微流体装置 【技术领域】
本发明涉及微流体装置及使用该微流体装置从生物样本离析和检测分析物的方法。
背景技术
近十年来，基于机械构件的微型化及机械构件与微电系统的一体化的微机电系统(MEMS)的出现，已创造了制造各种以微米计的结构和装置的潜力。该技术利用与半导体工业所开发的几乎相同的制造技术、设备和材料。MEMS的应用范围显著扩大且主要是在微传感器和微促动器的领域内。近年来，生物化学分析系统与MEMS装置的微型化及一体化已引起极大兴趣，这已导致微全分析系统(μ-TAS)和芯片实验室(LOC)系统的发明。
与传统装置相比，μ-TAS的主要优点在于较低的制造成本、与质量和操作时间相关的分析性能的改进、小尺寸、用完即可丢弃性、精确的检测、最低限度的人工干预及较低的能量消耗。此外，已通过采用μ-TAS解决了抑制基因分型和其它分子分析的应用的稀有化学品和样本的问题。
然而，虽然在核心领域——例如使用于以微芯片格式加速放大DNA的PCR微型化——中已存在大量成果，但朝着DNA纯化方式微型化的方向付出的努力较少。事实上，目前展示的大多数微流体或微阵列装置追求单一的功能性且使用纯化DNA或同质样本作为输入样本。另一方面，在临床和环境分析中的实践应用需要处理与全血或受到污染的环境流体一样复杂和异质的样本。由于样本制备的复杂性，大多数可用的生物芯片系统仍使用传统的台式方法在芯片外执行该最初的步骤。结果，后端检测平台的快速开发已将制约快速分析装置的进一步进展的瓶颈移向使用“真实”样本的前端样本制备。当前已知的微流体装置存在的一个问题是在这些平台中执行有效的混沌混合，这通常需要存在运动部件、障碍物、凹槽以及扭曲的或三维的蜿蜒通道。然而，这些构件的结构趋于复杂，需要复杂的制造工艺，如多层堆叠或多步骤光刻。
Suzuki、H.等人(J.microelectromechanical systems，2004年，第13卷，No.5，第779-790页)公开了一种磁力驱动混沌混合器，其中，结合嵌入通道基部中起到来回操纵磁珠作用的微导体来使用微通道中的物理障碍物，以有利于样本和珠子的混合。
EP 1462174 A1公开了一种用于位置X与位置Y之间的磁珠的受控输运的装置，其中，通过连续施加由其中的电流密度不恒定的三角形电流承载结构产生的一系列局部磁场来输送这些珠子，导致珠子积聚在该电流承载结构的处于电荷密度最高的区域中的末端处。
WO 2006004558公开了一种用于分类和裂解生物样本的生物芯片，其使用介电泳力来保持和回收来自样本的期望的细胞。
本发明的一个目的是提供一种微流体装置，其提供例如在微通道或腔室中的液体的改进的混合，并且还提供更加简单地制造，且该微流体装置克服或缓和了现有技术中的问题，特别是全血样本凝固的问题。
【发明内容】
根据本发明，提供一种微流体装置，包括：
i)入口；
ii)第一层，其包括至少第一电流承载结构和第二电流承载结构，其中该至少第一电流承载结构和第二电流承载结构各自包括多个齿，且其中第一电流承载结构和第二电流承载结构的齿任选地偏置而使得第一电流承载结构的齿设置在第二电流承载结构的齿之间；
iii)第二层，其包括第一微流体腔室，该第一微流体腔室与入口流体连通且设置在第一层的至少第一电流承载结构和第二电流承载结构的上方；以及
iv)第三层，其包括至少第三电流承载结构和第四电流承载结构，其中该至少第三电流承载结构和第四电流承载结构各自包括多个齿，且其中第三电流承载结构和第四电流承载结构的齿任选地偏置而使得第三电流承载结构的齿设置在第四电流承载结构的齿之间；
且其中该至少第三电流承载结构和第四电流承载结构在第三层中设置成处于第一微流体腔室上方，并且设置成使得第三电流承载结构的齿位于第一电流承载结构的齿的大致竖直上方或与第一电流承载结构的齿相偏置，且使得第四电流承载结构的齿设置在第二电流承载结构的齿的大致竖直上方或与第二电流承载结构的齿相偏置；
其中，齿具有茎部，该茎部具有大致椭圆形顶端。
在本发明的变型中，提供一种微流体装置，包括：
i)入口；
ii)第一层，其包括至少第一电流承载结构，该第一电流承载结构包括多个齿；
iii)第二层，其包括第一微流体腔室，该第一微流体腔室与入口流体连通且设置在第一层的至少第一电流承载结构和第二电流承载结构上方；以及
iv)第三层，包括至少第二电流承载结构，该第二电流承载结构包括多个齿；
且其中第二电流承载结构在第三层中设置成处于第一微流体腔室的上方，并且设置成使得第二电流承载结构的齿位于第一电流承载结构的齿的大致竖直上方或与第一电流承载结构的齿相偏置；
其中齿具有茎部，该茎部具有大致椭圆形顶端。
可以看出，该变型的不同之处在于，装置的第一层和第三层各自包括一个电流承载结构，而不是分别包括第一电流承载结构和第二电流承载结构以及第三电流承载结构和第四电流承载结构。不过这并不排除第一层和第三层中包括更多电流承载结构的可能性。
第一层或第三层的电流承载结构可定向成包括转向或变向，使得结构的单独的齿可定向成使得它们彼此相对。单独的齿也可互相偏置。
在以下对本发明的第一方面(其包括根据以上定义的任一变型的装置)的说明中，可以理解，所述的优选特征在作必要修改后可应用于本发明的该方面的任一形式。
可以理解，术语“偏置”包含用于第一电流承载结构和第二电流承载结构的齿的可能间距的范围。齿例如可规则地间隔且在第一电流承载结构中的齿与第二电流承载结构中的齿之间具有相同的空间间隔，尽管这并不是必要的。第一电流承载结构的齿例如可偏置而使得它们处于第二电流承载结构的齿之间的中途，或者可替代地处在齿间距离的另一部分。术语“偏置”也包含电流承载结构的齿之间以及电流承载结构本身之间的不规则间距。
可以理解，“齿”是指沿电流承载结构的通路的突起。每个齿的形状因此可包括更多种形状和结构，例如突起的茎部的末尾可形成椭圆形顶端。
电流承载结构可属于描述为“键式”或“多圈键式”的类型。此类构造的示例的空间布局在图18至图20中示出。
可以理解，术语“椭圆形”是指具有卵形或圆形形态的顶端。在优选实施方式中，该顶端为圆形。
发明人已发现，与齿的例如磁场仅在顶端处较强的三角形之类的其它形状相比，装置的齿的椭圆形构造形成更加均匀地分布在齿周围的磁场。
优选而言，电流承载结构嵌入在第一层和第三层中。更优选而言，电流承载结构在第一层和第三层的表面下方0.1μm到10μm之间。更加优选而言，在0.1μm到5μm之间。最优选而言，在0.1μm到2μm之间。
对技术人员而言，显而易见的是，装置也可包括位于远离微通道的第一层和/或第三层内或其附近的高渗透(例如，透磁合金)层，以增加装置产生的磁场。
在优选实施方式中，第一微流体腔室为大致直通道。在更优选的实施方式中，该大致直通道在接近入口处具有尺寸增加的区域。
已发现，当使用装置时，该区域作用以增加能够混合样本液体的速率。这在样本为易变浓或凝固的液体如全血的情况下尤其有用。在设计为家用或治疗点用的装置中，对使用血作为样本特别感兴趣，因为可通过简单的针刺容易地得到样本。
在特别优选的实施方式中，入口直接开口到上述尺寸增加的区域中且电流承载装置延伸到该区域中，使得样本的混沌混合在样本进入装置后立即开始。
优选而言，第一层和/或第三层还包括第五电流承载结构。更优选而言，第五电流承载结构定位成远离入口。
在优选实施方式中，第一微流体腔室形成裂解和提取单元。在一个特别优选的实施方式中，该装置有利于分析全血。
优选而言，该微流体装置还包括与第一微流体腔室流体连通的第二微流体腔室，其中第二微流体腔室为放大腔室。更优选而言，放大腔室为PCR腔室。
可以理解，技术人员能够将第二腔室包括在内，因为此类放大腔室为本领域所公知，例如如Young、S.S.等人所述(J.Micromechanics andMicroengineering，2003年第13期；第768-774页)。
在另一实施方式中，微流体装置包括与第二微流体腔室流体连通的第三微流体腔室，所述第三微流体腔室包括用于检测分析物存在的传感器。
在特别优选的实施方式中，传感器包括互感装置。
在更进一步优选的实施方式中，微流体装置包括至少一个一体形成的泵以影响流体在腔室间的运动。优选而言，该一体形成的泵为磁力泵。
优选而言，微流体装置还包括用于以预定的顺序并在预定时长内单独对各电流承载结构施加电压的装置。
优选而言，该时长在1-10秒的范围内，更优选而言，小于5秒。
优选而言，微流体装置还包括至少第一流体储蓄器。
在一个实施方式中，该至少第一储蓄器与第一微流体腔室流体连通。优选而言，该至少第一储蓄器一体形成在装置中。
在另一实施方式中，第一微流体腔室形成第一流体储蓄器。
优选而言，流体包括超顺磁珠。
更优选而言，流体还包括裂解缓冲液。
在更进一步的实施方式中，微流体装置还包括至少第二流体储蓄器。
显而易见的是，流体可包括其它成分，例如，其可任选地包括抗凝剂。
根据本发明的第二方面，提供一种用于制备包括生物分子的样本的芯片实验室系统，该系统包括：
a)根据第一方面的装置；
b)用于将样本和流体引入第一微流体腔室中的装置。
在该方面的变型中，提供一种用于制备包括生物分子的样本，该系统包括
a)根据第一方面的变型的装置；
b)用于将样本和流体引入第一微流体腔室中的装置。
可以看出，该变型的不同之处在于相关装置为根据如上所述的第一方面的变型的装置。
在以下对本发明的第二方面(其包括包含本发明的装置的任一变型的系统)的说明中，可以理解所述优选特征在作必要修改后可应用于本发明的该方面的任一形式。
优选而言，装置的第一电流承载结构、第二电流承载结构、第三电流承载结构和第四电流承载结构具有以预定顺序施加于其上的电压。
在优选实施方式中，第五电流承载结构作用以将超顺磁性颗粒保持在第一微流体腔室中。
可以理解，超顺磁性颗粒可具有任何适当的直径，优选它们的平均直径为从50nm(纳米)到10μm(微米)。例如可设想平均直径为3μm。其它直径也可以。
优选而言，超顺磁性颗粒被功能化为结合至感兴趣的分析物。更优选而言，分析物为核酸。
在优选实施方式中，系统还包括容纳洗涤缓冲液的第二储蓄器，其与第一微流体腔室流体连通。更为优选而言，系统还包括容纳洗脱缓冲液的第三储蓄器，其与第一微流体腔室流体连通。
可以理解，样本可以是任意适当的生物材料。优选而言，样本包括至少一个细胞。更优选而言，样本包括全血样本。
在优选实施方式中，流体还包括裂解缓冲液。
在更为优选的实施方式中，流体还包括抗凝剂。
根据本发明的第三方面，提供一种用于从样本离析包括生物分子的分析物的方法，所述方法包括以下步骤：
i)将样本引入根据第一方面的装置的入口中；
ii)将包括超顺磁性颗粒的流体引入装置的第一微流体腔室中；
iii)以预定的顺序对装置的第一电流承载结构、第二电流承载结构、第三电流承载结构和第四电流承载结构施加电压，以使电流经过第一电流承载结构、第二电流承载结构、第三电流承载结构和第四电流承载结构；
其中，步骤i)可在步骤ii)之前、伴随步骤ii)或在步骤ii)之后执行；且其中，所述超顺磁性颗粒被功能化为结合至感兴趣的分析物；
且其中，步骤iii)伴随步骤i)或紧随步骤i)之后执行；
其中，所述电流使得电流承载结构变成非永久性地磁化，引起所述超顺磁性颗粒在微流体腔室内以三维方式磁致动，所述超顺磁性颗粒的所述磁致动引起所述样本和所述流体的混沌混合，导致功能化的超顺磁性颗粒与分析物接触的机会增加。
在该方面的变型中，提供一种从样本离析包括生物分子的分析物的方法，所述方法包括以下步骤：
i)将样本引入根据第一方面的变型的装置的入口中；
ii)将包括超顺磁性颗粒的流体引入装置的第一微流体腔室中；
iii)以预定的顺序对装置的第一电流承载结构、第二电流承载结构、第三电流承载结构和第四电流承载结构施加电压，以使电流经过第一电流承载结构、第二电流承载结构、第三电流承载结构和第四电流承载结构；
其中，步骤i)可在步骤ii)之前、伴随步骤ii)或在步骤ii)之后执行；且其中，所述超顺磁性颗粒被功能化为结合至感兴趣的分析物；
且其中，步骤iii)伴随步骤i)或紧随步骤i)之后执行；
其中所述电流使得电流承载结构变成非永久性地磁化，引起所述超顺磁性颗粒在微流体腔室内以三维方式磁致动，所述超顺磁性颗粒的所述磁致动引起所述样本和所述流体的混沌混合，导致功能化的超顺磁性颗粒与分析物接触的机会增加。
可以看出，该变型的不同之处在于，相关装置为根据如上所述的第一方面的变型的装置。
在以下对本发明的第二方面(其包括包含本发明的装置的任一变型的系统)的说明中，可以理解所述优选特征在作必要修改后可应用于本发明的该方面的任一形式。
如上所述，与齿的例如磁场仅在顶端处较强的三角形之类的其它形状相比，装置的齿的椭圆形构造形成更加均匀地分布在齿周围的磁场。由于珠子的混沌运动，这能引起更加充分的混合。
在优选实施方式中，装置还包括第五电流承载结构，第五电流承载结构具有随步骤iii)之后对其施加的电压，其中超顺磁性颗粒通过磁相互作用被吸引至和保持在第五电流承载结构上。
优选而言，经过各电流承载结构的电流在100mA(毫安)到10A(安)的范围内。更优选为100mA到750mA。最优选为小于500mA。
在优选实施方式中，该方法还包括如下步骤：优选而言，一旦超顺磁性颗粒已被保持在第五电流承载结构上，就将洗涤溶液引入装置的第一微流体腔室中。
该方法任选地包括另外的步骤：将洗脱溶液引入装置的第一微流体腔室中。
在优选实施方式中，对第一电流承载结构、第二电流承载结构、第三电流承载结构和第四电流承载结构中的每一个施加电压达足够长的时间，以允许珠子移动到第一微流体腔室中的预定位置。
在根据第三方面的方法的一个实施方式中，电流承载结构的电压以一、四、三、二的顺序施加。然而，对技术人员而言显而易见的是，电压可以以任何期望的顺序供应到电流承载结构，以获得包括超顺磁性颗粒的流体与样本的最佳混合。
在本发明的优选实施方式中，样本包括至少一个细胞。更优选而言，样本为血样本。
优选而言，当样本包括至少一个细胞时，流体进一步包括裂解缓冲液且样本与缓冲液的混合致使细胞裂解。
优选而言，分析物为核酸。更优选为DNA。
根据第三方面的方法优选包括另外的步骤：检测分析物的存在。
优选而言，样本经过第一微流体腔室的流速在20-100μm/s(微米/秒)的范围内。
根据本发明的第四方面，提供一种用于检测样本中分析物的存在的装置，包括：
i)互感器；
ii)绝缘层，其具有邻近螺旋互感器的第一表面以及相反的第二表面；
iii)样本接触层，其具有第一表面和第二表面，该第一表面具有固定于其上的至少一个探针，该第二表面与该第一表面相反且设置成邻近绝缘层的第二表面，
其中，互感器包括第一线圈和第二线圈。
在根据第四方面的优选实施方式中，互感器包括圆形螺旋线圈、正方形螺旋线圈、蜿蜒层叠式螺旋线圈或堞形层叠式导体。
在优选实施方式中，第一线圈和第二线圈设置成使得第一线圈设置在第二线圈的竖直上方。
在另一优选实施方式中，第一线圈和第二线圈为互绕式。
技术人员可以理解，通过使交流电通过第一线圈并监控第二线圈的感应电压的变化来检测分析物的存在。
优选而言，探针为核酸。更优选而言，探针为DNA。
在优选实施方式中，装置还包括定位成邻近绝缘层远端的螺旋互感器的适当的高渗透率材料层，例如透磁合金。
优选而言，绝缘层包括二氧化硅。
可以理解，固定层可包括任意适当的材料，例如金、琼脂糖或Si3N4。优选而言，固定层包括金。
根据本发明的第五方面，提供一种检测液体样本中的分析物的方法，包括以下步骤：
a)使含有分析物的样本与功能化的磁珠接触，以结合分析物；
b)从样本离析磁珠；
c)使珠子与根据第四方面的装置接触，其中固定在样本接触层上的至少一个探针结合至分析物，以将磁珠保持在该表面；
d)测量螺旋互感器的感应系数的变化，
其中，互感系数增加表示样本中存在分析物。
优选而言，分析物为核酸。
更优选而言，探针为核酸。
磁珠例如可以是顺磁珠。
【附图说明】
现在将参照以下附图更详细地描述本发明，在附图中：
图1是根据第一方面的微流体装置的分解图。
图2示出在装置的一层中形成一个混合单元的电流承载结构的构造的图形表示。
图3示出电流承载结构的一个齿，示出了磁场强度的变化。
图4a示出包括根据第一方面的微流体装置的芯片实验室装置的图形表示。
图4b示出根据第一方面的装置的一个实施方式的图形表示。
图5示出用于计算李雅普诺夫分量(Lyapunov component)的斯普罗特法(Sprott’s method)的表示。
图6a和图6b示出三个半混合单元内细胞的平流，其中图6a为不存在细胞微扰的情形，而图6b为存在磁扰的情形。
图7示出四个颗粒的模拟的混沌平流。
图8示出用于计算李雅普诺夫指数(Lyapunov exponent)的单独颗粒的初始位置。
图9示出最大LE相对驱动参数的变化。
图10示出标记效率相对驱动参数的变化。
图11示出根据本发明的检测装置的图形表示，示出了标记有磁珠的杂交DNA。
图12示出用于设计模拟的传感器模型的图形表示，其中图12a为线圈的俯视图，图12b为侧向剖视图。
图13示出传感器的电模型。
图14示出对于不同珠子渗透率，线圈感应系数相对线圈外径的百分比变化。
图15a是示出了对于不同导体厚度值，输出信号最大化的最佳线圈外径相对珠子渗透率的图。
图15b是示出了用于图15a的感应器的相对应的最大化的感应系数百分比变化的图。
图16a是示出了对于不同频率，输出信号最大化的最佳线圈外径相对珠子渗透率的图。
图16b是示出了用于图16a的频率的相对应的最大化的传感器电压的图。
图17以分解图示出根据本发明的DNA提取芯片。
图18示出键式电极装置的三维视图。
图19示出键式电极装置的尺寸。
图20示出多圈键式电极装置(尺寸：除各圈的宽度为100微米、各圈之间的间隔为50微米以及厚度＜100微米之外，与图19相同)。
图21示出概念证明芯片的照片。
图22示出在使用如图21所示的概念证明芯片制备的样本上执行的PCR的结果。
图23示出耦合感应器的电模型，示出了初级绕组和次级绕组的电阻和感应系数。
图24示出普通类型的平面耦合感应器[图24a和图24b为叠式绕组，图24c和图24d为互绕式绕组]。
图25示出适合用作本发明的检测装置中的平面耦合感应器的方形叠式螺旋线圈。
图26示出适合用作本发明的检测装置中的平面耦合感应器的蜿蜒叠式螺旋线圈。
图27示出适合用作本发明的检测装置中的平面耦合感应器的堞形叠式导体。
【具体实施方式】
如图1所示，微混合器10包括：由其中嵌入有三个蜿蜒导体14、16、18的玻璃形成的基层12；由包括定位在蜿蜒导体14、16、18上方的直通道22的PDMS形成的中间层12；以及由具有嵌入其中的另外两个蜿蜒导体26、28、两个入口30、32和出口36的玻璃形成的上层24。
装置的尺寸示例在图2中示出，其中图示了带有边界的一个混合单元的俯视图。每个混合单元都包括来自每个导体的两个邻近的齿。通道22宽150μm(微米)且深50μm。导体14、16呈具有圆形顶端40的齿38的形状，且在截面中高35μm且宽35μm，而且导体的圆形顶端40的中心之间的距离在x方向和y方向上分别为100μm和65μm。每排上导体和下导体14、16交替地与电源连接。混合操作周期由两阶段组成。在第一半周期中，导体阵列中的一个接通而另一个断开。在下一半周期中，导体阵列的状态颠倒。每个混合单元由来自相对的导体阵列的两个邻近的齿38组成，而且混合器由连接在一起的一系列此类混合单元组成。在3-D构造中，导体之间的通断转换每0.25个循环发生一次。
图3示出一个齿38，该齿具有在激活的半个周期期间当将750mA(毫安)的电流注入一个导体阵列而在相对的阵列中断开电流时在导体的圆形顶端40附近产生的磁场。该灰度图代表在导体表面上方10μm处磁场强度的变化，其中，在圆形顶端中心(点P)处的场的最大量值为大约6000A/m(安/米)。最大力(5.5pN(皮牛))施加在磁场强度处于最大值的导体顶端的圆内部及导体附近的颗粒上。尽管磁场强度在中心点P处最大，但在该点处，施加在颗粒上的力相对较小。这是因为磁力与场的梯度成正比，场的梯度在点P附近几乎不变。在移动离开导体的过程中，力由于磁场强度的急剧减小而显著下降，这又影响到磁矩。
如图1和图2所示的微流体装置可集成到“芯片实验室”装置中，例如那些在图4a和图4b中示意性地示出的装置。在图4a中，所述装置包括如图1所示的样本制备装置10，该样本制备装置10与放大腔室50和包括检测器的样本分析单元60串接。
图4b更详细地示出样本制备装置10。该装置包括通向微泵的入口，该微泵与混合区以及在入口远端的分离区相连接。
如图4所示用于离析和制备DNA样本的芯片实验室装置的使用包括四个步骤，包括：
·细胞裂解
·DNA结合
·洗涤以净化/分离杂质
·再悬浮
前两个步骤在混沌混合器中执行，其后是分离器中的下游程序。首先，例如通过直接注射、在重力作用下、通过在下游施加的负压、或使用外接泵或一体形成的微泵，经两个入口将人血和含有颗粒的裂解缓冲液引入装置中，例如引入微通道中。通过施加微导体产生的局部的且与时间相关的磁场来执行颗粒的混合，以通过磁泳力产生颗粒运动中的混沌平流。所嵌入的高纵横比导体允许相对较大的电流产生强磁场，以移动磁性颗粒。既需要顶部玻璃晶片上的导体也需要底部玻璃晶片上的导体以执行有效的空间混合。在裂解缓冲液中使用适当浓度的颗粒，可将颗粒的混沌平流转换为流体模式，因此混合裂解缓冲液和血液。在混合及细胞裂解期间，所释放的DNA分子被吸附在颗粒表面上。
在混合后，使整个溶液向下游流动，并使用装配在通道底部的另一个蜿蜒导体将完整的DNA/颗粒与其它杂质分离。在采用腔室的实施方式中，可利用底部线圈(或多个线圈)达到此目的。该导体由恒定的DC(直流)电流激活，且由于所产生的磁场，颗粒聚集在通道的底面，而其它杂质随流体冲走。
随后，将洗涤缓冲液引入通道中，洗涤缓冲液洗涤并去除残余杂质。最后，将导体断电并将再悬浮缓冲液泵送到系统中，而净化后的DNA/颗粒在该再悬浮缓冲液中重新悬浮。现在该样本可直接用于PCR，因为DNA是在按照标准PCR协议的要求将DNA/颗粒联合体加热到65°以上时释放的。
混沌微流体混合器设计
功能化的纳米和微小的颗粒或珠子提供用于化学结合的特定的大表面，并且可有利地用作为用于生物测定及活体内应用的“移动基底”(Gijs，2004年)。由于存在磁铁矿(Fe3O4(四氧化三铁))及其氧化形式磁赤铁矿(γ-FE2O3(三氧化二铁))，磁性颗粒在外部磁场中磁化。由永久磁体或电磁体产生的这种外部磁场可用于通过磁泳力操纵这些颗粒，并因此导致颗粒在液体中移动。由于颗粒的小尺寸——范围为从100μm低至5nm(Pankhurst等人，2003年)，当消除外部磁场时，颗粒失去其磁性，呈现超顺磁特性。该额外的优点已被开发用于将期望的生物实体如细胞、DNA、RNA和蛋白质从它们的天然环境分离，以进行后续分析，在所述后续分析中，使用颗粒作为用于促动的标记。在将生物细胞/颗粒联合体从杂质分离之前，磁性颗粒应分布成遍及含有目标细胞的生物流体溶液。这通过有助于用颗粒标记目标的混合过程来完成。在下一阶段，只有那些附着至磁性颗粒的细胞将在分离过程中被离析，而其余的生物流体混合物保持不受磁力的影响。基于磁泳力在微装置中对颗粒的分离已在文献中记载(Choi等人，2001年；Do等人，2004年；Ramadan等人，2006年)。
然而，在雷诺数(Reynolds number)通常小于1的微型装置中，由于不存在湍流，所以混合并不是无价值的工作。在此类情况下，混合仅依赖于分子扩散。用于小球形分子中相对较大的球体的稀溶液的扩散系数通过Stokes-Einstein等式估算如下(Mitchell，2004年)：
D=κBT3πμd---(1)]]>
其中KB为玻尔兹曼常数(Boltzmann′s constant)，T为绝对温度，μ为溶剂的动态粘滞度，而d为扩散颗粒的直径。扩散时间常数τ与扩散距离的平方成正比(τ＝L2/D)，对于分散在水溶液中的、扩散距离为100μm的、直径为1μm的颗粒，所述扩散时间常数τ可高达105秒级。显然，这样的扩散时间是不现实的，而需要采用一些改进的机构以促进混合过程。
为了增强扩散过程，已在被动微混合器中使用具有不同类型的进给装置的(多)叠层结构(Koch等人，1999年)。其构思是使用狭窄的混合通道来降低扩散长度尺度。分流-重组(SAR)构造(Haverkamp等人，1999年)也能够通过分流并随后结合液流来增强混合。此类构造形成连续的多叠层模式并增加界面面积。然而，使用叠层结构以混合含颗粒流体的一个缺点是极有可能堵塞狭窄通道。另一种方法是：或者通过具有特殊几何形状和结构(例如，障碍物(Wang等人，2002年)、3D通道(Liu等人，2000年)以及凹槽(Stroock等人，2002年))的构造，或者通过分别在被动装置和主动装置中施加外力(例如，介电泳场(Deval等人，2002年)、电渗场(Lin等人，2004年)、压力场(Deshmukh等人，2000年)以及热场(Tsai等人，2002年))，以产生混沌平流。混沌平流增加界面面积，并因此增强混合过程。近来，除分离外，开发了磁泳力以增强溶液中颗粒的混合(Rida等人，2003年；Rong等人，2003年；Suzuki等人，2004年)。这里我们描述基于混沌磁性颗粒的微混合器和数字模型的设计，以使用不同的驱动参数表现装置的特征。为此，已使用电磁模型、微流体模型以及颗粒动力学模型的组合。
利用导体产生磁泳力(下称“磁力”)，并因此产生颗粒运动的混沌模式以及加强生物细胞的标记。将两种流体——目标细胞悬浮液和含颗粒缓冲液——引入通道中并通过压力驱动流体处理(见图2)。当细胞随着通道的上半部中的主液流行进(通过悬浮用生物流体的平流而被输送)时，磁性颗粒的运动既受到周围流场的影响，又受到因两个蜿蜒导体阵列的周期性激活所产生的局部化的与时间相关的磁场的影响。来自上游侧和下游侧的不同位置的颗粒被吸向最接近的已激活的顶部的存在最大磁场的中心。通过利用适当的结构几何形状和导体中的周期性电流注入在颗粒的运动中产生混沌模式，从而增强颗粒在通道中的散布。
颗粒上的磁力是外部磁场梯度和颗粒的磁化强度的函数。在去离子水中，在线性区域中施加在颗粒上的磁力通过下式描述：
rp=∫Vp·dt=∫(Vf+Fm3πμd)·dt]]>
其中：d为球形颗粒的直径；
H为外部磁场；
Fm为磁力；
μr为颗粒的相对渗透率；
μ0为真空的渗透率
磁力沿外部场的梯度施加且颗粒被吸向强度较高的磁场区域。在该研究(M-280，Dynabeads，Dynal，Oslo，Norway)中使用的基准颗粒的相对渗透率和直径分别为1.76和2.83μm。
应当理解，磁力是三维的且力的z分量向下，该z分量与重力一起将颗粒拉向通道底部且将它们的运动局限于二维模式。实际上，该分量无助于颗粒的混沌运动且假设对混合过程没有影响。因此，在该研究中，关注靠近通道底部表面的平面力且在二维基础上执行模拟程序。
颗粒相对于介质的运动可假设为蠕动流，因此可通过斯托克斯定律(Stokes’law)计算颗粒上的曳力的值。由磁力和牵引力引起的颗粒的速度可通过牛顿第二定律描述：
mp∂V∂t=Fm-3πμdV,Vm=Fm3πμd---(2)]]>
其中mp为颗粒质量，V为颗粒相对于流体的相对速度，μ为动态粘滞度，且d为颗粒的直径。术语Vm为终速，在施加磁力后，颗粒达到所述终速。对于所使用的颗粒(密度为1.4g/cm3(克/立方厘米))和处于室温的水的粘滞度(0.001kg/ms(千克/毫秒))，颗粒弛豫时间为0.1μs级。因此，运动中的加速阶段可忽略不计且假设颗粒在没有延迟的情况下对磁力作出反应。颗粒在每个瞬间的总速度(Vp)将是由流体场引起的速度(Vf)和由磁场引起的速度(Vm)的总和。
假设颗粒间不存在磁相互作用或流体动力相互作用(单向耦合)且将颗粒的运动视为好似颗粒正在单独运动一样来执行二维数值模拟。此假设对低悬浮浓度(即，小于1015颗粒/m3)的小颗粒有效(C.Mikkelsen和H.Bruus，《Microfluidic capturing-dynamics ofparamagnetic bead suspensions》，Lab Chip，第5卷，第1293-7页，2005年)。使用商用多物理场有限元软件包Comsol(COMSOL，UK)计算牛顿流体(水)场和与时间相关的磁场并计算由这些场引起的颗粒的速度。然后通过在Matlab中使用欧拉(Euler)积分法求速度总和的积分来计算出颗粒的轨迹。
rp=∫Vp·dt=∫(Vf+Fm3πμd)·dt---(3)]]>
在细胞是磁静止的例外情况下，使用相同的拉格朗日跟踪法(Lagrangian tracking method)获得细胞的轨迹。将通过初步研究获得的很可能是最优化的结构几何形状和尺寸(如稍早所提到)以及发热不构成问题的允许电流大小(750mA)视为恒定参数，而两个驱动参数——磁激活的频率和流速是变化的。频率与速度的比率与无因次施特鲁哈尔数(Strouhal Number)(St)成正比：
St=fLV---(4)]]>
其中f为频率，L为特征长度(此处为两个邻近的齿之间的距离)，且V为流体的平均速度。对St＝0.2-1的范围进行模拟。生物实体的尺寸可从几纳米(蛋白质)变化到数微米(细胞)。在该研究中，将细胞视为直径为1μm的球体。牵连流速为10μm/s级，这产生了呈10-3级的雷诺数，表示流动为层状的。
为了定量地计算混合度和系统效率，为模拟参数的研究范围计算出两个标准。使用目标细胞的标记效率作为用于表现混合器特征的主要指标。此方法使用监控颗粒和细胞的轨迹以预测它们在混合区中的碰撞(如果有)的构思(H.Suzuki等人，《A chaotic mixer for magneticbead-based micro cell sorter》，J.Microelectromech.Syst.，第13卷，第779-90页，2004年)。假设当球形颗粒的中心与细胞之间的距离变成小于它们的半径之和时发生碰撞，则细胞附着于颗粒上。多个细胞可能附着于单个颗粒上，且在每次碰撞后必须使用新的自由体力图来重新计算颗粒的轨迹。虽然对于细胞/颗粒联合体而言驱动力相同(磁力仅施加在颗粒上)，但需要根据所附细胞的数目修改曳力系数。随后，在混合过程的特定时长内计算出标记效率(LE)，即，已标记的细胞与进入的细胞总数的比率。
作为对所述指标的补充，使用最大李雅普诺夫指数(λ)来将磁性颗粒的混沌平流量化为混合质量的一般定义。这里使用斯普罗特法(J.C.Sprott，《Chaos and Time-Series Analysis》，Oxford University Press，Oxford，2003年)来计算最大李雅普诺夫指数(下称“λ1”)。此方法利用跟踪最初靠近的两个颗粒的总体构思，并计算颗粒分离的平均对数比。计算方案在图5中示出。对于任何任意的颗粒，将虚拟颗粒视为与所选颗粒距离微距d(0)且跟踪这些颗粒的轨迹。在每个时间步骤的末尾，计算出真实颗粒与虚拟颗粒之间的新的距离d(t)以及ln|d(t)/d(0)|的值。然后沿虚拟颗粒与真实颗粒的连线将虚拟颗粒置于距离d(0)处。在对数个时间步骤重复该过程后，λ1将收敛并通过下式计算：
λ1=limn→∞1nΔtΣi=1nln|di(t)||d(0)|---(5)]]>
其中Δt为一个时间步骤的持续时间且n为步骤数目。对不同颗粒检查λ1揭示，大体上在20s时长后，λ1接近其收敛值。因此，在20s的混合时长内计算出LE和λ1的指标。
图6a图示出当颗粒和细胞在三个半混合单元内平流时颗粒和细胞的位置。生物细胞(红点，图表上部)和磁性颗粒(绿点，图表下部)分别从该部段的上半部和下半部的左边进入第一混合单元(跨线A-A)，且具有相同的浓度。当不存在磁致动时，细胞和颗粒都保持在它们的初始部段中且仅沿泊肃叶流动(Poiseuille flow)中的抛物线速度轮廓的流线行进。在此情形中，标记可能仅发生在通道的沿两半部之间的界面的中心区域内。将所有尺寸标准化为特征长度。
图6b图示出相同的混合单元内的磁致动(St＝0.4，V＝40μm/s)在不同快照处的典型效果。当施加外部场时，颗粒越过流线和界面行进。因此，它们寻求机会以散布在上部部段中，在上部部段中，它们能够与细胞相遇并标记该细胞。当没有施加微扰时磁静止细胞的表现将与上述情况相同。可注意到，一些远离通道中心线的颗粒保持在下部段中，因为在下部阵列受激活的半循环期间，这些区域中的磁力的强度不足以吸引这些颗粒。
为了说明在所提出的微混合器中的混沌平流的基础，将如图7所示的四个颗粒的轨迹视为混合器中的典型轨迹。当St＝0.2且V＝45μm/s时，将颗粒以10μm的间距均匀地释放在第一混合单元中。在第一半循环期间，接通第一阵列(导体I)而关断第二阵列(导体II)。当颗粒I沿x方向通过主流平流时，其感受到沿y方向的强磁力并趋于沿该方向移动。注意，取决于颗粒I在通道中的位置，该位置决定泊萧叶流动中的曳力以及磁力，颗粒I可具有沿x方向的正速度或负速度。颗粒2距导体I较远且在第一半循环期间完全没有机会被向上吸引。因此，两个起初邻近的颗粒分开，形成用矩形标记的伸展结构。在该阶段中，颗粒I越过不同流线暴露于目标细胞并在任何碰撞的情况下捕集它们。
在以下的半循环中，将电流注入导体II中并切断导体I中的电流。在该阶段中，颗粒1从先前的位置自由移动并通过主流进一步平流直到它接近磁力足够强的区域为止，并且因此被拉向导体II的中心。颗粒2在y方向上承受少量磁力，但趋于借助于沿x方向的磁力移动得比主流更快。在该阶段中，颗粒2沿一流线接近并标记目标细胞(如果有)。获得两个远离的轨迹汇聚并且甚至在一些操作条件下彼此交叉的折叠。以这种作为混沌基础的方式能够产生连续的伸展和折叠。
距离导体I太远而不能被吸引的颗粒3和4被流体向下游牵引并逐渐移向通道的上半部。在经过少数混合单元后，几乎所有颗粒都渗透至细胞区域且在局限于两个导体顶端的混沌区域中起伏。
为了计算最大李雅普诺夫指数，将21个颗粒均匀分布在第一混合单元的上半部中作为初始位置并为每个单独的颗粒计算出(1(见图8)。当颗粒接近它们的(1的恒值时，时长为20s。为了量化上部段中(其中存在细胞)的整个域上的混沌程度，取21个颗粒的(1的平均。图9图示出对于不同驱动参数(St＝0.2-1)的LE的变化，其中每个曲线图代表对于恒定流体速度(V＝30-50μm/s)的LE的值。在相同的驱动参数范围计算出的(1的结果在图10中示出。对于不同的牵引流速，(1的总的变化几乎相同；最大混沌发生在St＝0.4处，而最小混沌发生在St＝0.8处。LE在小于0.6的施特鲁哈尔数处展现出相似的特性，这意味着混沌增加引起已标记细胞增加。
(1和LE最大值在St＝0.4处实现，分别为0.36和67％。在较高的施特鲁哈尔数(即0.8)处，两个指标显示出不同的变化。尽管在高牵引流速(大于40μm/s)处仍可观察到两个指标之间良好的一致性，但在较低速度的情况下它们显示出相抵触的行为。在低流速，一些颗粒平流直到它们被吸引到上部导体阵列中的一个顶部的中心为止。在通道壁附近的流速比在通道中心区域的流速低很多。由于磁力在导体中心极大，故这些颗粒将粘附在该区域中。即使在将电流切换至相对的阵列之后，由于低流速，颗粒也不会有机会从前一导体脱离。因此，在下一时长，颗粒被快速拖向同一个区域且再次变成被捕集。在这样的操作条件下，混合器仅为局部混沌，且混合不彻底。然而，被捕集的颗粒的作用类似于固定柱，其可标记多个细胞，从而增加LE的值。尽管效率相对较高，但在实践中被捕集的颗粒会堵塞通道是一个具有挑战性的难题。然而，当施特鲁哈尔数低时，即，在较长时长的情况下，即使速度低，颗粒也有机会移动离开这些中心。
为了将微混合器的效率特征化，执行二维数值研究。发现最大标记效率为67％。发现作为混沌平流指标的李雅普诺夫指数非常依赖于施特鲁哈尔数，其中在施特鲁哈尔数接近0.4时实现最大混沌强度。这表明混合器中的标记效率不能作为孤立指标使用。因此，在将装置特征化时两个指标均需考虑。
根据本发明的装置的制造
根据本发明的装置(也称为芯片)例如可使用MEMS技术中的基本构件块来制造。MEMS技术具有在基底上沉积材料薄膜的能力，能够通过光刻成像在薄膜顶部应用图案掩模，并能够对应掩模选择性地蚀刻薄膜。形成实际装置是这些操作的构造化顺序。
使用诸如PMMA/玻璃/硅/聚苯乙烯这样的刚性基底材料开始MEMS加工。在基底的顶面上，例如可使用分子束工艺凸饰或沉积高渗透率层(例如，透磁合金/镍)。然后可将由SiO2/PMMA/PDMS/聚苯乙烯制成的绝缘层沉积在可渗透层的顶部。可使用掩模和平版印刷术将电流承载结构(也称“线圈结构”)电镀到该表面上。然后可在线圈顶部旋涂由PDMS/PMMA/聚苯乙烯制成的薄层以形成平表面。
微流体通道/腔室例如可使用具有期望厚度如150微米的预先制备的PDMA/PMMA/聚苯乙烯铸件来构造，而且微流体通道/腔室是在该薄板(sheet)上冲孔制成。该后一种结构夹在容纳电极线圈的两个相同的刚性基底构造之间并使用等离子结合法结合。输入端口和输出端口例如可通过冲穿或钻穿该结构形成。
概念证明芯片
以下描述涉及如图17至图22所示的本发明的实施例。
在这些实施方式中，由适当生物相容材料(例如PDMS)制成的，而且厚度为大约150微米的中心薄平面具有贯穿它形成的中心孔，优选为矩形。计算出该孔的长度和宽度以给出适当的最终腔室体积，比方说20微升。该构件形成在主裂解/混合室的中心部分且通过夹在厚度为10到100微米的两层类似或相容的材料之间而得以封闭。这些盖板带有孔，以允许因此形成通到腔室的入口通道和出口通道。
将电流承载结构(即，一个或多个线圈)设置在这些薄层的每一层上或每一层中，例如使得它们对称地布置在腔室周围。见图17至20。与这些线圈连接的连接被引至该复合平面结构的边缘。
当供应适当通断的电流时，此类电流承载结构将导致磁场在腔室的主平面正常形成和瓦解。
通过采用由适当透磁材料例如透磁合金、镍、镍铁高导磁合金(mu-metal)等制成的背衬来进一步放大磁场强度。为了防止该层与平面电磁线圈之间的金属性接触，采用厚度小于(＜)100微米的绝缘层。
最后，将整个组件夹在由例如PMMA这样的材料制成的两块外板之间，这具备以下功能：
1)为系统提供结构刚度；
2)起到用于入口/出口的锚固装置的作用；
3)确保用于封装于组件中的微流体及电网的洁净环境。
概念证明结果
以下说明涉及如图21所示的概念证明芯片和使用所述芯片获得的结果，如图22所示。
使用含有超顺磁珠(Dynabeads DNA Direct Universal Prod.No630.06)的FCS和裂解缓冲液中的4×106细胞/ml来测试该装置。将各10微升经由入口直接传送到裂解室中。注入的样本在一分钟内经历以下六个混合状态之一：
·无混合(控制)
·50mA(毫安) 4HZ(赫兹)
·100mA 4HZ
·150mA 4HZ
·200mA 4HZ
·200mA 0.2HZ
在每个混合状态后，从裂解室收集附着有DNA的珠子，将其洗涤，并通过在加热块中在65℃加热5分钟洗脱吸附在珠子上的DNA。使用磁场去除上层清液(含有已洗脱的DNA)。在样本上执行PCR。所使用的超级梯度(hyperladder)为1Kb DNA延伸梯度。所获得的结果在图22中示出。
将这些结果总结在下表中：
道 设定 DNA放大 Ng/段 1 无混合 - - 3 50mA 4HZ + 20 5 100mA 4HZ ++ 28 8 150mA 4HZ + ＜15 9 200mA 4HZ ++ 28 11 200mA 0.2HZ + ＜15
因此，使用根据本发明的装置及上述混合条件，细胞裂解发生，随后实现成功的PCR。相反，在无混合的控制条件下，PCR不成功。因此，本发明人使用根据本发明的装置在一分钟内演示了成功的细胞的微型混合和裂解。
电感传感器设计
传统上，通过使用荧光标记和光学读取技术来执行DNA杂交检测。这些技术在由熟练技术人员遵循特殊协议使用昂贵设备的传统生物实验室中有效。此外，传统的DNA检测是对整个过程增加了额外成本的耗时过程。为了克服这些问题，十几年来已作出相当大的努力，以将整个过程微型化和一体化于单个的用完即可丢弃的芯片中。尽管通过光学方法检测DNA是可靠的和纯熟的，但不容易在电子芯片上执行。近年来已研究了具有微型化潜力的可替代方法。这些方法有电化学技术(R.M.Umek等人，《Electronic detection of nucleic acids，aversatile platform for molecular diagnostics》，J.Molecular Diagnostics，第3卷，第74-84页，2001年)、压电传感器(T.Tatsuma等人，《Multichannel quartz crystal microbalance》，Anal.Chem.，第71卷，no.17，第3632-3636页，1999年9月)、基于阻抗的技术(F.Patolsky等人，《Highly sensitive amplified electronic detection of DNA bybiocatalyzed precipitation of an insoluble product onto electrodes》，Chemistry-A European Journal，第9卷，第1137-1145页，2003年)，以及电容技术(E.Souteyrand等人，《Direct detection of thehybridization of synthetic homo-oligomer DNA sequences by fieldeffect》，J.Phys.Chem.B，第101卷，第2980-2985页，1997)。微米级的磁珠也已被广泛用作DNA检测中的标记(J.Fritz等人，《Electronic detection of DNA by its intrinsic molecular charge》，Proc.Nat.Acad.Sci.，第99卷，no.22，第14 142-6页，2002年)(L、Moreno-Hagelsieb等人，《Sensitive DNA electrical detection based oninterdigitated A1/A1203 microelectrodes》，Sens.Actuators B.、Chem.，第98卷，第269-274页，2004年)(P.A.Besse等人，《Detection of a singlemagnetic microbead using a miniaturized silicon Hall sensor》，Appl.Phys.Lett.，第80卷，第4199-4201页，2002年)。使用磁珠允许容易的DNA处理并因此也可有利于混合和分离协议(D.R.Baselt等人，《Abiosensor based on magnetoresistance technology》，Biosens.Bioeleectron.，第13卷，no.7-8，第731-739页，1998年10月)(J.C.Rife，《Design and performance of GMR sensors for the detection ofmagnetic microbeads in biosensors》，Sens.Actuators A，Phys.，第107卷，no.3，第209-218页，2003年)。
该示例涉及使用附着于多股DNA上作为可检测颗粒的磁珠的DNA杂交检测传感器。由DNA杂交引起的磁珠浓度增加被检测为呈感应系数变化的形式。研究平面螺旋线圈传感器对不同类型磁珠的响应，并且以数值方式计算线圈几何形状及频率对传感器性能的影响。为一个线圈提供的结果和数学分析可外推至多个线圈。
本发明的用于DNA杂交检测的传感器100在图11中示出。传感器100包括为平面螺旋感应器的芯102，芯102夹在位于顶部的绝缘层104与位于底部的透磁合金层106之间。绝缘层104覆盖有可渗透层108，探针DNA 110能够附着于可渗透层108上并被固定。该层可以是金涂层或SiO2-Si3N4上的任何标准表面处理。将使用目标DNA功能化的磁珠112应用于该表面。目标DNA和探针DNA的特定杂交将导致在该表面108上方形成磁珠112的层。该层具有高透磁性且作用为用于感应器的磁芯的一半。下方的透磁合金层106作用为磁芯的另一半并使磁路完整。该磁路的形成允许磁通量容易通过并引起线圈感应系数增加。此特性用于检测杂交过程。
影响感应系数的参数
螺旋线圈的感应系数是各种几何参数及物理参数的函数。如图12所示的重要几何参数定义如下：
dout：线圈外径
din：线圈内径
tc：导体厚度
tp：透磁合金层的厚度
导体厚度w和互绕距离S的影响通过占空系数(FF)表示。在杂交后形成的珠子层的厚度tB和磁珠的相对渗透率μrB是影响线圈感应系数的物理参数。
传感器的电模型
传感器的电模型在图13中示出。线圈由AC电源驱动且测量出线圈电压作为传感器输出。在珠子层形成后，线圈感应系数增加且传感器输出Vs将改变。使用该电压的振幅以检测杂交。Vs的振幅可表示如下：
Vs=Rc2+(ωLc)2Is---(1)]]>
测量电压Vs并计算出它的标准化变化以表示由于出现杂交而引起的珠子层的存在。电源频率可在Rc恒定的范围内选择。这意味着对于特定的传感器和电源频率，电压Vs仅取决于感应系数Lc，且因此，Vs的标准变化可计算如下：
δVs=Vs(Lc2)-Vs(Lc1)Vs(Lc1)---(2)]]>
为了理解δVs相对于上述不同的几何参数和物理参数而变化的方式，以数值方式计算出Lc的变化。然后用此确定线圈电压如何根据不同的参数值改变。
基于所述概念，使用有限元软件包COMSOL FEMLABMultiphysics v.3.2模拟传感器的三维模型。模拟中使用的模型的细节在图12中示出。该模型模拟用于有效厚度为2μm且具有不同的相对渗透率的磁珠层。在杂交前后以标准化方式计算出等式3中所述的线圈感应系数的标准化变化，且结果在图14中示出。
δL=Lc(dout,tc,μrB,tB,tp)-Lc(dout,tc,μrB=1,tB=0,tp)Lc(dout,tc,μrB=1,tB=0,tp)---(3)]]>
图14的图表示出对于不同的μrB值，δL如何相对于外径dout而变化。表1中示出了适用于其它参数的值。
表1：在耦合感应器模拟中使用的各种参数及其对应值。
如图14所示，对于相对渗透率的每个值，传感器输出在特定的dout值处最大，该特定的dout值可表示为Dmax。应当注意，Dmax的值相对于μrB增加，如图14中虚线所示。
为了最大限度地减小透磁合金对信号的影响，已使用很厚的透磁合金层(μrp＝100μm)。也已采用大空间域(7mm×14mm)以便最大限度地减少计算误差。
为了设计具有最大响应的传感器，有益的是具有根据不同的珠子渗透率和导体厚度的最佳线圈直径Dmax。图15a中的图表示出对于根据μrB和tc的Dmax的模拟结果。当已知线圈的最佳直径和导体厚度时，有益的是计算输出信号的量值。这些信息可从图15b的图表推出，图15b示出与根据珠子渗透率和导体厚度的Dmax的最佳值相对应的最大变化ΔLmax＝δL(于Dmax处的)。
频率对传感器输出的影响
为了了解传感器输出相对于频率的表现，对不同的珠子渗透率计算出数量δVs。参数值与表1中一样而且模拟结果在图16中示出。对于相对渗透率和频率的每个值，传感器输出在特定的dout值处最大，该特定的dout值再次表示为Dmax。图16a的图表示出这些值如何与频率相关。通过ΔLmax=limω→∞(ΔVs)]]>标准化的对应的传感器输出ΔVs＝δVs(于Dmax处的)在图16b中示出。
传感器设计的改型
在传感器中使用的优选实施方式利用变压器装置。图23示出变压器的简化模型。串联电阻Rp和Rs分别为初级绕组和次级绕组中的导体的欧姆电阻。等式(1)示出模型的不同参数之间的关系。
VoutVin=Rs+XLs-XM-XMRp+XLpIsIp---(1)]]>
如果将初级绕组与AC电源连接且通过高阻抗装置测量出次级电压，则次级电流Is＝0且等式(1)缩减为：
Vout＝-XMIp (2)
其中XM＝ωM是由互感系数M引起的电抗。等式(2)给出了取决于XM和Ip的次级电压。由于Ip是恒定的，所以测量出的次级电压是互感系数M的直接测量值。互感系数可根据初级绕组和次级绕组的自感系数及耦合系数km表示如下：
M=kmLpLs---(3)]]>
如果采用图24的任一种变压器构造，则初级绕组的自感系数和次级绕组的自感系数相等(Lp＝Ls)且等式(3)缩减为：
M＝kmLp (4)
按照等式(4)将M代入等式(2)，得出：
Vout=-kmXLpIp---(5)]]>
如等式(5)所表示，输出电压直接与初级(或次级)电抗及耦合系数km成正比。基于该结果并通过计算机模拟，对具有不同直径和导体厚度的线圈计算出输出电压，并且已对于具有不同渗透率的磁珠获得了传感器的最佳性能。
已对传感器表面完全覆有磁珠的理想情况执行模拟。如果磁珠覆盖是局部的，则输出信号(ΔL.max)和Dmax将成正比地减小。
除圆形线圈设计外，还可在传感器中采用各种其它构造的线圈设计。这些线圈设计在图25至图27中示出。
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