一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法.pdf

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摘要
申请专利号:

CN201410435922.5

申请日:

2014.08.29

公开号:

CN104215262A

公开日:

2014.12.17

当前法律状态:

撤回

有效性:

无权

法律详情:

发明专利申请公布后的视为撤回IPC(主分类):G01C 25/00申请公布日:20141217|||实质审查的生效IPC(主分类):G01C 25/00申请日:20140829|||公开

IPC分类号:

G01C25/00; G01C21/16

主分类号:

G01C25/00

申请人:

南京航空航天大学

发明人:

柏青青; 熊智; 华冰; 邢丽; 王洁; 许建新; 刘建业; 孙永荣; 赵慧; 潘加亮; 程娇娇; 林爱军; 施丽娟; 孔雪博; 戴怡洁

地址:

210016 江苏省南京市秦淮区御道街29号

优先权:

专利代理机构:

南京经纬专利商标代理有限公司 32200

代理人:

朱小兵

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内容摘要

本发明公开了一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法,属于惯性导航技术领域。该方法包括以下步骤:首先建立惯性传感器的误差模型,据此建立包含惯性传感器误差状态量的卡尔曼滤波模型;随后给出了惯性传感器误差的动态激励方法;最后根据误差动态激励方法设计误差辨识动态航迹,利用卡尔曼滤波对惯性传感器误差进行在线动态辨识。本方法能够在飞行器的动态飞行过程中有效激励惯性传感器误差,实现对惯性传感器误差的在线辨识,对提高惯性导航系统导航精度具有重要参考意义。

权利要求书

1.  一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1),建立惯性传感器的误差模型,包括陀螺和加速度计的安装误差、刻度因子误差和随机常值误差;
步骤2),将惯性传感器的安装误差、刻度因子误差和随机常值误差作为系统状态变量,构建基于惯性传感器误差模型的卡尔曼滤波模型;
步骤3),建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的动态激励方法;
步骤4),设计惯性传感器误差在线辨识动态航迹;
步骤5),利用惯性传感器误差在线辨识动态航迹,对卡尔曼滤波模型的状态方程和量测方程进行离散化处理以及状态量、量测量的更新,实现惯性导航系统惯性传感器误差的在线动态辨识。

2.
  根据权利要求1所述的惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法,其特征在于,步骤1)中所述陀螺的安装误差矩阵为δG=0δGz-δGy-δGz0δGxδGy-δGx0,]]>δGx、δGy、δGz分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺安装误差;
所述陀螺的刻度因子误差矩阵为δKG=diag[δKGx δKGy δKGz],δKGx、δKGy、δKGy分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺刻度因子误差;
所述陀螺的随机常值误差矩阵为εb=[εbx εby εbz]T,εbx、εby、εbz分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺随机常值误差;
所述加速度计的安装误差矩阵为δA=0δAz-δAy-δAz0δAxδAy-δAx0,]]>δAx、δAy、δAz分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计安装误差;
所述加速度计的刻度因子误差矩阵为δKA=diag[δKAx δKAy δKAz],δKAx、δKAy、δKAy分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计刻度因子误差;
所述加速度计的随机常值误差矩阵为▽a=[▽ax ▽ay ▽az]T,▽ax、▽ay、▽az分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计随机常值误差。

3.
  根据权利要求2所述的惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法,其特征在于,步骤2)中所述系统状态变量为:

其中,分别为惯性导航系统中东向、北向和天向平台误差角状态量;δvE,δvN,δvU分别为惯性导航系统中东向、北向和天向速度误差状态量;δL,δλ,δh分别为惯性导航系统中经度误差、纬度误差和高度误差状态量;εbxbybz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的随机常值误差状态量;▽ax,▽ay,▽az分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的随机常值误差状态量;δAx,δAy,δAz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的安装误差状态量;δKAx,δKAy,δKAz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的刻度因子误差状态量;δGx,δGy,δGz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的安装误差状态量;δKGx,δKGy,δKGz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的刻度因子误差状态量;
建立惯性导航系统卡尔曼滤波模型的误差状态方程为:
X·=FX+GW]]>
其中,X为系统状态变量,为状态变量X的一阶导数,F为系统矩阵,G为噪声系数矩阵,W为噪声矩阵;
建立位置、速度、姿态全信息组合的卡尔曼滤波量测方程为:
Z·=HX+V]]>
其中,量测矩阵H为H=[HP HV Hθ]T,HP为位置量测矩阵,HV为速度量测矩阵,Hθ为姿态量测矩阵,量测噪声阵V为V=[VP VV Vθ]T,VP为位置量测噪声矩阵,VV为速度量测噪声矩阵,Vθ为姿态量测噪声矩阵。

4.
  根据权利要求3所述的惯性导航系统中惯性传感器误差在线动态辨识方法,其特征在于,步骤3)中所述惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差动态激励方法的具体步骤如下:
步骤3.1),建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差与激励参数的关系,误差激励参数由惯性传感器的输出和载体系到导航系的姿态转换矩阵系数构成;
陀螺的输出为分别为陀螺X轴、Y轴和Z轴方向上的输出;
加速度计的输出为分别为加速度计X轴、Y轴和Z轴方向上的输出;
选取“东北天”地理坐标系作为导航坐标系,载体坐标系为“右前上”,载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵为:
Cbn=C11C12C13C21C22C23C31C32C33=cosγcosψ+sinγsinθsinψcosθsinψsinγcosψ-cosγsinθsinψ-cosγsinψ+sinγsinθsinψcosθcosψ-sinγsinψ-cosγsinθcosψ-sinγcosθsinθcosγcosθ]]>
其中,C11、C12、C13、C21、C22、C23、C31、C32、C33为载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵的各项系数,γ、θ、ψ分别为飞行器横滚角、俯仰角和航向角;
步骤3.2),建立惯性传感器输出与飞行器基本机动方式的关系;
陀螺的输出为:
ωibb=ωnbb+ωieb+ωenb]]>
其中,为陀螺仪的理想输出,表示载体坐标系相对地理坐标系的角速度在载体坐标系上的分量,为地球自转角速度在载体坐标系上的分量,为地理坐标系相对地球坐标系的角速度在载体坐标系上的分量;
加速度计的输出为:
fibb=[(ωnbb×)Vb+V·b]+(2ωieb+ωenb)×Vb+Cnbgn]]>
其中,为加速度计的理想输出,Vb分别为飞行器在载体坐标系中的运动速度和加速度,表示载体坐标系相对地理坐标系的角速度在载体坐标系上的分量,为地球自转角速度在载体坐标系上的分量,为地理坐标系相对地球坐标系的角速度在载体坐标系上的分量,为导航坐标系到载体坐标系的姿态转换矩阵,gn=[0 0 -g]T为重力加速度在导航坐标系上的分量,g为重力加速度;
步骤3.3),建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的激励参数与飞行器基本机动方式的关系,得到惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的激励基本机动方式。

5.
  根据权利要求4所述的惯性导航系统中惯性传感器误差在线动态辨识方法,其特征在于,所述飞行器基本机动方式包括横滚机动方式、俯仰机动方式、航向机动方式和匀速直线机动方式,在横滚、俯仰、航向和匀速机动方式下,飞行器基本参数为:
横滚:γ≠0,θ=0,ψ=0,γ·≠0,θ·=0,ψ·=0,Vb=0Vyb0T,V·b=0]]>
横滚:γ≠0,θ=0,ψ=0,γ·≠0,θ·=0,ψ·=0,Vb=0Vyb0T,V·b=0]]>
俯仰:θ≠0,γ=0,ψ=0,θ·≠0,γ·=0,ψ·=0,Vb=0Vyb0T,V·b=0]]>
匀速直线:ψ=0,γ=0,θ=0,ψ·=0,γ·=0,θ·=0,Vb=0Vyb0T,V·b=0]]>
其中,γ、θ、ψ分别为飞行器横滚角、俯仰角和航向角,分别为飞行器横滚角速度、俯仰角速度和航向角速度,为飞行器机头速度;Vb分别为飞行器在载体坐标系中的运动速度和加速度。

说明书

一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法
技术领域
本发明涉及惯性导航技术领域,尤其涉及一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法。
背景技术
惯性导航系统具有测量动态范围宽、线性度好、性能稳定、全天候导航等优点,在当代导航领域具有不可替代性。随着光学惯性器件的不断发展和计算机技术水平的日益提高,惯性导航系统正朝着高精度、高可靠性、低成本、小型化、数字化发展,应用已越来越广泛,但是惯性导航系统无论在元部件特性、算法原理、结构安装或其他工程环节中都不可避免地存在误差,这些误差影响着惯性导航系统的性能,其中,惯性传感器(陀螺仪和加速度计)的误差是影响惯性导航系统精度的主要因素,因此研究惯导系统中惯性传感器的误差参数动态辨识方法是十分必要的,它对提高惯性导航系统的导航精度十分有益。
惯性导航系统惯性传感器误差的激励效果直接影响到其在线标定与补偿后的导航精度和可靠性等综合性能,是惯性导航系统惯性传感器误差参数辨识的前提。为此,在研究惯性传感器误差参数动态辨识方法的同时,需要分析并确定引起惯性导航系统惯性传感器误差的因素,探寻动态飞行机动方式与惯性导航系统惯性传感器误差之间的关联规律,设计合适的动态过程实现对传感器误差的有效激励,以确保飞行器在动态飞行过程中,能够准确辨识出惯性导航系统惯性传感器误差。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的缺陷,提出一种惯性导航系统惯性传感器误差激励及在线动态辨识方法,以有效补偿惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差,提高飞行器动态飞行过程中的对导航系统导航精度。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案:
一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法,包括如下步骤:
步骤1),建立惯性传感器的误差模型,包括陀螺和加速度计的安装误差、刻度因子误差和随机常值误差;
步骤2),将惯性传感器的安装误差、刻度因子误差和随机常值误差作为系统状态变量,构建基于惯性传感器误差模型的卡尔曼滤波模型;
步骤3),建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的动态激励方法;
步骤4),设计惯性传感器误差在线辨识动态航迹;
步骤5),利用惯性传感器误差在线辨识动态航迹,对卡尔曼滤波模型的状态方程和量测方程进行离散化处理以及状态量、量测量的更新,实现惯性导航系统惯性传感器误差的在线动态辨识。
作为本发明一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法进一步的优化方案,步骤1)中所述陀螺的安装误差矩阵为δG=0δGz-δGy-δGz0δGxδGy-δGx0,]]>δGx、δGy、δGz分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺安装误差;
所述陀螺的刻度因子误差矩阵为δKG=diag[δKGx δKGy δKGz],δKGx、δKGy、δKGy分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺刻度因子误差;
所述陀螺的随机常值误差矩阵为εb=[εbx εby εbz]T,εbx、εby、εbz分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺随机常值误差;
所述加速度计的安装误差矩阵为δA=0δAz-δAy-δAz0δAxδAy-δAx0,]]>δAx、δAy、δAz分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计安装误差;
所述加速度计的刻度因子误差矩阵为δKA=diag[δKAx δKAy δKAz],δKAx、δKAy、δKAy分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计刻度因子误差;
所述加速度计的随机常值误差矩阵为▽a=[▽ax ▽ay ▽az]T,▽ax、▽ay、▽az分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计随机常值误差。
作为本发明一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法进一步的优化方案,步骤2)中所述系统状态变量为:

其中,分别为惯性导航系统中东向、北向和天向平台误差角状态量;δvE,δvN,δvU分别为惯性导航系统中东向、北向和天向速度误差状态量;δL,δλ,δh分别为惯性导航系统中经度误差、纬度误差和高度误差状态量;εbxbybz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的随机常值误差状态量;▽ax,▽ay,▽az分别为惯性导航系 统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的随机常值误差状态量;δAx,δAy,δAz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的安装误差状态量;δKAx,δKAy,δKAz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的刻度因子误差状态量;δGx,δGy,δGz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的安装误差状态量;δKGx,δKGy,δKGz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的刻度因子误差状态量;
建立惯性导航系统卡尔曼滤波模型的误差状态方程为:
X·=FX+GW]]>
其中,X为系统状态变量,为状态变量X的一阶导数,F为系统矩阵,G为噪声系数矩阵,W为噪声矩阵;
建立位置、速度、姿态全信息组合的卡尔曼滤波量测方程为:
Z·=HX+V]]>
其中,量测矩阵H为H=[HP HV Hθ]T,HP为位置量测矩阵,HV为速度量测矩阵,Hθ为姿态量测矩阵,量测噪声阵V为V=[VP VV Vθ]T,VP为位置量测噪声矩阵,VV为速度量测噪声矩阵,Vθ为姿态量测噪声矩阵。
作为本发明一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法进一步的优化方案,步骤3)中所述惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差动态激励方法的具体步骤如下:
步骤3.1),建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差与激励参数的关系,误差激励参数由惯性传感器的输出和载体系到导航系的姿态转换矩阵系数构成;
陀螺的输出为分别为陀螺X轴、Y轴和Z轴方向上的输出;
加速度计的输出为分别为加速度计X轴、Y轴和Z轴方向上的输出;
选取“东北天”地理坐标系作为导航坐标系,载体坐标系为“右前上”,载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵为:
Cbn=C11C12C13C21C22C23C31C32C33=cosγcosψ+sinγsinθsinψcosθsinψsinγcosψ-cosγsinθsinψ-cosγsinψ+sinγsinθsinψcosθcosψ-sinγsinψ-cosγsinθcosψ-sinγcosθsinθcosγcosθ]]>
其中,C11、C12、C13、C21、C22、C23、C31、C32、C33为载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵的各项系数,γ、θ、ψ分别为飞行器横滚角、俯仰角和航向角;
步骤3.2),建立惯性传感器输出与飞行器基本机动方式的关系;
陀螺的输出为:
ωibb=ωnbb+ωieb+ωenb]]>
其中,为陀螺仪的理想输出,表示载体坐标系相对地理坐标系的角速度在载体坐标系上的分量,为地球自转角速度在载体坐标系上的分量,为地理坐标系相对地球坐标系的角速度在载体坐标系上的分量;
加速度计的输出为:
fibb=[(ωnbb×)Vb+V·b]+(2ωieb+ωenb)×Vb+Cnbgn]]>
其中,为加速度计的理想输出,Vb分别为飞行器在载体坐标系中的运动速度和加速度,表示载体坐标系相对地理坐标系的角速度在载体坐标系上的分量,为地球自转角速度在载体坐标系上的分量,为地理坐标系相对地球坐标系的角速度在载体坐标系上的分量,为导航坐标系到载体坐标系的姿态转换矩阵,gn=[0 0 -g]T为重力加速度在导航坐标系上的分量,g为重力加速度;
步骤3.3),建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的激励参数与飞行器基本机动方式的关系,得到惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的激励基本机动方式。
作为本发明一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法进一步的优化方案,所述飞行器基本机动方式包括横滚机动方式、俯仰机动方式、航向机动方式和匀速直线机动方式,在横滚、俯仰、航向和匀速机动方式下,飞行器基本参数为:
横滚:γ≠0,θ=0,ψ=0,γ·≠0,θ·=0,ψ·=0,Vb=0Vyb0T,V·b=0]]>
横滚:γ≠0,θ=0,ψ=0,γ·≠0,θ·=0,ψ·=0,Vb=0Vyb0T,V·b=0]]>
俯仰:θ≠0,γ=0,ψ=0,θ·≠0,γ·=0,ψ·=0,Vb=0Vyb0T,V·b=0]]>
匀速直线:ψ=0,γ=0,θ=0,ψ·=0,γ·=0,θ·=0,Vb=0Vyb0T,V·b=0]]>
其中,γ、θ、ψ分别为飞行器横滚角、俯仰角和航向角,分别为飞行器横滚角速度、俯仰角速度和航向角速度,为飞行器机头速度;Vb分别为飞行器在载体坐标系中的运动速度和加速度。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比,具有以下技术效果:
本发明在建立包含惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差等状态量的卡尔曼滤波模型的基础上,提出了惯性传感器误差动态激励方法,设计惯性传感器误差在线动态辨识航迹,有效激励惯性导航系统中的惯性传感器误差,实现飞行器动态飞行过程中对惯性传感器误差的有效辨识,对提高惯性导航系统导航精度具有重要参考意义。
附图说明
图1为本发明的惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法结构图;
图2为设计的惯性传感器误差在线辨识动态航迹;
图3为X轴、Y轴及Z轴陀螺的安装误差辨识结果;
图4为X轴、Y轴及Z轴陀螺的刻度因子误差辨识结果;
图5为X轴、Y轴及Z轴陀螺的随机常值误差辨识结果;
图6为X轴、Y轴及Z轴加速度计的安装误差辨识结果;
图7为X轴、Y轴及Z轴加速度计的刻度因子误差辨识结果;
图8为X轴、Y轴及Z轴加速度计的随机常值误差辨识结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明:
如图1所示,本发明所述的惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法的原理是:建立包括安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的惯性传感器误差模型,一方面基于所建立的传感器误差模型推导惯性传感器误差与飞行器基本机动方式间的联系,提出惯性传感器误差激励方法,设计用于惯性传感器误差在线辨识的动态航迹;另一方面在导航速度、姿态和位置误差模型的基础上,将所建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差扩充进惯性导航系统误差的滤波状态量及状态方程,建立速度、位置及姿态误差的量测方程;最后,根据所建立的惯性导航系统卡尔曼滤波模型,利用所设计的惯性传感器误差在线辨识动态航迹,实现对惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的在线动态辨识。
本发明的具体实施方式如下:
1.建立惯性传感器误差模型
(1.1)陀螺误差模型
惯性传感器由于原理、自身设计、制造工艺、安装、系统算法等方面的诸多原因,其安装误差、刻度因子误差和随机常值误差是引起惯性组合导航系统的主要误差源。综合考虑以上误差,陀螺的误差模型为:
ϵn=Cbn[(δKG+δG)ωibb+ϵb]---(1)]]>
ϵEnϵNnϵUn=F1δGxδGyδGz+F3δKGxδKGyδKGz-Cbnϵbxϵbyϵbz=-C11ωibxb-C12ωibyb-C13ωibzb-C21ωibxb-C22ωibyb-C23ωibzb-C31ωibxb-C32ωibyb-C33ωibzbδKGxδKGyδKGz+C13ωibyb-C12ωbizbC11ωibzb-C13ωibxbC12ωibxb-C11ωibybC23ωibyb-C22ωibzbC21ωibzb-C23ωibxbC22ωibxb-C21ωibybC33ωibyb-C32ωibzbC31ωibzb-C33ωibxbC32ωibxb-C31ωibybδGxδGyδGz+-C11-C12-C13-C21-C22-C23-C31-C32-C33ϵbxϵbyϵbz---(2)]]>
式(1)中,δKG=diag[δKGx δKGy δKGz]为陀螺刻度因子误差矩阵,δKGx、δKGy、δKGy分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺刻度因子误差;δG=0δGz-δGy-δGz0δGxδGy-δGx0]]>为陀螺安装误差矩阵,δGx、δGy、δGz分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺安装误差;εb=[εbx εby εbz]T为陀螺随机常值误差,εbx、εby、εbz分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺随机常值误差;选取“东北天”地理坐标系作为导航坐标系,载体坐标系为“右前上”,为载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵。
式(2)中,分别为陀螺在东向、北向和天向的误差;分别为陀螺仪各轴的输出;C11、C12、C13、C21、C22、C23、C31、C32、C33为矩阵的各项系数。
(1.2)加速度计误差模型
与陀螺误差建模方法类似,加速度计的误差模型为:
▿n=Cbn[(δKA+δA)fb+▿a]---(3)]]>
▿En▿Nn▿Un=F2δAxδAyδAz+F4δKAxδKAyδKAz+Cbn▿ax▿ay▿az=C11xbC12fybC13zbC21fxbC22ybC23zbC31fxbC32fybC33fzbδKAxδKAyδKAz+C12zb-C13ybC13xb-C11zbC11fybω-C12xbC22zb-C23ybC23xb-C21zbC21yb-C22xbC32zb-C33ybC33xb-C31zbC31yb-C32xbδAxδAyδAz+C11C12C13C21C22C23C31C32C33▿ax▿ay▿ϵaz---(4)]]>
式(3)中,δKA=diag[δKAx δKAy δKAz]为加速度计刻度因子误差矩阵,δKAx、δKAy、δKAy分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计刻度因子误差;δA=0δAz-δAy-δAz0δAxδAy-δAx0]]>为加速度计安装误差矩阵,δAx、δAy、δAz分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计安装误差;▽a=[▽ax ▽ay ▽az]T为加速度计随机常值误差,▽ax、▽ay、▽az分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计随机常值误差。
式(4)中,分别为加速度计在东向、北向和天向的误差;为表示加速度计各轴的输出;C11、C12、C13、C21、C22、C23、C31、C32、C33为矩阵的各项系数。
2.建立卡尔曼滤波器模型
(2.1)建立惯性导航系统误差的状态方程
将步骤(1)中的陀螺和加速度计安装误差、刻度因子误差和随机常值误差扩充进卡尔曼滤波器的状态量中,建立27维的卡尔曼滤波模型。
卡尔曼滤波状态方程为:
X·=FX+GW---(5)]]>
式(5)中,X为系统状态变量;为状态变量X的一阶导数;F为系统矩阵;G为噪声系数矩阵;W为噪声矩阵。

式(6)中,分别为惯性导航系统中东向、北向和天向平台误差角状态量;δvE,δvN,δvU分别为惯性导航系统中东向、北向和天向速度误差状态量;δL,δλ,δh分别为惯性导航系统中经度误差、纬度误差和高度误差状态量;εbxbybz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的随机常值误差状态量;▽ax,▽ay,▽az分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的随机常值误差状态量;δAx,δAy,δAz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的安装误差状态量;δKAx,δKAy,δKAz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的刻度因子误差状态量;δGx,δGy,δGz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的安装误差状态量;δKGx,δKGy,δKGz分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的刻度因子误差状态量。
(2.2)量测方程的确定
建立位置、速度、姿态全信息组合的卡尔曼滤波量测方程如式(7)所示:
Z·=HX+V---(7)]]>
式(7)中,量测矩阵H为H=[HP HV Hθ]T,HP为位置量测矩阵,HV为速度量测矩阵,Hθ为姿态量测矩阵,量测噪声阵V为V=[VP VV Vθ]T,VP为位置量测噪声矩阵,VV为速度量测噪声矩阵,Vθ为姿态量测噪声矩阵。
3.惯性传感器误差动态激励方法
(3.1)惯性传感器误差与激励参数的关系
根据步骤(1)中陀螺和加速度计的误差模型,可以得到惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差与激励参数的关系如表1所示。激励参数由惯性传感器输出与载体坐标系到导航坐标系的姿态转换阵系数构成。
表1  惯性传感器误差和激励参数的关系表

(3.2)惯性传感器输出与飞行器基本机动方式的关系
陀螺的输出如式(8)所示:
ωibb=ωnbb+ωieb+ωenb---(8)]]>
式(8)中:为陀螺仪的理想输出;表示载体坐标系相对地理坐标系的角速度在载体坐标系上的分量;为地球自转角速度在载体坐标系上的分量;为地理系相对地球系的角速度在载体系上的分量,是由于运载体在地球曲面运动而造成的相对角速率。在飞行器运动过程中,是影响最主要因素。
加速度计的输出如式(9)所示:
fibb=Cnbfn=Cnb[V·n+(2ωien+ωenn)×Vn+gn]---(9)]]>
式(9)中:
V·n=(CbnVb·)=C·bnVb+CbnV·b=Cbn(ωnbb×)Vb+CbnV·b=Cbn[(ωnbb×)Vb+V·b]---(10)]]>
将式(10)代入式(9)中,可得:
fibb=[(ωnbb×)Vb+V·b]+(2ωieb+ωenb)×Vb+Cnbgn---(11)]]>
式(11)中:为加速度计的理想输出,Vb为飞行器在载体坐标系中的运动速度和加速度,gn=[0 0 -g]T为重力加速度在导航坐标系中的分量,g为重力加速度。在飞行器运动过程中,是影响的最主要因素。
为得到惯性传感器输出与飞行器机动方式间的关系,需要间接的对和飞行器的机动方式建立联系。与姿态角的关系如下:
ωnbb=ωnbxbωnbybωnbzb=cosγ0sinγcosθ01-sinθsinγ0-cosθcosγθ·γ·ψ·---(12)]]>
(ωnbb×)Vb+V·b+Cnbgn=(-θ·sinγ+ψ·cosθcosγ)Vyb+(γ·-ψ·sinθ)Vzb+gsinγcosθ+V·xb(θ·sinγ-ψ·cosθcosγ)Vxb-(θ·cosγ+ψ·sinγcosθ)Vzb-gsinθ+V·yb(-γ·+ψ·sinθ)Vxb+(θ·cosγ+ψ·sinγcosθ)Vyb-gcosγcosθ+V·zb---(13)]]>
式(13)中,导航坐标系到载体坐标系的姿态转换矩阵如式(14)所示:
Cnb=cosγcosψ+sinγsinθsinψ-cosγsinψ+sinγsinθsinψ-sinγcosθcosθsinψcosθcosψsinθsinγcosψ-cosγsinθsinψ-sinγsinψ-cosγsinθcosψcosγcosθ---(14)]]>
因此,惯性传感器输出和载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵系数与飞行器机动方式间的关系如式(15)~(17)所示:
ωibb=ωibxbωibybωibzb≈ωnbxbωnbybωnbzb=θ·cosγ+ψ·sinγcosθγ·-ψ·sinθθ·sinγ-ψ·cosθcosγ---(15)]]>
fibb=fxbfybfzb≈(-θ·sinγ+ψ·cosθcosγ)Vyb+(γ·-ψ·sinθ)Vzb+gsinγcosθ+V·xb(θ·sinγ-ψ·cosθcosγ)Vxb-(θ·cosγ+ψ·sinγcosθ)Vzb-gsinθ+V·yb(-γ·+ψ·sinθ)Vxb+(θ·cosγ+ψ·sinγcosθ)Vyb-gcosγcosθ+V·zb---(16)]]>
Cnb=[Cnb]-1=cosγcosψ+sinγsinθsinψcosθsinψsinγcosψ-cosγsinθsinψ-cosγsinψ+sinγsinθsinψcosθcosψ-sinγsinψ-cosγsinθcosψ-sinγcosθsinθcosγcosθ---(17)]]>
(3.3)惯性传感器误差与飞行器基本机动方式的关系
在横滚、俯仰、航向和匀速机动方式下,飞行器基本参数如式(18)~(21)所示:
横滚:γ≠0,θ=0,ψ=0,γ·≠0,θ·=0,ψ·=0,Vb=0Vyb0T,V·b=0---(18)]]>
俯仰:θ≠0,γ=0,ψ=0,θ·≠0,γ·=0,ψ·=0,Vb=0Vyb0T,V·b=0---(19)]]>
航向:ψ≠0,γ=0,θ=0,ψ·≠0,γ·=0,θ·=0,Vb=0Vyb0T,V·b=0---(20)]]>
匀速直线:ψ=0,γ=0,θ=0,ψ·=0,γ·=0,θ·=0,Vb=0Vyb0T,V·b=0---(21)]]>
式(18)~(21)中,γ、θ、ψ分别为飞行器横滚角、俯仰角和航向角;分别为飞行器横滚角速度、俯仰角速度和航向角速度;为飞行器机头速度;Vb分别为飞行器在载体坐标系中的运动速度和加速度。
将以上参数代入到步骤(3.2)中的式(15)~(17)中,求得四种基本机动方式下惯性传感器输出和载体坐标系到导航坐标系的姿态转换阵系数,再将其代入到步骤(3.1)中的表1中激励参数表达式中,即可得到在四种机动方式下,惯性传感器误差激励参数的近似值如表2所示。
表2  四种基本机动方式下惯性传感器误差激励参数近似表

定义1:在某个机动方式下,误差的激励参数不全为0,则称此误差在该机动方式下可激励。
根据定义1以及表2中四种基本机动方式下误差激励参数近似值的分析,可以得到惯性传感器误差和激励基本机动方式的对应关系如表3所示。
表3 惯性传感器误差和激励机动方式对应表

陀螺误差激励机动方式加表误差激励机动方式δGx横滚、航向δAx横滚、俯仰、航向、匀速直线δGy俯仰、航向δAy横滚、俯仰、航向、匀速直线δGz横滚、俯仰δAz横滚、俯仰、航向δKGx俯仰δKAx横滚、航向

δKGy横滚δKAy俯仰δKGz航向δKAz横滚、俯仰、航向、匀速直线εbx横滚、俯仰、航向、匀速直线ax横滚、俯仰、航向、匀速直线εby横滚、俯仰、航向、匀速直线ay横滚、俯仰、航向、匀速直线εbz横滚、俯仰、航向、匀速直线az横滚、俯仰、航向、匀速直线

4.惯性传感器误差在线辨识动态航迹设计
根据步骤(3.3)中的表3中惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差和激励基本机动方式的对应关系,设计惯性传感器误差在线辨识动态航迹如图2所示。
5.惯性传感器误差在线辨识
根据步骤(2)所建立卡尔曼滤波状态方程和量测方程,对卡尔曼滤波器进行离散化和更新,再利用步骤(4)中设计的飞行器动态飞行航迹实现对惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的有效辨识。状态方程和量测方程的离散形式如式(22)所示:
Xk=Φk|k-1Xk-1+Γk-1Wk-1Zk=HkXk+Vk---(22)]]>
式(22)中,Xk为tk时刻系统状态量;Xk-1为tk-1时刻系统状态量;Φk|k-1为tk-1时刻至tk时刻系统的状态转移矩阵;Γk-1为tk-1时刻至tk时刻系统的噪声驱动矩阵;Wk-1为tk时刻系统的噪声矩阵;Zk为tk时刻系统的位置、速度及姿态观测量矩阵;Hk为tk时刻的位置、速度及姿态量测系数矩阵;Vk为tk时刻的位置、速度及姿态观测量的噪声矩阵。
卡尔曼滤波方程如式(23)所示:
X^k|k-1=Φk,k-1X^k-1|k-1X^k|k=X^k|k-1+Kk[Zk-HkX^k|k-1]Kk=Pk|k-1HkT[HkPk|k-1HkT+Rk]-1Pk|k-1=Φk,k-1Pk-1Φk,k-1T+Qk-1Pk=[I-KkHk]Pk|k-1---(23)]]>
式(23)中,表示tk-1时刻的状态对tk时刻的状态的最优估计值,又称一步预测估值,Φk,k-1表示tk-1时刻至tk时刻系统的状态转移矩阵,表示tk时刻的系统状态估计值,Kk表示增益矩阵,Hk表示tk时刻的观测系数矩阵,Pk|k-1表示最优预测估计误差协方差阵,Pk表示tk时刻的系统误差协方差阵,Qk-1表示tk-1时刻的噪声方差矩阵,Rk表示tk时刻的量测方差矩阵,I为单位矩阵。
为了验证发明所提出的惯性导航系统惯性传感器误差激励及在线动态辨识方法的正确性及有效性,采用本发明方法建立的卡尔曼滤波模型和所设计的惯性传感器误差在线辨识动态 航迹,进行matlab仿真验证。图2为验证时采设计的误差在线辨识动态航迹,对惯性传感器的安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的辨识结果如图3~图8所示。
图3~图8中蓝色实线代表本发明的误差辨识结果,红色虚线为误差设定值。从图中可以看出对惯性传感器误差的辨识过程在40秒后趋于稳定,并且误差辨识值接近于误差设定值,辨识效果较好,说明利用设计的航迹能够有效激励和辨识出惯性传感器的误差,证明了惯性传感器误差激励及在线动态辨识方法的可行性和有效性。

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1、10申请公布号CN104215262A43申请公布日20141217CN104215262A21申请号201410435922522申请日20140829G01C25/00200601G01C21/1620060171申请人南京航空航天大学地址210016江苏省南京市秦淮区御道街29号72发明人柏青青熊智华冰邢丽王洁许建新刘建业孙永荣赵慧潘加亮程娇娇林爱军施丽娟孔雪博戴怡洁74专利代理机构南京经纬专利商标代理有限公司32200代理人朱小兵54发明名称一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法57摘要本发明公开了一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法,属于惯性导航技术领域。该方法包括。

2、以下步骤首先建立惯性传感器的误差模型,据此建立包含惯性传感器误差状态量的卡尔曼滤波模型;随后给出了惯性传感器误差的动态激励方法;最后根据误差动态激励方法设计误差辨识动态航迹,利用卡尔曼滤波对惯性传感器误差进行在线动态辨识。本方法能够在飞行器的动态飞行过程中有效激励惯性传感器误差,实现对惯性传感器误差的在线辨识,对提高惯性导航系统导航精度具有重要参考意义。51INTCL权利要求书3页说明书12页附图3页19中华人民共和国国家知识产权局12发明专利申请权利要求书3页说明书12页附图3页10申请公布号CN104215262ACN104215262A1/3页21一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨。

3、识方法,其特征在于,包括如下步骤步骤1,建立惯性传感器的误差模型,包括陀螺和加速度计的安装误差、刻度因子误差和随机常值误差;步骤2,将惯性传感器的安装误差、刻度因子误差和随机常值误差作为系统状态变量,构建基于惯性传感器误差模型的卡尔曼滤波模型;步骤3,建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的动态激励方法;步骤4,设计惯性传感器误差在线辨识动态航迹;步骤5,利用惯性传感器误差在线辨识动态航迹,对卡尔曼滤波模型的状态方程和量测方程进行离散化处理以及状态量、量测量的更新,实现惯性导航系统惯性传感器误差的在线动态辨识。2根据权利要求1所述的惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法,其特征。

4、在于,步骤1中所述陀螺的安装误差矩阵为GX、GY、GZ分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺安装误差;所述陀螺的刻度因子误差矩阵为KGDIAGKGXKGYKGZ,KGX、KGY、KGY分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺刻度因子误差;所述陀螺的随机常值误差矩阵为BBXBYBZT,BX、BY、BZ分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺随机常值误差;所述加速度计的安装误差矩阵为AX、AY、AZ分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计安装误差;所述加速度计的刻度因子误差矩阵为KADIAGKAXKAYKAZ,KAX、KAY、KAY分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计刻度因子误差;所述加速度计的随机常值误差矩阵为AAXAYAZT,AX、AY、AZ分别为。

5、X轴、Y轴及Z轴加速度计随机常值误差。3根据权利要求2所述的惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法,其特征在于,步骤2中所述系统状态变量为其中,分别为惯性导航系统中东向、北向和天向平台误差角状态量;VE,VN,VU分别为惯性导航系统中东向、北向和天向速度误差状态量;L,H分别为惯性导航系统中经度误差、纬度误差和高度误差状态量;BX,BY,BZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的随机常值误差状态量;AX,AY,AZ分别为惯性权利要求书CN104215262A2/3页3导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的随机常值误差状态量;AX,AY,AZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向。

6、加速度计的安装误差状态量;KAX,KAY,KAZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的刻度因子误差状态量;GX,GY,GZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的安装误差状态量;KGX,KGY,KGZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的刻度因子误差状态量;建立惯性导航系统卡尔曼滤波模型的误差状态方程为其中,X为系统状态变量,为状态变量X的一阶导数,F为系统矩阵,G为噪声系数矩阵,W为噪声矩阵;建立位置、速度、姿态全信息组合的卡尔曼滤波量测方程为其中,量测矩阵H为HHPHVHT,HP为位置量测矩阵,HV为速度量测矩阵,H为姿态量测矩阵,量测噪声阵V为VVPVVVT,V。

7、P为位置量测噪声矩阵,VV为速度量测噪声矩阵,V为姿态量测噪声矩阵。4根据权利要求3所述的惯性导航系统中惯性传感器误差在线动态辨识方法,其特征在于,步骤3中所述惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差动态激励方法的具体步骤如下步骤31,建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差与激励参数的关系,误差激励参数由惯性传感器的输出和载体系到导航系的姿态转换矩阵系数构成;陀螺的输出为分别为陀螺X轴、Y轴和Z轴方向上的输出;加速度计的输出为分别为加速度计X轴、Y轴和Z轴方向上的输出;选取“东北天”地理坐标系作为导航坐标系,载体坐标系为“右前上”,载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵为其中,。

8、C11、C12、C13、C21、C22、C23、C31、C32、C33为载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵的各项系数,、分别为飞行器横滚角、俯仰角和航向角;步骤32,建立惯性传感器输出与飞行器基本机动方式的关系;陀螺的输出为其中,为陀螺仪的理想输出,表示载体坐标系相对地理坐标系权利要求书CN104215262A3/3页4的角速度在载体坐标系上的分量,为地球自转角速度在载体坐标系上的分量,为地理坐标系相对地球坐标系的角速度在载体坐标系上的分量;加速度计的输出为其中,为加速度计的理想输出,VB、分别为飞行器在载体坐标系中的运动速度和加速度,表示载体坐标系相对地理坐标系的角速度在载体坐标系上的分量。

9、,为地球自转角速度在载体坐标系上的分量,为地理坐标系相对地球坐标系的角速度在载体坐标系上的分量,为导航坐标系到载体坐标系的姿态转换矩阵,GN00GT为重力加速度在导航坐标系上的分量,G为重力加速度;步骤33,建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的激励参数与飞行器基本机动方式的关系,得到惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的激励基本机动方式。5根据权利要求4所述的惯性导航系统中惯性传感器误差在线动态辨识方法,其特征在于,所述飞行器基本机动方式包括横滚机动方式、俯仰机动方式、航向机动方式和匀速直线机动方式,在横滚、俯仰、航向和匀速机动方式下,飞行器基本参数为横滚横滚俯仰匀速。

10、直线其中,、分别为飞行器横滚角、俯仰角和航向角,分别为飞行器横滚角速度、俯仰角速度和航向角速度,为飞行器机头速度;VB、分别为飞行器在载体坐标系中的运动速度和加速度。权利要求书CN104215262A1/12页5一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法技术领域0001本发明涉及惯性导航技术领域,尤其涉及一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法。背景技术0002惯性导航系统具有测量动态范围宽、线性度好、性能稳定、全天候导航等优点,在当代导航领域具有不可替代性。随着光学惯性器件的不断发展和计算机技术水平的日益提高,惯性导航系统正朝着高精度、高可靠性、低成本、小型化、数字化发展,应用已越。

11、来越广泛,但是惯性导航系统无论在元部件特性、算法原理、结构安装或其他工程环节中都不可避免地存在误差,这些误差影响着惯性导航系统的性能,其中,惯性传感器陀螺仪和加速度计的误差是影响惯性导航系统精度的主要因素,因此研究惯导系统中惯性传感器的误差参数动态辨识方法是十分必要的,它对提高惯性导航系统的导航精度十分有益。0003惯性导航系统惯性传感器误差的激励效果直接影响到其在线标定与补偿后的导航精度和可靠性等综合性能,是惯性导航系统惯性传感器误差参数辨识的前提。为此,在研究惯性传感器误差参数动态辨识方法的同时,需要分析并确定引起惯性导航系统惯性传感器误差的因素,探寻动态飞行机动方式与惯性导航系统惯性传感。

12、器误差之间的关联规律,设计合适的动态过程实现对传感器误差的有效激励,以确保飞行器在动态飞行过程中,能够准确辨识出惯性导航系统惯性传感器误差。发明内容0004本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的缺陷,提出一种惯性导航系统惯性传感器误差激励及在线动态辨识方法,以有效补偿惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差,提高飞行器动态飞行过程中的对导航系统导航精度。0005本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案0006一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法,包括如下步骤0007步骤1,建立惯性传感器的误差模型,包括陀螺和加速度计的安装误差、刻度因子误差和随机常值误差;0008步骤2,将惯。

13、性传感器的安装误差、刻度因子误差和随机常值误差作为系统状态变量,构建基于惯性传感器误差模型的卡尔曼滤波模型;0009步骤3,建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的动态激励方法;0010步骤4,设计惯性传感器误差在线辨识动态航迹;0011步骤5,利用惯性传感器误差在线辨识动态航迹,对卡尔曼滤波模型的状态方程和量测方程进行离散化处理以及状态量、量测量的更新,实现惯性导航系统惯性传感器误差的在线动态辨识。0012作为本发明一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法进一步的优化说明书CN104215262A2/12页6方案,步骤1中所述陀螺的安装误差矩阵为GX、GY、GZ分别为X轴、。

14、Y轴及Z轴陀螺安装误差;0013所述陀螺的刻度因子误差矩阵为KGDIAGKGXKGYKGZ,KGX、KGY、KGY分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺刻度因子误差;0014所述陀螺的随机常值误差矩阵为BBXBYBZT,BX、BY、BZ分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺随机常值误差;0015所述加速度计的安装误差矩阵为AX、AY、AZ分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计安装误差;0016所述加速度计的刻度因子误差矩阵为KADIAGKAXKAYKAZ,KAX、KAY、KAY分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计刻度因子误差;0017所述加速度计的随机常值误差矩阵为AAXAYAZT,AX、AY、AZ分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计随。

15、机常值误差。0018作为本发明一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法进一步的优化方案,步骤2中所述系统状态变量为00190020其中,分别为惯性导航系统中东向、北向和天向平台误差角状态量;VE,VN,VU分别为惯性导航系统中东向、北向和天向速度误差状态量;L,H分别为惯性导航系统中经度误差、纬度误差和高度误差状态量;BX,BY,BZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的随机常值误差状态量;AX,AY,AZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的随机常值误差状态量;AX,AY,AZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的安装误差状态量;KAX,KAY,KAZ分。

16、别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的刻度因子误差状态量;GX,GY,GZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的安装误差状态量;KGX,KGY,KGZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的刻度因子误差状态量;0021建立惯性导航系统卡尔曼滤波模型的误差状态方程为00220023其中,X为系统状态变量,为状态变量X的一阶导数,F为系统矩阵,G为噪声系数矩阵,W为噪声矩阵;0024建立位置、速度、姿态全信息组合的卡尔曼滤波量测方程为说明书CN104215262A3/12页700250026其中,量测矩阵H为HHPHVHT,HP为位置量测矩阵,HV为速度量测矩阵,H为姿态量。

17、测矩阵,量测噪声阵V为VVPVVVT,VP为位置量测噪声矩阵,VV为速度量测噪声矩阵,V为姿态量测噪声矩阵。0027作为本发明一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法进一步的优化方案,步骤3中所述惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差动态激励方法的具体步骤如下0028步骤31,建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差与激励参数的关系,误差激励参数由惯性传感器的输出和载体系到导航系的姿态转换矩阵系数构成;0029陀螺的输出为分别为陀螺X轴、Y轴和Z轴方向上的输出;0030加速度计的输出为分别为加速度计X轴、Y轴和Z轴方向上的输出;0031选取“东北天”地理坐标系作为导航坐。

18、标系,载体坐标系为“右前上”,载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵为00320033其中,C11、C12、C13、C21、C22、C23、C31、C32、C33为载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵的各项系数,、分别为飞行器横滚角、俯仰角和航向角;0034步骤32,建立惯性传感器输出与飞行器基本机动方式的关系;0035陀螺的输出为00360037其中,为陀螺仪的理想输出,表示载体坐标系相对地理坐标系的角速度在载体坐标系上的分量,为地球自转角速度在载体坐标系上的分量,为地理坐标系相对地球坐标系的角速度在载体坐标系上的分量;0038加速度计的输出为00390040其中,为加速度计的理想输出,VB、。

19、分别为飞行器在载体坐标系中的运动速度和加速度,表示载体坐标系相对地理坐标系的角速度在载体坐标系上的分量,为地球自转角速度在载体坐标系上的分量,为地理坐标系相对地球坐标系说明书CN104215262A4/12页8的角速度在载体坐标系上的分量,为导航坐标系到载体坐标系的姿态转换矩阵,GN00GT为重力加速度在导航坐标系上的分量,G为重力加速度;0041步骤33,建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的激励参数与飞行器基本机动方式的关系,得到惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的激励基本机动方式。0042作为本发明一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法进一步的优化方案,。

20、所述飞行器基本机动方式包括横滚机动方式、俯仰机动方式、航向机动方式和匀速直线机动方式,在横滚、俯仰、航向和匀速机动方式下,飞行器基本参数为0043横滚0044横滚0045俯仰0046匀速直线0047其中,、分别为飞行器横滚角、俯仰角和航向角,分别为飞行器横滚角速度、俯仰角速度和航向角速度,为飞行器机头速度;VB、分别为飞行器在载体坐标系中的运动速度和加速度。0048本发明采用以上技术方案与现有技术相比,具有以下技术效果0049本发明在建立包含惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差等状态量的卡尔曼滤波模型的基础上,提出了惯性传感器误差动态激励方法,设计惯性传感器误差在线动态辨识航迹,有效。

21、激励惯性导航系统中的惯性传感器误差,实现飞行器动态飞行过程中对惯性传感器误差的有效辨识,对提高惯性导航系统导航精度具有重要参考意义。附图说明0050图1为本发明的惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法结构图;0051图2为设计的惯性传感器误差在线辨识动态航迹;0052图3为X轴、Y轴及Z轴陀螺的安装误差辨识结果;0053图4为X轴、Y轴及Z轴陀螺的刻度因子误差辨识结果;0054图5为X轴、Y轴及Z轴陀螺的随机常值误差辨识结果;0055图6为X轴、Y轴及Z轴加速度计的安装误差辨识结果;0056图7为X轴、Y轴及Z轴加速度计的刻度因子误差辨识结果;0057图8为X轴、Y轴及Z轴加速度计的随机常。

22、值误差辨识结果。具体实施方式0058下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明0059如图1所示,本发明所述的惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法的原理是建立包括安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的惯性传感器误差模型,一方面基说明书CN104215262A5/12页9于所建立的传感器误差模型推导惯性传感器误差与飞行器基本机动方式间的联系,提出惯性传感器误差激励方法,设计用于惯性传感器误差在线辨识的动态航迹;另一方面在导航速度、姿态和位置误差模型的基础上,将所建立惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差扩充进惯性导航系统误差的滤波状态量及状态方程,建立速度、位置及姿态误差的量。

23、测方程;最后,根据所建立的惯性导航系统卡尔曼滤波模型,利用所设计的惯性传感器误差在线辨识动态航迹,实现对惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的在线动态辨识。0060本发明的具体实施方式如下00611建立惯性传感器误差模型006211陀螺误差模型0063惯性传感器由于原理、自身设计、制造工艺、安装、系统算法等方面的诸多原因,其安装误差、刻度因子误差和随机常值误差是引起惯性组合导航系统的主要误差源。综合考虑以上误差,陀螺的误差模型为006400650066式1中,KGDIAGKGXKGYKGZ为陀螺刻度因子误差矩阵,KGX、KGY、KGY分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺刻度因子误差;为陀螺安装。

24、误差矩阵,GX、GY、GZ分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺安装误差;BBXBYBZT为陀螺随机常值误差,BX、BY、BZ分别为X轴、Y轴及Z轴陀螺随机常值误差;选取“东北天”地理坐标系作为导航坐标系,载体坐标系为“右前上”,为载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵。0067式2中,分别为陀螺在东向、北向和天向的误差;分别为陀螺仪各轴的输出;C11、C12、C13、C21、C22、C23、C31、C32、C33为矩阵的各项系数。006812加速度计误差模型0069与陀螺误差建模方法类似,加速度计的误差模型为0070说明书CN104215262A6/12页1000710072式3中,KADIAGKAXKA。

25、YKAZ为加速度计刻度因子误差矩阵,KAX、KAY、KAY分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计刻度因子误差;为加速度计安装误差矩阵,AX、AY、AZ分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计安装误差;AAXAYAZT为加速度计随机常值误差,AX、AY、AZ分别为X轴、Y轴及Z轴加速度计随机常值误差。0073式4中,分别为加速度计在东向、北向和天向的误差;为表示加速度计各轴的输出;C11、C12、C13、C21、C22、C23、C31、C32、C33为矩阵的各项系数。00742建立卡尔曼滤波器模型007521建立惯性导航系统误差的状态方程0076将步骤1中的陀螺和加速度计安装误差、刻度因子误差和随机常值误差扩充进。

26、卡尔曼滤波器的状态量中,建立27维的卡尔曼滤波模型。0077卡尔曼滤波状态方程为00780079式5中,X为系统状态变量;为状态变量X的一阶导数;F为系统矩阵;G为噪声系数矩阵;W为噪声矩阵。00800081式6中,分别为惯性导航系统中东向、北向和天向平台误差角状态量;VE,VN,VU分别为惯性导航系统中东向、北向和天向速度误差状态量;L,H分别为惯性导航系统中经度误差、纬度误差和高度误差状态量;BX,BY,BZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的随机常值误差状态量;AX,AY,AZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的随机常值误差状态量;AX,AY,AZ分别为惯性导航系。

27、统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的安装误差状态量;KAX,KAY,KAZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向加速度计的刻度因子误差状态量;GX,GY,GZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的安装误差状态量;KGX,KGY,KGZ分别为惯性导航系统中X轴、Y轴和Z轴方向陀螺的刻度因子误差状态量。008222量测方程的确定0083建立位置、速度、姿态全信息组合的卡尔曼滤波量测方程如式7所示说明书CN104215262A107/12页1100840085式7中,量测矩阵H为HHPHVHT,HP为位置量测矩阵,HV为速度量测矩阵,H为姿态量测矩阵,量测噪声阵V为VVPVVVT,VP为位置。

28、量测噪声矩阵,VV为速度量测噪声矩阵,V为姿态量测噪声矩阵。00863惯性传感器误差动态激励方法008731惯性传感器误差与激励参数的关系0088根据步骤1中陀螺和加速度计的误差模型,可以得到惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差与激励参数的关系如表1所示。激励参数由惯性传感器输出与载体坐标系到导航坐标系的姿态转换阵系数构成。0089表1惯性传感器误差和激励参数的关系表0090009132惯性传感器输出与飞行器基本机动方式的关系0092陀螺的输出如式8所示00930094式8中为陀螺仪的理想输出;表示载体坐标系相对地理坐标系的角速度在载体坐标系上的分量;为地球自转角速度在载体坐标系上的。

29、分量;为地理系相对地球系的角速度在载体系上的分量,是由于运载体在地球曲面运动而造成的相对角速率。在飞行器运动过程中,是影响最主要因素。说明书CN104215262A118/12页120095加速度计的输出如式9所示00960097式9中00980099将式10代入式9中,可得01000101式11中为加速度计的理想输出,VB、为飞行器在载体坐标系中的运动速度和加速度,GN00GT为重力加速度在导航坐标系中的分量,G为重力加速度。在飞行器运动过程中,和是影响的最主要因素。0102为得到惯性传感器输出与飞行器机动方式间的关系,需要间接的对和飞行器的机动方式建立联系。与姿态角的关系如下0103010。

30、40105式13中,导航坐标系到载体坐标系的姿态转换矩阵如式14所示01060107因此,惯性传感器输出和载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵系数与飞行器机动方式间的关系如式1517所示010801090110011133惯性传感器误差与飞行器基本机动方式的关系0112在横滚、俯仰、航向和匀速机动方式下,飞行器基本参数如式1821所示说明书CN104215262A129/12页130113横滚0114俯仰0115航向0116匀速直线0117式1821中,、分别为飞行器横滚角、俯仰角和航向角;分别为飞行器横滚角速度、俯仰角速度和航向角速度;为飞行器机头速度;VB、分别为飞行器在载体坐标系中的运动。

31、速度和加速度。0118将以上参数代入到步骤32中的式1517中,求得四种基本机动方式下惯性传感器输出和载体坐标系到导航坐标系的姿态转换阵系数,再将其代入到步骤31中的表1中激励参数表达式中,即可得到在四种机动方式下,惯性传感器误差激励参数的近似值如表2所示。0119表2四种基本机动方式下惯性传感器误差激励参数近似表0120说明书CN104215262A1310/12页140121定义1在某个机动方式下,误差的激励参数不全为0,则称此误差在该机动方式下可激励。0122根据定义1以及表2中四种基本机动方式下误差激励参数近似值的分析,可以得到惯性传感器误差和激励基本机动方式的对应关系如表3所示。01。

32、23表3惯性传感器误差和激励机动方式对应表0124陀螺误差激励机动方式加表误差激励机动方式GX横滚、航向AX横滚、俯仰、航向、匀速直线GY俯仰、航向AY横滚、俯仰、航向、匀速直线说明书CN104215262A1411/12页15GZ横滚、俯仰AZ横滚、俯仰、航向KGX俯仰KAX横滚、航向KGY横滚KAY俯仰KGZ航向KAZ横滚、俯仰、航向、匀速直线BX横滚、俯仰、航向、匀速直线AX横滚、俯仰、航向、匀速直线BY横滚、俯仰、航向、匀速直线AY横滚、俯仰、航向、匀速直线BZ横滚、俯仰、航向、匀速直线AZ横滚、俯仰、航向、匀速直线012501264惯性传感器误差在线辨识动态航迹设计0127根据步骤3。

33、3中的表3中惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差和激励基本机动方式的对应关系,设计惯性传感器误差在线辨识动态航迹如图2所示。01285惯性传感器误差在线辨识0129根据步骤2所建立卡尔曼滤波状态方程和量测方程,对卡尔曼滤波器进行离散化和更新,再利用步骤4中设计的飞行器动态飞行航迹实现对惯性传感器安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的有效辨识。状态方程和量测方程的离散形式如式22所示01300131式22中,XK为TK时刻系统状态量;XK1为TK1时刻系统状态量;K|K1为TK1时刻至TK时刻系统的状态转移矩阵;K1为TK1时刻至TK时刻系统的噪声驱动矩阵;WK1为TK时刻系统的噪声矩。

34、阵;ZK为TK时刻系统的位置、速度及姿态观测量矩阵;HK为TK时刻的位置、速度及姿态量测系数矩阵;VK为TK时刻的位置、速度及姿态观测量的噪声矩阵。0132卡尔曼滤波方程如式23所示01330134式23中,表示TK1时刻的状态对TK时刻的状态的最优估计值,又称一步预测估值,K,K1表示TK1时刻至TK时刻系统的状态转移矩阵,表示TK时刻的系统状态估计值,KK表示增益矩阵,HK表示TK时刻的观测系数矩阵,PK|K1表示最优预测估计误差协方差阵,PK表示TK时刻的系统误差协方差阵,QK1表示TK1时刻的噪声方差矩阵,RK表示TK时刻的量测方差矩阵,I为单位矩阵。0135为了验证发明所提出的惯性导。

35、航系统惯性传感器误差激励及在线动态辨识方法说明书CN104215262A1512/12页16的正确性及有效性,采用本发明方法建立的卡尔曼滤波模型和所设计的惯性传感器误差在线辨识动态航迹,进行MATLAB仿真验证。图2为验证时采设计的误差在线辨识动态航迹,对惯性传感器的安装误差、刻度因子误差和随机常值误差的辨识结果如图3图8所示。0136图3图8中蓝色实线代表本发明的误差辨识结果,红色虚线为误差设定值。从图中可以看出对惯性传感器误差的辨识过程在40秒后趋于稳定,并且误差辨识值接近于误差设定值,辨识效果较好,说明利用设计的航迹能够有效激励和辨识出惯性传感器的误差,证明了惯性传感器误差激励及在线动态辨识方法的可行性和有效性。说明书CN104215262A161/3页17图1图2说明书附图CN104215262A172/3页18图3图4图5说明书附图CN104215262A183/3页19图6图7图8说明书附图CN104215262A19。

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