一种适用于降雨条件下黄土高边坡稳定分析的方法.pdf

本发明公开了一种适用于降雨条件下黄土高边坡稳定分析的方法，该方法以瑞典条分法为基础，假设滑动面经过后缘裂隙端点和坡面1/3h处，同时考虑了降雨增重和黄土含水量变化对土坡稳定性的影响。该方法的基本步骤为：1)测黄土c(w)、值；2)求算后缘裂隙深度；3)确定圆弧破坏面的圆心范围；4)选定圆心，条分土体；5)求算降水增重系数Ki；6)求算安全系数；7)返回第4)步，选择不同圆心，直到求得最小安全系数；8)改变含水量值，返回第4)步，求得不同含水量下的最小安全系数。本发明简单实用，所涉及计算参数意义明确，易于获取，可以有效解决黄土高边坡的稳定性评价问题，从而消除相应的地质灾害隐患。

1.一种适用于降雨条件下黄土高边坡稳定分析的方法，其特征是，步骤如下：1)测黄土
c(w)、值；2)求算后缘裂隙深度Z₀；3)确定圆弧破坏面的圆心范围；4)选定圆心，条分土
体；5)求算降水增重系数K_i；6)求算安全系数Fs；7)返回第4)步，选择不同圆心，直到求得最
小安全系数；8)改变含水量值，返回第4)步，求得不同含水量下的最小安全系数。
2.根据权利要求1所述的适用于降雨条件下黄土高边坡稳定分析的方法，其特征在于：
值选用饱和重塑土的三轴固结排水实验测得的内摩擦角。
3.根据权利要求1所述的适用于降雨条件下黄土高边坡稳定分析的方法，其特征在于：
c值是与含水量有关的线性函数，通过对不同含水量的原状土进行三轴固结排水实验测得
粘聚力c值后，对粘聚力c和含水量w进行线性拟合，就可以得到斜率a和截距b，函数形式如
公式(1)：
c＝aw+b(1)
4.根据权利要求1所述的适用于降雨条件下黄土高边坡稳定分析的方法，其特征在于：
后缘拉张裂隙的深度用以下公式(2)进行计算：

5.根据权利要求1所述的适用于降雨条件下黄土高边坡稳定分析的方法，其特征在于：
圆心范围位于后缘裂隙端点与坡面1/3h处连线的垂直平分线上。
6.根据权利要求1所述的适用于降雨条件下黄土高边坡稳定分析的方法，其特征在于：
降水增重系数K_i用以下公式(3)进行计算：

7.根据权利要求1所述的适用于降雨条件下黄土高边坡稳定分析的方法，其特征在
于：安全系数用以下公式(4)进行计算：

一种适用于降雨条件下黄土高边坡稳定分析的方法

技术领域

本发明涉及一种适用于降雨条件下黄土高边坡稳定分析的方法，尤其是一种适用
于评价黄土高边坡在降雨条件下失稳破坏的计算方法，属于地质灾害防治领域。

背景技术

我国是个地质灾害频发的国家，最新统计年鉴显示，2013年我国总共发生地质灾
害15374起，造成直接经济损失104亿元。而这其中，由于边坡不稳定而导致的滑坡和崩塌灾
害总共13120起，占了总地质灾害次数的85％。在我国西北黄土高原地区，黄土边坡广泛发
育。部分地区黄土厚度较大，最高可达400米，不饱和黄土又具有较高的强度，所以常常可以
形成高达百余米的高边坡，是重大的地质灾害隐患。在诱发滑坡的众多因素中，降雨是最主
要的因素，降雨型滑坡约占滑坡总数的90％。在黄土高原地区，虽然年降雨量小，但雨季降
雨集中，而且高边坡更容易受到降雨的影响而失稳破坏。由此可见，对降雨条件下的黄土高
边坡进行稳定分析，具有重大的意义。

目前，在工程实践中，普遍使用基于极限平衡分析的垂直条分法对土坡进行稳定
分析。该方法先假定一圆弧破坏滑动面，然后对滑动土体进行垂直条分，分别求作用于各土
条上的力对圆的滑动力矩和抗滑力矩，从而求得土坡的稳定安全系数，实现对土坡稳定性
的评价。然而，传统方法在对降雨条件下黄土高边坡的稳定性进行分析时，未能考虑黄土高
边坡破坏形式的特殊性和降水对黄土强度的影响，具有较大的局限性。

中国发明专利CN101514553A公开了一种基于极限平衡理论和应力分析的土坡
稳定分析方法。该方法通过在边坡的坡底和坡面处预设多个滑裂面起点，再求各个滑裂面
起点所对应的临界滑裂面的预设安全系数，选取预设安全系数最小的临界滑裂面作为整个
土坡的临界滑裂面，实现了对土坡进行稳定分析。该方法可以克服传统方法中的漏解或多
解的问题，但该发明所述方法(1)没有考虑降雨条件的影响，(2)没有考虑黄土高边坡特殊
的破坏形式，仅能适用于普通土质边坡。

中国发明专利CN103149340A公开了一种利用降雨量测定滑坡稳定性的动力监
测方法。该方法通过同步监测降雨量的变化与滑坡位移速率的变化，定义了滑坡的位移降
雨动力加载率，以此作为滑坡稳定性的判据，并且根据降雨动力加载率预测参数与滑坡稳
定性的定量关系，建立了滑坡稳定性评价模型。但该发明所述方法(1)需要大量的监测设备
和长期监测，监测成本高，(2)对于高边坡，需要大规模监测，难度大。

现有方法的不足导致黄土高边坡的安全隐患问题未能得到解决，因此急需一种简
单有效的方法来实现对黄土高边坡在降雨条件下的稳定性评价。在此之前，需要对黄土高
边坡的形成过程和破坏形式有清楚的认识。

黄土高边坡的形成过程主要经历了表生改造阶段、时效变形阶段和破坏发展阶段
这三个阶段。在起始阶段，即表生改造阶段，河谷下切产生临空面，导致边坡应力释放，驱动
边坡土体向临空面变形。随着河谷的进一步下切，边坡完成表生改造阶段的应力调整，进入
以自重应力为驱动的时效变形阶段。时效变形随时间而持续渐进发展，边坡潜在活动面逐
渐孕育和演化，将进入累进性破坏阶段。

黄土垂直裂隙发育，在降雨条件下，雨水的侵蚀和水压力的存在会使后缘裂隙拉
张扩大，促进雨水进一步通过裂隙下渗。由于经过破坏阶段的发展，潜在活动面处易形成渗
水通道而使潜在活动面处的黄土含水量增加。含水量的增加将导致黄土粘聚力的下降，抗
滑力矩减小。同时，由于雨水的入渗，土体容重会增加，容重的增加一方面会增加滑动力，致
使滑动力矩增加，另一方面，它也可增加法向作用力，从而增加抗滑力矩。但相关研究认为，
滑动力矩的增加量比抗滑力矩的大，最终的结果仍然是边坡的安全系数降低。本文作者认
为，容重增加所产生的附加应力，虽然可以提高黄土所受到的法向有效应力而增加抗滑力
矩，但是在附加应力作用下，土骨架受到压缩，土体饱和度提高而使强度降低，从而导致了
抗滑力矩的降低，结果表现为容重增加所产生的抗滑力矩被抵消。在本文分析计算中，假设
这两者刚好相互抵消，则土体容重的增加只会产生滑动力矩而不会产生抗滑力矩。

大量的实验研究表明，降雨对黄土的影响深度是有限的，一般为1-3m。30°-50°度
的斜坡容易接受雨淋，浸湿的浅层土体在该坡度下易发生滑动。对于黄土高边坡，其坡度随
着高度的增加，逐渐变缓，越容易接受雨淋，更容易破坏。

综上所述，黄土高边坡总体的破坏形式为：高边坡的发展经过表生改造阶段后，迅
速进入累进破坏阶段，破坏面最可能经过后缘拉张裂隙的终点和坡面1/3h(h为边坡高度)
处。滑坡前，土体粘聚力大，因此可以形成高陡边坡。降水发生后，多种因素导致的滑动力矩
的升高和抗滑力矩的降低，最终形成后缘拉裂，中部和前缘剪断的拉裂-剪断式滑坡。最后
当滑动面形成时，可以认为粘聚力完全丧失，形成高速滑坡。

发明内容

为了克服现有边坡稳定分析方法不能满足降雨条件下黄土高边坡稳定分析的要
求，本发明提供了一种适用于降雨条件下黄土高边坡稳定分析的方法，该方法根据黄土高
边坡在降雨条件下特殊的破坏形式，以瑞典条分法为基础，通过相应的修正，达到满足黄土
高边坡稳定分析的要求。基本步骤如下：

(1)黄土抗剪强度指标c，值的选取。值选用饱和重塑土的三轴固结排水实验测
得的内摩擦角。c值则是与含水量有关的线性函数，基本形式如公式(1)。通过对不同含水量
的原状土进行三轴固结排水实验测得粘聚力c值后，对粘聚力c和含水量w进行线性拟合，就
可以求得粘聚力c和含水量w之间的线性关系式：

c＝aw+b(1)

(2)考虑后缘拉张裂隙的作用，计算裂隙深度z₀。黄土高边坡与普通土质边坡破坏
形式的不同点之一在于其存在明显的后缘拉张裂隙。后缘拉张裂隙的深度可以用以下公式
(2)进行计算：

式中c为天然黄土的粘聚力，取原状土进行三轴固结不排水实验测得；γ为黄土天
然重度；K_a为朗肯主动土压力系数；为黄土的内摩擦角。

(3)确定圆弧破坏面圆心的范围。假设后缘拉张裂隙垂直，圆弧破坏面应起于裂隙
终点。后缘拉张裂隙的深度可根据上述公式(2)求得，裂隙的水平位置则需要现场勘察获
得。对于黄土高陡边坡，其剪出面位于坡面距坡脚垂直距离1/3h处，所以潜在滑动面必须经
过裂隙最低点和坡面1/3h处。连接这两点，做线段的垂直平分线，根据垂径定理，则滑动圆
弧的圆心位于该垂直平分线上。

(4)先任意选定一圆心位置，绘制圆弧破坏面，对滑动体进行等距条分，以下标i表
示土条编号。

(5)计算条分土体的降水增重。降水会使土体在一定深度范围内含水量增加，降水
影响深度与土体的性质、降水大小、持续时间有关，需要通过实际观测获得。已有实验研究
表明，降雨对黄土的影响深度是有限的，一般为1-3m。所以在缺乏降雨资料的情况下，可以
取最大值3m作为降雨影响深度值。设降水对黄土的影响深度为h’，并假设在影响深度范围
内的黄土达到饱和状态，则降水增重系数K_i为：

K i = γ s a t h ′ + γ ( h i - h ′ ) γh i - - - ( 3 ) ]]>

式中h’为降水影响深度；h_i为第i条土条高度，取条分土条中心处的高度；γ_sat为
黄土饱和密度；γ为黄土天然重度。

(6)以粘聚力-含水量关系函数c(w)代替原瑞典条分法公式中的c_i′，并在分母处
引入降水增重系数K_i，得到边坡安全系数计算的公式(4)：

式中Fs为安全系数；M_R为抗滑力矩；Ms为滑动力矩；l_i为第i个土条底部弧长；W_i为
第i个土条重量；α_i为铅垂线同第i个土条底部弧段中点与圆心连线之间的夹角。

根据公式(4)求算当前含水率水平下黄土高边坡的安全系数，通过改变圆心位置，
重复演算步骤(3)至步骤(6)，求得最小安全系数。

(7)代入不同含水率值，求算不同含水率下黄土高边坡的最小安全系数。绘制含水
率与最小安全系数的关系曲线，找出当最小安全系数为1时，含水率值的大小，以此作为边
坡稳定的临界含水率值。若该边坡在自然降雨条件下可能达到的最大含水率大于临界含水
率，则该边坡是不稳定的，若小于临界含水率，则该边坡能保持稳定。

本发明具有以下优点：

(1)本发明根据黄土高边坡变形破坏的特点，假定圆弧破坏面经过后缘裂隙端点
和坡面1/3h处，更符合实际情况，而且限定了圆心的范围，使安全系数的计算收敛性大大提
高。

(2)本发明考虑了降水的多重影响，在安全系数的计算公式中引入了降水增重系
数和粘聚力-含水量关系函数，使计算结果能够反映降雨对黄土边坡稳定性的影响。

(3)本发明计算过程清晰，公式运用简单，有效地实现了对黄土高边坡在降雨条件
下的稳定评价，从而起到防范重大地质灾害的作用。

附图说明

图1：本发明的计算流程示意图

图2：本发明的黄土高边坡滑动面确定与土条划分示意图

图3：实施例边坡示意图

图4：实施例结果图

具体实施方式

以下通过一简单例子进行计算分析，来阐述该边坡稳定性评价方法的使用。

有一黄土高边坡如图3所示，坡高70m，坡角40°，后缘拉张裂隙位于坡顶10m处。黄
土天然重度18kN/m³，饱和重度20kN/m³。稳定分析步骤如下：

(1)通过三轴固结排水试验测得饱和重塑黄土的摩擦角为24°，通过对不同含水量
的原状土进行三轴固结排水试验，求得含水量与粘聚力的关系式为c＝-4w+120。

(2)根据公式(2)求得后缘裂隙深度z₀＝15.4m。

(3)连接裂隙端点和坡面距坡脚1/3h＝23.3m处，做该直线的垂直平分线，则圆心
位于该线上。

(4)先任意选定一圆心位置，绘制圆弧破坏面，对滑动体进行等距条分，如图3所
示，以下标i表示土条编号。

(5)根据降雨资料推断降水影响深度为h′＝3m。根据公式(3)求得各个土条的降水
增重系数K_i。

(6)根据含水量与粘聚力的关系式c＝-4w+120，求得不同含水量下黄土的粘聚力。
再将粘聚力代入公式(4)。通过不断改变圆心坐标试算，求得该含水量水平下边坡的最小安
全系数。本例中计算过程通过Matlab编程实现。最终求得不同含水量下的最小安全系数见
表1：

表1不同含水量下黄土的粘聚力和边坡的最小安全系数

(7)以含水量为横坐标，最小安全系数为纵坐标作图，得到两者的关系曲线如图4
所示。由图4可以求得当安全系数为1时，含水量为23.4％。也就是说，当降雨导致滑动面处
的土体含水量达到23.4％时，边坡将会破坏。此时应对该黄土边坡在雨季时进行采样，测试
采样土的含水量，若含水量小于23.4％，则该边坡是稳定的，若含水量大于23.4％，则该边
坡将会发生失稳破坏。