]n.(5)
如果A＝1-γ(1-γ)L，则可以通过下式来获得PCR relay，n的平均值：
PCR relay＝E{PCR relay，n}＝1-E{An}＝1-E{en ln A}，(6)
其中E{·}是期望运算。回想二项式随机变量n的矩量生成函数可表示为：
Mn(t)＝E{ent}＝(1-γ+γet)N.(7)
根据等式(6)和(7)，PCR relay，n的平均值可表示为：
PCR relay＝E{PCR relay，n}＝1-(1-γ+γA)N.(8)
因此，两跳传输的平均SCP可表示为：
P2＝PCR transmitter，idle·PCR relay＝(1-γ)L[1-(1-γ+γA)N].(9)
虽然通过将传输中继多次来实现CR发送机与CR接收机之间的二级传输是可行的，但可能涉及到开销和复杂性。因此，只考虑定向传输(一跳)和单中继传输(两跳)。
根据上述内容，两跳传输的SCP可表示为：
Q2=∪m=12Pm=1-Πm=12(1-Pm)]]>
=1-[1-γ(1-γ)L]×{1-(1-γ)L[1-(1-γ+γA)N]},---(10)]]>
其中∪是并集运算符。
在以上讨论中，假设CR用户的传输方向是固定的并研究具有单时隙的瞬时SCP。在以下讨论中，将研究多个连续时隙中的CR发送机与CR接收机之间的SCP。为了有利于分析，假设由CR用户进行的传输的传输方向在时隙之间独立地改变，这可以是CR用户的随机移动的结果，或者由于在不同的时隙中使用不同的波束图矢量。使v为时隙指数，P为每个时隙中的SCP，则可以将V个连续时隙内的总SCP表示为：
PV=∩v=1VP=1-(1-P)V,---(11)]]>
其中∩是交集运算符。可以通过使CR用户尝试在更多的时隙中进行通信来实现较高SCP。
为了分析CR用户之间的频谱复用，首先假设存在共存于共同一个总区域中的许可系统和CR系统，两个系统均在时间段T使用相同的谱带和带宽W。因此，时间带宽积是M＝TW，其可以表示可用时间频率资源(TFR)。使得存在在该区域中操作的L’个一级用户和N’个CR用户。如果只有一个CR传输链路与许可传输链路共存，则可以将该CR传输链路分配为第一级(I)链路。对于第一级(I)中的CR传输链路而言，可以根据等式(3)或(9)将m1跳传输链路的SCP计算为![]()
其中，1≤m1≤2且P的上指数表示CR传输链路的等级。
对于被分配为第二级(II)链路的CR传输链路而言，可以将被分配为第一级(I)的CR传输链路视为等效于许可传输链路以避免干扰。因此，可以将等级(II)中的m2跳传输链路的SCP表示为：
Pm2(2)=∪m1=1MPm2(2)(L′=L+m1,n=N′-m1),---(12)]]>
其中1≤m2≤M且M＝2。同样地，可以将等级(k)中的mk跳传输链路的SCP表示为：
Pmk(k)=∪mk-1=1M∪mk-2=1M···∪m1=1MPmkk(L=L′+mk-1+mk-2+...+m1,N=N′-mk-1-mk-2-...-m1).---(13)]]>
此外，具有M跳的最大值的等级(k)中的mk跳链路的TFR可表示为：
Mk=M∪mk=1MPmk(k)=MQM(k),---(14)]]>
其中![]()
因此，用于该CR系统的总TFR可表示为：
MCR=Σk=1KMk=MΣk=1KQM(k),---(15)]]>
其中，K是主动CR传输链路的数目。然后，用于CR系统的TFR的等效重复使用比可以表示为：
η=MCRM=Σk=1KQM(k),---(16)]]>
其由一级用户和CR用户的密度、CR用户的定向天线孔径、可以对传输进行中继的最大次数等来确定。
已执行模拟研究以测量使用传输中继在CR系统中发送信息的性能。在模拟研究中所使用的假设包括：部署在同一区域中的许可系统和CR系统，并且CR用户的数目(N)可以比一级用户(L)的数目大得多。
图7是示出对于N的不同值而言CR系统的SCP Q2对比归一化天线孔径γ的数据图，其中，L＝2且M＝2，即，存在进行通信的两个一级用户且CR系统中的传输可以允许由CR中继器进行的单次中继。如图3所示，最大值Q2随着CR用户的数目增加。这是可以预测的，因为更多的CR用户可以意味着可用SSH的更彻底利用。此外，在CR用户的数目较大的情况下，用于归一化天线孔径γ的最佳值较小。这再次是预期的，因为有更多的CR用户，CR发送机可以更容易地找到可行的CR中继器。另外，在CR用户的数目较大的情况下，来自一级用户的干扰可能变成SCP的瓶颈。用较小的天线孔径，可以减少来自一级用户的干扰。然而，在CR用户的数目较小的情况下，可用CR中继器的缺乏可能是SCP的瓶颈，并且较大的天线孔径可以通过帮助CR发送机更容易地找到CR中继器来帮助缓解此问题。
图8是示出对于L的不同值而言的SCP对比归一化天线孔径γ的数据库，其中，M＝2且N＝200。如图8所示，随着一级用户(L)的最大数目的增加，最大值Q2和相应的最佳天线孔径两者减小。这可能是由于SSH随着一级用户数目的增加而减小，因此，减小天线孔径可能需要减少对一级用户的干扰。
图9是示出对于M的不同值而言的SCP对比归一化天线孔径γ的数据库，其中，L＝2且N＝200。如图9所示，QM可以随着M从1变成2而急剧地增大，指示传输中继的使用可以大大地改善CR系统性能。
图10是示出对于谱带空闲概率的不同值而言的SCP对比时隙数目的数据图。假设CR用户的天线方向在时隙之间独立地改变。如图10所示，SCP随着时间的流逝急剧地增大，指示只有当CR发送机连续地尝试发送时，才可以保证成功的第二通信尝试。
图11是示出对于不同的CR传输链路等级而言的SCP对比归一化天线孔径γ的数据库，其中，L＝2、M＝2、并且N＝50。图11所示的实线表示对于CR传输链路等级而言的SCP对比γ且虚线1105表示所有实线的总和。虚线1105表示CR系统中的总SCP。如图11所示，SCP随着CR传输链路的等级增加而减小，这正如所料，因为较高的等级意味着降低的优先级。CR系统的总SCP(虚线1105)指示CR系统的频谱效率大大增加。此外，如图11所示，γ对于不同的等级而言可以是不同的。因此，可以基于诸如CR系统中的CR用户密度、服务质量要求、传输链路等级等因素来选择适当的天线孔径。
虽然已详细地描述了实施例及其优点，但应理解的是在不脱离随附权利要求书所定义的本发明的精神和范围的情况下在本文中可以进行各种修改、替换和变更。此外，本申请的范围并不意图局限于本说明书中所述的过程、机器、制造、物质组成、手段、方法、或步骤的特定实施例。本领域的一般技术人员将容易地理解，根据本发明的公开，可以根据本发明来利用目前存在或将来要开发的过程、机器、制造、物质组成、手段、方法、或步骤，其实质上执行与本文所述的相应实施例相同的功能或实现实质上相同的结果。因此，随附权利要求意图在其范围内包括此类过程、机器、设计、物质组成、手段、方法、或步骤。