基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法.pdf

本发明提供一种基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法，该方法包括：统计每种岩相向上转移为另一种岩相的频率次数，建立向上转移频数矩阵N；将向上转移频数矩阵N转化为随机序列转移概率矩阵S，并将向上转移频数矩阵N转化为向上转移概率矩阵P；根据随机序列转移概率矩阵S和向上转移概率矩阵P得到单井状态差值矩阵K；将向上转移矩阵P进行简化，得到简化的向上转移概率矩阵P’；以及由简化的向上转移概率矩阵P’建立沉积序列模式。对于岩性变化复杂但有一定沉积规律的地层剖面，该基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法可以根据已钻井的岩性变化，预测该井相邻区域岩性在纵向上的变化规律。

1.基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法，其特征在于，该基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法包括： 步骤1，统计每种岩相向上转移为另一种岩相的频率次数，建立向上转移频数矩阵N； 步骤2，将向上转移频数矩阵N转化为随机序列转移概率矩阵S，并将向上转移频数矩阵N转化为向上转移概率矩阵P； 步骤3，根据随机序列转移概率矩阵S和向上转移概率矩阵P得到单井状态差值矩阵K； 步骤4，将向上转移矩阵P进行简化，得到简化的向上转移概率矩阵P’；以及 步骤5，由简化的向上转移概率矩阵P’建立沉积序列模式。 2.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法，其特征在于，该基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法还包括，在步骤1之前，利用岩心、录井、测井资料统计出现的岩相类型，定义岩相，岩相数为n，统计每一种岩相向上转化为另一种岩相的频数，建立n×n的转移频数矩阵N。 3.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法，其特征在于，在步骤2中，根据公式1将向上转移频数矩阵N转化为随机序列转移概率矩阵S。 式中：i＝1,2,3,4，…,n；j＝1,2,3,4,…,n；为转移频数矩阵N的矩阵列上和，为转移频数矩阵N的矩阵行上和，T为转移频数矩阵N的频数总和。 4.根据权利要求3所述的基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法，其特征在于，在步骤2中，根据公式2将向上转移频数矩阵N转化为向上转移概率矩阵P， 式中：i＝1,2,3,4，…,n；j＝1,2,3,4,…,n；为转移频数矩阵N的矩阵行上和。 5.根据权利要求4所述的基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法，其特征在于，在步骤3中，根据公式3求单井状态差值矩阵K K_ij＝P_ij-S_ij(3) 式中：i＝1,2,3,4，…,n；j＝1,2,3,4,…,n；P为向上转移概率矩阵；S随机序列转移概率矩阵。 6.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法，其特征在于，在步骤4中，根据研究区划分的n种岩相，由一种岩相转化为另一种岩相的随机概率是1/n，并以该值1/n作为转移下限概率，根据需要利用状态差值矩阵K对向上转移概率矩阵P进行简化，得到简化的向上转移概率矩阵P’。 7.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法，其特征在于，该基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法还包括，在步骤5之后，将待研究区域单井沉积序列模式进行对比，建立沉积序列模式。

基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法

技术领域

本发明涉及油田开发技术领域，特别是涉及到一种基于马尔科夫链数学模型的井间
沉积序列研究方法。

背景技术

马尔科夫链是一种发生在离散时间间隔和离散状态空间内的马尔科夫过程，它的原
始模型是由A.A.Markov于1907年提出的。该方法通常用来建模排队理论和统计学中的建
模，还可作为信号模型用于熵编码技术，如算法编码。马尔可夫链最近的应用是在地理
统计学(geostatistics)中，用在基于观察数据的二到三维离散变量的随机模拟。

近年来，国内外学者也在探索利用马尔科夫链数学方法分析沉积相。根据地质学理
论，某一时刻沉积的岩性只与前一层的岩性有关，而与更前的岩性无关，这样岩相的沉
积变化过程与马尔科夫链的数学基础理论相一致。复杂并具有一定沉积规律的地层剖面，
其结构分析的垂向相模式为一随机过程，符合“马尔科夫链”的数学模型，如武安斌等
(1995)将马尔科夫链方法应用在西成矿田泥盆统沉积相分析中，建立了一个简化的概率
结构剖面，并进行了沉积环境和相的解释；王随继等利用马尔科夫链方法对柴达木盆地
第三系岩相转换优势度进行分析，进行了沉积相分析，然而前人研究中只是利用马尔科
夫链数学模型分析连续取芯资料的沉积相类型，没有建立相应的沉积序列模式。为此我
们发明了一种新的基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法，解决了以上技术
问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用马尔科夫数学模型建立研究区和某一沉积岩层的井间
沉积序列模式的基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法。

本发明的目的可通过如下技术措施来实现：基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序
列研究方法，该基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法包括：步骤1，统计每
种岩相向上转移为另一种岩相的频率次数，建立向上转移频数矩阵N；步骤2，将向上转
移频数矩阵N转化为随机序列转移概率矩阵S，并将向上转移频数矩阵N转化为向上转移概
率矩阵P；步骤3，根据随机序列转移概率矩阵S和向上转移概率矩阵P得到单井状态差值
矩阵K；步骤4，将向上转移矩阵P进行简化，得到简化的向上转移概率矩阵P’；以及步
骤5，由简化的向上转移概率矩阵P’建立沉积序列模式。

本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：

该基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法还包括，在步骤1之前，利用岩
心、录井、测井资料统计出现的岩相类型，定义岩相，岩相数为n，统计每一种岩相向上
转化为另一种岩相的频数，建立n×n的转移频数矩阵N。

在步骤2中，根据公式1将向上转移频数矩阵N转化为随机序列转移概率矩阵S。

S ij = Σ i = 1 n N ij / ( T - Σ j = 1 n N ij ) - - - ( 1 ) ]]>

式中：i＝1,2,3,4，…,n；j＝1,2,3,4,…,n；为转移频数矩阵N的矩阵列上和，
为转移频数矩阵N的矩阵行上和，T为转移频数矩阵N的频数总和。

在步骤2中，根据公式2将向上转移频数矩阵N转化为向上转移概率矩阵P，

P ij = N ij / Σ j = 1 n N ij - - - ( 2 ) . ]]>

式中：i＝1,2,3,4，…,n；j＝1,2,3,4,…,n；为转移频数矩阵N的矩阵行上和。

在步骤3中，根据公式3求单井状态差值矩阵K

K_ij＝P_ij-S_ij(3)

式中：i＝1,2,3,4，…,n；j＝1,2,3,4,…,n；P为向上转移概率矩阵；S随机序列转
移概率矩阵；

在步骤4中，根据研究区划分的n种岩相，由一种岩相转化为另一种岩相的随机概率
是1/n，并以该值1/n作为转移下限概率，根据需要利用状态差值矩阵K对向上转移概率矩
阵P进行简化，得到简化的向上转移概率矩阵P’。

该基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法还包括，在步骤5之后，将待研
究区域单井沉积序列模式进行对比，建立沉积序列模式。

本发明中的基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法，统计单井录井、测
井资料，统计该井发育的n种岩相类型，以及每种岩性向上转移为另一种岩性的频率次数，
建立向上转移频数矩阵N、随机序列转移概率矩阵S和向上转移概率矩阵P，得到单井状态
差值矩阵K；将向上转移矩阵P进行简化，由简化的向上转移概率矩阵P’建立沉积序列模
式，将待研究区域单井沉积序列模式进行对比，建立沉积序列模式。

本发明中的基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法能够根据已知钻井岩
相变化来预测未钻井的相邻区域地层岩性在平面和剖面的变化，为岩性变化复杂但具有
一定沉积规律的地区岩性预测提供一种可靠地方法，推动了井间沉积序列研究技术的发
展。

附图说明

图1为本发明的基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法的一具体实施例
的流程图；

图2为本发明的一具体实施例中单井沉积序列模式图；

图3为本发明的一具体实施例中某凹陷中央隆起带沉积序列模式图；

图4为本发明的一具体实施例中某凹陷沉积序列模式对比图。

具体实施方式

为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，
并配合所附图式，作详细说明如下。

如图1所示，图1为本发明的基于马尔科夫链数学模型的井间沉积序列研究方法的流
程图。

步骤101：首先利用岩心、录井、测井资料统计出现的岩相类型，定义岩相，岩相数
为n，统计每一种岩相向上转化为另一种岩相的频数，建立n×n的转移频数矩阵N。见表1
即为某凹陷沙四下亚段岩相类型，之后进入步骤102

表1岩相定义表

步骤102：统计每种岩相向上转移为另一种岩相的频率次数，建立向上转移频数矩阵
N，见表2。

表2向上转移频数矩阵N

进入步骤103。

在步骤103：根据公式1将向上转移频数矩阵N转化为随机序列转移概率矩阵S。

S ij = Σ i = 1 n N ij / ( T - Σ j = 1 n N ij ) - - - ( 1 ) ]]>

式中：i＝1,2,3,4，…,n；j＝1,2,3,4,…,n；为转移频数矩阵N的矩
阵列上和，为转移频数矩阵N的矩阵行上和，T为转移频数矩阵N的频数
总和。

表3随机序列转移概率矩阵S

根据公式2将向上转移频数矩阵N转化为向上转移概率矩阵P，

P ij = N ij / Σ j = 1 n N ij - - - ( 2 ) . ]]>

式中：i＝1,2,3,4，…,n；j＝1,2,3,4,…,n；为转移频数矩阵N的矩阵行上
和。

表4向上转移概率矩阵P

流程进入步骤104。

步骤104：根据公式3求单井状态差值矩阵K。

K_ij＝P_ij-S_ij(3)

式中：i＝1,2,3,4，…,n；j＝1,2,3,4,…,n；P为向上转移概率矩阵；S随机序列转
移概率矩阵；

单井状态差值矩阵K见表5。

表5向上转移概率矩阵K

流程进入步骤105。

步骤105：根据需要利用差值矩阵对向上转移矩阵K进行简化。简化的目的是保留最
主要的岩相转移特征，剔除一些不太发育的岩相转移。根据研究区划分的n种岩相，由一
种岩相转化为另一种岩相的随机概率是1/n，并以该值1/n作为转移下限概率。差值矩阵
的转化主要是为了剔除转移频率低于随机转移概率的转移状态，此次某凹陷主要划分了
11种岩相，那么这11种岩相相互转移为另一种岩相的随机概率是1/11，也就是0.091，所
以对于状态差值矩阵，选取0.1为转移下限概率，得到简化的向上转移概率矩阵P’，见
表6。

表6简化的向上转移概率矩阵P’

流程进入步骤106。

步骤106：由简化的向上转移概率矩阵P’建立沉积序列模式。在一实施例中如图2所
示，从图中可以看出在XX井岩相之间存在两种转换关系：一种是碎屑岩沉积序列，碎屑
砂岩转换为紫色泥岩，转换概率为0.86，紫色泥岩转换为碎屑砂岩，转换概率为0.73，
两者之间相互转换概率非常高，说明了两这之间存在非常好的相关性，也就是说当发育
紫色泥岩相时，下一期发育碎屑砂岩的可能性为0.73。碎屑岩沉积序列构成了一个基本
对称的沉积旋回。另一种泥岩与盐岩之间的沉积序列，盐岩之间主要依靠灰色泥岩相过
度，具体是灰色泥岩相向上转换成盐岩相，转换概率是0.32，盐岩相向上转换成灰色泥
岩相，转换概率是0.64，灰色泥岩相向上转换成膏泥泥膏岩相，转换概率是0.18，膏泥
泥膏岩岩相也可以向上转换成灰色泥岩相，转换概率是0.75该沉积序列构成了两个完整
的基准面旋回，旋回为基本对称的对称型，沉积环境主要为浅湖沉积。

需要说明的是，两个沉积序列之间并不是没有关系，或者就绝对不可转换的，而是
两种沉积序列之间存在一定的转化关系，但是其转化规律要么比较随机，转换概率较低，
小于0.1转换概率下限，也就是说，紫色泥岩相可以随机转换为灰色泥岩相或者转换为盐
岩相。流程进入步骤107。

步骤107：将待研究区域单井沉积序列模式进行对比，建立沉积序列模式。在一实施
例中，根据某构造带多口井岩相资料，就可以建立该区带统一的沉积序列模式。见图3。
从图中可知，中央隆起带沉积序列发育五种模式：第一种是膏泥泥膏岩岩相向上转变为
灰色泥岩相，转换概率是0.58，反映基准面上升，盐度降低的特征；第二种是盐泥泥盐
岩相向上转变为灰色泥岩相，转换概率是0.54，反映基准面上升，盐度降低，沉积相也
与第一种相同；第三种是膏岩相向灰色泥岩相的转变，转换概率是0.64，反映基准面上
升，盐度降低，沉积相与前两种相同；第四种是膏岩相到盐岩相再到灰色泥岩相，转换
概率分别为0.28和0.69，其余条件不变；第五种是盐泥泥盐岩相到盐岩相再到灰色泥岩
相，转换概率是0.27和0.69，反映基准面先下降后上升，盐度下降；第六种是碎屑砂岩
相与紫色泥岩相之间的相互转换，转换概率分别为0.76和0.37。碎屑砂岩相到紫色泥岩
相反映基准面下降，盐度增加，紫色泥岩相到碎屑砂岩相正相反，碎屑砂岩相为漫湖砂
滩沉积，紫色泥岩相为漫湖泥滩沉积。前五种沉积序列模式主要出现在第一套膏盐层内，
岩盐沉积比较发育，且盐岩种类较多，有卤盐、碳酸盐和膏盐，同时还存在碎屑岩和盐
岩的混成岩。受总体湖平面上升的影响，沉积序列主要发育基准面上升旋回。第六种沉
积序列模式主要出现在第二套膏盐层和第三套膏盐层内，沉积序列中紫色泥岩相比较发
育，表面当时沉积时的气候较为干燥，同时该序列说明碎屑砂岩相与紫色泥岩相相关。

将不同构造带沉积序列模式进行对比，按照层序地层学的旋回对比模式，同时考虑
相序原则(垂向上相邻的两个岩相之间，在平面上也相邻)，建立了某凹陷构造带之间的
沉积序列对比模式，见图4。

以上对本发明的具体实施进行了描述与说明，这些实施例应被认为只是示例性的，
并不用于对本发明进行限制，本发明应根据所附权利要求书所述特征进行解释。