一种预编码方法、系统及预编码码本的构造方法 【技术领域】
本发明涉及通信领域多输入多输出(MIMO)系统的预编码方法、系统及预编码码本的构造方法，尤其涉及一种8天线MIMO系统，信道矩阵为低秩(Rank)时的预编码方法、系统及预编码码本的构造方法。
背景技术
在无线通信中，如果在发送端和接收端都使用多根天线，我们可以采取空间复用的方式来获取更高的速率，这样能够提高传输速率。由于在接收端可以通过信道估计获取发射信号所历经的信道矩阵，因此即使各天线发射不同的数据，经过多发多收(MIMO)的信号矩阵后，在接收端仍然能够解出各天线上的发射数据。
相对于利用信道矩阵直接解出各天线上发射数据的方法，一种增强的手段是使用发射预编码技术。在发射端我们定义层的概念，在同一时频资源上，每层可以传输不同的数据符号，层数等于信道矩阵的秩(Rank)。对层上的数据进行预编码处理，映射到天线后再经过空中信道传送到接收端。如果在发射端能够知道完整准确的信道信息(CSI)，我们可以对具体的信道矩阵进行SVD分解。然后把信道矩阵分解出的右特征矢量组成的矩阵作为预编码矩阵，对各层数据进行预编码处理。
然而，信道信息(CSI)往往只有在接收端才能直接准确的获取，而在发射端想要获取CSI只能通过接收端向发送端进行CSI信息的反馈。在目前主流的标准中，系统提供给CSI信息的反馈容量都是比较有限的，由于反馈整个信道信息的反馈量是十分巨大的。因此主流的反馈方法都是基于码本的方式，反馈的内容是信道的右特征值组成的矩阵的量化信息，该量化信息用码本中的码字表示。
基于码本反馈的预编码，其基本原理是，假设有限反馈信道容量为Bbps/Hz。那么可用的码字的个数为N＝2B。所有的预编码矩阵经过量化构成码本发射端与接收端共同保存此码本。对每次信道估计得到的信道矩阵H，接收端根据设定准则从中选择一个码字(可称为最优码字)，将码字序号i反馈回发射端。发射端根据此序号找到预编码码字对发送符号块进行预编码。
一般来说可以进一步的被划分为多个秩(Rank)对应的码本，每个Rank下会对应多个值来量化该Rank下的信道右特征矢量构成的预编码矩阵。由于信道的Rank和非零右特征矢量个数是相等的，因此，一般来说Rank为N时，码字都会有N列。所以我们可以把码本按Rank分为多个子码本：
由于反馈开销的限制，我们只能采用基于码本的反馈进行发射预编码。
在实际系统中，低秩的码本往往是最经常使用的，所以码本设计中Rank＝1和Rank＝2的码本设计就显得非常重要。在4天线(Tx)的码本中，已经有较成熟的码本构造方法，但是在8天线中，由于天线维度的增加，在发送端的主流的应用场景由单极化变为双极化天线，因此需要设计新的8天线码本。
在8天线Rank＝1和Rank＝2的码本中，一般包括2部分码字，一部分是针对匹配相关信道特性考虑的，一部分是针对匹配不相关信道考虑地，而针对相关信道特性考虑的码字是最重要的考虑。要考虑到信道的模型，天线的极化情况等，才能使得码字对信道信息的量化误差最小。而其它的码字则只需要尽可能的均匀分布即可，甚至可以与匹配相关信道的码字独立开。我们用码字之间最小弦距离最大来使得其均匀分布。
当然，也由于匹配相关信道的码字也可以用作匹配不相关信道，此时码本中就只包含匹配相关信道的码字。
一般来说Rank＝1或Rank＝2的码本中会有K个码字是匹配相关信道的。另外的码字是匹配非相关信道的
目前已有的码本技术中，Rank＝1或Rank＝2码字数都为16时，匹配相关信道的码字在Rank＝1和Rank＝2时都为8个。
规定以下值：
u# v# u0 [1 1 -1 -1 1 1 -1 -1]T V0 [1 1 1 1]T u1 [1 q3 -j q2 1 q1 j q0]T V1 [1 -j -1 -j]T u2 [1 -j -1 j -1 -j -1 j]T V2 [1 -1 1 -1]T u3 [1 q2 j q3 1 q0 -j q1]T V3 [1 -j -1 j]T u4 [1 -1 1 1 1 -1 1 -1]T V4 [1 q0 j q1]T u5 [1 q1 -j q0 1 q3 j q2]T V5 [1 q1 -j q0]T u6 [1 j -1 -j 1 j 1-j]T V6 [1 q2 j q3]T u7 [1 q0 j q1 1 q2 -j q3]T V7 [1 q3 -j q2]T
其中q0=(1+j)/2;]]>q1=(-1+j)/2;]]>q2=(-1-j)/2;]]>q3=(1-j)/2.]]>
Rank＝1和Rank＝2码本中匹配相关信道的码字如下：
其中I=1001;]]>U=111-1/2;]]>
但是，经过现有技术中Rank＝1码本预编码后，在采用单极化和双极化天线，相关信道时没有形成在小区方向(120度或180度)内均匀分布的波束，不能很好的量化小区内各UE的信道方向信息。且成形的波束旁瓣较大，主瓣的功率不够集中，带来性能损失。其中采用单极化天线的情况下得到的波束图如图1所示(匹配相关信道的码字数为8)。而采用双极化天线、相关信道的情况下，经仿真实验，平均量化匹配度在0.5以下。
Rank＝2时需要选择其中的一个码本来使用，但码本1在单极化天线下具有较好性能，但是在双极化天线情况下性能较差，而Rank＝2时的码本2在双极化天线下具有较好性能，但在单极化天线下性能较差。
【发明内容】
本发明要解决的技术问题是提供一种预编码方法和系统，用于8天线的MIMO系统在信道矩阵为低秩时的预编码，可以提高预编码的性能。
为了解决上述问题，本发明提供了一种预编码方法，应用于8天线的多输入多输出(MIMO)系统，该预编码方法包括：
发射端与接收端共同保存预编码码本的信息，该接收端根据估计的信道矩阵从所述预编码码本中选择一码字，将该码字的序号反馈回该发射端，该发射端根据该序号找到的该码字，用该码字对发送到该接收端的符号块进行预编码；其特征在于，所述预编码码本中的至少8个码字矢量或至少8个码字矩阵中的列矢量是基于以下8维矢量集合中选出的8维矢量得到的：
[u1 s(n)*u1]T，[u1 -s(n)*u1]T，[u2 s(n)*u2]T，[u2 -s(n)*u2]T
[u3 s(n)*u3]T，[u3 -s(n)*u3]T，[u4 s(n)*u4]T，[u4 -s(n)*u4]T
[u5 s(n)*u5]T，[u5 -s(n)*u5]T，[u6 s(n)*u6]T，[u6 -s(n)*u6]T
[u7 s(n)*u7]T，[u7 -s(n)*u7]T，[u8 s(n)*u8]T，[u8 -s(n)*u8]T
其中，
u1＝[1 1 1 1]T，u2＝[1 j -1 -j]T，u3＝[1 -1 1 -1]T，u4＝[1 -j -1 j]T
u5＝[1 q0 j q1]T，u6＝[1 q1 -j -q0]T，u7＝[1 q2 j q3]T，u8＝[1 q3 -j q2]T
q0=(1+j)/2;]]>q1=(-1+j)/2;]]>q2=(-1-j)/2;]]>q3=(1-j)/2;]]>
s(n)是矢量s中的元素，n＝1，2，3，4，s＝[s(1) s(2) s(3) s(4)]＝[1 j q0 q1]。
进一步地，上述预编码方法还可具有以下特点：
所述信道矩阵的秩等于1，所述预编码码本的码字为8维码字矢量，其中至少部分码字矢量基于所述8维矢量集合中选出的8维矢量得到；或者
所述信道矩阵的秩等于2，所述预编码码本的码字为包含2列的码字矩阵，所述预编码码本中至少部分码字矩阵第1列的8维矢量基于所述8维矢量集合中选出的8维矢量得到；所述至少部分码字矩阵第2列的8维矢量基于[mui nui]T组成的集合中选择出的8维矢量得到，其中i＝1～8，m，n∈{1，-1，j，-j，q1，q2，q3，q0}；且各码字矩阵的第1列和第2列正交。
进一步地，上述预编码方法还可具有以下特点：
基于所述8维矢量集合中选出的8维矢量得到所述预编码码本的码字矢量或码字矩阵第1列时，是直接将选出的8维矢量作为所述预编码码本的码字矢量或码字矩阵第1列；或者
基于所述8维矢量集合中选出的8维矢量得到所述预编码码本的码字矢量或码字矩阵第1列时，是将选出的所有8维矢量乘以一个常数和/或按相同方式进行行交换后得到的8维矢量，作为所述预编码码本的码字矢量或码字矩阵第1列。
进一步地，上述预编码方法还可具有以下特点：
所述发射端采用单极化天线，无论是否进行行变换，所述发射端进行码字中各行与各天线的映射时，将码字中所述选出的8维矢量第1，5，2，6，3，7，4，8个元素所在的行依次映射到从最外侧天线起依次排列的各根天线；或者
所述发射端采用双极化天线，无论是否进行行变换，所述发射端进行码字中各行与各天线的映射时，将码字中所述选出的8维矢量第1～4个元素所在的行依次映射到第一极化方向上从最外侧天线起依次排列的4根天线，将码字中所述选出的8维矢量第5～8个元素所在的行依次映射到第二极化方向上从最外侧天线起依次排列的4根天线，且所述两个极化方向上的最外侧天线相邻。
进一步地，上述预编码方法还可具有以下特点：
所述信道矩阵的秩等于1，所述预编码码本中有K1个码字矢量基于从所述8维矢量集合中选出的K1个8维矢量得到，K1＝8，16，32或64；或者
所述信道矩阵的秩等于2，所述预编码码本中有K2个码字矩阵第1列的8维矢量基于从所述8维矢量集合中选出的K2个8维矢量得到，K2＝8，16，32.或64。
进一步地，上述预编码方法还可具有以下特点：
所述发射端与接收端共同保存的预编码码本的信息是u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，s，m，n中用于计算所述选出的8维矢量的部分或全部4维矢量的数据，以及根据这些4维矢量计算预编码码本中码字的算法。
相应地，本发明提供的8天线的多输入多输出(MIMO)系统包括发射端和接收端，该发射端保存一预编码码本的信息，用于根据接收端反馈的码字的序号找到的该码字，采用该码字对发送到该接收端的符号块进行预编码；该接收端也保存有所述预编码码本，用于根据估计的信道矩阵从所述预编码码本中选择一个码字，并将该码字的序号反馈回该发射端；其中，所述发射端和接收端保存的预编码码本中包含采用上述预编码方法相同的方法得到码字。
本发明实施例的预编码方法和系统在Rank＝1和Rank＝2的码本中采用的匹配相关信道的码字，能够在Rank＝1时单极化天线和双极化天线的情况下经过预编码后形成较好的波束，量化误差小。在此基础上，保证码本嵌套特性的同时，在Rank＝2时，也能很好的适应双极化天线和单极化天线的场景，具有很好的性能。
本发明要解决的另一技术问题是提供一种预编码码本的构造方法，用于8天线的MIMO系统在信道矩阵为低秩时的预编码，可以提高预编码的性能。
为了解决上述问题，本发明提供了一种预编码码本中码字的构造方法，用于8天线的多输入多输出(MIMO)系统，该构造方法包括：
先定义8个4维的矢量u1～u8和1个4维的矢量s，有：
u1＝[1 1 1 1]T，u2＝[1 j -1 -j]T，u3＝[1 -1 1 -1]T，u4＝[1 -j -1 j]T
u5＝[1 q0 j q1]T，u6＝[1 q1 -j -q0]T，u7＝[1 q2 j q3]T，u8＝[1 q3 -j q2]T
s＝[s(1) s(2) s(3) s(4)]＝[1 j q0 q1]；
其中：q0=(1+j)/2;]]>q1=(-1+j)/2;]]>q2=(-1-j)/2;]]>q3=(1-j)/2;]]>
再构建一个包含多个8维矢量的8维矢量集合，n＝1，2，3，4，有：
[u1 s(n)*u1]T，[u1 -s(n)*u1]T，[u2s(n)*u2]T，[u2-s(n)*u2]T
[u3 s(n)*u3]T，[u3 -s(n)*u3]T，[u4s(n)*u4]T，[u4-s(n)*u4]T
[u5 s(n)*u5]T，[u5 -s(n)*u5]T，[u6s(n)*u6]T，[u6-s(n)*u6]T
[u7 s(n)*u7]T，[u7 -s(n)*u7]T，[u8s(n)*u8]T，[u8-s(n)*u8]T
最后根据信道矩阵的秩，采用以下方式之一构造出预编码码本中的码字：
信道矩秩等于1时，采用与上述预编码方法中相同的方式，从所述8维矢量集合中选出多个8维矢量，并基于选出的8维矢量得到预编码码本中匹配相关信道的码字矢量；
秩等于2时，所述预编码码本中匹配相关信道的码字为包含2列的码字矩阵，采用与上述预编码方法中相同的方式，基于从所述8维矢量集合中选择出的8维矢量得到所述码字矩阵第1列的8维矢量，基于从[mui nui]T组成的集合中选择出的8维矢量得到所述码字矩阵第2列的8维矢量，其中i＝1～8，m，n∈{1，-1，j，-j，q1，q2，q3，q0}，各码字矩阵的第1列和第2列正交。
本发明实施例预编码码本的构造方法提供了Rank＝1和Rank＝2时码本中匹配相关信道的码字，使用这些码字，在Rank＝1时单极化天线和双极化天线的情况下经过预编码后形成较好的波束，量化误差小，在此基础上，保证码本嵌套特性的同时，提供了的Rank＝2的码本，也能很好的适应双极化天线和单极化天线的场景，具有很好的性能。
【附图说明】
图1是现有技术Rank＝1时的单极化天线波束图(8码字)；
图2a是本发明实施例一种天线模型的示意图；
图2b是本发明实施例另一种天线模型的示意图；
图3是本发明实施例匹配相关信道的码字的构造方法的流程图；
图4是本发明实施例在K＝8时的一个示例的单极化天线波束图；
图5是本发明实施例在K＝16时的一个示例的单极化天线波束图；
图6是本发明实施例在k＝16时的又一示例的单极化天线波束图。
【具体实施方式】
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
对于8天线的多输入多输出(MIMO)系统，包括发射端和接收端，发射端与接收端共同保存预编码码本的信息，接收端根据信道估计得到的信道矩阵，从所述预编码码本中选择一码字后，将该码字的序号反馈回发射端，发射端根据该序号找到的该码字，对发送到接收端的符号块进行预编码。
Rank＝1时，发射端和接收端共同保存的预编码码本的信息中匹配相关信道的码字都应该在以下的矢量集合U中选取，U集合是由n＝1，2，3，4时对应得到的所有矢量组成的集合：
[u1 s(n)*u1]T [u1 -s(n)*u1]T [u2 s(n)*u2]T [u2 -s(n)*u2]T [u3 s(n)*u3]T [u3 -s(n)*u3]T [u4 s(n)*u4]T [u4 -s(n)*u4]T [u5 s(n)*u5]T [u5 -s(n)*u5]T [u6 s(n)*u6]T [u6 -s(n)*u6]T [u7 s(n)*u7]T [u7 -s(n)*u7]T [u8 s(n)*u8]T [u8 -s(n)*u8]T
其中，u1～u8为如下表所示的8个矢量：
u1＝[1 1 1 1] u5＝[1 q0 j q1] u2＝[1 j -1 -j] u6＝[1 q1 -j -q0] u3＝[1 -1 1 -1] u7＝[1 q2 j q3] u4＝[1 -j -1 j] u8＝[1 q3 -j q2]
其中：q0=(1+j)/2;]]>q1=(-1+j)/2;]]>q2=(-1-j)/2;]]>q3=(1-j)/2]]>
本实施例中，s＝[s(1) s(2) s(3) s(4)]＝[1 j q0 q1]。
将4维矢量ui可以表示为：ui＝[ui(1) ui(2) ui(3) ui(4)]，i＝1，2....，8，根据矢量的运算规则有：
[ui s(n)*ui]＝[ui(1) ui(2) ui(3) ui(4) s(n)*ui(1) s(n)*ui(2) s(n)*ui(3) s(n)*ui(4)]
[ui -s(n)*ui]＝[ui(1) ui(2) ui(3) ui(4) -s(n)*ui(1) -s(n)*ui(2) -s(n)*ui(3) -s(n)*ui(4)]
假定预编码码本中匹配相关信道的码字为K，K小于等于码本中的码字数，一般为8，16，32，64等。
在一个示例中，K＝8，其码本中包含的匹配相关信道的码字为：
[u1 s(n)*u1]T [u1 -s(n)*u1]T [u2 s(n)*u2]T [u2 -s(n)*u2]T [u3 s(n)*u3]T [u3 -s(n)*u3]T [u4 s(n)*u4]T [u4 -s(n)*u4]T
其中n＝1或2或3或4时，分别得到4种码本。
也可以是混合的情况，即对于不同的方向矢量(u1，u2，u3，u4为4方向矢量)，n的取值各不相同，这样可以组合得到更多不同的码本。如以下的一个示例：
[u1 s(1)*u1]T [u1 -s(1)*u1]T [u2 s(3)*u2]T [u2 -s(3)*u2]T [u3 s(2)*u3]T [u3 -s(2)*u3]T [u4 s(4)*u4]T [u4 -s(4)*u4]T
或者，码本中包含的匹配相关信道的为：
[u5 s(n)*u5]T [u5 -s(n)*u5]T [u6 s(n)*u6]T [u6 -s(n)*u6]T [u7 s(n)*u7]T [u7 -s(n)*u7]T [u8 s(n)*u8]T [u8 -s(n)*u8]T
n＝1或2或3或4，分别得到另外4种码本。
同样地，也可以是混合的情况，对于不同的方向矢量，n的取值各不相同，这样可以组合得到更多不同的码本。如以下的一个示例：
[u5 s(1)*u5]T [u5 -s(1)*u5]T [u6 s(3)*u6]T [u6 -s(3)*u6]T [u7 s(2)*u7]T [u7 -s(2)*u7]T [u8 s(4)*u8]T [u8 -s(4)*u8]T
图4是在单极化天线、相关信道的情况下，采用以上码字得到的单极化天线波束图，从图中可以看出，形成了方向性强的波束。
在另一个示例中，K＝16，其码本中包含的匹配相关信道的16个码字为：
[u1 s(1)*u1]T [u1 -s(1)*u1]T [u1 s(2)*u1]T [u1 -s(2)*u1]T [u2 s(1)*u2]T [u2 -s(1)*u2]T [u2 s(2)*u2]T [u2 -s(2)*u2]T [u3 s(1)*u3]T [u3 -s(1)*u3]T [u3 s(2)*u3]T [u3 -s(2)*u3]T [u4 s(1)*u4]T [u4 -s(1)*u4]T [u4 s(2)*u4]T [u4 -s(2)*u4]T
或
[u1 s(3)*u1]T [u1 -s(3)*u1]T [u1 s(4)*u1]T [u1 -s(4)*u1]T [u2 s(3)*u2]T [u2 -s(3)*u2]T [u2 s(4)*u2]T [u2 -s(4)*u2]T [u3 s(3)*u3]T [u3 -s(3)*u3]T [u3 s(4)*u3]T [u3 -s(4)*u3]T [u4 s(3)*u4]T [u4 -s(3)*u4]T [u4 s(4)*u4]T [u4 -s(4)*u4]T
或
[u5 s(1)*u5]T [u5 -s(1)*u5]T [u5 s(2)*u5]T [u5 -s(2)*u5]T [u6 s(1)*u6]T [u6 -s(1)*u6]T [u6 s(2)*u6]T [u6 -s(2)*u6]T [u7 s(1)*u7]T [u7 -s(1)*u7]T [u7 s(2)*u7]T [u7 -s(2)*u7]T [u8 s(1)*u8]T [u8 -s(1)*u8]T [u8 s(2)*u8]T [u8 -s(2)*u8]T
或
[u5 s(3)*u5]T [u5 -s(3)*u5]T [u5 s(4)*u5]T [u5 -s(4)*u5]T [u6 s(3)*u6]T [u6 -s(3)*u6]T [u6 s(4)*u6]T [u6 -s(4)*u6]T [u7 s(3)*u7]T [u7 -s(3)*u7]T [u7 s(4)*u7]T [u7 -s(4)*u7]T [u8 s(3)*u8]T [u8 -s(3)*u8]T [u8 s(4)*u8]T [u8 -s(4)*u8]T
或
[u1 s(1)*u1]T [u1 -s(1)*u1]T [u5 s(1)*u5]T [u5 -s(1)*u5]T [u2 s(1)*u2]T [u2 -s(1)*u2]T [u6 s(1)*u6]T [u6 -s(1)*u6]T [u3 s(1)*u3]T [u3 -s(1)*u3]T [u7 s(1)*u7]T [u7 -s(1)*u7]T [u4 s(1)*u4]T [u4 -s(1)*u4]T [u8 s(1)*u8]T [u8 -s(1)*u8]T
图5是在单极化天线、相关信道的情况下，采用以上码字得到的单极化天线波束图，从图中可以看出，形成了方向性强的波束。
或
[u1 s(2)*u1]T [u1 -s(2)*u1]T [u5 s(2)*u5]T [u5 -s(2)*u5]T [u2 s(2)*u2]T [u2 -s(2)*u2]T [u6 s(2)*u6]T [u6 -s(2)*u6]T [u3 s(2)*u3]T [u3 -s(2)*u3]T [u7 s(2)*u7]T [u7 -s(2)*u7]T [u4 s(2)*u4]T [u4 -s(2)*u4]T [u8 s(2)*u8]T [u8 -s(2)*u8]T
或
[u1 s(1)*u1]T [u1 -s(1)*u1]T [u5 s(1)*u5]T [u5 -s(1)*u5]T [u2 s(3)*u2]T [u2 -s(3)*u2]T [u6 s(3)*u6]T [u6 -s(3)*u6]T [u3 s(2)*u3]T [u3 -s(2)*u3]T [u7 s(2)*u7]T [u7 -s(2)*u7]T [u4 s(4)*u4]T [u4 -s(4)*u4]T [u8 s(4)*u8]T [u8 -s(4)*u8]T
图6是在单极化天线、相关信道的情况下，采用以上码字得到的单极化天线波束图，从图中可以看出，形成了方向性强的波束。
在又一示例中，K＝32，其码本中包含的匹配相关信道的码字为：
[u1 s(1)*u1]T [u1 -s(1)*u1]T [u5 s(1)*u5]T [u5 -s(1)*u5]T [u2 s(1)*u2]T [u2 -s(1)*u2]T [u6 s(1)*u6]T [u6 -s(1)*u6]T [u3 s(1)*u3]T [u3 -s(1)*u3]T [u7 s(1)*u7]T [u7 -s(1)*u7]T [u4 s(1)*u4]T [u4 -s(1)*u4]T [u8 s(1)*u8]T [u8 -s(1)*u8]T [u1 s(2)*u1]T [u1 -s(2)*u1]T [u5 s(2)*u5]T [u5 -s(2)*u5]T [u2 s(2)*u2]T [u2 -s(2)*u2]T [u6 s(2)*u6]T [u6 -s(2)*u6]T [u3 s(2)*u3]T [u3 -s(2)*u3]T [u7 s(2)*u7]T [u7 -s(2)*u7]T [u4 s(2)*u4]T [u4 -s(2)*u4]T [u8 s(2)*u8]T [u8 -s(2)*u8]T
或
[u1 s(3)*u1]T [u1 -s(3)*u1]T [u5 s(3)*u5]T [u5 -s(3)*u5]T [u2 s(3)*u2]T [u2 -s(3)*u2]T [u6 s(3)*u6]T [u6 -s(3)*u6]T [u3 s(3)*u3]T [u3 -s(3)*u3]T [u7 s(3)*u7]T [u7 -s(3)*u7]T [u4 s(3)*u4]T [u4 -s(3)*u4]T [u8 s(3)*u8]T [u8 -s(3)*u8]T [u1 s(4)*u1]T [u1 -s(4)*u1]T [u5 s(4)*u5]T [u5 -s(4)*u5]T [u2 s(4)*u2]T [u2 -s(4)*u2]T [u6 s(4)*u6]T [u6 -s(4)*u6]T [u3 s(4)*u3]T [u3 -s(4)*u3]T [u7 s(4)*u7]T [u7 -s(4)*u7]T [u4 s(4)*u4]T [u4 -s(4)*u4]T [u8 s(4)*u8]T [u8 -s(4)*u8]T
使用这些矢量在相关信道下对发射数据预编码，不但能在单极化天线时也形成方向性强的波束，而且能在双极化天线时在各极化方向的维度形成方向性强，功率集中，旁瓣小的波束。根据业内计算量化匹配度的仿真实验结果，采用本发明上述码字在采用双极化天线、强相关信道和Rank＝1时，平均量化匹配度在0.6以上，最高达0.9，具有很好的预编码性能。
在另一实施例中，Rank＝2，本实施例采用的预编码码本中匹配相关信道的码字均为包含2列的码字矩阵，第1列在集合U中选取，第2列从[mui nui]T组成的集合中选取，其中i＝1～8，m，n∈{1，-1，j，-j，q1，q2，q3，q0}。进-步的，Rank＝2的码字矩阵的第1列和第2列要保证正交。
对上述各实施例中所描述的码字，均可对其乘以一个常数进行扩展，不影响其性能。该常数的绝对值的取值范围较佳在(0，1)之间，如可以是8PSK的字母也可以是如等。对于Rank＝2的码字，可以每一列乘以相同的常数，也可以乘以不同的常数进行扩展，具体的取值与功率有关。这些变换都应被本发明所包括。
图2a示出了发射端采用双极化天线时，上述实施例给出的码字与天线的映射关系，每根天线旁的数字表示该天线映射到码字中的第几行。如图所示，码字中的第1～4行(即选出的8维矢量第1～4个元素)依次映射到第一极化方向上从最外侧天线起依次排列的4根天线；码字中的第5～8行(即选出的8维矢量第5～8个元素)依次映射到第二极化方向上从最外侧天线起依次排列的4根天线，且所述两个极化方向上的最外侧天线相邻。图中，各个极化方向上的天线是等间距排列的。
在其他实施例中，预编码码本中的码字也可以是对选出的8维矢量进行行交换得到的，此时只要保证选出的8维矢量中第1～4个元素所在的行依次映射到第一极化方向上从最外侧天线起依次排列的4根天线，第5～8个元素所在的行依次映射到第二极化方向上从最外侧天线起依次排列的4根天线即可。不会对预编码性能产生影响。
例如，假定上述实施例构构造的码字矢量为：
uk＝[uk(1) uk(2) uk(3) uk(4) uk(5) uk(6) uk(7) uk(8)]T
在另一实施例中，对上述码字矢量重新排布，设得到的码字矢量为：
uk′＝[uk(1) uk(5) uk(2) uk(6) uk(3) uk(7) uk(4) uk(8)]T
其中，k＝0，1，...，K，K为匹配相关信道的码字数。
此时需调整码字中各行与天线之间的映射关系，调整后的映射关系如图2b所示，在第一极化方向上等间距排列的4根天线依次映射到新码字中的第1，3，5，7行，在第二极化方向上等间距排列的4根天线依次映射到码字中的第2，4，6，8行。但是，对于选出的8维矢量各元素所在的行，与空间上天线的映射关系是不变的。如uk(2)所在的行在图2a和图2b中均对应于第一极化方向上从左开始的第2根天线。
相似的，对于发射端采用单极化天线的情况，无论是否进行行交换，发射端在进行码字中各行与各天线的映射时，只要将码字中所述选出的8维矢量中第1，5，2，6，3，7，4，8个元素所在的行依次映射到从最外侧天线起依次排列的各根天线即可。
要强调的是，无论采用单极化天线还是双极化天线，对从矢量集合中选出的所有码字须按相同方式进行行交换。
相应的，预编码码本中匹配相关信道的码字的构造方法如图3所示，包括以下步骤：
步骤110，先定义8个4维的矢量u1～u8和1个4维的矢量s，有：
u1＝[1 1 1 1]T，u2＝[1 j -1 -j]T，u3＝[1 -1 1 -1]T，u4＝[1 -j -1 j]T
u5＝[1 q0 j q1]T，u6＝[1 q1 -j -q0]T，u7＝[1 q2 j q3]T，u8＝[1 q3 -j q2]T
s＝[s(1) s(2) s(3) s(4)]＝[1 j q0 q1]；
其中：q0=(1+j)/2;]]>q1=(-1+j)/2;]]>q2=(-1-j)/2;]]>q3=(1-j)/2;]]>
步骤120，再构建一个包含多个8维矢量的8维矢量集合，n＝1，2，3，4，有：
[u1 s(n)*u1]T，[u1 -s(n)*u1]T，[u2 s(n)*u2]T，[u2 -s(n)*u2]T
[u3 s(n)*u3]T，[u3 -s(n)*u3]T，[u4 s(n)*u4]T，[u4 -s(n)*u4]T
[u5 s(n)*u5]T，[u5 -s(n)*u5]T，[u6 s(n)*u6]T，[u6 -s(n)*u6]T
[u7 s(n)*u7]T，[u7 -s(n)*u7]T，[u8 s(n)*u8]T，[u8 -s(n)*u8]T
步骤130，秩等于1时，从所述8维矢量集合中选择出K个8维矢量，并基于该K个8维矢量得到预编码码本中匹配相关信道的K个码字。
从8维矢量集合中选择出K个8维矢量，基于该K个8维矢量得到预编码码本中匹配相关信道的码字的方法上文已有详细介绍，这里不再重复。
在秩等于2时，预编码码本的码本中匹配相关信道的码字为包含2列的码字矩阵，采用上述相同的方式，基于从所述8维矢量集合中选择出的8维矢量得到匹配相关信道的码字矩阵第1列的8维矢量，基于从[mui nui]T组成的集合中选择出的K个8维矢量得到所述K个码字矩阵第2列的8维矢量，其中i＝1～8，m，n∈{1，-1，j，-j，q1，q2，q3，q0}，各码字矩阵的第1列和第2列正交。
需要说明的是，虽然本实施例给出的8维矢量是用于得到预编码码本中用于匹配相关信道的码字矢量或码字矩阵，但不应理解为是专用于匹配相关信道的码字，匹配非相关信道的码字矢量或码字矩阵也可以采用这些码字。
上述实施例在Rank＝1和Rank＝2的码本中采用的匹配相关信道的码字，可以基于一些已有采用的4维矢量计算得到的，构造方便。因此，在本发明的上述实施例中，发射端与接收端共同保存的预编码码本的信息可以是最终的码字，也可以只保存u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，s，m，n中，用于计算所述选出的8维矢量的部分或全部4维矢量的数据以及根据这些4维矢量计算预编码码本中码字的算法。此时，并且由于不需要存储大量的码本，可以节约存储空间，这对于存储资源非常宝贵的设备如终端的商用是很重要的。
上述实施例在Rank＝1和Rank＝2的码本中采用的匹配相关信道的码字，能够在Rank＝1时双极化天线和单极化天线的情况下经过预编码后形成较好的波束，量化误差小。在此基础上，保证码本嵌套特性的同时，在Rank＝2时，也能很好的适应双极化天线和单极化天线的场景，具有很好的性能。