本发明涉及轮轨接触应变量测传感器和量测方法，是测量工程结构及机械设备接触问题的工具，特别是研究铁路轮轨关系的工具。 世界各国重载铁路中，钢轨损伤类型多集中于轮轨接触疲劳损伤，因而及时发现、研究轮轨接触疲劳损伤对于保证铁路运输安全，延长钢轨寿命等项研究具有现实意义。其中的一个重要方面是荷载作用下轮轨接触区的应力和应变分布状态。在传统的应力测定中，主要是量测物体处表面的应力。然而对于接触应力问题，由于使金属接触体发生疲劳伤损的主要因素-剪应力发生在接触表面以下一定深度处，因而量测接触体的内部应变状态进而推求其内部应力状态是至关重要的。迄今为止，在接触问题的研究中多采用偏光弹性方法，该法在处理三维问题时工艺复杂、定量困难且局限于弹性范围，苏联曾在环氧树脂模型钢轨中埋设电阻应变片测试接触应力，见苏联专利Su-113651，1957，但仍无法克服上述困难。人们一直在寻求对于实物钢轨的接触应力进行直接量测的方法，但仅在测量接触面的形状和大小方面取得了某些进展，而对于轨顶接触面以下应力应变的测试则还没有过成功的先例。
本发明的目的在于提出一种量测接触应变的传感器及量测方法，它能直接量测实物钢轨及其它实体工程结构在接触表面以下一定深度范围内的弹性及塑性变形。
发明是这样实现的，采用一种轮轨接触应变量测传感器，由组成桥路的电阻应变片粘贴在测试元件上组成。为测定金属接触体地内部变形，由设置于接触体内部的六个轴线〔S〕平行，磨平面〔6〕法线〔N〕方向不同，贴片方向各异的圆柱形或其它形状的与接触体材质相同的金属测试元件〔3〕（简称“测试元件”），组成一个测试单元。六个测试元件在接触体内部不同测点的相同深度h〔8〕处共测定六个不同方向的正应变，欲确定这一深度h〔8〕处的变形状态，必须且只须选取最大共面数不超过三的六个不同的测试方向。测试元件〔3〕与钢轨予钻孔粘结层〔4〕的抗剪强度与测试元件细长比之比应不小于重车作用下接触表面最大压应力的四分之一。测试元件〔3〕上所贴的应变片应以漆包线作为引出线，与周围介质绝缘。在每一测试元件上可在若干个不同深度h〔8〕处粘贴同方向的电阻应变片。测试元件〔3〕中的电阻应变片〔7〕在接触体内部沿任一方向设置的方法是将测试元件〔3〕轴线〔S〕与接触面中心垂线重合，旋转测试元件使其磨平面〔6〕法线〔N〕垂直于，将应变片在磨平面〔6〕上沿与测试元件〔3〕轴线〔S〕成α角的方向粘贴。
现结合附图叙述接触应变量测传感器的工作原理与具体结构。
图1：接触应变量测传感器工作原理图。
图2：一个测试元件及应变片粘贴布置图。
图3：六个测试元件量测六个不同方向布置图。
图4：钢轨接触面中心垂线为Z轴时，测试元件上应变片粘贴方向与接触面中心垂线形成＜实例图。
图5：测试元件磨平面方向和电阻应变片空间定位图。
参见图1，接触应变传感器为一组埋设于被测接触体内部的金属元件，其上贴有组成桥路的电阻应变片。在钢轨头部〔2〕需要测定的部位钻直径2～5mm的圆孔〔9〕，深度约为20～50mm，钻孔深度是测点深度的一倍以上，以避免测试过程中发生应力集中。再以与钢轨相同材质的钢材加工成圆柱形测试元件〔3〕，要求该元件密贴钢轨中所开圆孔，其直径差小于0.1mm，周边填充环氧树脂作为粘结层〔4〕。在轨头下部垂直于圆孔开横向导线通道〔5〕引出电阻应变片的引出线。接触应变传感器工作时，其顶部与车轮〔1〕密贴。
参见图2，用与待测钢轨相同材质的钢材加工成圆柱形或其他形状测试元件〔3〕，沿其母线打磨出一条尽可能窄的磨平面〔6〕作为测试面，其上粘贴电阻应变片，由六个轴线〔S〕平行，磨平面法线〔N〕方向不同，贴片方向各异的测试元件〔3〕组成一个测试单元。
参见图3，弹性体一点的变形状态，由这一点的6个应变分量Ex、Ey、Ez、rxy、ryz、r3x唯一确定。
设弹性体中一点沿任意方向＝（1mn）T的正应变为Er，则有
Er＝Exl2+Em2y+E2n2+rxylm+nyzmn+rzxnl （1）
设弹性体内一点沿六个不同方向＝（limini）T（i＝1，2…6）的正应变Eri（i＝1，2…6）为已知，则由式（1），可构造一非齐次线性方程组
若六个六维向量＝（l2im2in2ilimimininili）T〔i＝1，2，…6〕线性无关，则方程组（2）的系数矩阵满秩，线性方程组有唯一解，该点的变形状态可以确定。
求得了一点的变形状态，便于通过弹性理论的物理方程-HOOke方程
σij＝λθδij+2μEij……（3）
推求该点的应力状态。（3）式中σij和Eij分别为应力分量和应变分量的张量记号，θ＝Eij为体积变形，
为Kronecker函数，λ，μ为Lamé系数。
当物体内一点的变形处于弹性范围内时，其应力、应变分量应满足我们熟知的弹性理论的四大基本方程，即平衡微分方程、几何方程、变形协调方程和物理方程。如果物体中一点的变形进入塑性阶段，则应力、应变间的本构关系将变为非线性，上述第四个方程即弹性理论的物理方程便不适用了，但仍满足前三个方程，且（1）和（2）式也仍适用。不同的只是由变形状态推求应力状态时须借助于塑性理论的物理方程。
于是问题归结为如何得到物体内一点沿6个不同方向的正应变Eri（i＝1，2……6），这6个方向＝（limini）T〔i＝1，2……6〕的选取必须且只须满足由它们的方向余弦所构造的6个6维向量Ri＝（l2im2in2iIimimininili）T〔i＝1，2……6〕是线性无关的。从几何角度而言，就是要找到最大共面数不超过三的六个不同方向。参见图3，为了得到满足前述要求的六个不同方向，可选取＝（limini）T（i＝1，2，3……6）
不难验证，由式（4）构造的向量组Ri（i＝1，2，……6）是线性无关的。式（4）代入方程组（2），可解出被测点的变形状态：
（5）式等号右端的Er1，Er2……Er6即为接触应变传感器取得的试验数据。
参见图4，为三维空间内一任意方向，为该方向与接触面中心垂线（即图中Z轴）的夹角。
现结合实例进一步叙述本发明的量测方法。
在钢轨头需要测定的部位钻孔，孔洞直径3mm，深度30mm，以与钢轨相同材质的钢材加工成直径为2.9mm的圆柱形测试元件，埋置时超出孔洞顶部，埋设后将顶面超出部分锯掉磨平，测试元件直径与孔径相差不得大于0.1mm，测试元件周围与孔洞之间填充环氧树脂。在测试元件一侧磨出一条与圆棒等长的平面，其上粘贴电阻应变片，要尽量采用小标距。
测试元件与孔洞间的缝隙用环氧树脂填充，其粘结强度是测试元件与钢轨同步工作的保证，故需要经过检算。设测试元件直径d，长度为l，重车作用下接触表面最大压应力为qo。测试元件与孔洞间粘结层所受的剪应力τ应不超过粘结层的抗剪强度τs，即
τ≤τs
或14πd2·qOπdl≤τS]]>
亦即
τS(dl)≥qO4…………〈*〉]]>
考虑最不利情况，以我国载重75吨货车（轴重25吨，轮径840毫米）进行计算，得qo＝136.4kg/mm2以τs＝4.0kg/mm2，d＝3mm，l＝30mm代入<＊>式，得：
＝40＞ 136.4/4 ＝34.1
检算通过。在以上检算方法中未考虑予钻孔底面对测试元件的支承作用。
组成一个测试单元的6个测试元件在接触表面以下相同的深度处分别沿6个不同的方向粘贴应变片。而每一个测试元件则可以在几个不同的深度处沿同方向贴片。
为了使所选择的6个测试方向对测试点的变形状态有较好的表征性，同时兼顾到贴片定位及数据整理的方便，宜选取笛卡尔空间坐标系的三个正交坐标轴方向及这三个坐标轴两两所成直角的角平分线方向作为所需的6个测试方向。
参见图5，在接触体内部实现上述六个方向设置应变片的方法是按图5A、B调节6个磨平面法线方向，其中图5A表示测试元件磨平面〔6〕的平面位置，图5B表示测试元件立面图，图5C表示在各个测试元件的磨平面上沿不同方向粘贴电阻应变片的具体位置。
试验数据的整理，包括由量测到的6个正应变计算6个应变分量进而推求测点的6个应力分量、主应力、以及主方向等，另见CSM（CoNtact Strain MeasuremeNt）技术软件部分。