等幅等周期数字信号调制及解调方法 【技术领域】
本发明是一种用于对数字信号进行调制与解调的方法，属于数字通信领域。具体说是一种等幅等周期数字信号调制及解调方法。
背景技术
调制与解调是电子通信领域里的一项十分重要的环节，不同的调制手段对一个通信系统的各项性能参数起着决定性的作用。在通信系统的发送端，通常采用把低频的二进制基带信号调制到高频上来方便传输，由接收端把高频载波上的基带信号解调出来，还原出原始发送信号。近年来，各种新型调制解调技术不断涌现，为了达到尽可能高的频带利用率，即在单位频带内传输更高的数码率(以bps/Hz为量纲)，以高带宽传输效率和高边带抑制水平为主要亮点的超窄带技术发展尤为迅猛。国内的一系列相关专利也纷纷申请，比如一种称为“高频带利用率的信息调制和解调方法”(申请号：03152978.X)，其发明关键在于使表征逻辑“0”的已调信号g0(t)和表征逻辑“1”的已调信号g1(t)都与正弦信号之间的波形差异最小，如图1(a)所示，但其波形前后两半部分的幅度不同，不利于应用到复合调制中。为了克服此缺点，“等幅的高频带利用率的信息调制与解调方法”(申请号：200410064681.4)也被发明，如图1(b)所示。
但是，上述两项专利仍有不尽如人意的地方。“高频带利用率的信息调制和解调方法”的波形如前所述，前后两半部分的幅度不同，在某些幅度受限的场合，将会影响其解调性能，在一些对波形有统一幅度要求的场合不适用，而且因其每个码元周期内的幅度不固定，这项技术也很难与传统的调幅/调频技术相结合，实现在传输模拟信号的同时又能传递一路高速的数字信息。观察其功率谱如图2(a)可以发现，该波形的高次谐波较多且幅度较大，这不仅会浪费能量还会限制带宽效率的进一步提升。“等幅的高频带利用率的信息调制与解调方法”的波形虽然进行了一些限幅处理，但是若在低信噪比条件下为了进一步增加两种基本波形的区分度，确保信息传输的准确性就需要通过增大参数A(该专利中的波形调控参数)来增强两种基本波形的差异性，但是从图3(b)中可以很明显看出，随着参数A的进一步增大，两种基本波形的幅度渐渐开始出现不统一，特别是当A增大到0.5以上时，两种波形区分度较高，但波形的幅度的跳变已经相当明显，该专利中基本波形幅度统一这一最大优势将不复存在，在对波形区分度要求比较高的场合下，无法较好的与广播系统相结合，由于该专利当中采用的方法是在正弦波上叠加寄生波形，并不能从根本上解决上述缺陷。
【发明内容】
技术问题：本发明的目的是提供一种等幅等周期数字信号调制及解调方法，使得通信系统的带宽利用率得到进一步的提高，同时调制波形的幅度具有恒定的统一性，可以运用到各类需要对载波的幅度进行调制的通信系统中，抵抗噪声的能力也得到了进一步增强。
技术方案：本发明分数字信号调制与解调方法两部分，分别如下：
1)等幅等周期数字信号调制方法
该方法利用二进制信息码元直接改变载波的波形，当信息比特为“1”时产生的调制波形f1(t)和当信息比特为“0”时产生的调制波形f0(t)与标准正弦波相比具有可调的微小差异。该调制方式可以表示为：
f(t,τ)=sint0≤t≤T4sin(t-T4τ-T4T4+T4)T4≤t≤τsin(t-τ3T4-τT4+T2)τ≤t≤3T4sint3T4≤t≤T.---(1)]]>
其中：T是调制波形的周期，同时也是码元周期和信息的符号宽度；f＝1/T是载波的频率，在数值上也等于码元地传输速率；当信息比特为“1”时，波形发生器产生时的f(t)(记成f1(t))；当信息比特为“0”时，波形发生器产生时的f(t)(记成f0(t))，其中α(0＜α＜1)是波形调控参数。
该调制方式具有如下技术特征：
a、两种基本波形的差异在t＝T/2达到极大值。
b、两种基本波形振幅A是恒定不变的，峰值分别位于t＝T/4和t＝3T/4处，且不会随着基本波形差异的增大而发生任何改变。
c、波形满足f1(t)＝-f0(T-t)，f0(t)和f1(t)在[0，T/4]和[3T/4，T]时间段内均为标准的正弦波，其频谱得到了更好的压缩。
d、这种调制波形的频率始终是恒定不变的且在数值上等于比特速率。
e、通过波形调控参数α(0＜α＜1)的选择可以控制两种基本波形的差异大小，当处于大信噪比环境下可以通过增大α来减弱不同波形的区分度，当处于小信噪比环境下可以通过减小α来增强不同波形的区分度。
2)等幅等周期数字信号调制的实现
根据(1)式分别对表征信息“0”的f0(t)和“1”的f1(t)的两种基本波形在一个周期内进行采样，将采样后得到的一个完整周期内的波形样本存储在两个存储区域内。待传输的二进制信息控制一个选择开关，在一个波形周期内，分别选择f0(t)或f1(t)中的一路相应的存储区。存储区中的波形样本在同步时钟的控制下，通过数模转换器转换成已调的高频模拟信号并经带通滤波器后输出。完整的原理框图如图4所示，这种全数字的方案特点在于产生的信号频率精确，幅度稳定，产生的调制波形的上限频率直接由DAC的性能决定，既便于后期的集成电路制作，也有利于利用数字滤波精确控制发送信号的带宽和频谱形状。
3)等幅等周期数字信号解调方法
在基于微小相位差的解调方法中，只需要在接收信号波形的中点即二分之一周期处进行一次采样判决便可完成解调。如图5所示，接收的已调信号先经过带通滤波器去除干扰，然后进入采样器，由系统时钟形成采样脉冲并送入采样器，采样器通过对码元周期一半处采样将获得的相位送入微小相位差检测器还原出原始发送的二进制信息。这种方法的特点在于运算量低，设备简单，处理速度快，比起“03152978.X”号专利申请所使用的相关检测法，大大降低了采样率，提高了系统效率。
在这里，还可以采用另一种基于过零点检测的解调方法，同样只需要在接收信号波形的中点即二分之一周期处进行一次采样判决便可完成解调。由图1(c)可知，在码元周期的中点处，有f0(T/2)＞0，f1(T/2)＜0。所以通过对该时刻的接收信号进行采样，就可以根据采样值的极性来判决发送的二进制码元是“1”还是“0”。
4)频带利用率的提高
对图1(a)和图1(b)中的原始VWDK波形和改进后的VWDK波形当然也可以采用同样的微小相位差的解调方法，若同样把采样判决时刻取在码元周期的中点，与图1(c)相比，后者抵御波形失真以及噪声干扰的能力更强，这种波形有望通过带宽更窄的信道，能把带宽受限所造成的影响降到最低，得到更高效的频带利用率。
对图1(a)，图1(b)和本方法图1(c)中的波形分别通过带通滤波器后在码元周期的中点进行微小相位差检测，在保持相同无码率的前提下，比较几种信号经过各自的带通滤波器后的频谱，分别对应图6(a)(b)(c)。可以看出，图6(c)与图6(a)(b)相比，虽保留了两根线谱，但是主瓣宽度已大大减小，因此所需带宽更窄。图7为本方法的误码率分析。调控参数分别取0.9和0.85，并与MPSK(最小相移键控)进行了进一步的对比。
本发明方法保留了现有技术的优点，如全数字化，系统调控灵活(只需改变一个调控参数)，除此以外还具有以下优点：
1)频带利用率更高。
由式(1)以及图1中的比较可知，图1(c)的波形更加接近正弦波，图6表明在解调性能大体相当的前提下，三种方法中，本专利所需的频带宽度最小，频谱能量也更加集中。
2)稳定的幅度恒定。
由图3可知，三种调制方法在各自的调控参数发生变化时，只有本专利能够在真正意义上实现调制波形的幅度统一，而不像另外两项专利中基本波形会随着调控参数的变化而发生畸变或跳跃。
3)抵抗信道失真和噪声干扰的能力更强。
本发明的输出是等幅度的调制波形，它既能经过频带更窄的带通滤波，又能在一定程度上经受系统限幅的影响，随着两种基本波形在码元周期一半处差异的可调控的增强，系统的抗噪声性能也得到了进一步的增强，可见该波形在抵抗传输信道的线性失真(如频带受限)和非线性失真(如幅度受限)方面的能力都得到了增强。
4)更加广阔的应用前景。
正是因为表征不同信息的两种基本波形的差异可以随着调控参数的改变而变化，而且在变化的过程中，波形的幅度不变，使得该项发明的方法既可运用与大信噪比条件下，同样也适用与小信噪比条件下，还可以运用在需要对载波的幅度进行调制的系统中，通过载波也传输一路高速数字信息，如通过传统的广播体系中的载波来传递数字信息，实现在收音机上看报纸，看图片，看电视等，从而实现模拟通信和数字通信的复合。
【附图说明】
图1(a)是“03152978.X”号专利申请所发明的原始VWDK调制方法的输出信号(α＝0.9)；图1(b)是“200410064681.4”号专利申请所提出的改进的VWDK调制方法的输出信号(A＝0.2)；图1(c)是本发明方法的输出信号(α＝0.9)。
图2(a)是“03152978.X”号专利申请所发明的原始VWDK调制信号的功率谱幅度的对数表示图(α＝0.9)；图2(b)是“200410064681.4”号专利申请所提出的改进的VWDK调制信号的功率谱幅度的对数表示图(A＝0.2)；图2(c)是本发明方法的输出信号的功率谱幅度的对数表示图(α＝0.9)。
图3(a)是“03152978.X”号专利申请所发明的原始VWDK调制方法的输出信号(α的取值从0.2～0.9)；图3(b)是“200410064681.4”号专利申请所提出的改进的VWDK调制方法的输出信号(A的取值从0.2～0.9)。图3(c)是本发明方法的输出信号(α的取值从0.2～0.9)。
图4是本发明等幅等周期数字信号调制方法的等幅等周期波形的调制系统框图。
图5是本发明等幅等周期数字信号解调方法(基于微小相位差的解调方法)的等幅等周期波形的解调系统框图。
图6是本发明等幅等周期数字信号解调方法(基于过零点检测的解调方法)的等幅等周期波形的解调系统框图。
图7是“03152978.X”号专利，“200410064681.4”号专利以及本发明方法在保持解调性能相同时的传输功率谱。
图8是本发明等幅等周期数字信号解调方法的误码率性能曲线分析图。
【具体实施方式】
下面结合附图，对本发明作进一步详细说明。
本发明利用新型等幅等周期信息调制方式用二进制码元直接改变正弦载波的波形，使得对应信息比特为“1”时产生的调制波形f1(t)和当信息比特为“0”时产生的调制波形f0(t)与标准正弦波相比具有可调的微小差异。通过对一个波形调控参数的控制可以在带宽效率和解调性能之中寻找一个平衡点。调控参数取得越小，表征逻辑“0”和逻辑“1”的基本波形差异越大，解调的难度越小，但是带宽效率也相应降低；调控参数取得越大，表征逻辑“0”和逻辑“1”的基本波形差异越小，频带利用率越高，但是解调性能会越来越差。该调制方式表示为：
f(t,τ)=sint0≤t≤T4sin(t-T4τ-T4T4+T4)T4≤t≤τsin(t-τ3T4-τT4+T2)τ≤t≤3T4sint3T4≤t≤T.---(1)]]>
这里的T是调制波形的周期，同时也是码元周期和信息的符号宽度；f＝1/T是载波的频率，在数值上也等于码元的传输速率；当信息比特为“1”时，波形发生器产生时的f(t)(记成f1(t))；当信息比特为“0”时，波形发生器产生时的f(t)(记成f0(t))，其中α(0＜α＜1)是波形调控参数。
f(t)如图1(c)所示，是一个四段函数。将其与“03152978.X”号专利所发明的两段函数以及图1(a)相比较，在一个码元周期内，g(t)的表征逻辑“0”和逻辑“1”的两种基本码元波形在时域里没有一处是重合的，两种波形尚且有较大出入，这样在频域里的性能就不会太好。对于超窄带调制技术来说，关键点是需要在码元周期的一半处能体现出表征两种基本逻辑信号的差异即可，对其他位置未作特殊要求，为了实现频域里的超窄带，当然希望其他位置处的基本波形差异越小越好，并且越接近标准正弦波越好。对比四段函数f(t)的第一段和第四段同属于标准的正弦波，中间两段[T/4，τ]和[τ，3T/4]处(假设一个码元周期是T)表征逻辑“0”和逻辑“1”的两种基本波形开始出现差异，并且在T/2达到最大，以利于解调时对一半周期处所进行的微小相位差检测。该调制方式还具有如下技术特征：
a、两种基本波形的差异在t＝T/2达到极大值。
b、两种基本波形振幅A是恒定不变的，峰值分别位于t＝T/4和t＝3T/4处，且不会随着基本波形差异的增大而发生任何改变。
c、波形满足f1(t)＝-f0(T-t)，f0(t)和f1(t)在[0，T/4]和[3T/4，T]时间段内均为标准的正弦波，其频谱得到了更好的压缩。
d、这种调制波形的频率是始终是恒定不变的且在数值上等于比特速率。
e、通过波形调控参数α(0＜α＜1)的选择可以控制两种基本波形的差异大小，当处于大信噪比环境下可以通过增大α来减弱不同波形的区分度，当处于小信噪比环境下可以通过减小α来增强不同波形的区分度。
另外，在每个码元周期内无论是选择哪一种波形，发射功率几乎不变。
取T＝1ms，得到三种不同调制方式的时域波形如图1所示。图2是三种不同调制方式对应的功率谱的对数幅度图，其中纵坐标是以载波频率1kHz处的功率谱幅度作为0dB，横坐标是相对频率f/fc，从图中可以看出，本专利的输出信号功率谱中有较小的高次谐波分量，但其幅度均比基波低至少40dB(约为基波的万分之一)以上，在通过带通滤波器后只需要较小的带宽就能较好的保留波形特征，输出的波形也较为接近正弦波。将图2(c)与图2(a)相比较可以发现，频谱能量更加向基频处集中，频谱包络的整体衰减速度也更快。虽然频谱主瓣加宽了，但这可以通过带通滤波器来抑制。继续对比图2(c)和图2(b)，可以看出图2(c)的高次谐波分量比图2(b)要多，主瓣的宽度也略有增加，这些也同样都可以通过带通滤波器来抑制。
图3给出了三种不同方法在各自的调控参数取不同值的时候对应的时域波形，可以明显发现图3(c)的性能优于其他两种方法。针对图3(a)中的波形，当调控参数α取不同的值时，两种基本波型的差异普遍较大，而且幅度不统一；图3(b)中的波形，当调控参数A(与α类似的调控参数)取较小的值时，两种基本波形有较小的差异，且幅度统一，当处于小信噪比环境下，需要增大调控参数A来增强基本波形的区分度时，问题就出现了，可以发现当A增大到0.5以后，两种基本波形的幅度就变得不再统一，两种波形在幅度最大值和最小值处会发生跳变，这会严重影响到各项性能参数及其进一步的应用。图3(c)中的波形可以通过改变调控参数α来控制调制信号的输出带宽和信噪比，该调制信号再经滤波器后可以得到更高的频带利用率，在调控参数α改变过程中，调制波形处处连续，而且波形幅度始终统一，是真正意义上的等幅调制波形，满足f1(t)＝-f0(T-t)，同时在时间段[0，T/4]和[3T/4，T]就是标准的正弦波，这种波形正因为保持了已调信号幅度的恒定，所以不会受限幅的影响，同时有利于信号的同步，也方便解调端的接收，其实用性也得到了大大提升。
本发明的调制器的实例如图4所示，保存在存储器中的是由(1)式所定义的f0(t)和f1(t)波形在一个周期内的采样值(即表征“0”，“1”)的波形样本，样本值的数量可以根据需要设定，也可以根据带宽的要求，存储经过数字带通滤波后的波形样本，然后利用由所要传输的数字信号控制一个选择开关，在时钟信号的控制之下来选择对应的波形样本，所选择的波形样本由数模转换器直接转换成模拟的已调信号，再经过带通滤波器滤波后输出，整个调制系统为全数字化实现。
本发明等幅等周期数字信号的解调方法，是基于微小相位差的信息解调方式，只需要在接收信号波形的中点即二分之一周期处进行一次采样判决便可完成解调。其特点有运算量低，设备简单，处理速度快。图5是本发明的解调器的实例，带有信道噪声和畸变而失真的已调信号经过带通滤波后，分成两路，一路通过载波频率提取出同步信号，形成采样脉冲；另一路在码元周期一半处采样，将采样得到的波形相位信息与标准正弦波相位进行比较，若波形相位比标准正弦波相位超前，可判断出发送的二进制信息是“1”，否则为“0”。这里也可以采用另一种基于过零点检测的解调方法，同样只需要在接收信号波形的中点即二分之一周期处进行一次采样判决便可完成解调。由图1(c)可知，在码元周期的中点处，有f0(T/2)＞0，f1(T/2)＜0。所以通过在该时刻对接收信号进行采样，可以根据采样值的极性来判决发送的二进制码元是“1”还是“0”。如图6所示，接收的已调信号先经过带通滤波器去除干扰，然后进入采样器，由系统时钟形成采样脉冲并送入采样器，采样器在码元周期一半处将信号采样值送入过零点检测器，若采样值是正数，可判断出发送的二进制信息是“0”，否则为“1”，从而还原出原始发送的数字信息。
对于本系统，可以在200Hz的信号带宽内，实现20kb/s的传输码率，调制效率达到100bps/Hz，并有可能进一步提高。