一种不同形状悬臂梁压电振子振动发电分析有限元方法.pdf

本发明公开了一种不同形状悬臂梁压电振子振动发电分析有限元方法。首先通过近似简化，利用Soliworks软件分别建立长度、厚度及根部宽度均相同的矩形、梯形和三角形悬臂梁压电振子的几何模型；然后分别导入Ansys软件中执行下列操作步骤：S1：设置并分配压电振子各部分的材料属性和单元类型；S2：设置网格划分属性，采用映射方式进行网格划分；S3：设置边界条件和电压耦合约束，建立悬臂梁压电振子的有限元模型；S4：利用Ansys软件对悬臂梁压电振子施加固定载荷，进行静力学分析，记录仿真结果；最后，对上述

1、  一种不同形状悬臂梁压电振子振动发电分析有限元方法，其特征在于包括以下步骤：
1)、通过近似简化，利用Soliworks软件分别建立长度、厚度及根部宽度均相同的不同形状的悬臂梁压电振子的几何模型；
2)、将不同形状的悬臂梁压电振子的几何模型分别导入Ansys软件中执行下列操作步骤：
S1：设置并分配悬臂梁压电振子各部分的材料属性和单元类型；
S2：对各悬臂梁压电振子设置网格划分属性，采用映射方式进行网格划分；
S3：对各悬臂梁压电振子设置边界条件和电压耦合约束，建立悬臂梁压电振子的有限元模型；
S4：利用Ansys软件对各悬臂梁压电振子施加固定载荷，进行静力学分析，记录仿真结果；
3)、对上述不同形状悬臂梁压电振子的仿真结果进行比较分析，以选用最优形状的悬臂梁压电振子。

2、  根据权利要求1所述的不同形状悬臂梁压电振子振动发电分析有限元方法，其特征在于：所述悬臂梁压电振子为矩形、梯形和三角形三种不同形状的双层压电片悬臂梁压电振子结构。

一种不同形状悬臂梁压电振子振动发电分析有限元方法
技术领域
本发明涉及压电材料有限元建模技术领域，特别提供一种不同形状悬臂梁压电振子振动发电分析有限元方法。
背景技术
近些年来，利用压电材料将设备或周围环境中的振动能转为电能的压电式振动发电技术已成为状态监控领域研究的一个前沿课题，它对于实现无线传感器的自供电具有重要意义和应用价值。由于在相同的条件下，悬臂梁结构能产生更大的变形和较低的共振频率，因此在压电振动发电领域广泛采用悬臂梁压电振子结构。
目前，矩形悬臂梁压电振子被大量采用，实现振动能量到电能的转换。而矩形悬臂梁压电振子弯曲变形时，其应变分布很不均匀(比如根部很大，自由端接近零)，且最大应变集中在根部很小的一块区域里。根据压电方程可知，压电振子产生的电压与应变成正比。因此，对矩形压电振子来说，压电材料没有得到充分利用，导致压电发电效率低。为了改善压电振子上的应变分布，以充分利用压电材料来提高输出电量，需要设计更合理的其它几何形状压电振子结构。
如果采用某种其它几何形状的悬臂梁压电振子，能够有效改善应变的分布，那么就可以明显提高其振动发电的输出电压。目前，对其它形状压电振子发电行为的研究在理论上已经进行了相关研究，但还缺乏相应的仿真分析方法进行验证。为此，本发明针对矩形、梯形和三角形三种悬臂梁压电振子，通过对其进行有限元建模和仿真分析，比较它们的应变分布及产生电压情况，从而为合理选用悬臂梁压电振子形状提供依据。
发明内容
本发明的目的是提供一种不同形状悬臂梁压电振子振动发电分析有限元方法，以分析它们的应变分布及产生电压的情况，为选用最优形状的压电振子提供依据。
本发明的不同形状悬臂梁压电振子振动发电分析有限元方法，包括下列步骤：
1)、通过近似简化，利用Soliworks软件分别建立长度、厚度及根部宽度均相同的不同形状的悬臂梁压电振子的几何模型；
2)、将不同形状的悬臂梁压电振子的几何模型分别导入Ansys软件中执行下列操作步骤：
S1：设置并分配悬臂梁压电振子各部分的材料属性和单元类型；
S2：对各悬臂梁压电振子设置网格划分属性，采用映射方式进行网格划分；
S3：对各悬臂梁压电振子设置边界条件和电压耦合约束，建立悬臂梁压电振子的有限元模型；
S4：利用Ansys软件对各悬臂梁压电振子施加固定载荷，进行静力学分析，记录仿真结果；
3)、对上述不同形状悬臂梁压电振子的仿真结果进行比较分析，以选用最优形状的悬臂梁压电振子。
本发明具有如下特点：一是悬臂梁压电振子采用双层压电陶瓷片；二是双层压电陶瓷片采用并联方式；三是定义了压电振子的底边(梯形的包括上、下底边)、等腰角和厚度，通过建立关键点坐标生成梯形和三角形压电振子的几何模型；四是采用映射方式进行网格划分；五是在悬臂梁压电振子固定端施加六自由度约束；六是在压电陶瓷片表面施加电压耦合，构成等势面；七是适用于其它不同形状压电振子的比较分析。
应用本发明所述的有限元建模与仿真分析方法，可以发现：在相同尺寸条件下，与矩形相比，梯形和三角形悬臂梁压电振子的应变分布有明显改善，且三角形悬臂梁压电振子的应变分布最均匀、各处应变均接近最大，从而产生的电压也最大。
附图说明
图1是本发明有限元建模与仿真分析的流程图。
图2至图4分别是矩形、梯形和三角形悬臂梁压电振子的网格划分图。
图5至图7分别是矩形、梯形和三角形悬臂梁压电振子的应变分布云图。
图8是矩形、梯形和三角形悬臂梁压电振子应变分布比较曲线图。
图9是矩形、梯形和三角形悬臂梁压电振子产生的电压比较柱形图。
具体实施方式
本发明方法的流程见图1，用于振动发电的悬臂梁压电振子由两片压电陶瓷片、金属基体和电极组成，其中压电陶瓷片选用PZT-5H，金属基体材料选用镍合金。由于压电陶瓷片硬且脆，将其粘贴在金属基体上。为了产生更大的电量，将两片压电陶瓷片按极化方向相同进行并联。
下面针对矩形、梯形和三角形悬臂梁压电振子，结合附图分步骤详细描述本发明。
步骤一：近似简化，利用Soliworks软件建立长度、厚度及根部宽度均相同的矩形、梯形和三角形悬臂梁压电振子几何模型；
步骤二、然后将各悬臂梁压电振子几何模型分别导入Ansys软件中，执行下面1-4步骤操作；
本发明中悬臂梁压电振子长度为40mm，厚度为0.6mm，根部宽度为20mm，梯形振子另一端宽度为10.2mm；压电片的长度为40mm，宽度为20mm，厚度为0.2mm；金属基体的长度为40mm，宽度为20mm，厚度为0.2mm。忽略金属片与压电陶瓷片及质量块之间的粘结剂作用，在Soliworks软件中定义梯形、三角形压电振子的底边(梯形包括上、下底边)、等腰角和厚度，通过建立关键点的坐标分别生成矩形、梯形和三角形压电振子的几何模型；由于金属片与压电陶瓷片及质量块接触的粘贴面不存在相对运动，本发明将金属片、压电陶瓷片和质量块胶合成一个整体。
1、在Ansys软件中设置并分配悬臂梁压电振子各部分的材料属性和单元类型；
本发明中压电陶瓷片选用的PZT-5H参数为：密度ρ_p＝7.6×10³kg/m³，弹性模量E_p＝1.06×10¹¹Pa；介电常数矩阵ε(×10^-9F/m)、压电应力常数矩阵e(×C/m²)和压电弹性刚度常数矩阵c(×10¹⁰N/m²)分别为
[ϵ]=7.1240007.1240005.841]]>[e]=00-4.100-4.10014.1000010.5010.500]]>[c]=13.27.17.30007.113.27.30007.37.311.500000030000002.60000002.6]]>
金属基体选用的镍合金材料参数为：密度ρ_n＝8.8×10³kg/m³；弹性模量E_n＝1.7×10¹¹Pa；泊松比μ＝0.32。压电分析的单元自由度是位移自由度加上电压自由度。在ANSYS软件中，用于压电分析的单元主要有PLANE13、SOLID5和SOLID98，本发明中压电陶瓷片单元类型采用SOLID5，金属基体的单元采用SOLID45；材料属性设置后，分别分配给相应的几何模型。
2、在Ansys软件中对各悬臂梁压电振子设置网格划分属性，采用映射方式划分网格；
不同的网格划分方式直接影响能否求解及计算量大小和精度，本发明中的矩形、梯形和三角形压电振子形状比较规则，因而采用映射网格来分析，矩形、梯形和三角形压电振子的网格划分图如电脑界面显示的图2至图4所示。
3、在Ansys软件中对各悬臂梁压电振子设置边界条件和电压耦合约束，建立悬臂梁压电振子的有限元模型；
本发明对矩形、三角形和梯形压电振子的有限元模型进行边界条件约束，即对压电振子的一端进行六个自由度约束，形成悬臂梁结构；然后对压电陶瓷片进行电压耦合，使压电陶瓷片表面形成等势面，即在载荷定义里的施加电压边界条件。
4、在Ansys软件中对对各悬臂梁压电振子施加载荷，进行静力学分析，查看和记录仿真结果；
在各悬臂梁压电振子靠近自由端的节点上施加1N静载荷，进行静力学分析求解，然后通过软件菜单“General Postproc→PlotResults→Contour Plot→Nodal Solu”可以查看和记录应力、应变分布以及产生电压大小，如电脑界面显示的图5至图7所示，图中STEP为载荷步，SUB为载荷子步，TIME为载荷终止时间，EPTOEQV(AVG)为平均等效应变，DMX为最大位移，SMX为最大应变。
步骤三：比较分析仿真结果。
三种形状压电振子的应力、应变分布以及产生电压如图3所示，根据仿真结果绘制它们的应变分布比较曲线如图8所示，梯形悬臂梁压电振子的应变分布有所改善，但在靠近自由端的区域应变还是较小；而三角形悬臂梁压电振子的应变分布较为均匀；不同形状压电振子产生的最大变形、应变、电压如表1所示。如图9所示，在相同的条件下，三角形悬臂梁压电振子能产生最大的电压。
表1